Clases de Ciencia de Los Materiales

CIENCIA DE LOS MATERIALES 1 Estructuras cristalinas La comprensin de los materiales se logra por medio de modelos. El modelo aceptado en la actualidad es el siguiente: Los materiales estn formados por Los tomos se comportan como si fueran esferas slidas. tomos de diferente naturaleza qumica se representan por esferas

de tamao diferente. tomo de carbono

Radio atmico = 0.071 nm tomo de hierro Radio atmico = 0.124 nm Nmero atmico = 2.6

Los tomos se unen entre s p

Dependiendo del material, los

enlazarse.

1. Los tomos no siguen corto alcance mate

2. Los tomos siguen un o

materiales alcalinos. Nmero atmico = 6

ara formar el material

tomo enlace

tomos tienen dos posibilidades para

ningn orden o siguen un orden de riales amorfos

rdenamiento de largo alcance

CIENCIA DE LOS MATERIALES 2 La estructura cristalina es el concepto que describe la forma como se organizan los tomos en el material. La estructura cristalina se determina por difraccin de rayos X. + + +

Al lugar geomtrico donde se ubica el tomo se le mana punto de red

+ + +

Toda la estructura cristalina puede estudiarse a partirde una pequea porcin que contenga el patrn deordenamiento. A esa pequea porcin se le llama celdaunitaria.

Los materiales son tridimensionales, por tanto las celdas unitarias son tridimensionales. Existen 14 tipos diferentes de celdas unitarias agrupadas en 7 sistemas cristalinos. Estudiaremos nicamente el sistema cbico. En este sistema la celda unitaria es un cubo de arista a0. a0 = parmetro de red. Se mide a temperatura ambiente.

CIENCIA DE LOS MATERIALES 3 El sistema cbico posee tres estructuras cristalinas:

1. Estructura cbica simple ( CS )

2. Estructura cbica centrada en el cuerpo ( BCC )

3. Estructura cbica centrada en la cara ( FCC )

Algunas propiedades de las celdas unitarias son:

1. Nmero de tomos por celda Es el nmero promedio de puntos de red asociados a una celda unitaria. La estructura CS tiene 1 tomo por celda unitaria La estructura BCC tiene 2 tomos por celda unitaria La estructura FCC tiene 4 tomos por celda unitaria

CIENCIA DE LOS MATERIALES 4

2. Relacin entre el radio atmico y el parmetro de red Estructura BCC

a0

4ra0 = 4r/ 3

4r

2 a0

a0 = 4r/ 2

a0

Estructura FCC

a0

3. Nmero de coordinacin. Es el nmero de tomos que tocan a un tomo en particular.

El tomo en el centro est en contacto con 8 tomos nmero de coordinacin = 8

BCC

4. Factor de empaquetamiento


Es la fraccin de espacio de la celda unitaria que es ocupada por tomos. FE = ______________________________________________ (Nmero de tomos por celda) (volumen del tomo)

volumen de la celda unitaria

5. Densidad terica = ___________ = ____________________________________________

Peso molecular de los tomos

Nmero de tomos por celda masa

volumen Volumen de la celda unitaria

Nmero de avogadro

6. Sitios intersticiales Son los huecos que existen entre los tomos que forman la estructura cristalina.

Ejemplo: Existen m les que pueden tener ms de una estructura cristalina. Si son elementos puros se les llama alotrpicos En general se llaman polimrficos.

1394C 1538C C Temperatura ambiente

Cuanda la ex BCC

o un pedazo de hierro se cpansin trmica del metal912 ateriaFCC

alienta, su volumen a. BCC

umenta debliquido

ido


Cuando alcanza los 9120C el hierro se contrae porque cambia su estructura cristalina.


Defectos en las estructuras cristalinas

1. Defectos puntuales


2. Defectos lineales: dislocaciones Son planos extra de tomos insertados en la estructura cristalina. Se generan durante la solidificacin del material. Tambin pueden generarse cuando el material se deforma permanentemente.

Las dislocaciones se presentan por el vector Burguers b

Las dislocaciones se clasifican en tres tipos; De tornillo De borde Mixtas (mezcla de borde y tornillo)


Las dislocaciones pueden desplazarse en la estructura cristalina del material.

Las dislocaciones se mueven sobre ciertos planos y en ciertas direcciones. A la combinacin de una direccin con un plano se les llama sistema de deslizamiento. Se requiere de la aplicacin de una fuerza sobre la dislocacin para que esta se desplace en un sistema de deslizamiento. Esta fuerza fue modelada por Peierls y Nabarro. Una fuerza que se desplaza constituye un trabajo. Se requiere de energa para que la dislocacin se desplace. La dislocacin se mover en aquel sistema de deslizamiento que requiera al consumo mnimo de energa. En una celda unitaria pueden definirse muchos planos de tomos


Las dislocaciones no buscan desplazarse en todos los planos posibles. Solo se desplazan en algunos de ellos. Por ejemplo, la estructura FCC tiene los siguientes sistemas de deslizamiento.

Se tienen 4 planos y tres direcciones por plano = 12 sistemas de deslizamiento. A mayor nmero de sistemas de deslizamiento existe mayor facilidad para que la dislocacin se desplace. El desplazamiento de las dislocaciones causa la deformacin permanente del material. A mayor nmero de sistemas de deslizamiento existe mayor facilidad para deformar permanentemente a un material.


ESTRUCTURA SISTEMA DE DESLIZAMIENTO FCC 12

12 + cierto nmero quedepende de la temperaturadel material 48 3 + cierto nmero quedepende de la temperaturadel material

BCC HCP Los materiales con estructuras BCC y HCP presentan transicin de fractura dctil a fractura frgil. Los materiales con estructura HCP son ms difciles de deformar permanentemente que los materiales FCC y BCC. Las dislocaciones se desplazan con dificultas en materiales con enlaces covalentes (Ej. : silicio), a causa de la resistencia y direccionalidad de estos enlaces. Estos materiales son quebradizos. Las dislocaciones se desplazan con dificultad en materiales con enlaces inicos, a causa del equilibrio de cargas que existe. Estos materiales son quebradizos. El deslizamiento de las dislocaciones causa la ductilidad de los materiales. La ductilidad se refiere a cuanto puede deformarse el material antes de fracturarse. Al interferir o facilitar el movimiento de las dislocaciones se controla la resistencia ductilidad del material.

3. Defectos de superficie Superficie : la superficie del material se considera un defecto

de la estructura cristalina.


Fronteras de grano: los granos son porciones del material dentro

de las cuales el arreglo atmico est orientado en una direccin definida.

La frontera es la superficie que separa a los granos entre s.

El tamao de los granos influye en las propiedades mecnicas del material. Las propiedades de los materiales pueden modificarse manipulando los defectos de la estructura cristalina:

1. Endurecimiento por deformacin (aumento de dislocaciones) 2. Endurecimiento por solucin slida (tomos sustitucionales e

intersticiales 3. Endurecimiento por tamao del grano (fronteras).


Difusin en estado slido La difusin es el movimiento de los tomos en la estructura cristalina del material.

Los tomos poseen energa cuando estn en su posici Esa energa hace que los tomos vibren alrededor equilibrio. La vibracin puede causar que el tomo salte hcercana. La difusin es controlada por la temperatura. El movimiento de los tomos aumenta al aumentar la El movimiento de los tomos es descrito por medioArrhenius. Razn de movimiento saltos /seg = Co exp -

Co = constante que depende de los tomos en mR = constante universal de los gases = 1.987 calQ = energa de activacin en cal/ mol Es la energa que el tomo necesita para de

inicial y llegar hasta la vacancia. T = temperatura absoluta en K n de equilibrio.

de su posicin de

acia una vacancia

temperatura.

de la ecuacin de

____ RT

Q

ovimiento / mol K

jar su posicin


La energa de activacin es la cantidad de energa adicional que el tomo necesita para saltar la barrera. La difusin puede ser:

1. Por vacancia

2. Intersticial


Un tomo intersticial requiere de menos energa para moverse entre los intersticios que un tomo que se mueve por las vacancias. La energa de activacin es menor en la difusin intersticial que en la difusin por vacancia. ( p 110, tabla 5 1) Para modelar la rapidez con que se da la difusin se utiliza el concepto de flujo.

El flujo es el nmerode tomos que pasanpor una superficie derea unitaria en launidad de tiempo

Pl d Fick modsiguiente J = - D __

ano imaginario e rea = 1

el el flujo de tomos en un material por medio de la ecuacin.

_____ CX


El flujo siempre se da de la mayor concentracin hacia la menor concentracin.

C = cambio de concentracin (C llegada C salida) ____ = gradiente de concentracin (tomos/cm4) C

X

J = Flujo de tomos (tomos / cm2 s) D = Difusividad o coeficiente de difusin (cm2/s) Depende del material en el que se da la difusin, del tomo que se difunde y de la temperatura. D = Do exp - ____

RT

Q

Do = Valor constante para un sistema de difusin dado. (tabla 51) Luego: J = -Do exp - ____ _____

C

RT

Q

X Cuando aumenta la temperatura, aumenta el coeficiente de difusin y por tanto aumenta el flujo de tomos. A temperaturas bajas (< 0.4 Tm) la difusin es muy pequea y para propsitos de ingeniera se desprecia. Si Q disminuye, D aumenta y por lo tanto el flujo aumenta. La difusin intersticial (Q bajo) ocurre ms rpido que la difusin por vacancia o sustitucional. Entre ms compacto es la estructura cristalina, Q es mayor. Q depende de la fuerza del enlace entre los tomos, Q es mayor para materiales con temperatura de fusin elevada. Q es mayor en los materiales inicos en comparacin con los metales.


La difusin participa en los siguientes procesos:

1. Crecimiento del grano 2. Soldadura por difusin

3. Sinterizado 4. Tratamiento trmico (cambio de fase)


Fases slidas en los materiales. Microestructura. La microestructura de un material se forma durante la solidificacin.

Lquido Slido

Volumen Volumen Ambos se encuentran a la misma temperatura T. Ambos poseen energa almacenada. Esta energa recibe el nombre de Energa Libre Volumen. Para un volumen dado de un material, la energa libre de volumen en estado lquido es diferente a la energa libre de volumen en estado slido. El lquido posee mayor energa libre que el estado slido. Para pasar de lquido a slido, el material debe cambiar su energa libre en un valor G. GL > GS L G GL GS Cuando cierto volumen del material cambia de lquido a slido, libera la cantidad de energa G = GS -GL

Todo slido na superficie. Esta superficie es la interfase entre el slido y el e que lo rodea. Los tomosinterior del A la energade la Super tiene untorno s

fi de en la interfase tienen lido.

guardada en la superficcie mayor energa que los tomos en el

ie del slido se le llama Energa Libre


L

L

s

L

Los tomos que solidifican liberan la energa G Los tomos que forman la superficie absorben la energa Asumamos que los tomos que solidifican forman una esfera de radio r.

L S EL cambio total de energa de esta esfera es: E = 4/3r3 (G) + 4r2


De la termodinmica sabemos que los fenmenos espontneos en la naturaleza se dan en la direccin hacia donde la energa total disminuye.

Si el radio r de la partcula es menor que r*, al aumentar el radio de la esfera (lo que significa que el lquido que la rodea solidifica) aumenta la energa total de la esfera. Este fenmeno no puede ser espontneo y la partcula (llamada embrin) se desintegra (sus tomos vuelven al estado slido) Si el radio de la partcula es mayor que r*, la energa total de la esfera disminuye cuando esta aumenta su radio. El ncleo crece espontneamente hasta que todos los tomos solidifican. Durante la solidificacin se forma muchos ncleos al mismo tiempo cada uno de ellos formar un grano de material.

todo lquido se forman varios cada ncleo cada ncleo ncleos crece forman un grano La solidificacin del material consiste en un proceso de nucleacin y crecimiento.


La nucleacin puede ser:

1. Homognea: cuando se juntan varios tomos y forman un ncleo completamente rodeado de lquido.

2. Heterognea: cuando el ncleo se forma sobre impurezas o en las

paredes que contienen lquido.

r

Ncleo homogneo Ncleo heterogneo Su rea superficial es menor, por lo que requiere menor cantidad de energa para formarse. En la vida real, ocurre la nucleacin heterognea. Cuando el material es puro, todos los granos poseen la misma estructura cristalina. Cuando el material posee impurezas, pueden formarse granos con diferente estructura cristalina.

Estructura cristalina 1

Al conjunto de granos (igualemicroscopio ptico se le llama m Al conjunto de granos que posemismas propiedades se le llama Un material puede tener una o v

Estructura cristalina 2

s o diferentes) observados con un icroestructura del material.

en la misma estructura cristalina y las fase.

arias fases en una microestructura.


Diagramas de fase Fase

1. Tiene una misma estructura o arreglo atmico 2. Tiene la misma composicin qumica

3. Tienen las mismas propiedades fsicas

4. Presenta una interfase definida con cualquier otra fase que la

rodee Un diagrama de fases es un mapa que describe las fases presentes en un material en funcin de variables termodinmicas. Una aleacin es una solucin en estado slido. Una solucin es una mezcla de dos o ms materiales. Las aleaciones pueden tener varias fases. Existen dos tipos de solubilidad:

1. Solubilidad ilimitada: se produce una fase slida. El ejemplo es mezclar agua con alcohol. El cobre y el nquel tienen solubilidad ilimitada.

2. Solubilidad limitada: uno de los componentes puede disolverse

hasta cierto lmite en el otro. Se producen dos o ms fases slidas. El ejemplo es mezclar sal con agua. El cobre y el zinc tienen solubilidad limitada.

Es posible que no exista solubilidad entre dos materiales. Se estudiarn nicamente los diagramas de fase binarios (dos componentes) temperatura

Porcentaje en peso de los componentes


Suponga el elemento A y el elemento B. % en peso de A = ___________________________ X 100

masa de A + masa de B % en peso de B = ____________________________ X 100 masa de B

masa de A + masa de B

+ L

El diagrama de fases permite obtener:

1. Las fases presentes en fun de la temperatura y la composicin.

13000C La lnea horizontal representa la temperatura

La lnea vert a la aleacin con c

ical representa

omposicicin que la aleacin est formada por

masa de A n qumica


Los nombres de las fases presentes quedan definidas por los nombres que definen al rea donde se intercepta la temperatura y composicin.

Las aleaciones no tienen una tempera ura de solidificacin (o fusin) definida. Solidifican en un rango de temp

2. La composicin qumica de cada fa

Si la aleacin contiene solo fase es igual a la composici

Si la aleacin tiene dos fas

as:

3. La cantidad de cada fase con aleacin. Para esto se utiliza la reg

A t

eratura.

se.

una fase, la composicin de esta n de la aleacin.

es, la composicin se encuentra

respecto a la masa total de la la de la palanca.

B


% L = ________________________________ X 100

distancia de B distancia de A + distancia de B

% = ______ ___________________________ X 100

distancia A

distan

Durante la composicin temperatura

Cuando la so __ cia de A + distancia de B

solidificacin de las aleaciones ocurre segregacin: la qumica del slido que se forma a medida baja la

no es constante.

lubilidad es ilimitada, el diagrama de fases es diferente.


La lnea de solubilidad describe cuanto de un componente puede disolver en otro. Al cruzar la lnea de solubilidad durante el enfriamiento se da la precipitacin de una de las fases. En estas aleaciones ocurre la reaccin eutctica.

Lquido slido 1 + slido 2

enfriamiento La reaccin eutctica se da a una temperatura fija llamada temperatura eutctica. El slido eutctico tiene una forma diferente a las otras fases de la aleacin, por lo que se considera una fase del material.

Faltan dibujos 5 pginas.


Estructura de los materiales Metales

1. Todos los metales son cristalinos.

2. Poseen enlaces inicos.

Los electrones libres no permiten la separacin de los iones positivos. El enlace metlico es no-direccional. Esto facilita el deslizamiento de las dislocaciones y la difusin de los tomos.

3. Los metales poseen varias fases en su estructura microscpica, ya

que normalmente estn aleados. Cermicas

1. La mayora de cermicas son cristalinas. 2. Debido a que su enlace es inico, se considera que estn formadas

por iones cargados elctricamente en vez de tomos.

Los iones deben ordenarse de modo que el material sea elctricamente neutro.


3. El deslizamiento de las dislocaciones y la difusin es ms difcil

debido a la carga elctrica de los iones. Por esa razn, estos materiales tienen poca capacidad para deformarse.

4. Las cermicas estn formadas por al menos dos elementos, y por lo general, por ms de dos elementos. Por esta razn sus estructuras cristalinas son ms complejas que la de los metales.

Polmeros

1. Estn formadas por molculas muy largas.

Molculas de polietileno

2. Los enlaces entre los tomos que forman a las molculas generalmente es covalente. Este es un enlace direccional.

3. El material est formado por una gran cantidad de molculas enredadas entre s.

4. La cohesin del material depende de que tan enredadas estn las molculas.


5. Debido a la longitud de las molculas y al hecho que estn

enredadas es muy difcil que los polmeros formen estructuras cristalinas.

Suelen ser materiales amorfos o a lo sumo semicristalinos. Materiales compuestos

1. Se consideran materiales de fases mltiples. Sus propiedades son proporcionales a las propiedades de las fases que lo forman, por tanto las fases se combinan para obtener la mejor combinacin de propiedades deseadas.

2. La mayora de materiales compuestos estn formados por dos

fases. Una de ellas se llama la matriz, la cual es la fase contina y que rodea a la otra fase.

La otra se llama la fase dispersa

3. Las propiedades del material dependen de las propiedades de cada fase, sus cantidades relativas, y la geometra de la fase dispersa.

4. Los compuestos pueden clasificarse as:

Reforzados con partculas Reforzados con fibras

Estructurales

Semiconductores

1. Son materiales cuya conductividad elctrica es menor que la de los metales, sin embargo tienen caractersticas elctricas nicas que los hacen especialmente tiles.

2. Las propiedades elctricas de estos materiales son muy sensibles a

la presencia de pequeas cantidades de impurezas.

3. La semiconductividad puede ser de dos tipos:

Intrnseca: cuando el comportamiento elctrico se basa en la estructura electrnica propia del material puro.


Extrnseca: cuando las propiedades elctricas estn

definidas por la presencia de impurezas.

Para comprender la semiconductividad, es necesario comprender los niveles de energa en los slidos. La energa que posee los electrones en un tomo permite agruparlos en bandas o niveles. La banda que posee los electrones con mayor energa, o electrones de valencia, se llama la banda de valencia. La banda de conduccin es el prximo nivel de energa ms alto y normalmente est vaca. A cero Kelvin, pueden existir cuatro estructuras diferentes de niveles de energa.

Banda de valencia

Estados vacos

Estados llenos

Gap

Banda de conduccin vaca

Banda de valencia llena


Metales como el cobre. Existen estados Metales como el magnesio. Disponibles sobre los estados llenos. Existe un traslape entre la

banda de valencia llena y la conduccin vaca.



gap



gap


Aislantes. La banda de valencia llena est separada de la banda de conduccin vaca por un espacio grande (> 2 eV)

Semiconductores. El espacio entre la banda de valencia y de conduccin es pequeo.

Estadosllenos

Estadosvacos

Ene gap

Un electrn puede exitarse y subir su nivel de energa.

Metales rga

Aislantes o semiconductores


PROPIEDADES MECNICAS: Curva esfuerzo - deformacin unitaria Las propiedades mecnicas describen como se comporta el material cuando se aplican fuerzas. Para propsitos de anlisis, las fuerzas que se aplican sobre un material se clasifican as:

1. Fuerzas en tensin. La fuerza intenta estirar al material.

2. Fuerzas en comprensin. La fuerza intenta comprimir al material. 3. Fuerza en cortante.

4. Fuerza en torsin


Cualquier fuerza aplicada sobre el material causa la deformacin del mismo.

F F

lf lo Deformacin = L = lf - lo

Para estudiar como reaccionan los materiales a las fuerzas aplicadas, se utiliza el concepto de esfuerzo.

A

F Esfuerzo = ________________________

Fuerza aplicada

rea sobre la cual se aplica la fuerza

El esfuerzo tiene las mismas unidades de la presin. (Fuerza/rea) Existen dos tipos de esfuerzo:

1. Esfuerzo de ingeniera ()

= ______________________Fuerza aplicada F

rea inicial del mate

___ = _______

rial


2. Esfuerzo verdadero (v) v = ____________________________ = _______

Fuerza aplicada F

Adems, se utiliza el c cepto de deformacin unitaria. Existen do tipos de deformacin unitaria.

rea real o instantnea del material v

1. Deformacin unitaria de Ingeniera ()

= ______- , donde lo es la longitud inicial del material. L

lo

2. Deformacin unitaria verdadera (v)

= Ln _____ lf

lo La deformacin unitaria es adicional.

Para nuestro estudio se considerarn nicamente las fuerzasen tensin.

Suponga que se tiene una barra de rea circular Ao y longitud i

Ao

A esta barra se leaplica una fuerzaen tensin F lf

lo

ap

nic

F

Fsonlicadas

ial lo.

A


Suponga que la fuerza aplicada se inicia en cero y se incrementa gradualmente hasta que la barra se rompe. Suponga que en cada instante se grafica el esfuerzo sobre el material contra la deformacin unitaria del material.

Propiedades mecnicas en tensin.

1. Resistencia a la fluencia (y) Es el valor del esfuerzo que debe aplicarse para iniciar la deformacin permanente del material.

y


2. Mdulo de elasticidad (E) Es la pendiente de la lnea recta que se forma en la zona elstica. Para la zona elstica se cumple que = E E es una medida de la rigidez del material. Si se tienen dos materiales (A y B), A es ms rgido que B si se deforma elsticamente menos al aplicarles la misma fuerza. 3. Mdulo de resiliencia (Er) Es el valor numrico del rea bajo la lnea recta de la zona elstica. Representa la energa por unidad de volumen que el material absorbe cuando se deforma elsticamente. 4. Relacin de Poisson () Es la relacin entre la deformacin unitaria longitudinal y la deformacin lateral. = ___________ lateral

longitudinal 5. Resistencia a la tensin o esfuerzo ltimo (u) Es el valor mximo del esfuerzo de ingeniera que pueden aplicarse sobre el material. Indica el inicio de la estriccin. 6. Ductilidad Mide la cantidad de deformacin plstica que pueden darse en un material antes que este se rompa. La ductilidad puede expresarse de dos formas: % de elongacin (% EL) = _________ x 100 Lf - Lo

Lo

% de reduccin de rea (%E) = ____________ X 100 Ao - Af Ao


7. Tenacidad Es la energa por unidad de volumen que el material puede absorber antes de romperse.

Resistencia

La cantidad de deformacin plstica se puede estimar trazando una paralela a la lnea recta de la zona elstica.


PROPIEDADES MECNICAS: dureza y fractura La dureza mide la resistencia de un material a ser deformado plsticamente. Normalmente la dureza de un material se cuantifica por medio de una prueba de indentacin.

Si la fuerza aplicada es lamisca para varios materiales, a mayor penetracin del indentador se tiene menor dureza. Se puede variar la geometra del indentador y la fuerza aplicada. Cada combinacin de indentador y fuerza genera distintas escalas de dureza. P 130 Callister Existen conversiones entre las escalas de dureza distintas. La dureza es una propiedad comparativa. Si el metal A es ms duro que el metal B esto significa:


El metal A se desgasta menos por friccin que el metal B El metal A es ms difcil de cortar que el metal B El metal A es ms difcil de soldar que el metal B El metal A es ms difcil de deformar plsticamente que el metal B

La fractura se da cuando el material se rompe debido a la aplicacin de una fuerza. Se sabe que es posible que un material se rompa a esfuerzos menores que su resistencia a la tensin, o incluso a esfuerzos menores que y. Ese comportamiento se debe a la presencia de fisuras, grietas o pequeos defectos en el material.

F2F1F1 F2 La mecnica de fractura estudia el comportamiento de los materiales con fisuras o defectos pequeos.

Un material sin defectos resiste cierta fuerza antes de romperse

La t acidad a la fractura mi la capa dad de un material co defectos par A0 en

a resistir las fuerzas que sde

e apliqueci

n.

Esfuerzo nomina

F n El mismo material con una fisura o defecto resiste una fuerza menor antes de romperse. l = F/A0


En las cercanas del defecto el esfuerzo es mayor que el esfuerzo nominal. El defecto intensifica al esfuerzo. Para medir cuanto resiste el material se define el factor de intensidad del esfuerzo (K) K = f a f = factor geomtrico que depende de la fuerza y el defecto. = esfuerzo nominal aplicado. a = tamao del defecto.

a 2a

El material se fractura porque el defecto crece propagndose en el material. F

Los tomos en la superficie del defecto (y del material) tienen ms energa que el resto de tomos.

F

Cuando se aplica una fuerza, el material sedeforma. Los enlaces entre los tomos sedeforman guardando energa elstica


P ra que el defecto se propague, deben suceder dos cosas:

Ce CS

La

L Eip

K Ee a1. Deben romperse enlaces qumico2. Debe formarse superficie nueva

uando se rompen enlaces (deformadnerga elstica.

uando se forma superficie nueva, se ae tienen dos posibilidades:

1. Energa elstica liberada < superficie

a grieta no puede extenderse. El matplicada sin fracturarse.

2. Energa elstica liberada Esuperficie.

a grieta se extiende espontneamente

l valor de K que hace que el defecto cntensidad del esfuerzo crtico o tenacor Kc

c = K requerido para que el defecto cr

l valor numrico de Kc depende del es una propiedad mecnica.

Fs

os a causa de la fuerza) se libera

bsorbe energa.

Energa requerida para crear la

erial es capaz de resistir la fuerza

nerga requerida para crear la

. El material se fractura.

rezca y cause la fractura se llama idad a la fractura. Se representa

ezca y cause fractura.

spesor del material, por lo que no

Si el espesor es grande, losesfuerzos, deformaciones ydefectos son tridimensionales.

F


FF

Si el espesor disminuye, lasdeformaciones (y defectos)quedan contenidos en unplano. E esta condicin se lellama deformacin plana.

Al valor de Kc en deformacin plana (espesores pequeos) es independiente del espesor del material y se considera una propiedad mecnica. A esta propiedad se le llama Tenacidad a la fractura en deformacin plana (K1c)


PROPIEDADES MECNICAS: Fatiga y Termofluencia Fatiga Es la falla por fractura del material cuando se aplican esfuerzos que cambian con el tiempo. Bajo condiciones estticas (esfuerzo constante) los esfuerzos aplicados no haran que el material falle.

La fatiga se da en tres etapas:

1. Se genera una grieta muy pequea en el material. Esta grieta tambin puede ser un defecto de fabricacin del mismo.

2. La grieta crece en una cantidad pequea cada vez que se aplica un

cido del esfuerzo.

3. Cuando la grieta es demasiado grande, la pieza se fractura sbitamente.

Las propiedades de fatiga de un material se determinan con el ensayo de fatiga.

Cada vuelta que da el eje es un ciclo de esfuerzo que se aplica sobre l.


Para un eje de seccin: = _____________ 10.18 F

d3 = esfuerzo aplicado sobre el material del eje (psi) = longitud del eje (pulg) F = fuerza aplicad (lbs) d = dimetro (pulg) Se mide cuntos ciclos de carga res e el material antes de romperse. Se grafica el nmero de ciclos contra esfuerzo aplicado para obtener la curva de fatiga del material. ist el


106 - 108


La vida de fatiga es el nmero de ciclos (o tiempo) que un material puede resistir al esfuerzo aplicado antes de romperse. Las propiedades de fatiga son sensibles a las muescas y a los defectos de la superficie. Termofluencia En un metal a temperatura ambiente, un esfuerzo aplicado menor que y no produce deformacin plstica. La Termofluencia es la deformacin plstica que puede sufrir un material a elevada temperatura an cuando < y La Termofluencia es causada por el ascenso de las dislocaciones a causa de la difusin. La dislocacin se mueve perpendicular a su plano de deslizamiento.

El que la dislocacin se mueva produce que el material se deforme plsticamente. La Termofluencia depende de la difusin.


Tiempo de rup Ya que la Termofluencia es activada ecuacin de Arrhenius: Rapidez de Termofluencia = Cn exp ( - _

Tr = Km exp ( c, K, m y n son propiedade

tu

p

_Q

_

s

E / t

ra tr

or la difusin, responde a la

____ ) c

RT

____ ) Qc

RT

del material


La termofluencia puede describirse por medio de las curvas de esfuerzo ruptura.

(escala log)

Tr (h) (escala log)

Las curvas de esfuerzo ruptura para diferentes temperaturas pueden describirse por medio del parmetro de Larson Miller. LM = ( T/ 100) (A + B ln t) A y B: constantes del material T: temperatura t: tiempo


ENDURECIMIENTO POR DEFORMACIN PLSTICA EN FRO. RECOCIDO

y

Curva esfuerzo deformacin unitaria terica. Al alcanzar y las dislocaciones se mueven y el material se deforma plsticamente.


A este fenmeno se le llama endurecimiento por deformacin. El endurecimiento por deformacin es causado por el incremento en el nmero de dislocaciones en la estructura del material.

El endurecimiento por deformacin causa una disminucin en la ductilidad.


La capacidad de un material de endurecerse al ser deformado se mide por medio del coeficiente de endurecimiento por deformacin (n). Mayor n indica que el material puede endurecerse ms al ser deformado.

El endurecimiento por deformacin es causado por incremento de las dislocaciones.


Para que el endurecimiento se mantenga, las dislocaciones creadas no deben desaparecer. Los materiales tienen un nmero de equilibrio de dislocaciones. Si T > 0.4 Tm, entonces existe difusin, y las dislocaciones creadas por la deformacin pueden desaparecer haciendo que el material regrese a su nmero de dislocaciones de equilibrio. Si la deformacin se hace a T < 0.4 Tm, se crean dislocaciones (por deformacin) pero estas desaparecen instantneamente (por difusin). El efecto neto es que no hay endurecimiento de deformacin.

0.4 Tm

Trabajo en fro

Existe endurecimiento pordeformacin.

Se crean dislocaciones ystas quedan en el material.

El material endurece

Trabajo en caliente

No existe endurecimiento pordeformacin.

Se crean dislocaciones perostas desaparecen por difusin.

El material no endurece.

El trabajo en fro causa la deformacin de los granos del material.

El trabajo en fro tambin causa esfuerzos residuales en el material. Una parte del esfuerzo aplicado queda guardado en la estructura del material en forma de una red compleja de dislocaciones. Los esfuerzos residuales pueden:

1. Distorsionar la geometra del material. 2. Afectan la capacidad del material para resistir fuerzas.


El trabajo en fro realizado sobre un material se cuantifica por medio del porcentaje de trabajo en fro. (%TF) %TF = __________ X 100 Ao - At

Ao Ao = rea transversal original. At = rea transversal despus de la deformacin. A mayor %TF normalmente se tiene: mayor resistencia a la tensin

mayor esfuerzo de fluencia menor ductilidad

El recocido es un tratamiento trmico que permite eliminar los efectos del trabajo en fro sobre un material. Un material recocido es poco resistente y dctil. El recocido posee tres etapas:

1. Recuperacin: El trabajo en fro deja a las dislocaciones entrelazadas produciendo esfuerzos residuales. La recuperacin permite a las dislocaciones moverse (por difusin) para reordenarse. El nmero de dislocaciones se mantiene (el material es resistente) pero se eliminan los esfuerzos residuales.

2. Recristalizacin: Existe nucleacin y crecimiento de nuevos granos

con pocas dislocaciones. El material adquiere resistencia baja y mucha ductilidad.

3. Crecimiento: Los granos formados comienzan a crecer, hacindose

ms grandes. La resistencia del material disminuye. El recocido cosiste en calentar al material hasta su temperatura de Recristalizacin ( 0.4 Tm) Ver tabla 7.3, p185 Un material que ha sido endurecido por trabajo en fro perder su resistenci i se calienta por encima de su temperatura de recristaliz n. a saci


ENDURECIMIENTO POR SOLUCIN SLIDA, POR TAMAO DEL GRANO Y POR DISPERSIN

Endurecimiento por solucin slida Consiste en aadirle impurezas a un material.

La impureza distorsiona a la estructura cristalina. A las dislocaciones les es ms difcil moverse en esas dislocaciones. La resistencia del material aumenta.

Si la dislocacin intenta moverse, la distorsin en la estructura aumenta. El movimiento de las dislocaciones se hace difcil, aumentando la resistencia del material. El grado de endurecimiento depende de lo siguiente:

1. La diferencia de tamao entre el soluto y el solvente. A mayor diferencia se produce mayor distorsin, haciendo ms difcil el deslizamiento.


2. La cantidad de soluto (elemento aleante) aadido. Los efectos del endurecimiento por solucin slida son los siguientes:

1. La resistencia a la fluencia, resistencia a la tensin y dureza son mayores en las aleaciones.

2. La ductilidad de una aleacin es menor comparada con el metal

puro.

3. La conductividad elctrica de la aleacin es menor que la del material puro.

4. La resistencia a la Termofluencia mejora tonel endurecimiento por

solucin slido. Endurecimiento por tamao del grano. Las fronteras de los granos presentan barreras al movimiento de las dislocaciones.

Material con granos

grandes. Las dislocaciones encuentran pocas barreras. La resistencia es baja

Material con granos pequeos. Las dislocaciones encuentran muchas barreras. La resistencia es mayor

La ecuacin de Hall Petch relaciona el tamao del grano con la resistencia a la fluencia del material. y = 0 + K d-1/2 0 y K son constantes del material. d es el decmetro promedio de los granos.


Endurecimiento por deformacin

Si la aleacin en se calienta hasta permitir difusin, surgen pequeos precipitados de la otra fase.

2

precipitados

Los precipitados son finos y dispersos, y son tan pequeos que pueden dificultar el movimiento de las dislocaciones, incrementando la resistencia del material. A este fenmeno se llama endurecimiento por precipitacin o envejecido. El tiempo al que se recalienta el material no debe ser demasiado largo.


El sobre-envejecimiento se debe a que la difusin permite que los precipitados se agrupen formando la microestructura de equilibrio.

Para las dislocaciones es fcil rodear a la fase , reducindose la resistencia.

No todas las aleaciones son endurecibles por envejecimiento. Las aleaciones endurecidas por envejecimiento no son recomendables para ser usadas a altas temperaturas. Las aleaciones endurecidas por envejecimiento dan problemas al ser soldadas.


DIAGRAMA ARBONO El acero se obtiene al mezclar hierro con carbono Las fase en el acero son:

1. Fer s hierro con estructura BCC. La ferrita es muy suave, dctil y magntica.

2. Austenita (). Es hierro con estructura FCC. Es menos suave y dctil que la ferrita. Es no magntica.

3. Cementita (Fe3C). Es un compuesto intermetlico, llamado tambin carburo de hierro. Es una fase muy dura y frgil.

4. Perlita. Es la fase que resulta de la reaccin eutectoide del acero.

Austenita () ferrita () + Cementita (Fe3C) enfriamiento

El slido eutectoide eutctico.

Los aceros pueden d

1. Acero hipoeute

2. Acero eutectoi

3. Acero hipereut

El acero hipoeutectperlita.

% = ______________0.77 - %C

0.77 - 0.022 % perlita = _________

%C - 0

0.77 - rita (). Es presentes HIERRO Ctiene una estructura laminar parecida a la del slido

ividirse en tres tipos.

ctoide: %C < 0.77

de: %C = 0.77

ectoide: %C > 0.77

oide est formado por una mezcla de ferrita ms

__ X 100

_______ X 100 .022

0.022


La perlita est formada por una mezcla de ferrita y cementita. % en perlita = __________________ X 100 = 88.7 %

6.67 - 0.77

6.67 - 0.022

% Fe3C en perlita = ____________________ X 100 = 11.3 %

0.77 - 0.022

6.6 7 - 0.022

La cantidad total de ferrita que contiene el acero se forma en dos etapas:

Arriba de 727C. Se llama ferrita proeutectoide.

A 727C como parte de la perlita. Se llama ferrita eutectoide. % total de ferrita = _____________ X 100

6.67 - %C

6.67 - 0 % total de Fe3C = _____________ X 100

%C - 0

6.67 - 0 El acero hipereutectoide est formado por cementita y perlita. % cementita = _________________ X 100

%C - 0.77

6.67 - 0.77

6.67 - %C % perlita = _________________ x 100 6.67 - 0.077


El acero eutectoide est formado por 100% perlita

%C % % perlita 0.20 76.2 23.8 0.30 62.8 37.2 0.40 49.5 50.5 0.50 36.1 63.9 0.60 22.7 77.3 %C %Fe3C % perlita 0.80 0.5 99.5 0.95 3.0 97.0

El diagrama FeC describe las fases de equilibrio de los aceros al carbono.

muy suaves muy dctiles baja resistencia formables

Bajo carbono. Aceros ferrticos %C < 0.2

Aceros al carbono

Medio carbono. Aceros ferrticos perlticos

son la mayora de aceros comerciales

Sus propiedades dependen de la cantidad de y perlita, y varan en un rango amplio

0.2 < %C < 0.5

su resistencia es elevada.

su dureza es elevada

su ductilidad y tenacidad son bajas

Alto carbono. Aceros perlticos %C > 0.2


Faltan dibujos: 3 diagramas de fases 1 diagrama de nariz


ENDURECIMIENTO POR TRANSFORMACIN DE FASE. TRATAMIENTOS TRMICOS

Las fases de equilibrio slo pueden darse cuando el material se enfra muy lentamente desde la fase austenita. Cuando el enfriamiento del acero no es lento (fuera de equilibrio) se forman fases que no estn representadas en el diagrama. Austenita Fases de equilibrio () Ferrita

Fe3C Perlita

Enfriamiento rpido

Se forma Martensita. Tiene estructura tetragonal centrada en el cuerpo. Es la fase ms dura y frgil

l acero. Est sobresaturada de carbono.

Lacava Lare Lapr Elel el Exso de Se forma bainita. Es una perlita desfigurada. Es ms resistente que la perlita.

Enfriamiento moderado

s fases fuera de equilibrio no pueden obtenerse del diagrama hierro rbono. Se necesita un diagrama adicional que tome en cuenta la riable tiempo.

transformacin de la austenita es controlado por difusin, por tanto quiere de tiempo.

posibilidad del acero de tener varias fases diferentes hace que las opiedades del material puedan variar en un rango muy amplio.

tratamiento trmico es un proceso donde se controla la temperatura y tiempo de enfriamiento, con el propsito de generar fases deseadas en acero.

isten muchos tratamientos trmicos, los ms comunes para el acero n:


1. Austenizado

Consiste en crear austenita en la estructura del acero. La austenita se utiliza para transformarla en otras fases con un tratamiento trmico.

2. Recocido (Annealing)

El acero (Austenizado) se enfra lentamente con el propsito de generar las fases de equilibrio.

3. Normalizado (Normalizing)

El acero (austenizado) se somete a un enfriamiento moderado. El propsito es formar bainita o perlita muy fina.

T

La pendiente es la rapidez de enfriamiento

Temperatura de austenizacin

Enfriamiento lento Estructura de equilibrio

t

Enfriamiento moderado

T

Bainita o perlita fina

Temperatura de austenizacin

t


4. Templado

El acero (austenizado) se enfra rpidamente con el propsito de generar martensita.

Enfriamiento rpido

T

martensita

tura de austenizac

t

5. Revenido

La martensita es una fase muy frgil. Por esa razn los aceros templados son quebradizos. El revenido consiste en recalentar el acero templado con el propsito de incrementar su ductilidad sin reducir significativamente su resistencia. T

Ma

Tempera

martensita

Temperatur izacin

Las propiedades que adquiere el acero dependede revenido. Los tratamientos trmicos pueden bosquejarse eTemperatura Tiempo Transformacin a de austenTemperatura de revenido in rtensita revenida

t

de la temperatura

n un diagrama


Existen dos tipos de diagrama:

t

T

Diagrama de transformacin isotrmica El cambio de fase se da a temperatura constante. T

t Diagrama de enfriamiento contnuo El cambio de fase se da a medida se va enfriando el acero. Se considera que un acero es endurecible cuando es posible incrementar su dureza (y por tanto su resistencia) por medio de un templado (o en general de un tratamiento trmico) Se dice que un acero es fcil de templar s:


1. Permite un enfriamiento no tan rpido de modo que no se forman grietas ni distorsiones en el material. 2. El enfriamiento es suficientemente rpido para formar martensita.

T

Acero endurecible

t

T

t

Acero no endurecible


El enfriamiento es rpido en esta zona

Chorro de agua

0

Barra de acero austenizada

La rapidez de enfriamiento vara en lalongitud de la barra. Se hacen medicionesde dureza a lo largo de la barra paradeterminar como cambiaron laspropiedades.

El enfriamiento es lento en esta zona

Dureza

Curva de templab

ilidad Distancia desde el extremo de la barra enfriado por agua


Falta: Carbon and Alloy Steels (4.22) Hardenability Curves / 487 Hardebility Curves / 521


Clasificacin de los aceros


Los aceros son aleaciones de hierro y carbono que pueden contener concentraciones apreciables de otros elementos de aleacin. Existen miles de aleaciones con diferente composicin y tratamiento trmico. Sus propiedades mecnicas son sensibles al contenido de carbono, el cual normalmente es menor al 1%. Algunos de los aceros ms comunes se clasifican de acuerdo a su concentracin de carbono bajo, medio y alto carbono. Los aceros al carbono (plain carbon steels) contienen concentraciones residuales de impurezas diferentes al carbono y un poco manganeso. Aceros de bajo carbono

Son los que se producen en mayor cantidad.

Generalmente contienen menos de 0.25%C.

No responden a los tratamientos trmicos que buscan formar martensita.

Su incremento en la resistencia se logra por trabajo en fro

Su microestructura consiste en ferrita y perlita.

Son aleaciones relativamente suaves y dbiles, pero tienen

ductilidad y tenacidad sobresalientes. Adems son maquinables y soldables.

Son las de menor costo de produccin.

Aplicaciones tpicas: componentes de automviles. formas estructurales.

lminas a ser usadas en tuberas, edificios, puentes y recipientes. Aceros de alta resistencia y baja aleacin (HSLA)

Es un subgrupo de aceros al carbono (bajo carbono)

Contiene elementos de aleacin como cobre, vanadio, nquel y molibdeno en concentraciones combinadas de 10% o menos.


Posee mayor resistencia que los aceros al carbono.

Muchos de ellos pueden ser endurecidos por tratamiento trmico, y adems son dctiles, formables y maquinables.

En condiciones normales los aceros HSLA son ms resistentes a la corrosin que los aceros al carbono.

Aceros de medio carbono

Tienen concentraciones de carbono entre 0.25 y 0.60

Pueden ser tratados trmicamente por austenizado, templado y revenido. Normalmente se utilizan en a condicin revenida .

Los aceros al carbn (plain) tienen baja capacidad de endurecimiento y solo puede tratarse trmicamente en secciones delgadas y elevada rapidez en enfriamiento.

Al aadir cromo, nquel y molibdeno se mejora la capacidad de estas aleaciones de ser tratadas trmicamente. Estas aleaciones tienen mayor resistencia que los aceros de bajo carbono pero sacrificando ductilidad y tenacidad.

Se utiliza en aplicaciones que requieren la combinacin de elevada

resistencia, resistencia la desgaste y tenacidad. Aceros de alto Carbono

Su contenido de carbono vara entre 0.6 y 1.4

Son los aceros ms duros, ms resistentes y menos dctiles de los aceros al carbono.

Casi siempre se utilizan revenidos. Por ello tienen una resistencia al desgaste especial y son capaces de mantener un filo cortante.

Los aceros para herramientas son aceros de alto carbono que

contienen cromo, vanadio, tungsteno y molibdeno. Esos elementos de aleacin se combinan con el carbono para formar carburos muy duros y resistentes al desgaste. (Cr26C6, V4C3, WC). Se utilizan para herramientas de corte.


Aceros inoxidables

Poseen una resistencia elevada a la corrosin en una variedad de entornos, especialmente el medio ambiente.

El elemento principal de aleacin es el cromo (se requiere al menos 11% de cromo). La resistencia a la corrosin puede mejorarse al aadir nquel y molibdeno.

Se dividen en tres clases: martenstico, ferrtico y autentico.

Los aceros inoxidables austenticos y ferrticos slo pueden endurecerse por trabajo en fro.

Los aceros inoxidables austenticos son los que tienen mayor resistencia a la corrosin debido a su contenido elevado de cromo. Se producen en grandes cantidades.

Los aceros inoxidables martensticos y ferrticos son magnficos. Los aceros austenticos son no magnticos.


HIERROS FUNDIDOS O FUNDICIONES

Son aleaciones ferrosas con contenido de carbono mayores a 2.1%

La mayora de fundiciones posee entre 3.0 y 4.5%C.

En su rango de carbono, estas aleaciones pasan al estado lquido entre 1150 y 1300C. Estas temperaturas son considerablemente ms bajas que las de los aceros. Por esa razn se utilizan en procesos de fundicin.

La mayora de estas aleaciones son frgiles y la fundicin es la

mejor tcnica de fabricacin.

La cementita (Fe3C) es un compuesto metaestable, y bajo ciertas condiciones se descompone en ferrita y grafito.

Fe3C 3Fe () + C (grafito)

La formacin de grafito depende de la composicin, la rapidez de enfriamiento y la presencia de silicio en concentracin mayores al 1%.

La mayora de hierros fundidos posee grafito en su microestructura.

Las fundiciones ms comunes son gris, nodular, blanca y maleable.

Hierro gris

Contiene entre 2.5 y 4.0%C y 1.0 y 3.0% de silicio

FALTA CLASSIFICATION AND DESIGNATION OF CARBON AND LOW-ALLOY STEELS


CLASIFICACIN DE LOS MATERIALES POLMEROS Los polmeros son materiales que poseen molculas largas y flexibles Ej. Polietileno

Los n unidos por enlaces covalente. Las La mol Los

Los Poli

tomos en la molcula est molculas entre s estn unidas por enlaces dbiles.

rigidez del material est dada por que tan entrelazadas estn las culas entre s.

polmeros se representan a partir de la estructura que se repite.

Se repite a lo largo de todala cadena. Se llama unidad mer

polmeros ms comunes son:

etileno (PE):


Cloruro de polivinilo (PVC):

Politetrafluoroetileno (tefln):

Polipropileno (PP):

Poliestireno (PS):

Metacrilato de polimetilo (PMMA): (acrlico)


Un polmero contiene muchas cadenas de diferentes tamaos entrelazadas (hechas nudo) entre s. Si la mayora de cadenas cortas, stas no se enredan entre s. El polmero se deforma con facilidad. (es suave) Si la mayora de las cadenas son largas, stas no se enredan entre s. El polmero es difcil de deformar (es duro) La dureza del polmero depende de la longitud de las cadenas que lo forman. La longitud de las cadenas se mide con el peso molecular del material. Tomemos por ejemplo el polietileno.

1 mol de mers de polietileno pesa 28g

Carbono: 12 g / mol X 2 = 24 g / mol Hidrgeno: 1 g / mol X 4 = 4 g / mol

Si una cadena tiene 3 mers, su peso molecular es 28 X 3 = 84 g / mol Si una cadena tiene 5 mers. Su peso molecular es 28 X 5 = 140 g /mol Entre ms larga es una cadena, mayor es su peso molecular. Los polmeros se clasifican de la siguiente manera:

1. Termoplsticos Poseen cadenas lineales y flexibles. Las cadenas pueden tener ramificaciones.


Propiedades:

Son materiales fciles de deformar y dctiles.

Pueden fluir al ser calentados.

Se pueden reciclar.

. Termoestables o termoendurecibles 2

us cadenas forman una red tridimensional, parecida a una malla.

ropiedades:

S

P Son ms resistentes y ms frgiles que los termoplsticos.

Tienen una temperatura de fusin fija.

Son difciles de reprocesar una vez se han formado los enlaces.

. Sus cadenas son lineales, pero poseen enlaces entrelazados entre

ntre los termoplsticos y los termoestables.

3

ellas.

Su estructura es intermedia e


Propiedades.

Tienen capacidad de sufrir grandes cantidades de deformacin el

os polmeros generalmente son amorfos o semicristalinos. Existen

stica sin cambiar su forma permanente.

Lpolmeros cristalinos, pero generalmente son raros. Un polmero cristalino tiene mayor densidad que un semicristalino, y ste mayor densidad que el amorfo.


DEFORMACIN Y FALLA DE LOS MATERIALES POLMEROS Las propiedades mecnicas de los polmeros se especifican con muchos de los mismo parmetros usados en los metales. Se utiliza la prueba de tensin para encontrar las propiedades. La mayora de propiedades mecnicas de los polmeros son sensibles a lo siguiente:

La rapidez de deformacin(shain rate)

La temperatura.

La naturaleza qumica del ambiente que los rodea (presencia de agua, oxgeno, solventes orgnicos, etc.)

Existen tres tipos tpicos de curvas de esfuerzo-deformacin unitaria

e

C

A

B

A: polmeros frgiles B: materiales plsticos (similar a los metales) C: Elastmeros

Las propiedades mecnicas de los polmeros son mucho ms sensibles a los cambios de temperatura en los alrededores de la temperatura ambiente. Por ejemplo, consideraremos la curva - para el plexigls (PMMA)


4C

60C

La deformacin del material depende de la interaccin entre sus cadenas. Existen tres temperaturas importantes en los materiales polmeros:

Temperatura de degradacin (Td) A esta temperatura se rompen los enlaces covalentes de la cadena. El efecto es disminuir el peso molecular del material, hacindolo dbil.

Temperatura de transicin vtrea (Tg)

Es la temperatura a la cual las zonas amorfas de polmero se comportan como lquido muy viscoso.

Temperatura de fusin (Tm)

Es la temperatura a la cual los cristales desaparecen y la fuerza da atraccin entre las cadenas disminuye, haciendo que las cadenas puedan fluir. Polmeros Amorfos Polmeros Semicristalinos

Tm

Los cristales desaparecen. El material puede fluir. Te raturas de conformado

mpe


Polmeros Amorfos Polmeros Semicristalinos

El material es sumamente frgil. No puede utilizarse

No hay movimiento entre las cadenas. EL material es capaz de mantener su forma geomtrica

Temperaturas de uso

Tg

Temperaturas de uso

Las cadenas pueden moverse al aplicarles fuerzas. EL material Fluye.

Temperaturas de conformado

El material consiste en la mezcla de cristales con zonas amorfas viscosas. El material mantiene su forma geomtrica y posee cierta ductilidad.

En los polmeros se da la deformacin elstica y plstica casi al mismo tiempo. En la deformacin elstica, las molculas se reacomodan.

F F F = 0 F = 0

las molculas se desenmaraan y deslizan

En la deformacin plstica, entre s.

La deformacin del material depende del esfuerzo aplicado y de la rapidez con que se aplica el esfuerzo. Debido a esto se dice que los polmeros tienen comportamiento viscoelstico.


Viscoelasticidad Esfuerzo lento: Las cadenas p zar fcilmente una al lado de la otra. El material se comporta a un lquido viscoso. Esfuerzo rpido: La rapidez coque las cadenas deslicen. Eslido elstico. El comportamiento viscoelst

Resorte Si una fuerza se aplica lendeformacin es permanente. Si una fuerza se aplica rpidpoco y el resorte se estira. La La naturaleza viscoelstica de

Termofluencia A esfuerzo constante, el mde un perodo largo del tiem

F = 0

F ueden deslicomo si fuern que se aplica la fuerza no da tiempo para l material se comporta como si fuera un

ico puede modelarse as:

amortiguador

tamente, el amortiguador se extiende. La

amente, el amortiguador se extiende muy deformacin es elstica.

los polmeros causa dos fenmenos.

aterial se deforma plsticamente a lo largo po.

lo

Deformacin elstica debido a la aplicacin de F

F Deformacin plstica debido a la Termofluencia.


La Termofluencia se describe con curvas de Termofluencia (Fig. 15-21)

Estas curvas pueden representarse por la ecuacin (t) = atn (t)= deformacin unitaria en funcin del tiempo. a y n son constantes para y T. Cuando la deformacin ( a lo largo del tiempo) es grande, la reduccin del rea transversal hace que el material se rompa. Este fenmeno se describe con curvas de esfuerzo-ruptura (Fig. 15-20)

tiempo (h)

Esfuerzo constante

tiempo de ruptura

Esfuerzo aplicado

% deformacin


Relajacin del esfuerzo

Deformacin

lo

F

Para lograr que se mantenga constante, la fuerza aplicada F debe disminuir con el tiempo. El esfuerzo requerido para mantener constante en el tiempo disminuye. A ese fenmeno se le llama relajacin del esfuerzo. La variacin del esfuerzo aplicado puede modelarse con la siguiente ecuacin: (t) = o exp - ___ t

(t)= esfuerzo en funcin del tiempo. o = esfuerzo aplicado en t =0 t = tiempo = tiempo de relajacin (propiedad del material)


CLASIFICACIN DE LOS MATERIALES COMPUESTOS

Propiedades mecnicas Un material compuesto est formado por dos o ms materiales los cuales al combinarse forman una estructura mucho ms resistente que la estructura de cualquiera de sus componentes aislados. El material compuesto ms simple est formado por dos componentes La matriz. Sirve como sustancia de aglutinamiento.

La fase dispersa o material de refuerzo.

Fase dispersa

matriz Las propiedades del material compuesto dependen de las propiedades de las fases que lo conforman, sus cantidades relativas y la geometra de la fase dispersa.


Los materiales compuestos pueden clasificarse as:

Partculas grandes

Endurecidos por dispersin

Fibras discontinuas (cortas)

Fibras continuas (alineadas)

Orientadas aleatoriamente

Alineadas

Compuestos reforzados porpartculas

Compuestos reforzados por fibras

Compuestos reforzados por partculas grandes El trm dica que las interacciones entre las partculas y la matriz ribirse en el nivel atmico o molecular. Para mrgidasmatriz El ejem

C

Compuestos estructurales

Sndwich panels

Laminates ino grande in no pueden descuchos de estos materiales, las partculas son ms duras y ms que la matriz. Estas partculas restringen el movimiento de la fase en las cercanas de la partcula.

plo ms comn de este tipo de compuestos es el concreto.

Cemento (matriz)

oncreto

Arena y grava (partculas)


Las partculas pueden tener un rango amplio de geometras, sin embargo deben tener aproximadamente las mismas dimensiones en todas las direcciones. Para que el esfuerzo sea efectivo, las partculas deben ser pequeas y distribuidas uniformemente a lo largo de la matriz. El mdulo de elasticidad de estos materiales pueden predecirse a partir de la regla de las mezclas. Limite superior: Ec = Em Vm + Ep Vp Limite inferior: Ec = _________________

Em Ep

Em Vm + Ep Vp

E

Lmite inferior

% vol

Lmite superior

El subndice m se refiere a la matriz.

El subndice p se refiere a las partculas.

El subndice c se refiere al material compuesto

V es la fraccin de volumen.

Vp = ___________________________

Volumen de partculas

Volumen total


Compuestos reforzadas por fibras

Fibras contnuas y alineadas

Fibras discontinuas y orientadas al azar

Fibras discontinuas y alineadas

Materiales compuestos con fibras contnuas y alineadas.

F

F Se aplica la fuerza en la misma direccin en que est alineada la fibra. Esto es importante porque las propiedades de estos materiales son muy anisotrpicas, es decir, depende de la direccin en que se miden. Suponga que la fibra se adhiere muy bien a la matriz, de modo que tanto la matriz como la fibra se deforman la misma cantidad. Bajo estas condiciones: Fc = Fm + Ff Sabemos que F = A. Entonces: Fc = c Ac Fm = m Am Ff = f Af


Por tanto: c Ac = m Am + f Af c = ____________ + _________

m Am f Af Ac Ac

Am/Ac = fraccin de rea de la matriz Af / Ac = fraccin de rea de las fibras Si las longitudes del material compuesto, la matriz y las fibras son iguales, la fraccin de rea es igual a la fraccin de volmenes. Vm = Am/Ac = Vm/ Vc Vf = Af/Ac = Vf/Vc Por tanto:

c = m Vm + f Vf A partir del supuesto previo que tanto las fibras como la matriz se deforman lo mismo: c = m = f Entonces: _____ = ______ Vm + _____ Vf

c m f c m f Adems, si las deformaciones del compuesto, la matriz y las fibras son elsticas, entonces: _____ = Ec c

c _____ = Em m

m


_____ =f

donde f

Ec = E Ec = E Tambi _____ =Ff

Fm

Influen

La fuerde fuer

Esfuerzo aplicado

f

Longit Ef

E es el mdu

m Vm + Ef V

m (1 Vf) + E

n puede mo

__________ Ef Vf

Em Vm

cia de la lon

za aplicada zas se da en

l/2

ud crtica de lo de elasticidad de las fases respectivas

f

f Vf debido a que Vf + Vm = 1

strarse que:

Ff = fuerza aplicada en las fibras Fm = fuerza aplicada a la matriz

gitud de las fibras.

matriz

fibras

se transmite de las fibras a la matriz. La transmisin la interfase entre la fibra y la matriz.

La fuerza transmitida en los extremos es cero

Resistencia de la fibra

l/2

la fibra lc


f Si l > lc, la

transmisin de fuerza de la matriz a la fibra es ms efectiva

Esfuerzo aplicado

lc/2 lc/2

l > lc

Esfuerzo aplicado

fSi l < lc, la transmisin de fuerzas a la fibra es menos efectiva

l < lc

Fibras para lacontnuas. Las fibras disc Si la longitud alrededor de lLa fibra aporta s cuales l >> lc (normalme

ontinuas o cortas tienen lon

de las fibras es mucho mea fibra de tal forma que no poco refuerzo al material. nte l = 15 lc) se llaman fibras

gitudes menores.

nor a lc, la matriz se deforma existe transferencia de fuerza.


Se tiene un material compuesto reforzado con fibras contnuas y alienadas. El material contiene 40% en volumen de fibra de vidrio con un mdulo de elasticidad de 10 X 106 psi (69 x 103 MPa), y 60% en volumen de una resina de polmero la cual al endurecer tiene un mdulo de elasticidad de 3.4 x 103 MPa.

a) Calcules el mdulo de elasticidad de este compuesto en la direccin longitudinal.

3.4 x 103 MPa

F F 69 X 103 MPa Ec = (69 X 103 MPa) (0.4) + (3.4 x 103 MPa) (0.6) Ec = 29.6 X 103 MPa

b) Si el rea transversal del compuesto es 258 mm2 y se aplica un esfuerzo de 48.3 MPa en la direccin longitudinal, calcule la magnitud de la fuerza resistida por las fibras y la matriz.

_____ = __________

Em Vm

Ef Vf Ff

Fm

_____ = _________________________ = 13.5 Ff (69 X 103 MPa) (0.4)

Fm (3.4 X 103 MPa) (0.6)

Ff = 13.5 Fm Fc = Ac Fc = ______________ 1 X 106 mm2

258 mm2 . m2


Fc = 12461 N Fc = Fm + Ff 12461 = Fm + Ff Ff = 13.5 Fm Ff = 11601.6 N las fibras soportan la mayor parte de la fuerza Fm = 859.4 N

c) Calcules la deformacin unitaria de cada fase Vm = ______ Am = Vm Ac = (0.6) (258 mm2) = 154.8 mm2

Am

Ac Vf = _______ Af = Vf Ac = (0.4) (258 mm2) = 103.2 mm2

Af

Ac m = ________ = ______________ = 5.6 MPa

Fm 859.4 N

(154.8/106) m2 Am f = ________ = ______________ = 112.4 MPa

Ff 11601.6 N

Af (103.2/106) m2 = E m = ______ = ___________________ = 1.65 X 10-3

5.6 X 106 m Em 3.4 X 103 X 106


f = ______ = ___________________ = 1.63 X 10-3

112.4 MPa f Ef 6.9 X 103 MPa m f

d) Asumiendo resistencia a la tensin de 3.5 X 103 MPa y 69 MPa respectivamente para las fibras y la resina, determine la resistencia a la tensin (longitudinalmente) del compuesto.

(u)c =(u)m Vm + (u)f Vf (u)c =69 MPa (0.6) + 3.5 X 103 MPa (0.4) (u)c = 1441.4 MPa


MODELO DE WEIBULL PARA PREDECIR LA FRACTURA DE MATERIALES FRGILES

Materiales Cermicos:

Son compuestos qumicos o soluciones complejas que contienen elementos metlicos y no metlicos.

El enlace de sus tomos es inico.

Son materiales muy duros y frgiles. Poseen dislocaciones pero stas no pueden desplazarse debido a las largas elctricas de sus tomos.

Su temperatura de fusin es elevada. El enlace inico es un enlace muy fuerte por lo que se requiere de mucha energa (temperatura) para separar sus tomos. Por esta razn las cermicas pueden utilizarse como materiales refractarios (resistentes a las temperaturas elevadas)

Su conductividad elctrica y trmica es baja.

Son muy estables qumicamente. Son estables (inertes) a la mayora de qumicos.

Su resistencia en compresin es elevada, sin embargo su resistencia en tensin es baja.

Los materiales cermicos son muy sensibles a la presencia de defectos. Los defectos reducen la resistencia en tensin del material. Griffith plante una teora que explica la fractura de los materiales frgiles.

r a

R r

2a

r

r = radio de curvaturadel extremo de la grieta = esfuerzo nominal aplicado sobre el material


Griffith dedujo que el esfuerzo real en el extremo de la grieta se puede estimar as: real 2 a/r Para grietas finas (r pequeo) o largas (a grandes), la relacin a/r aumenta, ampliando el esfuerzo nominal aplicado. Si el esfuerzo real, amplificado por la grieta, excede la resistencia del material, la grieta puede crecer y causar fractura, an cuando el esfuerzo nominal aplicado sea pequeo. Si sabe que para que la grieta crezca espontneamente, se requiere que la energa elstica liberada al romperse los enlaces sea igual o mayor que la energa requerida para formar la superficie de la grieta. Griffith igual la energa de deformacin elstica con la energa de superficie, encontrando el valor del esfuerzo crtico requerido crtico = _______

2E

a crtico = esfuerzo requerido para que la grieta se propague E = mdulo de elasticidad (energa elstica = __________)

2 a

E = energa de superficie por unidad de rea (tensin superficial) a = longitud total de la grieta (superficie) o mitas de la longitud de la grieta (interna) Esta ecuacin puede re-escribirse as: =___________ K = factor de concentracin del esfuerzo

K

F a


La resistencia en tensin de un material cermico depende del tamao (a y r) de sus defectos. En los cermicos existe una dispersin considerable de defectos, por lo tanto, la resistencia a la tensin (fractura) de estos materiales tienen valores dispersos. Esto significa que piezas fabricadas con el mismo material y el mismo mtodo de fabricacin puede fallar con diferentes cargas aplicadas. Para describir la fractura de una cermica, se utiliza la distribucin de probabilidad acumulada es la siguiente: F = 1 exp [ - VE (/o)m] F = 0, no hay fractura F = probabilidad de fractura del material F = 1, hay fractura VE = Volumen efectivo Es el volumen equivalente al que debera someterse una muestra del material en tensin, para que falle de manera similar a la muestra en flexin. = esfuerzo aplicado sobre el material (en tensin) o = esfuerzo caracterstico Es una propiedad del material. No tiene significado fsico. Simplemente define que tan elevada o baja es la resistencia de la distribucin. Se define como el esfuerzo uniforme para el cual la probabilidad de falla es 0.6321. Sus unidades son (esfuerzo) (volumen) 1/m m = mdulo de Weibull. Define que tan dispersa es la distribucin del esfuerzo.


1. Se fabrica una muestra estandarizada. b = ancho d = espesor LT

2. La muestra se somete a una prueba en flexin P/2 L/2 P/2 L/4

Flexin en 4 puntos P/2 P/2 L

+ +

+ +

L/2 P Flexin en 3 puntos P/2 L P/2

+

++

Se encuentra la fuerza P que hace que el material se fracture. Se recomiendan 30 valores o ms


3. Se calcula el esfuerzo de fractura en tensin.

Para flexin en 4 puntos: = ________

Para flexin en 3 puntos: = _________

4. Se ajustan los esfuerzos de fractura obtenidos a la distribucin de Weibull.

Ejemplo: en una prueba de flexin en 3 puntos, se obtienen los siguientes valores:

Fuerza de fractura (N)

b (mm) d(mm)

97.4 13 13 81.9 13 14 150.4 10 15 148.5 16 13 86.9 15 13

Paso 1. Se calcula el esfuerzo de fractura

Para propsitos de examen, el esfuerzo se calcular en MPa y con un decimal.

(MPa)

4.7 3.4 7.0 5.8 3.6

2bd2

3PL

4bd2

3PL


Paso 2. Se ordenan los esfuerzos comenzando del valor menor hacia el valor mayor.

Si asigna un nmero correlativo i a cada esfuerzo. Si algn valor de esfuerzo est repetido, ser descartado.

Paso 3. A partir del valor de nmero correlativo i, se asigna una probabilidad de falla a cada muestra. La probabilidad de falla se calcula as: F = ___________ N = nmero total de muestras

(MPa)

i

3.4 1 3.6 2 4.7 3 5.8 4 7.0 5

(MPa)

i

F

3.4 1 0.10 3.6 2 0.30 4.7 3 0.50 5.8 4 0.70 7.0 5 0.9

N

i - 0.5

Probabilidad de fractura asignada a las muestras

Paso 4. Se ajusta la ecuacin F = 1 exp [ - VE (/o)m] a los valores de y F. Esto significa encontrar los valores de VE, o y m que hacen que al sustituir en la ecuacin, se obtenga su correspondiente F.


El ajuste se hace as: F = 1 exp [ - VE (/o)m] exp [ - VE (/o)m] = F 1 - VE (/o)m = ln (1 - F) VE (/o)m = - ln (1 - F) ln [VE (/o)m] = ln [- ln (1 - F)] ln VE + m ln (/o) = ln [ - ln _1__ ] .................

1 - F ln VE + m ln - m ln o = ln [ ln _1__ ]

1 - F ln VE m ln o + m ln = ln [ ln _1__ ]

1 - F valor constante para todas las muestras b + m x = y , donde: x = ln y = ln [ ln _1__ ]

1 - F

ln [ ln _1__ ] 1 - F m b ln


(MPa) F

ln [ ln _1__ ] 1 - F

ln

3.4 0.10 -2.25 1.22 3.6 0.30 -1.03 1.28 4.7 0.50 -0.37 1.55 5.8 0.70 0.19 1.76 7.0 0.90 0.83 1.95

Utilizando mnimos cuadrados, se ajustan los valores de x y y a una lnea recta. Y = 3.62 x 6.15 , r = 0.95 M = 3.62 Mdulo de Weibull b = -6.15 = ln VE m ln o Se sabe que:

ln [ ln _1__ ] = ln VE m ln o + m ln 1 - F

ln [ ln _1__ ] = -6.15 + 3.62 ln 1 - F Cuando = o, F = 0.6321 Al sustituir se tiene que

ln [ ln _1__ ] = 0 1 - F


Por tanto: 0 = -6.15 + 3.62 ln o o = 5.47 esfuerzo caracterstico Adems: -6.15 = ln VE m ln o -6.15 = ln VE (3.62) ln (5.47) VE = 1.01 Volumen efectivo La ecuacin de Weibu F = 1 exp [ - 1.01 _ 5

(MPa) 3.4 3.6 4.7 5.8 7.0

En este caso el ajuste razn se recomiendanll es entonces:

3.62

_____ ] .47

F

F (Weibull)

0.10 0.17 0.30 0.20 0.50 0.44 0.70 0.71 0.90 0.92

no es muy bueno porque hay pocos datos. Por esta 30 o ms datos.


Al graficar la ecuacin se obtiene lo siguiente: F 1 1 1.5 8.5 La probabilidad el material se de fractura es fractura pequea Existe una probabilidad De fractura. A mayor m, menor es el intervalo.

Falta 1 pagina que contiene: Figura 1.4 Schenatuc summary of the various forms of corrosion Figura 6.1 Galvanic Series dor seawater


PROPIEDADES ELCTRICAS DE LOS MATERIALES Las propiedades elctricas miden la respuesta del material cuando se le aplica un campo elctrico. Conductividad elctrica

R V i = V ; R= resistencia del material elctrica R La resistencia elctrica depende de la geometra del material, y para muchos materiales es independiente de la corriente elctrica. l R = l A

A

= resistividad del material. Es una propiedad del material (es independiente de la geometra). Muchas veces, la naturaleza elctrica del material se define por la conductividad elctrica () = 1 La conductividad es la facilidad con la cual, el material es capaz de conducir una corriente elctrica. Los materiales slidos poseen un rango muy amplio de conductividades elctricas.


Dependiendo de la facilidad con que pueden conducir la corriente elctrica pueden clasificarse en:

conductores

semiconductores

aislantes Una corriente elctrica resulta del movimiento de partculas cargadas elctricamente en repuesta a fuerzas que actan sobre ellas desde un campo elctrico externo. La corriente puede ser causada por:

Flujo de electrones (conduccin electrnica)

Flujo neto de iones cargados. Se da en los materiales inicos y se llama conduccin inica.

Banda de energa en los slidos

Los electrones de un tomo aislado poseen niveles de energa. (niveles 1,2,3, subniveles s, p, d, f)


Suponga que un material slido consiste en N tomos separados unos de los otros. Los electrones de cada tomo ocupan su correspondiente nivel de energa.

A medida los tomos se juntan para formar al material, sus electrones son perturbados por los electrones y los ncleos de los tomos adyacentes. Debido a esta influencia, cada nivel se divide en una serie de estados de energa muy cercanos formando la banda de energa de los electrones. La separacin de estos estados depende de la distancia de separacin entre los tomos y comienza con los niveles de energa ms lejanos al ncleo. Nivel 2s Energa Nivel 1s Esquema para N = 12 tomos distancia interatmica

Banda de energa 1s (12 estados)

Banda de energa 2s (12 estados)


Energa Distancia

Interatmica

Band gap

Banda de energa

Banda de energa

...

La interaccin entre los tomos forma bandas de energa donde se encuentran los electrones. Distancia de equilibrio

entre los tomos del material.

Las propiedades elctricas de un material slido resultan de esta estructura de bandas electrnicas. La banda que contiene los electrones de ms alta energa, o electrones de valencia, se llama banda de valencia. La siguiente banda ms energtica es la banda de conduccin. La mayora de las veces est banda est vaca. Existen cuatro tipos de estructuras electrnicas a OK.

1. Banda de conduccin vaca

Ef Band gap Estructura caracterstica de metales como el cobre Estados vacos

Banda de valencia

Estados llenos


2.


Estructura de metalescomo el magnesio. Labanda de valencia estllena, pero se traslapacon la banda deconduccin, la cual sinel traslape estaratotalmente vaca.

Ef


3. Bconduccin vaca

Ef

Estructura caractersticade los aislantes. Labanda de valencia estcompleta y separada dela banda de conduccinpor un espacio grande(>2ev)

valencia completa

4. Bconduccin vaca

Estructura de lossemiconductores. Esigual a la de losaislantes con ladiferencia que el bandagap es pequeo. (


Metales

Estados vacos

Ef Ef

Estados llenos

Para que un electrn sea libre, debe ser enviado a uno de los estados vacos disponibles sobre Ef. Los metales de la estructura 1 y 2 tienen estados de energa vacantes adyacentes a los estados ms altos llenos en Ef. Por tanto, se necesitan de muy poca energa para enviar a los electrones a los estados vacos. Generalmente, la energa proporcionado por el campo elctrico es suficientemente para enviar grandes cantidades de electrones a los estados vacos. Aislantes y semiconductores

Eg Band gap

Conduccin Electrn libre

Agujero en la banda de valencia

E

Valencia


Para aislante y semiconductores, no existen estados vacos adyacentes a los estados de valencia completos. Para volverse libres, los electrones deben cruzar el band gap y llegar a la banda de conduccin. Esto solo es posible dndole al electrn la diferencia de energa entre los dos estados, la cual es aproximadamente igual a Eg. Para muchos materiales, el band gap es varios ev en ancho. La mayora de las veces la energa de excitacin es de una fuente no-elctrica como calor o luz. El nmero de electrones excitados trmicamente depende de Eg y de la temperatura. A una temperatura dada, a mayor Eg se tiene menor probabilidad que un electrn de valencia pase a la banda de conduccin. Por tanto, a mayor Eg se tiene menor conductividad elctrica a una temperatura dada. La diferencia entre semiconductores y aislantes depende de la band gap. Para los semiconductores es pequea mientras que para los aislantes es grande. Al aumentar la temperatura de un semiconductor o un aislante resulta en un incremento de energa trmica disponible para excitar a los electrones. Por tanto, ms electrones pueden pasar a la banda de conduccin, lo cual mejora la conductividad. Movilidad de los electrones. Un campo elctrico ejerce una fuerza sobre los electrones haciendo que stos se aceleren. En una estructura cristalina perfecta, no existe interaccin entre los electrones y los tomos. Bajo estas circunstancias todos los electrones libres deberan acelerarse mientras el campo elctrico se mantenga aplicado, lo cual generara una corriente elctrica que se incrementa continuamente en el tiempo. Como se observa que la corriente alcanza un valor constante cuando se aplica en campo elctrico, deben existir fuerzas de friccin que contrarrestan la aceleracin del campo elctrico.


Las fuerzas de friccin resultan de la dispersin de los electrones en las imperfecciones de la estructura cristalina. Las imperfecciones pueden ser:

Impurezas

Vacancias

tomos intersticiales

Dislocaciones

Las vibraciones trmicas de los tomos Cada choque causa que el electrn pierda energa cintica. La corriente elctrica consiste en el movimiento neto de electrones. Si se incrementan los defectos de la estructura cristalina. La resistividad aumenta (o la conductividad disminuye) La resistividad de un metal depende:

La contribucin de las vibraciones trmicas (t)

Las impurezas (i)

La deformacin plstica que tenga el material (d) total = t + i + d Los materiales

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