Presentacin de PowerPoint

ANS-1151RECUERDO DE LA CLASE ANTERIORVimos como encontrar los mximos y Mnimos relativos de una funcin.Hallar la primera derivada de f(x).Resolver la ecuacin f(x)=0.Evaluar f(x) en los puntos crticos y los extremos del intervalo de definicin de f.

Hoy en esta claseUsaremos deff para definir funciones.Usamos un mtodo numrico (fsolve) para resolver ecuaciones.Usamos varios tipos de variables.Plotearemos grficos.Uso del SciNotes para la creacin de funciones y scripts.Creacin de diarios.Veremos algunos Teoremas.ANS-1152

ANS-1153Ejemplo: Use Scilab para encontrar los mnimos y mximos de una funcin.Considere la siguiente funcin en el intervalo dado:

ANS-1154Proceso analtico para hallar mximos y mnimos relativosHallar la primera derivada de f.Resolver la ecuacin f(x)=0.Evaluar f en los valores de x que satisfacen f(x)=0 y en los extremos del intervalo para determinar los mximos y mnimos relativos.

ANS-1155Usando ScilabUsaremos :deff para definir funciones.Un mtodo numrico (fsolve) para resolver ecuaciones.Varios tipos de variables.

Plotearemos grficos.Veremos el uso del SciNotes para la creacin de funciones y scripts.Veremos cmo se crea un diario.

ANS-1156Teorema de Taylor

Anlisis Numrico6

ANS-1157Ver el libro de texto para reforzar el Teorema de TaylorLos puntos clave son :El Desarrollo del polinomio para diferentes rdenes.El trmino que controla el error de truncamiento.El uso del Error por truncamiento.Entender el uso del teorema como un mtodo de aproximacin.

ANS-1158TEOREMA DE ROLLESuponga que f C [a , b] y que f es diferenciable en (a , b).Si f(a) = f(b) entonces existe un nmero c en (a , b) talque f(c) = 0.

acbf(c) = 0y=f(x)f(a) = f(b)

Anlisis Numrico8

ANS-1159TEOREMA DEL VALOR MEDIOSi f C [a , b] y f es derivable en (a , b) entonces existe un nmero c en (a , b) tal que:

ab

f(a)

f(b)y=f(x)

cPendiente f(c)

Rectas Paralelas

Anlisis Numrico9

ANS-11510TEOREMA DEL VALOR EXTREMOSi f C [a , b] entonces existen constantes c1 y c2 [a , b] tales que f(c1) f(x) f(c2) para toda x [a , b]. Adems si f es derivable en (a , b) entonces los nmeros c1 y c2 aparecen en los extremos de [a , b] , o bien donde se anula f .

xf(x)ac1bc2

f

Anlisis Numrico10

ANS-11511Fin de la Clase 2