Figuras reversibles

Figuras reversibles

En general, podramos llamar "figuras reversibles" a todas aquellas que admiten ms de una interpretacin. Pero aqu nos centraremos en imgenes, normalmente geomtricas, que admiten ms de una interpretacin debido fundamentalmente a la perspectiva.

La figura reversible ms conocida es el cubo de Necker, que fue publicada en 1832 por el naturalista suizo Louis Albert Necker. Esta figura, de apariencia plana, se puede interpretar como la representacin de un cubo, pero de dos maneras diferentes (cada una de las caras que mantienen su forma cuadrada en la representacin puede verse en primer plano).

En 1930 la psicloga Hertha Kopfermann introdujo estos cubos alternativos al de Necker que son ms difcil de interpretar como figuras tridimensionales.Los dos primeros se pueden ver con cierta facilidad como cubos pero los dos de la derecha son susceptibles de considerarse como figuras bidimensionales porque las aristas que se cortan en vrtices no es fcil suponer que tambin lo harn en tres dimensiones.

Estos dos dibujos fueron creados por Diego Uribe para ilustrar algunas propiedades del Cubo de Necker. En la primera se muestra que cada interpretacin del cubo es simtrica de la otra, pero ambas conviven en una misma figura. En la segunda imagen se muestran, en primer lugar y rodeados por crculos, los dos puntos "crticos" de ambas interpretaciones. Cada uno de ellos es la aparente interseccin de dos aristas que se superponen a la vista; segn decidamos cul est en primer plano, as optaremos por una u otra interpretacin. La segunda figura es el resultado de dibujar esas intersecciones como verdaderas, lo que la lugar a una figura imposible.

Veamos otros ejemplos de figuras reversibles:

Escalera de Schroder: Si la miramos desde otro ngulo (por ejemplo girando la cabeza hacia el hombro derecho) se intercambian el fondo y el primer plano y la parte convexa de los escalones pasa a ser cncava y viceversa.

Servilletero de Wundt: en este sencillo cilindro cualquiera de las dos bases puede ser la que estara visible siendo la otra la escondida. En la imagen inferior mostramos las dos posibilidades segn si tomamos como cara visible la superior o la inferior.

Ilusin de Thiery: en esta sencilla pero potente ilusin, podemos ver un cubo a la izquierda que se extiende a la derecha en un diedro o, al contrario, ver el cubo a la derecha

Diedro de Mach: como si fuera la cubierta de un libro, la unin de los dos planos puede verse cncava o convexa: se puede ver el libro abierto hacia nosotros (el pliegue sera lo ms lejano desde nuestro punto de vista) o cerrado (el pliegue sera lo ms cercano)

Ilusin del hueco y la pirmide. Segn su autor, Dmtry Rakov, la ilusin dual ms sencilla del mundo ya que, con estos pocos trazos, pueden verse tanto una pirmide como un hueco del que vemos dos de sus paredes

Ilusin del acorden: cada unin de dos planos puede verse bien como cncava, bien como convexa. El logotipo de nuestra web "Ilusionario" es un ejemplo de ilusin de acorden.

Este dibujo de la ilusin de los tacos apilados est hecho a partir de otro de Stan Gibilisco en su libro "Ilusiones pticas". La figura se puede interpretar de tres (y hasta de cuatro) maneras diferentes.

Esta figura puede representarse como un pequeo cubo situado en la esquina de una habitacin o como un gran cubo al que le hemos quitado una esquina (son las dos interpretaciones ms sencillas aunque tambin puede verse, con ms dificultad, como un pequeo cubo que sobresale de otro cubo ms grande...)

Este anuncio de queso ilustra una ilusin muy conocida que podramos llamar (obviamente) "la ilusin del queso". Al cortar un trozo la parte clara que aparece forma un ngulo que fcilmente se puede ver vertical (como una tienda de campaa). Para ello hemos destacado ese trozo en la parte inferior. (Por cierto, circulan mejores ejemplos de esta ilusin en forma de dibujo pero en este interesante caso real preparado por Ilusionario ha bastado con trazar la lnea del doblez)

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http://rt001472.eresmas.net/PERCEPCION/fig_rev.htm

Esta es una coleccin de imgenes en las que, como se indica en su ttulo, la clave est en darles la vuelta (salvo en algunos ejemplos, en los que bastar con dar un giro de 90)

INCLUDEPICTURE "http://rt001472.eresmas.net/PERCEPCION/becqer.jpg" \* MERGEFORMATINET

Dos ejemplos bastante antiguos. El primero es de Matheus Merian. El segundo es uno de los ejemplos en los que basta con un cuarto de vuelta para que el caballo se convierta en rana.

En el S.XIX se public en Francia un juego de cartas llamado "Jeu Grotesque", en el que los rostros de las figuras eran reversibles. Adems en cada posicin se podan ver hasta tres rostros (los dos perfiles y el frontal) Como ejemplo presentamos este as de picas visto en sus dos posiciones.

Dos ejemplos de Peter Newell. A la izquierda un chico con birrete se asoma a la valla mientras otro se ahoga en el agua. Adems, al juntar los dibujos, parecen formar una nica escena. A la derecha un gato (en posicin difcil) se convierte en perro (de abundante boca).

Dos ejemplos de imgenes que esconden dos rostros: a la izquierda un dibujo de Jack Botwinick que adems consigue una perfeccin en los rasgos que no es habitual en este tipo de "rostros dobles" donde suele haber elementos que delatan la presencia de dos dibujos en uno. A la derecha, "El maestro y el polica" (una estupenda metfora del estado actual de la enseanza), un dibujo de 1942 del dibujante Rex Whistler, un especialista en este tipo de imgenes.

Otro ejemplo que esconde dos caras, en este caso diseado por un joven creador, Ramn Iriondo, alumno del IES Federico Garca Lorca de Las Matas (Madrid).

Antiguo cartel en que un hombre se convierte en burro (que ocupa lo que antes era la barbilla y la nariz del hombre).

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Figura y fondoLa distincin de lo que en una imagen es figura y lo que es fondo fue de gran importancia para la Gestalt, aunque fue el pisclogo dans Edgar Rubin uno de los que comenz a estudiar el fenmeno con su famosa "copa de Rubin". Aqu presentamos un ejemplo con varias copas y rostros que se adivinan en sus contornos.

Este es un ejemplo de aplicacin real (nunca mejor dicho) de la copa de Rubin. Es un jarrn creado en 1977 para celebrar los veinticinco aos de reinado de la reina Isabel II de Inglaterra. los perfiles que dan forma al jarrn son los de la propia reina y su marido.

Estas son otras dos variaciones (bastante potentes). A la izquierda es un jarrn del que parecen brotar hojas (lo cul, por cierto, tiene poco sentido) que tambin son los ojos y bigotes de dos perfiles humanos. En el ejemplo de la derecha los perfiles humanos se unen esta vez para dar forma a una vela.

Rubin demostr que la distincin entre lo que es figura y lo que es fondo se debe a distintos factores. As, por ejemplo, suele ser elegida como figura la parte que esms pequea. Tambin influye la concavidad y convexidad. En cada uno de estos dibujos (de una idea de Rubin en 1921), la imagen que suele distinguirse como fondo es la convexa (la que "termina en ngulo") independientemente de su color

Tambin influye la orientacin de cada parte de la figura, de forma que normalmente nuestro cerebro elige como figura la que tiene una orientacin prxima bien a la horizontal o bien a la vertical.Y qu sucede cundo las partes de una misma figura presentan similares caractersticas?. Que es cuando entra en juego la subjetividad de cada observador para elegir una u otra opcin.

Terminamos con otros dos ejemplos. En el primero se observan siluetas femeninas en los perfiles de la barandilla mientras que en el segundo se adivinan perfiles de al menos (uno nunca sabe cuando termina de encontrar) cinco rostros.

Figura y fondoInversin perceptualArriba

Inversin perceptualEl cerebro, cuando se le presenta una imagen, agrupa los elementos que aparecen en ella segn unos principios de organizacin. Pero a veces, al aplicar esos principios existen varias "buenas interpretaciones" entre las cuales existe ambigedad.

La figura "ambigua" ms legendaria es sin duda esta mujer/vieja (ve las dos?), creada por el dibujante W.E.Hill en 1915 y estudiada por Boring en 1930. Normalmente uno ve primero una de las dos (yo veo mejor la vieja) pero con un poco de atencin (y ayuda) se consigue ver la otra con cierta facilidad

Estas son dos versiones de la clsica imagen. La primera pertenece a un cartel publicitario de principios de siglo XX y la segunda es una versin de G.H.Fischer en la que, rizando el rizo, pueden verse hasta tres rostros diferentes (aadiendo un seor cuyo bigote es una estola que cubre el cuello de las damas). Alguien da ms?.

Otro trabajo de G.H.Fischer en la que un rostro esconde la figura completa de una mujer (el pelo de ambos es el mismo pero la nariz del rostro es el brazo de la mujer, que se encuentra sentada y agachada).

Presentamos a continuacin otros ejemplos. En los ejemplos ms difciles se pueden leer pistas sin ms que situar la flecha del ratn sobre la imagen.

Un par de ejemplos zoolgicos de cierta fama. La primera puede representar dos aves diferentes (un halcn o un ganso) segn uno considere la cola a la izquierda o a la derecha. La segunda esconde dos animales de granja (existe una versin ms conocida pero esta resulta ms interesante), uno de ellos en postura ms bien contemplativa..

Algunos ejemplos ms humanos. La primera imagen es de 1884. Quin dira que el hombre barbudo esconde una pareja besndose (de cuerpo entero y ella con "look a lo caperucita"). Probablemente Freud, cuyo rostro en esta caricatura de postal refleja parte de sus inquietudes. Completan esta serie una cabeza de hombre que esconde algo ms y a la izquierda el rostro de un nio (o son dos rostros que se miran de perfil?).

En esta imagen idlica se puede encontrar el posible futuro de la pareja que observa el paisaje.

Si mira de lejos la imagen de la izquierda sin duda ver un labio (extrao, s, pero un labio). Pero, si inclina la cabeza hacia la derecha y observa de cerca el labio superior, creer que empieza a tener los sntomas de Freud.

Este ejemplo funciona mejor en papel. Presente esta imagen tapando bien el 12 y el 14 o bien la A y la C y pregunte qu signo ocupa el lugar central.

Figura y fondoInversin perceptualArriba

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Contornos ilusoriosLlamamos figura de contornos ilusorios a aquella que, aunque la vemos claramente delimitada, su contorno no existe como tal, no hay lneas trazadas que lo formen.

El ejemplo probablemente ms famoso es este "tringulo" blanco que parece superponerse a otro tringulo y a tres crculos y que fue creado por el psiclogo italiano Gaetano Kanizsa. El tringulo no slo "aparece sin estar" sino que adems adquiere un color blanco ms intenso que el espacio del mismo color que le rodea. Es una de nuestras ilusiones favoritas y sorprende por su fuerte efecto a pesar de su sencillez.

Paul Agule

"Liar" (1987). Con un giro de 90 un perfil humano se convierte en palabra.

Paul N GrechEste pintor neoyorkino maneja diferentes estilos, uno de los cules es la elaboracin de retratos compuestos por otras personas o elementos, al ms puro estilo de Arcimboldo, o ms recientemente, Octavio Ocampo. Incluimos a continuacin tres ejemplos de su obra.

"Einsteinium""Beethoven""Portrait of Jesus"

Se puede encontrar galeras de imgenes de Paul N Grech en su pgina oficial as como en Artwanted

Larry KettlekampEn este dibujo, lo que parece una cabeza de payaso esconde, tras un giro tambin de 90 todo un espectculo de circo.

Rafal OlbinskiPintor e ilustrador de origen polaco, los trabajos de Rafal Olbinski han aparecido en publicaciones como Newsweek, Time o The New York Times as como en carteles o portadas de discos. Asimismo ha colaborado en publicidad, campo donde ha recibido diferentes premios.

En sus trabajos encontramos imgenes con diversas lecturas o escenas que se entremezclan entre s.

"The shape of intimate illusion" (1994)"Letter from a shy lover" (1995)

En la pgina de Patinae Inc. se puede obtener toda la informacin acerca de Olbinski as como ver parte de su obra.

Fernando Vicente

Dos obras de la coleccin "Atlas" en las que Fernando Vicente, ilustrador habitual del suplemento cultural "Babelia", genera imgenes a partir de mapas. A la izquierda "Gran explosin", en la que frica es la parte inferior de una calavera que se desgaja de la parte europea, y, a la derecha, "Mono", tambin a partir del mapa africano.

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Giuseppe Arcimboldo (s. XVI), "El jardinero". En este cuadro el cuenco de hortalizas se transforma en el jardinero.http://www.anarkasis.com/percepcion/0700_reversibles/