IntroduccinLa presenteinvestigacinnos permitir saber ms acerca
del mundo de los fsicos ymatemticosque entregaron sus vidas a
entender, conocer y saber como lo es todo y as nuestras vidas sea
ms fcil, donde se podr saber sobre los estudios realizados por
Euclides, Euler ,Isaac Newton, Wilhelm Rntgen, William Thomson
Kelvin, Stephen William Hawking, entre otros, los cuales han
incidido en muchas reas dndoles sentido a la vida. .Isaac
NewtonIsaacNewton(1642-1727) n. enInglaterra. De muchacho daba la
impresin de ser "tranquilo, silencioso y reflexivo" pero lleno de
imaginacin. Se diverta construyendo artilugios con los que
provocaba admiracin entre sus compaeros: un molino de viento, un
reloj deagua, un carricoche que andaba mediante una manivela
accionada por el propio conductor, cometas conarticulacionesy
luces, etc. Ingres en el Trinity College de Cambridge a los 18 aos
como becario. En 1665 se declar una epidemia de peste que le oblig
a permanecer en casa, donde comenz a formular losprincipiosde
suteorade la gravitacin y del "clculode fluxiones", demostr su
teorema del binomio, y puli lentes no esfricas, iniciando as sus
estudios sobre laluz. En 1669 fue nombradoprofesordematemticasen el
Trinity College, cargo quedesempeohasta su renuncia en 1701, y
desde el que pronunci sus famosas "Lectures" en que expone la
mayora de sus descubrimientos cientficos y a las que, sin embargo,
casi nadie asista. En 1676-1678 Leinbiz formul las bases delclculo
diferencial, que public en 1682 y del que Newton reclam su
paternidad con insistencia entre 1709 y 1716. A sumuerte, Newton
dej una cuantiosa coleccin de manuscritos personales. Cul no sera
la sorpresa de los investigadores cuando, al acceder a ellos,
descubrieron miles de folios conteniendo estudios de alquimia,
comentarios e interpretaciones de textos bblicos, especialmente los
profticos, as como clculos hermticos completamente oscuros e
ininteligibles. En efecto, Newton fue un fundamentalista, es decir,
entenda la Biblia al pie de la letra; crea que el
complicadosistemamecnico de astros descubierto por l slo era una
pequea parte del enigma unas piedras ms pulidas, ms brillantes,
halladas en la playa del inmenso ocano de la verdad dentro
delplandivino.Wilhelm RntgenWilhelm Conrad Rntgen (Lennep; 27 de
marzo de 1845 - 10 de febrero de 1923) fue un fsico alemn, de
laUniversidadde Wrzburg, que el 8 de noviembre de 1895
produjoradiacin electromagnticaen las longitudes de onda
correspondiente a los actualmente llamadosRayos X.El 5 de enero de
1896, unperidicoaustraco inform que Rntgen haba descubierto un
nuevo tipo deradiacin. Rntgen fue premiado con el grado honorario
de Doctor enMedicinapor la Universidad de Wurzburgo despus de que
descubriera los Rayos X.Gracias a su descubrimiento fue galardonado
con el primer Premio Nobel deFsicaen 1901. El premio se concedi
oficialmente: "en reconocimiento de los extraordinariosserviciosque
ha brindado para el descubrimiento de los notables rayos que llevan
su nombre." Rntgen don la recompensa monetaria a su universidad. De
la misma forma que Pierre Curie hara varios aos ms tarde, rechaz
registrar cualquier patente relacionada a su descubrimiento por
razones ticas. Tampoco quiso que los rayos llevaran su nombre. Sin
embargo enAlemaniaelprocedimientode la radiografa se llama "rntgen"
debido al hecho de que los verbos alemanes tienen la desinencia
"en".William Thomson Kelvin(1824-1907), matemtico y fsico britnico,
uno de los principales fsicos y ms importantes profesores de su
poca.Naci en Belfast el 26 de junio de 1824 y estudi en las
universidades de Glasgow y Cambridge. Desde 1846 hasta 1899 fue
profesor de la Universidad de Glasgow.En el campo de
latermodinmica, Kelvin desarrollel trabajorealizado por James
Prescott Joule sobre la interrelacin delcalory la energamecnica, y
en 1852 ambos colaboraron para investigar el fenmeno al que se
conoci como efecto Joule-Thomson (vase Criogenia). En 1848 Kelvin
estableci laescalaabsoluta detemperaturaque sigue llevando su
nombre. Sutrabajoen el campo de laelectricidadtuvo aplicacin en la
telegrafa. Estudi la teoramatemticade laelectrosttica, llev a cabo
mejoras en la fabricacin de cables e invent el galvanmetro de imn
mvil y el sifn registrador. Ejerci como asesor cientfico en el
tendido de cables telegrficos del Atlntico en 1857, 1858, 1865 y
1866. Kelvin tambin contribuy a la teora de laelasticidade investig
loscircuitososcilantes, las propiedades electrodinmicas de
losmetalesy el tratamiento matemtico delmagnetismo. Junto con el
fisilogo y fsico alemn Hermann Ludwig von Helmholtz, hizo una
estimacin de la edad del Sol y calcul la energa irradiada desde su
superficie. Entre los aparatos que invent o mejor se encuentran un
dispositivo para predecir mareas, un analizador armnico y un
aparato para grabar sonidos en aguas ms o menos profundas. Tambin
mejor aspectos de labrjulamarina o comps nutico.Evangelista
TorricelliEvangelista Torricelli (1608-1647) Fsico y matemtico
italiano, descubre la forma de medir lapresinatmosfrica, para
cuyamedicinide el barmetro demercurio, observ que el mercurio en un
barmetro puede dejar un vaco en la parte superior del tubo (en
oposicin a la teora deAristteles). A l se deben tambin estudios
sobre la presin atmosfrica, adems del enunciado de los principios
de lahidrodinmica. Perfeccion elmicroscopioy el telescopio.Formul
el teorema que lleva su nombre, de importancia fundamental en
hidrulica, relativo a lavelocidadde salida de un lquido a travs de
un orificio practicado en una pared delgada del recipiente que lo
contiene es igual a la que alcanzara cualquier objeto en sucada
libredesde el nivel superior del lquido en el recipiente hasta el
plano horizontal en que se halla el orificio.El torr o milmetro de
mercurio (mm Hg) es una unidad de presin cuyo nombre deriva de su
apellido.En 1644 public su trabajo sobre elmovimientobajo el ttulo
Opera geomtrica. La publicacin, junto a esta obra, de varios
trabajos sobre las propiedades de las cicloides le supuso una agria
disputa con Roberval, quien le acus de plagiar sussolucionesdel
problema de la cuadratura de dichas curvas. Aunque no parece haber
dudas de que Torricelli lleg al mismo resultado de forma
independiente, no obstante, eldebatesobre la primicia de la solucin
se prolong hasta su muerte.Stephen William Hawking(1942), fsico
terico britnico, conocido por sus intentos de aunar la relatividad
general con la teora cuntica y por sus aportaciones ntegramente
relacionadas con la cosmologa. Naci en Londres y obtuvo el
doctorado en la Universidad de Cambridge, donde trabaj como
profesor de matemticas desde 1979. Gran parte de su trabajo hace
referencia alconceptode agujero negro. Su investigacin indica que
la relatividad general, si es cierta, apoya la teora de que la
creacin delUniversotuvo su origen a partir de una Gran Explosin
oBig Bang, surgida de una singularidad o un punto de distorsin
infinita del espacio y eltiempo. Ms tarde depur este concepto
considerando todas estasteorascomo intentos secundarios de
describir una realidad, en la que conceptos como la singularidad no
tienen sentido y donde el espacio y el tiempo forman una superficie
cerrada sin fronteras. Ha escritoHistoriadel tiempo: del Big Bang a
los agujeros negros (1988) y otras obras que se han convertido en
best-sellers. Hawking ha hecho estas importantes aportaciones ala
cienciamientras lucha contra la esclerosis lateral amiotrfica, una
enfermedad incurable delsistema nervioso. En 1989 le fue concedido
enEspaael Premio Prncipe de Asturias de la
Concordia.BernouilliJakob Bernouilli (1654-1705), miembro de una de
las ms destacadas familias cientficas originaria de los Pases
Bajos. Escribi un importante tratado sobre clculo de probabilidades
titulado Ars conjectandi, que se public ocho aos despus de su
muerte. A Jakob Bernouilli se le debe el estudio de
ladistribucinbinomial.Propuso en 1696 como desafo a todos los
matemticos del mundo el problema de la braquistocrona (curva de
cada de un cuerpo en un tiempo mnimo entre dos puntos no situados
en una misma vertical), con la promesa de honor, alabanza y aplauso
para quien lograra resolverlo. Quien lo consigui aos ms tarde fue
el propio J. Bernouilli.AbelEl matemtico Niels Henrik Abel
(1802-1829) era noruego. Estaba orgulloso de ello (firmaba todos
sus escritos como N. H. Abel, noruego), pero tambin era para l una
carga. A principios del siglo XIX Cristiana (actualmente Oslo)
estaba muy apartada de los ambientes matemticos y cientficos
europeos que se concentraban en Pars y Berln. Hijo de un pastor
protestante, destac desde nio en las matemticas. Siendo an muy
joven empez a estudiar la solucin de la ecuacin de quinto grado.
Pronto cambi de orientacin y trat de demostrar, precisamente, la
imposibilidad de resolver esasecuacionesconmtodosalgebraicos. Lo
logr cuando contaba 24 aos. Tuvo que luchar contra la penuria
econmica (l mismo tena que pagar laedicinde sus obras) y contra la
incomprensin de otros grandes matemticos. A pesar de todo se fue
abriendo camino hasta lograr que la prestigiosa universidad de
Berln le ofreciera un puesto de profesor. Por desgracia,
laofertalleg demasiado tarde. Abel haba muerto dos das antes, el 6
de abril de 1829, en Noruega, vctima de latuberculosis. Tena slo
veintisis aos.CauchyAugustin-Louis Cauchy (1789-1857), francs. Su
padre, aconsejado por Lagrange, le envi a estudiar humanidades.
Cauchy obedeci, sac varios premios y, decidido a estudiar
matemtias, entr en laEscuelaPolitcnica de Pars al aprobar en 1805
los exmenes de 293 candidatos con el n 2, y termin en 1807 con el n
3. Sus conviccionespolticasle trajeron muchosproblemas, hasta que
en 1848 larevolucin francesale permiti ocupar un cargo en la
Sorbona. Matemtico meticuloso, construy una obra inmensa,
publicando con regularidad en 45 aos de vida cientfica sobre
aritmtica, fsica
matemtica,lgebra,anlisis,estadstica,geometra,mecnica, etc. La
edicin de sus obras completas se ha demorado casi un siglo; consta
de 27 volmenes y contiene 800 artculos,memoriasy 5 obras dedicadas
a laenseanza.DescartesRenDescartes(1596-1650), considerado padre de
lafilosofamoderna, trabaj adems
enfisiologa,psicologa,pticayastronoma. Cre lageometra
analtica(1619). En el colegio tena gran habilidad para las
discusiones: primero acordaba con sus oponentes las definiciones y
el significado de los objetos de discusin, y despus construa una
argumentacin con ellos difcil de rebatir.. Consigui permiso para
levantarse tarde, y as dedicarse a pensar en solitario. Fue gran
amigo de Mersenne (v.). En 1632 resolvi el problema de la caida de
los cuerpos sin saber que Galileo ya lo haba hecho.Eratstenes de
Cirene(275-194 a.C.) Sabio griego nacido en la actual Libia, quien
en el siglo III a.C. calcul por primera vez, que se sepa,
elradiodela Tierra. Partiendo de la idea de que laTierratiene forma
esfrica y queel Solse encuentra tan alejado de ella que se puede
considerar que los rayos solares llegan a la Tierra paralelos,
Eratstenes el da del solsticio de verano (21 de junio), a las doce
de la maana, midi, en Alejandra, con ayuda de una varilla colocada
sobre elsuelo, el ngulo de inclinacin del Sol, que result ser 7,2;
es decir, 360/50. Al mismo tiempo saba que en la ciudad de Siena
(actual Assun, en que se construy recientemente la gran presa de
Assun sobre el curso del ro Nilo), los rayos del sol llegaban
perpendicularmente al observar que se poda ver el fondo de un pozo
profundo. La distancia de Alejandra a Siena situada sobre el mismo
meridiano era de 5000 estadios (1 estadio = 160 m). Entonces
Eratstenes pens que dicha distancia sera igual a 1/50 de toda la
circunferencia de la Tierra; por tanto, la circunferencia completa
meda: 50 5.000 = 250.000 estadios = 250.000 160 m = 40.000 km.Las
actuales mediciones sobre el radio de la Tierra dan elvalorde 6.378
km. Como se puede observar se trata de una extraordinaria
exactitud, si se tienen en cuenta los escasosmediosde que se
dispona.Hoy da, gracias a las mediciones efectudas por
lossatlitesconocemos la Tierra palmo a palmo y podemos saber con
precisin casi milimtrica cul es su tamao. Pero hace veintitrs
siglos no era tan fcil.Medir el radio de la Tierra no fue el nico
mrito de Eratstenes. Como otros sabios de su poca, no se conform
con una rama del saber: Fue astrnomo, gegrafo, historiador,
literato... y matemtico: a l se debe la "criba de Eratstenes", un
sistema para determinar nmeros primos.Todos esos conocimientos y su
gran reputacin hicieron que el Rey deEgiptole eligiera para dirigir
laBibliotecade Alejandra, en la que se guardaba todo el saber de su
poca.A los ochenta aos, ciego y cansado, se dej morir por
inanicin.Alessandro Volta(1745-1827), fsico italiano, conocido por
sus trabajos sobre la electricidad. Naci en Como y estudi all, en
laescuela pblica. En 1774 fue profesor de fsica en la Escuela Regia
de Como y al ao siguiente invent el electrforo, un instrumento que
produca cargas elctricas. Durante 1776 y 1777 se dedic a laqumica,
estudi la electricidad atmosfrica e ideexperimentoscomo la ignicin
degasesmediante una chispa elctrica en un recipiente cerrado. En
1779 fue profesor de fsica en la Universidad de Pava, ctedra que
ocup durante 25 aos. Hacia 1800 haba desarrollado la llamada pila
de Volta, precursora de la batera elctrica, que produca un flujo
estable de electricidad. Por su trabajo en el campo de la
electricidad,Napolenle nombr conde en 1801. La unidad elctrica
conocida como voltio recibi ese nombre en su honor.FermatPierre de
Fermat (1601-1665), francs, fundador de la teora de los nmeros. No
era matemtico sino jurista, y sus trabajos matemticos no se
publicaron hasta despus de su muerte. Escribi numerosas notas al
margen de su ejemplar de la Aritmtica de Diofanto. Una de ellas ha
llegado a ser uno de los ms famosos enunciados en la historia de
las matemticas, el ltimo teorema de Fermat. Al lado de un problema
sobre ternas pitagricos, escribi en latn: "Por otra parte, es
imposible que un cubo sea suma de otros dos cubos, una
cuartapotencia, suma de dos cuartas potencias, o en general, que
ningn nmero que sea potencia mayor que la segunda pueda ser suma de
dos potencias semejantes. He descubierto una demostracin
verdaderamente maravillosa de esta proposicin que este margen es
demasiado estrecho para contener." Un jurista provinciano del s.
XVII ha burlado con su teorema a los ms capaces matemticos de tres
siglos. Se sospecha que estaba equivocado y careca de tal
demostracin. Cien aos ms tarde Euler(v.) public una demostracin
errnea! Para n=3. En 1825, Dirichlet y Legendre lo hicieron para
n=5, y en 1840 Gabriel Lam lo hizo, no sin gran dificultad, para
n=7. En 1847 Kummer logr establecerlo para todo n primo mayor que
100 salvo, quiz, para 37, 59 y 67. Mediante ordenador se demostr en
1970 para n hasta 30.000 y poco despus hasta 125.000. En 1854 la
Academia deCienciasde Pars haba hecho la promesa de otorgar una
medalla y 300.000 francos deoroa quien lograra demostrar el
teorema. Kummer recibi la medalla en 1858. La historia tiene su
final con Willes (v.), quien ha logrado, no sin tropiezos, dejarlo
definitivamente establecido.EuclidesSon muy escasas
lasnoticiashistricas que se tienen sobre la vida de Euclides.
Proclo dice que vivi en el perodo 306-285 aC, en tiempos de
Ptolomeo I, quin le invit al museo de Alejandra. Con
bastanteseguridad, parece que se puede afirmar que Euclides estudi
en Atenas, donde conoci los ltimos resplandores de su foco
cientfico, pasando luego a Alejandra bajo la proteccin de los
lgidas. Su obra ms notable, a la cual debe su inmortalidad, es la
titulada Elementos, que equivale a lo que hoy sera un tratado y que
ha llegado ntegra hasta nuestros das. Los Elementos rivalizan, por
su difusin, con loslibrosms famosos de laliteraturauniversal: la
Biblia, La divina comedia, el Fausto y el Quijote, privilegio tanto
ms excepcional en cuanto que se trata de unaproduccincientfica, no
asequible, por tanto, a las grandes masas de lectores. Despus de la
Biblia y las obras de Lenin, los Elementos ha sido ellibroque ha
tenido ms ediciones y se ha traducido a mslenguas. El rey egipcio
Ptolomeo I (306-283 a.C.) empez a leerlo, pero se cans enseguida
porque le costaba mucho trabajo seguir los largos y minuciosos
razonamientos. Mand llamar a Euclides y le pregunt si exista alguna
va ms corta y menos trabajosa. Euclides respondi que no, que en
matemticas no hay caminos reales. Los Elementos fueron traducidos
al latn por Adelardo de Bath y Gerardo de Cremona.Laactitudactual
en las matemticas se parece al espritu clsico de Euclides en el
sentido de que creemos que basta con lainteligenciapara toda
creacin cientfica cuyodesarrollose verifica segn unprocesopuramente
racional. Si cambiamos o suprimimos coherentemente algunos
postulados podremos seguir obteniendo geometras coherentes. ste no
es un problema fcil, ya que es complicado decidir sobre la
necesidad o no de un postulado o sobre su dependencia de otro u
otros. A lo largo de la historia se ha visto como muchos matemticos
han intentado, en vano, probar que el famoso quinto postulado de
Euclides era una consecuencia de los restantes. No fue hasta
mediados del siglo pasado cuando se vio laindependenciade todos los
postulados y la posibilidad de laconstruccinde nuevas geometras.
Haban nacido as las geometras no eucldeas (elptica e hiperblica)
con la misma consistencia que la eucldea, pero independientes de
sta.Leonardo da Vinci (1452-1519)Casi con toda seguridad,Leonardo
da Vincipuede ser considerado como uno de los genios universales
que ms han contribuido al desarrollo cientfico y artstico de la
humanidad. Le correspondi vivir en una poca en la que todo, en
particular elpensamientohumano, estaba supeditado a la teologa. Sin
embargo, su granpoderdeobservacinycreatividaddesbordaron su
entorno. Aunque Leonardo es ms conocido universalmente por
supinturaque por su restante obra cientfica, sus contribuciones a
otras artes, por ejemplo la escultura, y a ciencias comoingeniera,
mecnica, fsica,biologa,arquitectura,anatoma,geologay matemticas fue
decisiva. Considera a estas ltimas como la llave de lanaturaleza.
Aunque su obra conocida en esta especialidad no est escrita con
suficiente rigor ni los resultados obtenidos fueron decisivos en
aquel momento, merece, sin embargo, ser considerado en la historia
del pensamiento matemtico universal por sus prodigiosasintuiciones,
en particular, las decarctergeomtrico. Algunas de ellas se
plasmaron en realidades en los siglos posteriores. Personalmente
pienso que en ello radica gran parte de la genialidad de
Leonardo.GaussCarl Friedrich Gauss (1777-1855) matemtico alemn, fue
un nio prodigio, y continu siendo prodigio toda su vida hasta el
extremo que se le ha llamadoel Prncipede los Matemticos, si bien su
linaje no fue nada aristocrtico, pues naci en una miserable cabaa y
sus padres eran pobres. Sus contribuciones a la matemtica, la fsica
matemtica y otras ramas aplicadas de laciencia, como la Astronoma,
fueron de una importancia extraordinaria. Nunca public un trabajo
hasta asegurarse de que estaba perfectamente elaborado, por lo cual
no hay forma de saber cmo obtena sus resultados (lleg a decir
"cuando se finaliza un noble edificio no deben quedar visibles los
andamios", pero, continuando con su metfora, Gauss no solamente
retir los andamios sino que destruy los planos. Jacobi dijo: "sus
demostraciones son rgidas, heladas... lo primero que hay que hacer
es descongelarlas". Abel (v.) observ "Es como el zorro, que borra
con la cola sus huellas de la arena").Fue muy precoz. Antes de
cumplir tres aos corrigi a su padre en la cuenta de la paga a los
obreros, sin que nadie le hubiera enseado aritmtica. A los 10 aos
el maestro propuso enclaseel problema de sumar 1+2+...+100. Apenas
haba terminado de enunciarlo, cuando Gauss puso su pizarra en la
mesa del profesor. Al cabo de una hora sus compaeros terminaron el
tedioso clculo. Sus pizarras estaban repletas de sumas, mientras
que en la de Gauss slo haba un nmero. Era la nica respuesta
correcta. A Gauss le encantaba, en suvejez, contar esta ancdota. El
maestro le compr con su propiodineroun libro de aritmtica y se lo
regal.Galileo GalileiGalileo Galilei (1564-1642) Astrnomo, filsofo,
matemtico y fsico italiano que, junto con el astrnomo alemn
Johannes Kepler, comenz larevolucincientfica. Iniciador de la fsica
moderna, para la que plante unametodologabasada en el clculo
matemtico, formul el principio de inercia y laleyde cada de los
cuerpos. Se le deben, entre otras aportaciones, el descubrimiento
de la ley del pndulo, (sobre el cual comenz a pensar, segn la
conocida ancdota, mientras observaba una lmpara que oscilaba en la
catedral de Pisa), el rebatimiento de la teora de Aristteles sobre
la cada de los cuerpos, el hallazgo de una manera de medir el peso
de los cuerpos enel agua, eldiseode untermmetropara medir la
temperatura y la construccin de un reloj hidrulico para medir el
tiempo.Galileo descubri tambin lasleyesque rigen lafuerzay el
movimiento, definiendo exactamente la velocidad y la aceleracin de
los objetos en movimiento, y posteriormente enunci estas leyes de
forma matemtica. Estableci que las leyes fsicas son las mismas si
el observador se encuentra en reposo o se mueve con movimiento
rectilneo uniforme, y esta afirmacin es el principio de
relatividad, que posteriormente fue retomado porAlbert Einstein, el
cual ya concibi la teora especial de la relatividad. Con un
telescopio fabricado por l mismo descubri numerosas estrellas,
cuatro satlites de Jpiter, las fases de Venus y las manchas
solares.Galileo demoli la actitud cientfica de la poca, pues bas
todas sus deducciones en experimentos ypruebasreales; fue el
primero en llegar a conclusiones a travs delmtodo cientficomoderno
de combinar la observacin con lalgica, y esa lgica la expres
matemticamente.Adolf von BaeyerJohann Friedrich Wilhelm Adolf von
Baeyer (31 de octubre de 1835, Berln 20 de agosto de 1917,
Starnberg Imperio Austrohngaro (actual Alemania) fue un qumico y
profesor universitario alemn, premio Nobel de Qumica en
1905.Inicialmente estudi matemticas y fsica en la Universidad de
Berln antes de trasladarse a Heidelberg, donde estudi qumica con
Robert Bunsen.Trabaj en ellaboratoriode August Kekul, quien ejerci
mayor influencia en su formacin como especialista en qumica
orgnica, alcanzando el doctorado en Berln en 1858.Hendrik Antoon
LorenteHendrik Antoon Lorentz (Arnhem, Holanda, 18 de julio de 1853
- Haarlem, 4 de febrero de 1928) fue un Fsico y matemtico holands
galardonado con el Premio Nobel de Fsica del ao 1902.Despus de
estudiareducacinsecundaria en su ciudad, en 1870 consigui superar
los exmenes de lenguas clsicas, un requisito indispensable en
aquellos momentos para poder acceder a la universidad. Estudi en la
Universidad de Leiden, de donde posteriormente fue profesor de
fsica matemtica entre 1878 y 1883, y director de investigacin en el
Instituto Teyler, de Haarlem, de 1885 a 1888.Fallecimiento: 4 de
febrero de 1928 Haarlem, Holanda.Gracias a su cargo en la
universidad en 1890 nombr a Pieter Zeeman asistentepersonal,
inducindolo a investigar el efecto de los campos magnticos sobre
lasfuentesde luz, descubriendo lo que hoy en da se conoce con el
nombre de efecto Zeeman.Nicols CoprnicoNicols Coprnico - en polaco
Mikolaj Kopernik, en latn Nicolaus Copernicus (Torun, Polonia, 19
de febrero de 1473 Frombork, Polonia, 24 de mayo de 1543) fue el
astrnomo que formul la primera Teora heliocntrica delSistema Solar.
Su libro, "De Revolutionibus Orbium Coelestium" (de las
revoluciones de las esferas celestes), es usualmente concebido como
el punto inicial de la astronoma moderna.Falleci el 24 de mayo de
1543 Frombork, PoloniaPieter ZeemanPieter Zeeman (n. Zonnemaire,
Holanda, 25 de mayo de 1865 - msterdam, 9 de octubre de 1943) fue
un fsico neerlands galardonado con el Premio Nobel de Fsica del ao
1902.Tras finalizar sus estudios secundarios, en 1883 se instal en
Delft donde estudi lenguas clsicas, un requisito indispensable para
poder ser admitido en la universidad en aquellos momentos.En 1885
ingres en la Universidad de Leiden. El 1890 consigui licenciarse y
se convirti en asistente de Lorentz.Entre 1897 y 1900 imparti
clases de fsica en la misma universidad, fecha en la que gan la
ctedra de fsica en la Universidad de msterdam. Desde 1908 dirigi el
Instituto de Fsica de la misma ciudad.Antoine Henri
BecquerelAntoine Henri Becquerel (Pars, 15 de diciembre de 1852 -
Le Croisic, 25 de agosto de 1908) fue un fsico francs descubridor
de la radiactividad y galardonado con el Premio Nobel de Fsica del
ao 1903.Hijo de Alexandre-Edmond Becquerel (que estudi la luz y la
fosforescencia e invent la fosforoscopia) y nieto de Antoine Csar
Becquerel, uno de los fundadores de laelectroqumica.Estudi y se
doctor en Ciencias en la Escuela Politcnica de lacapitalfrancesa.
Fue profesor del Museo de Historia Natural en 1892 (el tercer
miembro de sufamiliaen hacerlo) y de la cole Polytechnique en
1895.En el ao 1896 descubri accidentalmente una nuevapropiedadde
lamateriaque posteriormente se denomin radiactividad, este fenmeno
se produjo durante su investigacin sobre la fluorescencia.Philipp
Eduard Anton von LenardPhilipp Eduard Anton von Lenard, en hngaro
Flp Lnrd, (n. Presburgo, actual Bratislava, 7 de junio de 1862
Messelhausen, Baden-Wrttemberg, 20 de mayo de 1947) fue un fsico
alemn de origen austro-hngaro, ganador del premio Nobel de Fsica en
1905 por susinvestigacionessobre los rayos catdicos y el
descubrimiento de muchas de sus propiedades.Lenard estudi Fsica en
Budapest, Viena, Berln y Heidelberg bajo ladireccinde Bunsen,
Helmholtz, Knigsberger y Quincke. Obtuvo su doctorado en 1886 en la
Universidad de Heidelberg. Desde 1892 trabaj como ayudante de Hertz
en la Universidad de Bonn y como profesor extraordinario (asociado)
en la de Breslau (1894). Al ao siguiente fue nombrado profesor de
fsica en Aquisgrn, y ms tarde (1896-1898) profesor de fsica terica
en Heidelberg. En 1898-1907 fue profesor ordinario (numerario) en
la Universidad de Kiel. Finalmente volvi a la universidad de
Heidelberg en 1907. En 1909 fue nombrado director del Instituto
Radiolgico Universitario de dicha universidad.Albert Abraham
MichelsonAlbert Abraham Michelson (Strzelno, Polonia, 19 de
diciembre de 1852 - Pasadena,Estados Unidos, 9 de mayo de 1931),
fue un fsico, conocido por sus trabajos acerca de la velocidad de
la luz. Recibi el Premio Nobel de Fsica en 1907.Hijo de Samuel
Michelson y de Rozalia, hija de Abraham Przylubski. Dej su Prusia
natal (en lo que hoy es Polonia) con sus padres en 1855. Vivi
primero en Nueva York, y ms adelante en Virginia City, Nevada y San
Francisco, donde su familia prosper en losnegocios.En 1892
Michelson, tras su paso como profesor de Fsica por la Clark
University de Worcester, Massachusetts, desde 1889, fue Jefe del
Departamento de Fsica de la nueva Universidad de Chicago, cargo en
el que permaneci hasta que se jubil en 1929. En 1907 se convirti en
el primer estadounidense que obtuvo el premio Nobel de Fsica. Entre
1923 y 1927 fue presidente de la Academia Nacionale de
Ciencias.Muri el 9 de mayo de 1931 en Pasadena, California.Carl
Ferdinand BraunCarl Ferdinand Braun (n. Fulda, Alemania, 6 de junio
de 1850 - Nueva York, 20 de abril de 1918) fue un fsico, inventor y
profesor universitario alemn galardonado con el Premio Nobel de
Fsica en 1909.Estudi en la Universidad de Marburgo y se doctor en
1872 por la Universidad de Berln. Fue profesor en las universidades
de Marburgo, Estrasburgo, Karlsruhe y Tubinga. Lleg a ser director
del Instituto de Fsica de la Universidad de Estrasburgo en 1895.En
1897 desarroll el primerosciloscopioal adaptar un tubo de rayos
catdicos, de manera que el chorro de electrones del tubo se
dirigiera hacia una pantalla fluorescente por medio de campos
magnticos generados por lacorriente alterna. Desde 1898 tambin
trabaj en la telegrafa sin hilos, inventando el rectificador de
cristal. Guglielmo Marconi admiti haber "tomado prestada" la
patente de Braun.Pierre CuriePierre Curie (Pars,Francia, 15 de mayo
de 1859 - Pars, Francia, 19 de abril de 1906) fue un fsico francs,
pionero en el estudio de la radiactividad y descubridor de la
piezoelectricidad, que fue galardonado con el Premio Nobel de Fsica
del ao 1903. En 1880 descubri la piezoelectricidad con su hermano
Jacques, es decir, el fenmeno por el cual al comprimir un cristal
se genera un potencial elctrico. Posteriormente ambos hermanos
demostraron el efecto contrario: que los cristales se pueden
deformar cuando se someten a un potencial.Enunci en 1894 el
principio universal de simetra: Las simetras presentes en las
causas de un fenmeno fsico tambin se encuentran en sus
consecuencias.Johannes Diderik van der WaalsJohannes Diderik van
der Waals (n. Leiden, Pases Bajos, 23 de noviembre de 1837 -
msterdam, 8 de marzo de 1923) fue un profesor universitario y fsico
holands galardonado con el Premio Nobel de Fsica en 1910.Hijo de
Jacobus van der Waals y Elisabeth van den Burg. Fue profesor de una
escuela y ms tarde pudo asistir a la universidad, a pesar de su
desconocimiento de las lenguas clsicas. Estudi entre 1862 y 1865,
licencindose en matemticas y fsica. Se cas con Anna Magdalena Smit
y tuvo tres hijas y un hijo.En 1866, fue director de una escuela
secundaria de La Haya. En 1873, obtuvo el grado de Doctor por
sustesistitulada "Over de Continuteit van denGas- en
Vloeistoftoestand" (Sobre la continuidad de los estados lquido y
gaseoso). En 1876, se convirti en el primer profesor de fsica de la
Universidad de msterdam.Es famoso "por su trabajo en la ecuacin
delestadode los gases y los lquidos", por la cual gan el premio
Nobel de Fsica en 1910. Van der Waals fue el primero en darse
cuenta de la necesidad de tomar en consideracin elvolumende las
molculas y las fuerzas intermoleculares (Fuerzas de Van der Waals,
como generalmente se les conoce y que tienen su origen en la
distribucin de cargas positivas y negativas en la molcula),
estableciendo la relacin entre presin, volumen y temperatura de los
gases y los lquidos.Wilhelm WienWilhelm Wien (n. Fischhausen,
actual Polonia, 13 de enero de 1864 - Mnich, Alemania, 30 de agosto
de 1928) fue un fsico alemn galardonado con el Premio Nobel de
Fsica en 1911.Naci en la ciudad de Fischhausen, actual Polonia,
pero en aquellos momentos formaba parte de Prusia.Fue hijo de Carl
Wien, terrateniente prusiano, en 1866 su familia se traslad a
Drachstein, en Rastenburg, Prusia Oriental. En 1879 fue a la
escuela de Rastenburg y desde 1880 a 1882 estudi en la de
HeidelbergNils Gustaf DalnNils Gustaf Daln (Stenstorp, Suecia 1869
- Estocolmo 1937) fue un ingeniero y fsico sueco, galardonado con
el Premio Nobel de Fsica en 1912.Tom las riendas de la granja
familiar, que ampli para incluir una tienda de artculos de jardn,
tienda de semillas y una lechera.En 1892 invent un testador de la
grasa de laleche, que comprobaba lacalidadde la leche
entregada.Gustaf de Laval qued impresionado por el autodidacta Daln
y le anim a que comenzara a estudiar. Estudi ingeniera en la
Chalmers tekniska hgskola (Universidad deTecnologade Chalmers) de
Gotemburgo, donde consigui el grado de Maestro, y se doctor en
1896.Daln se cas con Elma Persson en 1901, y tuvieron dos hijas y
dos hijos. Falleci el 9 de diciembre de 1937 en Estocolmo a la edad
de 68 aosRealiz investigaciones sobre la turbina de gas y
perfeccion la turbina de vapor Laval. Invent un acumulador no
explosivo de acetileno capaz de absorber grandes cantidades de este
gas y una vlvula automtica para regular el gas suministrado a las
farolas.Niels Henrik David Bohr(1885-1962), fsico dans, galardonado
con el premio Nobel, que hizo aportaciones fundamentales en el
campo de la fsica nuclear y en el de laestructuraatmica.Bohr naci
en Copenhague el 7 de octubre de 1885; era hijo de un profesor de
fisiologa y estudi en la universidad de su ciudad natal, donde
alcanz el doctorado en 1911. Ese mismo ao fue a la Universidad de
Cambridge (Inglaterra) para estudiar fsica nuclear con J.J.
Thomson, pero pronto se traslad a la Universidad de Manchester para
trabajar con Ernest Rutherford.La teora de la estructura atmica de
Bohr, que le vali el Premio Nobel de Fsica en 1922, se public en
unamemoriaentre 1913 y 1915. Su trabajo gir sobre elmodelonuclear
deltomode Rutherford, en el que el tomo se ve como un ncleo
compacto rodeado por un enjambre de electrones ms ligeros. El
modelo de tomo de Bohr utiliz la teora cuntica y la constante de
Planck. El modelo de Bohr establece que un tomo emite radiacin
electromagntica slo cuando un electrn del tomo salta de un nivel
cuntico a otro. Este modelo contribuy enormemente al desarrollo de
la fsica atmica terica.En 1916, Bohr regres a la Universidad de
Copenhague como profesor de fsica, y en 1920 fue nombrado director
del Instituto de Fsica Terica de esa universidad, recin
constituido. All, Bohr elabor una teora que relaciona los nmeros
cunticos de los tomos con los grandessistemasque siguen las leyes
clsicas, y realiz otras importantes aportaciones a la fsica terica.
Su trabajo ayud a impulsar el concepto de que los electrones se
encuentran en capas y que los de la ltima capa determinan las
propiedades qumicas de un tomo.En 1939, reconociendo el significado
de los experimentos de la fisin (vaseEnerga nuclear) de los
cientficos alemanes Otto Hahn y Fritz Strassmann, Bohr convenci a
los fsicos en unaconferenciaen Estados Unidos de la importancia de
estos experimentos. Ms tarde, demostr que el uranio 235 es el
istopo del uranio que experimenta la fisin nuclear. Bohr regres
posteriormente a Dinamarca, donde fue obligado a permanecer despus
de la ocupacin alemana del pas en 1940. Sin embargo, consigui
llegar a Suecia con gran peligro de su vida y de la de su familia.
Desde Suecia,la familiaBohr viaj a Inglaterra y por ltimo a los
Estados Unidos, donde Bohr se incorpor al equipo que trabajaba en
la construccin de la primera bomba atmica en Los lamos
(NuevoMxico), hasta su explosin en 1945. Bohr se opuso, sin
embargo, a que elproyectose llevara a cabo en total secreto, y tema
las consecuencias de este siniestro nuevo invento. Deseaba
uncontrolinternacional.En 1945, Bohr regres a la Universidad de
Copenhague donde, inmediatamente, comenz a desarrollar usos
pacifistas para la energa atmica. Organiz la primera conferencia
'tomos para la paz' en Ginebra, celebrada en 1955, y dos aos ms
tarde recibi el primer premio 'tomos para la paz. Bohr muri el 18
de diciembre de 1962 en Copenhague.Francis AstonFrancis William
Aston (n. Birmingham, 1 de septiembre de 1877 - Londres,20 de
noviembrede 1945) fue un fsico, qumico y profesor
universitarioingls.En 1903 obtuvo una beca para estudiar en la
Universidad de Birmingham. En 1909 se traslad al Laboratorio
Cavendish en Cambridge, invitado por Joseph John Thomson, donde
trabaj en la identificacin de los istopos del nen e investig las
descargas elctricas en tubos de baja presin. Posteriormente fue
profesor en el Trinity College de Cambridge y en 1921 ingres en la
Royal Society y en 1935 fue elegido presidente del Comit Atmico
Internacional.Volvi a estos estudios tras la IGuerra Mundialen
1919, e invent un espectrgrafo de masas que le permiti descubrir, a
causa de las diferencias de masa, un cierto nmero de istopos en
elementos no radiactivos, que le permitieron identificar no menos
de 212 de los 287 istopos naturales.Partes:1,2
Niels Henrik Abel
N.H. Abel, matemtico noruego del siglo XIX, fue un genio
incomprendido marcado por la fatalidad. Su vida es un triste , ms
bien terrible ejemplo del drama que representa en numerosos casos,
la ntima conexin de la pobreza y la tragedia. Tuvo que salir de su
tierra, para contactar con los grandes matemticos europeos, sin
conseguir que le reconocieran sus sobresalientes mritos hasta
despus de su muerte. Su fecunda idea de la inversin marc un hito en
la matemtica.
Niels Henrik Abel naci el 5 de agosto de 1802 en la isla de
Finny en la costa sudoccidental de Noruega. Era descendiente de una
familia de sacerdotes rurales. Su padre Sorn-Georg Abel ejerca como
prroco protestante de la pequea aldea de Finny, en la dicesis de
Cristiana (la actual Oslo), aunque tambin colaborara como poltico
en pro de una Noruega independiente. Su madre Ana Mara Simonsen,
era hija de un comerciante de Risr. El matrimonio tuvo siete hijos.
Abel era el segundo de ellos. Ya cumplido un ao, su padre fue
designado pastor de un lugar llamado Gjerstad cerca de Risr, donde
Abel junto con su hermano primognito tuvo que iniciar su educacin
en un perodo crtico para el desarrollo de su pas, ya que la
disolucin en 1814 de la unin de Noruega con Dinamarca (gobernadas
desde Copenhague por el mismo rey) acab con la cesin de Noruega a
Suecia. Esta ltima estableci entonces un gobierno provisional en
Oslo y aunque a Sren se le incluy en el cuerpo legislativo para su
nueva constitucin, la fuerte crisis noruega impidi al padre de Abel
resolver la precaria situacin econmica de su familia. Unos aos
antes, Sren coadyuvara con eficaces campaas, en la fundacin (1811)
de la primera Universidad noruega en Cristiana, la cual se pudo
crear al proveerse de un cuerpo docente constituido por los mejores
maestros de la Escuela Episcopal de Cristiana (existente desde la
Edad Media), inaugurando la docencia universitaria en 1813.
En 1815 logr conseguir a duras penas, una modesta ayuda para que
Abel y el primognito accediesen a la citada Escuela, donde
destacaban en el curriculum Lenguas Clsicas, Religin e Historia. Al
principio de su instruccin, Abel se mostrara como un estudiante
indiferente, ms bien mediocre y sin que incluso las matemticas le
despertaran atraccin alguna. Era notorio su malestar en esa
escuela. No obstante, un inesperado cambio se produjo a raz de la
muerte de un condiscpulo ante los malos tratos de un maestro brutal
que se exceda con castigos corporales a sus alumnos. El maestro fue
entonces relevado (1818) por un joven matemtico de mayor
competencia, Bernt Holmboe (1795-1850), quien incentiv a sus
alumnos a resolver por s mismos problemas de lgebra y de geometra,
escogiendo pronto algunos especiales para Abel, a la vista de su
pasmoso avance de aptitud.
Desde aquel momento Abel se consagra a las matemticas con la
pasin ms ardiente, adquiriendo velozmente un pleno conocimiento de
las elementales. Con Holmboe, Abel se familiariz con resultados
superiores conocidos en su poca, afanndose en las tres obras de L.
Euler (1707-1803) sobre el clculo, de I. Newton (1642-1727), deC.F.
Gauss(1777-1855), de J.L. Lagrange (1736-1813) y otras clsicas de
grandes maestros. Investig por su cuenta y aos ms tarde al
inquirirle cmo se situ tan rpido en primera fila, replic estudiando
a los maestros, no a sus discpulos [2].
A la sazn, el padre de Abel falleca en 1820, sumiendo a la
familia en situacin trgica. En 1821 Abel logra ser matriculado en
la Universidad de Oslo y ante una solicitud de Holmboe, muy
convencido de que aquel frgil estudiante de tez cetrina con atuendo
descuidado, era uno de los ms grandes matemticos de todos los
tiempos, se le concede alojamiento gratuito y algn dinero para
pequeos gastos. Sera graduado en 1822.
Una familiar acogida la haba encontrado Abel en la casa del
catedrtico de Astronoma de Oslo (estudioso del magnetismo
terrestre) Ch. Hansteen, cuya esposa lo cuid como si fuese su
propio hijo. En la revista Magazin for Naturvidenskaben que se
imprimi en Noruega en 1823, se publicaron algunos breves trabajos
de Abel, entre ellos uno en el que aparece por primera vez el
planteamiento y la solucin de una ecuacin integral.
En su ltimo ao de escuela, Abel se mostrara muy interesado en un
importante problema del lgebra, infructuosamente afrontado desde el
siglo XVI y que a pesar de los denodados esfuerzos de Lagrange y
otros matemticos, figuraba entre los grandes problemas abiertos. En
trminos concretos, se trataba de hallar la solucin mediante
radicales de la ecuacin algebraica general de quinto grado ax5 +
bx4 + cx3 + dx2 + ex + f = 0 (llamada quntica). Debido a sus
minuciosas lecturas, Abel estaba enterado no slo de las frmulas de
Cardano y de Bombelli para las ecuaciones cbica y curtica, sino que
conoca muy bien la problemtica pendiente. Ya desde fines de 1823,
Abel llegara a la conclusin de que resultaba imposible la resolucin
algebraica de la quntica. Su primera prueba se public en 1824
[10,I]. Cometera un error y convencido de ello, estableci con xito
un teorema en que si la ecuacin es resoluble mediante radicales,
las expresiones de las races pueden darse en tal forma que los
radicales en ellas sean funciones racionales de las races de la
ecuacin dada y ciertas races de la unidad, resultado que usara
luego para ratificar aquella imposibilidad para la quntica (J.
Crelle, 1826).Por otra parte, Paolo Ruffini (1765-1822) estimulado
por las reflexiones profundas al respecto de su maestro Lagrange
[9,II], si bien demostr que no existe ninguna resolvente para las
de grado [5], crey probar en 1813 (basndose en el resultado citado
que probara luego Abel) la imposibilidad de resolucin algebraica
para grado [4]. Ello confiere sin duda a Abel, el primer triunfo
del problema multisecular.
Una vez abandonada la escuela, Abel crey en principio, como
dijimos, haber resuelto el problema de la quntica; pero a la vista
de que ni Holmboe ni ninguno de los mejores matemticos de Noruega
(Hansteen, Rasmussen, ...) pudieron comprobar la veracidad de su
conjetura, envi a travs de Holmboe la presunta resolucin al
matemtico profesor F. Degen en Copenhague, para que la presentase a
la Real Sociedad de Ciencias de Dinamarca. Degen le contest
requirindole algn ejemplo numrico, y sin comprometerse a dar su
opinin. Esa respuesta contena una advertencia de que estudiara las
integrales elpticas. Al buscar ejemplos, hallara el mentado error,
que fue corregido ms tarde, para probar la imposibilidad; este
trabajo tambin contena un error (al clasificar funciones), si bien,
por fortuna, no esencial para el argumento[9, II].Ms tarde se le
concedi a Abel una modesta beca para visitar a Degen en Copenhague.
All conoci tambin a Cristina Kemp, que un tiempo despus sera su
novia. Otro nuevo estipendio le fue dado por el Gobierno noruego,
con recursos suficientes para visitar los centros matemticos ms
importantes del continente (en Alemania y Francia). Por esa dotacin
tuvo que aguardar ms de ao y medio, tiempo que dedic a estudiar
francs y alemn, sin abandonar su perseverante entrega a las
matemticas. En agosto de 1825 emprendi el viaje al extranjero,
aunque antes de partir edit una breve memoria en la que se exhiba
la idea de la inversin de las elpticas. Cun enorme sera el desengao
que tuvo en su visita a Alemania, al enterarse de que, sin siquiera
leerla,Gausstildara de monstruosidad el folleto que Abel le haba
enviado con su resultado! Eso le indujo tal antipata, que en una
ocasin dira Gauss, como el zorro, borra con la cola la senda que
sigue, para no dejar pista alguna de sus trabajos[2].
La prodigiosa inventiva de Abel se refleja en sus trabajos. En
su memoria sobre el problema anterior, destac que se deban indagar
las condiciones para poder resolver algebraicamente ecuaciones de
cualquier grado, preludio de un parntesis que solvent ms tarde E.
Galois (1811-1832) para sentar las bases de su teora de ecuaciones
mediante la de grupos [7], mostrando que a cada ecuacin corresponde
un grupo de sustituciones. Abel investig la estructura de los
grupos conmutativos y mostr que son producto de grupos cclicos. No
obstante, no destacara en su trabajo el concepto de grupo (ni ,
claro est, la nocin explcita de subgrupo normal). Se les reconoce a
Galois y a Abel, la creacin del lgebra moderna.
Desde Copenhague, Abel march hacia Alemania, para contactar
cerca de Hamburgo con Schumacher (quien enviara el folleto antes
citado aGauss)y de all a Berln. Llevaba una misiva para el
consejero de construcciones, August Leopold Crelle (1780-1855), por
quien sera cordialmente acogido. Con ms peso en el mundo matemtico
que su gran benefactor Holmboe, Crelle era un destacado ingeniero,
una de cuyas obras fue el primer ferrocarril prusiano entre Berln y
Postdam y autor tambin de algunos trabajos matemticos. Crelle sera
un fuerte impulsor de la matemtica en Prusia, fundando (1825) el
Journal fr die reine und angewandte Mathematik (Journal de Crelle),
revista pionera de matemtica pura en el mundo y la ms prestigiosa
de Alemania. Abel estableci una cordial amistad con Crelle, quien
pronto adivin que aqul era un genio. En los primeros nmeros edit 7
de sus trabajos; publicando 22 en total en el Journal de
Crelle.
En Berln ley Analyse Algbrique de A.L. Cauchy (1789-1857), de la
que en uno de sus artculos sobre la quntica, ya haba usado
resultados sobre permutaciones. En perjuicio de su salud, Abel
decidi desviar su ruta hacia la capital francesa, dirigindose hacia
el norte de Italia para disfrutar unos das con sus compaeros Boeck
y Keilhau con quienes vino desde Noruega. En julio de 1826 se
traslad a Pars, con una constelacin entonces de grandes matemticos,
a cuya mayora caracteriz algo despectivamente (como narrara a
Holmboe [10,II] de tan viejos que slo quedaba de ellos su fama.
De Cauchy dijo que era un excntrico (...) lo que hace es
excelente pero muy confuso. Tild a los franceses de mucho ms
reservados con los extranjeros que los alemanes, siendo demasiado
difcil ganar su intimidad. Tambin especificaba: He realizado un
trabajo sobre funciones trascendentes, para presentarlo al
Instituto (...). Espero que lo vea Cauchy, pero seguramente ni se
dignar mirarlo. Se trata de un buen trabajo y me agradara conocer
el juicio del Instituto. Ese trabajo, primer ensayo de Abel sobre
las integrales elpticas [10,I], fue presentado el 30 de octubre de
1826 al Secretario de la Academia de Ciencias de Pars, J. Fourier,
para ser publicado en su Revista. Este lo remiti a Cauchy
(responsable principal, con 39 aos) y a A.Legendre (1757-1833),
para que fuese evaluado. Legendre (con 74 aos) lo encontr penoso e
ilegible y confi en Cauchy para que se encargara del informe
[3].
Sumergido ste en su propia tarea, o tal vez porque vislumbrara
en aquel msero estudiante noruego un pobre diablo con vanas
quimeras o incluso quizs por indiferencia al principiante, no prest
la debida atencin, lo olvid y lo extravi. Al parecer, cuando Abel
se enter de que Cauchy no lo haba leido, aguard con resignacin el
veredicto de la Academia (que nunca recibira). Mas, al informrsele
luego de su prdida, resolvi redactar de nuevo el principal
resultado. An siendo el ms penetrante de todos sus trabajos,
constaba slo de dos breves pginas. Abel lo llam estrictamente Un
teorema: un monumento colosal resumido en unas parcas
lneas[11].
Al cabo de algn tiempo C.G. Jacobi (1804-1851) tuvo noticias de
lo sucedido por el propio Legendre, a quien se dirigi (14 marzo
1829) exclamando: Cmo es posible que un descubrimiento quizs el ms
importante de nuestro siglo, se comunicara a su Academia hace dos
aos y escapara a la atencin de sus colegas ?. Esta pregunta se
extendi como un reguero de plvora hasta Noruega, lo que dio lugar a
que su cnsul en Pars apremiara una reclamacin diplomtica acerca del
manuscrito perdido. La Academia indag y Cauchy lo encontr algn
tiempo despus.
En la contestacin a Jacobi, Legendre cuenta que al decidir
redactar el oportuno informe, ambos se retuvieron al sopesar que
Abel ya haba publicado parte de la memoria en el Journal de Crelle.
Sin embargo !!, el ensayo no pudo publicarse hasta 1841 [10], un
trabajo que luego Legendre calific como monumentum aere perennius,
y Hermite (1822-1901) un legado para ms de 150 aos [2]. Para
coronar esta epopeya, se volvi a perder antes de ser ledas las
pruebas de imprenta.
La Academia en 1830, concedi a Abel el Gran Premio de
Matemticas, en unin con Jacobi, pero Abel ya haba fallecido ?2?. El
episodio de Pars slo pudo anegarle de: desdn, indiferencia, miseria
[6].
Para mayor gloria de la ciencia, fue determinante el grito de
alarma de Jacobi?6?. No acabaron ah las peripecias habidas. Cuando
los noruegos L. Sylow yS. Lieelaboraban en la dcada 1870-1880 la
publicacin de las obras completas de Abel se encontraron, para
colmo de sorpresas con que el manuscrito se haba perdido de nuevo
[4].Qu haba ocurrido esta vez ? Segn se supo ms tarde, al profesor
italiano Guglielmo Libri, alumno de Legendre, se le responsabiliz
de seguir la impresin finalmente encontrada por Viggo Brun, de
Oslo, en la biblioteca Moreniana de Florencia, tras algunas
pesquisas relacionadas con Libri[4]. El manuscrito (salvo 8 pginas)
se localiz en 1952. Sus letras pequeas, el espacio muy aprovechado,
las dos caras de cada hoja escritas [3]El manuscrito de Abel (que
contiene el ya conocido como su gran teorema) se refiere a la
extensin del teorema de adicin de Euler para integrales elpticas,
al caso de integrales de funciones racionales R(x, y(x)) de la
variable x y de cualquier funcin algebraica y(x). Grosso modo, el
teorema [10,I] enuncia cualquier suma de integrales de la forma
R(x, y)dx, donde las variables estn relacionadas por f(x,y)=0
(f=polinomio en x e y ), puede expresarse en trminos de un nmero
fijo p de integrales de ese tipo ms trminos algebraicos y
logartmicos.
El mnimo nmero p depende slo de la ecuacin f(x,y)=0, el cual
luego sera llamado gnero de la misma. Esto muestra que reconoci
dicha nocin fundamental antes que B. Riemann (1826-1866). Abel
transform radicalmente la teora de integrales elpticas en la teora
de funciones elpticas, haciendo uso de las funciones inversas de
aqullas, mucho ms fciles de manipular. En lugar de estudiar (como
hizo Legendre) la integral elptica de primera especie mediante su
expresin en trminos de funciones analticas mejor conocidas, Abel la
consider como una funcin x de y, como una funcin elptica. La funcin
inversa x = f(y) as obtenida, result ser doblemente peridica y poda
expresarse como cociente de dos productos infinitos.Ese enfoque
sencillo supuso uno de los mximos progresos matemticos del siglo
XIX! Los primeros resultados de Abel se publicaron en 1827 ?2?, con
la idea central de la inversin (que ya bulla en su mente desde
1823). Como ya se anticip, el otro descubridor de las funciones
elpticas fue C.G. Jacobi que haba estudiado en la Universidad de
Berln. En contraposicin con Abel, provena de una familia juda de
banqueros y disfrutaba de una vida plcida. Jacobi tambin conoca la
obra de Legendre sobre integrales elpticas e investig casi a un
tiempo que Abel sobre transformaciones racionales de estas
integrales. Present una comunicacin (sin pruebas) (1827) con la
fecunda idea de Abel de las funciones inversas, publicando (una vez
probados los asertos pendientes) varios artculos en la revista de
Crelle (1828, 1830). El concepto de inversin lo tena Jacobi desde
finales de 1827, e hizo uso adems de la doble periodicidad de las
funciones elpticas, y cuando conoci Abel la publicacin de 1828, se
apresur a mostrar que los resultados de aquel trabajo eran
consecuencias del suyo ?10,II?. Legendre elogi el enorme mrito de
Abel comentando: Qu cabeza tiene este noruego!?9,II?, y en otra
ocasin, pleno de admiracin La deduccin tan vigorosa de los teoremas
de transformacin de las funciones elpticas, es superior a todos mis
elogios, a todos mis trabajos!, y preconiz asimismo sus trabajos
sern considerados los ms notables de nuestra poca. Los logros de
Abel y Jacobi, seran descritos en suplementos al Tratado de
Legendre (1829 y 1832). Tanto el uno como el otro arribaron a una
parte fundamental de las funciones elpticas: las funciones theta.
Las funciones doblemente peridicas sn u, cn u y dn u , son
cocientes de funciones theta y satisfacen ciertas identidades y
teoremas de adicin similares a las de seno y coseno trigonomtricas.
Los teoremas de adicin de funciones elpticas, representan por otra
parte, aplicaciones especiales del teorema de Abel sobre la suma de
integrales de funciones algebraicas.
Esta cuestin dio origen a investigar las integrales
hiperelpticas (una generalizacin de las que Abel inici sus pasos,
para que se invirtieran al igual que las elpticas). Jacobi dio la
solucin en 1832, naciendo as la teora de funciones abelianas de p
variables ?14?. K. Weierstrass (1815-1897) remodel la teora de
funciones elpticas y Gauss las investig tambin sin publicar sus
resultados.
El teorema de Abel condujo alrededor de 1850 a B. Riemann ,
alumno de Gauss, a una ms amplia teora de funciones multiformes
(tmidamente abordada por Cauchy), con una visin que le suministr la
clave del concepto de superficie de Riemann, descubriendo el gnero
de la misma como un invariante topolgico y como medio de
clasificacin de las funciones abelianas. Sera la no univocidad de
las transformaciones conformes lo que llev a Riemann a las
superficies de varias hojas con su nombre [14].
El siglo XIX se caracteriz por la reintroduccin del rigor en las
demostraciones. Haba una tremenda oscuridad en el anlisis(...)
nunca tratado con rigor[10,II].
El uso de series sin referencia a la convergencia y divergencia
produjo conmocin, paradojas y desacuerdos. Su espritu renovador
sera decisivo para imponer la exigencia del rigor [8] (propugnada
antes por Gauss); en especial, para la concepcin del proceso de
paso al lmite en las series infinitas, vinculada a la necesidad
didctica de ensearlo. Esto origin (primer tercio del XIX), una
redefinicin del concepto de funcin [15].
En 1821, Cauchy emprende la introduccin del rigor, haciendo
hincapi en la sin razn de las series divergentes. En un artculo de
1826, Abel alab la obra de Cauchy [10] y muchos tratados de anlisis
incorporaron el nuevo rigor, el cual no avanz sin oposicin. Gener
gran controversia la prohibicin, mayormente por Abel y Cauchy, de
las series divergentes. Abel las atac con rudeza: Estas series son
una invencin del demonio?...? dan lugar a falacias y paradojas
[10,I]. Abel dio precisin a la teora de convergencia de las series
infinitas. En un notable trabajo sobre series binmicas, testimonia
su sagacidad, penetracin y agudeza crtica, arremetiendo contra la
falta de rigor con que se opera con series infinitas.
La obra de Cauchy inspir a Abel y algunos criterios de
convergencia llevan hoy el nombre de Abel. Este advirti y corrigi
(1826) el error de Cauchy de su falso teorema sobre la continuidad
del lmite de una serie convergente de funciones continuas. Es claro
que Cauchy an no tena la idea del concepto de convergencia uniforme
[10,I].La condena de Cauchy (y de Abel) defendiendo una matemtica
rigurosa, fue aceptada por franceses, pero no por ingleses y
alemanes. Algunos alemanes y la escuela de Cambridge, abogaron por
las series divergentes, aguardando a una nueva teora de series
infinitas. A finales del XIX era ya difcil imaginar la definicin de
convergencia dada por Cauchy como una necesidad impuesta por algn
poder sobrehumano [9,II].
En Pars, Abel se carg de deudas y como la situacin de su madre y
hermanos era ya desesperada, regres a Oslo en mayo de 1827. No pudo
ocupar un trabajo regular apropiado, porque Holmboe haba sido
contratado como profesor de la Universidad noruega. Dio clases a
escolares, en tanto escriba artculos sobre las elpticas en su
competicin con Jacobi. En 1828 Hansteen viaj a Siberia, ocupando
Abel su plaza docente. Aunque desde haca tiempo Abel padeca
tuberculosis, en la Navidad de ese ao viaj en trineo a Frland para
ver a su novia, empleada all como institutriz de una familia
inglesa. Mediado 1829 empeor a causa de una hemorragia persistente.
Padeci su peor agona la noche del 5 de abril y el da 6 falleci.
Tena 26 aos y ocho meses.
Dos das despus de su muerte, una carta de Augusto Crelle,
anunciaba que la Universidad de Berln le haba nombrado profesor de
matemticas. Gauss y Humboldt solicitaran tambin una ctedra para
Abel. Legendre, Poisson y Laplace, escribieron asimismo al rey de
Suecia para que ingresara en la Academia de Estocolmo.Hay varios
mitos sobre su persona. Algunos le caracterizan como el Mozart de
la ciencia. Un monumento fue erigido por los amigos de Abel en su
tumba.Entre los muchos honores conferidos al joven sabio noruego,
figuran: Un crter lunar lleva su nombre, una calle del distrito
duodcimo de Pars se denomina rue Abel, y una estatua del escultor
Gustav Vigeland en 1908 fue erigida en el Royal Park de Oslo.
El Premio Abel (equivalente al Nobel) ha sido instituido desde
el ao 2002, bicentenario de su nacimiento.
Guerra de las corrientes
Thomas Alva Edison, Inventor estadounidense y empresario, impuls
el desarrollo de una red de energa de corriente continua.
George Westinghouse, emprendedor estadounidense e ingeniero,
apoy econmicamente al desarrollo de una sencilla red de corriente
alterna basndose en las patentes deNikola Tesla.LaGuerra de las
corrientesfue una competencia econmica producida en los aos 1880,
por el control del incipiente mercado de la generacin y distribucin
de energa elctrica.George WestinghouseyThomas Edisonse convirtieron
en adversarios, debido a la promocin de lacorriente continua, de
Edison yJ. P. Morganpara la distribucin de energa elctrica y que a
su vez estaba en contra de lacorriente alternadefendida por
Westinghouse yNikola Tesla.ndice[ocultar] 1Historia 1.1Corriente
continua y alterna 1.2Tesla vs Edison 1.2.1Westinghouse Electric Vs
General Electric 2Vase tambinHistoria[editar]Laelectricidadera la
palabra mgica a fines dels. XIX. Desde las tentativas iniciales
deBenjamin Franklino deMichael Faradayhasta la tecnologa
deltelgrafo, las aplicaciones para la electricidad crecan
continuamente.Despus de la Exposicin Mundial deParsen1881y de la
presentacin de lalmparadeEdison, los nuevos sistemas de iluminacin
elctricos se convirtieron en el logro tecnolgico ms importante del
mundo. La electricidad poda sustituir el vapor para hacer funcionar
los motores. Era una segundarevolucin industrialy, en ciudades
europeas y americanas, las centrales elctricas se multiplicaban
basadas en el diseo dePearl Street, la central queEdisonestableci
en1882enNueva York. Fue la primera instalacin para la produccin
elctrica comercial del mundo y aunque era una planta enorme para su
poca, poda producir y distribuir electricidad hasta,
aproximadamente, 330hade Manhattan.La demanda de electricidad
pronto condujo al deseo de construir centrales elctricas ms grandes
y de llevar la energa a mayores distancias. Adems, la rpida
distribucin de motores elctricos industriales provoc una fuerte
demanda por un voltaje diferente a los 110Vusados para la
iluminacin.Corriente continua y alterna[editar]El sistema de
Edison, que utilizaba lacorriente continua(CC), era poco adecuado
para responder a estas nuevas demandas. El problema del transporte
era an ms difcil, puesto que la transmisin interurbana de grandes
cantidades de CC en 110 voltios era muy costosa y sufra enormes
prdidas por disipacin en forma de calor.En1886,George Westinghouse,
un ricoempresariopero un recin llegado en el negocio elctrico,
fundWestinghouse Electricpara competir conGeneral Electricde
Edison. El sistema de la primera se bas en los descubrimientos y
las patentes deNikola Tesla, quien crey apasionadamente en la
superioridad de lacorriente alterna(CA). Su argumento se basaba en
que las prdidas en la transmisin de electricidad dependan de
laintensidadde la corriente (P=I^2*R) que circulaba por la lnea.
Para la misma transmisin depotenciay siendo esta producto de
laintensidadpor elvoltaje(P=V*I), a mayorvoltaje, menorintensidadde
corriente es necesaria para transmitir la misma potencia y por lo
tanto, menores prdidas. Y a diferencia de la CC, el voltaje de la
CA se puede elevar con untransformadorpara ser transportado largas
distancias con pocas prdidas en forma de calor. Entonces, antes de
proveer energa a los clientes, el voltaje se puede reducir a
niveles seguros y econmicos.Tesla vs Edison[editar]Westinghouse
Electric Vs General Electric[editar]
Nikola TeslaEdison se alarm por la aparicin de la tecnologa de
Tesla, que amenazaba sus intereses en un campo que l mismo haba
creado.Nikola Teslatermin cediendo las patentes aWestinghousepara
que continuara con sus proyectos de energa alterna misma que se
utiliza hoy en dia.
Electrocutando a un elefante (Electrocuting an
Elephant),1903EdisonyTeslase enfrentaron en una batalla de
relaciones pblicas que los peridicos denominaron la guerra de las
corrientes para determinar qu sistema se convertira en la tecnologa
dominante. Harold Brown (empleado de Edison) colabor en la invencin
de la silla elctrica de CA y electrocut a perros, gatos y hasta un
elefante para demostrar que la corriente alterna era peligrosa. La
electrocucin de la elefanteTopsyqued registrada en una pelcula
filmada en 1903.Para neutralizar esta iniciativa,Nikola Teslase
expuso a una CA que atraves su cuerpo sin causarle ningn dao. Ante
esta prueba, Edison nada pudo hacer y su prestigio qued
momentneamente erosionado.Durante la Feria Mundial deChicagode1893,
Tesla tuvo su gran oportunidad. CuandoWestinghousepresent un
presupuesto por la mitad de lo que pedaGeneral Electric, la
iluminacin de la Feria le fue adjudicada y Tesla pudo exhibir
susgeneradoresy motores de CA.Ms tarde, laNiagara Falls Power
Companyencarg a Westinghouse el desarrollo de su sistema de
transmisin. Fue el final de la
