SOLVER Y LINDOPara resolver problemas de P.L. y realizar el anlisis de sensibilidad se cuenta con varios software de aplicacin (o paquetes de computador) que facilitan enormemente los clculos. Algunos de estos programas son: El LINDO (Lineal Interactive Discrete Optimizer) El LINGO (Lineal Interactive Goal Analizer) El Or Courseware del libro de Hillier & Liebermann. El SOLVER de Excel El WINQSB

SOLVER Y LINDO De todos los mencionados , los de mas amplio uso debido a las facilidades que presentan y su gran capacidad son el LINGO y el LINDO. Un poco mas engorroso resulta el uso del SOLVER de la planilla Excel (de office) aunque esta presente en la mayora de los ordenares actuales. El WinQSB ..

SOLVER desarrollado por la empresa Frontline Systems Inc La planilla de clculo Excel tiene incorporada una poderosa herramienta para optimizacin, llamada Solver, que permite: Encontrar valores de celdas que igualan un valor numrico, es decir, resuelve sistemas de ecuaciones. Encontrar valores de celdas que hacen mxima o mnima una funcin sujeta a restricciones, es decir, resuelve modelos de optimizacin restringida. En este ltimo caso, se puede trabajar con modelos lineales, con el mtodo Simplex, o no lineales, usando mtodos ms generales.

SOLVER Solver es una herramienta para resolver y optimizar ecuaciones mediante el uso de mtodos numricos. Con Solver, se puede buscar el valor ptimo para una celda, denominada celda objetivo, en donde se escribe la frmula de la funcin objetivo f (x1, x2, ..., xn). Solver cambia los valores de un grupo de celdas, denominadas celdas cambiantes, y que estn relacionadas, directa o indirectamente, con la frmula de la celda objetivo. En estas celdas se encuentran los valores de las variables controlables x1, x2, ..., xn. Pueden agregarse restricciones a Solver, escribiendo una frmula gj (x1, x2, ..., xn) en una celda, y especificando que la celda deber ser mayor o igual, igual, o menor o igual que otra celda que contiene la constante bi.

Tambin puede especificar que los valores sean enteros, para evitar dar resultados absurdos de algunos problemas, tales como que se necesitan 3,5 empleados. Solver ajusta los valores de las celdas cambiantes, para generar el resultado especificado en la frmula de la celda objetivo. Microsoft Excel Solver utiliza diversos mtodos de solucin, dependiendo de las opciones que seleccione. Para los problemas de Programacin Lineal utiliza el mtodo Simplex. Para problemas lineales enteros utiliza el mtodo de ramificacin y lmite, implantado por John Watson y Dan Fylstra de Frontline Systems, Inc. Para problemas no lineales utiliza el cdigo de optimizacin no lineal (GRG2) desarrollado por la Universidad Leon Lasdon de Austin (Texas) y la Universidad Allan Waren (Cleveland).

SOLVER

Sol ver y Programacin Lineal Resolvamos el problema de la Wyndor Glas C.O. mediante el SOLVER: La compaa Wyndor Glass produce artculos de vidrio de alta calidad, incluyendo ventanas y puertas de vidrio. Tiene tres plantas. Los marcos y molduras de aluminio se hacen en la planta 1; los marcos de madera se fabrican en la planta 2 y en la planta 3 se produce el vidrio y sirve para el ensamblaje de los productos. Posee una capacidad ociosa con la cual pretende introducir al mercado dos nuevos productos destinados a edificios: Producto 1 Puerta de vidrio grande con marco de aluminio y Producto 2 ventana grande para vidrio doble con marco de madera. El departamento de marketing determina que sera posible vender tantos de los nuevos productos como sean producidos. El departamento de I O estudia el problema y determina los siguientes parmetros: capacidad ociosa en cada planta, porcentaje de capacidad requerida por cada nuevo producto por unidad de tiempo, ganancia estimada unitaria de cada nuevo producto,

Ejemplo Prototipo de PPL Datos para Windor GlassCAPACIDAD USADA POR UNIDAD DE PRODUCTO PLANTA1 2 3

PRODUCTO 1 1 0 3

PRODUCTO 2 0 2 2

CAPACIDAD DISPONIBLE 4 12 18

GANANCIA UNITARIA

3

5

Sol ver y Programacin LinealMAX Z = 3X1 + 5X2 S.A.: X1