Cristhian Caizares S. 6513 2015-07-17

Carta de control X REn una industria alimenticia se quiere garantizar que la concentracin mnima de grasade un producto sea de 1.8%. En la tabla siguiente se muestran los datos obtenidos paraun estudio inicial, con tamao de subgrupo de 4.

a) Realice un estudio de estabilidad mediante la carta X-R.b) Realice un estudio de estabilidad mediante la carta X-S.c) Comente los resultados obtenidos en cuanto a estabilidad.

La grfica de control de medias nos indica una alta variabilidad, ya que llega a los lmitesde las zonas extremas, pero por debajo de los lmites de control. Podemos observartambin cambios de nivel, adems como un punto crtico en la muestra 10. No se debeconfundir los lmites que nos indica la grfica de medias, ya que estos no son los lmitesde especificacin y nos brindan una idea de la variabilidad que posee el proceso, perono nos garantiza la capacidad real para cumplir las especificaciones.

191715131197531

2,00

1,95

1,90

Muestra de producto

Media

delam

uestra

__X=1,9336

LCS=1,9952

LCI=1,8721

191715131197531

0,20

0,15

0,10

0,05

0,00

Muestra de producto

Rango

delam

uestra

_R=0,0845

LCS=0,1928

LCI=0

Grfica Xbarra-R de porcentaje de grasa %

Cristhian Caizares S. 6513 2015-07-17

La grfica de recorridos nos indica que existe inestabilidad en la amplitud del proceso,ya que la variacin es alta alrededor del rango central. Podemos observar que la mayoramplitud se produce dentro de la muestra 8, por lo cual se podra revisar las causas queprodujeron esa variacin dentro de la amplitud mediante registros del momento deproduccin de esa muestra. Podemos observar tambin una tendencia cclica en elproceso.

Carta de control X S

191715131197531

2,00

1,95

1,90

Muestra de producto

Media

delam

uestra

__X=1,9336

LCS=1,9944

LCI=1,8728

191715131197531

0,080,06

0,040,020,00

Muestra de producto

Desv.

Est.de

lamues

tra

_S=0,03735

LCS=0,08465

LCI=0

Grfica Xbarra-S de porcentaje de grasa %

2,052,001,951,901,851,80

LEI 1,8Objetivo *LES *Media de la muestra 1,93362Nmero de muestra 80Desv.Est. (General) 0,0408221Desv.Est. (Dentro) 0,039952

Procesar datos

Pp *PPL 1,09PPU *Ppk 1,09Cpm *Cp *CPL 1,11CPU *Cpk 1,11

Capacidad (dentro de)

Capacidad general

PPM < LEI 0,00 531,40 411,95PPM > LES * * *PPM Total 0,00 531,40 411,95

Observado plazoEsperado Largo

Esperado Dentro deRendimiento

LEIGeneralDentro de

Informe de capacidad del proceso de concentracin de grasa

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Podemos observar que la grfica de medias mantiene su forma, pero existen cambiosen los lmites de control, esto se debe a que en el caso de la grfica X-R se realizabauna aproximacin de la desviacin estndar, mientras que ahora en la grfica X-S estaha sido calculada, debido a ello se produce una ligera variacin.

La grfica de desviaciones estndar es muy similar a la de recorridos, dando un puntocrtico en la muestra 8, presentando inestabilidad debido a la alta variabilidad delproceso, la cual se encuentra dentro los lmites de variacin. Esto no nos garantiza lacapacidad real del proceso, por lo cual es necesario que esta sea calculada de formaseparada.

Mediante la grfica del ndice de capacidad del proceso se puede asegurar realmentela capacidad del mismo, dando como resultado 1,11. Esto quiere decir que el procesoes parcialmente adecuado, pero requiere de un control estricto, y que el porcentaje depiezas defectuosas producidas es de 0,0967%.

Carta de control pEn una empresa del ramo metalmecnico se fabrican vlvulas. Despus del proceso defundicin se realiza una inspeccin y las piezas que no cumplen con ciertascaractersticas son rechazadas. Las razones del rechazo son diversas: piezasincompletas, porosas, mal formadas, etc. Para evaluar la variabilidad y la magnitud dela proporcin de piezas defectuosas en el proceso de fundicin se decide implementaruna carta p. El proceso de fundicin se hace por lotes. En la tabla siguiente se muestranlos datos obtenidos durante una semana para cierto tipo de vlvulas. Aunqueregularmente el tamao de lote es fijo, n = 300, en ocasiones, por diferentes motivos,en algunos lotes se hacen unas cuantas piezas de ms o de menos, como se apreciaen la tabla a continuacin.

a) Calcule los lmites de control utilizando el tamao de subgrupo (lote) promedio.b) Grafique la carta correspondiente e interprtela.

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c) Obtenga una carta p con lmites de control variables.d) Qu diferencias observa con respecto a la carta obtenida en el literal anterior?

Las cartas p con lotes constantes y variables son muy similares en este caso, ya que lamayora de lotes coinciden en el valor de 300. Ambas grficas poseen alta variabilidady cambios de nivel por lo cual no son estables, pero se puede apreciar que tanto el lmite

21191715131197531

0,07

0,06

0,05

0,04

0,03

0,02

0,01

0,00

Lotes de vlvulas (constantes)

Propor

cin

_P=0,03556

LCS=0,06763

LCI=0,00348

Grfica P de vlvulas defectuosas

21191715131197531

0,07

0,06

0,05

0,04

0,03

0,02

0,01

0,00

Lotes de vlvulas (variables)

Propor

cin

_P=0,03573

LCS=0,06787

LCI=0,00358

Las pruebas se realizaron con tamaos de la muestra desiguales

Grfica P de vlvulas defectuosas

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inferior como superior de la carta p variable tiene escalones que corresponden a lavariacin del tamao de muestras de ese lote, lo cual ayuda a dar una precisin msexacta de si las muestras se encuentran dentro de los lmites promedios, ya que si seusara lmites de valores constantes podra resultar en valores fuera de los lmites. Noexisten espordicos, pero si un punto crnico en el lote 17, por lo cual debera revisarsepara conocer las causas que produjeron ese evento.

Esta grfica no nos indica que el proceso es capaz, a pesar de encontrarse dentro delos lmites establecidos. Ya que el promedio de vlvulas defectuosas es 3,57% lo cualcorresponde a un ndice de capacidad potencial de 0,7. Por lo cual el proceso es noadecuado para el trabajo y es necesario un anlisis del proceso. Requiere demodificaciones serias para alcanzar una calidad satisfactoria.

BibliografaGUTIRREZ, Humberto y DE LA VARA, Romn. 2009. Control estadstico de calidady seis sigma. 2da edicin. Cuerna Vaca : McGraw Hill, 2009.