DISEÑO DE UNA LÍNEA AÉREA DE MEDIA TENSIÓN

1. ELEMENTOS A CALCULAR.

Para el diseño de una línea aérea de media tensión se deben calcular:• Sección necesaria del conductor.• Tensión máxima de tendido del conductor.• Flecha máxima del conductor.• Distancia mínima de:

o Conductores al terreno.o Conductores entre si.o Conductores al apoyo.

• Tipo de cruceta y armados.• Tipo de apoyo: altura y esfuerzo en punta.• Cimentación.• Tierras del apoyo.

2. SECUENCIA DE TRABAJO.

2.1. Determinar la potencia y la tensión a transportar. La tensión de la línea será la determinada por la compañía suministradora dependiendo de la subestación de la que parte la línea o en la mayoría de los casos de la tensión de la línea aérea de la que derivamos la nuestra.Para ello se suman las potencias de las centros de transformación a alimentar y se aplica un factor de corrección de 0,8 si el número de centros de transformación es superior a 3.

2.2. Calcular la sección necesaria, teniendo en cuenta que la pérdida de potencia no debe sobrepasar el 7% como indica el RD 1955/2000.

• Intensidad de la línea.

Donde:S: Potencia aparente a transportar en KVA.P: Potencia activa a transportar en Kw.VL: Tensión de la línea en KV.

• Caída de tensión en la línea.

R: Resistencia de la línea en Ω/km.X: Reactancia de la línea en Ω/km.P: Potencia activa a transportar en kW.VL: Tensión de la línea en KV.

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Donde:Lk: Coeficiente de autoinducción en H/km.D: Separación entre conductores en cm.r: Radio del conductor.k: Término de valor 0,5 para conductores macizos y variable para conductores cableados en cuerda. Para los cables de aluminio acero utilizados en M.T., vale 0,53 para 6 conductores de aluminio cableados sobre uno de acero, y 0,64 para 30 conductores de aluminio cableados sobre 7 de acero.

• Caída de tensión porcentual

Donde:P: Potencia activa a transportar en kW.VL: Tensión de la línea en kV.

• Potencia máxima de transporte de una línea.

• Pérdida de potencia porcentual de una línea.

Donde:P: Potencia activa a transportar en kW.VL: Tensión de la línea en kV.

• Caída de tensión en líneas de sección uniforme

Una vez elegido el conductor por pérdida de potencia o caída de tensión admisible se comprueba la densidad de corriente admisible por el conductor según el punto 4.2.1 de la ITC 7 del RLAT.

2.3. Cumplidos estos requisitos el conductor se elegirá en función de la calidad y la economía de la instalación, de tal forma que un conductor de más sección ofrecerá una mayor calidad a la instalación pero un precio más caro. Por lo general en terreno llano resulta más rentable una sección más pequeña y en terreno escarpado una más grande ya que permite vanos mayores.

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2.4. Conocidos los valores de tensión de la línea y las condiciones ambientales se determinará el valor mínimo de las siguientes distancias, según el punto 5.5. de la ITC 7 del RLAT:2.4.1. Distancia de los conductores al terreno:

Con un mínimo de 6 m de altura.(Véanse valores de Dadd y Del en tabla 15 de 5.2.)Por ello la altura de engrape mínima del conductor más bajo será:

Teniendo en cuenta las distancias de seguridad mínimas indicadas en el punto 5.6. del RLAT.2.4.2. Distancia de los conductores entre sí:La separación mínima entre conductores será:

Siendo:D = Separación entre conductores de fase del mismo circuito o circuitos distintos en metros.K= Coeficiente que depende de la oscilación del viento (según tabla)K’ = Coeficiente que depende de la tensión nominal de la línea. K’= 0,85 para líneas de categoría especial y 0,75 para el resto de líneas.F= Flecha máxima en metros, para las hipótesis según apartado 3.2.3.L = longitud en metros de la cadena de suspensión. En el caso de conductores fijados al apoyo por cadenas de amarre o aisladores rígidos L = 0. Dpp = valores indicados en el apartado 5.2, en función de la tensión más elevada de la línea.

Si bien el valor de β que usualmente se toma es de 45°, y de forma excepcional en lugares de vientos elevados y frecuentes 70°.

2.4.3. Distancia entre conductores y apoyos:La distancia mínima de separación será Del (valores del apdo. 5.2), con un mínimo de 0,2 m. En el caso de las cadenas de suspensión, se considerarán los conductores y la cadena de aisladores desviados una acción de la mitad de la presión del viento de velocidad 120 km/h y a la temperatura de -5º C para zona A, -10º C para zona B y de -15º C para zona Z

2.5. Elegido el conductor y conocidos el perfil topográfico de la línea y las condiciones climatológicas del lugar se procederá al replanteo sobre el plano horizontal de la línea, determinando la longitud de los vanos, teniendo en cuenta lo que indica el RLAT en su punto 5, ITC 7, sobre distancias de seguridad y paralelismos con otras instalaciones eléctricas o de

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telecomunicaciones y con vías fluviales y de comunicación, considerando 100 m como una longitud normal del vano.Se situarán los apoyos en cada punto indicando su tipo: principio de línea, alineación, ángulo, anclaje y fin de línea, teniendo en cuenta el punto 3.5.3 de la ITC 7 del RLAT me indica que no debe existir una distancia superior a 3 Km entre dos apoyos de anclaje. A este efecto se considera como de anclaje los apoyos en ángulo. A la distancia de separación entre dos apoyos de anclaje se le denomina cantón.Para cada cantón de la línea se realizará el cálculo mecánico de los conductores que consiste en determinar las tensiones y las flechas de cada vano teniendo en cuenta las condiciones de temperatura de tendido de la instalación.Para ello se fija, la tensión máxima que hay que aplicar en condiciones extremas, según zona de altitud por el punto 3.2.1. (teniendo en cuenta 3.1) siendo esta común para todos los cantones de la línea.

2.6. El cálculo del conductor se realiza para el vano ideal de regulación que es un vano ficticio cuya longitud es función de las longitudes reales de los vanos que forman el cantón.

De forma aproximada se puede calcular, según recomendaciones UNESA, con la siguiente expresión.

Para ello se aplicará la ecuación del cambio de condiciones o bien se siguen los valores indicados en las tablas de cálculo que se incluyen en los proyectos tipos de UNESA

Donde:• T1: Tensión inicial en kp.• T2: Tensión final después del cambio de condiciones en kp.• t1: Temperatura inicial en °C.• t2: Temperatura final en °C.• p1: peso unitario total inicial en kp/m• p2: peso unitario total final en kp/m• a: Longitud del vano en m.• S: Sección del conductor en mm2.• E: módulo de elasticidad en Kp/mm2.• α: coeficiente de dilatación del conductor en °C-1

2.7. Para el vano ideal de regulación se calculará las diferentes tensiones y flechas máximas para cada una de las posibles temperaturas de tendido del conductor, es lo que se denomina tabla de tendido.2.8. Para cada vano del cantón se calcularán las flechas a partir de las flechas del vano ideal de regulación. Estos dos apartados se calculan después de realizar el replanteo definitivo, ya que pueden variar los valores de los vanos.

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El cálculo mecánico de los conductores sirve para realizar el tendido del conductor de forma que no se supere en ningún momento su tensión máxima de rotura, dividida por un coeficiente de seguridad (apdo. 3.2.1.), en las peores condiciones y determinar la flecha máxima que junto con los valores de distancia de conductores al terreno, longitud de aisladores y características de las crucetas nos determinarán la altura libre necesaria del apoyo.Además nos permite dibujar la catenaria de la plantilla de apoyos mediante el parámetro h =T/P de la catenaria que me determinará la flecha máxima y la flecha mínima. Parámetros que me permitirán dibujar las catenarias de la plantilla de distribución de apoyos y la elección de la altura de los apoyos.2.9. Con estos valores y con las distancias de seguridad de conductores entre si y entre estos y el apoyo se elegirán la cadena de aisladores adecuada en función del nivel de aislamiento requerido, debiendo cumplirse las condiciones del apdo. 3.4, y el tipo de cruceta.2.10. Con el valor de la altura de engrape del conductor más bajo y las medidas de cruceta y aislamiento determinaremos el valor mínimo de la altura del apoyo.2.11. Si el terreno no es llano o presenta obstáculos interesa conocer la longitud del vano máximo admisible en función de la distancia mínima real entre conductores, a fin de poder salvar los obstáculos aumentando la longitud del vano.2.12. Con la longitud del VIR, los datos de cálculo del conductor para dicho vano y la altura de engrape del conductor más bajo del apoyo, se confeccionará la plantilla de distribución de apoyos con la que se efectuará el replanteo definitivo de los apoyos sobre el perfil topográfico del terreno, o bien el dibujo definitivo de la línea, si no hay que modificar el replanteo inicial.2.13. Si hubiera que modificar la posición de algún apoyo variando significativamente la longitud del VIR sería preciso efectuar de nuevo el cálculo del conductor.2.14. Una vez determinado el VIR definitivo se calcularán la tabla de tendido y las flechas de cada vano.2.15. El cálculo de los apoyos requiere conocer el esfuerzo nominal que soporta cada uno según sea de alineación, anclaje o fin de línea. Además si se dieran derivaciones, cruzamientos o condiciones orográficas especiales se podrán utilizar apoyos especiales.2.16. Por último se calcularán las dimensiones de la cimentación correspondiente a cada tipo de apoyo utilizado.

3. CARACTERÍSTICAS DE UN CONDUCTOR TENDIDO ENTRE DOS PUNTOS.3.1. Tensiones que aparecen.

Cuando un cable cuelga bajo la acción de su propio peso está sometido a fuerzas de tracción dirigidas según la tangente a la curva que forma. Si consideramos un trozo del conductor desde el punto más bajo A hasta uno de los puntos de sujeción B. La tensión en el punto A es una fuerza horizontal y en el punto B es una fuerza tangente al cable en ese punto.Al encontrarse en equilibrio el cable la suma de fuerzas que actúan sobre el mismo debe ser cero, por lo que:

3.2. Flecha.La flecha es la distancia máxima en un vano de línea aérea entre el conductor y la recta que une los puntos de fijación de éste.

Donde:

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• f es la flecha en m.• a es la longitud del vano en m.• p es el peso unitario del conductor en Kp/m.• T es la tensión del conductor en Kp.Admitiéndose este cálculo para vanos menores de 300 m y con desnivel entre apoyos menor del 10 %.En vanos con apoyos situados a distinto nivel con distancia horizontal a entre apoyos y bdistancia total entre apoyos la flecha será:

Siendo:• a luz horizontal en m.• b distancia entre apoyos.

3.3. Longitud del cable.La longitud del cable en un vano es aproximadamente igual a la longitud del vano. Su valor exacto es:

4. LÍMITES DE PARTIDA EN EL CÁLCULO MECÁNICO DE UN CONDUCTOR.

4.1. Límite estático: tensión máxima.El punto 3.2.1 del RLAT establece que la tensión máxima a la que puede someterse un cable es la de su tensión de rotura (TR ) dividida por 2,5 si se trata de cables, o dividida por 3 si se trata de alambres, considerándoles sometidos a la hipótesis de sobrecarga siguiente en función de las zonas de sobrecarga definidas en la tabla 4 en función de que la zona sea A, B o C. En las líneas que nos ocupan se toma un coeficiente de seguridad ≥ 3 para de este modo prescindir de la consideración de la hipótesis 4ª ( rotura de conductores ) en el cálculo de apoyos de alineación y de ángulo.4.2. Límites dinámicos: TCD-EDS y THF-CHS.Según el apartado 3.2.2., se establece que habrá de calcularse los conductores de forma que queden protegidos de los fenómenos vibratorios motivados por el viento. La experiencia demuestra que cuanto mayor es la tensión mecánica mayor es la posibilidad de que sea afectado por vibraciones, para ello es necesario mantener dicha tensión por debajo de unos límites para eludir en lo posible la rotura por vibraciones.Por ello se ha llegado a establecer los conceptos de límites dinámicos:

• Tensión de cada día (TCD-EDS): límite de tensión a 15°C sin sobrecargas. En general se recomienda que la tracción a temperatura de 15ºC no supere el 22% de la carga de rotura, si se realiza estudio de amortiguamiento y se instalan dichos dispositivos o que bien no supere el 15 % de la carga de rotura so no se instalan.

• Tensión en las horas frías (THF-CHS): límite de tensión a ‐5°C, sin sobrecargas. La recomendación CIGRE es que sea menor a un 22,5 % de TR.

Unesa en su proyecto tipo para líneas aéreas de hasta 30 KV establece los siguientesvalores:

Unión Fenosa, en su proyecto tipo para líneas de hasta 20 KV para conductores LA-56 y LA-110, establece los siguientes valores:

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5. CÁLCULO MECÁNICO DEL CONDUCTOR.Las condiciones del cálculo mecánico se indican en el punto 3 de la ITC-07 del RLAT. En este se determinan las cargas permanentes y las sobrecargas que intervienen sobre los elementos que forman la línea aérea.5.1. Cargas permanentes.Son las cargas debidas al propio peso del conductor, resulta de multiplicar el peso unitario de conductor por la longitud del mismo.5.2. Sobrecargas.5.2.1. Presiones debidas al viento.Cuando el viento sopla en dirección transversal a la línea, se ejerce una presión sobre los conductores.La carga resultante será la que se obtiene de multiplicar la presión debida al viento por el diámetro del conductor.

Donde:• pv es la fuerza o carga unitaria en daN/m en dirección normal al cable y horizontal.• Pv es la presión que ejerce el viento en daN/m2.• d es el diámetro del conductor en m.

• Pv para d ≤ 16 mm 60 daN/m2. • Pv para d ≥ 16 mm 50 daN/m2, siendo la carga unitaria:

5.2.2. Sobrecargas motivadas por el hielo.Existen zonas en las que las condiciones meteorológicas y la temperatura determinan la formación de un manguito de hielo alrededor de los conductores. Por lo que el peso del conductor se ve modificado.Según el apdo. 3.1.3. del RLAT, se establecen tres zonas a efectos de cálculo:• Zona A: La situada a menos de 500 metros de altitud sobre el nivel del mar.• Zona B: La situada a una altitud entre 500 y 1.000 metros sobre el nivel del mar.• Zona C: La situada a un altitud superior a1.000 metros sobre el nivel del mar.Las sobrecargas serán las siguientes:• Zona A: No se tendrá en cuenta sobrecarga alguna motivada por el hielo.• Zona B: Se considerarán sometidos los conductores y cables de tierra a la sobrecargade un manguito de hielo de valor: 0,18 √d daN por metro lineal, siendo d el diámetro del conductor o cable de tierra en mm.• Zona C: Se considerarán sometidos los conductores y cables de tierra a la sobrecarga de un manguito de hielo de valor: 0,36 √d daN por metro lineal, siendo d el diámetro del conductor o cable de tierra en mm.Por lo que el peso unitario total será:

5.3. Acción de la temperatura sobre los conductores.Suponiendo que los conductores de una línea se tienden a la temperatura de 20 °C, que es ideal para esta operación, después podrá ocurrir que:

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• La temperatura aumente, con lo que los conductores se alargan, disminuyendo la tensión y aumentando la flecha, por lo que deberíamos comprobar que a una temperatura máxima de 50 °C la flecha no supera un valor máximo.• La temperatura disminuya, con lo que los conductores se acortan, aumentando la tensión y disminuyendo la flecha, por lo que habrá de asegurarse que la tensión no supere el valor máximo establecido.Siendo:

• Otro valor crítico es el de la flecha mínima, en la hipótesis de temperatura mínima de la zona y sin sobrecarga, el motivo es que algunos apoyos pueden quedar en solicitación ascendente pudiendo ser arrancados del suelo.

6. ETAPAS DEL CALCULO MECÁNICO.El proceso de cálculo se realiza para un VIR dado y para una zona dada, siguiendo las prescripciones del RLAT partiendo de uno cualquiera de los tres límites expuestos anteriormente.• Partimos de la tensión máxima (límite estático) con un coeficiente de seguridad ≥ 3 de su tensión de rotura en las condiciones más desfavorables de la zona.Siendo en:

• En segundo lugar a partir del valor fijado de tensión máxima y con los valores de peso propio, sobrecarga y temperatura correspondiente (estado inicial), utilizando la ecuación de condiciones calculamos.

o Tensión de cada día (TCD) hipótesis 15°.o Tensión en las horas frías (THF) hipótesis - 5°.

Nosotros, para los cálculos tomaremos los valores expresados en las tablas anteriores, si uno de estos valores no se cumpliera para el valor de tensión máxima, deberá tomarse un valor que no exceda estos valores y calcular con la ECC el nuevo valor de tensión máxima y el nuevo valor del otro límite.A continuación se calcularán las flechas siguientes, mediante la ecuación del cambio de condiciones se calcula la tensión y con ella la flecha para las tres hipótesis siguientes:

o Flecha para hipótesis viento: 15°v.o Flecha para hipótesis de temperatura máxima: 50°o Flecha para hipótesis de hielo 0°, sólo para zonas B o C.

• Hasta aquí los cálculos prescritos por el RLAT y necesarios para asegurar que el conductor no se rompa y para saber la altura de los apoyos tipo se calcularán además:

o Flecha mínima vertical para hipótesis según zona y sin sobrecarga: Zona A -5 °. Zona B -15 °. Zona C -20 °.o Tensión para la hipótesis (-5°v), para las zonas B y C.

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7. TABLAS DE CÁLCULO.Para facilitar las tareas de cálculo anteriores se construyen las tablas de cálculo para cada conductor, con los datos ordenados por zonas.

(1) La flecha vertical se calcula de forma complementaria. La que se tiene en cuenta atodos los efectos es la inclinada: β(ángulo de oscilación LA 30:76°,LA 56:71°40’,LA110:62°44’ y LA 180:52°19’) fvertical=finclinada× cosβ

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7.1. Flechas por vano.A no ser que todos los vanos de un cantón sean de igual longitud, es necesario calcular, al menos las flechas de dos vanos (uno para el regulado y otro para comprobación). En la práctica se calculan las flechas de todos los vanos, que es la que utilizaremos en la operación de tendido. Para ello se usa la siguiente expresión.

Donde:ai: vano de la flecha a calcular.fr: flecha del vano de regulación.ar: vano de regulación.fi: flecha a calcular.

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