Juan Salvador García HernándezUniversidad abierta y a distancia de México

16/08/2014

2014

Calculo IntegralDesarrollo de integración

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1.- Busca un jardín o patio de forma irregular.

2.- Dibújalo a escala en una hoja cuadriculada.

3.- Calcula el área del jardín o patio en la hoja mediante cuadrados grandes inscritos (es

preciso que asignes unidades).

Cada cuadrado dentro de la figura mide .37 cm por lado el área de cada uno es = .1369 cm

Dentro de la figura hay 56 cuadros de .1369 de área entonces la suma de estos cuadrados es área = 7.6664m²

4.- Vuelve a calcular el área del jardín o patio disminuyendo el tamaño de los cuadrados a la

vez que aumentas el número de ellos inscritos en tu jardín o patio.

5.- Por último, halla el área de tu jardín o patio irregular haciendo los cuadrados lo más

pequeños posibles, al mismo tiempo que aumentas el número de cuadrados dentro del área.

6.- Anota en una tabla las áreas que obtuviste en los pasos 3,4 y 5 respecto de las áreas de los

cuadrados.

Lado de un

cuadradoÁrea x cuadrado

Cuadro

sÁrea total

.37 .1369 56 7.6664m²

.185 .034225 119 4.073m²

.0925 .00855625 250 2.14m²

Cada cuadrado dentro de la figura mide .185 cm por lado, el área de cada uno es = .034225 cm²

Dentro de la figura hay 119 cuadros de .185 cm de área entonces la suma de estos cuadrados es área =

4.073m²

Cada cuadrado dentro de la figura mide .0925 cm por lado, el área de cada uno es = .00855625

Dentro de la figura hay 250 cuadros de .00855625 metros de área entonces la suma de estos cuadrados es área = 2.14m²

7.- ¿Qué conclusión puedes obtener cuándo aumentas el número de cuadrados al mismo

tiempo que disminuyes su tamaño?

R= Al aumentar los cuadros y a su vez disminuir el tamaño de los cuadros nos

aproximamos más al área de una figura irregular

8.- Ahora colocarás los cuadrados de tal manera que cubran las fronteras de tu jardín o patio,

es decir, que los cuadrados estén por fuera de la frontera del jardín o patio de forma

irregular.

9.- Calcula el área del jardín o patio en la hoja mediante cuadrados grandes.

10.- Vuelve a calcular el área del jardín o patio disminuyendo el tamaño de los cuadrados a la

vez que aumentas el número de ellos.

11.- Por último, halla el área de tu jardín irregular haciendo los cuadrados lo más pequeño que

puedas, al mismo tiempo que aumentas el número de cuadrados dentro y sobre la frontera

del jardín o patio.

12.- Anota en una tabla las áreas que obtuviste en los pasos 8, 9 y 10 respecto de las áreas de

los cuadrados.

Lado de un

cuadradoÁrea x cuadrado

Cuadro

sÁrea total

.37 .1369 56 7.6664m²

.185 .034225 119 4.073m²

.0925 .00855625 250 2.14m²

13..- ¿Qué conclusión puedes obtener cuándo aumentas el número de cuadrados al mismo

tiempo que disminuyes su tamaño?

R = Al aumentar los cuadros y a su vez disminuir el tamaño de los cuadros nos

aproximamos mas al área de una figura irregular

14.- ¿Qué puedes decir de la respuesta de la pregunta 7 y de la 13? ¿A qué conclusión llegas?

R= Puedo concluir acerca de estas preguntas que entre más cuadros y mas pequeños

sean estos, nos aproximaremos más al área de una figura irregular y es mediante los

cuadros dentro de la figura.