UNIDAD 4 ACTIVIDAD 3:Aplicacin del criterio de la primera
derivada
ERIK MTZ
7/28/2019 CD_U4_A3_ERMR
2/4
AL12529616
a) en el intervalof(x) = x2 x = 2x -1 =02x =1 o x = 2x =1 si x
=-y cuando x = f(x) = 2x 1f(-) = 2(-) 1= -1f() = 2() 1= 1(- , )
decreciente( , ) crecienteLos puntos crticosx=0 ,x = ,x=- y x =
b) en el intervalo
f(x) = x3 x2 = 3x2 2x =0 Los puntos crticos3x2 = 2x x = x=0
7/28/2019 CD_U4_A3_ERMR
3/4
f(x) = 3x2 2x x= f(-) = 3(-)2 2(-)= f() = 3()2 2()= - x = - y x
= (-, ) decreciente( , ) creciente
c) en el intervalo
f(x) = x2ex = ex(x2 +2x) =0x2 = 0 o x =
2x = 0 o x = f(x) = ex(x2+2x)f(-3) = ex((-3)2+2(-3)) = f(-3) =
ex(9 - 6) = 3 exf(3) = ex((3)2+2(3)) =f(3) = ex(9 + 6) = 15 ex
(-3, ) decreciente( , 3) crecienteLos puntos crticosx = 0,x = x
=
d) en el intervalof(x) = sen2(x) = 2cos(x) sen(x) =0cos(x)=0 o
sen(x)=0x = 0 o x = cos(x) = 0 x = x = f(x) = 2cos(x) sen(x)f(0) =
2cos(0) sen(0) =f(0) = 0 f(2) = 2cos(2) sen(2) =f(2) = cos(4)
sen(4)(0, 0) decreciente
7/28/2019 CD_U4_A3_ERMR
4/4
(cos(4) sen(4) , 2) crecienteLos puntos crticosx=0,x=cos(x)=0x =
x =
