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7/26/2019 CAIDALIBRE.pdf

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FSICA PARA TODOS 1 CARLOS JIMENEZ HUARANGA

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MOVIMIENTO VERTICAL DE CADA LIBRE

Cada Libre.- Es el movimiento en el cualsolamente acta la fuerza de la gravedad. Porejemplo en el movimiento de un paracaidista,

adems de la fuerza de la gravedad acta la fuerza

de resistencia del aire; por lo tanto su movimientono es de cada libre.

De no existir la resistencia del aire, todos locuerpos caeran con igual aceleracin; a estaaceleracin se le conoce como la aceleracin dela gravedady se le simboliza con g.Su valor

vara ligeramente de un lugar a otro de la Tierra yen las cercanas de la superficie terrestre es iguala:

g = - 9,8 m/s2

El signo (-) indica que la aceleracin de la

gravedad est dirigida hacia abajo.Esto significa que cuando un cuerpo es soltadolibremente (velocidad inicial = 0):Al cabo de 1 s, su velocidad es 9,8 m/sAl cabo de 2 s su velocidad es 19,6 m/s

Al cabo de 3 s su velocidad es 29,4 m/sEs decir que cada segundo su rapidez aumenta en9,8 m/s.

CARACTERSTICAS:

1. No se considera a la fuerza de resistencia del

aire.

2.

Es un movimiento donde la aceleracin esconstante e igual a la aceleracin de la

gravedad.3. En cualquier tramo de su trayectoria, el

tiempo que tarda en subir es igual al tiempoque tarda en baja el mismo tramo.

4. En cualquier punto de la trayectoria el valorde la velocidad de un cuerpo cuando sube esigual al valor de la velocidad cuando baja el

mismo cuerpo.5. Cuando el cuerpo alcanza el punto ms alto,

su velocidad es cero, pero su aceleracin es

igual a la aceleracin de la gravedad.

Ecuaciones del movimiento:

2

2

1tgtvyy iiF

tgvv iF

Ejemplo: Una partcula es lanzada de laposicin: yi= +4 m, con una velocidad inicial devi= +25 m/s. Si consideramos que g= -10 m/s

2,

calcular la posicin de la partcula en el instantet = 2 s

Usemos la ecuacin: 2

2

1tgtvyy iiF

Reemplaza los datos:

2)2)(10(

2

1)2(254Fy

)2)(10(504Fy

myF 34

Fuerza delagravedad

Fuerzadel aire

9,8 m/s

19,6 m/s

29,4 m/s

vi= 0

t = 1 s

t = 2 s

t = 3 s

yF

yi

vi

vF

h


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Ejemplo: Un objeto es lanzado verticalmentehacia arriba con una velocidad de 40 m/s,

cunto tarda en alcanzar una velocidad de 20m/s pero, descendiendo?Considere: g = -10 m/s

2.

Datos:vi= +40 m/s (lanzado hacia arriba)vF= -20 m/s (est descendiendo)Usemos: vF= vi+ gtReemplaza datos: -20 = +40 + (-10) tLuego: 10t = +40 +20

Finalmente: st 6

ECUACIONES ESCALARES

2

21 tgtvh i

tgvv iF

hgvv iF 222

Cuando el cuerpo baja, se debe usar el signo (+)

Cuando el cuerpo sube, se debe usar el signo (-)

Ejemplo: Un cuerpo es lanzado verticalmentehacia arriba con una velocidad de 49 m/s. Qu

altura alcanza el cuerpo al cabo de 2 s?

Datos:vi= 49 m/s ; g = 9,8 m/s

2; t = 2 s

Incgnita: h

Como el cuerpo, al subir desacelera:

Usemos: 2

2

1tgtvh i

Reemplaza datos: 2)2()8,9(2

1)2)(49(h

Finalmente: mh 4,78

Ejemplo:Desde el techo de un edificio lanzamosuna piedra hacia abajo con una velocidad de 20m/s. Cunto tarda la piedra en alcanzar unarapidez de 50 m/s?Considere: g = 10 m/s2

Datos:

vi= 20 m/s; vF= 50 m/s; g = 10 m/s2.

Usemos: vF= vi+ gt

Reemplaza datos: -50 = -20 + (-10)tLuego: 10t = +5020

Finalmente: st 3

Ejemplo:Calcular la mxima altura que alcanzauna piedra, al ser lanzada verticalmente hacia

arriba con una velocidad de 30 m/s. g = 10 m/s2.

Datos:vi= +30 m/s (velocidad con que se lanz)

vF= 0 (cuando alcanza su altura mxima)Incgnita: h

Como al subir, el cuerpo desacelera:

Usemos: hgvv iF 222

Reemplaza datos: 02= 302-2(10) hLuego: 20h = 900

Finalmente: mh 45

PROBLEMAS PROPUESTOS

01. Desde cierta altura se deja caer un cuerpo.Qu velocidad tendr y qu altura habrdescendido al cabo de 10 segundos?A) 98 m/s; 490 mB) 49 m/s; 490 m

C) 98 m/s; 980 mD) 49 m/s; 980 mE) 140 m/s; 230 m

02. Si un cuerpo tarda 4 segundos, en llegar al

piso partiendo del reposo. Calcular la

velocidad con que llega al suelo y la alturade la cual fue soltado. (g = 10 m/s

2)

A) 40 m/s; 75 mB) 40 m/s; 85 mC) 40 m/s; 80 mD) 35 m/s; 75 mE) 35 m/s; 85 m

03. Una piedra es lanzada verticalmente haciaarriba a razn de 60 m/s, despus de cuntotiempo su velocidad ser de 10 m/s?(g = 10 m/s

2)

A) 1 s B) 2 s C) 3 sD) 4 s E) 5 s

04. Si una pelota es lanzada hacia arriba con unavelocidad de 19,6 m/s, alcanzar una mximaaltura de:A) 19,0 m B) 9,8 m C) 29,4 m

D) 19,6 m E) 39,2 m

05. Una piedra es lanzada verticalmente haciaarriba con una velocidad de 4 900 cm/s.

Cunto tiempo tardar en volver al suelo?A) 7 s B) 9 s C) 6 sD) 8 s E) 10 s


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06. Un nio dispara canicas verticalmente hacia eltecho de su cuarto que se encuentra a 3,2 m

encima de l, las canicas llegan al techo convelocidad cero. Con qu velocidad disparlas canicas? (g = 10 m/s

2)

A) 10 m/s B) 12 m/s C) 8 m/s

D) 3,2 m/s E) Es imposible

07. Un cuerpo es dejado caer libremente,determine la altura recorrida en el 4to.segundo de su cada. (g = 10 m/s2)A) 35 m B) 75 m C) 55 mD) 60 m E) 45 m

08. Dos piedritas se encuentran a una altura de 20m una se deja caer y simultneamente el otrose lanza hacia abajo con una velocidad de 15m/s. Calcular la diferencia de tiempo en

llegar al piso. (g = 10 m/s2

)A) 0,5 s B) 1 s C) 1,5 sD) 2 s E) 2,2 s

09. Un astronauta en la Luna, lanz verticalmentehacia arriba un objeto con una velocidadinicial de 16 m/s. Si el objeto tard 10segundos en alcanzar el punto ms alto de sutrayectoria. Qu valor tiene la aceleracin de

la gravedad en la Luna?A) 1,2 m/s

2 B) 4,9 m/s

2 C) 6,4 m/s

2

D) 1,6 m/s2

E) 3,2 m/s2

10. Un globo desciende con una velocidad

constante de 5 m/s. Cuando se encuentra auna altura de 60 m sobre la superficie, desde

el globo se abandona una piedra. Qu tiempose demorar la piedra en llegar al suelo?(g = 10 m/s

2)

A) 1 s B) 2 s C) 3 sD) 4 s E) 5 s

11. Se deja caer una esfera y al mismo tiempo se

lanza hacia abajo otra esfera con unavelocidad de 20 m/s. Despus de cuntotiempo la distancia entre ellas es de 18 m?(g = 10 m/s

2)

A) 0,1 s B) 0,5 s C) 0,7 sD) 0,9 s E) 1 s

12. Desde lo alto de un edificio se lanza haciaarriba una piedra con una velocidad de 30m/s. 4 segundos ms tarde se deja caer otrapiedra. Despus de cunto tiempo de habersido soltada la segunda piedra, ambas se

llegan a encontrar?A) 4 s B) 5 s C) 6 sD) 7 s E) 8 s

13. Un globo aerosttico est subiendo con lavelocidad de 12 m/s si estando a 48 m de

altura, desde el globo se lanza hacia abajo unapiedra con una velocidad de 4 m/s. Qutiempo tarda en llegar a tierra?(g = 10 m/s

2)

A) 2 s B) 3 s C) 4 sD) 6 s E) 10 s

14. Un cuerpo es lanzado de tierra verticalmentehacia arriba con una velocidad de 40 m/s.Hallar despus de qu tiempo se encontraracercndose a la tierra a una altura de 60 mg = 10 m/s

2

A) 2 s B) 3 s C) 4 sD) 5 s E) 6 s

15. Un cuerpo es lanzado verticalmente hacia

arriba. A los 5 segundos de ser lanzadoalcanza una altura "h" de manera que alascender 25 m ms slo le faltar 2 s paraalcanzar su altura mxima, hallar "h"A) 150 m B) 175 m C) 275 mD) 400 m E) 310 m

16. Qu altura mxima alcanza un cuerpolanzado desde tierra si en el ltimo segundo

de ascenso recorre la mitad de la alturamxima?.

g = 10 m/s2

A) 5 m B) 10 m C) 15 mD) 12 m E) 8 m

17. Un objeto es soltado en cada libre y recorre

25 m en el ltimo segundo, hallar de qualtura fue abandonado.g = 10 m/s

2

A) 80 m B) 125 m C) 50 mD) 75 m E) 45 m

18. En un planeta "x" se deja caer una piedra

desde cierta altura y se observa que en 1 sdeterminado recorre 26 m y en el siguientesegundo 32 m. Hallar el valor de laaceleracin de la gravedad de dicho planeta.A) 6 m/s

2 B) 3 m/s

2 C) 4 m/s

2

D) 5 m/s2 E) 7 m/s

2

19. Un observador situado a 100 m de altura vepasar un objeto hacia arriba y 8 s despus love pasar de regreso. Hallar la velocidad inicialcon la cual se lanza el objeto de tierra.g = 10 m/s2

A) 40 m/s B) 60 m/s C) 70 m/sD) 50 m/s E) 100 m/s


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20. El marco superior de una ventana de 8,25 mde altura, se ubica a 9 m del borde de una

azotea de un edificio. Desde la azotea eslanzada verticalmente hacia abajo una monedacon una velocidad de 4 m/s. En cuntotiempo la moneda pasar totalmente la

ventana?g = 10 m/s2.

A) 0,5 s B) 1 s C) 2 sD) 3 s E) 4 s

21. De una ducha que se encuentra a 9 m de alturacaen gotas de agua en intervalos de tiemposiguales. Si la primera gota llega al pisocuando la cuarta comienza a caer, hallar endicho instante la distancia de la segunda gotarespecto a la ducha.g = 10 m/s2

A) 2 m B) 3 m C) 4 mD) 5 m E) 6 m

22. Desde el marco superior de una ventana selanza una piedra hacia arriba con unavelocidad de 20 m/s. Si luego de 6 segundosimpacta en el piso. A qu altura se encuentrael marco superior de la ventana respecto alpiso? g = 10 m/s2.

A) 15 m B) 30 m C) 45 mD) 60 m E) 75 m

23. Una piedra se lanza verticalmente hacia arribacon una velocidad de 50 m/s. En cunto

tiempo la piedra estar descendiendo con unavelocidad de 30 m/s2?g = 10 m/s

2.

A) 4 s B) 6 s C) 8 s

D) 10 s E) 12 s

24. Se deja caer una piedra desde un globo en elinstante que se halla a 10 m sobre un lago.Luego de cierto tiempo choca en el aguahundindose hasta el fondo a velocidadconstante llegando al cabo de 5 segundoscontados desde que se solt. Hallar laprofundidad del lago si la velocidad constantecon que sube el globo es de 5 m/s.g = 10 m/s

2.

A) 45 m B) 30 m C) 60 m

D) 15 m E) 75 m

25. Un helicptero se encuentra esttico a ciertaaltura, desde l se desprende un paracaidista ycae libremente durante cierto tiempo; elparacadas se abre y provoca unadesaceleracin neta de 3 m/s2 permitiendollegar al paracaidista al suelo con unavelocidad de 5 m/s. Si ste estuvo desde que

es soltado 20 s hasta llegar al suelo, hallar eltiempo de cada libre. g = 10 m/s

2

A) 5 s B) 6 s C) 8 s

D) 10 s E) 12 s

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