,1',&(Pg.

35()$&,2 1&$3,78/2,QWURGXFFLyQ 31.1 Sntesis Histrica 31.2 Control Centralizado y Control Distribuido 3

&$3,78/27UDWDPLHQWRGH6HxDOHVHQ7LHPSR'LVFUHWR 52.1 Digitalizacin de seales continuas 52.2 Ecuacin en diferencias 72.3 Representacin de la seal muestreada mediante impulsos. 92.4 Transformada de Laplace de una funcin de tiempo discreto 112.5 Teorema del muestreo 122.6 Elemento retenedor de nivel 152.7 Transformada = 17

2.7.1 Transformada = de un tren de impulsos 172.7.2 Transformada = de una funcin escaln 172.7.3 Caracterstica y teoremas generales de transformada Z. 182.7.4 Relaciones entre los planos 6 y =. 20

2.8 Respuesta en frecuencia y formas bilineales 232.9 Cuantificacin de amplitud 27

2.9.1 Cuantificacin de la seal de entrada continua. 272.9.2 Cuantificacin de la Unidad Central de Procesamiento 292.9.3 Cuantificacin de la salida 302.9.4 Modelacin estocstica del error de cuantificacin 302.9.5 Consideraciones determinsticas 322.9.6 Efectos de la cuantificacin de coeficientes 332.9.7 Efectos de la cuantificacin de resultados intermedios 352.9.8 Consideraciones para disminuir los efectos de

errores de cuantificacin 36

&RQWURO'LJLWDO'LUHFWR ,QGLFHFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFF&$3,78/20RGHORV'LVFUHWRV'HWHUPLQtVWLFRV 373.1 Funcin de transferencia de impulsos 373.2 Funcin de transferencia de tiempo discreto 393.3 Caractersticas y propiedades de la funcin de

transferencia discreta 43

3.3.1 Realizabilidad 433.3.2 Retardo puro 433.3.3 Constante de proporcionalidad 443.3.4 Constante de integracin 44

3.4 Operaciones con funciones de transferencia discretas 453.5 Condiciones de estabilidad de sistemas de tiempo discreto 473.6 Modelos para la representacin de sistemas multivariables

de tiempo discreto 51

3.6.1 Estructuras cannicas para procesos multivariables 513.6.2 Modelo matemtico para las estructuras cannicas

multivariables 523.6.3 Ecuacin caracterstica y factor de acoplamiento 54

3.7 Representacin de Sistemas en el Espacio de Estado 58

3.7.1 Introduccin al concepto de variables de estado 583.7.2 Modelacin en el espacio de estado de un sistema simple 593.7.3 Modelacin de un sistema monovariable de orden Q 613.7.4 Extensin para sistemas multivariables 633.7.5 Modelos de tiempo discreto 653.7.6 Carcter no nico del modelo de estado 673.7.7 Solucin de la ecuacin de estado de tiempo discreto 683.7.8 Relacin entre la representacin de estado y la

matriz o funcin de transferencia 693.7.9 Anlisis de estabilidad 803.7.10 Controlabilidad 813.7.11 Observabilidad 823.7.12 Dualidad de procesos lineales 84

&RQWURO'LJLWDO'LUHFWR ,QGLFHFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFF&$3,78/2&RQWURO'LJLWDO'HWHUPLQtVWLFR 864.1 Introduccin 864.2 Definiciones, planteos de control y clasificacin 86

4.2.1 Definiciones fundamentales relativas a los sistemasde control 86

4.2.2 Control en lazo abierto y en lazo cerrado 884.2.3 Clasificacin de los tipos de controladores 90

4.3 Controladores de parmetros optimizados. 92

4.3.1 Controlador PID discreto 924.3.2 Funcin de transferencia discreta del controlador PID 944.3.3 Controlador PID modificado 964.3.4 Controlador PID con predictor 984.3.5 Controlador PID de velocidad 1004.3.6 Definicin de la estructura, tiempo de muestreo y

parmetros del controlador PID 1004.3.7 Controlador discreto de bajo orden de parmetros

optimizados 109

4.4 Controladores de estructura optimizada. Controladores decancelacin 116

4.5 Controladores de tiempo finito 123

4.5.1 Determinacin de la estructura del controlador 1234.5.2 Determinacin de los parmetros 1274.5.3 Anlisis de la funcin de transferencia de lazo cerrado 1284.5.4 Proceso con retardo puro 1294.5.5 Controlador de tiempo finito de orden incrementado 132

4.6 Controladores de Estado 137

4.6.1 Diseo del controlador por asignacin de polos 1394.6.2 Regulador ptimo lineal determinstico 145

4.7 Reconstruccin del vector de estado 155

4.7.1 Planteo del problema de reconstruccin del estado 1554.7.2 Solucin al problema de reconstruccin del estado 157

4.8 Controladores con Observacin de Estado para referencia nula 1594.9 Controlador de estado para referencia distinta de cero 162

&RQWURO'LJLWDO'LUHFWR ,QGLFHFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFF&$3,78/2&RQWURO'LJLWDO(VWRFiVWLFR 1665.1 Modelos matemticos de seales estocsticas. 166

5.1.1 Procesos Estocsticos de Tiempo Discreto. 1665.1.2 Parmetros estadsticos de procesos estocsticos. 167

5.2 Modelos para Sistemas Estocsticos de Tiempo Discreto. 173

5.2.1 Extensin del modelo determinstico para sistemasestocsticos. 173

5.2.2 Caracterizacin estadstica de la salida del sistema. 1755.2.3 Desarrollo de un predictor para proceso con

retardo puro. 176

5.3 Diseos de Controladores para Sistemas Estocsticos Lineales. 179

5.3.1 Formulacin del problema de control para sistemas estocsticos. 179

5.3.2 Obtencin del controlador estocstico. 1815.3.3 Condiciones de estabilidad. 183

5.4 Modelos de Estado para Sistemas Estocsticos de Tiempo Discreto. 184

5.4.1 Extensin del modelo de estado determinsticopara sistemas estocsticos. 184

5.4.2 Solucin de la ecuacin en diferencias de estadopara sistemas estocsticos. 189

5.5 Diseo de Controladores de Estado para Sistemas Estocsticoslineales. 195

5.5.1 Formulacin del problema de control para sistemasestocsticos. 195

5.5.2 Solucin al problema del Regulador OptimoLineal Estocstico. 196

5.5.3 Controladores de Estado de Varianza Mnima. 203

5.6 Estimacin de Estado. 207

5.6.1 Planteo general del problema. 2075.6.2 Solucin al problema de estimacin de estado. 211

5.7 Controladores Optimos con Estimacin de Estado. 213

%,%/,2*5$),$ 217