Calculo I Trabajo Final

UNIVERSIDAD NACIONAL DE PIURAESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA MECATRÓNICA

DISEÑO DE ELEMNTOS DE MAQUINAS I

“Año de la Inversión para el Desarrollo Rural y la

Seguridad Alimentaria”

UNIVERSIDAD NACIONAL DE PIURA

FACULTAD DE INGENIERIA INDUSTRIAL

ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA MECATRÓNICA

ANALISIS DE MÁQUINA, DOSIFICADORA Y MEZCLADORA DE LACAS PARA CARPINTERÍA

INTEGRANTES:

● MONTENEGRO DÁVILA, RONALD JAVIER.

● RIVERA ROMERO, JOSÉ CARLOS.

● ZAPATA CALLATA, RODRIGO MARTIN.

PIURA - 2013



INTRODUCCIÓN

Hace muchos años que en algunas industrias, especialmente las del sector alimenticio,

pastelería y pinturas se utilizan sistemas de dosificación o de transportación de diferentes

materiales líquidos y semilíquidos Es por esto la importancia de que estos sistemas de

dosificación se vuelvan cada vez más autónomos en base a tecnologías actuales que hoy en

día se encuentran en el mercado.

Los elementos de máquinas han sido históricamente muy importantes para el desarrollo de

la industria; la teoría de mecanismos busca entender, diseñar y aplicar la relación entre la

geometría, mecánica, cinemática y la cinética de los elementos que componen un

mecanismo. El diseño de una maquina moderna es a menudo complejo y el ingeniero

requiere de una gran habilidad para dar solución rápidas seguras y económicas, para lo cual

es necesario el conocimientos del diseño de los elementos de máquinas.



Objetivos de la Investigación:

1. Objetivo General

Analizar el diseño mecánico de una máquina automática dosificadora y

mezcladora de lacas.

1.1 Objetivo Específicos

1. Diseñar la maqueta, de una máquina dosificadora y mezcladora de lacas.

2. Describir características, tales como los fenómenos físicos y mecánicos de

cada uno de los elementos que componen la maquina dosificadora.

3. Analizar elementos de sujeción como soldaduras, pernos y tornillos.

4. Obtener resultados del análisis que satisfagan las especificaciones de tal

manera que, se cumpla con las exigencias del producto final.



1.2 Justificación e Importancia de la Investigación:

Con la creciente demanda de producción, el crecimiento de las pequeñas y medianas empresas ha sido acelerado y ha exigido cada vez mayores capacidades de producción, que puedan brindar la infraestructura necesaria, adecuada para suplir las necesidades de los clientes; dicho crecimiento ha obligado a algunas empresas pequeñas a buscar estar a la par, adquiriendo una gran cantidad de equipos implementándolos.

Tras la implementación viene consigo el uso de Sistemas de mantenimiento para la maquinaria, que permite la buena administración, mediante un monitoreo constante de las alarmas y fallos que se pueden presentar en cada uno de los elementos del equipo.



CAPÍTULO I

MARCO TEÓRICO

MÁQUINAS DOSIFICADORAS Y MEZCLADORAS.

Actualmente en el mercado existen diferentes tipos de máquinas dosificadoras y

mescladoras para la industria farmacéutica, cosmética, veterinaria, alimenticia, y

especialmente a la pintura que brindan una mayor gama de colores a sus clientes. Dando

resultados positivos a las empresa que la adquieren, por lo automáticas que son, reduciendo

los tiempos de producción, mayor cantidad y con los requerimientos que el producto

elaborado lo requiere. Abasteciendo cada vez más a las exigencias de producción y

demanda del mercado.

Hoy en día existen maquinas dosificadoras automática que van agregando los colorantes en

la proporción que le indica la fórmula. También existen pinturas que se hacen por peso, con

una balanza especial que suma lo que se agrega, se van incorporando los tonners.

Antiguamente existían reglas remarcadas, que indicaban lo que se iba agregando, pero no

eran muy fiables, ya que las pinturas y los colorantes no venían normalizados, y no

marcaban pequeñísimas cantidades.

Figura nº Máquina mezcladora y dosificadora tipo MUD.



MÁQUINAS DOSIFICADORA DE KEKES EN LINEA.

Diseñada para dosificar en forma automática cremas y batidos de panificación, También se

puede aplicar en productos de similares características que necesitan ser dosificadas en

forma continua y en dosificaciones exactas para porciones pequeñas o abundantes.

Un sistema electrónico innovador permite al operador manejar todas las funciones de trabajo

rápidamente y exacto. El tablero de control está diseñado para uso práctico y funcional. La

estructura de la máquina y sus partes son una combinación de aluminio, bronce, acero

inoxidable. Todas las partes en contacto con los materiales del alimento se pueden

desmontar totalmente para una limpieza correcta y rápida. La forma de dosificación de los

rodillos de la unidad es particularmente conveniente para el proceso de los productos que se

desea dosificar.

Figura n°Máquina dosificadora de kekes

MÁQUINA DOSIFICADORA SELLADORA Máquina dosificadora selladora para envasar productos líquidos y pastosos, en fundas

prefabricadas o envases rígidos de plástico o vidrio, por sistema volumétrico y que incorpora

un conjunto de sellado con mordazas dentadas de temperatura constante.

Permite envasar mermeladas, salsas, pastas de maní o ajo, yogur, condimentos, miel,

manjar, shampoo, rinse, gel, cremas cosméticas, etc.



Figura n° Máquina dosificadora sellador

Características.

Alimentación del producto desde una tolva cónica con tapa y válvula de flotador (opcional),

con aristas redondeadas y acabado sanitario.

1. Permite envasar un envase a la vez.

2. Dosificador volumétrico con regulación mecánica para controlar el volumen a

envasar.

3. Activación neumática por válvulas de pedal para accionamiento del dosificador y

de la selladora.

4. Fácil regulación de los soporte según la altura del envase y/o funda.

5. Estructura fabricada en acero inoxidable A304, que garantiza una alta calidad y

durabilidad, cumpliendo además con exigencias sanitarias para envasado.

6. Boquilla intercambiable, según el diámetro del pico del envase.

7. Control de temperatura digital con termocupla

8. Accionamiento neumático.

9. Incluye unidad de mantenimiento para el aire comprimido.



CAPÍTULO II

DESCRIPCIÓN Y FUNCIÓN TOTAL DE LA MÁQUINA.

La proyección de la maquina automática mescladora y dosificadora de lacas para la

carpintería, su estructura será metálica seleccionados de acuerdos a los cálculos obtenidos

en el diseño, cumpliendo con las normas de seguridad ocupacional y teniendo un diseño

que permita su fácil mantenimiento y/o cambio de algunos elementos si fuesen necesarios.

La máquina para su automatización será controlada desde un ordenador el cual, permitirá

programar las porciones de cada componente.

DESCOMPOSICIÓN EN FUNCIONES PARCIALES DE LA MAQUINA.

Para lograr el objetivo la maquina se dividirá en cinco partes bien identificadas, para

posibilitar su diseño, parte de abastecimiento y dosificación, base circular giratoria,

mecanismo de mezclado, estructura de soporte y la interface máquina –computador

Dosificación y Abastecimiento.

En esta parte esta las tolvas de almacenamiento de las lacas una para cada color base y el

thiner, las cuales se diseñaran de acuerdo a las exigencias de abastecimiento, es decir a la

capacidad de producción de la máquina. La forma de las tolvas será cilíndrica, permite un

mayor confort.

Generalidades

Generalmente son de forma cónica y de paredes inclinadas, de tal forma que la carga se

efectúa por la parte superior y la descarga se realiza por una compuerta inferior. Son muy

utilizadas en agricultura, molinos, en construcción de vías férreas y en instalaciones

industriales.



Tolvas de alimentación:

Las tolvas de la máquina dosificadora es el elemento más simple de diseñar, aunque no por

eso de menor importancia. En las tolvas se almacenará las lacas a utilizar, este material

debe de ser suficiente para que tenga una alimentación constante al sistema y este se

mantenga trabajando de manera interrumpida.

Ecuaciones de cálculo de la capacidad de los tanques y tolvas más utilizadas

a) Cilindro

v=π4D2H

b) Cono troncado

v=π2h¿)

Válvula de control.

Base circular giratoria.

Conformada por dos planchas circulares una fija (inferior) y la otra giratoria (superior), la

parte superior es la más importante, por en ella permitirá colocar el envase que contendrá las

porciones de la laca, para luego ser mezcladas. Esta base girará en 360º grados, sobre el

eje del motor que le dará el movimiento rotacional. Las tolvas de abastecimiento son cinco

por lo tanto la base circular giratoria dará un giro de 60º para cada tolva, esto debido a que el

deposito contenedor de mezcla se colocara en la dirección paralela de cada tolva para recibir

el porcentaje de laca, después de la primera dosificación pasa a la otra, hasta ir a la posición

del mecanismo de mezclado completando así una vuelta completa.



Mecanismo de mezclado.

Dicho mecanismo permitirá realizar un mezclado uniforme, mediante una bocina que en un

extremo tendrá unas paletas, por el otro un acoplamiento de engranajes cónicos para

transmitir en movimiento del motor en un solo sentido, esta bocina pasara por un rodamiento

de bolas sobre la estructura del mecanismo. Para lograr el cometido se diseñara una caja

que permita contener y desplazar unos ejes guías, los cuales permitirán centrar el

desplazamiento de la bocina.

Estructura de soporte.

La estructura del mecanismo de mezclado, será de platinas para dar la forma de una caja

donde irá colocado el motor que dará el movimiento rotacional a la bocina, esta caja se

desplazara conjuntamente con la bocina por medio del tornillo sinfín, y por unos ejes guías

que permiten direccionar el mecanismo. Así mismo el mecanismo de elevación conformado

por un tornillo sin fin, una transmisión por cadena estará instalado dentro de una estructura

en forma rectangular, donde estará el motor. Los dos sub mecanismos forman el mecanismo

de mezclado esta estructura tendrá una forma de “ele” invertida para permitir posicionar la

bocina en el envase contenedor de las porciones dosificadas de lacas, por la parte inferior ira

soldada a la base circular fija y por la superior en los anillos.

ELEMENTOS DE CONTROL

Motores pasó a paso (PP).

Los motores de pasos, al igual que todo motor, cumplen con la principal función de ser un

conversor electromecánico, que transforma la energía eléctrica en mecánica, para lo cual

emplea un método tan peculiar que le permite tener su propia categoría. Específicamente

hablando, se los puede definir como dispositivos electromagnéticos, rotativos, incrementales

que convierten pulsos digitales en rotación mecánica.



Motor para la base circular giratoria

Como parte de los objetivos de este proyecto es construir una máquina con componentes

confiable y de bajo costo, y la base circular que contendrá los recipientes de mezclado

tendrá un peso considerable, el cual requiere de un motor que tenga un buen torque , se

consideró la utilización de un motor para mover la barras del limpia parabrisas. El fabricante

no tiene a disposición del público la información técnica del motor (potencia, curva torque vs

rpm) .Por lo tanto para tener referencia sobre estos motores se tomara datos de otros

motores parecidos. Uno de los motores del que se encuentra información es el Ford (MS-

L2/96) , analizados por un grupo de investigadores de ingeniería del instituto de tecnología

de Massachusetts.

Motor analizado por el grupo de investigadores de la MIT+

Datos encontrados experimentalmente del motor Ford

condición Velocidad (rpm)

Torque(N-m) (lbf_in)

Sin carga con

alta velocidad

81 7.5 66.4

Sin carga con

baja velocidad

50 14 123.9

Giro en sentido antihorario

Sin carga en 66 5 44.2



alta velocidad

Potencia del motor

Realizando un estimado de la potencia a la salida del eje del motor a partir de los datos

obtenidos anteriormente (torque y velocidad), se tiene

La potencia viene dada por la siguiente fórmula.

Hp= n∗T63000

Donde

n: velocidad en rpm

T: torque en lbf_in

Reemplazando tenemos

Hp enalta velocida=81∗66.463000

=0.085HP

Hp enbajavelocida=50∗123.963000

=0.098Hp

MOTOR SATURN

Otro de los motores analizados es un saturn, utilizado para recrear el movimiento de un

brazo humano. Cuando este motor es alimentado con una fuerza de 12v y se lleva a una alta

velocidad el motor genera un torque de 162 lbf-in. Cuando el motor se lleva a una baja

velocidad, el motor genera 210lbf-in de torque. Este motor tiene un rango de velocidades de

41 y 70 rpm



Tabla de características

Condición Velocidad(rpm) Torque (N-M) (lbf-in)

Sin carga con alta

velocidad

70 162

Sin carga con

baja velocidad

41 210

Figura° Motor saturn para vover las barras de un limpiaparabrisas

Imagen toma de desde http://www.scary-terry.com/wipmtr/wipmtr.htm

Potencia del motor

Hp enalta velocidad=70∗16263000

=0.18HP

Hpenbajavelocidad=41∗21063000

=0.14HP



CAPÍTULO III

DISEÑO

CONDICIONES DE DISEÑO:

En la zona industrial de Piura existen 18 talleres de carpintería, cada taller produce un

promedio de 5 a 8 muebles por día, el acabado de estos muebles en un 20% son con lacas,

el 80% son pigmentos. Entonces tenemos aproximadamente entre 18 y 28 muebles por día

que reciben el acabado de lacado. Cada mueble utiliza entre ½ y un 1 litro de mezcla de

lacas, suponiendo satisfacer esta demanda la máquina debe de producir entre 14 y 28 litros

de mezcla por día, tomando como referencia lo anterior la máquina producirá 25 litros de

mezcla de lacas por día.

Se diseñara una tolva para cada color de laca (rojo, negro, amarilla, transparente y thinner)

con las mismas características, incluyendo la tolva para el thinner, en total serán 5 tolvas que

se distribuirán equidistantes sobre un soporte circular, como son 25 litros a producir cada

tolva debe contener a lo máximo 5 litros de laca o thinner. En consecuencia el diseño de

cada tolva será de una capacidad de 5 litros.

4.1) Volumen de la tolva.

v=π4D2H+ π

2h¿)

Dónde:

D = diámetro de la tolva circular = 11 cmH = altura de la tolva = 35 cmh = altura de la parte cónica = 8cm



d = diámetro inferior de la parte cónica = 2 cme = espesor de las paredes = 1mm, entonces el volumen es:

v=π4112∗35+ π

28∗(112+11∗2+22)=5.17 l

Con estos datos la tolva cumple la capacidad requerida.

Figura nº Vista frontal de la tolva Figura nº vista de superior de la tolva

Selección del material: Acero inoxidable AISI304

Características: Excelente resistencia a la corrosión a una amplia, variedad de medios

corrosivos, incluyendo productos de petróleo caliente y gases de combustión. Resistente a la

corrosión en servicio intermitente hasta 871ºC (1600ºF) y hasta 926ºC (1700ºF) en servicio

continúo. Excelente soldabilidad, utilizar electrodos tipo 308.

Aplicaciones: Se utiliza en la industria química, alimenticia, textil y petrolera, para piezas

varias y partes que requieran ser soldadas; para fabricar tuercas, birlos, tornillos, partes para

válvulas, cuchillería, artículos domésticos, etc.



Tabla. Propiedades de algunos materiales inoxidables.

4.2) Diseño del recipiente contenedor de la mezcla.

Considerando que cada mueble a lo mucho requiere de un litro de laca, el recipiente se

diseña teniendo en cuenta esta referencia. Se considerara un recipiente circular, con un

diámetro de 10cm. como necesitamos una capacidad de 1lt. Optamos por una altura de

15cm, las planchas de acero inoxidable existen de distintos espesores, elegimos la de 2mm.



v=π D2

4∗h.

D: diámetro de la base = 10cmH: altura del recipiente =15cm

v=π ¿102

4∗15=¿ 1178.097cm3=1.18 lts=1.2lts

Figura nº vista frontal del envase figura nº vista superior del envase

Este resultado es aceptable, debido a que el recipiente debe tener una capacidad

mayor, para evitar derrames en el momento de mezclado.

Selección del material: acero inoxidable AISI304

Densidad del material:

d=7.92 kgdm3=7920

kgm3

4.3) Diseño de la base circular.

La base circular será lo suficiente grande como para hacer el agujero para el recipiente

contenedor de la mezcla, este agujero permitirá posicionar el envase contenedor y sujetar

para evitar que se voltee en el momento de la mezcla.

La base circular giratoria estará unida al eje del motor por medio de un acople de engranaje.

Para evitar que el peso de la mezcla interfiera en equilibrio estará superpuesta sobre una

base circular figa, la base superior se deslizara sobre la inferior por medio de un rodamiento

axial, el cual facilitara la rotación, la base inferior es de soporte y va unida a la estructura de

la máquina para darle fijación.



Cada recipiente contenedor de mezcla será de forma cilíndrica con un diámetro de 10

centímetros, la base giratoria tendrá 1 agujero para colocar este recipiente y asegurar que no

se caiga en el momento del mezclado.

Entonces la base circular será un diámetro exterior de 50cm y un diámetro interior de 4cm,

estos datos son de perspectiva tomando en cuenta la parte ergonómica. para colocar el

engranaje de acople , con espesor de 0.5cm,el agujero tendrán una profundidad de 7mm, es

decir el espesor de la base, para disminuir su peso.

Dimensiones de la base circular

Diámetro exterior: 50 cmDiámetro interior: 4 cmDiámetro del agujero: 10 cmEspesor de la base: 0.5 cm

Densidad del material: 0.257lb

pulg3; tomada de la tabla.

Figura nº vista superior de la base figura nº vista frontal de la base

Selección del material: Será de acero estructural de un espesor de 5mm, utilizado para

puentes, estructuras metálicas, tanques de almacenamiento auto partes, etc. ASTM A-36 Este plancha de acero al carbono - calidad estructural, es usado en todo tipo de

construcciones Estructurales. Producto de la más avanzada ingeniería, es fabricado con un



punto mínimo de Cadencia de 36,000 psi. Más resistente que la placa A-283. La placa de

acero – calidad Estructural A-36 es ampliamente recomendable para diseñar y construir

estructuras y equipo menos pesado.

Figura nºPlanchas de acero laminadas en caliente. Planchas de acero laminado en caliente

tonado.

4.4) Selección del motor.

Para que la base circular pueda deslizarse sobre la placa base fija, esta debe de superar la

fuerza del rozamiento del rodamiento axial instalado entre ambas placas, donde esta fuerza

de rozamiento es proporcional al peso de la base circular giratoria más el peso de los

recipientes que contienen la mezcla. En consecuencia debemos elegir un motor que tenga

un buen torque y la velocidad pequeña.

Paca calcular la potencia que debe de tener el motor primero debemos de conocer el peso

que de la base circular y el peso del recipiente contenedor de las mezclas de laca.

Peso dela base circular giratoria



Material: Acero estructural ASTM 36

Densidad =0.257lb

pulg3 =7128.68

kgm3

Volumen: V=π e (ℜ¿¿2−ri2−ra2)¿.

Dónde:

e: espesor de la base.=0.5cmRe: radio exterior=25cmri: radio interior=2cmra : radio del agujero.=5cm

V=π ¿5∗10−3(0.25¿¿2−0.022−0.052)¿.

V=9.36∗10−4m3

Luego la masa viene dada por

mb=d∗V

mb=7128.68 kgm3∗9.36∗10

−4∗m3

mb=6.67 kg

Peso del recipiente contenedor

Material: acero inoxidable AISE 304Densidad: 7920 kg /m3Espesor dela plancha: 2mmVolumen del material



V=Vb+Vp

Vb : volumen de la base

Vp: volumen de la pared

V=π r2∗e+2 π∗r∗h∗e

R: radio de la base=5cmE: espesor de la plancha=0.2cmH: altura del recipiente: 15cm

V=π 0.052∗2∗10−3+2 π∗0.05∗0.15*2∗10−3

V=1.1∗10−4m3

Luego la masa viene dada por

m=d∗V

m=7920 kgm3

∗1.1∗10−4m3=0.87 kg

mr=0.87 kq

Peso de la mezcla

Para calcular el peso de la mezcla debemos conocer, la densidad de cada componente, en

este caso la densidad de las lacas y del thinner, y sus respectivos porcentajes. Anterior

mente se hizo una descripción de los mezclados para obtener los matizados de lacas, donde

un 70% del volumen total es thinner ,20% de laca transparente y el 10% está compuesto por

las lacas colorantes.. Para determinar la densidad relativa de la mezcla y considerando que

las lacas tiene la misma densidad, y determinare la densidad del matizado color caoba

aplicamos la siguiente formula.

Composición promedio del matizado con lacas

material Porcentaje Masa



Laca transparente 20% 0.2v

Laca

nitrocelulosa(colorantes)

10% 0.1v

thinner 70% 0.7v

dm=ml+mlt+mtv

A

Dónde:

ml: masa de las lacasmlt: masa de laca transparentemt : masa del thinner.v: volumen total

Hallamos la masa de cada componente

ml=0.1v∗dl

mlt=0.2v∗dlt

mt=0.7v∗dt

Reemplazando en la ecuación obtenemos

dm=0.1v∗dl+0.2v∗dlt+0.7v∗dtv

=0.1∗dl+0.2∗dlt+0.3dt1

dl: densidad de la laca nitrocelulosa=0.925grcm3

dlt: densidad de laca transparente= 0.940grcm3

dt: densidad del thinner= 0.86Kg¿

; densidad tomada de las hojas técnicas de fabricantes



APENDICE A

dm=0.1∗0.925+0.2∗0.940+0.7∗0.861

=882 kgm3

1lt = 1000cm3

dm=0.882 kg¿

Masa de la mezcla de lacas (Mm)

Mm=dm∗vm

Mm=0.882 kg¿ ∗1<¿0.822Kg

Mm=0.882Kg

Masa total del sistema (base circular giratoria)

mt=mb+mr+mm

mt: masa totalmb: masa de la base=6.67Kg.mr: masa del recipiente=0.87kg.mm: masa de la mezcla=0.882kg

Entonces la masa total es:

mt=(6.67+0.87+0.882 ) kg=8.42kg

mt=8.42 kg

A partir de esta masa hallada podemos calcular la potencia que debe tener el motor para

poder girar la base circular.

Calculo de la potencia del motor

Fuerza ejercida:



La fuerza que debe de vencer el motor es el peso de la base circular más el peso de la

mezcla de lacas más el peso del recipiente, la fuerza de rozamiento se considerara mínima

debido a que la base fija y la base giratoria estarán unidas por un rodamiento axial. Entonces

la fuerza viene dada por la masa multiplicada por la gravedad

F=mt∗g

Mt: masa total calculada=8.42KG

g: aceleración dela gravedad=9.81ms2

F=8.42 kg∗9.81 ms2

F=82.62 N

Hallamos el torque generado

El torque producido en la base circular giratoria se genera por la fuerza y el radio de la base

circular.

T=F∗r

r: radio de la base circular=25cm

T 82.62N∗0.25m=20.65Nm

T=20.65 Nm

Para calcular la potencia necesitamos la velocidad angular(w)

w=2∗π∗f

F: frecuencia

Si consideramos que la base gire a 50rmp

f=50RPM60 s

=0.83 rev/ s



W=2∗π∗0.83=5.21 rads

w=5.21 rads

La potencia es (P)

p=T∗w

p=20.65Nm∗5.21 rads

=107.59wat

p=107.59wat

Convertimos a HP

1HP=745.72W

p=0.144hp

Calculo del diámetro del eje se soporte de tolvas.

Para hacer este cálculo debemos conocer las cargas que actúan en el eje, y las condiciones

en que será instalado. El eje soportara una carga estática con leve variación, sin choques,

además tendrá en un extremo un agujero para el tornillo de acople con el manguito y por el

otro extremo estará soldado al eje circular (anillo), la longuito del eje es conocida, debido a

que inicialmente se conoce el diámetro de la base circular fija y esta delimita la longitud del

eje. Su función es sostener a la tolva de tal forma que permanezca estática y rígida cada

tolva tendrá dos ejes para distribuir más uniforme los esfuerzos.

Cargas que soportan los ejes.

Las cargas a soportar por los ejes es el peso de la tolva, el peso de la laca y el peso de la

válvula dosificadora, a continuación hallamos estas cargas.

Peso de la tolva. Para hallar el peso la estructura de la tolva la seccionamos en dos partes,

peso de la parte cilíndrica y la parte cónica. Aplicando la forma de densidad hallamos el peso

primero calculamos el volumen del material de la tolva,



Vt=vci+cc0

vci=volumen del cilindro,

vco=volumen del cono

Vt=[ 2∗π∗D2 ∗H+( 2∗π∗D2 +2∗π∗d2

2 )∗h]∗e ; La simbología es la misma del diseño de la

tolva

Vt=[ 2∗π∗112 ∗35+( 2∗π∗112 +2∗π∗22

2 )∗7 ]∗0.1Vt=[1209.5+142.94 ] 0.1=135.24 cm3

Convirtiendo a metros cúbicos

Vt=1.35∗10−4m3

Densidad del material (d); el material seleccionado en el diseño de la tolva es Acero

inoxidable AISI304, yd=9720kgm3 ; tabla nº...

El peso es

pt=d∗Vt=9720kgm3∗1.35∗10

−4m3=1.31kg

pt=1.31 kg

Peso de la laca.

La tolva tienen una capacidad de 5 litros, y su densidad es:

d l=940kgm3=0.940

kg¿ Apéndice A



El peso es PL=v∗dl; v volumen de laca

PL=5<¿0.940 kg¿ =4.7kg

PL=4.7kg

Peso de la válvula. Pv

Pv ¡=0.2Kg

El peso (p) total que soportara el eje es:

P=Pt+Pl+Pv=1.31+4.7+0.2=6.03kq

P=6.03 kq

La fuerza en newton es

F=p∗g

F=6.03∗9.81=59.15N

F=60N

Como en cada tolva hay dos ejes, entonces cada eje soportar la mitad del peso es decir

FE=30N ; La cual permite hacer diseño del eje.

Diseño del eje del motor de rotación del plato

A continuación se detalla el procedimiento que se realizó para determinar el diámetro mínimo que deben tener los ejes tanto del manorreductor del plato giratorio, para transmitir la potencia y velocidad de los motorreductor.

τ=16∗Tπ∗D2….a



τ=Ssyn……b

Dónde:τ = Esfuerzo cortante debido a la torsión o esfuerzo a la cizalladora. T = Torque. D = Diámetro del eje. Sy = Límite de resistencia a la fluencia. Ssy = Resistencia a la fluencia al corte. n = Factor de seguridad. P = Potencia del motorreductor [HP]. N = Revoluciones por minuto [r.p.m.].

El diseño se realizó en base a la resistencia a la fluencia que tienen el acero de transmisión

Para facilidad del cálculo lo trabajamos en unidades inglesas

Material AISI 1020 Estirado en frio Sy=64KsiP=0.15HpN=50rpm

Cálculo del valor SsySsy =0.5Sy

Ssy=0.5 (64 )=32Ksi

Ssy=32KsiCalculo del torque

De la ecuación de la potencia despejamos T(torque)

T=63000∗PN

T=63000∗0.1550

T=189 Lb∗PgAl igualar las dos ecuaciones a y b

16∗Tπ∗D2=

Ssyn

Despejamos D

D=√ 16∗T∗nπ∗Ssy



Elegimos un factor de seguridad de n=2

D=√ 16∗189∗3π∗32∗103

D=¿0.3pulg.Pasando al centímetroD=0.76 CmSeleccionamos un D de 8cm, para el eje del motoreductor de acero AISI 1020 laminado en frio.

Diseño – Eje Sujetador Tolva

Máquina – eje

Aluminio laminado en frio 7075 – 0

Sy = 103 Mpa

Su = 228 Mpa

A=π4

(D2−d2 )

σ= FA

A=Fσ

D2−d2= 37 x 4π (228 x106 )

e = 1mm



e = EspesorPor estirado en frío y tabla encontramos Ka, Su=2.88Ka = 0.8Kb = 0.85 (por torsión o flexión)Kc = 0. 92 para una confiabilidad de 99.9% (coeficiente de confianza)S’n = 0.5 SuS’n = 114 MPa Sn=Ka * Kb * Kc * SnSn = 0.8 * 0.8 * 0.92 * 114Sn = 71.32 MPa (límite de fatiga corregido)

M = F * LM = 37 (0.1)M = 3.9 N.mC = 1.5 cmC = 0.015 m

I= π64

(D4−d4 )

I= π64

(34−2.94 )

I=5.048 x10−9

σ max=MCI

= 3.7 (0.015 )5.042 x10−9

σ max=11Mpa

σ min=MCI

M = F * L (vacío = 12.9 ≅ 13 )

M = 13 * 0.1

M = 1.3



Se considera como vida infinita

Para las tensiones fluctuantes



σ a=amplitud de la tensión

σ a=σmax−σmin

2

σ a=11−3.872

=3.565Mpa

σ min=Esfuerzomedio

σ min=σ max+σ min

2

σ min=7.455Mpa

Usando Soderberg (mayor confiabilidad)

σ a=Sn(1−σ m

Sy )σ a=71.32(1−0.435103 )σ a=66.132Mpa



Cálculo de la fuerzas en la paletas

El sistema de paletas está formado por cuatro brazos, en cada uno de ellos actúa un cuarto

del peso de la mezcla, El peso total de la mezcla es de 0.822kg la que consideraremos 1Kg

que es la suma de las lacas y el barniz, por lo tanto el peso en cada brazo es 0.250. Debido

a que la mezcla se encuentra distribuida en toda la superficie del recipiente contenedor se

necesita de al menos 4 paletas.

Las fuerzas que actúan sobre la paleta son:

𝑤m = Peso de la mezcla que incide en el brazo de la paleta =0.250Kg. 𝑤𝑝 = Peso de la paleta = 0.10Kg. 𝑅𝑌 = Reacción en el plano Y 𝑅𝑍 = Reacción en el plano Z 𝐸𝑎 = Presión lateral activa del material debido a su propio peso 𝜇 = Coeficiente de rozamiento metal laca, este valor no existe en tablas, así que tomando

referencia entre otras superficies =0.2

Aplicando sumatoria de fuerzas e eje z y eje y

∑ Fz=0

Rz−Wm−℘=0

Rz=0.250+0.10=0.35Kq

∑ Fy=0

Ry−μRz−Ea=0

Ea se define de la siguiente manera



Ea=Ka∗w∗h2

2KQcm

Dónde:

W = Peso específico de la mescla = 8.82*10^-4Kq/cm^3

h = Altura de la paleta = 5 𝑐𝑚

b= Longitud de la paleta = 4 𝑐𝑚

Estas dimensiones son colocadas tomando referencia las dimensiones del recipiente

contenedor

𝐾𝑎 = Coeficiente de la presión activa lateral = 0.22 (tabla 7.14 Anexo A)

Depende de la orientación de la fuerza sobre el sistema (x,y,z)

Entonces la ecuación en el eje y queda

Ry=μ∗Rz+( Ka∗w∗h2

2 )∗b

Ry=0.3∗0.35+( 0.75∗8.82∗10−4∗52

2 )∗4=0.14KqLa reacción RY es la que actúa en cada una de las paletas. Para hallar el torque que se

requiere, se debe multiplicar el valor de la reacción por cada uno de las distancias de las

paletas.

Considerando que la mayor fuerza se concentra en el extremo de la paleta, la distancia de

torque será:

D=4cm, multiplicado por 4 debido a que son cuatro paletas

T=(0.14Kq∗4Cm)∗4=2.24Kg*Cm

T=0.21N .m

P=T∗N



N: Velocidad en el eje de la mezcladora = 30 rpm

P=0.21N∗m∗30=6.5watt

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Calculo I Trabajo Final