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CALOR Y TEMPERATURA

JAVIER DE JS PAULINO

A menudo asociamos el concepto de temperatura con cuan caliente o frio se siente un objeto cuando lo tocamos. Sin embargo, los sentidos son poco confiables y a menudo nos engaan. Por ejemplo, si saca una bandeja de metal con hielo y una caja de cartn grueso de vegetales congelados del refrigerador, la bandeja se siente ms fra al tacto que la caja aunque ambas tengan la misma temperatura. Los dos objetos se sienten diferentes debido a que el metal es mejor conductor trmico que el cartn. Para entender muchos fenmenos relacionados a la temperatura y el calor, veremos muchos conceptos que nos darn una mejor idea de la que quizs tenemos.

CONTENIDOS

Termodinmica

Temperatura

Termmetros

Calor

Temperatura de equilibrio de una mezcla

Modelo del gas ideal

Problemas resueltos

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Termodinmica

CALOR Y TEMPERATURA Termodinmica: Es el estudio del calor y la temperatura y sus cantidades fsicas desde un punto de vista macroscpico. Mecnica estadstica: Es el estudio del calor y la temperatura y sus cantidades fsicas asociadas desde un punto de vista microscpico. Entropa: esta mide el orden y el estado dinmico de los sistemas. Sistema Se puede definir un sistema como un conjunto de materia, que est limitado por una superficie, que le pone el observador, real o imaginaria. Si en el sistema no entra ni sale materia, se dice que se trata de un sistema cerrado, o sistema aislado si no hay intercambio de materia y energa, dependiendo del caso. En la naturaleza, encontrar un sistema estrictamente aislado es, por lo que sabemos, imposible, pero podemos hacer aproximaciones. Un sistema del que sale y/o entra materia, recibe el nombre de abierto. Ponemos unos ejemplos: Un sistema abierto: es cuando existe un intercambio de masa y de energa con los alrededores; es por ejemplo, un coche. Le echamos combustible y l desprende diferentes gases y calor. Un sistema cerrado: es cuando no existe un intercambio de masa con el medio circundante, slo se puede dar un intercambio de energa; un reloj de cuerda, no introducimos ni sacamos materia de l. Solo precisa un aporte de energa que emplea para medir el tiempo. Un sistema aislado: es cuando no existe el intercambio ni de masa y energa con los alrededores; Cmo encontrarlo si no podemos interactuar con l? Sin embargo un termo lleno de comida caliente es una aproximacin, ya que el envase no permite el intercambio de materia e intenta impedir que la energa (calor) salga de l. El universo es un sistema aislado, ya que la variacin de energa es cero

Temperatura La temperatura es una magnitud referida a las nociones comunes de caliente, tibio, fro que puede ser medida, especficamente, con un termmetro. En fsica, se define como una magnitud escalar relacionada con la energa interna de un sistema termodinmico, definida por el principio cero de la termodinmica. Ms especficamente, est relacionada directamente con la parte de la energa interna conocida como energa cintica, que es la energa asociada a los movimientos de las partculas del sistema, sea en un sentido traslacional, rotacional, o en forma de vibraciones. A medida de que sea mayor la energa cintica de un sistema, se observa que ste se encuentra ms caliente; es decir, que su temperatura es mayor.

Equilibrio trmico Para poder dar una definicin ms precisa del concepto de equilibrio trmico desde un punto de vista termodinmico es necesario definir algunos conceptos. Dos sistemas que estn en contacto mecnico directo o separados mediante una superficie que permite la transferencia de calor lo que se conoce como superficie diatrmica, se dice que estn en contacto trmico. Consideremos entonces dos sistemas en contacto trmico, dispuestos de tal forma que no puedan mezclarse o reaccionar qumicamente. Consideremos adems que estos sistemas estn

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colocados en el interior de un recinto donde no es posible que intercambien calor con el exterior ni existan acciones desde el exterior capaces de ejercer trabajo sobre ellos. La experiencia indica que al cabo de un tiempo estos sistemas alcanzan un estado de equilibrio termodinmico que se denominar estado de equilibrio trmico recproco o simplemente de equilibrio trmico. LOS TERMMETROS Y LAS ESCALAS TERMOMTRICAS Un termmetro es un aparato que sirve para medir la temperatura. Los termmetros comunes son tubos que tienen en su interior un lquido que reacciona con la temperatura ya sea fra o caliente. El liquido usado en su interior frecuentemente es el mercurio por las propiedades que posee de expandirse con alta temperatura y de cmo se contrae con la baja temperatura. Aunque han existido muchas escalas de temperatura solo tres son usadas con frecuencia ahora que son: la escala Celsius, la escala Fahrenheit y la escala kelvin. Termmetro La escala Celsius: en esta escala se toma como parmetros los puntos de congelacin y de ebullicin del agua, es decir; el cero en la escala de Celsius es el punto de congelacin del agua y el 100 es el punto de ebullicin de la misma. Por esto mismo la escala de Celsius est dividida en 100 partes iguales y se les llama a cada uno centgrados.

La escala Fahrenheit: esta escala tiene como punto de congelacin los 32 F y como punto de ebullicin tiene

212 F .

CALOR Y TEMPERATURA Esta escala se utiliza con mucha frecuencia en nuestro continente, un ejemplo de esto lo es estados unidos. Tambin debes saber que esta escala se puede relacionar con la escala Celsius de la siguiente manera: Para convertir de Celsius a Fahrenheit:

( )

Para convertir de Fahrenheit a Celsius:

( )

de Celsius a kelvin Lord kelvin La escala kelvin o escala absoluta: esta escala es la que se utiliza en el sistema internacional (SI). En esta escala se establece que si las molculas no se mueven la temperatura es cero (0) o cero absoluto como se le llama tambin. El nombre deriva del cientfico William Thomson o ms bien lord kelvin (1824-1907) por haberla inventado. Se puede relacionar esta escala con la Celsius de la siguiente manera:

de kelvin a Celsius

EL CALOR El calor es la transferencia de energa de un objeto a otro como resultado de una diferencia de temperatura entre los dos. Suponga que dos objetos o cuerpos como dos vasos de agua con diferentes temperaturas estn en contacto

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trmico entre s, estos intercambian energa entre ellos. Cuando los dos cuerpos en contacto trmico dejan de intercambiar energa por el proceso de calor a esta situacin se le conoce como equilibrio trmico.

LEY CERO DE LA TERMODINMICA Si dos cuerpos A y B estn por separado en equilibrio trmico con un tercer objeto C, entonces los objetos A y B estn en equilibrio trmico entre s. Capacidad calorfica(C): la capacidad calorfica de una muestra particular de una sustancia se define como la

cantidad de energa necesaria para aumentar la temperatura de esta muestra en 1 C . Y su frmula para determinarla es:

CALOR ESPECFICO

Cantidad de calor necesaria para elevar la temperatura de una unidad de masa de una

sustancia en un grado. En el Sistema Internacional de unidades, el calor especfico se

expresa en julios por kilogramo y kelvin; en ocasiones tambin se expresa en caloras por

gramo y grado centgrado. El calor especfico del agua es una calora por gramo y grado

centgrado, es decir, hay que suministrar una calora a un gramo de agua para elevar su

temperatura en un grado centgrado.

Donde Q es la energa transferida por calor y T es el cambio de temperatura.

Debes recordar que f i T T T , es decir; que el cambio de temperatura es igual a la temperatura final menos la inicial. Calor especfico(c): es la capacidad calorfica por unidad de masa. Asi que la energa Q transferida por calor a una

masa m de una sustancia cambia la temperatura de la muestra T , en ese caso el calor especfico de la sustancia es:

Q

c donde m es la masa de la sustancia T es el cambio de temperatura m T

y Q es la energa por calor entregado La unidad de calor especfico en el SI es: J/kg C Es decir; julio entre kilogramo por grado Celsius.

Calor especifico J/kg* C de algunas sustancias

hidrgeno 14.212 hielo 2.090

aire 1.000 aluminio 878

vapor de agua 1.920 hierro 460

dixido de carbono 836 cobre 375

agua 4.180 cinc 376

benceno 1.881 estao 210

glicerina 2.420 plomo 125

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COMO SE MIDE EL CALOR

Una vez definido el calor como energa que se transfiere de un cuerpo a otro, podemos medir dicha

transferencia. Para ello debemos tener en cuenta varios factores.

Si vamos a calentar un cuerpo a una temperatura determinada, por ejemplo 45 C:

El primer factor a considerar es la temperatura a la que se encuentra el cuerpo, pues el tiempo empleado

en calentarlo no es igual si est a 20 C que a 35 C.

Otro factor a tener en cuenta es la masa del cuerpo. No se tarda el mismo tiempo en calentar un cuerpo

de 2 kg. que otro de 10 kg., si inicialmente estaban a la misma temperatura y eran de la misma

naturaleza.

La naturaleza de la sustancia, unas sustancias se calientan mas rpidamente que otras.

Cuanto mas tiempo calentemos un cuerpo, mayor ser la cantidad de calor transferida.

La expresin que recoge todo la anterior es:

Q = c m (Tf - Ti)

donde Q es el calor transferido, c una constante que depende de la naturaleza de la sustancia

(calor especfico), m su masa, Tf la temperatura final alcanzada por el cuerpo y Ti la

temperatura inicial de este.

Modelo del gas ideal

Gas ideal: Debido al tamao pequeo que tienen las molculas y los tomos que forman los cuerpos y como en los gases las partculas estn muy alejadas una partcula de otra, consideremos al gas ideal como aquel en la cual las partculas ocupan un lugar muy pequeo llamado punto y que no se ejercen fuerzas unas con otras. Ley de boyle-mariotte: A temperatura, el volumen de una determinada masa de un gas es inversamente proporcional a la presin; esto se escribe matemticamente as:

P.V constante o P1V1 P2V2 Donde P es la presin y se mide en el S.I en pascal (Pa) y V es el volumen medido en m3.

Para el caso de la presin existe otra unidad de medida llamada atmosfera o atm. Donde

5 1 atm 1.01310 Pa;es decir que 1atm es aproximadamente 100,000Pa A este caso de temperatura constante se le llama estado isotrmico, queriendo decir que la temperatura se mantiene constante.

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Ley de charles: A presin constante, el volumen de una determinada masa de gas es directamente proporcional a la temperatura absoluta:

constante o

, donde V es el volumen y T es la temperatura medida en K A este caso se le llama ley isobrica que quiere decir que la presin se mantiene constante.

Ley de gay lussac: a volumen constante, la presin de una determinada masa de gas es directamente proporcional a la temperatura absoluta. Matemticamente se escribe as: A esta ley se le conoce como ley isomtrica o igual volumen.

o

Cuando varan simultneamente la presin y la temperatura de un gas, pueden combinarse las ecuaciones de Boyle y charles y se obtiene la siguiente ecuacin:

LA ECUACIN GENERAL DE LOS GASES IDEALES O LEY DE ESTADO. Las leyes anteriores son casos particulares de la ley de los gases ideales que se expresa matemticamente:

PV n RT Esta ecuacin es conocida como ecuacin de estado.

R = 8.315 J /K. mol.

Donde n es el nmero de moles del gas o cantidad de sustancia y R es la constante

Universal delos gases que en S I es R = 8.315 J/K mol. En los casos en los que no se transfiere calor se les llama procesos adiabticos.

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PROBLEMAS RESUELTOS

1

Una persona, viajando por Inglaterra, se siente

indispuesta y va al mdico. Este tras revisarla,

le informa que su temperatura axilar es de

100F.

Cul es su temperatura en grados a) Celsius?

b) Y en Kelvin?.

Usando:

( )

Tenemos

( ) = 37.77

La temperatura expresada en Kelvin es:

T= 37.77 + 273.15 = 310.9 K

2

Se emplea un calentador de

500 W de potencia para calentar 1 L de agua,

llevndola de los 20C hasta los 100C.

Calcule el tiempo que debe estar funcionando

el calentador, para realizar el proceso antes

mencionado, suponiendo que toda la energa

calorfica disipada por el calentador es

absorbida por el agua.

usando Q = m.c t

Donde m es la masa del cuerpo que en el Sistema Internacional se mide en kilogramos;

c es el calor especfico medio que se mide en Joule por kilogramo y por Kelvin (J / kg-K)

y t es la variacin de temperatura en Kelvin que es igual a la variacin de

temperatura

Como el agua posee una densidad unitaria,

1 L de agua posee una masa de 1 kg y el calor

especfico medio del agua en el intervalo de

temperatura especificado es aproximadamente

4187 J/kg-K

La energa calorfica necesaria es:

Q= 1 kg 4187 j/kg K . 80 K = 334960 J Potencia, por definicin, es trabajo por unidad

de tiempo por lo que el tiempo necesario para

hacer llegar al agua a los 100C es

= 334960 J/500 W = 669.92 seg

3

Un recipiente metlico, que contiene 200 g de

agua hirviendo a la presin atmosfrica

normal, se encuentra sobre un calefactor que

suministra energa calorfica con una potencia

de 500 W.

Calcule el tiempo que tarda en evaporarse toda

el agua suponiendo que toda la energa

irradiada por el calefactor, es captada por el

agua.

Usando T = 38 +273.15 Q= 200 gr . 540 cal/g = 108000 cal

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4

Qu cantidad de calor necesita absorber un trozo de cobre cuya masa es 25g si se encuentra a una temperatura de 8C y se desea que alcance una temperatura final de 20C?

Datos: Q = ?; m = 25g; ce = 0,093cal C g ;t inicial = 8C t final = 20C t = 20C - 8C = 12C Aplicando la frmula: Q = c t m Remplazando: Q = 25g 12C 0,093cal ; C g Q = 27,9 caloras

5

Una cantidad de gas ocupa un volumen de 80 cm3 a una presin de 750 mm Hg. Qu volumen ocupara una presin de 1,2 atm.si la temperatura

no cambia?

Como la temperatura y la masa permanecen

constantes en el proceso, podemos aplicar la ley de

Boyle: P1V1 P2V2

Tenemos que decidir qu unidad de presin vamos a

utilizar. Por ejemplo atmsferas. Como 1 atm = 760 mm Hg, sustituyendo en la ecuacin de Boyle:

V2= P1V1/ P2 = 750 mmHg/(760 mmHg) .80 cm3 = 65.8 cm

3

6

El volumen inicial de una cierta cantidad de

gas es de 200 cm3 a la temperatura de 20C.

Calcula el volumen a 90C si la presin permanece constante.

Como la presin y la masa permanecen

constantes en el proceso, podemos aplicar la ley

de Charles y Gay-Lussac

( )( )

= 247.8 cm3