Unidad 3 Herramientas para CEC
Preparado por: IQI Mara Guadalupe cadenas Trejo 1
CARTAS DE CONTROL
Las cartas de control son la herramienta ms poderosa para analizar la variacin en la mayora de los procesos. Han sido difundidas exitosamente en varios pases dentro de una amplia variedad de situaciones para el control del proceso. Estas grficas fueron desarrolladas por el Dr. Shewhart son grficas poligonales que muestran en el tiempo el estado de un proceso. Las cartas de control enfocan la atencin hacia las causas especiales de variacin cuando estas aparecen y reflejan la magnitud de la variacin debida a las causas comunes (Las causas comunes o aleatorias se deben a la variacin natural del proceso). Las causas especiales o atribuibles son por ejemplo: un mal ajuste de mquina, errores del operador, defectos en materias primas. Se dice que un proceso est bajo Control Estadstico cuando presenta causas comunes nicamente. Cuando ocurre esto tenemos un proceso estable y predecible. Cuando existen causas especiales el proceso est fuera de Control Estadstico; las grficas de control detectan la existencia de estas causas en el momento en que se dan, lo cual permite que podamos tomar acciones al momento. Las grficas de control se usan entre otras cosas:
Para verificar que los datos obtenidos poseen condiciones semejantes. Para observar un proceso productivo, a fin de poder investigar las causas de un
comportamiento anormal.
Al distinguir entre las causas especiales y las causas comunes de variacin, dan una buena indicacin de cundo un problema debe ser corregido localmente y cuando se requiere de una accin en la que deben de participar varios departamentos o niveles de la organizacin.
Existen diferentes grficas de control en funcin de la variable a observar y del proceso a controlar. El proceso a controlar puede depender de una variable o de caractersticas llamadas atributos. Recordemos la diferencia entre una variable y un atributo. En Control de Calidad mediante el trmino variable se designa a cualquier caracterstica de calidad medible tal como una longitud, peso, temperatura, etc. Mientras que se denomina atributo a las caractersticas de calidad que no son medibles y que presentan diferentes estados tales como conforme y disconforme o defectuoso y no defectuoso. Segn sea el tipo de la caracterstica de calidad a controlar as ser el correspondiente tipo de Grfico de Control a obtener:
Unidad 3 Herramientas para CEC
Preparado por: IQI Mara Guadalupe cadenas Trejo 2
Cartas de control por variables Cartas de control por atributos
Las Grficas de control ms utilizadas son las siguientes: Por variables
Carta Descripcin Campo de aplicacin.
RX Medias y Rangos Control de caractersticas individuales.
SX Medias y desviacin estndar. Control de caractersticas individuales.
X-Rm Mediciones y rangos mviles Control de un proceso con datos variables que no pueden ser muestreados en lotes o grupos.
Por atributos
Carta Descripcin Campo de aplicacin.
p Proporcin Control del porcentaje de unidades defectuosas.
np Nmero de defectuosos Control del nmero de piezas defectuosas.
c Defectos Control de nmero global de defectos por unidad.
u Promedio de defectos
por unidad Control del promedio de defectos por unidad.
Unidad 3 Herramientas para CEC
Preparado por: IQI Mara Guadalupe cadenas Trejo 3
1 CARTAS DE CONTROL POR VARIABLES Cartas de control -R
(Medias y rangos) Paso 1: Colectar los datos. Variables a considerar. La eleccin se basa en el propsito de reducir o impedir los rechazos, los costos, el desperdicio, el reproceso, etc. Elegir algo que pueda ser medido y expresado en nmeros: dimensiones, dureza, fragilidad, resistencia, peso, etc. Eleccin del tamao y la frecuencia de la obtencin de los datos representativos. Los datos son el resultado de la medicin de las caractersticas del producto, los cuales deben de ser registrados y agrupados de la siguiente manera:
Se toma una muestra (subgrupo) de 2 a 10 piezas consecutivas (Shewhart sugiere 4) sin embargo es muy comn utilizar 5 y se anotan los resultados de la medicin. Durante un estudio inicial, los subgrupos pueden ser tomados consecutivamente o a intervalos cortos para detectar si el proceso puede cambiar o mostrar inconsistencia en breves periodos de tiempo. Algunos recomiendan que el intervalo sea de a 2 hrs., ya que ms frecuentemente puede representar demasiado tiempo invertido, y si es menos frecuente pueden perderse eventos importantes que sean poco usuales.
Eleccin de cuantos subgrupos tomar.
Mientras menor sea el nmero de subgrupos que tomemos, ms pronto tendremos una idea para actuar, pero menor ser la seguridad de que esta base sea confiable. Es conveniente tener al menos 25 subgrupos; la experiencia indica que las primeras muestras pueden no ser representativas de lo que se mide posteriormente. Paso 2: Calcular el promedio y Ri para cada subgrupo
= promedio de un subgrupo
Xi= Valor de la variable medida.
n = Tamao de la muestra
minValormaxValorRi =
iX
X
n
X
X
n
i
i
i
== 1
iX
Unidad 3 Herramientas para CEC
Preparado por: IQI Mara Guadalupe cadenas Trejo 4
Paso 3: Calcular el promedio de rangos y el promedio de promedios . Paso 4: Calcular los lmites de control. Los lmites de control son calculados para determinar la variacin de cada subgrupo, estn basados en el tamao de los subgrupos y se calculan de la siguiente forma: Lmites de control para Lmites de control para R Paso 5: Trazar la grfica de control. Una carta de control -R nos presenta dos grficos en una hoja, la grafica superior es la de las medias y la grafica inferior es la de rangos R. En el eje de las x se representa el nmero de subgrupos (se anotan los nmeros cardinales que representan las muestras sucesivas). En el eje de las y se representan los valores de las medias rangos segn corresponda a la grfica que estemos trazando. Para la grfica para las medias La grafica consiste en tres lneas de gua: Lmite de control inferior LCLx, lnea central CLx y lmite de control superior UCLx. La lnea central es el promedio de promedios y los dos lmites de control son fijados ms o menos a tres desviaciones estndar. Cada subgrupo se identifica en la grfica como un punto, un crculo o una cruz segn se establezca, cada punto corresponde a un valor . Para la grfica de Rangos La grafica consiste en tres lneas de gua: Lmite de control inferior LCLRm, lnea central CLRm y lmite de control superior UCLRm. La lnea central es el promedio de los rangos y los dos lmites de control son fijados ms o menos a tres desviaciones estndar. Cada subgrupo se identifica en la grfica como un punto, un crculo o una cruz segn se establezca,
cada punto corresponde a un valor Ri.
k
XX
i=k
RR
i=
RAXUCLx2
+=
XCentral Lnea =
RAXLCLX2
=
RDUCLR4
=
RCentral Lnea =
RDLCLR3
=
iX
XX
X
XR
Unidad 3 Herramientas para CEC
Preparado por: IQI Mara Guadalupe cadenas Trejo 5
1.- En la produccin de porta engranes se tomaron 30 muestras de tamao 5 y se midi el dimetro a continuacin se muestran los datos. Construya la Carta de Control -R e interprete la misma.
No de muestra
Datos en 1/10000 in
A B C D E
1 583 584 584 584 584
2 584 583 584 583 583
3 584 583 583 583 584
4 584 584 584 583 585
5 583 583 583 585 582
6 582 583 583 583 583
7 583 583 584 583 584
8 583 583 584 583 583
9 582 582 584 583 583
10 583 582 583 583 583
11 583 583 583 584 585
12 584 583 585 585 585
13 583 582 585 585 585
14 585 582 585 585 585
15 586 583 584 584 583
16 584 583 583 584 585
17 583 584 583 585 583
18 583 583 584 585 583
19 583 583 585 583 583
20 582 585 584 585 583
21 584 584 584 583 582
22 583 583 582 583 583
23 584 583 585 586 584
24 583 583 583 582 584
25 583 583 584 583 583
26 583 583 582 582 583
27 583 582 582 583 582
28 582 582 583 583 584
29 583 583 585 584 584
30 583 584 583 583 584
X
Unidad 3 Herramientas para CEC
Preparado por: IQI Mara Guadalupe cadenas Trejo 6
2.- Construya la Carta de Control X-R e interprete la misma.
No de muestra
Datos segn escala
x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 x9 x10
1 2.5 0.5 2.0 -1.0 1.0 -1.0 0.5 1.5 0.5 -1.5
2 0.0 0.0 0.5 1.0 1.5 1.0 -1.0 1.0 1.5 -1.0
3 1.5 1.0 1.0 -1.0 0.0 -1.5 -1.0 -1.0 1.0 -1.0
4 0.0 0.5 -2.0 0.0 -1.0 1.5 -1.5 0.0 -2.0 -1.5
5 0.0 0.0 0.0 -0.5 0.5 1.0 -0.5 -0.5 0.0 0.0
6 1.0 -0.5 0.0 0.0 0.0 0.5 -1.0 1.0 -2.0 1.0
7 1.0 -1.0 -1.0 -1.0 0.0 1.5 0.0 1.0 0.0 0.0
8 0.0 -1.5 -0.5 1.5 0.0 0.0 0.0 -1.0 0.5 -0.5
9 -2.0 -1.5 1.5 1.5 0.0 0.0 0.5 1.0 0.0 1.0
10 -0.5 3.5 0.0 -1.0 -1.5 -1.5 -1.0 -1.0 1.0 0.5
11 0.0 1.5 0.0 0.0 2.0 -1.5 0.5 -0.5 2.0 -1.0
12 0.0 -2.0 -0.5 0.0 -0.5 2.0 1.5 0.0 0.5 -1.0
13 -1.0 -0.5 -0.5 -1.0 0.0 0.5 0.5 -1.5 -1.0 -1.0
14 0.5 1.0 -1.0 -0.5 -2.0 -1.0 -1.5 0.0 1.5 1.5
15 1.0 0.0 1.5 1.5 1.0 -1.0 0.0 1.0 -2.0 -1.5
Unidad 3 Herramientas para CEC
Preparado por: IQI Mara Guadalupe cadenas Trejo 7
Cartas de control - s
(Medias y desviaciones estndar)
El procedimiento para realizar las cartas de control - s es similar al de las cartas de -R la
