Ciclos Stirling y Ericsson

Ciclos Reversibles con Regeneración

Condición necesaria para ciclos Reversibles

La diferencia de temperatura entre el fluido de trabajo y la fuente o sumidero de energía térmica nunca debe exceder una cantidad diferencial de temperatura, dT durante cualquier proceso de transferencia de calor. (Procesos Isotérmicos a TL y TH) → Carnot

Los Ciclos Stirling y Ericsson difieren del ciclo de Carnot en que los procesos isentrópicos son reemplazados por procesos de regeneración

Regeneración

Proceso durante el cual se transfiere calor a un dispositivo, llamado Regenerador, durante una parte del ciclo y se transfiere de nuevo al fluido de trabajo durante otra parte del ciclo.

Ciclo Carnot

Dos procesos isotérmicos y dos procesos isentrópicos

TL

TH

1 2

34

S =

con

stan

te

S =

con

stan

te

qen

qsal

T

S

P

v

1

3

4

2

qen

qsal

Ciclo Stirling

Dos procesos isotérmicos y regeneración a volumen constante.

TL

TH

1 2

34

qen

qsal

T

S

Regeneración

P

1

3

4

2

qen

qsal

Ciclo Stirling 1-2 Expansión a T = constante (adición de

calor de una fuente externa) 2-3 Pregeneración a v = cosntante

(transferencia de calor interna del fluido de trabajo al regenerador)

3-4 Compresión a T = constante (rechazo de calor en un sumidero externo)

4-1 Regeneración a v = constante (transferencia de calor interna de un regenerador de nuevo al fluido de trabajo)

Sistema de cilindro con dos émbolos a los lados y un regenerador en medio.

El regenerador es un tapón poroso con alta masa térmica (masa por calor específico), puede ser una malla metálica o de cerámica.

Masa de fluido dentro del Regenerador en cualquier instante se considera despreciable

Fluido de Trabajo es un gas.

Ciclo Stirling

Proceso 1-2: Se añade calor al gas a TH de una fuente a TH. El gas se expande isotérmicamente (el embolo de la izquierda se mueve hacia afuera), efectúa trabajo y la presión del gas disminuye.

Proceso 2-3: Los dos émbolos se mueven hacia la derecha a la misma velocidad (volumen constante), el gas es empujado hacia la cámara derecha. Cuando el gas pasa por el regenerador se transfiere calor al regenerador y el gas disminuye temperatura de TH a TL (diferencia de temperatura entre el gas y regenerador no debe ser mayor de dT). Temperatura del Regenerador del lado izquierdo es TH y la temperatura del fluido del lado derecho es TL

Proceso 3-4: El émbolo de la derecha se mueve hacia adentro y comprime el gas. Transferencia de calor del gas al sumidero a TL, mientras aumenta la presión.

Proceso 4-1: Los dos émbolos se mueven hacia la izquierda a velocidad constante para mantener el volumen constante y empujan el gas hacia la cámara izquierda. La temperatura del gas aumenta de TL a TH al pasar por el regenerador y toma la energía térmica almacenada anteriormente en el proceso 2-3 y se da por completo el ciclo.

Corolario

Transferencia neta de calor al regenerador es cero.

La cantidad de calor almacenada por el regenerador durante el proceso 2-3 es igual a la cantidad tomada por el gas en el proceso 4-1.

Ciclo Ericsson

Dos procesos isotérmicos y regeneración a presión constante.

TL

TH

1 2

34

qen

qsal

T

S

Regeneración

v

P

1

3

4

2

qen

qsal

Ciclo Ericsson Los procesos de expansión y compresión

isotérmicos se llevan a cabo en la turbina y el compresor como se muestra en la figura siguiente.

El regenerador es un intercambiador de calor de contraflujo. La transferencia de calor sucede entre las dos corrientes

En el caso ideal la diferencia de temperatura entre las dos corrientes no excede una cantidad diferencial dT. La corriente de fluido fría sale del intercambiador de calor a la temperatura de entrada de la corriente caliente.

Ciclo Ericsson

Eficiencia de los ciclos Stirling y Ericsson

Los ciclos Stirling y Ericcson son totalmente reversibles, como el ciclo Carnot; por lo tanto, de acuerdo con el principio de Carnot, los tres ciclos tendrán la misma eficiencia térmica cuando operen entre los mismos límites de Temperatura

H

LCarnottEricssontStirlingt T

T 1,,,

Demostración Al fluido de trabajo se le añade calor isotérmicamente de una fuente externa de

temperatura TH durante el proceso 1-2, y se rechaza también isotérmicamente en un sumidero externo a temperatura TL durante el proceso 3-4. En un proceso isotérmico reversible, la transferencia de calor se relaciona con el cambio de entropía mediante

El cambio de entropía de un gas ideal durante un proceso isotérmico está dado por:

sTq

i

e

i

ep P

PR

T

TCs lnln

Como: y el logaritmo natural de 1 es cero,

El valor de la entrada de calor y de la salida de calor puede expresarse como:

2

1

1

212 lnln

P

PRT

P

PRTssTq HHHen

3

4

3

434 lnln

P

PRT

P

PRTssTq LLLsal

ie TT

i

e

PP

Rs ln

De lo anterior la eficiencia del ciclo de Ericsson es

Debido a que P1 = P4 y P3 = P2

en

salEricssont q

q1.

2

1

3

4

.

ln

ln1

PPRT

PPRT

H

L

Ericssont

H

Lt.Ericsson T

Tη 1

CASO (Problema 8.62, p. 490. Termodinámica, Yunus A. Cengel y Michael A. Boles, Cuarta edición)

Considere un ciclo Ericsson ideal con aire como fluido de trabajo ejecutado en un sistema de flujo estable. El aire se encuentra a 27 ºC y 120 kPa al principio del proceso de compresión isotérmica durante el cual 150 kJ/kg de calor se rechazan. La transferencia de calor al aire sucede a 1200 K. Determine a) la presión máxima en el ciclo, b) la salida neta de trabajo por unidad de masa de aire y c) la eficiencia térmica del ciclo.

27 oC

1200 K

1 2

34

P = co

nsta

nte

P = co

nsta

nte

qen

qsal

T

S

Regeneración

v

P

1

3

4

2

qen

qsal

Presión máxima del ciclo

Considerando al aire como un gas ideal…

De tabla A.1 KkgkJR 2870.0

34Lsal ssTq

3

4Lsal P

PRlnTq

3

4Lsal P

PlnRTq

120kPa

Pln273K

C

KC27

KkgkJ

0.2870kgkJ

150 4o

o

despejando y resolviendo para P4

685.2kPaP4 Que es la máxima presión del ciclo

Salida neta de trabajo por unidad de masa de aire

12Hen ssTq

1

2Hen P

PRlnTq

2

1Hen P

PlnRTq

120kPa

685.2kPaln1200K

KkgkJ

0.2870qen

kgkJ600qen

en

sal

H

Lt.Ericsson q

q1

T

T1η

en

netot.Ericsson q

wη

igualando las definiciones anteriores de eficiencia:

en

neto

H

L

qw

TT

1

kgkJ600

w1200K

273KC

KC27

1 netoo

o

despejando y resolviendo

kgkJ450wneto

Que es la salida neta de trabajo por unidad de masa de aire.

Eficiencia del ciclo

H

Lt.Ericsson T

T1η

1200K

273KC

KC27

1ηo

o

t.Ericsson

75%0.75ηt.Ericsson Que es la eficiencia del ciclo.