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UNIVERSIDAD DE OVIEDO
E. P. S. DE INGENIERÍA DE GIJÓN
DELEGACIÓN DE ALUMNOS
FUNDAMENTOS DE
CIENCIA DE LOS MATERIALES
F. JAVIER BELZUNCE VARELA
JAIME A. VIÑA OLAY
DEPARTAMENTO DE CIENCIA DE LOS MATERIALES E INGENIERÍA METALÚRGICA
DELEGACION DE ALUMNOS
DEPÓSITO LEGAL AS-4339-92
Foto portada: Micrografía a 1600 aumentos de una rotura en un composite con refuerzo de fibra de vidrio.
Indice
I
INDICE
Indice I
Lección 1. Introducción. 1
1.1. Objeto de la asignatura. 1
1.2. Tipos de materiales y su importancia en la sociedad actual. 2
1.3. Futuras tendencias en el uso de los materiales. 4
Lección 2. Estructuras y enlaces atómicos. 7
2.1. La estructura de los átomos. 7
2.2. Números atómicos y masas atómicas. 7
2.2.1. Número atómico.
2.2.2. Masa atómica.
2.3. La estructura electrónica de los átomos. 9
2.3.1. El átomo de hidrógeno
2.3.2. Números cuánticos de los electrones de los átomos.
2.3.3. Estructura electrónica de átomos con múltiples electrones.
2.3.4. Estructura electrónica y reactividad química.
2.4. Tipos de enlaces atómicos y moleculares. 13
2.4.1. Enlace iónico.
2.4.2. Enlace covalente.
2.4.3. Enlace metálico.
2.4.4. Enlaces secundarios.
Lección 3. Geometría cristalina y estructuras. 17
3.1. Redes cristalinas. 17
3.2. Redes de Bravais. 18
3.3. Definición de puntos, direcciones y planos cristalográficos. 19
3.3.1. Direcciones cristalográficas.
3.3.2. Planos cristalográficos.
3.4. Distancias interplanares. 21
3.5. Notación de Bravais-Miller. 22
3.6. Estructuras cristalinas metálicas. 23
3.7. Tamaño atómico. 24
3.8. Densidad lineal y plana. 24
3.9. Factor de empaquetamiento atómico. 25
3.10. Comparación de las estructuras FCC y HCP. 26
3.11. Intersticios cristalinos. 27
3.12. Estructuras cerámicas cristalinas. 29
3.12.1. Estructuras iónicas.
3.12.1.1. Cloruro de Cesio.
Fundamentos de Ciencia de los Materiales
II
3.12.1.2. Cloruro de Sodio.
3.12.1.3. Fluorita o fluoruro de calcio.
3.12.1.4. Alúmina.
3.12.2. Estructuras covalentes.
3.12.2.1. Silicatos.
3.13. Estructuras poliméricas cristalinas. 39
3.14. Densidad. 40
3.15. Sólidos amorfos. 41
Lección 4. Imperfecciones y difusión. 43
4.1. Defectos puntuales. 43
4.1.1. Tipos de defectos puntuales.
4.1.2. Concentración de equilibrio de vacantes.
4.1.3. Movimiento de vacantes.
4.1.4. Atomos intersticiales.
4.1.5. Defectos puntuales en estructuras cerámicas iónicas.
4.2. Defectos lineales: dislocaciones. 48
4.2.1. Deformación plástica.
4.3. Defectos superficiales. 51
4.3.1. Defectos de apilamiento.
4.3.2. Juntas de grano.
4.3.3. Juntas de macla
4.3.4. Microestructura de las aleaciones metálicas
4.3.5. Juntas entre fases diferentes.
4.4. Difusión. 56
4.4.1. Primera ley de Fick.
4.4.2. Coeficiente de difusión.
4.4.3. Segunda ley de Fick.
4.5. Tipos de difusión. 61
4.6. Aplicación de la difusión a la sinterización de metales y cerámicos. 63
Lección 5. Propiedades mecánicas I. 65
5.1. Ensayo de tracción. 65
5.1.1. Curva tensión-deformación.
5.1.2. Rotura.
5.1.3. Curva de tracción verdadera.
5.1.4. Fenómenos de cedencia y envejecimiento.
5.1.5. Acritud y recocido de recristalización.
5.2. Ensayos de dureza. 75
5.2.1. Ensayo Brinell.
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III
5.2.2. Ensayo Vickers.
5.2.3. Ensayo Rockwell.
5.2.4. Ensayo de microdureza Knoop.
5.3. Ensayo de resiliencia. 79
Lección 6. Propiedades mecánicas II. 85
6.1. Fractura. 85
6.1.1. Tipos de fractura.
6.1.2. Teoría de Griffith.
6.1.3. Estado tensional delante de la fisura.
6.1.4. Tenacidad a la fractura.
6.1.5. Influencia del espesor en la tenacidad.
6.1.6. Determinación de la tenacidad a fractura
6.2. Fatiga. 98
6.2.1. Tipos de fatiga.
6.2.2. Ciclos de carga.
6.2.3. Ensayo de fatiga.
6.2.4. Ley descriptiva de la fatiga.
6.2.5. Mecanismos justificativos del proceso de fatiga.
6.2.6. Fatiga en componentes agrietados.
6.3. Fluencia. 104
6.3.1. Leyes experimentales de fluencia.
6.3.2. Relajación de tensiones a altas temperaturas
6.3.3. Ensayos normalizados de fluencia.
6.3.4. Mecanismos justificativos de la fluencia.
6.3.4.1. Movimiento activado de las dislocaciones.
6.3.4.2. Flujo difusivo.
Lección 7. Propiedades eléctricas y magnéticas. 115
7.1. Propiedades eléctricas. 115
7.1.1. Ley de Ohm
7.1.2. Conductividad eléctrica.
7.1.3. Resistividad eléctrica de los metales.
7.1.4. Semiconductores.
7.1.5. Aislantes.
7.1.6. Propiedades dieléctricas.
7.2. Propiedades magnéticas. 124
7.2.1. Introducción.
7.2.2. Tipos de magnetismo.
7.2.2.1. Diamagnetismo
Fundamentos de Ciencia de los Materiales
IV
7.2.2.2. Paramagnetismo.
7.2.2.3. Ferromagnetismo.
7.2.2.4. Influencia de la temperatura en el comportamiento magnético.
7.2.3. Dominios e histéresis.
7.2.4. Materiales magnéticos blandos.
7.2.5. Materiales magnéticos duros.
7.2.6. Ferritas.
Lección 8. Propiedades térmicas y ópticas. 133
8.1. Propiedades térmicas. 133
8.1.1. Calor específico.
8.1.2. Conductividad térmica.
8.1.3. Coeficiente de dilatación térmica.
8.1.4. Resistencia al choque térmico
8.2. Propiedades ópticas. 138
8.2.1. Emisión.
8.2.2. Absorción y transmisión.
8.2.3. Refracción y reflexión.
Lección 9. Solidificación y diagramas de fase. 145
9.1. Solidificación 145
9.1.1. Fase líquida y temperatura de equilibrio.
9.1.2. Subenfriamiento.
9.1.3. Nucleación homogénea y heterogénea.
9.1.4. Velocidad de solidificación.
9.1.5. Tamaño de grano de las piezas moldeadas.
9.1.6. Rechupe.
9.1.6.1. Consideraciones en la fabricación de piezas moldeadas.
9.1.6.2. Microrrechupe.
9.2. Diagramas de fase. 153
9.2.1. Construcción de los diagramas de fase.
9.2.1.1. Insolubilidad total en estado sólido.
9.2.1.2. Solubilidad total en estado sólido.
9.2.1.3. Diagramas con fases intermedias. 160
9.3. Solidificación invariante.
9.3.1. Reacción eutéctica.
9.3.2. Solubilidad parcial en estado sólido y reacción eutéctica.
9.3.3. Reacción peritéctica.
9.4. Solidificación de no equilibrio. 166
9.4.1. Segregación dendrítica.
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V
9.4.2. Segregación mayor o macroscópica.
9.4.2.1. Segregación por gravedad.
9.4.2.2. Exudación.
9.4.3. Recocido de homogeneización.
9.4.4. Solidificación de no equilibrio en diagramas eutécticos y peritécticos.
9.5. Transformaciones en estado sólido. 171
9.5.1. Transformación alotrópica en un elemento o compuesto puro.
9.5.2. Transformación alotrópica de una aleación binaria.
9.5.2.1. Consecuencias de las transformaciones alotrópicas.
9.5.3. Precipitación de un compuesto intermetálico.
9.5.3.1. Tratamiento de envejecimiento.
9.5.4. Transformación eutectoide.
9.5.5. Transformación peritectoide.
9.6. Diagramas ternarios. 179
9.6.1. Representación gráfica.
9.6.2. Solubilidad total en estado sólido.
9.6.3. Transformaciones eutécticas.
9.6.4. Otras transformaciones.
Lección 10. Aceros y fundiciones. 187
10.1. Diagrama Fe-C. 187
10.1.1. Constituyentes alotrópicos del hierro puro.
10.1.2. Constituyentes simples de los aceros.
10.1.3. Diagrama Hierro-Carbono.
10.1.4. Solidificación de los aceros.
10.1.5. Descomposición de la austenita en el enfriamiento.
10.1.6. Aceros hipoeutectoides.
10.1.6.1. Efecto de la velocidad de enfriamiento
10.1.7. Aceros hipereutectoides.
10.1.8. Transformaciones en el calentamiento.
10.1.8.1. Sobrecalentamiento.
10.1.8.2. Quemado.
10.2. Curvas TTT y transformaciones de no equilibrio. 197
10.2.1. Influencia de la velocidad de enfriamiento en las transformaciones ferrito-perlíticas.
10.2.1.1. Acero eutectoide.
10.2.2. Transformación martensítica.
10.2.3. Utilización de las curvas TTT.
10.2.4. Curvas de transformación en enfriamiento continuo.
10.2.5. Influencia de los elementos de aleación.
Fundamentos de Ciencia de los Materiales
VI
10.2.5.1. Formas de presentarse los elementos de aleación en los aceros.
10.2.5.1.1. Elementos metálicos disueltos en la ferrita.
10.2.5.1.2. Elementos formadores de carburos metálicos.
10.2.5.1.3. Elementos que aparecen en forma de inclusiones no metálicas.
10.2.5.1.4. Elementos presentes en estado libre.
10.2.5.2. Efecto de los elementos de aleación.
10.2.5.2.1. Templabilidad.
10.2.5.2.2. Revenido.
10.2.5.2.3. Modificación del diagrama Fe-C.
10.2.5.2.4. Tamaño de grano.
10.2.5.2.5. Grafitización.
10.3. Tratamientos térmicos. 207
10.3.1. Etapas en los tratamientos térmicos.
10.3.1.1. Calentamiento.
10.3.1.2. Enfriamiento.
10.3.1.3. Riesgos de agrietamiento en el temple de los aceros.
10.3.2. Temple del acero.
10.3.2.1. Severidad del medio refrigerante.
10.3.2.2. Etapas características del temple.
10.3.2.3. Influencia del factor tamaño.
10.3.2.4. Penetración de temple.
10.3.3. Determinación práctica de la templabilidad.
10.3.3.1. Métodos basados en la penetración del temple.
10.3.3.2. Diámetro crítico ideal.
10.3.3.3. Ensayo Jominy.
10.3.3.4. Utilización práctica de los datos de templabilidad.
10.3.3.5. Redondo equivalente.
10.3.4. Revenido del acero.
10.3.4.1. Etapas en el revenido de los aceros.
10.3.4.2. Fragilidad en el revenido.
10.3.4.3. Influencia de los elementos de aleación.
10.3.4.4. Determinación de la dureza de revenido.
10.3.4.5. Revenido de las estructuras transformadas isotérmicamente.
10.3.5. Austenita residual.
10.3.5.1. Factores que influyen el contenido de austenita residual.
10.3.5.1.1. Composición química del acero.
10.3.5.1.2. Temperatura de temple.
10.3.5.1.3. Velocidad de enfriamiento.
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VII
10.3.5.2. Eliminación de la austenita residual.
10.3.5.2.1. Calentamiento: revenido.
10.3.5.2.2. Enfriamiento: temple subcero.
10.3.6. Tratamientos térmicos fundamentales.
10.3.6.1. Normalizado.
10.3.6.2. Recocido.
10.3.7. Tratamientos isotérmicos.
10.3.7.1. Martempering o temple escalonado.
10.3.7.2. Austempering o temple bainítico.
10.3.7.3. Patenting o patentado.
10.3.8. Tratamientos térmicos con modificación química.
10.3.8.1. Cementación o carburación.
10.3.8.1.1. Cementación gaseosa.
10.3.8.1.2. Aceros para cementar.
10.3.8.1.3. Tratamientos térmicos posteriores a la cementación.
10.3.8.2. Descarburación.
10.3.8.3. Nitruración.
10.3.8.3.1. Aceros para nitrurar.
10.3.8.4. Carbonitruración.
10.3.9. Tratamientos superficiales.
10.3.9.1. Temple superficial a la llama.
10.3.9.2. Temple por inducción.
10.3.9.3. Temple por láser.
10.3.9.4. Chorreado con bolas de acero.
10.4. Tipos de aceros. 258
10.4.1. Aceros de construcción.
10.4.2. Aceros para herramientas.
10.4.3. Aceros inoxidables.
10.5. Fundiciones. 261
10.5.1. Fundiciones blancas.
10.5.2. Fundiciones grises.
10.5.2.1. Tipos de fundiciones grises.
10.5.3. Fundiciones dúctiles o esferoidales.
10.5.4. Fundiciones maleables.
10.5.5. Fundiciones especiales.
Lección 11. Aleaciones no férreas. 269
11.1. Introducción. 269
11.1.1. Endurecimiento por deformación en frío.
Fundamentos de Ciencia de los Materiales
VIII
11.1.2. Endurecimiento por afino de grano.
11.1.3. Endurecimiento por solución sólida.
11.1.4. Endurecimiento por precipitación.
11.2. Aleaciones de Cobre. 271
11.2.1. El cobre.
11.2.2. Latones.
11.2.3. Bronces.
11.2.4. Aleaciones cobre-aluminio.
11.3. Aleaciones de aluminio. 279
11.3.1. El aluminio.
11.3.2. Aleaciones aluminio-cobre.
11.3.3. Aleaciones aluminio-silicio.
11.3.4. Aleaciones aluminio-magnesio (alumag).
11.4. Aleaciones de magnesio, titanio y níquel. 285
11.4.1. Aleaciones de magnesio.
11.4.1.1. Aleaciones Mg-Al.
11.4.1.2. Aleaciones Mg-Zn.
11.4.2. Aleaciones de titanio.
11.4.2.1. Aleaciones de titanio α.
11.4.2.2. Aleaciones de titanio α+β.
11.4.2.3. Aleaciones de titanio β.
11.4.3. Aleaciones de níquel.
11.4.3.1. Aleaciones níquel-cobre.
11.4.3.2. Superaleaciones base níquel
Lección 12. Materiales cerámicos. 299
12.1. Procesado de las cerámicas. 299
12.1.1. Preparación de las materias primas.
12.1.2. Compactación bajo presión.
12.1.3. Tratamientos térmicos.
12.1.3.1. Secado.
12.1.3.2. Sinterización.
12.2. Las familias de cerámicas. 303
12.2.1. Cerámicas tradicionales.
12.2.2. Cemento y hormigón.
12.2.3. Vidrios.
12.2.4. Cerámicas técnicas
12.3. Propiedades mecánicas de las cerámicas. 308
12.3.1. Rigidez de los productos cerámicos.
Indice
IX
12.3.2. Resistencia mecánica.
12.3.3. Fatiga y fluencia de las cerámicas.
12.4. Propiedades térmicas de las cerámicas. 312
Lección 13. Materiales poliméricos. 315
13.1. Síntesis de los polímeros.: Reacciones de polimerización 315
13.1.1. Poliadición.
13.1.1.1. Copolimerización.
13.1.2. Policondensación
13.2. Configuraciones de los polímeros lineales. 322
13.3. Familias de polímeros 324
13.3.1. Termoplásticos.
13.3.2. Termoestables.
13.3.3. Elastómeros.
13.4. Cristalización. 329
13.4.1. Grado de cristalización.
13.5. Propiedades mecánicas de los polímeros. 331
13.5.1. Resistencia de los polímeros
13.5.2. Resistencia de los polímeros.
Lección 14. Materiales compuestos. 339
14.1. Introducción. 339
14.2. Clasificación. 339
14.3. Tipos de fibras. 341
14.3.1. Fibras de vidrio.
14.3.2. Fibras de boro.
14.3.3. Fibras de carbono.
14.3.4. Fibras orgánicas. Fibra de aramida (Kevlar).
14.4. Matrices. 349
14.5. Interfase fibra-matriz. 349
14.5.1. Tipos de unión entre fibra y matriz.
14.6. Propiedades de los materiales compuestos reforzados con fibras. 351
Anexo 353
Bibliografía 355
Lección 1. Introducción.
1
LECCION 1. INTRODUCCION.
1.1. Objeto de la asignatura.
El objeto de la asignatura está, a nuestro entender, condicionado por la siguiente circunstancia:
Se trata de una disciplina común para todos los alumnos de la carrera de Ingeniería Industrial,
siendo por tanto, para un gran número de ellos, la única vez que a lo largo de la carrera se van a
enfrentar a su contenido; además esta asignatura ha de verse como el inicio del conocimiento
por parte de los alumnos de los distintos tipos de materiales, cuya continuación se realizará en
la asignatura de 4º Curso “Tecnología de los Materiales”.
En virtud de estas circunstancias, el objetivo que se pretende alcanzar, formulado con generalidad es:
Proporcionar al alumno la base teórica y práctica que le permita elegir el mejor material para
cada aplicación en Ingeniería, conjugando factores tan diversos como diseño, precio,
durabilidad, resistencia, etc.
Si bien es éste el objetivo general de la disciplina, los objetivos específicos son:
- Conocer los principales tipos de enlaces atómicos y estructuras cristalinas manejando con
facilidad la nomenclatura empleada para definir puntos, direcciones y planos cristalográficos.
- Ser conscientes de la existencia de defectos en las estructuras cristalinas, tanto puntuales
como lineales o superficiales y de su importante influencia en las propiedades de los materiales.
- Ser capaces de manejar un diagrama de equilibrio sabiendo aplicar perfectamente sus leyes de
interpretación en cualquier punto del diagrama, sabiendo además analizar los resultados
obtenidos, no limitándose a realizar operaciones matemáticas repetitivas.
- Adquirir los fundamentos básicos sobre las propiedades mecánicas, eléctricas, magnéticas,
etc. de los materiales y los métodos experimentales de determinación de las mismas.
- Conocer los tipos de materiales mas importantes en ingeniería, sabiendo sus ventajas e
inconvenientes, cuáles son sus aplicaciones actuales, así como sus previsibles aplicaciones
futuras.
Fundamentos de Ciencia de los Materiales
2
1.2. Tipos de materiales y su importancia en la sociedad actual.
Formulando una primera clasificación de los materiales y atendiendo al tipo de enlace predominante entre
átomos, la mayoría de los materiales empleados en ingeniería se agrupan en tres grandes familias: materiales
metálicos, cerámicos y polímeros. Adicionalmente cabe integrar en una nueva familia los materiales
compuestos, obtenidos por combinación de los anteriores. Examinemos con brevedad cada una de estas
familias:
Materiales metálicos.
Los metales como familia se emplean muchísimo en aplicaciones tan diferentes como la industria aerospacial,
de la construcción, la minería, perforación, construcción naval, de transporte, de equipos pesados, de
recipientes a presión, instalaciones, instrumentos de cocina y de mesa y en otras aplicaciones demasiado
numerosas para mencionar.
Esta clase de material tecnológico se puede distinguir normalmente de las otras familias por alguna de sus
características más sobresalientes, tales como su reflectividad a la luz, la transmisión de calor, la conducción
de corriente eléctrica o la capacidad de deformarse sin romperse. Los elementos que constituyen los metales
se localizan en la parte izquierda de la tabla periódica, y tienden a exhibir una configuración electrónica tal
que pierden con facilidad los electrones exteriores. Muchos de estos elementos también tienen la propiedad
de mezclarse o disolverse unos con otros, en estado sólido y, de este modo, se obtienen aleaciones metálicas
entre las que sobresalen los aceros. Las aleaciones pueden tener propiedades que difieren mucho de las de los
elementos que las constituyen y actualmente se pueden controlar esas propiedades, regulando la composición
química del producto y las condiciones de fabricación, obteniendo de este modo la aleación que mejor se
ajuste a nuestro requerimiento. Por otro lado, controlando el ciclo de los tratamientos térmicos puede
igualmente optimizarse el conjunto de propiedades de la aleación.
Dentro de esta familia habría que citar principalmente al acero cuyo uso en forma de acero de construcción,
acero para herramientas y aceros inoxidables constituye más del 90% de la producción total de productos
metálicos. Destacar asimismo la importante utilización de las fundiciones férreas y de las aleaciones de
aluminio endurecidas por precipitación o las de cobre con alta resistencia a la corrosión.
Materiales cerámicos.
Estos materiales se producen principalmente a partir de la combinación de elementos que provienen tanto de
la parte metálica como de la no metálica de la tabla periódica. Los elementos metálicos tienden a perder los
electrones exteriores mientras que los no metálicos tienden a ganarlos. Esto origina una atracción mutua
fuerte entre los elementos reaccionantes, que constituye la base de los compuestos estables que muestran
propiedades “parecidas a las de la cerámica”.
Lección 1. Introducción.
3
Las cerámicas, como familia, son materiales ligeros, extremadamente duros y rígidos, con una excelente
resistencia al calor y buena resistencia a los agentes corrosivos. Sus limitaciones en ingeniería vienen
marcadas por su normalmente débil resistencia mecánica y alta fragilidad.
Sin embargo, en el contexto actual de los materiales tecnológicos, los cerámicos se usan en aplicaciones muy
sofisticadas. Los cerámicos se usan en la fabricación de imanes, semiconductores, circuitos integrados,
motores de alta temperatura y cohetes, elementos de combustible nuclear, celdas de combustible,
transductores, sin olvidar su uso masivo en construcción.
Dentro de los materiales cerámicos habría que destacar, por su importancia tecnológica, los materiales
refractarios que soportan muy altas temperaturas y trabajan en contacto con escorias muy activas
químicamente, así como dentro del sector de la construcción el cemento y el hormigón.
Materiales poliméricos.
El térmico polímero se deriva del griego poli, que significa “mucho” y mero, que significa “unidad”. Los
polímeros son sustancias que se componen de numerosas unidades denominadas monómeros, que forman
grandes cadenas moleculares. El monómero es la unidad básica repetitiva, de la estructura del polímero. La
mayor parte de los polímeros de ingeniería se basan en los hidrocarburos, que son moléculas formadas
fundamentalmente a partir de átomos de hidrógeno y carbono dispuestos en distintas formas estructurales.
La demanda de los materiales tecnológicos poliméricos se ha incrementado en forma sustancial en los años
recientes. Este incremento se debe a factores como la disponibilidad, la economía, la conveniencia y a las
ventajas técnicas sobre otros tipos de materiales de ingeniería, para ciertas aplicaciones. Los polímeros, por
su propia naturaleza, son menos densos que los metales o las cerámicas y aunque esto puede impedir su
empleo en ciertas aplicaciones estructurales, los califica como candidatos muy atractivos para usos que
requieren materiales de peso ligero. Además, los polímeros son típicamente resistentes a las condiciones
atmosféricas y a otras muchas formas de corrosión. Aún más, ciertos polímeros muestran una compatibilidad
buena con el tejido humano y esta característica particular, aunada a su resistencia a la corrosión, hace de
estos productos, materiales excelentes para implantaciones quirúrgicas y otras aplicaciones biomédicas.
Finalmente, los polímeros exhiben una resistencia excelente a la conducción de corriente eléctrica y esta
característica los hace muy importantes en la fabricación de dispositivos eléctricos y electrónicos.
Dentro de los polímeros los cuatro grandes grupos, desde el punto de vista del consumo, son el polietileno,
polipropileno, poliestireno y PVC, todos ellos termoplásticos. Los termoestables, como poliésteres, resinas
epoxi, etc., se utilizan cada día con mayor profusión.
Materiales compuestos.
Se forman a partir de combinaciones de los otros materiales que se han mencionado anteriormente. Estas
combinaciones incluyen fibras de metal o de cerámicas dispersas en una matriz polimérica, fibras de cerámica
en una matriz metálica, fibras poliméricas en una matriz de polímero y partículas de un material
uniformemente distribuidas en otro. Esta clase de materiales muestra que, aunque puedan existir muchas
Fundamentos de Ciencia de los Materiales
4
disparidades entre materiales diferentes, con frecuencia se pueden conjuntar para producir un material nuevo
con propiedades y comportamiento únicos, comportamiento que no muestran los constituyentes individuales
por separado. Un ejemplo común de un material compuesto es el plástico reforzado con fibra de vidrio
(PRFV), que se usa en aplicaciones como cascos de embarcaciones, cubiertas y tanques de almacenamiento.
Individualmente, las fibras de vidrio son muy resistentes desde el punto de vista mecánico pero también muy
susceptibles al ataque por la humedad y a la abrasión mecánica. Por su parte, la matriz polimérica es
comparativamente débil pero resistente a la penetración de la humedad y protege de la abrasión o del daño
mecánico a las fibras de vidrio.
Combinados de forma apropiada, estos dos constituyentes actúan en simbiosis para producir un nuevo
material, que es muy resistente en la dirección de las fibras y relativamente ligero.
Debido a sus propiedades únicas y al hecho de que estas propiedades se pueden ajustar para satisfacer un
conjunto específico de necesidades, los compuestos se están convirtiendo rápidamente en una clase
importante de materiales tecnológicos.
1.3. Futuras tendencias en el uso de los materiales.
El futuro de los materiales está centrado en lo que hoy en día se conoce con el nombre de “nuevos
materiales”, que en un futuro próximo alcanzarán cotas de mercado importantes. Son aquellos que hoy en día
se encuentran en fase de investigación y desarrollo o cuya comercialización sólo se ha iniciado puntualmente
en las áreas geográficas de más alta tecnología, y por tanto aún están sujetos a modificaciones importantes de
sus procesos de producción, como sería el caso de las cerámicas tenaces, los materiales superconductores, los
vidrios metálicos o los materiales compuestos de matriz cerámica o metálica.
Seguidamente y sin tratar de hacer una extensa relación de estos materiales, se indicarán alguno de los
materiales que ya tiene una incidencia importante en la industria o la tendrán con seguridad en un futuro
próximo.
Nuevos materiales metálicos.
Los metales han sido y serán durante mucho tiempo los materiales de mayor importancia en ingeniería; pero
esta posición deberán mantenerla incorporando mejoras importantes en sus propiedades y acrecentando su
calidad.
A continuación citaremos algunos procesos novedosos que ya se están implantando en nuestras industrias:
- Técnicas de pulvimetalurgia y solidificación rápida (S.R.). Esta última es una de las tecnologías más
interesantes y está basada en enfriar el metal fundido a velocidades ultrarápidas, obteniéndose aleaciones
imposibles de generar por métodos convencionales, con estructuras metaestables, homogéneas, muy finas e
incluso amorfas. Una de las últimas aplicaciones comerciales de esta técnica es la obtención de vidrios
metálicos para la fabricación de núcleos de transformadores, sustitutivos de las tradicionales chapas de Fe-Si,
Lección 1. Introducción.
5
que permiten reducir las pérdidas eléctricas en un 75%, con posibilidades de otras aplicaciones, todavía sin
determinar.
-Técnicas de solidificación direccional. Utilizadas para la obtención de monocristales de superaleaciones base
Ni, Fe o Co, de aplicación en la fabricación de álabes de turbinas y elementos de motores avanzados, para
trabajos a temperaturas cada vez mas altas, mejorando de este modo su eficiencia.
- Técnicas de conformado superplástico. Aleaciones con estructuras finas como el Al, Zn, Ti y aceros de alto
carbono, son capaces de deformarse hasta el 2000% bajo cargas pequeñas sin romperse. Se obtienen así en
una simple operación de conformado piezas de geometría muy compleja que antes sólo se habrían podido
obtener empleando técnicas de soldadura.
- Técnicas de soldadura por láser, haz de electrones o por difusión. Más precisas y que causan mínimas
distorsiones térmicas permitiendo asimismo unir metales difícilmente soldables por métodos tradicionales.
Finalmente, existen nuevos aceros y fundiciones que han incorporado diferentes elementos de aleación y
técnicas de tratamiento que han permitido mejorar sus propiedades de tal manera que han entrado igualmente
a formar parte del grupo de los nuevos materiales. Por ejemplo, los aceros microaleados de alto límite elástico
(HSLA), de empleo masivo en la industria del automóvil, gaseoductos, plataformas petrolíferas, etc., y las
fundiciones nodulares, muy económicas y con una resistencia y tenacidad muy superiores a las que se podían
imaginar hace tan solo unos pocos años.
Nuevos materiales cerámicos.
Los materiales cerámicos convencionales, aunque poseen un conjunto de buenas propiedades, su empleo
como materiales estructurales está limitado por su excesiva fragilidad, lo que es causa también de su baja
resistencia mecánica. En los últimos años, se han desarrollado las denominadas cerámicas técnicas o tenaces
(SiC, Si3N4, ZrO2, ...). La clave para aumentar su resistencia mecánica y tenacidad reside en conseguir un
correcto diseño de su composición y microestructura, mejorando asimismo los procesos de fabricación con el
fin de alcanzar la densidad teórica de estos materiales al final de la sinterización. En esta línea, un estricto
control de la composición química y granulometría de los polvos de partida y la utilización de la
compactación en caliente, o mejor del prensado isostático en caliente, están siendo los elementos básicos para
lograr estos objetivos, sin olvidar la importancia de la investigación más básica sobre los diagramas de
equilibrio de estas fases y de sus transformaciones en estado sólido.
Igualmente, la incorporación de fibras cortas o de whiskers monocristalinos como elementos de refuerzo
producen mejoras importantes.
En general se trata de materiales con una extraordinaria dureza, gran resistencia en caliente y muy buenas
propiedades frente a la corrosión, desgaste y choque térmico.
Las aplicaciones más interesantes se encuentran en los motores eléctricos, motores de combustión no
refrigerados, en útiles de máquinas herramientas, prótesis, sensores, etc.
Fundamentos de Ciencia de los Materiales
6
Nuevos materiales poliméricos.
Las industrias químicas vienen desarrollando amplios programas de investigación con el fin de obtener
macromoléculas con las que poder elaborar productos de mayor resistencia mecánica y térmica. Han surgido
así los plásticos técnicos de resistencia y tenacidad suficiente como para reemplazar a las aleaciones
moldeadas de Al y Zn. Los factores que gobiernan esta sustitución son la baja densidad y el bajo coste de
fabricación de los productos realizados con estos polímeros.
Asimismo, la tradicionalmente baja resistencia al calor de los materiales poliméricos está variando gracias al
desarrollo de productos capaces de mantener buenas propiedades mecánicas a temperaturas cada vez
mayores. A este respecto, ahora mismo, los polibencimidazoles son capaces de soportar temperaturas de
servicio, durante tiempos cortos, de hasta 500ºC.
Actualmente se desarrolla un importante esfuerzo investigador en el estudio de las mezclas poliméricas con el
fin de optimizar todo un conjunto de propiedades o de lograr otras prestaciones específicas, como es el caso
por ejemplo, de los polímeros de alta conductividad eléctrica.
También merece la pena citar la existencia de materiales adhesivos de naturaleza orgánica capaces de formar
uniones fuertes y fiables entre cualquier tipo de materiales.
Nuevos materiales compuestos.
Los polímeros termoplásticos y termoestables reforzados con fibras de vidrio, boro y kevlar constituyen hoy
en día uno de los grupos de materiales de más vertiginosa entrada en el mundo industrial, dado que poseen
propiedades mecánicas específicas muy superiores a las de las aleaciones metálicas a las que sustituyen, y por
otro lado, merced a la utilización de nuevos métodos de fabricación automatizados como el SMC (Sheet
Molding Compound), RRIM (Reinforced Reaction Injection Molding), la pultrusión o el devanado de
filamentos, etc., que han posibilitado la disminución del precio final de estos productos. Asimismo, las
estructuras sandwich, obtenidas utilizando estos materiales como láminas, unidas a núcleos de espumas o de
nidos de abeja de aluminio poseen rigideces y resistencias por unidad de peso sorprendentes.
Cuando lo que se requiere es un producto de buena tenacidad y resistencia a elevadas temperaturas entramos
en el campo de los materiales compuestos de matriz metálica, del tipo de las aleaciones de Al, Mg o Ni
reforzadas con fibras de SiC, Carbono o Boro. Los procedimientos de impregnación de las fibras
desarrollados para fabricar estos productos son la compactación por compresión en caliente, la proyección del
metal mediante plasma de baja presión, la colada del metal en estado líquido, etc. Finalmente, los materiales
compuestos de matriz cerámica, permiten realzar las propiedades mecánicas de aquella familia de materiales.
Los procesos de fabricación necesarios son: la compresión en caliente, la infiltración en estado vapor o la
formación del elemento matriz por reacción química en fase vapor.
Lección 2. Estructuras y enlaces atómicos.
7
LECCION 2. ESTRUCTURAS Y ENLACES ATOMICOS.
2.1. La estructura de los átomos.
En este apartado se analizarán algunos de los fundamentos de la estructura atómica, ya que los átomos son la
unidad básica estructural de todos los materiales de uso en ingeniería.
Primariamente los átomos están constituidos por tres tipos de partículas: protones, neutrones y electrones. De
manera sencilla se puede decir que un átomo consta de un pequeño núcleo (diámetro aproximado 10-14m.)
rodeado de una nube de electrones tal que el diámetro del átomo es del orden de 10-10m. En el núcleo se
encuentra concentrada la casi totalidad de la masa del átomo y contiene los protones y neutrones. En la tabla
2.1. se aprecian las propiedades de las partículas subatómicas.
Masa (g) Carga (culombios) Protón 1.673⋅10-24 +1.602⋅10-19
Neutrón 1.675⋅10-24 0 Electrón 9.109⋅10-28 -1.602⋅10-19
Tabla 2.1. Propiedades de las partículas constitutivas de un átomo.
La nube electrónica constituye casi todo el volumen del átomo pero sólo una pequeña parte de su masa. Los
electrones, particularmente los más exteriores, determinan la mayor parte de las propiedades eléctricas,
magnéticas y químicas de los átomos.
2.2. Números atómicos y masas atómicas.
2.2.1. Número atómico.
Indica el número de protones que hay en el núcleo y en un átomo neutro coincide también con el número de
electrones. Cada elemento tiene un número atómico característico. Los números atómicos de los elementos
desde el Hidrógeno (número atómico = 1) hasta el Ha (número atómico = 105) permiten su ordenación en la
tabla periódica (fig. 2.1.).
2.2.2. Masa atómica.
Se denomina así a la masa en gramos de un mol de átomos, o lo que es igual, de 6.023⋅1023 átomos (número
de Avogadro(1) NA) de ese elemento. El valor de la masa atómica de los elementos se muestra también en la
tabla periódica (fig. 2.1.) debajo del símbolo de cada uno de ellos.
Fundamentos de Ciencia de los Materiales
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Fig. 2.1. Tabla periódica de los elementos.
(1) AVOGADRO, AMEDEO (1776-1856), físico italiano famoso por su hipótesis molecular, nació el 9 de Agosto de 1776, en Turín y murió allí mismo el 9 de Julio de 1856. Descendiente de una saga de abogados eclesiásticos, Avogadro se graduó en leyes en 1796. Sin embargo, desde 1800 a 1805 estudió matemáticas y física y fue contratado como profesor en el Colegio Real de Vercelli en 1809. Mas tarde ocupó la cátedra de física matemática de la Universidad de Turín. Sus contemporáneos fueron reacios a aceptar su hipótesis, la cual enuncia que los mismos volúmenes de todos los gases en las mismas condiciones de presión y temperatura contienen igual número de moléculas. Ellos lo acusaron de faltar a la realidad al declarar que había moléculas simples y compuestas, hoy conocidas por átomos y moléculas. No fue hasta 1860, con Avogadro ya fallecido, cuando en una convención celebrada en Karlsruhe, S. Cannizzaro presentó la ley de Avogadro en un folleto de manera tan clara que nadie pudo negar su veracidad. El inestimable valor de esta ley se encuentra en como aclara la distinción entre moléculas y átomos, abriendo un camino hacia el cálculo de los pesos atómicos, así como para el desarrollo de nuevos conceptos de estructura molecular y química orgánica.
Lección 2. Estructuras y enlaces atómicos.
9
2.3. La estructura electrónica de los átomos.
2.3.1. El átomo de Hidrógeno.
Se trata del átomo más simple y consiste en un electrón moviéndose alrededor de un núcleo formado por un
protón. El electrón tiene ciertas órbitas, de energía definida, por las cuales puede moverse. Para que el
electrón pase a ocupar una órbita más alejada del núcleo necesita un aporte de energía. También puede
ocurrir lo contrario y el electrón descender de órbita liberando un FOTON (radiación electromagnética) con
una energía de valor hν (siendo h = constante de Planck(2) = 6.63⋅10-34 J⋅s., y ν la frecuencia). Así la variación
de energía producida será:
∆E = hν (2.1)
Por ser el fotón una radiación electromagnética c = λν, donde c es la velocidad de la luz (3⋅108 m/s) y λ la
longitud de onda. De este modo, la variación de energía puede expresarse:
∆E = hc / λ (2.2)
Fig. 2.2. Posibles movimientos del electrón en el átomo de Hidrógeno.
(2) PLANCK, MAX (1858-1954), físico alemán, nacido en Kiel el 23 de Abril de 1858. Estudió en las Universidades de Munich y Berlín, llegó a ser asistente en la primera y en 1885 fue nombrado profesor de física en Kiel. En 1889 fue a Berlín como profesor de física. Planck es conocido, con toda justicia, como el padre la de teoría cuántica. Su temprano interés por la termodinámica le condujo al estudio de la distribución de energía en el espectro de la radiación de cuerpos negros, la cual es imposible justificar mediante la mecánica estadística clásica. En 1900 fue cuando mostró al mundo los resultados de sus investigaciones que le permitieron conseguir el Premio Nobel de Física en 1918. Fue miembro extranjero de la Royal Society (Inglaterra) y miembro honorario de la American Physical Society. Durante la II Guerra Mundial, se opuso a la política nazi y sufrió una persecución importante. El final de su vida se vió entristecido por la ejecución de su único hijo por tomar parte en el atentado a Adolf Hitler el 20 de Julio de 1944. El murió en Göttingen el 3 de Octubre de 1947.
Fundamentos de Ciencia de los Materiales
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Resulta siempre difícil la cuantificación de estas energías. Nos basaremos en el átomo de hidrógeno de Bohr (3) (fig. 2.3.), que consiste en un electrón girando alrededor de un protón en una órbita circular de radio 0.05
nm. Una buena aproximación de la energía del electrón es la ecuación de Bohr:
E2 2me4
n2h213.6
n2 eV(n 1,2,3, ... )= − = − =π
(2.3)
donde e = carga del electrón
m = masa del electrón
n = número cuántico principal
En la teoría atómica moderna, el valor n en la ecuación de Bohr se denomina número cuántico principal y
representa los principales niveles energéticos de los electrones en los átomos. A partir de la ecuación de Bohr
(2.3) se obtiene que el nivel energético del electrón de Hidrógeno en su primer estado (n = 1) es -13.6 eV.
Cuando este electrón se excita y sube a niveles superiores, su energía aumenta. Por ejemplo, cuando el
electrón del Hidrógeno pasa al segundo nivel cuántico principal (n = 2) su energía es -3.4 eV. Realmente el
movimiento de los electrones en los átomos es más complicado que el presentado por Bohr. Los electrones
pueden tener órbitas no circulares (elípticas) alrededor del núcleo y además no tienen por qué ocupar una
órbita a una distancia determinada del núcleo, sino una determinada nube alrededor de aquella (fig. 2.4.).
Fig. 2.3. El átomo de Hidrógeno de Bohr.
(3) BOHR, NIELS HENRIK DAVID (1885-1962), físico danés, uno de los más grandes científicos y pensadores de la historia de la humanidad y creador de la teoría moderna de la constitución atómica de la materia. Nació en Copenhague el 7 de Octubre de 1885. Su padre, Christian Bohr, un profesor de la Universidad de Copenhague, era un eminente fisiólogo, su madre, Ellen Adler, pertenecía a una familia muy conocida en el campo de la educación. Con su hermano pequeño Harald, que llegó a ser un prestigioso matemático, creció en una atmósfera intelectual y social muy favorable para el desarrollo de su genialidad. Recibió sus conocimientos en física en la Universidad de Copenhague, alcanzando el doctorado en 1911. Su primer trabajo, por el que le fue concedida la medalla de oro de la Academia Danesa de la Ciencias y las Letras, fue una investigación teórica y experimental sobre la tensión superficial del agua en 1907. A esto le siguió su Tesis Doctoral sobre la teoría electrónica de los metales, la cual es aún un clásico en la materia. Tras una breve estancia en Cambridge, Bohr fue a Manchester a trabajar a las órdenes de Ernest Rutherford. Durante este periodo de tiempo (1912-16) sus ideas sobre la constitución atómica, basadas en el descubrimiento de Rutherford del núcleo atómico, culminaron en sus artículos de los años 1913-14 los cuales son las bases de la teoría cuántica de la materia. En 1916 abandona Manchester y regresa a su ciudad natal, donde en 1920 accede a la dirección del Instituto de Física Teórica, posición que mantendrá hasta el final de su carrera académica. En 1922 recibe el Premio Nobel de Física por su trabajo sobre la estructura atómica. A partir de 1939 sigue de cerca el desarrollo de la fisión nuclear y colabora como consejero de los físicos norteamericanos que desarrollaron la bomba atómica, a pesar de estar en desacuerdo con su empleo. Fue presidente de la Academia Danesa de las Ciencias y las Letras desde 1939 hasta su muerte, la cual ocurrió en Copenhague el 18 de Noviembre de 1962.
Lección 2. Estructuras y enlaces atómicos.
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La teoría atómica moderna establece que el movimiento de un electrón alrededor de su núcleo y su energía se
caracteriza no sólo mediante su número cuántico, sino con cuatro números cuánticos: el número cuántico
principal n, el secundario l, el magnético ml y el debido al spin del electrón ms.
Fig. 2.4. Nube donde se puede encontrar el electrón de Hidrógeno. El círculo de r = 0.05nm corresponde al
radio de la primera órbita de Bohr e indica la posición dónde es más probable encontrar el electrón.
2.3.2. Números cuánticos de los electrones de los átomos.
El número cuántico principal n corresponde al valor n de la ecuación de Bohr. Representa los niveles de
mayor energía para el electrón. Los valores de n son positivos y van desde 1 hasta 7.
El número cuántico secundario l especifica niveles subenergéticos. Los valores de l son l = 0, 1, 2, 3, ..., n-1.
Las letras s, p, d y f se suelen usar para designar los niveles subenergéticos de l.
Número: 0 1 2 3
Letra: s p d f
El número cuántico magnético ml especifica la orientación espacial de un orbital y tiene poco efecto en la
energía del electrón. El número de posibles orientaciones de un orbital depende del valor de l. Así, el número
cuántico ml tiene valores permisibles entre -l y +l incluyendo el cero. Si l = 0 hay un único valor para ml y es
cero. Si l = 1 hay tres valores de ml que son -1, 0, +1. En general hay 2l + 1 valores de ml.
El número cuántico spin electrónico ms especifica dos sentidos de giro para un electrón girando sobre su
propio eje. Los sentidos son a favor de las agujas del reloj y en contra y se denotan por +1/2 y -1/2. Este
número cuántico tiene también un efecto muy pequeño sobre la energía del electrón.
Es conveniente puntualizar que dos electrones solo pueden ocupar el mismo orbital si tienen sentidos de giro
opuestos.
Fundamentos de Ciencia de los Materiales
12
2.3.3. Estructura electrónica de átomos con múltiples electrones.
Cuando un elemento tiene varios electrones, éstos se distribuyen en las distintas capas que tiene el número
cuántico principal (recuérdese la posibilidad de 7 capas), de tal manera que el número máximo de electrones
en cada capa es 2n2 siendo n el número cuántico principal. Así, puede haber sólo 2 electrones en la primera
capa, 8 en la segunda, 18 en la tercera, etc., tal como se ve en la tabla 2.2.
Número cuántico principal (n)
Máximo número de electrones en cada capa (2n2)
Máximo número de electrones en los orbitales
1 2 (12) = 2 s2 2 2 (22) = 8 s2p6 3 2 (32) = 18 s2p6d10 4 2 (42) = 32 s2p6d10f14 5 2 (52) = 50 s2p6d10f14 ... 6 2 (62) = 72 s2p6 ... 7 2 (72) = 98 s2 ...
Tabla 2.2. Máximo número de electrones para cada capa.
En lo referente al tamaño de los átomos, en una primera aproximación se pueden suponer como esferas de
radio definido.
La configuración electrónica de un átomo es la forma como los electrones se colocan en los orbitales. Se
escribe siguiendo una notación convencional donde se incluye la capa del número cuántico principal en la que
están ubicados los electrones. Con un superíndice sobre la letra que indica el número de electrones que
contiene. El orden para el llenado de los orbitales es el siguiente:
1s22s22p63s23p64s23d104p65s24d105p66s24f145d106p67s25f146d107p6
Ej.: Configuración electrónica del Fe (Z = 26) y del Ba (Z = 56)
Fe --> 1s22s22p63s23p64s23d6
Ba --> 1s22s22p63s23p64s23d104p65s24d105p66s2
2.3.4. Estructura electrónica y reactividad química.
Las propiedades químicas de los átomos de los elementos dependen principalmente de la reactividad de sus
electrones más externos. Los más estables y menos reactivos de todos los elementos son los gases nobles. Con
la excepción del He, que tiene una configuración 1s2, las capas más externas de los otros gases nobles (Ne,
Ar, Kr, Xe y Rn) tienen la configuración s2p6. Esta configuración concede al elemento una gran estabilidad.
Lección 2. Estructuras y enlaces atómicos.
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Pero no todos los elementos tienen esa estabilidad. Los elementos electropositivos son los elementos
metálicos, que se caracterizan por ceder fácilmente electrones en las reacciones químicas dando lugar a iones
positivos o cationes. Los elementos mas electropositivos pertenecen a los grupos 1A y 2A de la tabla
periódica.
Los elementos electronegativos son elementos no metálicos y aceptan fácilmente electrones en las reacciones
químicas dando lugar a iones negativos o aniones. Los elementos más electronegativos son los grupos 6A y
7A de la tabla periódica. Algunos elementos (C, Si, Ge, As, Sb y P) de los grupos 4A a 7A de la tabla
periódica tienen un carácter intermedio y pueden actuar tanto de forma electropositiva o electronegativa.
La electronegatividad es el grado en el que los átomos atraen electrones. Se mide en una escala de 0 a 4.1eV.
Los elementos más electropositivos son, como ya se indicó, los metales alcalinos, que tienen
electronegatividades desde 0.9 eV para el Cs, Rb y K a 1.0 eV para Na y Li. Los más electronegativos son el
F, O y N con electronegatividades de 4.1, 3.5 y 3.1 eV respectivamente.
2.4. Tipos de enlaces atómicos y moleculares.
La unión entre átomos se produce siempre que la misma origina una estructura más estable desde el punto de
vista energético.
Los enlaces pueden ser primarios y secundarios. Primarios se consideran los enlaces iónico, covalente y
metálico y secundarios los enlaces de Van der Waals(4) y los de Hidrógeno.
2.4.1. Enlace iónico.
Se puede formar entre elementos altamente electropositivos (metales) y altamente electronegativos (no
metales). En el proceso de ionización los electrones pasan de los átomos de los elementos electropositivos a
los átomos de los elementos electronegativos, produciendo cationes cargados positivamente y aniones
cargados negativamente. Las fuerzas del enlace iónico son debidas a las fuerzas de atracción electroestática
entre iones cargados de forma opuesta. En los enlaces iónicos hay una disminución neta en la energía
potencial de los iones después de la unión.
Como ejemplo se puede citar el Cloruro Sódico (NaCl), estructura que se crea tras el proceso de ionización
para formar Na+ y Cl-. En este proceso el átomo de sodio que inicialmente tenía un radio de 0.192 nm reduce
su tamaño a un catión de sodio con un radio de 0.095 nm, y el átomo de cloro que originariamente tenía un
radio de 0.099 nm aumenta a un radio de 0.181 nm (fig. 2.5.).
(4) WAALS, JOHANNES DIDERIK VAN DER (1837-1923) físico holandés y ganador del Premio Nobel de Física en 1919 por sus leyes de correspondencia de estados y mezclas binarias, nació en Leiden el 23 de Noviembre de 1837. Tras una previa educación formal, estudió ciencias en la Universidad de Leiden, donde en 1873 presentó su Tesis doctoral titulada Continuidad de los estados gaseoso y líquido, en la cual demostró sus grandes posibilidades. En 1877 consigue un puesto de físico en la Universidad de Amsterdam, que coparía hasta 1907. La hipótesis de Van der Waals sobre la continuidad de los estados líquido y gaseoso surgió como combinación de la teoría cinética de los gases con la teoría de la capilaridad de La Place. Esto condujo a su enunciado de la ley de la correspondencia de estados, una ley con gran valor para los posteriores trabajos en la licuación de gases permanentes. Extendiendo sus investigaciones a otros campos, Van der Waals descubrió la regla de las mezclas binarias. Murió el 9 de Marzo de 1923.
Fundamentos de Ciencia de los Materiales
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Fig. 2.5. Formación del NaCl a partir de los átomos de Na y Cl.
2.4.2. Enlace covalente.
Ocurre entre átomos con pequeñas diferencias de electronegatividad y que están cercanos en la tabla
periódica. En el enlace covalente los átomos comparten sus electrones más externos de las capas s y p, de tal
manera que cada átomo adquiere una configuración de gas noble.
2.4.3. Enlace metálico.
Se trata del enlace dominante (aunque no el único) en metales y sus aleaciones. En un metal sólido los
electrones con mayor energía (más externos) tienden a abandonar los átomos a los que pertenecen para
formar una nube de electrones.
Lección 2. Estructuras y enlaces atómicos.
15
El fácil movimiento de estos electrones muy poco ligados a sus correspondientes núcleos justifica la alta
conductividad eléctrica de los metales.
2.4.4. Enlaces secundarios.
Aunque son mucho más débiles que los enlaces primarios son, en algunos casos, incluso más importantes.
Ellos, por ejemplo, permiten las uniones entre las moléculas de los polímeros (en el polietileno y otros
polímeros) que justifican que sean sólidos. Sin ellos, el agua herviría a -80ºC y la vida, como nosotros la
conocemos, no existiría sobre la Tierra.
Los enlaces de Van der Waals describen una atracción dipolar entre átomos descargados (cargas
equilibradas). Las cargas en un átomo se mueven y en cualquier instante están asimétricamente distribuidas
respecto al núcleo. Esta distribución crea un momento dipolar, que a su vez induce un momento similar sobre
un átomo cercano y de este modo resulta una fuerza de atracción entre los dos dipolos (fig. 2.6.).
Fig. 2.6. Enlace de Van der Waals.
Un ejemplo característico es el nitrógeno, que pasa al estado líquido al enfriarlo por debajo de -196ºC gracias
a las fuerzas de Van der Waals existentes entre las moléculas de N2. La agitación térmica, que se produce a
temperaturas más altas, como por ejemplo ocurre cuando el nitrógeno líquido se derrama sobre el suelo,
rompe los enlaces de Van der Waals, transformándolo en un gas.
Por otro lado, los enlaces de hidrógeno son los que mantienen el agua en estado líquido a temperatura
ambiente.
Dipolo sobre el primer átomo Dipolo inducido sobre el segundo átomo
r
+ +
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Lección 3. Geometría cristalina y estructuras.
17
LECCION 3. GEOMETRIA CRISTALINA Y ESTRUCTURAS
3.1. Redes cristalinas.
Los sólidos cristalinos están constituidos por átomos ordenados a larga distancia. Los metales y aleaciones
metálicas presentan este tipo de estructuras, al igual que algunas cerámicas. Sin embargo, dentro de los
polímeros, aunque existen polímeros cristalinos, su grado de cristalización nunca alcanza el 100%.
Existe un segundo tipo de productos sólidos que son los sólidos amorfos, en los que el estado ordenado sólo
se manifiesta a corta distancia (a longitudes del orden de la distancia interatómica). Este tipo de estructuras,
que difícilmente se observan entre los materiales metálicos, tienen su importancia dentro de las cerámicas
(por ejemplo, vidrios) y los polímeros.
Nos centraremos en un principio en el estudio de los sólidos cristalinos. En primer lugar, haciendo
abstracción de los átomos que los constituyen, consideremos el espacio dividido por tres familias de planos
P1, P2 y P3 (cada familia consta de un número infinito de planos paralelos y equidistantes). Los puntos de
intersección de los planos definen una red puntual.
Fig. 3.1. Espacio dividido por tres familias de planos.
Existe una propiedad fundamental de las redes puntuales, que es que todos y cada uno de los puntos de una
red puntual tienen la misma vecindad. Esto es, la observación y disposición de los demás puntos respecto a
uno cualquiera de ellos es siempre la misma. En virtud de esta propiedad es posible identificar completamente
una red puntual cualquiera a partir de su unidad constructiva repetitiva o celda unidad. La celda unidad, (fig.
3.2.), se define a su vez por sus tres vectores o ejes cristalográficos a, b y c, o lo que es igual por las
constantes a, b y c (módulos de los vectores) y los parámetros α, β y γ (ángulos entre vectores).
Fundamentos de Ciencia de los Materiales
18
Fig. 3.2. Representación de la celda unidad
Variando ahora las constantes y parámetros que definen la celda unidad, es decir, modificando los ángulos de
corte y equidistancias de las tres familias de planos generadoras obtendremos todos los tipos posibles de
redes puntuales. Sólo existen siete redes diferentes que constituyen los siete sistemas cristalinos. En el cuadro
3.1. se describen las características de estos sistemas cristalinos.
1. Triclínico Tres ejes desiguales, sin ser perpendiculares cualesquiera dos de ellos
a ≠ b ≠ c α ≠ β ≠ γ ≠ 90º
2. Monoclínico Tres ejes desiguales, uno de los cuales es perpendicular a otro de los dos
restantes a ≠ b ≠ c α = γ = 90º ≠ β
3. Ortorrómbico Tres ejes desiguales, mutuamente perpendiculares
a ≠ b ≠ c α = β = γ = 90º
4. Romboédrico
(trigonal)
Tres ejes iguales, no a ángulos rectos
a = b = c α = β = γ ≠ 90º
5. Hexagonal Tres ejes iguales coplanares a 120º y un cuarto eje desigual perpendicular a
su plano a = b ≠ c α = β = 90º γ = 120º
6. Tetragonal Tres ejes perpendiculares, solamente dos iguales
a = b ≠ c α = β = γ = 90º
7. Cúbico Tres ejes iguales, mutuamente perpendiculares
a = b = c α = β = γ = 90º
Cuadro 3.1. Características de los siete sistemas cristalinos.
3.2. Redes de Bravais.
En el año 1848 Bravais(1) descubrió la existencia de otras redes puntuales que también cumplían la propiedad
fundamental. Sus celdas unidad generadoras eran más complejas al poseer además puntos situados en los
centros de las caras, centro de dos bases opuestas o en el centro de la celda (centro del cuerpo). Mientras las
Lección 3. Geometría cristalina y estructuras.
19
celdas que constituían los 7 sistemas cristalinos se denominan celdas primitivas, éstas últimas se conocen
como no primitivas, resultando así 14 redes puntuales diferentes denominadas redes de Bravais. Las 14 redes
de Bravais están representadas en la fig. 3.3.
El número de puntos existentes en una celda cualquiera se halla a partir de la expresión:
N = Ni + (Nc / 2) + (Nv / 8)
donde Ni es el número de puntos en el interior de la celda, Nc corresponde a los situados en el centro de las
caras (cada cara es compartida por dos celdas) y Nv a los situados en los vértices de la celda (uno de estos
puntos es compartido por 8 celdas).
3.3. Definición de puntos, direcciones y planos cristalográficos.
La posición de un punto cualquiera de la red se determina por sus coordenadas respecto a otro punto
cualquiera, considerado como origen, tomando como unidades de medida las longitudes de sus ejes
cristalográficos.
3.3.1. Direcciones cristalográficas.
Como la propiedad fundamental de las redes puntuales permite tomar como origen cualquier punto de la red,
para definir una dirección cristalográfica se toma como origen un punto de la misma y se expresa por las
coordenadas, referidas a las constantes de la red, de otro de sus puntos. Se tomarán siempre los índices
correspondientes a los números enteros más sencillos y se escriben entre corchetes rectangulares.
Las direcciones obtenidas aplicando los elementos de simetría de la red a una cualquiera se denominan
formas de un mismo eje cristalino. En el sistema cúbico se obtienen permutando de todas las maneras
posibles los números correspondientes a sus tres índices y sus negativos. Se escriben entre corchetes
angulares. Por ejemplo, las diagonales del cubo se expresan por la forma <111>.
Fácilmente también puede verse que las direcciones cristalográficas más densas, las que contienen un mayor
número de puntos de la red por unidad de longitud, son las que tienen índices cristalográficos más pequeños
(<100>, <110>, <111>, ...).
Un ejemplo de todo esto se puede apreciar en la fig. 3.4.
3.3.2. Planos cristalográficos.
Los planos cristalográficos de las redes se expresan utilizando la notación de Miller. Los índices de Miller
son los inversos de las distancias de corte del plano con los tres ejes cristalográficos.
(1) BRAVAIS, AUGUSTO (1811-1863), físico francés nacido en Annonay y fallecido en Versalles. Militar y marino en su juventud,
abandonó el servicio cuando había alcanzado el grado de teniente de navío. Se dedicó entonces al estudio de la física y fue nombrado
profesor de astronomía de la Facultad de Ciencias de Lyon y más tarde de física en la Escuela Politécnica de París, ingresando en la
Academia de las Ciencias en 1851. Sus trabajos mas importantes se refieren al magnetismo, la óptica y la cristalografía. Su teoría
cristalográfica, continuada por Mallard, tiene el mérito incuestionable de haber sido la primera que ha derivado racionalmente los 32
grupos cristalográficos utilizando operaciones sencillas.
Fundamentos de Ciencia de los Materiales
20
Fig. 3.3. Representación de las catorce redes de Bravais.
Fig. 3.4. Representación de varias direcciones cristalográficas.
Lección 3. Geometría cristalina y estructuras.
21
Siguen tomándose como unidades de referencia las constantes de la red y, al igual que ocurría con las
direcciones, se utilizan los números enteros más pequeños. Se expresan con los índices encerrados entre
paréntesis.
En la fig. 3.5. se presentan varios ejemplos de planos cristalográficos.
Fig. 3.5. Representación de varios planos cristalográficos.
Los planos obtenidos por simetría a partir de uno cualquiera constituyen las formas de un mismo plano. En el
sistema cúbico, se obtienen permutando de todas las maneras posibles sus índices y sus negativos. Se
expresan mediante llaves, . Todas las caras de un cubo, por ejemplo, son planos de la forma 100.
De igual manera que ocurría con las direcciones cristalográficas, los planos más densos (contienen mayor
número de puntos por unidad de área) se corresponden con los que poseen índices menores (100, 110,
111, ...). Como cualquier familia de planos debe contener a todos los puntos de la red, los planos más
densos estarán separados entre sí por mayores distancias, como se verá a continuación.
3.4. Distancias interplanares.
La distancia interplanar de una familia de planos, d, es la distancia perpendicular al plano medida desde el
origen. Siendo r un vector cualquiera que une el origen con un punto del plano, n(n1, n2, n3) el vector unitario
perpendicular al plano y sabiendo que la proyección de un vector sobre otro es igual a su producto escalar,
resulta:
d r n= ⋅
En el caso del sistema cúbico (fig. 3.6.), para el plano (h k l), los vectores que unen el origen con los puntos
de corte del plano con los tres ejes cristalográficos serán vectores similares a r, luego:
Fundamentos de Ciencia de los Materiales
22
===
⇒
==
=
dlandkandhan
d(a/l)nd(a/k)n
d(a/h)n
3
2
1
3
2
1/2222
222223
22
21
2
)lk(had
)lk(hd)nn(na
++=
++=++
Fig. 3.6. Distancia interplanar en el sistema cúbico.
3.5. Notación de Bravais - Miller.
Los planos y direcciones se definen en el sistema hexagonal utilizando la notación de Bravais - Miller(2). La
única e importante diferencia con la notación utilizada en los otros sistemas reside en la utilización de cuatro
ejes cristalográficos, 3 coplanares formando entre sí 120º y el cuarto perpendicular a dicho plano (eje c). Se
utilizarán entonces 4 índices h, k, i y l y además se cumplirá siempre la relación:
h + k + i = 0
El hexágono representado en la fig. 3.7. se obtiene adosando tres celdas unidad hexagonales.
Fig. 3.7. Planos y direcciones en el sistema hexagonal.
(2) HALLOWES MILLER, GUILLERMO, mineralogista inglés, nacido en Velindre en 1801 y muerto en 1880. Fué educado en el Colegio de San Juan de Cambridge; en 1832 nombrado profesor de mineralogía, y en 1838 elegido miembro de la Real Sociedad. En este mismo año publicó su sistema de cristalografía, uno de los mas lógicos de cuantos se han ideado. De 1843 a 1854 estuvo ocupado en reemplazar los modelos legales de pesos y medidas, que habían sido destruidos por un incendio. En 1870 formó parte de la Comisión internacional del Metro y de 1856 a 1873 fue secretario extranjero de la Real Sociedad.
a/ha/k
a/ln(n n n )1 2 3
r
Lección 3. Geometría cristalina y estructuras.
23
3.6. Estructuras cristalinas metálicas.
Los átomos de un sólido cristalino se disponen en el espacio ocupando los puntos de una red de Bravais o en
algunas posiciones fijas respecto a dichos puntos. En el primer caso se tratará de una estructura simple y en el
segundo de una red compleja.
Elemento Estructura cristalina Radio atómico Å Dimensiones celda unidad Å c / a Aluminio FCC 1.431 4.049
Bario BCC 2.176 5.025 Berilio HCP 1.143;1.113 (c) 2.2858;3.5842 (c) 1.568 Cadmio HCP 1.489;1.647 2.9787;5.617 1.886 Calcio FCC 1.974 5.582 Cerio FCC 1.824 5.16 Cesio BCC 2.65 6.13
Cromo BCC 1.249 2.884 Cobalto HCP 1.245;1.248 2.5071;4.0686 1.623 Cobre FCC 1.278 3.615 Oro FCC 1.441 4.079
Hafnio HCP 1.594;1.561 3.1883;5.0422 1.581 Iridio FCC 1.357 3.8389 Hierro BCC 1.241 2.8664 Plomo FCC 1.750 4.9505 Litio BCC 1.519 3.5089
Magnesio HCP 1.604;1.598 3.2088;5.2095 1.623 Molibdeno BCC 1.362 3.1468
Níquel FCC 1.246 3.5238 Niobio BCC 1.430 3.301 Osmio HCP 1.367;1.338 2.7341;4.3197 1.580 Paladio FCC 1.375 3.8902 Platino FCC 1.388 3.9231 Potasio BCC 2.312 5.334 Renio HCP 1.380;1.370 2.760;4.458 1.615 Rodio FCC 1.344 3.804
Rubidio BCC 2.44 5.63 Rutenio HCP 1.352;1.325 2.7041;4.2814 1.583 Escandio HCP 1.655;1.628 3.31;5.27 1.592
Plata FCC 1.444 4.0862 Sodio BCC 1.857 4.289
Estroncio FCC 2.152 6.087 Tántalo BCC 1.430 3.303
Talio HCP 1.728;1.704 3.457;5.525 1.598 Torio FCC 1.800 5.090
Titanio HCP 1.475;1.448 2.9503;4.6831 1.587 Tungsteno BCC 1.367 3.158 Vanadio BCC 1.316 3.039
Ytrio HCP 1.825;1.778 3.65;5.73 1.570 Zinc HCP 1.332;1.456 2.6649;4.9470 1.856
Zirconio HCP 1.616;1.589 3.2312;5.1477 1.593 NOTA: (1) Para BCC, r = 31/2/4a = 0.43a. Para FCC, r = 21/2/4a = 0.35355a. Para HCP, ra = 0.5a y rac = (1/2) (a2/3 + c2/4) (2) La mayor parte de los metales raros son HCP. El manganeso tiene una estructura cúbica compleja. El Silicio y el Germanio tienen la estructura del Diamante. El Estaño es tetragonal; el Mercurio romboidal, como el Antimonio, Arsénico y Bismuto. El Uranio y el Galio son ortorrómbicos. El Plutonio y el Polonio son monoclínicos. (3) (c) el primer valor es a y el segundo es c.
Cuadro 3.2. Estructuras y parámetros cristalinos de distintos metales (10 Å = 1 nm).
Fundamentos de Ciencia de los Materiales
24
Afortunadamente la mayoría de los metales cristalizan en redes sencillas. Existen 3 tipos de redes
fundamentales con las que prácticamente se construyen casi todas las estructuras metálicas, son la red cúbica
centrada en las caras (FCC), cúbica centrada en el cuerpo (BCC) y la hexagonal compacta (HCP). En el
cuadro 3.2. se presenta una lista de metales indicándose su estructura cristalina y parámetros característicos.
Mientras las redes FCC y BCC son simples (sus celdas unidad coinciden con las redes de Bravais de su
mismo nombre), la red HCP es compleja. Esta estructura corresponde a la red hexagonal de Bravais con un
átomo adicional situado en la posición 2/3, 1/3, 1/2, tal como se ve en la fig. 3.8.
Fig. 3.8. Disposición atómica en la red HCP.
3.7. Tamaño atómico.
Al estudiar las estructuras cristalinas es habitual utilizar como hipótesis simplificadora la asimilación de los
átomos a esferas rígidas, tal y como se había dicho en la lección anterior. A partir de este supuesto se define
el tamaño atómico como la menor distancia entre los centros de dos átomos contiguos en la estructura
cristalina. Presuponiendo un contacto entre ambos, en el modelo de las esferas rígidas este valor coincide con
el diámetro del átomo (2r, siendo r el radio atómico).
El valor del tamaño atómico está directamente relacionado con el tipo de red y con sus parámetros
característicos. En una red BCC sus átomos están en contacto según la diagonal del cubo, en la red FCC
según la diagonal de la cara y en la red HCP a lo largo de cualquier arista basal.
En la fig. 3.9. se representan los tres casos mencionados.
3.8. Densidad lineal y plana.
La densidad lineal de una determinada dirección cristalográfica da cuenta del número de átomos existentes
por unidad de longitud de la misma. En la fig. 3.9. se aprecia que la densidad de la dirección <111> en BCC
es igual a 2 átomos/a·31/2 Å, o que la densidad de la dirección <1120 > en HCP es igual a 1/a (átomos/Å).
Lección 3. Geometría cristalina y estructuras.
25
Se denomina densidad plana de un determinado plano cristalográfico al número de átomos existentes por
unidad de área del mismo. Haciendo de nuevo referencia a la fig. 3.9. se ve que la densidad del plano 100
en FCC (caras del cubo) será igual a 2 átomos/a2 (Å)2.
BCC: dirección <111> r = (31/2 / 4) a
FCC: dirección <110> r = (21/2 / 4) a
HCP: dirección <1120 > 2r = a siendo r el radio atómico.
Fig. 3.9. Tamaño atómico en las redes BCC, FCC y HCP.
3.9. Factor de empaquetamiento atómico.
Se denomina factor de empaquetamiento atómico (FEA) de una red cristalina a la fracción de espacio
ocupada por sus átomos constituyentes. El FEA es adimensional y da cuenta de la compacidad estructural. Se
calcula fácilmente a partir de la celda unidad de la estructura cristalina por la relación entre el volumen
ocupado por sus átomos (se consideran como esferas) y su volumen total.
BCC : FEA = [2 átomos / c.u.] 4/3 π r3 (Å3/at.) / a3 (Å3 / c.u.)
Fundamentos de Ciencia de los Materiales
26
Como además en BCC, r = (31/2 / 4) a, sustituyendo resulta: FEA = 0.68. Un 68% del volumen de esta celda
está realmente ocupado por sus átomos, el resto (32%) está vacío.
FCC : FEA = [4 átomos / c.u.] 4/3 π r3 / a3 con r = (21/2 / 4) a
Resulta FEA = 0.74.
El FEA de la estructura HCP se obtendría de la misma manera resultado un valor de 0.74 (igual que en la red
FCC).
3.10. Comparación de las estructuras FCC y HCP.
La fig. 3.10. muestra las estructuras HCP (a) y FCC (b) y pone de manifiesto su alto grado de similitud. El
hexágono representado en la fig. 3.10. (a) se construye al asociar 3 celdas unidad HCP (ver figura 3.3). Se
presenta igualmente la disposición de los átomos en el plano basal de la forma 0001. Esta es la manera más
compacta de agrupar esferas en un plano por lo que constituye el plano más denso posible. La estructura
hexagonal compacta puede representarse como un apilamiento de planos de este tipo de modo que si
denominamos posiciones A a las ocupadas por los átomos del plano inferior, los átomos de su inmediato
superior ocuparán las posiciones B y el siguiente se dispone de nuevo según A. La secuencia del apilamiento
de sus planos más compactos es del tipo ABABAB ...
La fig. 3.10. (b) representa una estructura FCC. Se han yuxtapuesto 2 celdas unidad y realizado el corte a lo
largo del plano diagonal de la forma 111. A la derecha, se ha representado la disposición atómica de los
átomos del citado plano. Nótese que se trata de una disposición atómica idéntica a la observada sobre los
planos 0001 en HCP; constituirán por lo tanto los planos mas densos de la red FCC.
La diferencia entre ambas estructuras reside en la forma del apilamiento de sus planos más densos. Nótese
que el plano superior a la disposición definida como A puede adoptar dos posiciones equivalentes definidas
por las notaciones B y C. En la estructura FCC, a la disposición atómica A sigue la B y posteriormente la C y
así sucesivamente, de modo que ahora la secuencia del apilamiento de sus planos más compactos es del tipo
ABCABCABC ...
Volviendo a la estructura HCP, téngase en cuenta que para que ésta sea realmente compacta y su FEA sea
0.74, se requiere que los átomos que ocupan las posiciones internas B (coordenadas 2/3, 1/3, 1/2) estén en
contacto con el plano basal A. Para ello, los parámetros c y a deben cumplir una cierta relación que se
determinará a continuación con la ayuda de la fig. 3.11. La estructura será compacta cuando z = 2r = a, es
decir cuando c/a=1.633.
El cuadro 3.2. indica la relación c / a de los metales hexagonales. Los valores de este cociente en las
estructuras reales es aproximadamente igual al teórico calculado por lo que todas estas estructuras se acercan
a la compacidad máxima. Notar asimismo que el valor teórico de c / a se obtuvo a partir de la simplificación
de identificar los átomos con esferas rígidas.
Lección 3. Geometría cristalina y estructuras.
27
Fig. 3.10. Comparación de las estructuras HCP y FCC.
3.11. Intersticios cristalinos.
El cálculo del FEA de las estructuras cristalinas nos indica la existencia de huecos o intersticios en su
apilamiento atómico. El tamaño de estos intersticios es interesante para justificar ciertas propiedades de las
aleaciones metálicas. En las 3 estructuras fundamentales existen intersticios octaédricos (están rodeados de 6
átomos) y tetraédricos (rodeados por sólo 4 átomos).
En la red FCC los intersticios octaédricos se sitúan en el centro del cubo y en el centro de las aristas del cubo
(posiciones equivalentes, ver fig. 3.12.). Habrá entonces 4 intersticios en cada celda unidad (1 + 12/4), lo que
equivale a un intersticio por átomo (la celda FCC tiene 4 átomos). En cuanto a sus dimensiones, consideradas
como las de la mayor esfera que es posible insertar en él, se calculan fácilmente tomando como referencia el
esquema de la fig. 3.12.
2 rm + 2 ri = a; con rm = a 21/2 / 4, luego ri / rm = 0.414,
donde ri y rm son respectivamente los radios del intersticio y del átomo metálico.
Fundamentos de Ciencia de los Materiales
28
Los intersticios tetraédricos en la red FCC ocupan los centros de los 8 pequeños cubos en que puede
subdividirse su celda unidad (ver fig. 3.12.). Cada intersticio de este tipo ocupa el centro de un tetraedro
cuyos vértices coinciden con los centros de sus átomos vecinos. Existirán 8 intersticios por celda unidad, es
decir, 2 intersticios por átomo metálico. Para obtener el tamaño de este intersticio nótese que su centro está
separado del centro de cualquiera de los átomos que lo rodean una distancia igual a la cuarta parte de la
diagonal del cubo.
rm + ri = a 31/2 / 4; con rm = a 21/2 / 4, luego ri / rm = 0.225.
c
aa
aa
x
y y
c/2
2/3,1/3,1/2
a a
a a
z
a a
1
1
2 2
3
3
30
120
VISTA DESDE ARRIBA
=
=
=+
az
cos30º3
2ay
2z(c/2)2y
→ c=1.633a
Fig. 3.11 Compacidad de una estructura HCP.
En la red FCC los intersticios octaédricos son los mayores.
Los intersticios en la red HCP son muy parecidos a los existentes en FCC dada la similitud existente entre
ambas estructuras. En particular la relación ri / rm para sus intersticios octaédricos es también igual a 0.414.
En la red BCC también existen intersticios octaédricos y tetraédricos, sólo que ahora estos huecos no son
simétricos, es decir, no tienen a todos sus átomos vecinos a igual distancia. Como son los intersticios
octaédricos los más importantes nos referiremos exclusivamente a ellos. Los intersticios octaédricos en las
redes BCC ocupan los centros de las caras del cubo y los centros de las aristas (posiciones equivalentes, ver
fig. 3.12.). Existen entonces 6 intersticios en cada celda unidad (6 / 2 + 12 / 4), luego 3 intersticios por átomo
(la celda unidad BCC tenía 2 átomos).
Lección 3. Geometría cristalina y estructuras.
29
Fig. 3.12. Intersticios tetraédricos y octaédricos.
Cada intersticio está rodeado por dos átomos (superior e inferior) a la distancia a / 2 (posiciones A, A´) y por
4 átomos (posiciones B) a una distancia igual a a21/2 / 2. La dimensión del hueco queda definida por el menor
espacio libre entre átomos, luego:
2 rm + 2 ri = a ; con rm = a 31/2 / 4, luego ri / rm = 0.15
para calcular la dimensión mayor de este hueco, se haría
2 rm + 2 ri = a 21/2 ; con rm = a 31/2 / 4, luego ri / rm = 0.63.
Resulta entonces que la celda BCC, aún teniendo un FEA menor que las estructuras FCC y HCP, tiene
intersticios de menor tamaño, aunque un mayor número de ellos.
Un último punto importante a destacar en las estructuras cristalinas fundamentales es el número de
coordinación NC o número de átomos vecinos que rodean a uno cualquiera. El número de coordinación de la
estructura BCC es igual a 8 (el átomo colocado en el centro del cubo está en contacto con los que se disponen
en los vértices del mismo). El número de coordinación de las estructuras FCC y HCP es igual a 12 (uno
cualquiera de los átomos está en contacto con 6 átomos situados en su mismo plano, 3 más en el plano
superior y otros tantos en el inferior).
El cuadro 3.3 resume las características más destacadas de las 3 estructuras fundamentales.
Fundamentos de Ciencia de los Materiales
30
át. / c.u. d = 2 rm N.C. F.E.A. ri / rm Planos y direcciones densas
BCC 2 a 31/2 / 2 8 0.68 0.15
(0.63)
* <111>
FCC 4 a 21/2 / 2 12 0.74 0.414 111 <110>
HCP 2 a 12 0.74 0.414 0001 <1120 >
* destacar que en la red BCC no existen planos de máxima densidad como los definidos en las otras dos
estructuras.
Cuadro 3.3. Principales características de las tres estructuras fundamentales.
3.12. Estructuras cerámicas cristalinas.
3.12.1. Estructuras iónicas.
Los sólidos (cerámicos) iónicos están formados por aniones y cationes. En el enlace iónico algunos átomos
pierden sus electrones más externos para convertirse en cationes y otros ganan electrones conviertiéndose en
aniones. Por este motivo, los cationes son normalmente más pequeños que los aniones enlazados con ellos.
En el cuadro 3.4 se expone el tamaño de los radios iónicos de los diferentes átomos.
El número de aniones que se encuentran alrededor de un catión central en un sólido iónico, se denomina
número de coordinación (NC). Cuanto mayor sea el número de aniones que rodea al catión central más
estable es el sólido. La fig. 3.13. (a) y (b) representa las configuraciones estables para las coordinaciones de
aniones alrededor del catión central; mientras la estructura (c) es inestable porque se produce una repulsión
como consecuencia del solapamiento de las nubes electrónicas de los aniones.
La relación del radio del catión central al de los aniones que lo rodean se conoce como relación entre radios,
rcatión / ranión. Esta relación de radios cuando los aniones están en contacto unos con otros y también con el
catión central se denomina relación de radios crítica (mínima). Las relaciones de radios permitidas para los
sólidos iónicos con números de coordinación 3, 4, 6 y 8 se recogen en la fig. 3.14.
(a) (b) (c)
Fig. 3.13. Configuraciones de coordinaciones estables e inestables para sólidos iónicos.
Lección 3. Geometría cristalina y estructuras.
31
Disposición de iones
alrededor del ión central
Rango de relación de radios
(radio catiónico a radio aniónico)
Vértices de cubo
≥ 0.732
Vértices de un octaedro
≥ 0.414
Vértices de un tetraedro
≥ 0.225
Vértices de un triángulo
≥ 0.155
Fig. 3.14. Relaciones de radios para distintos índices de coordinación.
3.12.1.1. Cloruro de Cesio.
La fórmula química del Cloruro de Cesio sólido es CsCl, y como esta estructura presenta principalmente
enlace iónico, existe igual número de cationes Cs+ y aniones Cl-. Los aniones Cl- constituyen una red cúbica
simple y los cationes ocupan el centro de la misma. Su relación de radios es 0.94 (rcatión = 0.170nm, ranión =
0.181nm) y por tanto según la fig. 3.14, su NC será 8, tal y como se aprecia en la fig. 3.15.
Fundamentos de Ciencia de los Materiales
32
Fig. 3.15. Estructura de la celda unitaria del Cloruro de Cesio (rc + ra = a 3 /2).
Los compuestos iónicos cuya estructura es similar al CsCl son CsBr, TlCl, TlBr. Los compuestos
intermetálicos AgMg, LiMg, AlNi y βCuZn tienen también esa estructura.
3.12.1.2. Cloruro de Sodio.
Su fórmula química es NaCl. Hay el mismo número de iones Na+ y Cl- para mantener la carga neutra. La
relación de radios rc/ra es 0.56, de manera que los aniones Cl- (r = 0.181 nm) se disponen según una red FCC
y los cationes Na+ (r = 0.102 nm), más pequeños, ocupan los intersticios octaédricos de la misma (centro de
las aristas y del cubo), véase la fig. 3.16..
Fig. 3.16. Celda unitaria del Cloruro de Sodio (2 rc + 2 ra = a).
Lección 3. Geometría cristalina y estructuras.
33
En esta figura se aprecia que el NC es 6. Otros compuestos cerámicos con idéntica estructura son el MgO,
CaO, NiO y FeO.
3.12.1.3. Fluorita o Fluoruro de Calcio.
Tiene como fórmula química CaF2 y se puede visualizar como una red FCC de cationes Ca2+ con los aniones
F- ocupando los intersticios tetraédricos (centro de los ocho cubos en los que se puede subdividir la celda)
(fig. 3.17.).
Fig. 3.17. Estructura cristalina del Fluoruro de Calcio (rc + ra = a 3 /4).
De esta manera, existen cuatro iones Ca2+ y ocho iones F- por celda unidad. Ejemplo de otros compuestos con
esta misma estructura son: UO2, BaF2, AuAl2 y PbMg2. El ZrO2 tiene la estructura del CaF2 distorsionada
(monoclínica).
3.12.1.4. Alúmina.
La estructura de la Alúmina o Corindón (Al2O3) consiste en una red hexagonal compacta de los aniones O2-
con los cationes Al3+ ocupando los intersticios octaédricos. Como en esta red el número de huecos
octaédricos coincide con el de iones O2-, los cationes sólo ocuparán las 2/3 partes de dichas posiciones (fig.
3.18.). Tienen esta misma estructura, compuestos como Cr2O3, Fe2O3 y MgTiO3.
Fundamentos de Ciencia de los Materiales
34
Como Elemento Como Ión
N. atómico Símbolo Estructura N.C. Distancias
interatómicas Å
Radio
atómico Å
Estado de
ionización
Radio
iónico Å
1 H HCP 6,6 - 0.46 H- 1.54
2 He - - - - - -
3 Li BCC 8 3.03 1.52 Li+ 0.78
4 Be HCP 6,6 2.22; 2.28 1.14 Be2+ 0.54
5 B - - - 0.97 B3+ 0.2
6 C Dia.
Hex.
4
3
1.54
1.42
0.77
-
C4+ < 0.2
7 N Cúbica - - 0.71 N5+ 0.1 a 0.2
8 O Ortorróm. - - 0.60 O2- 1.32
9 F - - - - F- 1.33
10 Ne FCC 12 3.20 1.60 - -
11 Na BCC 8 3.71 1.86 Na+ 0.98
12 Mg HCP 6,6 3.19; 3.20 1.60 Mg2+ 0.78
13 Al FCC 12 2.86 1.43 Al3+ 0.57
14 Si Dia. 4 2.35 1.17 Si4-
Si4+
1.98
0.39
15 P Ortorróm. 3 2.18 1.09 P5+ 0.3 a 0.4
16 S FC Ortor. - 2.12 1.06 S2+
S6+
1.74
0.34
17 Cl Ortorróm. - 2.14 1.07 Cl- 1.81
18 Ar FCC 12 3.84 1.92 - -
19 K BCC 8 4.62 2.31 K+ 1.33
20 Ca FCC
HCP
12
6,6
3.93
3.98; 3.99
1.97
2.00
Ca2+ 1.06
21 Sc FCC
HCP
12
6,6
3.20
3.23; 3.30
1.60
1.64
Sc2+ 0.83
22
Ti
HCP
6,6
2.91; 2.95
1.47
Ti2+
Ti3+
Ti4+
0.76
0.69
0.64
23
V
BCC
8
2.63
1.32
V3+
V4+
V5+
0.65
0.61
~ 0.4
Lección 3. Geometría cristalina y estructuras.
35
24 Cr BCC (α)
HCP (β)
8
6,6
2.49
2.71; 2.72
1.25
1.36
Cr3+
Cr6+
0.64
0.3 a 0.4
25
Mn
Cúbica (α)
Cúbica (β)
FCC (γ)
-
-
8.4
2.24 a 2.96
2.36 a 2.68
2.58; 2.67
1.12
1.18
~ 1.37
Mn2+
Mn3+
Mn4+
0.91
0.70
0.52
26 Fe BCC (α)
FCC (γ)
8
12
2.48
2.52
1.24
1.26
Fe2+
Fe3+
0.87
0.67
27 Co HCP (α)
FCC (β)
6,6
12
2.49; 2.51
2.51
1.25
1.26
Co2+
Co3+
0.82
0.65
28 Ni HCP (α)
FCC (β)
6,6
12
2.49
2.49
1.25
1.25
Ni2+ 0.78
29 Cu FCC 12 2.55 1.28 Cu+ 0.96
30 Zn HCP 6,6 2.66; 2.91 1.33 Zn2+ 0.83
31 Ga Ortorróm. - 2.43 a 2.79 1.35 Ga3+ 0.62
32 Ge Dia. 4 2.44 1.22 Ge4+ 0.44
33 As Romb. 3,3 2.51; 3.15 1.25 As3+
As5+
0.69
~0.4
34 Se Hex. 2,4 2.32; 3.46 1.16 Se2-
Se6+
1.91
0.3 a 0.4
35 Br Ortorróm. - 2.38 1.19 Br- 1.96
36 Kr FCC 12 3.94 1.97 - -
37 Rb BCC 8 4.87 2.51 Rb+ 1.49
38 Sr FCC 12 4.30 2.15 Sr2+ 1.27
39 Y HCP 6,6 3.59; 3.66 1.81 Y3+ 1.06
40 Zr HCP
BCC
6,6
8
3.16; 3.22
3.12
1.58
1.61
Zr4+ 0.87
41 Nb BCC 8 2.85 1.43 Nb4+
Nb5+
0.74
0.69
42 Mo BCC 8 2.72 1.36 Mo4+
Mo6+
0.68
0.65
43 Tc - - - - - -
44 Ru HCP 6,6 2.64; 2.70 1.34 Ru4+ 0.65
45 Rh FCC 12 2.28 1.34 Rh3+
Rh4+
0.68
0.65
46 Pd FCC 12 2.75 1.37 Pd2+ 0.50
47 Ag FCC 12 2.88 1.44 Ag+ 1.13
48 Cd HCP 6,6 2,97; 3,29 1.50 Cd2+ 1.03
Fundamentos de Ciencia de los Materiales
36
49 In FCT 4,8 3,24; 3,37 1.57 In3+ 0.92
50 Sn Dia.
Tetra.
4
4,2
2.80
3.02; 3.18
1.58
-
Sn4-
Sn4+
2.15
0.74
51 Sb Romb. 3,3 2,90; 3.36 1.61 Sb3+ 0.90
52 Te Hex. 2,4 2,86; 3.46 1.43 Te2-
Te4+
2.11
0.89
53 I Ortorróm. - 2.70 1.36 I-
I5+
2.20
0.94
54 Xe FCC 12 4.36 2.18 - -
55 Cs BCC 8 5.24 2.65 Cs+ 1.65
56 Ba BCC 8 4.34 2.17 Ba2+ 1.43
57 La HCP
FCC
6,6
12
3.72; 3.75
3.75
1.87
1.87
La3+ 1.22
58 Ce HCP
FCC
6,6
12
3.63; 3.65
3.63
1.82
1.82
Ce3+
Ce4+
1.18
1.02
59 Pr Hex.
FCC
6,6
12
3.63; 3.66
3.64
1.83
1.82
Pr3+
Pr4+
1.16
1.00
60 Nd Hex. 6,6 3.62; 3.65 1.82 Nd3+ 1.15
61 Pm Hex. - - - Pm3+ 1.06
62 Sm Romb. - - - Sm3+ 1.13
63 Eu BCC 8 3.96 2.04 Eu3+ 1.13
64 Gd HCP 6,6 3.55; 3.62 1.80 Gd3+ 1.11
65 Tb HCP 6,6 3,51; 3,59 1.77 Tb3+
Tb4+
1.09
0.89
66 Dy HCP 6,6 3.50; 3.58 1.77 Dy3+ 1.07
67 Ho HCP 6,6 3.48; 3.56 1.76 Ho3+ 1.05
68 Er HCP 6,6 3.46; 3.53 1.75 Er3+ 1.04
69 Tm HCP 6,6 3.45; 3.52 1.74 Tm3+ 1.04
70 Yb FCC 12 3.87 1.93 Yb3+ 1.00
71 Lu HCP 6,6 3.44; 3.51 1.73 Lu3+ 0.99
72 Hf HCP 6,6 3.13; 3.20 1.59 Hf4+ 0.84
73 Ta BCC 8 2.85 1.47 Ta5+ 0.68
74 W BCC (a)
Cúbica (b)
8
12,2,4
2.74
2.82; 2.52
1.37
1.41
W4+
W6+
0.68
0.65
75 Re HCP 6,6 2.73; 2.76 1.38 Re4+ 0.72
76 Os HCP 6,6 2.67; 2.73 1.35 Os4+ 0.67
77 Ir FCC 12 2.71 1.35 Ir4+ 0.66
Lección 3. Geometría cristalina y estructuras.
37
78 Pt FCC 12 2.77 1.38 Pt2+
Pt4+
0.52
0.55
79 Au FCC 12 2.88 1.44 Au+ 1.37
80 Hg Romb. 6 3.00 1.50 Hg2+ 1.12
81 Tl HCP
BCC
6,6
8
3.40; 3.45
3.36
1.71
1.73
Tl+
Tl3+
1.49
1.06
82 Pb FCC 12 3.49 1.75 Pb4-
Pb2+
Pb3+
2.15
1.32
0.84
83 Bi Romb. 3,3 3.11; 3.47 1.82 Bi3+ 1.20
84 Po Monoclín. - 2.81 1.40 Po6+ 0.67
85 At - - - - At7+ 0.62
86 Rn - - - - - -
87 Fr - - - - Fr+ 1.80
88 Ra - - - - Ra+ 1.52
89 Ac - - - - Ac3+ 1.18
90 Th FCC 12 3.60 1.80 Th4+ 1.10
91 Pa - - - - - -
92 U Ortorróm. - 2.76 1.38 U4+ 1.05
93 Np - - - - - -
94 Pu - - - - - -
95 Am - - - - - -
96 Cm - - - - - -
Cuadro 3.4. Radios atómicos e iónicos de los elementos químicos (10 Å = 1 nm).
Fig. 3.18. Estructura cristalina de la alúmina.
3.12.2. Estructuras covalentes.
Fundamentos de Ciencia de los Materiales
38
Las estructuras cerámicas covalentes son bien elementos puros (como el diamante, C, o el silicio, Si) o
compuestos formados a partir de dos no metales (como por ejemplo la sílice, SiO2).
El carbono tiene cuatro electrones en su capa más externa, por lo que puede formar cuatro enlaces covalentes.
La estructura del diamante (fig. 3.19. (a.)) consiste en una celda cúbica con un número de coordinación de 4:
cada átomo de carbono se sitúa en el centro de un tetraedro, con sus cuatro enlaces dirigidos hacia otros
tantos átomos de carbono situados en los 4 vértices del tetraedro. Los átomos de carbono ocupan los puntos
de una red FCC y cuatro de sus intersticios tetraédricos. El carburo de Silicio, SiC, tiene idéntica estructura
(fig. 3.19.(b.)) con igual número de átomos de carbono y de silicio.
Fig. 3.19. Estructuras cerámicas covalentes (a) 2rc = a 3 /4, (b) rc+ rSi = a 3 /4, (c) 2rO+ 2rSi = a 3 /4
El Silicio, en la estructura de la sílice (SiO2), forma igualmente cuatro enlaces covalentes con otros tantos
átomos de oxígeno para formar una unidad tetraédrica SiO44- (fig. 3.20.). Esta unidad es la base de la sílice ya
que como puede verse en la fig. 3.19.(c), ésta es similar a la del diamante, con la salvedad de que cada átomo
de carbono está reemplazado por un tetraedro SiO4.
3.12.2.1. Silicatos.
Muchos materiales cerámicos tienen estructuras de silicatos con átomos de Silicio y Oxígeno enlazados entre
sí de distintas maneras. Los silicatos constituyen la base de muchos materiales de construcción utilizados en
ingeniería: vidrios, cementos y ladrillos, así como la de materiales aislantes eléctricos importantes. Su estudio
se simplifica al considerar el bloque común que interviene en la formación de todos ellos, constituido por el
tetraedro (SiO44-) (fig. 3.20.).
Lección 3. Geometría cristalina y estructuras.
39
Fig. 3.20. Disposición de los enlaces atómicos de los tetraedros de SiO44-.
Puesto que cada oxígeno del tetraedro del silicato posee un electrón disponible, se pueden obtener muchas
estructuras diferentes. En muchos casos, la unión se realiza incorporando otros átomos como puede ser el Mg,
en el Mg2SiO4 (fig. 3.21.).
Fig. 3.21. Incorporación del Mg a la estructura del silicato (representación bidimensional), a) red de la
sílice, b) Mg2SiO4.
3.13. Estructuras poliméricas cristalinas.
Fundamentos de Ciencia de los Materiales
40
Los polímeros son materiales formados por macromoléculas (largas cadenas lineales en las que una
determinada agrupación atómica se repite numerosas veces. Por ejemplo, en el polietileno, el grupo repetitivo
es el grupo CH2 y las cadenas que constituyen este polímero son:
- CH2 - CH2 - CH2 - ....... ó - (CH2)n -
Estas largas cadenas formadas por unidades repetitivas pueden cristalizar. Así por ejemplo, en el polietileno
cristalino sus cadenas se doblan para formar segmentos que se disponen paralelamente tal y como se observa
en la fig. 3.22. Estas zonas cristalinas muestran una celda unidad repetitiva característica, que en el caso del
polietileno es ortorrómbica y se presenta en la fig. 3.22, junto con el tamaño de sus tres ejes a, b y c.
Una característica inherente a los polímeros cristalinos es que su cristalinidad nunca es completa, mostrando
siempre una cierta parte amorfa.
Fig. 3.22. Estructura del polietileno (el átomo negro es de carbono y el blanco de hidrógeno)
3.14. Densidad.
Conocidos los datos estructurales de cualquier red cristalina resulta muy simple la determinación de su
densidad. La densidad resulta de dividir el peso de los átomos que constituyen la celda unidad por el volumen
de ésta.
Si denominamos ni al número de átomos de cada especie que forman parte de la celda, Mi al peso molecular
de los mismos, N el número de Avogadro (6.023⋅1023 átomos / mol) y V el volumen de la celda unidad, la
densidad de la estructura será:
d = Peso celda unidad / Volumen celda unidad = Σ(ni Mi/N) / V
3.15. Sólidos amorfos.
Los átomos constituyentes de los sólidos amorfos no presentan el ordenamiento a larga distancia típico de los
Lección 3. Geometría cristalina y estructuras.
41
sólidos cristalinos (no tienen una celda unidad que se repite innumerables veces en las tres dimensiones del
espacio), sino que por el contrario muestran una estructura totalmente desordenada y sólo tras un examen
minucioso sería posible discernir un cierto orden, que sólo se mantiene a distancias muy cortas (vecinos más
próximos de un átomo dado).
La fig. 3.23. muestra la estructura (vista en dos dimensiones) de la sílice cristalina (a) y de la sílice amorfa
(b). Estos sólidos reciben también el nombre genérico de vidrios.
Fig. 3.23. Estructura de la sílice cristalina (a) y de la sílice amorfa (b).
Aunque con los metales también es posible en la actualidad obtener estructuras amorfas (vidrios metálicos),
es necesario enfriar el metal líquido a una velocidad tal (> 106 ºC / s) que la fabricación de estos productos es
difícil y costosa, por lo que sus aplicaciones en ingeniería son aun muy limitadas.
Por el contrario, todos los polímeros son sólidos amorfos o al menos parcialmente amorfos, ya que incluso los
polímeros cristalinos, tal y como se citó, tienen siempre un cierto grado de parte amorfa. Los polímeros
amorfos muestran unas estructuras formadas a base de cadenas de átomos muy largas que se empaquetan sin
ningún tipo de orden, como se pone de manifiesto en la fig. 3.24.
Fig. 3.24. Polímero amorfo.
Todos los sólidos amorfos tienen estructuras de “líquidos subenfriados”, es decir, muestran el desorden típico
de las fases líquidas, y la única diferencia respecto a aquellas es la ausencia de movilidad estructural, ya que a
temperatura ambiente la agitación térmica es insuficiente para procurarla.
Fundamentos de Ciencia de los Materiales
42
Lección 4. Imperfecciones y difusión.
43
LECCION 4. IMPERFECCIONES Y DIFUSION.
4.1. Defectos puntuales.
Las redes cristalinas no son perfectas, poseen defectos de diferentes clases. Los más importantes desde el
punto de vista metalúrgico son los defectos atómicos, que consisten en fallos o alteraciones de la secuencia
del ordenamiento atómico a nivel puntual (defectos puntuales), lineal (defectos lineales o dislocaciones) o a
nivel superficial (defectos superficiales: defectos de apilamiento, juntas de grano, etc.).
Empezaremos el estudio por los defectos puntuales.
4.1.1. Tipos de defectos puntuales.
Las distintas alteraciones en la secuencia del ordenamiento atómico a nivel puntual dan lugar a los siguientes
tipos de defectos puntuales:
- Lugares vacantes o lagunas: son sitios reticulares no ocupados, vacíos.
- Atomos intersticiales: consisten en átomos desplazados de sus posiciones reticulares, que quedan
localizados en algún hueco o intersticio de la red.
- Atomos forasteros: son átomos extraños, de diferente naturaleza, que se sitúan en puntos reticulares o
en lugares intersticiales.
En la fig. 4.1. se pueden ver los diferentes tipos de defectos puntuales.
Fig. 4.1. Tipos de defectos puntuales.
La existencia de defectos puntuales en los sólidos cristalinos se intuyó originariamente para explicar los
fenómenos de difusión en estado sólido. Es un hecho bien conocido que cuando dos metales se ponen en
contacto y el conjunto se calienta a elevada temperatura, se produce un entremezclado de los átomos de las
dos especies. Estos movimientos atómicos serían muy difíciles de explicar si no existieran defectos puntuales.
Fundamentos de Ciencia de los Materiales
44
La fig. 4.2.c. muestra el intercambio de posiciones entre dos átomos en una red perfecta, este movimiento
sería altamente improbable dadas las altas energías de enlace de los átomos en las redes metálicas. Las figs.
4.2.a. y b. esquematizan la mayor facilidad de movimientos atómicos en las redes metálicas con lugares
vacantes y átomos intersticiales respectivamente.
Fig. 4.2. Movimientos atómicos debidos a la existencia de defectos puntuales.
4.1.2. Concentración de equilibrio de vacantes.
A continuación se demostrará que los defectos puntuales (lagunas, átomos intersticiales) deben de existir
necesariamente; es decir, que una estructura con defectos puntuales es más estable (su entalpía libre es
menor) que una red perfecta.
La diferencia de entalpía libre (∆G) entre una red perfecta y otra con defectos puntuales será: ∆G = ∆H-T∆S.
Si se supone que existen n0 puntos reticulares ocupados por átomos y nv lugares vacantes, resulta que ∆H = W
nv, donde W es el incremento de entalpía introducido en la red como consecuencia de la existencia de este
defecto. La fig. 4.3. muestra de manera esquemática la distorsión reticular ocasionada por la existencia de un
lugar vacante (a) o de un átomo intersticial (b).
Entonces la existencia de lugares vacantes supone un aumento de ∆H (que se traduce en el aumento de ∆G)
pero, al mismo tiempo, tiene lugar una variación positiva de ∆S (el término -T∆S haría decrecer a ∆G) en
virtud del mayor grado de desorden que acarrea la presencia de defectos en una red perfecta. Una forma de
valorar el término ∆S consiste en suponer la mezcla de dos redes, una perfecta con n0 átomos y la otra
totalmente constituida por nv lugares vacantes y utilizar la expresión de la entropía de mezcla evaluada
experimentalmente para el caso de mezclas gaseosas. Se trata de la expresión siguiente:
∆S = K [(n0 + nv) ln (n0 + nv) - n0 ln n0 - nv ln nv]
K, es la denominada constante de Boltzmann(1).
(1)BOLTZMANN, LUDWIG (1844-1906), físico austríaco, uno de los creadores de la teoría cinética de la materia y de la mecánica estadística. Nació el 20 de Febrero de 1844 en Viena. Se educó en Linz y Viena, ocupó varias plazas de profesor hasta que fue nombrado profesor de física en la Universidad de Viena, puesto que ocupó hasta su muerte. Boltzmann estableció la conexión entre la descripción estadística de un sistema consistente en muchas partículas y sus variables termodinámicas. Su trabajo fue duramente criticado y enfermo y desilusionado se suicidó el 5 de Septiembre de 1906.
Lección 4. Imperfecciones y difusión.
45
Entonces:
d(∆G) / dnv = W - KT [ln (n0 + nv) - ln nv] = 0
0 = W + KT ln [nv / (n0 + nv)]
siendo nv muy pequeño frente a n0, se puede despreciar, resultando:
nv / n0 = e (-W / KT) = e (-NW / KNT) = e (-∆Hf / RT)
donde N es el número de Avogadro, R la constante de los gases (1.987 cal / mol K) y ∆Hf es la entalpía de
formación de un mol de lugares vacantes, magnitud característica de cada red particular.
Fig. 4.3. Distorsión producida por la presencia de un lugar vacante (a) y de un átomo intersticial (b).
La expresión del número de lugares vacantes existentes en equilibrio termodinámico depende fuertemente de
la temperatura. Sustituyendo en esa fórmula el valor de ∆Hf para la red del cobre (∆Hf = 20000cal / mol)
obtendríamos para cada temperatura:
300K nv / no ≈ 3·10-15
1350K nv / no ≈ 6·10-4
Nótese que en la red del cobre apenas existen lugares vacantes a temperatura ambiente, mientras que a una
temperatura sólo 6 grados por debajo de su punto de fusión (Tf = 1356K) la proporción de estos defectos ha
aumentado de modo ostensible (redondeando, un lugar vacante por cada 1000 átomos de la red ó un lugar
vacante de promedio por cada 10 átomos consecutivos en cualquier dirección cristalográfica).
4.1.3. Movimiento de vacantes.
Para que un lugar vacante cambie de posición en la red es necesario que algún átomo adyacente se mueva
hacia el lugar desocupado, lo que requiere que el citado átomo posea una cierta energía. En la fig. 4.4. se
muestra que el movimiento del átomo 1 hacia el lugar vacante 2 (o movimiento de la laguna en el sentido
contrario) es posible si se supera la barrera energética (q) consecuencia del ligero desplazamiento de los
átomos A y B de sus posiciones de equilibrio. El salto sólo puede ocurrir si el átomo 1 tiene una energía
(energía vibratoria de origen térmico) mayor que q.
Fundamentos de Ciencia de los Materiales
46
Fig. 4.4. Migración de una laguna: salto atómico de 1 hacia 2.
La energía vibratoria de los átomos de un sólido no es uniforme sino que se distribuye con arreglo a la ley de
Maxwell - Boltzmann, de tal manera que la probabilidad de que un átomo posea una energía mayor que q es
proporcional a e(-q / KT). Entonces el número de saltos por segundo (frecuencia de salto) que efectuará a un
lugar vacante cualquier átomo adyacente a él será:
ν = A e(-q /KT) = A e(-qN / KNT) = A e(-∆Hm / RT)
∆Hm es la entalpía de migración de vacantes, característica de la red y A es una constante de proporcionalidad
cuyo valor depende del número de coordinación de la estructura y de la frecuencia vibratoria reticular.
La frecuencia de salto ν para el cobre (A = 1015 y ∆Hm = 29000 cal / mol) resulta ser:
300K ν = 10-6 saltos / s
1350K ν = 2·1010 saltos / s
Conviene destacar una vez más la enorme influencia de la temperatura en el movimiento de los lugares
vacantes.
Un dato mas interesante que ν sería el de la frecuencia de salto del átomo promedio de la red (ν1), dado que
para el movimiento del lugar vacante es necesario que el átomo posea una energía mayor que q y además que
exista un lugar vacante adyacente. Se calcula del modo siguiente:
ν1 = (nv / n0) ν = A e[-(∆Hf + ∆Hm) / RT]
Con los datos correspondientes a la red del cobre se obtendrían, a temperatura ambiente, 2·10-21 saltos / s para
el átomo promedio (un salto cada 1013 años, red estática) y a 1350K (6K por debajo de la temperatura de
fusión del cobre) 10 millones de saltos por segundo (red fuertemente agitada).
Los valores relativos a lugares vacantes que obtendríamos en otras estructuras metálicas son función de las
constantes ∆Hf y ∆Hm de las mismas. Ambos valores están estrechamente ligados a las energías de los enlaces
interatómicos, que a su vez se manifiestan en las temperaturas de fusión. Un metal de bajo punto de fusión
como el plomo (Tf = 327ºC) muestra una débil energía de enlace (valores bajos de ∆Hf y ∆Hm) que a su vez
causa la presencia de un importante número de vacantes y de una red con notable grado de agitación incluso a
temperaturas próximas a la ambiente. En el otro extremo, un metal refractario como el Wolframio (Tf =
3510ºC), debido a su alta energía de enlace mostrará una red estática y prácticamente sin defectos incluso a
temperaturas tan altas como 1000ºC.
Lección 4. Imperfecciones y difusión.
47
4.1.4. Atomos intersticiales.
En el caso de los átomos intersticiales se puede realizar un tratamiento similar al llevado a cabo a propósito
de los lugares vacantes; existirá igualmente, y por idénticas razones, una concentración de equilibrio de
átomos intersticiales dependiente de la temperatura. La diferencia fundamental estriba en que siendo los
intersticios de cualquier red metálica muy pequeños, estos defectos distorsionan fuertemente la red en su
entorno (sus ∆Hf correspondientes muestran valores unas 5 veces superiores a los correspondientes a las
vacantes). Introduciendo estos valores en la fórmula deducida en el apartado 4.1.2. se llega a la conclusión
que este tipo de defectos tienen mucha menor importancia práctica.
De cualquier manera, si una red metálica posee átomos intersticiales, éstos se moverían con mucha facilidad
(su ∆Hm es un orden de magnitud inferior a la correspondiente a los lugares vacantes).
4.1.5. Defectos puntuales en estructuras cerámicas iónicas.
La existencia de defectos puntuales en estructuras cerámicas iónicas debe asegurar siempre el balance de
cargas eléctricas para que la estructura global sea eléctricamente neutra. Así, por ejemplo, en el caso del
MgO, la existencia de un lugar vacante aniónico (O2-) implicaría siempre la existencia simultánea de un lugar
vacante catiónico (Mg2+).
Otras veces, estos defectos puntuales aparecen como consecuencia de la falta de estequiometría del sólido.
Por ejemplo, el FeO es realmente Fe1-xO (siendo x un número muy pequeño por supuesto). En este caso, la
neutralidad eléctrica de la estructura FeO, con vacantes catiónicas, se asegura con la existencia de algunos
cationes Fe3+, tal y como se indica en el esquema bidimensional adjunto:
Fe2+ O2- Fe2+ O2- (estructura similar a NaCl)
O2- O2- Fe3+
Fe3+ O2- Fe2+ O2-
O2- Fe2+ O2- Fe2+
La presencia de átomos forasteros en este tipo de redes debe igualmente asegurar la neutralidad eléctrica de la
estructura. En estos casos, por ejemplo, mientras la sustitución de cationes Al3+ por cationes Cr3+ en la
alúmina (Al2O3) no crearía problema adicional alguno, su sustitución por cationes K+, supone perder dos
cargas positivas, por lo que simultáneamente deberán desaparecer dos cargas negativas, dejando un lugar
vacante aniónico:
Al3+ ↔ K+ + O2-
si la sustitución de los cationes Al3+ fuera por cationes Zr4+, se introduciría una carga positiva adicional, por
lo que simultáneamente se crearía un defecto en forma de anión O2- intersticial, de acuerdo con la siguiente
equivalencia:
2 Al3+ ↔ 2 Zr4+ + O2- (intersticial)
Fundamentos de Ciencia de los Materiales
48
4.2. Defectos lineales: dislocaciones.
Los defectos lineales, o dislocaciones, son defectos que afectan a líneas completas de átomos y se crean
durante la solidificación de los sólidos cristalinos.
Los dos tipos principales de dislocaciones se denominan hélice y cuña. Las combinaciones de estos tipos
reciben el nombre de dislocaciones mixtas. Una dislocación tipo cuña se visualiza tras la inserción de un
semiplano de átomos, tal como se aprecia en la fig. 4.5. (a) justo encima del símbolo . Este símbolo indica
una dislocación tipo cuña positiva, mientras que indica una dislocación tipo cuña negativa (semiplano
inserto por debajo en la fig. 4.5.(a.)). Los átomos que constituyen el borde inferior del semiplano, línea
defectuosa (dislocación), tienen un número de coordinación inferior a los demás.
El vector que cierra el circuito alrededor de la dislocación se denomina vector de Burgers b, cuantifica la
distorsión introducida, y en el caso expuesto es perpendicular a la línea de dislocación (fig. 4.5.b.). Los
átomos situados por encima de la línea de dislocación, donde está el semiplano extra de átomos, quedan
sometidos a compresión, mientras que los situados por debajo a tracción (ver fig. 4.6.a). Es decir, la
existencia de una dislocación se traduce en un aumento de la energía de la red, que es proporcional al
cuadrado del vector de Burgers b.
Fig. 4.5. Dislocación tipo cuña positiva.
Por otra parte, la dislocación tipo hélice se puede formar en un cristal perfecto aplicando un esfuerzo cortante
a regiones del cristal que han sido separadas por un plano de corte, tal como se ve en la fig. 4.7.(a.). Igual que
antes, el ordenamiento atómico en las proximidades de la línea de dislocación resulta alterado. El vector de
Burgers b (vector que cierra el circuito) en las dislocaciones hélice es paralelo a la línea de dislocación (ver
fig. 4.7.b.).
La mayor parte de las dislocaciones en los cristales reales son del tipo mixto, teniendo componentes cuña y
hélice.
Lección 4. Imperfecciones y difusión.
49
Fig. 4.6. Campo de tensiones alrededor de una dislocación a) tipo cuña, b) tipo hélice.
Fig. 4.7. Dislocación tipo hélice.
En la línea de dislocación curva AB de la fig. 4.8., la dislocación es del tipo hélice en el lado izquierdo,
donde entra en el cristal y del tipo cuña en el derecho, donde abandona el cristal, siendo mixta en todos los
demás puntos.
La existencia de las dislocaciones en los sólidos cristalinos, y especialmente en los metales, tiene una
importancia extraordinaria, ya que estos defectos son los responsables de la facilidad de deformación plástica
de estos materiales, que es una de sus propiedades tecnológicas mas características.
Fundamentos de Ciencia de los Materiales
50
Fig. 4.8. Dislocación mixta.
4.2.1. Deformación plástica.
La magnitud de las dislocaciones que existen habitualmente en las aleaciones metálicas es de unos 108cm/cm3
(o sea 1000 km/cm3). Este enorme número de defectos lineales es el responsable de la facilidad de
deformación plástica de esta familia de materiales. La deformación plástica tiene lugar como consecuencia
del movimiento de las dislocaciones bajo la acción de un esfuerzo cortante aplicado exteriormente. Este
movimiento de deslizamiento de las dislocaciones tiene lugar sobre planos cristalográficos específicos que
coinciden normalmente con los planos más compactos de la estructura cristalina.
En la fig. 4.9. se presenta el deslizamiento de una dislocación cuña de vector de Burgers b sobre su plano de
deslizamiento (PD) bajo la acción de un esfuerzo cortante τ. Se hace notar que como consecuencia del
movimiento de la dislocación, el avance de ésta supone la rotura y formación sucesiva de enlaces atómicos, lo
que facilita enormemente el fenómeno. Una vez que la dislocación ha atravesado todo el cristal se ha
inducido en él una deformación plástica irreversible en forma de un escalón de magnitud igual al vector de
Burgers b de la dislocación. Es también comprensible que para la producción de esta misma deformación en
ausencia de la dislocación habría que haber aplicado un esfuerzo muchísimo mayor (del orden de 1000 veces
superior).
Fig. 4.9. Deslizamiento de una dislocación cuña bajo la acción de un esfuerzo cortante.
Lección 4. Imperfecciones y difusión.
51
Por otro lado, el movimiento de dislocaciones que supone la deformación plástica, da lugar a la generación de
nuevas dislocaciones, de tal manera que un metal que ha sufrido una fuerte deformación plástica puede llegar
a tener hasta 1012 cm de dislocaciones por cm3 (¡10 millones de km!).
Aparte del deslizamiento de las dislocaciones, éstas tienen una segunda posibilidad de movimiento, aunque
mucho más restrictiva. Esta tiene lugar bajo esfuerzos normales σ que, de acuerdo con la fig. 4.10, generan
una fuerza de ascenso F. Para que el movimiento de ascenso indicado en la figura pueda tener lugar, las filas
inferiores de átomos del semiplano inserto deben desaparecer bien creándose átomos intersticiales (1) o por
eliminación de vacantes próximas (2). Resulta entonces que siendo los movimientos de los defectos puntuales
fenómenos activados térmicamente, el trepado de las dislocaciones sólo será operativo a temperaturas
relativamente altas, T ≥ 0.6 Tf (K).
Fig. 4.10. Alternativas para el ascenso de la dislocación.
4.3. Defectos superficiales.
Los principales tipos de defectos superficiales son los defectos de apilamiento, las juntas de grano y las juntas
de macla. A continuación veremos con detalle cada uno de ellos.
4.3.1. Defectos de apilamiento.
Se trata de alteraciones en la secuencia del apilamiento de los planos cristalográficos de la red. Por ejemplo
en el caso concreto de una red FCC se había visto que su familia de planos más compactos 111 se apilaban
siguiendo la secuencia ABCABC...(véase fig. 3.10). Un defecto de apilamiento sería en este caso cuando por
ejemplo nos encontramos con una secuencia ABCBCABCA...
Un defecto superficial de este tipo incrementa la energía de la red, es decir, lleva asociada una cierta energía.
Por ejemplo, existen metales FCC como el Aluminio y el Níquel, con alta energía de defectos de apilamiento
(≅ 200mJ / m2); mientras tanto otros metales FCC, como el Cobre, Plata, Oro, tienen baja energía de defectos
de apilamiento (≅ 50mJ / m2).
4.3.2. Juntas de grano.
Las aleaciones metálicas empleadas en ingeniería están formadas, salvo raras excepciones, por la
Fundamentos de Ciencia de los Materiales
52
yuxtaposición de muchos cristales o granos separados entre sí por superficies denominadas juntas de grano.
Esto es así a consecuencia del propio proceso de solidificación del metal a partir del estado líquido. La
cristalización comienza simultáneamente en muchos puntos y la estructura cristalina se va constituyendo de
manera progresiva alrededor de aquellos. Como la orientación de la estructura generada en cada punto es
diferente, resulta que cuando la solidificación finaliza y los granos entran en contacto unos con otros, la
intercara que los separa constituirá un defecto superficial debido a la diferente orientación de las estructuras
cristalinas que separa.
La fig. 4.11 muestra el aspecto concreto de una junta de grano. En este caso nótese que en virtud de la
diferente orientación de ambos granos, el plano del papel coincide en uno y otro caso con los planos
cristalográficos (100) y (111) en una estructura FCC. Se pone también de manifiesto la zona defectuosa
encuadrada entre las dos líneas (junta de grano). Las juntas de grano, como cualquier otro defecto, se
caracterizan por su energía superficial que suelen tener valores entre 300 y 500 mJ/m2.
Las unidades de energía superficial son las de una energía por unidad de superficie, o lo que es igual, las de
una fuerza por unidad de longitud (tensión superficial). A veces resulta más práctico utilizarlas como
tensiones superficiales para establecer las condiciones de equilibrio entre varias juntas de grano.
Sean, por ejemplo, tres granos que se juntan en un punto O (fig. 4.12). El equilibrio de los tres vectores
representativos de las tres tensiones superficiales, γa, γb y γc establece:
γa / sen a = γb / sen b = γc /sen c
Si los tres granos son idénticos, las tres juntas tienen igual energía, resultando:
γa = γb = γc y a = b = c = 120º
Fig. 4.11. Aspecto de una junta de grano.
Es decir, los granos tendrán aproximadamente, en condiciones de equilibrio, forma hexagonal.
Lección 4. Imperfecciones y difusión.
53
Fig. 4.12. Equilibrio en la junta de grano.
4.3.3. Junta de macla
La fig. 4.13 muestra como se puede formar un defeco superficial denominado macla debido a la deformación
localizada en solo una parte de un cristal perfecto. El defecto creado se denomina macla y la región
superficial defectuosa es el borde o frontera de macla.
Fig. 4.13. Formación de una macla. a) cristal perfecto, b) cristal con macla
4.3.4. Microestructura de las aleaciones metálicas.
La microestructura de las aleaciones metálicas depende principalmente de tres factores: el tamaño de grano,
la forma del grano y la orientación de éstos.
En cuanto al tamaño, éste se evalúa por su índice ASTM (American Society for Testing and Materials). Este
índice está relacionado con el número de granos por pulgada cuadrada, N, que se observan al microscopio
bajo 100 aumentos, según la expresión:
N = 2(n-1)
las normas UNE utilizan el mismo índice, que expresado en las unidades del SI, se expresa:
N = 8⋅2n
Fundamentos de Ciencia de los Materiales
54
siendo N ahora el número de granos por milímetro cuadrado.
El diámetro medio del grano, supuesto equiáxico, será igual a 1 / √N (mm).
Normalmente para determinar el tamaño de grano de una aleación no se procede a la medida individual de
cada uno de sus granos, sino que se compara la imagen de los granos de la aleación observada al microscopio
a un cierto número de aumentos (p.e. 100x) con imágenes tipo adjuntadas a la misma norma. La fig. 4.14.
muestra el tipo de imágenes de comparación utilizadas en la medida del tamaño de grano.
En cuanto a la forma de los granos, ésta es habitualmente equiáxica, aunque, como vemos en la fig. 4.15, si el
metal ha sido deformado en frío por laminación, estirado, etc., los granos pueden adoptar formas alargadas.
Finalmente, la orientación habitual de los granos cristalinos es totalmente aleatoria, como se deduce del
proceso de solidificación que los originaba, de manera que en una estructura cristalina tendremos presentes
con igual intensidad todas las orientaciones posibles. Esto hace que mientras un único cristal es anisótropo
(sus propiedades dependen de la dirección sobre la que se evalúan), la estructura en su conjunto, formada por
millones de granos orientados al azar, muestra un comportamiento isótropo. En algunos casos, debido
generalmente a procesos de deformación plástica (laminación, estirado, extrusión, etc.) se observa en los
granos una orientación preferente, denominada textura. Los materiales con textura serán anisótropos.
Fig. 4.14. Imágenes tipo empleadas como comparación para determinar el tamaño de grano.
Lección 4. Imperfecciones y difusión.
55
Fig. 4.15. Variación en la forma de los granos tras deformación en frío.
4.3.5. Juntas entre fases diferentes.
En las aleaciones polifásicas, las juntas entre fases o estructuras diferentes constituyen defectos superficiales
diferentes a las juntas de grano. Se distinguirá entre las juntas de tipo coherente y juntas incoherentes. Las
juntas son de tipo coherente cuando existe entre ambas fases una determinada relación de orientación que
distorsiona muy poco la posición de los átomos cercanos a la junta, de modo que estos defectos poseen baja
energía. Por ejemplo, en la fig. 4.16 se observa una correspondencia, que en supuestos reales nunca será
perfecta, sino que los átomos que constituyen la intercara se verán ligeramente desplazados de sus posiciones
de equilibrio por deformaciones de tipo elástico.
Sin embargo, en la mayoría de los casos no existe ninguna relación de orientación entre las dos fases y la
junta se puede asimilar a una discontinuidad en la estructura del material. Estas serían juntas incoherentes o
de alta energía.
Fig. 4.16. Junta de tipo coherente.
Fundamentos de Ciencia de los Materiales
56
La energía de estas juntas podría expresarse como tensión superficial para establecer las condiciones de
equilibrio. Por ejemplo, si tenemos dos granos A y otro B (fig. 4.18.) que coinciden en un punto podemos
establecer:
γAA = 2 γAB cos (θ/2)
Cuando γAA ≈ 2γAB, cos (θ/2) → 1 y el ángulo θ tiende a 0º.
Fig. 4.17. Equilibrio de tensiones superficiales en juntas incoherentes.
En estas condiciones la fase B se introduce a lo largo de las juntas de grano de la fase A y aísla los granos de
ésta: se formará una película de muy débil espesor de fase B alrededor de los granos de A. Las consecuencias
de esta microestructura pueden ser nefastas si, por ejemplo, la fase B es muy frágil (efecto del Bismuto en el
Cobre) o se trata de un compuesto de bajo punto de fusión, que impediría la laminación en caliente del
producto (caso del FeS en los aceros).
4.4. Difusión.
La existencia de defectos puntuales en las estructuras cristalinas justifica la posibilidad de movimientos
atómicos a temperaturas altas y explica los fenómenos de difusión en estado sólido. La difusión en los sólidos
es un fenómeno de gran importancia, dado que el movimiento de los átomos a través de su red regula la
cinética de gran número de procesos importantes en Ciencia de Materiales. Por ejemplo, la mayor parte de los
cambios de fase que tienen lugar durante los tratamientos térmicos de los materiales dependen esencialmente
de fenómenos de difusión. La difusión es asimismo importante en los tratamientos superficiales, en la
preparación de semiconductores mediante la adición de impurezas, etc. La fig. 4.18 muestra un fenómeno de
difusión en una estructura sólida cristalina. En este caso, se utilizan átomos marcados (radiactivos) con objeto
de observar la difusión, sin por ello alterar las características estructurales de la red. En un principio (a) todos
Lección 4. Imperfecciones y difusión.
57
los átomos radiactivos se encuentran situados en una franja central: su concentración es c1. Calentada la
estructura hasta una temperatura conveniente, con objeto de facilitar los movimientos atómicos, al cabo de un
cierto tiempo nos encontramos con la situación (b), la difusión en estado sólido ha comenzado y algún átomo
radiactivo ha salido de su reducto; la curva que expresa su concentración ha variado ostensiblemente. La
difusión continúa hasta que finalmente se llega a la situación (c) donde la concentración de los átomos
marcados es uniforme a lo largo de toda la estructura. Este proceso de autodifusión nos indica que la fuerza
impulsora de la difusión, el factor que causa los intercambios de las posiciones atómicas, es el gradiente de
concentración (dc/dx). Nótese que la estructura se estabiliza finalmente cuando el gradiente de concentración
se anula.
Fig. 4.18. Proceso de difusión.
4.4.1. Primera ley de Fick.
Supóngase una barra cristalina en la que su composición varía continuamente de un extremo a otro desde un
100% de metal B hasta un 100% de metal A (solución sólida de sustitución total). La composición de la barra
se supone uniforme en su sección transversal, S. Supóngase, para simplificar, (fig. 4.19) que se trata de una
estructura cúbica simple, con la dirección <100> coincidente con el eje de la barra. Si nA es la concentración
de átomos de A en el plano X (número de átomos de la especie A por unidad de volumen), la concentración
en el plano adyacente Y será: nA + (dnA / dx) a, siendo (dnA / dx) el gradiente de concentración y a la
distancia interplanar (parámetro de la red en este supuesto). En una red cúbica simple (NC = 6) cualquier
átomo del plano X podría intercambiar su posición con la de sus 6 vecinos, pero en cualquier caso solamente
uno de estos movimientos le trasladaría hasta el plano adyacente Y. Si ν1 es la frecuencia de salto del átomo
promedio de la red, el flujo de átomos de A que se mueven desde el plano X al Y será:
J (X→Y) = nA (a S) (ν1/6) S es la sección transversal de la barra.
El flujo de átomos de A desde el plano Y al plano X será igualmente:
Fundamentos de Ciencia de los Materiales
58
J (Y→X) = [nA + a (dnA/dx)] (a S) (ν1/6)
Ambos flujos difieren, luego habrá un flujo neto en un sentido determinado:
Fig. 4.19. Barra cristalina constituida por metales A y B.
J = J (X→Y) - J(Y→X) = - (a2ν1/6) S (dnA/dx)
El flujo neto depende del gradiente de concentración y es negativo cuando éste es positivo, es decir, los
átomos fluyen desde las áreas de alta concentración hacia las de concentración menor y se detiene cuando el
gradiente se anula.
El término (a2ν1/6), dependiente exclusivamente de parámetros estructurales, se conoce como coeficiente de
difusión D, y tiene como unidades [L2 /t]. La primera ley de Fick se expresa entonces:
J = - D S (dnA/dx) ( )2
23
1at cm atcms s cm cm
=
4.4.2. Coeficiente de Difusión.
El coeficiente de difusión es un parámetro estructural que depende del tipo de red cristalina. Volviendo a la
expresión donde había sido definido resulta que ν1 era un término definido en el apartado 4.1.3. Además la
constante 6, número de coordinación, se derivaba del hecho de operar en una estructura cúbica simple; en una
red BCC sería 8 y en las redes FCC y HCP sería 12. Por otro lado, la constante estructural A (véase 4.1.3)
puede reemplazarse por 6ν0, siendo ν0 una constante, que corresponde a la frecuencia vibratoria reticular.
Sustituyendo estos valores resulta:
D = a2ν1/6 = (a2/6) 6ν0 e[-(∆Hf + ∆Hm)/RT]
D = D0 e(-Q/RT)
Q es la energía de activación de la difusión, directamente relacionada con los defectos puntuales de la red
(Q = ∆Hf + ∆Hm) y, a través de ellos, con la energía de los enlaces interatómicos de la estructura. Siendo la
temperatura de fusión Tf una constante directamente relacionada con aquella resulta la relación siguiente:
Q (cal/mol) ≈ 35 Tf (K)
En el cuadro 4.1. se exponen los valores de las constantes estructurales Q y D0 para diferentes casos.
Lección 4. Imperfecciones y difusión.
59
Q (cal/mol) D0 (cm2/s)
DIFUSIÓN INTERSTICIAL
C en Fe FCC 32900 0.23
C en Fe BCC 20900 0.011
N en Fe FCC 34600 0.0034
N en Fe BCC 18300 0.0047
H en Fe FCC 10300 0.0063
H en Fe BCC 3600 0.0012
DIFUSIÓN SUSTITUCIONAL (AUTODIFUSIÓN)
Pb en Pb FCC 25900 1.27
Al en Al FCC 32200 0.10
Cu en Cu FCC 49300 0.36
Fe en Fe FCC 66700 0.65
Zn en Zn HCP 21800 0.1
Mg en Mg HCP 32200 1.0
Fe en Fe BCC 58900 4.1
W en W BCC 143300 1.88
Si en Si (covalente) 110000 1800.0
C en C (covalente) 163000 5.0
DIFUSIÓN SUSTITUCIONAL HETEROGÉNEA
Ni en Cu 57900 2.3
Cu en Ni 61500 0.65
Zn en Cu 43900 0.78
Ni en Fe FCC 64000 4.1
Au en Ag 45500 0.26
Ag en Au 40200 0.072
Al en Cu 39500 0.045
Al en Al2O3 114000 28.0
O en Al2O3 152000 1900.0
Mg en MgO 79000 0.249
O en MgO 82100 0.000043
Cuadro 4.1. Valores de las constantes Q y D0 para diferentes ejemplos de difusión.
En la figura 4.20 se aprecia la variación del coeficiente de difusión con la temperatura para diversos casos.
Fundamentos de Ciencia de los Materiales
60
Fig. 4.20. Variación del coeficiente de difusión con la temperatura.
4.4.3. Segunda ley de Fick.
El estudio experimental de los fenómenos de difusión se efectúa sobre pares de difusión, que se constituyen al
establecer un contacto perfecto entre dos bloques de materiales diferentes (por ejemplo, A y B). Llevando el
par a una temperatura conveniente como para que la difusión opere a una velocidad suficiente se puede ir
evaluando experimentalmente la composición química a lo largo del par para distintos tiempos de
permanencia a temperatura elevada. De este modo, se obtienen las curvas que se presentan en la fig. 4.21.
Lección 4. Imperfecciones y difusión.
61
Fig. 4.21. Evolución de la composición química a lo largo de un par A-B para distintos tiempos de
permanencia a temperatura elevada.
La ecuación básica que gobierna estos fenómenos es la segunda ley de Fick. Suponiendo el coeficiente de
difusión D constante, se alcanza una expresión:
Dt2
xerf0CSCXCSC
=−
−
CX es la concentración de material A en un punto del par situado a una distancia x de la intercara, CS es la
concentración de A en la intercara y C0 es la existente en el momento inicial en el punto situado a la distancia
x. La función erf (y) es la función error:
erf y e dyyy( ) = ∫ −2 2
0π
Esta función error se encuentra tabulada en el cuadro 4.2.
4.5. Tipos de difusión.
Los fenómenos y leyes hasta ahora comentados corresponden a la difusión volumétrica dado que se
desarrollan por todo el volumen del sólido (por el interior de los granos cristalinos).
Existen, sin embargo, en los sólidos cristalinos ciertos caminos específicos sobre los que la difusión es
especialmente rápida. Corresponden a áreas donde la estructura cristalina no es perfecta: la difusión a lo largo
de las juntas de grano y la difusión superficial (el número de vecinos de un átomo superficial es menor que el
de un átomo interno). En la fig. 4.22 se esquematizan los tres tipos de difusión.
Tanto la difusión a través de las juntas de grano como la difusión superficial siguen leyes del tipo Arhennius
semejantes a las de la difusión volumétrica, aunque con constante diferentes.
D = D0 e-(Q/RT)
Fundamentos de Ciencia de los Materiales
62
y erf(y) y erf(y) y erf(y) 0.000 0.000 0.510 0.529 1.00 0.843 0.050 0.0564 0.520 0.538 1.01 0.847 0.060 0.0676 0.530 0.546 1.02 0.851 0.070 0.0789 0.540 0.555 1.03 0.855 0.080 0.0901 0.550 0.563 1.04 0.859 0.090 0.101 0.560 0.572 1.05 0.862 0.100 0.112 0.570 0.580 1.06 0.866 0.110 0.124 0.580 0.588 1.07 0.870 0.120 0.135 0.590 0.596 1.08 0.873 0.130 0.146 0.600 0.604 1.09 0.877 0.140 0.157 0.610 0.612 1.10 0.880 0.150 0.168 0.620 0.619 1.11 0.884 0.160 0.179 0.630 0.627 1.12 0.887 0.170 0.190 0.640 0.635 1.13 0.890 0.180 0.201 0.650 0.642 1.14 0.893 0.190 0.212 0.660 0.649 1.15 0.896 0.200 0.223 0.670 0.657 1.16 0.899 0.210 0.234 0.680 0.664 1.17 0.902 0.220 0.244 0.690 0.671 1.18 0.905 0.230 0.255 0.700 0.678 1.19 0.908 0.240 0.266 0.710 0.685 1.20 0.910 0.250 0.276 0.720 0.691 1.21 0.913 0.260 0.287 0.730 0.698 1.22 0.916 0.270 0.297 0.740 0.705 1.23 0.918 0.280 0.308 0.750 0.711 1.24 0.921 0.290 0.318 0.760 0.718 1.25 0.923 0.300 0.329 0.770 0.724 1.26 0.925 0.310 0.339 0.780 0.730 1.27 0.928 0.320 0.349 0.790 0.736 1.28 0.930 0.330 0.359 0.800 0.742 1.29 0.932 0.340 0.369 0.810 0.748 1.30 0.935 0.350 0.379 0.820 0.754 1.31 0.936 0.360 0.389 0.830 0.760 1.32 0.938 0.370 0.399 0.840 0.765 1.33 0.940 0.380 0.409 0.850 0.771 1.34 0.942 0.390 0.419 0.860 0.776 1.35 0.944 0.400 0.428 0.870 0.781 1.36 0.946 0.410 0.438 0.880 0.787 1.40 0.952 0.420 0.447 0.890 0.792 1.50 0.966 0.430 0.457 0.900 0.797 2.00 0.995 0.440 0.466 0.910 0.802 ∞ 1.000 0.450 0.475 0.920 0.807 0.460 0.485 0.930 0.812 0.470 0.494 0.940 0.816 0.480 0.503 0.950 0.821 0.490 0.512 0.960 0.825 0.500 0.520 0.970 0.830 0.980 0.834 0.990 0.839
Cuadro 4.2. Tabla de valores de la función error erf (y).
Lección 4. Imperfecciones y difusión.
63
Fig. 4.22. Tipos de difusión; 1) volumétrica, 2) juntas de grano, 3) superficial.
4.6. Aplicación de la difusión en la sinterización de metales y cerámicos.
Los productos cerámicos utilizados en ingeniería incluyen materiales que van desde la arcilla ordinaria hasta
materiales de alto valor añadido utilizados en electrónica o aeronaútica. El sinterizado de polvos que
describimos en este apartado es un método de singular importancia para la producción de dichos productos
cerámicos (un ejemplo común es el imán de cerámica incluido en el cierre de los refrigeradores modernos). El
polvo inicial debe ser escrupulosamente purificado y procesado hasta obtener el grano fino requerido para su
rápida reacción durante el calentamiento a elevada temperatura (sinterización) después de su compactación en
frío bajo presión. En este proceso los granos individuales se unen unos con otros y forman un sólido
policristalino, que suele tener pequeño grado de porosidad. Hay muchas variantes del proceso de
sinterización, que pueden también emplearse con polímeros (como revestimientos de teflón) y especialmente
con metales (pulvimetalurgia).
El procesado de polvos cerámicos o metálicos consiste en compactar estos polvos en el interior de un molde
que tiene la forma deseada del producto que se desea obtener y posteriormente someter el “compacto” a un
tratamiento térmico de sinterización en el que, vía mecanismos de difusión, se produce la unión entre las
partículas y la reducción de la porosidad interna.
La fuerza inductora del proceso de sinterización es la energía superficial de las partículas de polvo. La
superficie de un compacto de polvos finos es enorme. Una pequeña cucharada de polvo de alúmina con
partículas de tamaño inferior a 1µm tiene un área de varios metros cuadrados. Si la energía superficial de la
alúmina es 1J/m2, la energía de la cucharada de polvo es de varios julios.
Cuando este agregado de polvos se calienta a una temperatura suficiente para que la difusión actúe con
rapidez (generalmente alrededor de 2/3 Tf) se produce la unión efectiva de las diferentes partículas, formando
juntas de grano, y la disminución de la porosidad interna (véase fig. 4.23). Desde un punto de vista
microscópico, la fig. 4.24 muestra la difusión atómica a través de las juntas entre dos partículas, hasta
alcanzar el poro interno y el llenado progresivo del mismo.
Fundamentos de Ciencia de los Materiales
64
Fig. 4.23. Sinterización a alta temperatura de un agregado de polvos.
Fig. 4.24. Difusión atómica a través de las juntas de grano.
Lección 5. Propiedades Mecánicas I.
65
LECCION 5. PROPIEDADES MECANICAS I.
5.1. Ensayo de tracción.
El ensayo de tracción es el ensayo más importante y representativo para la obtención de las propiedades
mecánicas de cualquier material. Los valores obtenidos en él se utilizan para comparar los distintos materiales
entre sí y también para saber si un determinado material será capaz de soportar las solicitaciones de servicio.
5.1.1. Curva tensión - deformación.
El ensayo de tracción consiste en estirar una probeta de dimensiones normalizadas en una máquina cuyas
mordazas (puntos de agarre sobre la probeta) se desplazan a una velocidad constante, mientras se mide la
fuerza necesaria para ello. Así se obtiene un registro gráfico fuerza–tiempo (F-t), que la propia máquina
convierte en tensión (σ = F/S0) – alargamiento (ε = ∆L/L0), siendo S0 la sección de la probeta, l0 su longitud
inicial y ∆L el estiramiento producido.
Sobre una curva de tracción tipo (material dúctil) se pueden diferenciar las siguientes zonas características:
Fig. 5.1. Curva tensión-deformación de un metal dúctil.
1) Zona elástica: en la primera parte del ensayo la relación tensión-deformación es lineal (ley de
Hooke(1) σ = Eε), siendo además las deformaciones reversibles (si se descarga la probeta, se recupera su
dimensión inicial, L0). En esta zona se define el módulo elástico (E), como la pendiente de la recta y el límite
elástico (Re, σy), como la tensión a partir de la cual el gráfico se desvía de la linealidad y las deformaciones
Fundamentos de Ciencia de los Materiales
66
en la probeta dejan de ser reversibles. En muchos casos es difícil evaluar este punto visualmente en el gráfico,
de ahí que se estime como límite elástico el valor de la tensión correspondiente a un alargamiento permanente
del 0.2% (punto de corte de la curva de ensayo con una recta paralela a la línea elástica desde un valor de ε
igual a 0.2%).
2) Zona plástica: es la segunda parte de la curva y en ella los alargamientos producidos son ya
permanentes. Además la curva se desvía claramente de la linealidad inicial, ya que para incrementar la
deformación no es necesario aplicar un gran incremento de la carga.
La fuerza máxima dividida por la sección inicial de la probeta (S0) define la carga de rotura o resistencia a la
tracción (R, σR). La pendiente positiva del gráfico da cuenta del endurecimiento estructural debido a la
deformación plástica en frío. Este endurecimiento se debe a la interacción de las dislocaciones en movimiento
(véase apartado 4.2.1).
Si se detuviese el ensayo en cualquier punto intermedio de esta zona, descargando por completo la probeta, se
recuperaría el alargamiento elástico, quedando un alargamiento remanente o alargamiento plástico. Al cargar
nuevamente la probeta se obtendría una curva prácticamente coincidente con la curva de descarga con la
particularidad de que el nuevo límite elástico se eleva como consecuencia del endurecimiento por
deformación (véase fig. 5.1).
3) Zona de estricción: a partir del máximo de la curva (resistencia a la tracción), la deformación
plástica experimentada por la probeta deja de ser uniforme a lo largo de toda ella, para localizarse en una
región determinada, por donde finalmente la probeta se rompe, al tiempo que la carga desciende (fig. 5.1).
Las propiedades finales que se obtienen del ensayo de tracción son el alargamiento a rotura εf y la estricción
Z.
εf = (Lf - L0)⋅100 / L0
Z = (S0 - Sf)⋅100 /S0
haciendo referencia los subíndices 0 y f a los instantes inicial y final respectivamente. En el cuadro 5.1. se
presentan valores del límite elástico, resistencia a la tracción y alargamiento a rotura de diversos tipos de
materiales.
Debido al fenómeno de estricción se puede considerar el alargamiento a rotura dividido en dos partes: un
alargamiento uniforme a lo largo de toda la probeta y por ello proporcional a la longitud de medida L0 y el
correspondiente al alargamiento localizado en la zona de estricción:
(1) HOOKE, ROBERTO, físico y mecánico inglés, nacido en Freshwater en 1635 y fallecido en Londres en 1703. Entró como fámulo en el Christ Church College, de Oxford y ante sus precoces condiciones se le autorizó para seguir los cursos del mismo, ocupándose principalmente de mecánica y astronomía. En 1663 ingresó en la Real Sociedad, que le eligió su secretario en 1678, y en 1666 fué nombrado profesor de geometría del Gresham College. Realizó un gran número de descubrimientos, debiéndosele la elección del punto de fusión del hielo como cero del termómetro, un ingenioso sistema de telegrafía óptica y una serie de instrumentos nuevos o perfeccionados como el aritmógrafo, baremetrógrafo, balanza de proporción, microscopio, telescopio, etc. Presentó numerosas comunicaciones a la Real Sociedad sobre las manchas del Sol, la Luna, Júpiter y Marte, sobre el anillo de Saturno, las moléculas de agua, los pesos específicos, el número de vibraciones de las notas musicales, resistencia de materiales, etc. Poseía conocimientos muy bastos, aunque no muy profundos y prestó indiscutibles servicios a numerosas ramas de la ciencia; desgraciadamente su carácter, agriado aún mas por las enfermedades que padecía, le llevaban a envolver en el misterio sus descubrimientos, lo que impedía con frecuencia el que las gentes se pudieran dar cuenta de su valor y alcance.
∆L = Lf - L0 = aL0 + b
Lección 5. Propiedades Mecánicas I.
67
ε = (Lf - L0) / L0 = a + (b / L0)
Por otro lado, si bien el alargamiento uniforme es independiente de la sección de la probeta, el alargamiento
localizado no lo es, sino que la experiencia ha demostrado que es proporcional a la dimensión lineal de dicha
sección (√S0): b = c √S0
ε = a + c (√S0 / L0)
En definitiva, solo es posible comparar los alargamientos obtenidos a partir de probetas que tuvieran
diferentes geometrías (distintos L0 y S0) si se utilizan probetas con idéntica constante de proporcionalidad: K
= L0 / √S0.
Las diferentes normas internacionales aconsejan emplear probetas con geometrías distintas o lo que es lo
mismo con distintas constantes de proporcionalidad, particularmente la norma UNE recomienda un valor de
K de 5.65 para el ensayo de materiales metálicos.
De cualquier manera, es posible, a partir de un único ensayo de tracción, determinar el alargamiento de
probetas con geometrías diferentes. Para ello, será necesario calcular los valores de a y c característicos del
material en cuestión. El camino a seguir es el siguiente: en primer lugar, se marca toda la probeta con
intervalos equidistantes y se obtienen, tras el ensayo, los alargamientos (fig. 5.2.) y las constantes de
proporcionalidad correspondientes a dichos intervalos, tal y como se indica:
ε1 = (Lf1 - L0
1)⋅100 / L01; K1 = L0
1 / √S0
ε2 = (Lf2 - L0
2)⋅100 / L02; K2 = L0
2 / √S0
..............................................................
Fig. 5.2. Longitudes en la probeta tras el ensayo de tracción.
Representando estos puntos en un gráfico ε-1/K (fig. 5.3) se obtienen las constantes a y c que definen la ley
de Unwin(2):
ε = a + c (1/K)
Una vez obtenidas las constantes a y c del material, basta con introducir el valor de la constante de
proporcionalidad geométrica de la probeta K para calcular su alargamiento.
(2) UNWIN, GUILLERMO CATWHORNE, ingeniero inglés, nació en Coggeshall el 12 de Diciembre de 1838. Estudió en la Escuela de Londres y luego practicó durante algunos años en Manchester, y a partir de 1868 desempeñó el cargo de profesor auxiliar de la Real Escuela de Arquitectura e Ingeniería Naval de Kensington, pasando em 1872 a desempeñar la cátedra de ingeniería hidráulica del Real Colegio Indio de Ingeniería de Coopers Hill (1872-85) y de 1885 a 1904 fue profesor del Colegio Técnico Central de Londres. Ha sido, además, secretario de la Comisión Internacional para el aprovechamiento industrial de las cataratas del Niágara, presidente de sección de la Asociación Británica del Instituto de Ingenieros Mecánicos y del Instituto de Ingenieros Civiles. En 1921 se le concedió la medalla Kelvin.
Fundamentos de Ciencia de los Materiales
68
Fig. 5.3. Determinación de las constantes de la ley de Unwin.
Material σy (MN/m2) σR (MN/m2) εf
Diamante 50000 50000 0
Carburo de Silicio 10000 10000 0
Nitruro de Silicio 8000 8000 0
Sïlice 7200 7200 0
Carburo de Wolframio 6000 6000 0
Carburo de Niobio 6000 6000 0
Alúmina 5000 5000 0
Berilia 4000 4000 0
Carburo de Titanio 4000 4000 0
Carburo de Zirconio 4000 4000 0
Carburo de Tántalo 4000 4000 0
Circonia 4000 4000 0
Magnesia 3000 3000 0
Cobalto y aleaciones 180-2000 500-2500 0.01-0.6
Aceros baja aleación (templados en agua y revenidos) 500-1980 680-2400 0.02-0.3
Aceros para depósitos a presión 1500-1900 1500-2000 0.3-0.6
Aceros inoxidables austeníticos 286-500 7601280 0.45-0.65
Compuestos Boro/Epoxi --- 725-1730 ---
Aleaciones de Níquel 200-1600 400-2000 0.01-0.6
Níquel 70 400 0.65
Tungsteno 1000 1510 0.01-0.6
Molibdeno y aleaciones 560-1450 665-1650 0.01-0.36
Titanio y aleaciones 180-1320 300-1400 0.06-0.3
Aceros al carbono (templados en agua y revenidos) 260-1300 500-1880 0.2-0.3
Fundiciones 220-1030 400-1200 0-0.18
Lección 5. Propiedades Mecánicas I.
69
Aleaciones de Cobre 60-960 250-1000 0.04-0.55
Cobre 60 400 0.55
CFRPs --- 670-640 ---
Aleaciones de Aluminio 100-627 300-700 0.05-0.3
Aluminio 40 200 0.5
Aceros inoxidables ferríticos 240-400 500-800 0.15-0.25
Aleaciones de Cinc 160-421 200-500 0.1-0.4
Hormigón reforzado con acero --- 410 0.02
Hierro 50 200 0.3
Aleaciones de Magnesio 80-300 125-380 0.06-0.20
GFRPs - 100-300 ---
Berilio y aleaciones 34-276 380620 0.02-0.10
Oro 40 220 0.5
PMMA 60-110 110 0.04
Epoxi 30-100 30-120 0.04
Poliimidas 52-90 --- 0.07
Nylons 49-87 100 1
Hielo 85 85 0
Poliestireno 34-70 40-70 0.02
Plata 55 300 0.6
ABS/Policarbonato 55 60 1
Maderas comunes - 35-55 ---
PVC 45-48 --- 0.05
Polipropileno 19-36 33-36 2
Polietileno alta densidad 20-30 17 5
Hormigón (compresión) 20-30 --- 0
Goma natural --- 30 10
Polietileno baja densidad 6-20 20 6
Espuma de poliuretano 1 1 0.1-1
Cuadro 5.1. Valores de las constantes mecánicas de distintos materiales.
5.1.2. Rotura.
La rotura a tracción de un material dúctil se inicia siempre en segundas fases, dado que cualquier material
tiene siempre impurezas en forma de pequeñas inclusiones (sulfuros, óxidos, etc.). De este modo, se alcanza
un punto en el ensayo de tracción en el que la deformación se localiza en la zona más defectuosa de la
probeta, donde se nuclean muchas cavidades alrededor de las inclusiones en virtud de la concentración de
Fundamentos de Ciencia de los Materiales
70
tensiones subyacente. Estas cavidades internas aparecen por descohesión entre la inclusión y la fase matriz o
bien por rotura de aquellas. Bajo el esfuerzo de tracción aplicado continuará el desarrollo de cavidades, que
por coalescencia formarán un fisura dúctil que se extenderá a lo largo de la sección transversal de la probeta,
hasta que finalmente la sección transversal disponible no puede soportar la carga aplicada y la grieta central
se propaga hasta alcanzar la superficie externa. En la superficie de rotura ,observada a muchos aumentos en
un microscopio electrónico de barrido, se observarían con claridad las pequeñas cavidades nucleadas
alrededor de las inclusiones.
En la fig. 5.4. se detalla este mecanismo de rotura dúctil.
Fig. 5.4. Micromecanismo de rotura dúctil: nucleación, crecimiento y coalescencia de cavidades..
5.1.3. Curva de tracción verdadera.
La justificación de este concepto es que el gráfico de tracción no relaciona valores instantáneos reales sino
valores referidos a constantes iniciales del ensayo como son la sección S0 y la longitud inicial L0.
Se denomina entonces tensión verdadera al valor de ésta que actúa en realidad en cada instante del ensayo.
Será entonces, el cociente entre la fuerza aplicada F y la sección real en cada momento S:
σv = F/S
Lección 5. Propiedades Mecánicas I.
71
Como la deformación plástica tiene lugar a volumen constante:
S0L0 =SL
S = S0 (L0/L) = S0 [1/(1+ε)]
σv = F/S = (F/S0) (1+ε)
La tensión verdadera σv es igual a la tensión aparente (σ = F/S0) multiplicada por (1+ε). Este hecho explica
que si bien la tensión aparente cae en la zona de estricción, ello es debido a la disminución de la sección en la
zona de estricción pero, en realidad, la tensión real σv continúa creciendo hasta el momento en el que
sobreviene la rotura.
De igual manera el alargamiento ε tampoco es el verdadero existente en cada momento del ensayo por estar
siempre referido a la longitud inicial. Resulta claro que cuando la probeta ha sido deformada hasta una
longitud L1, un nuevo alargamiento dL, le ocasiona una deformación igual a dL/L1. Entonces el alargamiento
verdadero será:
dεv = dL/L
( )0
/ )L
vL
dL Lε = ∫ = ln (L/L0) = ln (1+ε)
La tensión verdadera y el alargamiento plástico verdadero en la zona de comportamiento plástico están
relacionados en muchos metales dúctiles por la relación de Hollomon.
σv = Kεplvn
donde n es una constante denominada coeficiente de endurecimiento por deformación y varía entre 0.05 y 0.5
para los diferentes materiales metálicos. La relación de Hollomon es una línea recta en coordenadas
doblemente logarítmicas. En la fig. 5.5 se muestran las curvas de tracción aparentes y verdaderas de
diferentes aleaciones metálicas.
5.1.4. Fenómenos de cedencia y envejecimiento.
Muchos metales, entre ellos los aceros dulces de bajo contenido en carbono, no muestran una transición
gradual entre los comportamientos elástico y plástico, sino que la región elástica termina con una cierta caída
de la carga (desde el denominado límite elástico superior hasta el límite elástico inferior), que seguidamente
fluctúa levemente, experimentando la probeta un alargamiento más o menos importante bajo carga
prácticamente constante (fig. 5.6). Es la zona denominada de cedencia. Una vez sobrepasada esta zona se
observaría ya un flujo plástico normal.
La existencia de la zona de cedencia está ligada en los aceros a la presencia de átomos de impurezas
intersticiales como el carbono, nitrógeno y oxígeno. Estos átomos intersticiales se desplazan hacia las zonas
traccionadas existentes en la proximidad de las dislocaciones, fig.4.6.a, dificultando su movimiento (son las
denominadas atmósferas de Cottrell). Por esta razón, se ha de aumentar la tensión hasta el límite elástico
superior para sacar a las dislocaciones de sus atmósferas y, una vez libres de ellas, las dislocaciones avanzan
bajo esfuerzos menores y la carga cae. Las sucesivas fluctuaciones de carga corresponden a la separación de
todas las dislocaciones de sus correspondientes atmósferas.
Fundamentos de Ciencia de los Materiales
72
Material Tratamiento
1. Acero con 0.05%C Recocido
2. Acero con 0.05%C Normalizado y revenido
3. Idem 2, completamente descarburizado Recocido en hidrógeno líquido
4. Acero de bajo carbono, con 0.05%P Recocido
5. Acero SAE 4130 Normalizado y revenido
6. Acero SAE 4130 Recocido
7. Acero inoxidable (17%Cr) Recocido
8. Aluminio Alcoa 24-S Recocido
9. Aluminio Reynolds R-301 Recocido
Fig. 5.5. Curvas de tracción aparentes y verdaderas de distintas aleaciones metálicas.
Lección 5. Propiedades Mecánicas I.
73
Otro comportamiento asociado al anterior es el envejecimiento tras deformación. El límite elástico de un
acero aumenta si lo calentamos moderadamente (unos minutos a 200ºC) tras ser previamente deformado en
frío.
Si un acero, que muestra fenómenos de cedencia, se descarga tras aplicarle una cierta deformación plástica y
vuelve a cargarse inmediatamente, desaparecen aquellos fenómenos. Si por otro lado, se trata tras la descarga
durante unos minutos a 200ºC o incluso si se mantiene varios días a temperatura ambiente, vuelven a aparecer
aquellos fenómenos durante la puesta en carga, que además se manifiestan con un aumento del límite elástico
(fig. 5.6). Estos hechos están ligados a la difusión de los átomos intersticiales y el anclaje de las
dislocaciones, fenómenos que requieren un cierto tiempo y se ven favorecidos por el aumento de temperatura.
Los fenómenos de cedencia y envejecimiento corresponde a una interacción entre defectos puntuales y
lineales
Fig. 5.6. Fenómenos de cedencia y envejecimiento.
5.1.5. Acritud y recocido de recristalización.
Se denomina acritud al endurecimiento que se produce en un material al deformarlo plásticamente (aumento
de su dureza y límite elástico). Este endurecimiento se justifica en virtud de la interacción de los millones de
dislocaciones que se ponen en movimiento durante la deformación plástica, junto a la multiplicación de este
tipo de defectos que la deformación acarrea. La fig. 5.7 da cuenta del aumento del límite elástico y de la
resistencia a la tracción con el porcentaje de deformación en frío (temperatura ambiente) de un latón (aleación
Cu-Zn), junto con la simultánea disminución del alargamiento
El tratamiento térmico denominado recocido de recristalización permite restituir en el material las
propiedades que poseía antes de ser deformado plásticamente (ablandamiento). Consiste en realizar un
calentamiento hasta alcanzar una temperatura suficiente (temperatura de recristalización, que es
aproximadamente igual a 0.4Tf(K)). La agitación térmica promovida por el calentamiento permite la
reorganización interna de los átomos del metal para formar de nuevos granos cristalinos, con muchos menos
defectos (dislocaciones), a partir de unos gérmenes de metal recristalizado, que crecen hasta ocupar el 100%
Fundamentos de Ciencia de los Materiales
74
del material. La figura 5.8 muestra la disminución de la resistencia a la tracción y el aumento de la ductilidad
con la temperatura de recocido (tiempo de mantenimiento constante) junto con la formación de nuevos granos
y el crecimiento final del grano recristalizado.
El recocido de recristalización se utiliza industrialmente para conferir ductilidad a los productos que han sido
conformados por deformación plástica en frío.
Fig. 5.7. Endurecimiento por deformación en frío (a temperatura ambiente)
Figura 5.8. Efectos del recocido de recristalización
Lección 5. Propiedades Mecánicas I.
75
5.2. Ensayos de dureza.
Se trata de una de las propiedades mecánicas sobre la que existe una mayor confusión habiendo, a veces,
cierta dificultad para definirla con claridad y exactitud. No existe una medida absoluta de la dureza por lo que
es necesario hacer referencia al método de medida utilizado. En la actualidad existen muchos métodos para
medir la dureza, que pueden clasificarse, según el procedimiento que se emplea, en tres grupos:
1) Los que miden la dureza mineralógica, o la resistencia que oponen los cuerpos a ser rayados. Se
denomina dureza mineralógica porque clasifica a los minerales según la escala numérica de Mohs.
Talco (1), Yeso (2), Calcita (3), Fluorita (4), Apatito (5), Feldespato (6), Cuarzo (7), Topacio (8),
Corindón (9) y Diamante (10). Dentro de esta escala cualquier cuerpo es rayado por todos los que
tienen un número superior, y a su vez raya a los que tienen un número mas bajo. Normalmente resulta
bastante imprecisa.
2) Los que miden la dureza elástica o al rebote (ensayo Shore). Se hace caer una bola de metal duro
sobre el material a ensayar y su dureza se deduce de la altura que alcanza la bola en el rebote. En
realidad este ensayo mide la energía consumida en el choque: el material más blando disipa más
energía y la altura del rebote será menor.
3) Los que miden la resistencia que oponen los cuerpos a la penetración. Constituyen la base de los
ensayos Brinell, Vickers y Rockwell, que son los más empleados industrialemente.
Por otro lado, la dureza es una propiedad de gran importancia práctica, ya que su determinación es sencilla y
rápida y está estrechamente ligada al comportamiento al desgaste y con la facilidad para mecanizar un
material (maquinabilidad); además da cuenta de forma aproximada de la resistencia mecánica de un material.
5.2.1. Ensayo Brinell.
Este ensayo consiste en aplicar una carga constante P sobre una bola de diámetro D de acero duro o de WC
que previamente se coloca sobre una superficie plana y lisa del material a ensayar. Se mantiene la presión
durante un tiempo definido según la normativa (aprox. 15 seg.) y finalmente se mide, con la ayuda de una
lupa microscópica o de un proyector de perfiles, el diámetro de la huella o impresión producida (d) (fig. 5.9).
El valor de la dureza Brinell(4) (HB) es igual a la fuerza ejercida P dividida por el área del casquete esférico
que constituye la superficie de la huella, es decir:
HBP
S
PD
D D d= =
− −
π
22 2
(4) BRINELL, JUAN AUGUSTO, ingeniero industrial sueco, nacido en Estocolmo el 21 de junio de 1849 y muerto a principios de 1926. Su nombre es universalmente conocido en mecánica y metalurgia por el procedimiento para ensayar la dureza de los metales, que lleva su nombre. Durante la guerra mundial se aplicó este procedimiento para la comprobación de proyectiles, de modo que en 1915-19 se calcula que diariamente se ensayaron, sólo en Francia, por el procedimiento Brinell, de 1500000 a 2000000 de proyectiles. Brinell determinó también la relación existente entre el coeficiente de dureza, obtenido por su método y el límite aparente de elasticidad, la carga de rotura y el alargamiento final. En su larga carrera industrial realizó importantes estudios sobre la estructura del acero, la influencia sobre el mismo de los tratamientos térmicos y otros trabajos sumamente apreciados por los profesionales.
Fundamentos de Ciencia de los Materiales
76
Las unidades de referencia son kg/mm2. Con bastante aproximación, la resistencia a tracción de un acero en
kg/mm2 se obtiene dividiendo por 3 su dureza Brinell.
Los valores de la dureza Brinell obtenidos al utilizar cargas P y diámetros de bola D diversos no son
comparables entre sí si no dan lugar a huellas geométricamente equivalentes, lo que significa que el ángulo de
penetración del ensayo θ (θ+φ = 90º) haya sido idéntico. Como d = Dsenφ, resulta:
( )
HBP
D=
−π
φ2
12 cos
Fig. 5.9. Relaciones geométricas en el ensayo Brinell.
Entonces, para obtener un mismo ángulo de penetración, es necesario mantener constante la relación P/D2. Se
denomina constante del ensayo Q y su valor está definido en la normativa en función del material a ensayar.
La norma española exige utilizar la constante Q=30 para la medida de la dureza de los aceros. Normalmente,
se emplea una carga de 3000kg con una bola de 10mm de diámetro. La presión se mantiene durante 10-15
seg. Con otros materiales más blandos la norma exige utilizar constantes de ensayo inferiores: Q=10 para
bronces y latones, Q=5 en aleaciones de aluminio y Q=2.5 para aleaciones de plomo y estaño.
5.2.2. Ensayo Vickers.
En el ensayo de dureza Vickers se emplea como penetrador un diamante tallado en forma de pirámide de base
cuadrangular con un ángulo de 136º entre dos caras opuestas (fig. 5.10) Este ángulo coincide con el valor 2θ
del ensayo Brinell para la relación d/D = 0.375 (valor medio entre 0.25 y 0.5), con el fin de que los valores de
dureza Brinell y Vickers coincidan. En realidad coinciden prácticamente hasta el valor 300 y de ahí en
adelante la cifra Vickers es siempre algo superior a la Brinell, debido a que la deformación de la bola falsea
Lección 5. Propiedades Mecánicas I.
77
ligeramente los resultados. Para durezas superiores a 600 el error cometido con el ensayo Brinell sería
excesivo y no puede utilizarse.
La dureza Vickers se expresa por el cociente entre la carga aplicada y el área de la impresión piramidal
producida. Se miden las dos diagonales de la huella y se utiliza el valor medio d1 (fig. 5.11):
S = [1/2sen(136/2)] d12
HV = P/S = 1.854(P/d12)
Fig. 5.10. Penetrador de diamante empleado en el ensayo Vickers.
Fig. 5.11. Huella obtenida en el ensayo de dureza Vickers.
Los resultados obtenidos en los ensayos Vickers son siempre comparables, aunque se utilicen diferentes
cargas, dado que nunca varía el ángulo de penetración.
5.2.3. Ensayo Rockwell.
Hoy en día es el tipo de ensayo más utilizado en razón de la rapidez de medida, el pequeño tamaño de las
huellas producidas y la facilidad para diferenciar pequeñas variaciones de dureza.
Se aplica inicialmente una carga de 10kg, para asentar la probeta y minimizar la preparación superficial
requerida. A continuación, se introduce la carga total del ensayo y en un visor del durómetro se lee
directamente la profundidad de penetración expresada ya en términos de dureza Rockwell.
Fundamentos de Ciencia de los Materiales
78
Existen varias escalas de dureza Rockwell que se diferencian en la forma del penetrador y en la carga
aplicada. Para materiales duros se emplea principalmente la escala Rockwell C (HRC), que utiliza un cono de
diamante (ángulo de 120º) con una carga de 150kg. Para materiales más blandos suele emplearse la escala
Rockwell B (HRB) que utiliza como penetrador una bola de acero de 1/16” de diámetro, bajo una carga de
100kg.
En la fig. 5.12 se muestran diferentes tipos de penetradores y cargas empleados en las distintas escalas de
dureza Rockwell (A, C, D, B, ..) así como en los otros tipos de durezas comentados.
Fig. 5.12. Penetradores y cargas empleadas en distintos tipos de durezas.
5.2.4. Ensayo de microdureza Knoop.
En determinadas ocasiones se precisa conocer el valor de la dureza en áreas microscópicas, en ese caso, se
utiliza el ensayo de microdureza. Se suelen emplear los ensayos Vickers y Knoop.
El penetrador empleado en el ensayo Knoop es una pirámide de diamante que produce una huella cuyas
diagonales están en una relación de 7.1 a 1 (figs. 5.12 y 5.13).
El valor de la dureza Knoop se obtiene dividiendo la carga aplicada por el área proyectada de la huella. Para
evaluar ésta se mide exclusivamente la diagonal mayor L (D en fig. 5.13).
Lección 5. Propiedades Mecánicas I.
79
S = Dd/2
KHV = P/S = 14.2(P/L2)
Deben utilizarse cargas P muy pequeñas (entre 25 g y 1 kg) para que la huella sea de dimensiones
microscópicas (unos pocos µm).
Fig. 5.13. Penetrador Knoop.
Finalmente, aunque las medidas de dureza que proporcionan los diferentes ensayos no son equiparables,
existen tablas de equivalencia empírica (Cuadro 5.2.)
5.3. Ensayo de resiliencia.
El ensayo de resiliencia o ensayo Charpy mide la tenacidad dinámica (al choque) de los materiales, es decir,
la energía necesaria para producir su rotura.
El ensayo se encuentra normalizado según norma española y se emplea una probeta de sección cuadrada
(10⋅10mm2), de 55mm longitud, en cuya sección central se ha tallado una entalla en forma de “V” o de “U”
de 2mm de profundidad. La probeta sujeta en sus dos extremos se golpea violentamente, por el lado opuesto a
la entalla, y se rompe con un péndulo que cae libremente. Una aguja solidaria con el péndulo da directamente,
en función de la diferencia entre los ángulos de entrada α1 y salida α2, la diferencia de altura h (fig. 5.14) y,
con él, el valor de la energía absorbida en el choque, que es la energía consumida en la rotura de la probeta.
W = Ph = PL(cosα2-cosα1)
KCV = W/S0
El valor de la resiliencia KCV se obtiene bien directamente por el valor de la energía necesaria para romper
la probeta (W) o dividiendo este valor por el área de la sección entallada de la misma (S0 = 10x8 = 80mm2).
Un material tenaz o de alta resiliencia se deforma plásticamente de manera importante antes de romper,
mientras que por el contrario los materiales de baja resiliencia son frágiles y apenas se deforman
plásticamente antes de romper (su energía absorbida en el impacto será inferior).
Fundamentos de Ciencia de los Materiales
80
Fig. 5.14. Ensayo de resiliencia.
Un concepto importante relacionado con este ensayo es el de la temperatura de transición. Muchos materiales
tienen comportamientos tenaces a alta temperatura y frágiles cuando se ensayan a temperaturas inferiores. La
temperatura de transición es la que separa las regiones de comportamiento frágil y tenaz (véase la figura
5.15). Los materiales estructurales deben utilizarse siempre a temperaturas superiores a su temperatura de
transición con objeto de evitar roturas frágiles en el curso de su servicio.
Fig. 5.15. Variación de la resiliencia con la temperatura.
Lección 5. Propiedades Mecánicas I.
81
C A D 15N 30N 45N HV HB
Cuadro 5.2. Tabla de equivalencias entre durezas.
Fundamentos de Ciencia de los Materiales
82
(Q=5)
B F G 15T 30T 45T E K A HB HB
Cuadro 5.2. Tabla de equivalencias entre durezas (continuación).
Lección 5. Propiedades Mecánicas I.
83
A HB (Q=5)
Cuadro 5.2. Tabla de equivalencias entre durezas (continuación).
Fundamentos de Ciencia de los Materiales
84
Lección 6. Propiedades Mecánicas II.
85
LECCION 6. PROPIEDADES MECANICAS II.
6.1. Fractura.
Durante la primera mitad de la era industrial las roturas de elementos estructurales fueron numerosas, fallos
en las vías de los trenes, defectos en ascensores, explosiones de tanques, ocurrían con cierta frecuencia. Más
de dos docenas de grandes puentes se han desmoronado durante el pasado siglo. Desde la Segunda Guerra
Mundial más de 200 aviones civiles han tenido accidentes debido a grietas producidas por fatiga. En la
actualidad, aunque menos frecuentes, los fallos estructurales catastróficos tienen consecuencias más serias
que en el pasado. Por esta razón, los fabricantes y los usuarios de grandes estructuras, tienen la obligación de
evitar estos fallos.
6.1.1. Tipos de fractura.
Se puede definir la fractura de un sólido como su separación en dos o más partes bajo los efectos de una
tensión. Existen claramente dos tipos de fractura: frágil y dúctil.
La fractura frágil o fractura por clivaje se caracteriza por la separación del material según un plano
perpendicular a la dirección de aplicación de la carga y por la ausencia de deformación plástica. También es
típico de una rotura frágil el presentar un aspecto granular brillante debido a las superficies planas de sus
granos cristalinos rotos.
La fractura dúctil muestra una importante deformación plástica previa, de modo que la fractura se genera en
esa zona muy deformada, debido a la formación de cavidades sobre las inclusiones y posterior coalescencia
de ellas (véase apartado 5.1.2). Visualmente, este tipo de rotura es mate debido a la irregularidad de la
superficie de rotura.
En la fig. 6.1. se aprecia la diferencia en el tamaño de la zona deformada plásticamente en ambos casos de
fractura para una probeta con una grieta central.
Fig. 6.1. Extensión de la zona plástica en fractura frágil y dúctil.
Fundamentos de Ciencia de los Materiales
86
La rotura frágil es más fácil que ocurra cuanto menor sea la temperatura a la cual trabaja el material. Es
frecuente el caso de aceros que presentan roturas dúctiles a temperatura ambiente y roturas frágiles a bajas
temperaturas (por debajo de 0ºC, véase fig. 5.15).
De cualquier manera, la fractura frágil ha de intentar evitarse ya que ocurre repentinamente, sin previo aviso y
tiene consecuencias catastróficas, mientras que la rotura dúctil, por la gran deformación plástica que
desarrolla previamente, avisa de la posibilidad de fallo y permite tomar medidas para evitarlo.
6.1.2. Teoría de Griffith.
En el año 1920 Griffith indicó que las bajas resistencias observadas en los sólidos frágiles se debían a la
existencia de pequeñas fisuras o grietas superficiales. La presencia de una grieta provoca la concentración de
tensiones en los extremos de la misma, de tal manera que sobre ellos actúa una tensión que puede ser muy
superior a la aplicada. La fractura se producirá cuando esa tensión supere la resistencia del material.
La tensión localizada (σloc) en la punta de la grieta de forma elíptica de la fig. 6.2. es:
σloc = 2σ(a/ρ)1/2 siendo ρ el radio de curvatura en la punta de la misma.
Por otro lado, la tensión necesaria para vencer la fuerzas de enlace interatómico en un material (fig. 6.3.) es:
σR = σmax = (γE/a0)1/2
siendo γ la energía superficial del material y E su módulo elástico.
Sustituyendo σloc en la fórmula que expresa el valor teórico de la tensión de rotura,
2σ(a/ρ)1/2 = (γE/a0)1/2
de donde
σR = [(γE/4a) (ρ/a0)]1/2
Fig. 6.2. Grieta elíptica centrada en una chapa de dimensiones infinitas.
Lección 6. Propiedades Mecánicas II.
87
expresión que, según ensayos realizados en vidrio con grietas de un micrómetro y radio de curvatura en su
extremo del orden de la distancia interatómica (ρ = a0 = 0.2nm) y haciendo γ = 10-2Ea0, resulta:
σR = 10-3E
valor teórico, que se coincide bastante bien con los resultados experimentales.
Fig. 6.3. Tensión necesaria para vencer las fuerzas de enlace interatómico. Separación de planos atómicos
de distancia interplanar a0.
6.1.3. Estado tensional delante de la fisura.
Muchos de los componentes y estructuras que están prestando actualmente servicios en ingeniería tienen
grietas, de mayor o menor tamaño, lo que no tiene por qué suponer riesgo alguno. Esto es especialmente así
en el caso de grades estructuras como puentes, barcos, aviones, etc. Resulta entonces necesario conocer el
comportamiento de estos componentes agrietados bajo las cargas de servicio aplicadas y determinar el grado
de seguridad en cada caso.
Existen tres modos de carga fundamentales que pueden hacer crecer una grieta (fig. 6.4.). Estos son: el modo
I o modo de apertura, donde los labios de la grieta se desplazan en la dirección normal al plano de fractura; el
modo II o de deslizamiento, donde estos labios se mueven sobre el plano de fractura en una dirección
perpendicular al frente de grieta y el modo III o de rasgado, en el cual el movimiento de los labios de la fisura
se desarrolla en el plano de fractura en una dirección paralela al frente de la grieta.
En la práctica, la mayoría de las grietas se propagan según el modo de carga I y a este modo haremos siempre
referencia en lo sucesivo, aunque a veces, las solicitaciones impuestas a sólidos agrietados conducen a la
existencia de otros modos o a su combinación, es decir, I-II, I-III ó I-II-III.
F
Fundamentos de Ciencia de los Materiales
88
Fig. 6.4. Modos de carga para el crecimiento de una grieta.
Consideremos un componente de forma arbitraria con una grieta de geometría y tamaño cualesquiera (fig.
6.5) sometida a un esfuerzo aplicado σ según el modo I. El campo de tensiones existente en cualquier punto
situado en las proximidades del frente de la grieta será:
2cos
2sen
2cos
r2K
23sen
2sen1
2cos
r2K
23sen
2sen1
2cos
r2K
xy
x
y
θθθπ
=τ
θθ
−θ
π=σ
θθ
+θ
π=σ
siendo r y θ las coordenadas polares del vector que define la posición de cada punto, medida desde el frente
de la grieta (fig. 6.5) y K un factor que definiremos a continuación. Puede comprobarse como según estas
expresiones la tensión de apertura de la grieta (σy) tomará para θ=0 un valor infinito en la punta de la fisura y
un valor cercano a 0 para puntos suficientemente alejados.
Estas expresiones son válidas para cualquier geometría y tipo de carga, de manera que todas las tensiones
existentes en cualquier punto del entorno del frente de la grieta (σx, σy, τxy) dependen solamente del factor K.
El factor K se denomina factor de intensidad de tensiones y es el parámetro que caracteriza el estado tensional
existente en las proximidades del frente de la grieta.
En general, K = σ(πa)1/2C(a/W), donde C(a/W) es una función que depende de la geometría considerada, del
ancho del componente W y del tamaño de la grieta, a. σ es la tensión normal aplicada y a el tamaño de la
grieta.
En la fig. 6.6 se muestran valores de K para diversas geometrías, incluidas algunas de las probetas que se
utilizan para la caracterización a fractura de los materiales (CT, SENB y DCB).
Lección 6. Propiedades Mecánicas II.
89
Fig. 6.5. Componente arbitrario agrietado sometido a modo de carga I.
Placa con grieta centrada: KI = C aσ π
C = 1 para (a/W → 0)
C 1 0.256a
W1.152
a
W
212.200
a
W
3= + − + →
( )Brown
o )(WasecC Feddersen→
=
π
o C1
12a
W
2=
−
→
( )Dixon
cualquiera de estos tres valores de C es válido cuando a/W ≠ 0
Fundamentos de Ciencia de los Materiales
90
Placa con grieta lateral: KI C a= σ π
C 1.12= para pequeñas grietas (a/W → 0)
o C 1.12 0.231a
W10.55
a
W
221.72
a
W
330.39
a
W
4= − + − +
Placa con doble grieta lateral: KI C a= σ π
C 1.12= para pequeñas grietas
o
C1.12 0.561
a
W0.205
a
W
20.471
a
W
30.190
a
W
4
1a
W
=
− − + −
−
Grieta interna embebida, elíptica o circular:
Grieta elíptica: KI Ca
38
a2
8c2
sen2 a2
c2 cos214
=
+
+
σ π
π πϕ ϕ
Grieta circular: KI2
a=π
σ π
Lección 6. Propiedades Mecánicas II.
91
Grieta semielíptica o semicircular superficial:
KI Ca
3
8
a2
8c2
sen2 a2
c2 cos214
=
+
+
σ π
π πϕ ϕ
C = 112. para grietas poco profundas (a/W → 0)
Grieta semicircular: 21,12IK aσ ππ
=
Probeta compacta a tracción (CT):
KP
BWf
aWI = ⋅
1
2
faW
aW
aW
aW
aW
aW
aW
=
+
+
−
+
−
−
2 0886 4 64 1332 14 72 56
1
2 3 4
32
. . . . .
Probeta con entalla lateral bajo flexión (SENB):
KPS
BWf
a
WI = ⋅
3
2
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92
fa
W
a
W
a
W
a
W
a
W
a
W
a
W
a
W
=
− −
−
+
+
−
3 1 99 1 2 15 3 93 2 7
2 1 2 1
12 2
32
. . . .
Probeta en doble voladizo (DCB):
KPa
BhI = 2 3 3
2 (tensión plana)
KPa
BhI =
−
2 3
1 2 32ν
(deformación plana)
Fig. 6.6. Factores de intensidad de tensión de diferentes geometrías
Las unidades de los factores de intensidad de tensión son σ a (MPa m ).
6.1.4. Tenacidad a la fractura.
Como se ha visto en el apartado anterior, el parámetro que regula todo el nivel tensional en cualquier punto
del frente de la fisura es el factor de intensidad de tensiones K. Por ello, el avance de la grieta y la rotura del
material ocurrirá cuando este factor alcanza un valor crítico constante característico de cada material,
denominado tenacidad a fractura (Kc).
K = Kc (criterio de rotura)
En la fig. 6.7 se muestra esquemáticamente la variación de los valores de Kc y Gc para las distintas familias de
materiales (cerámicas, aleaciones metálicas, polímeros y materiales compuestos), destacándose los valores
muy bajos de Kc y Gc de todas las cerámicas (materiales muy frágiles). La fig. 6.8 muestra valores numéricos
de ambos parámetros.
El parámetro Gc es la energía de fractura o valor de la energía necesaria para el crecimiento de la grieta. Gc
está directamente relacionado con Kc a través de la siguiente expresión:
Gc = Kc2(1-ν2)/E (deformación plana)
Ε es el módulo elástico y ν el coeficiente de Poisson del material.
Los parámetros de fractura Kc y Gc son constantes características del material, solamente en situaciones de
deformación plana. Está condición será definida a continuación
Lección 6. Propiedades Mecánicas II.
93
Fig. 6.7. Valores aproximados de Kc y Gc para distintos tipos de materiales.
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94
Material Gc (kJm-2) Kc (MNm-3/2) Metales puros dúctiles (Cu, Ni, Al) 100-1000 100-350 Aceros para depósitos a presión HY 130 220-240 204-214 Aceros de alta resistencia 150 170 Aceros dúctiles 15-118 50-154 Aleaciones de Titanio (Ti6Al4V) 26-114 55-115 GFRPs 10-100 20-60 Fibra de vidrio 40-100 42-60 Aleaciones de Aluminio 8-30 23-45 CFRPs 5-30 32-45 Polipropileno 8 3 Polietileno (baja densidad) 6-7 1 Polietileno (alta densidad) 6-7 2 Poliestireno ABS 5 4 Nylon 2-4 3 Cemento reforzado con acero 0.2-4 10-15 Fundición 0.2-3 6-20 Poliestireno 2 2 Policarbonato 0.4-1 1-2.6 PMMA 0.3-0.4 0.9-1.4 Epoxi 0.1-0.3 0.3-0.5 Granito 0.1 3 Poliéster 0.1 0.5 Nitruro de Silicio 0.1 4-5 Berilio 0.08 4 Carburo de Silicio 0.05 3 Magnesia MgO 0.04 3 Hormigón 0.03 0.2 Alúmina 0.02 3-5 Vidrio 0.01 0.7-0.8 Porcelana eléctrica 0.01 1 Hielo 0.003 0.2
Fig. 6.8. Valores numéricos de Kc y Gc para distintos materiales.
6.1.5. Influencia del espesor en la tenacidad.
Las expresiones que se han analizado anteriormente predicen una tensión infinita justo en la punta de la
grieta. Pero debe tenerse en cuenta que estas expresiones se han calculado aplicando la teoría de la
elasticidad, es decir, suponiendo un comportamiento elástico del material. En realidad, esto no es
exactamente así, ya que de acuerdo con la fig. 6.9, existe una región muy próxima al frente de la grieta en la
que la tensión normal σy supera el límite elástico del material (σys) y se deformará plásticamente, por lo que la
teoría de la elasticidad no sería ya aplicable.
Para cuantificar el tamaño de esta zona deformada plásticamente en el momento de la rotura, K = Kc (fig.
6.9):
2
212/
=⇒=
ys
cppcys
KrrKσπ
πσ
Lección 6. Propiedades Mecánicas II.
95
θ = 0
Fig. 6.9. Zona deformada plásticamente localizada en el frente de la grieta.
De cualquier manera, el tamaño de la zona plástica ha de ser mayor que rp ya que la mayor carga que predecía
la teoría de la elasticidad, representada por la zona rayada, debe ser soportada por la región situada
inmediatamente delante, que quedará sometida a una tensión mayor (igual a σys). Se suele aceptar que el
tamaño real de la zona plástica es dos veces rp, o lo que es lo mismo, el radio de la zona plástica,
supuestamente esférica para simplificar, valdrá:
2
*
21
=
ys
cp
Krσπ
(tensión plana)
En el caso de deformación plana, el frente de la fisura estará sometido a un estado triaxial de tensiones. En
este caso, el valor de los esfuerzos cortantes disminuye drásticamente siendo necesario aumentar en gran
medida el nivel de la tensión impuesta (el límite elástico aumenta hasta 1.68σys).
Sustituyendo este valor en la expresión anterior, se tiene:
2
*
61
=
ys
cp
Krσπ
(deformación plana)
Es decir, el tamaño de la zona plástica que existe delante de una grieta en tensión plana es tres veces mayor
que cuando existen condiciones de deformación plana.
Por lo comentado anteriormente parece clara la importancia de determinar en qué estado trabaja la pieza en
servicio. Obviamente las superficies libres de las chapas se encuentran en un estado de tensión plana (σz = 0),
mientras que la zona interior central de esas mismas chapas puede llegar a tener un valor σz no nulo o no
despreciable, de manera que se encontrará en una situación de deformación plana. Por tanto, es el valor del
espesor de la pieza el que regirá el estado en cada momento, así, se denomina espesor límite (B) a aquel a
partir del cual el estado tensional cambia a deformación plana. Este valor se cuantifica de la forma siguiente:
2
5.2
≥
ys
cKBσ
(deformación plana)
El estado de deformación plana es el habitual en chapas de materiales muy resistentes y frágiles (alto σys y
baja Kc) mientras que en materiales tenaces el estado normal es el de tensión plana.
Recuérdese que la tenacidad a la fractura Kc es un parámetro constante característico de cada material
solamente en situación de deformación plana, por lo que el criterio de fractura expresado más atrás (K = Kc)
Fundamentos de Ciencia de los Materiales
96
solo se puede aplicar en esa situación, aunque en tensión plana el valor crítico de K es siempre mayor que Kc,
por lo que la aplicación de ese mismo criterio daría resultados conservadores.
En la fig. 6.10 se muestran los valores de σys y Kc para varias aleaciones metálicas. Aplicando la expresión
anterior a un acero muy resistente (12%Cr) y a un acero muy tenaz (inoxidable austenítico 18/8) resulta:
acero 12%Cr mmmB 6.2106.21550
505.2 32
=⋅=
≥ −
acero 18/8 mmmB 865865.03402005.2
2
==
≥
MATERIAL σys (MN/m2) KIc (MN/m3/2)
ACEROS
18/8 Inoxidable 340 200
A 533 (0.25%C, 1.3%Mn) 450 120
1 ¼ Ni, Cr, Mo 1350 92
12%Cr 1550 50
18%Ni, 8%Co, 4%Mo Maraging 1930 74
FUNDICIÓN de HIERRO 250 20
ALEACIONES DE ALUMINIO
4%Cu 405 26
3%Mg, 7%Zn 500 25
ALEACIONES DE TITANIO
6%Al-1%V 850 60
6%Al-4%V 1020 52
Fig. 6.10. Parámetros típicos de fractura a temperatura ambiente de aleaciones metálicas.
6.1.6. Determinación de la tenacidad a fractura.
Para definir el comportamiento a fractura de un material agrietado, el parámetro que se utiliza es la tenacidad
a la fractura KIc, medida según el modo I de fractura y en condición de deformación plana. Para ello se
emplea el método experimental expuesto en la norma ASTM E399, que consiste en la rotura por tracción de
una probeta CT o plegado de una probeta SENB (fig. 6.6) que ha sido previamente fisurada por fatiga desde
una entalla practicada con anterioridad. La geometría de las probetas empleadas se muestra en la fig. 6.11
tomándose como unidad de referencia el espesor B de la chapa. Las expresiones de los factores de intensidad
de tensión de estas probetas se habían mostrado en la fig. 6.6.
Recuérdese que para asegurar que el ensayo tenga lugar bajo condiciones de deformación plana se ha de
Lección 6. Propiedades Mecánicas II.
97
cumplir BKc
ys
≥
2 5
2
.σ
, por lo que inicialmente no podemos asegurar esa condición, al desconocer el valor de
Kc, debiendo comprobarse este requisito al final del ensayo.
A lo largo del ensayo, se registra la carga P aplicada en función de la abertura de la boca de la fisura v. Esta
abertura se mide mediante un extensómetro sujetado en la zona de la entalla de la probeta (fig. 6.12).
Fig. 6.11. Geometrías de las probetas utilizadas para la determinación de la tenacidad a fractura.
Fig. 6.12. Extensómetro colocado en la entalla de la probeta de fractura.
El registro obtenido hasta la rotura (fig. 6.13) sería del tipo I cuando el material ensayado se comporta como
un sólido elástico perfecto (PQ = Pmax, cerámica) Sin embargo, lo más habitual en el caso de materiales
metálicos y plásticos es que el gráfico P-v se desvíe de la linealidad que caracteriza el comportamiento
elástico, de manera que la pendiente de la curva disminuye durante el ensayo (gráfico tipo II, fig. 6.13). La
Fundamentos de Ciencia de los Materiales
98
norma define la carga crítica PQ como aquella a la que le corresponde un incremento aparente del tamaño de
la fisura del 2%. Se puede demostrar que este criterio equivale a considerar sobre el registro gráfico una
pendiente (P/v) un 5% inferior a la medida en la región elástica lineal en el inicio del ensayo. Es decir, se
traza una recta cuya pendiente sea un 5% inferior a la tangente trazada sobre el registro al iniciarse el ensayo
y el punto de corte de esa recta con el gráfico define el punto PQ. Bastaría introducir el valor de PQ en las
fórmulas que expresan el factor KI de estas geometrías (fig. 6.6) para obtener la tenacidad a la fractura en
condición de deformación plana, KIc, del material. Obviamente, también debe comprobarse que efectivamente
el ensayo se ha realizado en condiciones de deformación plana y, en caso contrario, debería ensayarse una
probeta de mayor espesor.
Fig. 6.13. Tipos de curvas P-v en ensayos de determinación de KIc.
6.2. Fatiga.
Por fatiga se entiende la situación de piezas que están sometidas a cargas cíclicas de nivel normalmente
inferior al límite elástico del material. Piezas de motores, máquinas muy diversas, alas de aviones, puentes,
etc, están sometidas a este tipo de acciones.
6.2.1. Tipos de fatiga.
Se deben diferenciar dos tipos: la fatiga en elementos sin defectos (grietas) previos y la fatiga de elementos
agrietados ya desde el inicio de su puesta en servicio. La primera de ellas es típica de componentes pequeños
(ejes, piñones, bielas, etc) que en virtud de su buen acabado superficial y el exhaustivo control de calidad
efectuado tienen una probabilidad mínima de presentar defectos importantes. En estos casos, la vida de estos
elementos consta de dos fases, la nucleación de una grieta y el crecimiento de ésta hasta alcanzar el tamaño
crítico para el que tendrá lugar su rotura (momento en el que se cumple el criterio de fractura).
Lección 6. Propiedades Mecánicas II.
99
El segundo tipo es típico de grandes estructuras donde resulta imposible la inexistencia de defectos (barcos,
aviones, puentes, etc.). En este caso, la fase de nucleación de la grieta no existe y la duración del elemento
está controlada por la velocidad de crecimiento de las grietas existentes. Por este motivo estas estructuras han
de ser controladas periódicamente, medir el tamaño de las grietas presentes y compararlas con sus tamaños
críticos con el fin de conocer el riesgo de rotura que existe en cada momento y efectuar las reparaciones
exigibles cuando sea preciso.
6.2.2. Ciclos de carga.
Los ciclos de carga presentan formas muy variadas. El caso más habitual es el de una tensión que varía
sinusoidalmente a lo largo del tiempo, variando desde una tracción máxima a una compresión máxima de
igual magnitud (por ejemplo, es el caso muy típico de un eje rotativo cargado a flexión). Otro caso es el de
fluctuaciones cíclicas entre tracciones positivas (un muelle por ejemplo). También es normal la existencia de
ciclos de carga aleatoria, como ocurre en el caso del ala de un avión sometida a ráfagas variables de viento
(fig. 6.14)
Los ciclos de carga se definen por los valores máximo y mínimo de la tensión (σmax, σmin). Otras variables
más empleadas son la amplitud del ciclo de tensión (∆σ = σmax-σmin), la tensión media σm (σm =
(σmax+σmin)/2) y el cociente de asimetría R (R = σmin/σmax).
6.2.3. Ensayos de fatiga.
Hoy en día existen múltiples métodos de ensayo de fatiga que van desde el empleo de máquinas dinámicas
que permiten aplicar a la probeta cualquier ciclo de carga hasta túneles de viento que simulan, sobre alas de
aviones, los esfuerzos reales del viento.
Fig. 6.14. Diversos ciclos de carga por fatiga (ciclos sinusoidales y ciclo de carga aleatoria)
De cualquier manera que se realice el ensayo, los resultados de los ensayos de fatiga se presentan sobre un
gráfico ∆σ-N, siendo ∆σ la amplitud de la tensión aplicada y N el número de ciclos hasta la rotura (fig. 6.15).
Estas curvas se denominan curvas S-N o curvas de Wöhler. En la fig. 6.15 se puede ver como los aceros y las
aleaciones de titanio tienen un valor de ∆σ por debajo del cual no se produce la rotura por fatiga, parámetro
Fundamentos de Ciencia de los Materiales
100
denominado límite de fatiga, ∆σe. En cambio, la mayoría de las aleaciones no férreas no presentan este límite
de fatiga, aunque, en estos casos, se suele definir este parámetro como la amplitud de la tensión a la que le
corresponde una vida de 107ciclos.
Fig. 6.15. Curvas de Wöhler o curvas S-N.
Existe una correlación bastante buena entre el límite de fatiga de los aceros y su carga de rotura. De forma
aproximada ,aquél es igual a éste multiplicado por un coeficiente comprendido entre 0.4 y 0.5.
6.2.4. Ley descriptiva de la fatiga.
La fatiga de alto número de ciclos de elementos no agrietados se puede ajustar a una ley de tipo Basquin:
∆σ Na = b siendo a y b constantes del material.
La representación de los valores de ∆σ y N en coordenadas doblemente logarítmicas produce una línea recta
(fig. 6.16).
Fig. 6.16. Ajuste de los resultados de fatiga a la ley de Basquin.
Lección 6. Propiedades Mecánicas II.
101
6.2.5. Mecanismos justificativos del proceso de fatiga.
En el caso de los componentes no agrietados, se había mencionado con anterioridad que la mayor parte de su
vida útil corresponde al periodo de nucleación de una grieta. Normalmente, los defectos o fisuras creados por
procesos de fatiga aparecen en la superficie de las piezas, ya que suele ser la zona donde actúa la tensión
máxima (cargas de flexión por ejemplo). Otra posible causa puede ser la existencia de defectos creados en el
mecanizado o manipulación posterior. En la fig. 6.17 se muestra como puede tener lugar la nucleación de una
grieta superficiales como consecuencia de la deformación plástica sobre dos sistemas de deslizamiento
diferentes al actuar una carga cíclica (movimiento de dislocaciones, fig. 4.9). En esta primera fase, las fisuras
se nuclean a lo largo de los planos de deslizamiento bajo la carga impuesta (estadio I) en aquellas zonas de la
pieza donde la tensión local supera el límite elástico del material. Las irregularidades superficiales producen
concentración de tensiones, de manera que en las citadas zonas se supera el limite elástico del material,
aunque la tensión aplicada sea inferior a este valor.
Fig. 6.17. Nucleación de fisuras superficiales.
Nucleada la fisura, ésta crece y se propaga según un plano perpendicular a la dirección de aplicación de la
tensión (estadio II en la fig. 6.18).
Fig. 6.18. Propagación de las fisuras.
La fig. 6.19 muestra el crecimiento de la fisura que tiene lugar en cada ciclo de tensión. Una vez nucleada la
microgrieta superficial, los esfuerzos que actuarán en su extremo superan el límite elástico del material
Fundamentos de Ciencia de los Materiales
102
debido al efecto concentrador de tensiones y se genera una zona deformada plásticamente (región rayada).
Veamos ahora lo que ocurre cuando se aplica una tensión cíclica. Partiendo del momento en el que actúa la
tensión mínima del ciclo σmin sobre la punta de la fisura, el nivel de esfuerzo aplicado viene determinado por
el factor intensidad de tensiones Kmin (Kmin = C σmin√πa). Al aumentar la tensión hasta su valor máximo σmax
(Kmax = C σmax√πa), la deformación plástica inducida en la punta de la fisura abre ésta, creándose un
incremento superficial igual a πδ/2 por unidad de espesor; siendo δ la abertura del fondo de la fisura. Al
completarse el ciclo y volver a actuar la tensión mínima (Kmin), la fisura se cierra y la nueva superficie que se
acaba de crear se extiende hacia adelante induciendo un crecimiento de fisura de valor πδ/4 ≈ δ. Se puede ver
entonces que la fisura crecerá en cada ciclo una longitud aproximadamente igual a δ.
La rotura final completa de la pieza ocurre cuando el factor intensidad de tensiones Kmax alcanza el valor de la
tenacidad a fractura del material Kc; esto es, cuando la fisura alcanza su valor crítico ac (Kmax = C σmax√πac =
Kc). El examen visual de la superficie de fractura (fig. 6.20) revela las características de este proceso:
nucleación superficial de una fisura en algún defecto o irregularidad superficial, crecimiento de la grieta con
muchos frentes de fisura marcados durante la fase de propagación y la zona de rotura instantánea final.
Fig. 6.19. Crecimiento de la grieta por fatiga en cada ciclo de tensión.
6.2.6. Fatiga en componentes agrietados.
Las grandes estructuras soldadas, tales como barcos, puentes, recipientes a presión, etc., fabricadas a partir de
elementos unidos mediante soldadura, presentan siempre defectos internos producidos durante su fabricación.
Antes de su puesta en servicio, se asegura la calidad del producto con un examen completo utilizando
métodos de análisis no destructivos (líquidos penetrantes, ultrasonidos, radiografías, etc.) con objeto de
determinar el tamaño del mayor defecto presente, y en el caso de no detectarse ninguno debe suponerse la
existencia de defectos cuyo tamaño sea el límite de detección de los equipos empleados en el análisis.
En cualquier caso el componente tiene una grieta o defecto inicial de tamaño conocido desde antes de su
Lección 6. Propiedades Mecánicas II.
103
puesta en servicio, por lo que la fase de nucleación no existe en estos casos. Para asegurar entonces un
servicio sin riesgos se precisa conocer el número de ciclos de carga que la estructura es capaz de soportar sin
que su mayor defecto alcance el tamaño crítico que ocasionaría el fallo catastrófico de la estructura. Hay, por
lo tanto, que determinar la velocidad de crecimiento de los defectos presentes.
Fig. 6.20. Aspecto superficial de una fractura por fatiga.
Se han llevado a cabo numerosos ensayos al respecto, deduciéndose que es el factor de intensidad de
tensiones K (K = C σ√πa) o mejor ∆K (∆K = C ∆σ√πa) el parámetro que controla la velocidad de
crecimiento de las fisuras. En la fig. 6.19 se había explicado el mecanismo de crecimiento de las fisuras
controlado por ∆K. Nótese, que si el ciclo de carga penetra en la zona de compresión (σmin < 0) debe tomarse
Kmin = 0, dado que la compresión no tiene ningún efecto sobre el crecimiento de la grieta al quedar totalmente
cerrada la fisura cuando la tensión aplicada se anula.
Los resultados experimentales realizados para analizar la velocidad de crecimiento de fisuras se ajustan muy
bien a la conocida ecuación de Paris:
( )da
dNC K m= ∆
donde C y m son constantes típicas del material que se determinan experimentalmente.
Representada la ecuación de Paris en unos ejes de coordenadas doblemente logarítmicos obtendríamos una
línea recta. En realidad, los resultados experimentales se ajustan a la ley de Paris en la zona central del
gráfico (zona II) correspondiente a velocidades de propagación de fisuras comprendidas entre 10-5 y 10-8
m/ciclo (fig. 6.21).
En la zona I se aprecia una rápida deceleración del crecimiento de las fisuras al disminuir ∆K. Resaltemos
que existe un valor umbral ∆K0 por debajo del cual las fisuras no crecen (da/dN = 0), que es de gran interés
conocer para el diseño completamente seguro de determinados componentes (centrales nucleares por
ejemplo). En los aceros ∆K0 varía entre 2 y 7 MPa m .
El fallo final se produce cuando el máximo valor del factor K alcanza la magnitud de la tenacidad a fractura
Fundamentos de Ciencia de los Materiales
104
del material (Kmax = Kc). La zona III corresponde al avance de las fisuras cuando el factor K que actúa en la
punta de las mismas se aproxima al valor crítico Kc. La velocidad de crecimiento de las fisuras vemos que se
acelera de manera notable hasta el momento en el que tiene lugar la fractura catastrófica.
Fig. 6.21. Representación de log (da/dN) - log ∆K.
La utilización práctica de estos datos es muy sencilla pues basta integrar la ecuación de Paris para determinar
el número de ciclos de carga que la estructura aguanta sin romper. Normalmente no se consideran las zonas I
y III (les corresponden pocos ciclos) y se extiende la ley de Paris al intervalo completo del cálculo:
( )
N dNda
C K
N
ma
a c
= ∫ = ∫0 0 ∆
los límites de integración son a0 (mayor defecto inicial determinado a partir de métodos de análisis no
destructivos) y ac (defecto crítico). Se sabe que el tamaño del defecto crítico se calcula de modo general a
partir de la expresión:
max max c cK C a Kσ π= =
6.3. Fluencia.
Muchas estructuras, particularmente aquellas asociadas a la conversión energética, como turbinas, calderas,
reactores, etc., deben funcionar a altas temperaturas. Al aumentar la temperatura de servicio, materiales que
sólo muestran pequeñas deformaciones elásticas al ser cargados a temperatura ambiente, pueden comenzar a
fluir plásticamente bajo las mismas cargas, ya que debe tenerse en cuenta que el límite elástico de un material
disminuye al aumentar la temperatura.
Se denomina fluencia a la particular deformación plástica que experimentan los materiales bajo cargas a
temperaturas elevadas. Mientras, a temperatura ambiente, la deformación elástica o plástica inducida en un
sólido por una acción mecánica ocurre instantáneamente y su magnitud depende exclusivamente de la tensión
Lección 6. Propiedades Mecánicas II.
105
impuesta, a temperaturas elevadas la deformación plástica depende del tiempo de aplicación de la carga así
como de la temperatura.
Se define la fluencia como la lenta y continua deformación plástica que experimentan los materiales a
temperaturas elevadas bajo la acción de una carga constante:
ε = f(σ, T, t)
La variable fundamental que gobierna estos fenómenos es la temperatura. Habría que ver lo que se entiende
por una temperatura elevada pues fácilmente se intuye que este concepto no consiste en una temperatura fija,
sino dependiente del tipo de material, más exactamente de su temperatura de fusión.
Como regla de aplicación general, los fenómenos de fluencia empiezan a tener importancia a una temperatura
superior a 0.4 veces la temperatura de fusión (en grados Kelvin): T > 0.4 Tf (K)
En la fig. 6.22 se presentan las temperaturas de fusión (de ablandamiento en polímeros) de los diferentes tipos
de materiales. Aplicando la expresión que se acaba de exponer se llegaría a establecer que todos los
polímeros así como los metales de bajo punto de fusión (Sn, Pb, Zn) muestran fluencia a temperatura
ambiente, mientras que por el contrario los metales refractarios (W, Ta) y muchos materiales cerámicos (SiC,
MgO, ..) no experimentarían fluencia alguna a temperaturas tan altas como 800-1000ºC.
6.3.1. Leyes experimentales de fluencia.
La variación de la deformación plástica con el tiempo, bajo tensión y temperaturas constantes queda
representada por una curva con tres regiones características (fig. 6.23). Nótese que en este gráfico, la
velocidad de deformación instantánea a fluencia (ε•
f ) es la tangente de la curva.
Nada más aplicar la carga a una temperatura elevada se produce una deformación instantánea elástica o
plástica, según la carga impuesta supere o no el límite elástico del material a la temperatura del ensayo. Es el
término ε0.
La región I corresponde a la zona de fluencia primaria caracterizada por una velocidad de fluencia
(ε ε•
= d dt/ ) decreciente con el tiempo. A continuación, sigue una región II de velocidad de fluencia constante
(ε•
f ) y finalmente la velocidad de fluencia crece progresivamente en la región III hasta que sobreviene la
rotura. Nótese que todo este proceso ocurre bajo la aplicación de una tensión constante.
La explicación de estos hechos reside en la acción conjunta de dos fenómenos (ver apartado 5.1.5): el
endurecimiento estructural a consecuencia de la deformación plástica (obstaculización del movimiento de las
dislocaciones) y el ablandamiento promovido por la alta temperatura existente (desbloqueo de las
dislocaciones como consecuencia de la agitación térmica).
En un principio (región I) la velocidad de la deformación plástica disminuye con el paso del tiempo como
resultado de un predominio del efecto endurecedor. Luego (región II) la velocidad de fluencia constante
indica un equilibrio entre ambos fenómenos: el número de dislocaciones disponibles para moverse y producir
deformación plástica se mantiene constante, es decir, el número de dislocaciones bloqueadas por los
obstáculos existentes en la red cristalina debe ser igual que el de dislocaciones liberadas (desbloqueadas)
Fundamentos de Ciencia de los Materiales
106
como consecuencia de la agitación térmica.
Finalmente, la región III correspondiente a una velocidad de fluencia acelerada, se debe al fuerte daño interno
producido (estricción, porosidad). La tensión real que actúa en la región más dañada es muy superior a la
tensión impuesta como resultado de la fuerte disminución de la sección efectiva en dicha zona. Si en el
ensayo se hubiese mantenido constante esa tensión real, el tramo rectilíneo de la región II se extendería hasta
la rotura final.
Material K Material K Diamante/Grafito Tungsteno Tántalo Carburo de silicio Magnesia Molibdeno Niobio Berilia Alúmina Nitruro de silicio Cromo Circonio Platino Titanio Hierro Cobalto Níquel Sílice Uranio Cobre Oro Plata
4000 3680 3250 3110 3073 2880 2740 2700 2323 2173 2148 2125 2042 1943 1809 1768 1726 1683 1405 1356 1336 1234
Vidrio Aluminio Magnesio Vidrio (sodio) Zinc Poliimidas Plomo Estaño Melaminas Poliésteres Policarbonatos Polietileno, a.d. Polietileno, b.d. Espumas rígidas Epoxi Poliestirenos Nylons Poliuretano GFRP CFRP Polipropileno Hielo Mercurio
1100 933 923
700-900 692
580-630 600 505
400-480 450-480
400 300 360
300-380 340-380 370-380 340-380
365 340 340 330 273 235
Lección 6. Propiedades Mecánicas II.
107
Fig. 6.22. Temperatura de fusión de los materiales.
Dada la magnitud relativa de las tres regiones, el parámetro mas significativo evaluado en el ensayo, es la
velocidad de fluencia ε•
f en la región II. Corresponde a la mínima velocidad de deformación en el ensayo. La
velocidad mínima de fluencia ε•
f es muy sensible a la variación de la tensión impuesta, σ y temperatura de
ensayo, T. La fig. 6.24 muestra el efecto de la tensión impuesta sobre la velocidad mínima de fluencia de una
aleación de Al ensayada a 180ºC: la velocidad de la deformación aumenta con la tensión. Un efecto similar
ocurre al aumentar la temperatura.
Fig. 6.23. Variación de la deformación con el tiempo, bajo carga y temperatura constantes.
ε•
f
t (min)
Fig. 6.24. Efecto de la tensión impuesta sobre la velocidad mínima de fluencia. Aleación de Al a 180ºC
Fundamentos de Ciencia de los Materiales
108
De manera experimental se han determinado las expresiones analíticas que reflejan el efecto de la tensión y
de la temperatura sobre la velocidad mínima de fluencia. Todos los datos experimentales quedan agrupados
en la siguiente ley de comportamiento:
ε σ•
−
=fn
Q
RTA e
donde A, n y Q son constantes características del material evaluadas en el ensayo. La constante Q es la
energía de activación de la fluencia. El parámetro n es aproximadamente igual a 1 para pequeñas tensiones y
cambia bruscamente a un valor comprendido entre 3 y 8 a partir de un cierto valor de la tensión.
6.3.2. Relajación de tensiones a altas temperaturas.
Como consecuencia de la deformación plástica continuada a lo largo del tiempo, la fluencia induce la
relajación de tensiones. Supongamos un componente (p.e. un tornillo) cargado elásticamente (σ =E ε), que
mantenemos un largo periodo de tiempo a temperatura elevada. Como la tuerca que fija el tornillo mantiene
constante la deformación total de la pieza, la deformación plástica de fluencia irá sustituyendo
progresivamente a la deformación elástica introducida en el apriete inicial y, como consecuencia, la tensión
elástica decrece continuadamente (fig. 6.25). Estos hechos se expresan del modo que sigue:
ε ε εT e f constante= + =
Fig. 6.25. Variación de la deformación elástica y de la deformación a fluencia con el tiempo a temperatura
elevada (deformación total constante).
Se denomina tiempo de relajación al tiempo necesario para que la tensión inicial se relaje hasta la mitad de su
valor. Se puede calcular como sigue, derivando la ecuación anterior:
1 ( )f ne dd d B T cte
dt E dt dtεε σ σ= = − = − =
Lección 6. Propiedades Mecánicas II.
109
( )
( )[ ]σ σσ
σσ −
−
−∫ = − = −∫ =
−
−n
rt
r
n
nd EBdt EBt e ndo tn BE
r/ , int gra ,20
1
1
2 1
1
Debido a la ocurrencia de estos fenómenos de relajación de tensiones deben apretarse cada cierto tiempo los
tornillos de la estructura de cierre de las turbinas para evitar fugas de vapor.
6.3.3. Ensayos normalizados de fluencia.
Las normas de ensayos contemplan dos tipos de ensayos de fluencia: el ensayo interrumpido y el ensayo a
rotura.
El primero consiste en un ensayo de tracción bajo fuerza constante en condiciones de temperatura constante.
La fuerza impuesta es siempre pequeña para evitar entrar en la zona III de fluencia acelerada. A intervalos
regulares de tiempo o de manera continua se mide el alargamiento experimentado por la probeta. Con estos
datos, se dibuja la curva típica de fluencia ε = f(t), fig. 6.23.
Los ensayos normales de este tipo tienen largas duraciones, superiores a 10000 horas (416 días). En algunos
casos, como las turbinas de vapor o de gas cuya vida debe superar las 100000 horas de trabajo (11,4 años), es
necesario extrapolar los resultados del ensayo a periodos de tiempo muy superiores. En este caso, se emplea
el parámetro de Larson-Miller que representa el efecto combinado del tiempo y la temperatura sobre el
comportamiento a fluencia:
P = T(C+log t) (K, horas)
C es una constante dependiente del material, que normalmente toma un valor, C=20. Las combinaciones de
temperatura y tiempo que proporcionan un mismo valor del parámetro de Larson-Miller proporcionan un
comportamiento a fluencia similar.
Generalmente, los materiales para trabajos a temperatura elevada se diseñan en función de su resistencia a la
fluencia, definida como la tensión requerida para producir un porcentaje de deformación fijo al cabo de un
cierto tiempo. Un criterio habitualmente utilizado en turbinas es el de un 0.1% de deformación a fluencia al
cabo de 10000 horas.
En otros casos, se define mejor el comportamiento en servicio del componente manejando datos de rotura por
fluencia del material. Estos datos se obtienen en un ensayo ininterrumpido de fluencia. Su objetivo es
determinar la capacidad del material para resistir la fractura a temperaturas elevadas. La carga impuesta en el
ensayo será ahora lo suficientemente alta como para ocasionar la rotura de la probeta en un tiempo
normalmente no superior a las 1000 horas.
Los resultados de estos ensayos se representan tomando como ejes coordenados la tensión y el tiempo de
rotura (escala doblemente logarítmica). La fig. 6.26 muestra el resultado de estos ensayos para la aleación
férrea S-590 a diferentes temperaturas. Las discontinuidades que se observan en la representación de los datos
del ensayo indican un cambio repentino en el mecanismo de rotura: la rotura es de tipo intergranular en los
ensayos más largos, bajo cargas pequeñas; y de tipo transgranular en el resto de las situaciones.
Fundamentos de Ciencia de los Materiales
110
Fig. 6.26. Resultados de ensayos de fluencia. Aleación férrea S-590.
6.3.4. Mecanismos justificativos de la fluencia.
La industria actual precisa utilizar materiales muy resistentes a la fluencia para desarrollar eficazmente
trabajos a temperatura muy elevada (turbinas de vapor y de gas, motores, etc). Para poder fabricar estos
nuevos materiales es necesario conocer de manera muy precisa cómo ocurre la fluencia a nivel atómico, es
decir, hay que comprender los micromecanismos estructurales que justifican la deformación a fluencia.
Existen básicamente dos mecanismos que tienen como punto en común la necesidad de la existencia de
fenómenos de difusión. Nótese que la difusión comienza a hacerse apreciable a temperaturas superiores a
0.4Tf (K), lo que justifica el hecho ya comentado de que la fluencia sólo se observa a temperaturas superiores
a éstas.
6.3.4.1. Movimiento activado de las dislocaciones.
En primer lugar se sabe que la tensión necesaria para mover las dislocaciones y producir la deformación
plástica en una estructura cristalina (tensión de cortadura crítica) disminuye al aumentar la temperatura. Por
este motivo, el límite elástico de los materiales disminuye al aumentar la temperatura elevada.
Por otro lado, una vez iniciada la deformación plástica de un material policristalino, la tensión precisa para
continuar esta deformación será la suma de la resistencia intrínseca de la red al movimiento de las
dislocaciones más la necesaria para sobrepasar los obstáculos que las dislocaciones se van encontrando
durante su movimiento. A temperaturas elevadas, los fenómenos de difusión atómica ya son operativos, y
permiten el desbloqueo de las dislocaciones que a temperatura ambiente quedarían paradas delante de los
obstáculos que se encuentran en el curso de su deslizamiento y la superación de los citados obstáculos: las
dislocaciones liberadas continúan su movimiento bajo la acción de la tensión aplicada, produciéndose una
deformación plástica dependiente del tiempo. En las figs. 6.27, 6.28 y 6.29 se muestran gráficamente estos
fenómenos. En la fig. 6.27 se presenta una dislocación tipo cuña bloqueada por la presencia de una partícula
que interrumpe su plano de deslizamiento. La reacción de la partícula sobre la dislocación tiene una
componente vertical (τ θb tg , siendo bel vector de Burgers de la dislocación) que va a posibilitar el
movimiento de ascenso de ésta. Se sabe que estos movimientos sólo son posibles a temperaturas elevadas en
Lección 6. Propiedades Mecánicas II.
111
virtud de los fenómenos de difusión (véase fig. 4.10).
Fig. 6.27. Dislocación tipo cuña bloqueada por la presencia de una partícula.
En la fig. 6.28 se ve que el ascenso de la dislocación hasta el plano inmediatamente superior se realiza gracias
al desplazamiento (difusión) de la línea de átomos inferior de la dislocación. Vemos entonces, que tras un
cierto tiempo, necesario para que la difusión tenga lugar, la dislocación puede finalmente franquear el
obstáculo que representaba la partícula y continuar su movimiento sobre un plano de deslizamiento paralelo
al primero.
Fig. 6.28. Ascenso de la dislocación para sobrepasar un obstáculo.
Finalmente, la fig. 6.29 muestra como una vez desbloqueadas las dislocaciones por el movimiento de ascenso,
éstas deslizan de nuevo sobre un plano de deslizamiento paralelo al primero hasta encontrar otro obstáculo
que terminan superando de la misma manera, repitiéndose este mecanismo una y otra vez a lo largo del
tiempo de actuación de la carga, lo que explica la naturaleza continua y progresiva de la deformación por
fluencia.
Fundamentos de Ciencia de los Materiales
112
Fig. 6.29. Movimientos de ascenso y deslizamiento continuados de las dislocaciones.
Siendo la difusión atómica el fenómeno que controla la deformación a fluencia y dado que la variación del
coeficiente de difusión D con la temperatura sigue una ley de tipo Arrhenius ( )[ ]D D e Q RT= −0
/ , la velocidad
de fluencia viene expresada por la ley comentada anteriormente:
( )ε σ• −=f
n Q RTA e /
El término Q definido como la energía de activación de la fluencia coincide con la energía de activación de la
difusión. En lo que respecta al efecto de la tensión aplicada σ, se debe hacer constar que al aumentar ésta,
también lo hace la fuerza mecánica vertical que promueve el ascenso de las dislocaciones dando lugar al
franqueo de los obstáculos en un tiempo menor; por lo que ε•
f aumentará al incrementar la tensión ejercida.
6.3.4.2. Flujo difusivo.
Si la tensión aplicada σ es muy pequeña el mecanismo anterior no es operativo y la fluencia observada debe
justificarse en virtud de un mecanismo alternativo representado en la fig. 6.30. Bajo la acción de esta débil
tensión, los granos se estiran en la dirección de tracción y se contraen en la dirección de compresión como
resultado de la difusión de los átomos de unos lugares a otros dentro de un mismo grano. A temperaturas no
muy elevadas, el movimiento atómico se debe principalmente a la difusión a lo largo de las juntas de grano,
mientras que a temperaturas mayores ya es posible la difusión volumétrica a través de todo el volumen del
grano. Por otro lado, el cambio de la morfología de los granos exige además el deslizamiento de los mismos
sobre las juntas de grano para evitar la formación de cavidades en los puntos triples, puntos de unión de 3
granos adyacentes. De cualquier manera, la fluencia progresiva según este mecanismo conducirá finalmente a
la nucleación de cavidades a lo largo de las juntas de grano que, por coalescencia, producirán una rotura de
tipo intergranular.
Según este mecanismo la velocidad de deformación a fluencia será proporcional a la tensión aplicada (el
exponente n es igual a 1), y al coeficiente de difusión D. Siendo por otro lado las distancias de difusión del
mismo orden de magnitud que el tamaño de grano, la velocidad de deformación a fluencia será inversamente
proporcional al diámetro del grano elevado al cuadrado: los materiales que se utilizan para trabajar a las
temperaturas más altas deben tener tamaños de grano muy grandes o incluso la tecnología disponible en la
Lección 6. Propiedades Mecánicas II.
113
actualidad permite fabricar materiales monocristalinos (sin juntas de grano).
εσ•
−
=
f
Q
RTBd
e2
Fig. 6.30. Fluencia por flujo difusivo.
Fundamentos de Ciencia de los Materiales
114
Lección 7. Propiedades Eléctricas y Magnéticas.
115
LECCION 7. PROPIEDADES ELECTRICAS Y MAGNETICAS.
7.1. Propiedades eléctricas.
A lo largo de este apartado se pretende analizar la respuesta de los materiales a la acción de un campo
eléctrico aplicado.
7.1.1. Ley de Ohm.
La ley de Ohm relaciona el flujo de corriente I (A, amperios) con el voltaje V (V, voltios) aplicado, de la
manera siguiente:
V = IR
siendo R (Ω, ohmios) la resistencia del material a través del cual pasa la corriente.
El valor de R depende de la geometría de la muestra, más concretamente de su longitud, l y de su sección A, y
en muchos materiales es independiente de la corriente que la atraviesa. La resistividad, ρ (Ω⋅m) es la
propiedad eléctrica característica de cada material y está relacionada con R mediante la expresión:
ρ =RA
l
7.1.2. Conductividad eléctrica.
En muchas ocasiones se emplea la conductividad eléctrica, ( )[ ]σ Ω ⋅ −m 1 como característica o propiedad
eléctrica de un material. Es el inverso de la resistividad, o sea,
ρ
=σ1
e indica la facilidad con que un material es capaz de conducir la corriente eléctrica. En el Cuadro 7.1. se
muestran las conductividades eléctricas de algunos metales y no metales a temperatura ambiente.
Definiendo la densidad de corriente j (A/cm2) como la intensidad eléctrica por unidad de área y el campo
eléctrico E (V/m) como el voltaje por unidad de longitud, resulta:
j = σ E
también se puede definir la densidad de corriente j como:
vnqj =
siendo n el número de elementos portadores de carga, q la carga de cada portador y v su velocidad de
desplazamiento promedio, luego:
µ=
=σ⇒=σ nq
EvnqvnqE
Fundamentos de Ciencia de los Materiales
116
El término ( )vs/cmE/v 2 se denomina movilidad.
Metales y aleaciones Conductividad eléctrica σ (Ω⋅m)-1
Plata 6.3⋅107
Cobre, pureza comercial 5.8⋅107
Oro 4.2⋅107
Aluminio, pureza comercial 3.4⋅107
No metales
Grafito 105 (promedio)
Germanio 2.2
Silicio 4.3⋅10-4
Polietileno 10-14
Poliestireno 10-14
Diamante 10-14
Cuadro 7.1. Conductividades eléctricas de algunos metales y no metales a temperatura ambiente.
7.1.3. Resistividad eléctrica de los metales.
La resistividad eléctrica de un metal puro puede definirse como la suma de dos términos: un componente
térmico ρT y un componente estructural ρr, que depende de los defectos reticulares existentes en el metal y
que aumenta al hacerlo el número de defectos (vacantes, dislocaciones, juntas de grano, etc.):
ρ ρ ρtotal T r= +
El primer término ρT aumenta con la temperatura, del modo como se indica en la siguiente expresión:
( )ρ ρ αT C TT= +0 1º
donde ρ0ºC= resistividad eléctrica a 0ºC.
αT= coeficiente térmico de la resistividad ºC-1
T= temperatura del metal, en ºC.
Dado que en los metales los portadores de carga son los electrones, toda disminución del ordenamiento
atómico (defectos estructurales o vibraciones térmicas) limita el movimiento de los electrones a su través y
hace aumentar la resistividad.
El cuadro 7.2. muestra una lista de valores de ρ0ºC y αT para distintos metales.
7.1.4. Semiconductores.
Constituyen el grupo de materiales cuyas conductividades eléctricas se encuentran entre las de los metales
altamente conductores y las de los aislantes, malos conductores. Los semiconductores intrínsecos (Germanio
Lección 7. Propiedades Eléctricas y Magnéticas.
117
y Silicio) son semiconductores puros cuya conductividad eléctrica está determinada por sus propiedades
conductoras innatas. La característica fundamental de estos semiconductores es la existencia de una estrecha
banda energética que separa la banda de valencia de la de conducción. Esta banda tiene un ancho, Eg, de
1.11eV para el Silicio y 0.67eV para el Germanio, mientras en los metales ambas bandas se solapan y en los
aislantes el salto es del orden de 5eV.
Metal ρ0ºC (µΩ⋅cm) αT (ºC-1)
Aluminio 2.7 0.0039
Cobre 1.6 0.0039
Oro 2.3 0.0034
Hierro 9 0.0045
Plomo 19 0.0039
Magnesio 4.2 0.004
Níquel 6.9 0.006
Plata 1.7 0.0038
Wolframio 5 0.0045
Cinc 5.3 0.0037
Cobre-Cinc 6 0.002
Cobre-Estaño 9 0.001
Cobre-Níquel 49 0.00001
Níquel-Cobre 46 0.002
Níquel-Cromo 99 0.0004
Cuadro 7.2. Valores de la resistividad eléctrica a 0ºC y del coeficiente de resistividad térmica para distintos
metales y aleaciones metálicas.
En estos semiconductores, a temperatura ambiente, la vibración térmica normal es suficiente para que algún
electrón realice el salto desde la banda de valencia a la de conducción permitiendo ésta. Por esta razón, al
contrario de lo que ocurre con los metales, la conductividad de los semiconductores aumenta
exponencialmente con la temperatura.
Cuando un electrón es excitado hasta la banda de conducción deja un hueco desocupado en la banda de
valencia y este hueco también contribuye a la conducción eléctrica, ya que puede ser ocupado por otro
electrón que a su vez deja otro hueco, de modo que los huecos se mueven en sentido contrario a los
electrones, por lo que funcionan como si fueran electrones con carga positiva.
La conductividad de los semiconductores intrínsecos se calcula del siguiente modo:
hhee qnqn µ+µ=σ
donde ne es el número de electrones que han pasado a la banda de conducción y nh el de huecos en la banda
de valencia y µe, µh sus respectivas movilidades. Además, en el caso de los semiconductores intrínsecos, ne =
Fundamentos de Ciencia de los Materiales
118
nh = n, luego:
( )henq µ+µ=σ
En estos materiales el número de portadores de carga depende de la temperatura, ya que en el cero absoluto
no habrá ningún portador y a medida que se aumenta ésta (mayor energía), habrá un mayor número de
electrones con una energía suficiente como para ascender hasta la banda de conducción y en consecuencia se
incrementará el número de portadores de acuerdo con la siguiente expresión:
( )kT2/Eexpnn g0 −=
Para controlar con mayor precisión la conductividad de los semiconductores se añaden pequeñas cantidades
de impurezas: son los denominados semiconductores extrínsecos. La adición de un átomo diferente
(impureza) por cada 108 átomos del semiconductor hace variar su conductividad en aproximadamente cinco
órdenes de magnitud.
Existen, a su vez, dos familias: los donadores o de tipo n y los aceptores o de tipo p. Un ejemplo de los
primeros será el siguiente: consideremos el enlace covalente del cristal de silicio de la fig. 7.1.a
(representación bidimensional). Si un átomo impureza del grupo VA, por ejemplo fósforo, sustituye a un
átomo de silicio (grupo IVA), habrá un electrón de más que no es necesario para formar el enlace covalente
tetraédrico del cristal de silicio. Este electrón extra se encuentra ligeramente unido al núcleo de fósforo
cargado positivamente y tiene una energía de enlace de 0.044eV a 27ºC. Esta energía es aproximadamente el
5% de la requerida para que un electrón de conducción salte la brecha de energía que en el silicio puro es de
1.1eV. Esto es, sólo se necesitan 0.044eV para separar el electrón en exceso del núcleo al que se haya
vinculado y participar así de la conducción eléctrica (Fig. 7.1.b.).
Fig. 7.1. Semiconductores extrínsecos donadores o tipo n.
Desde un punto de vista energético, cada átomo de fósforo proporciona un electrón situado en un nivel
donador, Ed, situado solo 0,044 eV por debajo de la banda de conducción (fig. 7.2)
Por el contrario, el caso de los aceptores o de tipo p ocurre cuando un elemento trivalente del grupo IIIA tal
como el boro se introduce en la estructura tetraédrica del silicio e impide la formación del cuarto enlace
covalente en su estructura (fig. 7.3.a). Si se aplica un campo eléctrico externo al cristal de silicio, uno de los
electrones vecinos de otro enlace tetraédrico puede obtener suficiente energía como para soltarse de su enlace
Lección 7. Propiedades Eléctricas y Magnéticas.
119
y desplazarse al enlace perdido (hueco) del átomo de boro (fig. 7.3.b).
Fig. 7.2. Bandas de energía en un semiconductor donador o tipo n
Fig. 7.3. Semiconductores extrínsecos aceptores o tipo p.
Volviendo al modelo energético, cada átomo de boro aporta un nivel aceptador Ea, que se sitúa 0,045 eV por
encima de la banda de valencia (fig. 7.4), siendo esta energía muy pequeña comparada con los 1.1eV
necesarios para transferir un electrón desde la banda de valencia a la de conducción en el silicio.
Fig. 7.4. Bandas de energía en un semiconductor aceptador o tipo p.
Los compuestos cerámicos son habitualmente semiconductores naturales en virtud de su falta de
Fundamentos de Ciencia de los Materiales
120
estequiometría. Por ejemplo, el óxido ferroso FeO responde en realidad a la fórmula Fe1-xO (x≈0.05) lo que
presupone la existencia de cationes Fe2+ vacantes. Para mantener la neutralidad de las cargas eléctricas en su
estructura existen 2 cationes Fe3+ por cada lugar vacante (fig. 7.5). Los iones trivalentes aceptan electrones y
actúan como huecos electrónicos. Se tratará de un semiconductor tipo p. Estructuras similares se observan en
los compuestos Fe1-xS, Co1-xO, Cu2-xO, Ni1-xO, etc.
Fig. 7.5. Compuesto cerámico FeO: semiconductor tipo p.
También existen compuestos con vacantes aniónicas como el TiO2-x, ZrO2-x. En la estructura del óxido de
titanio la neutralidad de cargas exige la presencia de iones Ti3+ que representan electrones en exceso (fig.
7.6). Serán semiconductores tipo n. Lo mismo ocurre con aquellos compuestos en los que existe un exceso de
cationes que se situarán en posiciones intersticiales (Zn1+xO, Cr2+xO3, ...).
Fig. 7.6. Compuesto cerámico TiO2 : semiconductor tipo n.
La brecha de energía que controla la conductividad de los semiconductores extrínsecos es ahora Ed
(donadores) y Ea (aceptadores), en torno a 0.044-0.045 eV en el Silicio, en lugar de Eg. De cualquier manera,
en estos semiconductores operará igualmente la semiconducción intrínseca, de tal modo que el número de
portadores de carga en los semiconductores extrínsecos será igual al número de electrones o huecos
introducidos como consecuencia del dopado (impurezas) más los debidos a la semiconducción intrínseca:
)asecrín(intn)asecrín(intn)dopado(nn he ++=
es decir,
( ) ( )kT2/Eexpn2kT/Eexpnn g0dd0 −+−=
A bajas temperaturas (por debajo de la temperatura ambiente) existen pocos electrones y huecos intrínsecos,
de modo que:
( )kT/Eexpnn dd0 −=
Conforme se incrementa la temperatura, más portadores de carga saltan el espacio Ed (o Ea), hasta que
Lección 7. Propiedades Eléctricas y Magnéticas.
121
finalmente todos estos portadores han alcanzado la banda de conducción. En este momento se han agotado
los portadores extrínsecos que contribuyen a la conducción y ésta prácticamente se volverá constante (la
temperatura ambiente se encuentra normalmente en este rango) mientras no se alcance un nivel tal que los
portadores intrínsecos contribuyan de modo significativo a la conducción por tener la energía suficiente para
saltar el espacio Eg, momento en el que la conductividad del semiconductor vuelve a aumentar al hacerlo la
temperatura.
7.1.5. Aislantes.
Se trata de compuestos unidos mediante enlaces iónicos o covalentes donde los electrones están
inmovilizados por lo que no participan en la conducción. Son materiales aislantes los polímeros, vidrios y
compuestos cerámicos estequiométricos y sus conductividades son inferiores a 10-5 (Ω⋅m)-1.
Su débil conductividad se debe al movimiento de iones presentes en su estructura. El movimiento de éstos es
mucho mas difícil que el de los electrones por su tamaño muy superior y estar, en mayor o menor medida,
ligados a otros iones de signo opuesto. En estos casos la conductividad es tanto mayor cuanto mayor sea el
número de defectos de la red (vacantes, dislocaciones, etc.) y menor sea su compacidad.
Los vidrios, aislantes, muestran una conducción de tipo iónico, debida principalmente a la existencia de iones
alcalinos (Na+, K+, etc.), cuya movilidad es muy superior a la correspondiente de los iones formadores de la
estructura. La conductividad de los vidrios inorgánicos aumenta entonces en proporción directa a la
concentración de iones alcalinos. Por otro lado, la conductividad de los materiales aislantes aumenta al
hacerlo la temperatura en virtud de la agitación térmica introducida. Recuérdese que la difusión atómica o
iónica aumentaba exponencialmente con la temperatura (apartado 4.4.2).
En los aislantes iónicos, la movilidad de los portadores de carga (iones) se puede expresar del modo
siguiente:
kT/ZqD=µ
donde, D es el coeficiente de difusión y Zq es la carga del ión (Z es su valencia y q la carga del electrón). De
este modo, su conductividad será:
µ=σ nZq
7.1.6. Propiedades dieléctricas.
La principal propiedad es la constante dieléctrica εr. Se define como el cociente entre la capacidad
almacenada entre dos electrodos cuando están separados por el material aislante en cuestión y cuando el
medio de separación es el vacío (εr=ε/ε0; permitividades del material y del vacío respectivamente,
ε0=8.854⋅10-12 faradio/metro). La constante dieléctrica del vacío será entonces igual a 1. Todos los materiales
aislantes tienen constantes dieléctricas mayores que la unidad y se utilizan para fabricar los condensadores.
Al establecer un campo eléctrico E entre dos electrodos paralelos se desarrolla en estos una densidad de carga
proporcional al campo:
Fundamentos de Ciencia de los Materiales
122
D E0 0= ⋅ε
Otra forma de expresar lo mismo sería decir que la carga eléctrica Q que almacenan dos placas conductoras
separadas por el vacío al aplicar un voltaje V es (recuérdese que E=V/t):
Q = CV
Siendo C la capacidad del sistema. La unidad de capacidad es el faradio (culombio/voltio) y se calcula:
C = ε0(A/t)
A es al área de cada placa y t la separación entre ellas.
Si se introduce un material aislante entre ambos electrodos la densidad de carga se convertirá:
D E E D Pr= ⋅ = ⋅ ⋅ = +ε ε ε0 0
( )P Er= −ε ε0 1
0 rQ ACV t
ε ε= =
La densidad de carga resultante se puede descomponer en dos sumandos, uno la obtenida en el vacío D0 y
otro la debida a la presencia del material aislante intermedio, que se denominará Polarización, P (Fig.7.7).
Fig. 7.7. Densidad de carga como suma de la polarización y la densidad de carga en el vacío.
La magnitud de la constante dieléctrica del material, εr, y por consiguiente la polarización P, depende de la
capacidad de éste para reaccionar bajo la presencia de un campo eléctrico. La polarización surge como
consecuencia de los cuatro efectos siguientes esquematizados en la figura 7.8.
a) Desplazamiento electrónico (Pe). Bajo la acción del campo eléctrico los electrones y núcleo de cada átomo
se desplazan ligeramente en direcciones opuestas constituyendo un dipolo. La polarización total debida a este
concepto es pequeña, aunque la respuesta es muy rápida (tiene lugar hasta con variaciones del campo
eléctrico de 1016ciclos por segundo (c.p.s.)).
b) Polarización iónica (Pi). Es la más común en los compuestos cerámicos y se debe al desplazamiento
relativo de los iones positivos y negativos. Surgen dipolos comparativamente grandes respecto a los descritos
con anterioridad. De cualquier manera, en presencia de campos alternativos la polarización es más lenta al ser
mayores los movimientos experimentados por las cargas (responden hasta frecuencias de 1013c.p.s.).
Lección 7. Propiedades Eléctricas y Magnéticas.
123
c) Orientación de los dipolos permanentes (P0). Algunos materiales, por ejemplo los polímeros, tienen
moléculas polares que se orientan en presencia de un campo eléctrico. En estos casos la polarización es muy
dependiente de la temperatura, pues al aumentar ésta, la agitación térmica tiende a orientar aleatoriamente a
los dipolos. Como los movimientos de las cargas son mayores su respuesta es más lenta (ocurre a frecuencias
inferiores a 109c.p.s.).
d) Cargas espaciales (Ps). Se manifiesta en los agregados polifásicos constituidos por dos o más fases de
conductividad muy diferente. Bajo los efectos del campo eléctrico las cargas se moverán rápidamente a lo
largo de las fases conductoras y se acumularán en la intercara de separación. Suponen desplazamientos
importantes y, por tanto, respuestas más lentas que los mecanismos anteriores.
Fig. 7.8. Descripción de los distintos efectos constitutivos de la polarización.
La polarización P y por tanto la constante dieléctrica εr de los materiales depende de la frecuencia del campo
eléctrico aplicado, conforme se representa en la figura 7.9.
Los líquidos tienen mayores valores de εr que los sólidos dado que la orientación de sus dipolos es más fácil
al ser menores las fuerzas que los ligan entre sí. También en el caso de los polímeros, las estructuras amorfas
muestran mayores constante dieléctricas al tener estructuras menos compactas. En el cuadro 7.3. se muestra el
valor de la constante dieléctrica de diversos materiales no metálicos.
Otra propiedad dieléctrica importante es la resistencia dieléctrica, que se define como el máximo gradiente de
voltaje (V/mm) que se puede aplicar sobre un aislante sin que tenga lugar su rotura eléctrica (paso de la
corriente a su través). La tabla 7.3 muestra también los valores de esta propiedad en diferentes materiales
aislantes.
Fundamentos de Ciencia de los Materiales
124
Fig. 7.9. Dependencia de la polarización con la frecuencia del campo eléctrico.
Constante dieléctrica
(60 Hz)
Resistencia dieléctrica
(kV/mm)
Porcelana 6 2-12
Esteatita 6,3 9
Alúmina 9 10
Vidrio de sosa y cal 7 10
Vidrio de sílice 4 10
Polipropileno 2,2 24
Poliestireno 2,5 20
Nylon 66 8 17
Tabla 7.3. Constante dieléctrica y resistencia dieléctrica de materiales aislantes.
7.2. Propiedades magnéticas.
7.2.1. Introducción.
Si se aplica un campo eléctrico H (A/m) en el vacío, se genera un inducción magnética B (Tesla o Weber/m2),
tal que:
B = µ0 H
siendo µ0 la permeabilidad magnética del vacío, 4π⋅10-7 T/(A/m).
Cuando se coloca ahora un material dentro del campo magnético, la inducción magnética producida depende
Lección 7. Propiedades Eléctricas y Magnéticas.
125
de cómo los momentos magnéticos atómicos del material interaccionan con el campo magnético aplicado. La
inducción generada es ahora:
B = µ H = µ0 µr H
El comportamiento magnético del material queda descrito por su permeabilidad relativa µr, siendo µr = µ/µ0.
Como se ve, una permeabilidad relativa grande significa que el material amplifica mucho el campo magnético
aplicado.
Se denomina magnetización o imantación, M, al incremento de la inducción magnética debido a la presencia
del material, y se expresa:
B = µ0H + µ0M = µ0 (H+M)
Por otro lado se denomina susceptibilidad magnética, χ m , a la relación entre la magenetización y el campo
magnético aplicado H, χ m =M/H
7.2.2. Tipos de magnetismo.
El comportamiento magnético de los materiales depende de la existencia o no de momentos magnéticos en
sus átomos individuales. El magnetismo de éstos se debe al giro de sus electrones alrededor de sí mismos
(spin). Al tratarse de una partícula cargada, este movimiento origina un pequeño campo magnético, cuya
magnitud se denomina magnetón de Bohr, y se expresa:
µB = qh/4πme = 9,27 10-24 Am2
q es la carga del electrón, h la constante de Planck (6.63⋅10-34 J⋅s) y me la masa del electrón.
Se diferencian tres tipos de materiales en cuanto a su comportamiento magnético: diamagnéticos,
paramagnéticos y ferromagnéticos.
7.2.2.1. Diamagnetismo.
Un campo magnético externo actúa sobre los átomos de un material desequilibrando ligeramente sus
electrones en las órbitas y creando un pequeño dipolo magnético dentro de los átomos que se opone al campo
aplicado. Esta acción produce un efecto magnético negativo conocido como diamagnetismo. Este efecto
produce una susceptibilidad magnética negativa muy pequeña , χ m ≈ -10-6 (Cuadro 7.4.).
El diamagnetismo se produce en todos los materiales, pero en muchos de ellos su efecto es cancelado por un
efecto magnético positivo. De cualquier manera, el comportamiento diamagnético no tiene apenas
importancia en ingeniería.
7.2.2.2. Paramagnetismo.
Los materiales que presentan una pequeña susceptibilidad magnética positiva, χ m ≈ +10-6 –10-4 (Cuadro
7.4.) en presencia de un campo magnético se llaman paramagnéticos y el efecto magnético se denomina
paramagnetismo. Este efecto desaparece cuando se elimina el campo magnético aplicado. El paramagnetismo
Fundamentos de Ciencia de los Materiales
126
se origina a consecuencia de la alineación de los momentos dipolares magnéticos individuales de los átomos o
de moléculas en la dirección del campo magnético aplicado.
Diamagnéticos Paramagnéticos
Material Susceptibilidad magnética χ m ⋅ −10 6 Material Susceptibilidad magnética χ m ⋅ −10 6
Cadmio
Cobre
Plata
Estaño
Cinc
-0.180
-0.086
-0.200
-0.250
-0.157
Aluminio
Calcio
Oxígeno
Platino
Titanio
+0.650
+1.100
+106.2
+1.100
+1.250
Cuadro 7.4. Susceptibilidades magnéticas a temperatura ambiente de los materiales diamagnéticos y
paramagnéticos.
7.2.2.3. Ferromagnetismo.
Las propiedades ferromagnéticas de los elementos de transición, hierro, cobalto y níquel son debidas a que el
campo magnético asociado al giro de los spines de sus electrones internos desapareados se alinean en sus
estructuras cristalinas. Las capas internas de los átomos individuales se llenan con pares de electrones de
spines opuestos, su efecto se anula y no dan lugar a un momento dipolar resultante. En el Fe, Co y Ni, los
electrones 3d internos desapareados son los responsables del ferromagnetismo. El átomo de Fe tiene cuatro
electrones desapareados, el Co tres y el Ni dos (fig. 7.10).
Fig. 7.10. Número de spines desapareados en los elementos de transición (capas 3d y 4s).
En una muestra sólida de Fe, Co o Ni, a temperatura ambiente, los spines de los electrones 3d de los átomos
adyacentes se alinean en una misma dirección en virtud de un fenómeno llamado magnetización espontánea.
Esta alineación paralela de sus dipolos magnéticos atómicos ocurre sólo en regiones microscópicas
denominadas dominios magnéticos. Si los dominios están orientados al azar no habrá magnetización neta en
un volumen de muestra. La alineación paralela de los dipolos magnéticos ocurre en los átomos de Fe, Co y Ni
Lección 7. Propiedades Eléctricas y Magnéticas.
127
(son ferromagnéticos), pero no tienen lugar en el Mn y el Cr (no son ferromagnéticos).
7.2.2.4. Influencia de la temperatura en el comportamiento magnético.
A temperaturas mayores que 0K, la energía térmica hace que los dipolos magnéticos de un material
ferromagnético se desvíen de su perfecta alineación paralela. De este modo, al aumentar la temperatura, la
alineación de los dipolos magnéticos disminuye progresivamente, hasta que cuando esta alineación es
aleatoria, el ferromagnetismo del material ferromagnético desaparece completamente, convirtiéndose en
material paramagnético. Esta temperatura se denomina temperatura de Curie (Tc) y toma los valores de 770,
1123 y 358ºC para el Fe, Co y Ni, respectivamente.
7.2.3. Dominios e histéresis.
Cualquier material ferromagnético a temperaturas inferiores a Tc está formado por pequeñas regiones
tridimensionales en las cuales los momentos magnéticos están todos alineados en la misma dirección (fig.
7.11.). Estas regiones se denominan dominios magnéticos.
Fig. 7.11. Esquema de los dominios de un material ferromagnético; las flechas representan los dipolos
magnéticos.
Los dominios adyacentes están separados por límites de dominio o paredes, a través de los cuales la dirección
de magnetización cambia gradualmente (fig. 7.12.).
Fig. 7.12. Cambio gradual en la orientación de los dipolos magnéticos a través de la pared de un dominio.
Fundamentos de Ciencia de los Materiales
128
Normalmente, los dominios son de tamaño microscópico (normalmente de unas decenas de micrómetros) y en
el caso de una material policristalino, cada grano puede contener varios dominios. Por consiguiente, en una
pieza macroscópica de material, habrá un gran número de dominios que normalmente tendrán orientaciones
de magnetización distintas. La magnitud de la magnetización M para todo el sólido es la suma vectorial de las
de todos sus dominios, estando la contribución de cada dominio ponderada por su fracción de volumen. Para
una muestra no magnetizada, la suma vectorial de las magnetizaciones ponderadas de cada dominio es cero.
En el caso de materiales ferromagnéticos la densidad de flujo B y la intensidad del campo magnético H no
son proporcionales. Si el material está inicialmente no magnetizado, entonces B varía en función de H según
se muestra en la fig. 7.13.
Fig. 7.13. Comportamiento de B frente a H de un material ferromagnético inicialmente desmagnetizado.
Empezando desde el origen, a medida que H aumenta, el campo B también aumenta, primero lentamente y
después más rápidamente, hasta que finalmente alcanza el nivel magnetización máximo. Este valor máximo
de B es la inducción de saturación Bs y la magnetización correspondiente es la magnetización de saturación
Ms. Puesto que la permeabilidad µ es la pendiente de la curva B frente a H, se puede apreciar en la fig. 7.13.
que µ no es constante sino que depende de H. La pendiente de B frente a H cuando H=0 se considera una
propiedad del material y se denomina permeabilidad inicial µi y lo mismo ocurre con la permeabilidad
máxima µmax.(pendiente de la recta tangente a la curva de magnetización trazada desde el origen)
A medida que se aplica el campo H, los dominios cambian de forma y tamaño debido al movimiento de los
límites del dominio, tal y como se aprecia en la fig. 7.13. En el instante inicial, los momentos de los dominios
constituyentes están orientados al azar, de manera que no existe una magnetización neta M=0 (o B=0).
Conforme se aplica el campo H externo, los dominios mejor orientados respecto al campo aplicado crecen a
expensas de aquellos que no están favorablemente orientados. El proceso continúa al aumentar la intensidad
del campo hasta que queda un solo dominio casi completamente alineado con el campo. La saturación se
Lección 7. Propiedades Eléctricas y Magnéticas.
129
alcanza cuando este dominio finalmente se orienta perfectamente con el campo H.
A partir de la saturación (punto S de la fig. 7.14), a medida que el campo H se reduce debido a la inversión
de su dirección, la curva no sigue su camino original, sino que se produce un efecto de histéresis en el cual el
campo B va retrasado con respecto al campo aplicado H, es decir, disminuye mas lentamente. Cuando H es
cero (punto R), existe un campo residual B denominado remanencia o inducción remanente Br y el material
permanece magnetizado en ausencia de un campo externo H.
Fig. 7.14. Inducción magnética frente a la intensidad del campo magnético para un material
ferromagnético.
Para reducir a cero el campo B (punto C de la fig. 7.14), se debe aplicar un campo H de magnitud igual a -Hc
en la dirección opuesta al campo original; Hc se denomina coercitividad. Al continuar aplicando el campo en
la dirección contraria finalmente se alcanza la saturación en la dirección opuesta (punto S´). Una segunda
inversión del campo hasta el punto de la saturación inicial (punto S) completa el ciclo de histéresis simétrico
y también produce una remanencia negativa (-Br) y una coercitividad positiva (+Hc).
El área encerrada dentro del ciclo de histéresis, que tiene unidades de energía por unidad de volumen, es
directamente proporcional a la energía consumida en forma de calor debido a la fricción interna que se genera
en el movimiento de los dominios.
7.2.4. Materiales magnéticos blandos.
Son los empleados para fabricar los núcleos de los transformadores, motores y generadores. Son fácilmente
magnetizables y desmagnetizables y tienen curvas de histéresis estrechas para minimizar las pérdidas
magnéticas, con bajas coercitividades y altas permeabilidades (fig. 7.15.a.).
Los materiales magnéticos blandos mas utilizados son las aleaciones de hierro con un 3-4% de silicio. Existen
también aleaciones con mayores permeabilidades y pérdidas de histéresis muy bajas del tipo Permalloy
(aleaciones Fe-Ni con 30 a 90% de níquel) y Supermalloy (aleaciones de Ni, Fe y Mo). El cuadro 7.5.
muestra las propiedades de diversos materiales magnéticos blandos.
Fundamentos de Ciencia de los Materiales
130
Fig. 7.15. Curvas de histéresis típicas de a) materiales magnéticos blandos y b) materiales magnéticos
duros.
7.2.5. Materiales magnéticos duros.
Se emplean en la fabricación de imanes permanentes. Se caracterizan por una alta fuerza coercitiva y una alta
inducción magnética remanente (fig. 7.16.b.). Por esta razón, los ciclos de histéresis de estos materiales son
anchos.
Material Composición
(% en peso)
Permeabilidad
relativa inicial
µi
Inducción de
Saturación Bs
(tesla)
Pérdidas por
histéresis/ciclo
(J/m3)
Resistividad
ρ (Ωm)
Hierro puro
comercial
99.95 Fe 150 2.14
270
1.0⋅10-7
Hierro-silicio
(orientado)
97 Fe, 3 Si 1400 2.01
40 4.7⋅10-7
Permalloy 45 55 Fe, 45 Ni 2500 1.60 120 4.5⋅10-7
Supermalloy 79 Ni, 15 Fe,
5 Mo, 0.5 Mn
75000 0.8
--- 6.0⋅10-7
Ferroxcube A 48 MnFe2O4,
52 ZnFe2O4
1400 0.33 ≈ 40 2000
Ferroxcube B 36 NiFe2O4,
64 ZnFe2O4
650 0.36 ≈ 35 10-7
Cuadro 7.5. Propiedades típicas de diferentes materiales magnéticos blandos.
El parámetro que mejor expresa la potencia de un imán es el producto B⋅Hmáximo, que corresponde al área del
mayor rectángulo que se puede inscribir en el segundo cuadrante del ciclo de histéresis. El cuadro 7.6.
muestra las propiedades de los materiales magnéticos duros más representativos.
Los materiales magnéticos que se utilizan para almacenar información en las memorias de los ordenadores, en
cintas y en discos magnéticos, en tarjetas magnéticas, etc. se denominan semiduros, al tener características
intermedias entre las correspondientes a los materiales blandos y duros, ya que deben poder magnetizarse y
Lección 7. Propiedades Eléctricas y Magnéticas.
131
desmagnetizarse con facilidad, pero al mismo tiempo deben ser capaces de mantener la información grabada
largos periodos de tiempo. La información queda almacenada en formato digital al imantar una pequeña
región del material en una cierta dirección (por ejemplo, la orientación hacia arriba corresponde al bit de
información 1 y la orientación hacia abajo al bit de información 0). La capacidad de almacenamiento de
información en soportes magnéticos ha venido incrementándose a un fuerte ritmo en el curso de las últimas
décadas y se sitúa en la actualidad en varios Gbits por centímetro cuadrado.
Material Composición
(%en peso)
Remanencia
Br (Tesla)
Coercitividad
(kA/m)
(BH)máx
(kJ/m3)
Temperat.
de Curie Tc
(ºC)
Resist.
ρ
(Ωm)
Acero al
carbono
martensítico
98.1Fe, 0.9C,
1Mn
0.95
4
1,6
--- ---
Acero aleado
con
Wolframioo
92.8Fe, 6W,
0.5Cr
0.95 5,9 2,6 760 3.0⋅10-7
Cunife 20Fe, 20Ni,
60Cu
0.54 44 12 410 1.8⋅10-7
Cunico 29Co, 21Ni,
50Cu
0.34 54 6,4 860 2.4⋅10-7
Alnico 8 34Fe, 7Al,
15Ni, 35Co,
4Cu, 5Ti
0.76 123 36 860 ---
SmCo5 ---- 1.0 750 200 725 ---
Nd-Fe-B ---- 1,2 1500 350 310 ---
Ferroxdur
(orientado)
BaO-6Fe2O3 0.32 240 20 450 ≈ 104
Cuadro 7.6. Propiedades típicas de diferentes materiales magnéticos duros.
7.2.6. Ferritas.
Las ferritas son materiales cerámicos magnéticos que se preparan mezclando óxido de hierro (Fe2O3) con
otros óxidos en forma de polvo. Estos polvos son posteriormente prensados y sinterizados a elevadas
temperaturas. Las ferritas tienen estructura en dominios y curvas de histéresis parecidas a las de los materiales
ferromagnéticos. Al igual que en el caso de éstos, pueden ser duras o blandas. Las ferritas blandas se utilizan
en aplicaciones de baja señal, núcleos de memoria, aparatos audiovisuales y cabezas de grabación y las duras
como imanes permanentes en generadores, servomotores, motores, dispositivos de retención de puertas y en
Fundamentos de Ciencia de los Materiales
132
muchos diseños de juguetes. Los cuadros 7.5. y 7.6. muestran también las propiedades de algunas ferritas
características.
Lección 8. Propiedades Térmicas y Opticas.
133
LECCION 8. PROPIEDADES TERMICAS Y OPTICAS.
8.1. Propiedades térmicas.
Cuando se aplica calor a un sólido ocurren simultáneamente tres fenómenos de gran importancia: el sólido
absorbe calor, transmite calor y se expande. Estos tres efectos quedan definidos, respectivamente, por el calor
específico, la conductividad térmica y el coeficiente de dilatación térmica, que pasaremos a analizar
detalladamente a continuación.
En el cero absoluto los átomos están inmóviles en la red de la que forman parte. Al aumentar la temperatura,
la energía térmica hace vibrar a los átomos de cualquier sustancia de acuerdo con una amplitud y frecuencia
dadas, siendo además esta amplitud tanto mayor cuanto más elevada es la temperatura. Además la vibración
de un átomo se transfiere a los átomos vecinos, dando lugar a una onda elástica llamada fonón.
8.1.1. Calor específico.
Representa la cantidad de energía térmica necesaria para aumentar en un grado la temperatura de la unidad de
masa de un material (J/g K o cal/g K). Existen dos métodos para medir esta propiedad, según cuáles sean las
condiciones del medio en que se realiza la transferencia de calor. Uno es medir el calor específico mientras se
mantiene la muestra a volumen constante, en este caso se representa por cv; el otro es bajo presión constante y
se representa por cp. La magnitud cp es siempre mayor que cv, aunque la diferencia es muy pequeña a
temperatura ambiente e inferiores. En la tabla 8.1 se muestra el valor cp para materiales muy diversos.
8.1.2. Conductividad térmica.
La conductividad térmica es el fenómeno por el cual el calor se transporta desde las regiones de alta
temperatura a las de baja temperatura de una sustancia. La ecuación que gobierna la transferencia de calor es
la expresión de Fourier:
Q kAdT
dx= −
donde Q es el calor transferido por unidad de tiempo, A la sección normal al flujo térmico, dT/dx el gradiente
de temperatura y k la conductividad térmica, fig. 8.1.
Fig. 8.1. Conducción térmica
El calor de los materiales sólidos se transfiere por dos métodos: en virtud del movimiento de los electrones o
Fundamentos de Ciencia de los Materiales
134
de los fonones (vibraciones elásticas de la red cristalina).
En los metales son los electrones los encargados de transferir la energía térmica. Como existen muchos
electrones libres, portadores de un alto nivel energético por unidad de volumen y además se mueven
velozmente casi sin obstáculos, la conductividad térmica de los metales será muy elevada. Asimismo existe
una cierta proporcionalidad entre las conductividades eléctrica y térmica de los metales, al ser ambas
propiedades dependientes de la movilidad electrónica.
Es la relación de Wiedemann-Franz:
Lk
T=
σ
donde σ es la conductividad eléctrica, T es la temperatura absoluta y L el número de Lorenz, 2.44⋅10-8
ΩW/K2 (ver tabla 8.1.).
En los metales, la conductividad térmica decae rápidamente al introducir elementos aleantes, debido a que la
presencia de átomos extraños favorece la dispersión de los electrones. En la fig. 8.2 se aprecia el efecto de la
adición de Zn en la red del Cu sobre la conductividad térmica de estas aleaciones (latones).
Fig. 8.2. Conductividad térmica de las aleaciones Cobre-Zinc.
Los materiales no metálicos son aislantes térmicos puesto que no tienen electrones libres y son los fonones los
elementos responsables de la conductividad térmica.
En la tabla 8.1 se muestran los valores de la conductividad térmica de varios materiales cerámicos. Estas
conductividades térmicas a temperatura ambiente se sitúan normalmente entre 1 y 50 W/mK. Las cerámicas
cristalinas tienen conductividades mayores que las del vidrio y otras cerámicas amorfas, puesto que el
movimiento de los fonones es mucho más efectivo cuando la estructura atómica es más ordenada y regular.
Lección 8. Propiedades Térmicas y Opticas.
135
Material cp (J/kgK)a αl [(ºC)-1⋅10-6]b k (W/mK)c L[ΩW/(K)2⋅10-8]
Metales
Aluminio
Cobre
Oro
Hierro
Níquel
Plata
Tungsteno
Acero 1025
Acero inoxidable 316
Latón (70Cu-30Zn)
900
386
130
448
443
235
142
486
502
375
23.6
16.5
13.8
11.8
13.3
19.0
4.5
12.5
16.0
20.0
247
398
315
80.4
89.9
428
178
51.9
16.3d
120
2.24
2.27
2.52
2.66
2.10
2.32
3.21
---
---
---
Cerámicas
Alúmina (Al2O3)
Oxido de berilio (BeO)
Magnesia (MgO)
Espinela (MgAl2O4)
Sílice vítrea (SiO2)
Vidrio de sosa y cal
775
1050d
940
790
740
840
8.8
9.0d
13.5d
7.6d
0.5d
9.0d
30.1
220e
37.7e
15.0e
2.0e
1.7e
---
---
---
---
---
---
Polímeros
Polietileno
Polipropileno
Poliestireno
Politetrafluoretileno (Teflón)
Fenol-formaldehído (Baquelita)
Nylon 66
Poliisopreno
2100
1880
1360
1050
1650
1670
---
60-220
80-100
50-85
135-150
68
80-90
220
0.38
0.12
0.13
0.25
0.15
0.24
0.14
---
---
---
---
---
---
---
a Para convertir a cal/g K, multiplíquese por 2.39⋅10-4 b Para convertir a (ºF)-1, multiplíquese por 0.56 c Para convertir a cal/cm s K, multiplíquese por 2.39⋅10-4 d Valor medido a 100ºC e Valor medio tomado sobre el intervalo de temperatura 0-1000ºC
Tabla 8.1. Propiedades térmicas de materiales diiversos.
La dispersión de los fonones (vibraciones de la red) se hace mucho más pronunciada al aumentar la
Fundamentos de Ciencia de los Materiales
136
temperatura, al menos a temperaturas relativamente bajas (fig. 8.3). De cualquier manera, tal y como se
aprecia en la figura, la conductividad empieza a aumentar a temperaturas más altas, lo que se justifica en
virtud de que la transferencia de calor empieza a tener lugar por radiación.
La porosidad de los materiales cerámicos tiene una drástica influencia sobre la conductividad térmica, de
manera que el aumento de la fracción en volumen de poros conduce normalmente a una reducción de la
conductividad térmica, en virtud de la muy baja conductividad térmica del aire (gas).
Por su parte la mayoría de los polímeros tienen conductividades térmicas muy bajas, del orden de 0,1-
0,3W/mK (ver tabla 8.1). En este tipo de materiales la transferencia de calor se realiza por la vibración,
traslación y rotación de sus moléculas constitutivas. La magnitud de su conductividad térmica depende de su
grado de cristalinidad: un polímero con un alto grado de cristalinidad (estructura ordenada) tendrá una
conductividad mayor que el material amorfo equivalente. Además, las espumas poliméricas (alta porosidad)
son los sólidos que dan lugar al máximo aislamiento térmico.
Fig. 8.3. Influencia de la temperatura sobre la conductividad térmica para varios materiales cerámicos.
8.1.3. Coeficiente de dilatación térmica.
La mayoría de los sólidos se expanden al ser calentados y se contraen al ser enfriados. La variación de la
longitud de un material con la temperatura se puede expresar de la manera siguiente:
ε = ( )l l
lT Tf
l f−
= −0
00α o bien,
∆∆
l
lTl
0
= α
donde l0 y lf representan, respectivamente, las longitudes inicial y final al variar la temperatura desde T0 a Tf.
Lección 8. Propiedades Térmicas y Opticas.
137
αl (ºC-1) es el coeficiente lineal de dilatación térmica. Obviamente, el calentamiento o el enfriamiento afecta a
todas la dimensiones del cuerpo lo que produce un cambio de volumen. Los cambios de volumen con la
temperatura pueden calcularse a partir de:
∆∆
v
vTv
0
= α
donde ∆v y v0 son el cambio de volumen y el volumen inicial, respectivamente y αv simboliza el coeficiente
volumétrico de dilatación térmica. Para muchos materiales para los que la dilatación térmica es isotrópa, se
tiene: αv≈3αl.
La explicación de las variaciones volumétricas que experimentan los cuerpos bajo cambios térmicos se
encuentra en la forma de las curvas representativas de las fuerzas de atracción y repulsión entre sus iones o
átomos, que a su vez son las que determinan la distancia interatómica.
Al acercar dos iones de carga opuesta se genera una fuerza de atracción electrostática o de Coulomb
dependiente de la distancia r que los separa. Por el contrario, cuando los iones se encuentran muy próximos,
la superposición de sus capas electrónicas mas externas origina una fuerza de repulsión. El efecto neto de
sumar ambas acciones se concreta en una curva de energía potencial con un mínimo (posición más estable),
que corresponde a la distancia interatómica r0 (fig. 8.4).
Fig. 8.4. Variación de la energía potencial con la distancia interatómica.
El valor de r0 es válido sólo a 0K puesto que a temperaturas superiores los átomos o iones vibran alrededor de
esta posición de equilibrio con una amplitud tanto mayor cuanto más alta es la temperatura. Como
consecuencia de la asimetría de la curva que refleja la energía total, las posiciones medias de la vibración
para cada temperatura no coinciden con r0, sino que serán r1, r2, r3, ... a las temperaturas T1, T2, T3, ... El
cociente ∆r/∆T es entonces el coeficiente de dilatación térmica. En la tabla 8.1 se presentan también los
valores de este coeficiente para diversos materiales.
8.1.4. Resistencia al choque térmico
Fundamentos de Ciencia de los Materiales
138
Los materiales más frágiles (cerámicas y vidrios por ejemplo) pueden llegar a romperse ante cambios bruscos
de temperatura (choque térmico). Cuando un material se calienta (o se enfría) en unas condiciones tales que
su dilatación (o compresión) están impedidas, aparece un esfuerzo de origen térmico:
ε = α ∆T (deformación elástica) σ = E α ∆T
La variación de temperatura, ∆T, para la que se alcanza la resistencia mecánica del material (σf), produce la
rotura de la pieza, y se toma normalmente como medida de la resistencia al choque térmico.
Un parámetro que se suele utilizar para valorar la resistencia al choque térmico de los materiales es: σf k/Eα.
(cuanto mayor es la conductividad térmica k, menor es la diferencia de temperatura entre dos puntos en
cualquier calentamiento o enfriamiento).
8.2. Propiedades ópticas.
Las propiedades ópticas de los materiales juegan un papel importante en muchas de las tecnologías punta más
actuales. Consideraremos como tales la emisión, absorción, transmisión, reflexión y refracción de la luz. La
luz visible es una forma de radiación electromagnética con longitudes de onda que se extienden desde
aproximadamente 0.40 a 0.75µm. La fig. 8.4 expone la situación de la luz visible en el espectro
electromagnético completo. La luz visible contiene bandas de color que van desde violeta hasta el rojo, tal y
como se aprecia en esa misma figura.
Fig. 8.4. Espectro electromagnético completo.
8.2.1. Emisión.
Los electrones existentes en los átomos de los elementos químicos pueden ser activados a niveles energéticos
superiores por la acción de fotones (rayos γ, rayos X, radiación UV) o de campos eléctricos. Cuando estos
electrones vuelven a su nivel energético original, lo hacen emitiendo un fotón de energía determinada o
Lección 8. Propiedades Térmicas y Opticas.
139
longitud de onda definida. Este efecto se ilustra en la fig. 8.5, que hace referencia a los niveles energéticos de
los electrones de un átomo mediante la designación, K, L, M,... Si se excita un electrón de la capa K, su
hueco puede cubrirse con electrones provenientes de cualquier otra capa más externa, emitiendo un fotón de
energía determinada.
Fig. 8.5. Energía de los fotones generados cuando los electrones de un átomo de cobre cambian de nivel
energético
La expresión que relaciona la variación de energía ∆E, o energía del fotón, con su longitud de onda λ es:
Ehc
eV= =⋅ −
λ λ
1 24 10 4.
donde h es la constante de Planck (6.63⋅10-34 J s) y c la velocidad de la luz (3⋅108 m/s).
Las longitudes de onda de los fotones emitidos por cualquier átomo, previamente excitado, tienen unos
valores característicos únicos, de manera que cada átomo, una vez excitado, emite un espectro característico,
que permite determinar la identidad de un material (la de los átomos que lo componen).
Un fenómeno importante relacionado con la emisión de fotones de longitudes de onda visibles es la
luminiscencia. Consiste en la emisión de luz visible cuando un material determinado se excita, de manera que
alguno de sus electrones salta el intervalo prohibido que separa la banda de valencia de la de conducción
(materiales semiconductores o aislantes). La luz visible se emite cuando los electrones excitados vuelven a
sus estados energéticos originales. Los materiales luminiscentes pueden ser de dos tipos: fluorescentes o
fosforescentes. Los electrones excitados, en el caso de los materiales fluorescentes, vuelven a la banda de
valencia emitiendo fotones visibles una muy breve fracción de segundo (<10-8 s) después de haber sido
excitados, (fig. 8.6.a): los tubos fluorescentes, que están recubiertos de material fluorescente, dejan de emitir
luz en el momento en el que se desconectan de la corriente eléctrica. Los materiales fosforescentes tienen
impurezas que introducen niveles en el intervalo energético prohibido, de manera que los electrones excitados
a la banda de conducción bajan primero a estos niveles intermedios, donde quedan atrapados, y con un cierto
retardo (>10-8 s) terminan cayendo hasta la banda de valencia, emitiendo fotones visibles (fig. 8.6.b). En este
caso, cuando se elimina la excitación, los electrones atrapados en los niveles intermedios van cayendo
progresivamente, de manera que la emisión de luz visible se mantiene durante un breve espacio de tiempo. En
Fundamentos de Ciencia de los Materiales
140
las pantallas de TV los materiales que se relacionan a continuación emiten luz visible de los colores
indicados: CaWO4, λ = 0.43µm (azul); ZnO, λ = 0.51µm (verde); Zn3(PO4)3, λ = 0.645µm (rojo). La
respuesta no puede ser demasiado lenta para evitar que las imágenes de la TV se superpongan. En este mismo
principio de funcionamiento se basan las pantallas de radar y los osciloscopios.
a) b)
Fig. 8.6. a) Fluorescencia, b) Fosforescencia
8.2.2. Absorción y transmisión.
Cuando un haz de luz llega a un material cualquiera, parte del haz se refleja, otra parte se absorbe y una
última parte se transmite:
I0 = Ir + Ia + It
Al filtrar una luz blanca con un filtro rojo observaríamos una luz transmitida de este último color porque el
filtro habría absorbido todas las demás longitudes de onda diferentes a la propia luz roja.
El color de muchos compuestos cerámicos (por ejemplo los vidrios) se debe a la presencia de iones de los
elementos de transición (capa 3d parcialmente ocupada) o de tierras raras (capa 4f parcialmente ocupada).
Colores típicos son el azul para el Cr2+, verde en el Cr3+, naranja el Mn2+, etc. Estos colores surgen de la
interacción de las capas electrónicas interiores de estos iones con los fotones de la luz blanca y el color
característico resultante es la parte del espectro no absorbida.
La capacidad que tienen los materiales para transmitir la luz explica su opacidad o transparencia. Los metales
son opacos porque sus electrones están dispuestos en una banda con muchos estados energéticos
desocupados, de modo que cuando un fotón de luz golpea a un electrón éste asciende a un nivel energético
superior desocupado, de modo que la radiación se absorbe y no se transmite. Solamente sería posible la
transmisión de luz en láminas extremadamente finas (unos pocos nanómetros), donde la posibilidad de la
colisión se reduce drásticamente. En los sólidos iónicos y covalentes existe una zona energética prohibida que
separa la banda de valencia y la de conducción. Por esta razón los fotones de luz visible e infrarroja (aún
menor energía) atraviesan fácilmente estos sólidos sin ser absorbidos (no tienen energía suficiente para
superar el intervalo prohibido) y serán, por lo tanto, transparentes. Sin embargo, las radiaciones más
energéticas (p.e. la ultravioleta), ya podrán ser absorbidas al ser suficientes como para ascender a los
electrones hasta la banda de conducción. En cualquier caso la presencia de impurezas, que aportan niveles
Lección 8. Propiedades Térmicas y Opticas.
141
energéticos en el intervalo prohibido, puede facilitar la absorción de determinadas longitudes de onda, que
colorearían el cuerpo.
Los semiconductores muestran un pequeño intervalo energético de separación entre las bandas de valencia y
de conducción. Ocurre entonces que, aunque la energía de los fotones del infrarrojo no es suficiente para
activar a aquellos, los semiconductores son transparentes a la radiación infrarroja, si lo será la energía de la
luz visible, por lo que serán opacos ante esta radiación. El uso de la luz para activar los electrones de un
semiconductor hasta la banda de conducción se denomina fotoconductividad: un fotón de luz puede aportar la
energía necesaria para que un electrón supere el intervalo energético prohibido del semiconductor, alcance la
banda de conducción, permitiendo así la conducción eléctrica.
8.2.3. Refracción y reflexión.
La velocidad de la luz disminuye al atravesar un material en virtud de los campos eléctricos existentes
alrededor de sus átomos. Se conoce como índice de refracción al cociente entre la velocidad de la luz en el
vacío c0 y su velocidad en el material c:
nc
c= 0
Cada material tiene un índice de refracción que depende de la magnitud de la interacción entre la luz y los
campos eléctricos locales internos. La luz es una radiación electromagnética tal que desplaza ligeramente a
los electrones de los sólidos iónicos y covalentes respecto a sus núcleos atómicos, dando como resultado la
formación de pequeños dipolos eléctricos (fig. 8.7). El índice de refracción del material dependerá entonces
del número y tamaño de estos dipolos, aumentando al hacerlo la densidad (mayor cantidad de dipolos por
unidad de volumen) y con la existencia de átomos de número atómico alto (más electrones por átomo).
Como consecuencia de la variación de la velocidad de la onda luminosa al pasar de un material a otro, la luz
es refractada de acuerdo con la ley de Snell:
n
n
i
rr
i
=sen
sen
ni y nr son los índices de refracción correspondientes a los dos materiales e i y r los ángulos incidente y
refractado (ver fig. 8.8).
Fig. 8.7. Formación de un pequeño dipolo eléctrico.
De acuerdo con esta ley, un haz de luz se refleja (no sale del medio i), en vez de transmitirse, si el ángulo r es
Fundamentos de Ciencia de los Materiales
142
igual o mayor que 90º, correspondiendo el ángulo de 90º al ángulo de incidencia crítico, φc (fig. 8.9).
Fig. 8.8. Refracción de la luz al pasar de un material a otro diferente.
Fig. 8.9. Definición del ángulo de incidencia crítico φc que implica la reflexión total
En los sistemas ópticos también hay que evitar la reflexión de la luz. Se sabe que una superficie pulida refleja
una cierta fracción de la luz incidente en una dirección que forma un ángulo con la normal igual al de
incidencia. La fracción de luz reflejada depende del índice de refracción del material en cuestión:
Rn
n=
−
+
1
1
2
La luz reflejada sería el 3% de la incidente para los vidrios de fluoruro con bajo índice (n=1.4) y el 8% para
los vidrios de alto contenido de plomo (n=1.8).
La manera de convertir un cuerpo transparente en opaco consiste en obstaculizar el camino de la luz a su
través provocando refracciones y reflexiones internas. Como cualquier superficie entre fases de diferente
índice de refracción diverge la luz, se añaden, para este propósito, cuerpos en forma de muy finas partículas
uniformemente distribuidas y de alto índice de refracción (n=2-2.2).
Lección 8. Propiedades Térmicas y Opticas.
143
Fundamentos de Ciencia de los Materiales
144
Lección 9. Solidificación y diagramas de fase
145
LECCION 9. SOLIDIFICACION Y DIAGRAMAS DE FASE.
9.1. Solidificación.
En primer lugar se expondrá el proceso de solidificación para posteriormente pasar a analizar los diagramas de
fase.
9.1.1. Fase líquida y temperatura de equilibrio.
La gran mayoría de los objetos metálicos se obtienen a partir de una fase líquida, directamente por moldeo o
bien por solidificación de un lingote que luego es transformado en un proceso termomecánico. Como las
propiedades del producto final dependen en mayor o menor medida del proceso de solidificación, se estudiará
seguidamente con cierto detalle esta transformación.
En primer lugar describiremos la estructura de la fase líquida. Esta no resulta tan fácil de representar como las
fases sólida cristalina (disposición perfectamente ordenada) y gaseosa (desorden atómico total), pero de
cualquier manera, la fase líquida responde a un ordenamiento atómico intermedio entre las otras dos fases
citadas; muestra una estructura ordenada a muy corta distancia, con un número de coordinación similar al del
sólido, que está en constante movimiento, de modo que este ordenamiento local cambia continuamente a lo
largo del tiempo.
Por otra parte, se sabe que el estado energético de un cuerpo se representa por su entalpía libre G (G = H-TS) y
que los cuerpos se estabilizan adoptando las estructuras a las que corresponde una entalpía libre mínima en unas
condiciones ambientales concretas.
Pasaremos a continuación a establecer la dependencia de las entalpías libres de las fases líquida y sólida de un
metal puro con la temperatura. Al variar muy poco con la temperatura, las variables H y S se supondrán
constantes, y la representación de G frente a la temperatura será una línea recta. La pendiente de estas rectas será
igual al valor de la entropía cambiada de signo ( )∂ ∂G T S/ = − . El valor absoluto de esta pendiente será
entonces mayor en el líquido, pues su entropía (grado de desorden) también lo es. Por otro lado, cuando T=0K,
G = H, siendo además HL > HS, dado que a esta temperatura todos los metales son sólidos.
Se define la temperatura de equilibrio, Te (fig. 9.1) como aquella en la que se igualan las entalpías libres de las
fases líquida y sólida:
G GL S=
H T S H T SL e L S e S− = −
TH H
S S
L
SeL S
L S
=−
−
=
∆
Como ∆S es una magnitud prácticamente constante para todos los metales (∆S ≈ 2cal/molK), las temperaturas
de equilibrio de solidificación de los metales son proporcionales a sus calores latentes de fusión (L).
Fundamentos de Ciencia de los Materiales
146
Fig. 9.1. Variación de la energía libre con la temperatura de las fases líquida y sólida (p.e., metal puro).
9.1.2. Subenfriamiento.
El estudio experimental de las temperaturas de equilibrio en la solidificación de los metales se realiza a partir de
sus curvas de enfriamiento, que consisten en la representación de la variación de su temperatura en función del
tiempo en el curso de un enfriamiento desde el estado líquido ejecutado en condiciones determinadas.
La curva de enfriamiento de un metal puro (fig. 9.2) presenta un escalón horizontal que corresponde a la
temperatura Te: mientras tiene lugar la solidificación del metal la temperatura se mantiene constante, siendo el
calor latente de fusión L el responsable de que se mantengan las condiciones isotermas en el curso del
enfriamiento.
En enfriamientos industriales se observan frecuentemente fenómenos de subenfriamiento que se manifiestan en
el hecho de que el metal permanece en estado fundido por debajo de Te en virtud de la inercia de los sistemas a
transformarse (fig. 9.3). En el segundo de los casos expuestos, el calor desprendido al comenzar la
solidificación, eleva la temperatura del metal hasta estabilizarse en Te.
9.1.3. Nucleación homogénea y heterogénea.
Se verá a continuación cómo tiene lugar la solidificación de un metal al ser enfriado hasta una temperatura T1
inferior a Te, es decir, con un grado de subenfriamiento ∆T1 (véase fig. 9.1).
Supongamos que en estas condiciones se ha formado un germen o embrión sólido de radio r (esférico) en el seno
del metal líquido. Por esta razón la entalpía libre total del sistema disminuirá la magnitud ∆Gv:
Fig. 9.2. Curva de enfriamiento de un metal o compuesto químico puro.
Lección 9. Solidificación y diagramas de fase
147
Fig. 9.3. Fenómeno de subenfriamiento.
∆ ∆G G rv =
1
34
3π
( ) ( ) ( )∆ ∆G G G L T SL T S T1 11 1
= − + = − − con TL
Se =∆
∆∆
GL T
Trv
e
= −
1 34
3π
Por otra parte, la formación de un germen sólido en el seno de un líquido crea una intercara sólido-líquido
caracterizada por su energía superficial por unidad de área γ. Hay que tener en cuenta entonces el término ∆GS,
de valor positivo:
∆G rS = γ π4 2
La variación de la entalpía libre total asociada a la formación del germen sólido valdrá:
3 21 4 43T v S
e
L TG G G r rT
π γ π ∆ ∆ = ∆ + ∆ = − +
Calculando a continuación el radio del germen al que corresponde el máximo valor de ∆GT:
21 4 8 0T
e
G L Td r rdr T
π πγ ∆ ∆ = − + =
rT
L Tce=
2
1
γ
∆
En la fig. 9.4 se ha representado gráficamente el razonamiento anterior. El valor de rc se denomina radio crítico
del germen estable, dado que cualquier germen de tamaño inferior a rc se estabiliza disminuyendo de tamaño
(disminución de su contenido energético) hasta desaparecer, mientras que los gérmenes de tamaño mayor que rc
se estabilizan aumentando de tamaño, es decir, creciendo.
El radio crítico será entonces el menor radio de un germen sólido estable. A partir de la expresión que define el
radio crítico del núcleo estable se deduce en primer lugar la necesidad de un cierto subenfriamiento para que la
solidificación tenga lugar, y también, la necesidad de tener que formarse gérmenes muy grandes con bajos
Fundamentos de Ciencia de los Materiales
148
subenfriamientos.
Hasta el momento se han determinado los valores de subenfriamiento necesarios para la nucleación homogénea
de los metales, siendo estos valores muy altos, de varios cientos de grados, cuando en la práctica, el grado de
subenfriamiento requerido para que la solidificación tenga lugar es mucho menor, entre 1 y 10ºC. La nucleación
de los sólidos nunca es homogénea sino heterogénea, ya que en la práctica siempre existen ciertos agentes
externos que actúan como activadores del proceso.
Fig. 9.4. Determinación del radio crítico del germen estable.
Supóngase un agente nucleante N cuyo ángulo de contacto con el metal sólido S sea pequeño (fig. 9.5.).
Respecto al núcleo homogéneo esférico, un radio del núcleo heterogéneo igual, se construye con un número de
átomos muy inferior. Los pequeños subenfriamientos medidos en la práctica para que la solidificación tenga
lugar, que exigirían radios críticos de núcleos estables muy grandes, se consiguen en el caso de la nucleación
heterogénea fácilmente, pues se necesita un número de átomos relativamente pequeño.
Los agentes nucleantes que actúan habitualmente como soportes de los procesos de solidificación son la propia
pared del molde que contiene al líquido o cualquier partícula oxidada o compuestos de alto punto de fusión que
están presentes en forma sólida en el interior del baño fundido.
Fig. 9.5. Nucleación heterogénea.
9.1.4. Velocidad de solidificación.
El proceso de solidificación de un metal o compuesto químico opera como consecuencia de la nucleación de
unos gérmenes estables y el posterior crecimiento de los mismos hasta formar granos, siendo las juntas de grano
Lección 9. Solidificación y diagramas de fase
149
las fronteras de encuentro de dos gérmenes estables (fig. 9.6). La velocidad de solidificación será entonces igual
al producto de la velocidad de nucleación por la velocidad de crecimiento. La velocidad de nucleación (número
de núcleos estables formados por unidad de tiempo) y la de crecimiento (aumento del peso del núcleo por
unidad de tiempo) dependen a su vez de dos factores: la fuerza inductora del proceso y la difusión.
Fig. 9.6. Nucleación y crecimiento durante la solidificación
La fuerza inductora del proceso de solidificación es la diferencia entre las entalpías libres de las fases líquida y
sólida GL-GS. Se sabe que aumenta al disminuir la temperatura, es decir, al aumentar el grado de
subenfriamiento (fig. 9.1). Por otro lado, la formación de los núcleos estables exige que los átomos tengan la
movilidad suficiente para reordenarse en la estructura del sólido cristalino, y esta movilidad atómica se define
por el término difusión. Sabemos además que la difusión disminuye con la temperatura. En definitiva, los dos
factores varían de modo contrario con la temperatura, de modo que las velocidades de nucleación (VN) y de
crecimiento (VC) pasan por un máximo a temperaturas intermedias, ni muy próximas a Te ni excesivamente
alejadas. Debido al decalaje siempre existente (fig. 9.7) entre las curvas representativas de VN y VC, se observa
que cuando la solidificación opera a una temperatura T1 próxima a Te (subenfriamiento pequeño), la velocidad
de nucleación es pequeña y la de crecimiento grande, de modo que el tamaño final del grano solidificado será
grande (se forman pocos núcleos que crecen rápidamente). Por el contrario, en condiciones de subenfriamiento
grande, T2, la velocidad de nucleación es grande y la de crecimiento pequeño, siendo de este modo pequeño el
tamaño final del grano obtenido (formación de muchos núcleos estables que crecen lentamente).
Otra manera de representar la evolución de la velocidad de solidificación con la temperatura es mediante las
curvas de Transformación - Temperatura - Tiempo o curvas TTT que adoptan la forma en “C” típica de los
procesos que ocurren por nucleación y crecimiento (fig. 9.8). Estas curvas se construyen anotando a cada
temperatura el tiempo necesario para que la solidificación se inicie y se complete, delimitando así las zonas de
estabilidad de la fase líquida y sólida, con una zona bifásica de transformación.
Sobre estas mismas curvas se puede apreciar como una velocidad de enfriamiento lenta V1 da lugar a que la
solidificación ocurra en condiciones de subenfriamiento pequeño, originando un grano grueso. Por el contrario,
se obtendrá una estructura solidificada de grano fino cuando la velocidad de enfriamiento desde el estado
líquido sea alta V2 y la solidificación opere con un subenfriamiento mayor. Por otro lado, sobre el mismo gráfico
puede verse como puede existir una velocidad de enfriamiento muy rápida, que evite la formación del sólido
cristalino, obteniéndose en este caso una estructura amorfa.
Fundamentos de Ciencia de los Materiales
150
Fig. 9.7. Velocidades de nucleación y crecimiento.
Fig. 9.8. Curvas TTT de solidificación
9.1.5. Tamaño de grano de las piezas moldeadas.
Cuando se vierte un líquido en un molde con objeto de hacerlo solidificar, el líquido en contacto con las paredes
frías del molde se enfría rápidamente, dando lugar a un grano muy fino. Posteriormente, el proceso de
solidificación prosigue mucho más lentamente en presencia de un fuerte gradiente de temperatura, dando lugar
a una estructura de granos gruesos, orientada en la dirección del gradiente térmico, denominada estructura
columnar, tal y como se representa en la fig. 9.9.
La propiedades mecánicas del metal sólido aumentan al disminuir su tamaño de grano. Para lograr afinar el
tamaño de grano solidificado existen dos procedimientos: aumentar la velocidad de nucleación de los gérmenes
sólidos estables y fragmentar el grano durante su crecimiento.
El aumento de la velocidad de nucleación se consigue enfriando el baño con rapidez para que la solidificación
transcurra con un grado de subenfriamiento alto. Otra forma de actuar sobre la velocidad de enfriamiento es
Lección 9. Solidificación y diagramas de fase
151
mediante la adición de agentes nucleantes (fig. 9.5). Por otro lado, la fragmentación de los gérmenes sólidos
durante su fase de crecimiento se logra agitando intensamente el baño mientras tiene lugar su solidificación.
Fig. 9.9. Estructura del grano solidificado
9.1.6. Rechupe.
Se denomina rechupe a la variación de volumen que experimentan normalmente los líquidos al solidificar,
debido a que la densidad del sólido es habitualmente mayor que la del líquido. Salvo raras excepciones, (p.e., la
solidificación del agua tiene lugar con aumento de volumen), la contracción volumétrica inherente a la
solidificación suele ser del 3÷5%. El rechupe total se puede considerar como la suma de tres términos: la
contracción en estado líquido desde la temperatura de colada (∆V1), la contracción propia en el paso de líquido
a sólido (∆V2) y la contracción en estado sólido hasta la temperatura ambiente (∆V3) (fig. 9.10). Vemos
entonces que la magnitud total del rechupe aumenta al hacerlo la temperatura de colada T1.
El rechupe suele originar cavidades en el interior de las piezas moldeadas debido a que el enfriamiento de éstas
no es uniforme y la solidificación se verifica progresivamente desde las paredes del molde hacia el interior.
Téngase en cuenta que si la solidificación ocurriera de modo que la contracción producida fuera rellenada con
más metal líquido, no se generarían porosidades (p.e. colada continua, fig. 9.11).
La porosidad que origina el rechupe se localiza en el área que solidifica en último lugar, dado que en ese
momento no existe metal líquido adicional para rellenar la cavidad de contracción. La localización del rechupe
dependerá de las condiciones de refrigeración de los moldes. En la fig. 9.12 se muestran dos maneras diferentes
de refrigeración del molde (las flechas indican los flujos de calor y las líneas la evolución del frente de
solidificación con el tiempo) y la correspondiente localización del rechupe en uno u otro caso.
Para evitar estos defectos se coloca en la parte superior de los moldes unas piezas adicionales, denominadas
mazarotas, con la finalidad de retener en ellas todo el rechupe y obtener así una pieza sana. Las mazarotas se
revisten de refractario y adicionalmente se añaden polvos exotérmicos que desprenden calor en contacto con el
aire, con el fin de que sea el líquido retenido en la mazarota el último en solidificar. Finalmente, se cortaría la
pieza solidificada al nivel de la mazarota.
Fundamentos de Ciencia de los Materiales
152
Fig. 9.10. Variación del volumen durante la solidificación.
Fig. 9.11. Colada continua
Fig. 9.12. Efecto de la refrigeración del molde en la localización del rechupe.
Lección 9. Solidificación y diagramas de fase
153
9.1.6.1. Consideraciones en la fabricación de piezas moldeadas.
Es conveniente colar el líquido a la temperatura más baja compatible con la fluidez (colabilidad) suficiente para
que el metal llene completamente las zonas más estrechas y de más difícil acceso del molde. De este modo se
minimiza el término ∆V1 del rechupe. Otros factores a considerar para evitar el rechupe (“shrinkage”) y lograr
piezas sanas se muestran en la fig. 9.13:
1) Llenar bien los bebederos (zonas por las que se vierte el líquido)
2) Cuando la zona del bebedero no es la última en solidificar, deben utilizarse mazarotas, placas de
refrigeración (“chill”) y/o aislantes.
Fig. 9.13. a) Pieza a moldear. b) Llenado de bebederos. c) Utilización de mazarotas. d) Uso de placas de
refrigeración. e) Empleo de elementos aislantes o exotérmicos.
9.1.6.2. Microrrechupe.
A veces se observa un rechupe a nivel microscópico (a nivel de grano) debido a la contracción individual de los
granos durante el proceso de solidificación, creándose unos conductos intergranulares capilares que no se
pueden ya rellenar con el resto del metal líquido. Se origina de este modo una porosidad fina y dispersa.
9.2. Diagramas de fase.
Los diagramas de fase o de equilibrio son la representación gráfica del estado de una aleación (p,e., Al-Cu) o
mezcla de compuestos químicos (p.e. MgO-Al2O3). Muestran en unas condiciones definidas los estados estables
de la aleación, es decir, aquellos que poseen una entalpía libre mínima. Las fases o estructuras estables que
Fundamentos de Ciencia de los Materiales
154
muestran estos diagramas se refieren siempre a condiciones de equilibrio (transformaciones infinitamente lentas
que operan en ausencia de subenfriamientos o sobrecalentamientos). Estas condiciones no operan nunca en la
práctica industrial de modo que los diagramas de equilibrio representan un caso teórico ideal, siendo solamente
válidos para analizar las transformaciones que operan en una aleación durante enfriamientos y calentamientos
lentos.
La coexistencia de las fases estables en condiciones de equilibrio se refleja en una relación entre el número de
componentes (sustancias que intervienen en la formación de un sistema), c, de fases (partes homogéneas de un
sistema), f, y de grados de libertad del sistema (factores externos o internos que se pueden variar sin que se altere
el equilibrio), v:
v f c+ = + 2 Esta igualdad constituye la denominada regla de las fases o de Gibbs. Al analizar el equilibrio en situaciones
prácticas reales, como normalmente se opera en condiciones de presión atmosférica (presión constante), sólo
existe una variable externa, la temperatura. La regla de las fases que debe utilizarse entonces es:
v f c+ = + 1
9.2.1. Construcción de los diagramas de fase.
Las variables que caracterizan estos diagramas son la composición química del sistema y la temperatura. El
diagrama de equilibrio nos expresa las fases estables en cada situación, definida ésta por la composición
química de la aleación y la temperatura.
Cuando el sistema tiene un único componente (un elemento o compuesto químico puro, por ejemplo), la
composición química es invariable, y la representación gráfica del mismo es una línea recta (escala de
temperatura, fig. 9.14.), donde se indican las temperaturas de equilibrio de cada cambio estructural. Mientras
operan estos cambios (temperatura de fusión Tf , L→β, o temperatura de transformación en estado sólido Tt,
β→α) coexisten dos fases y aplicando la regla de las fases resultan cero grados de libertad, es decir, la
temperatura se mantiene constante mientras dura el cambio. Por el contrario, cuando el material se encuentra en
un estado definido (líquido, L, por ejemplo), existe un grado de libertad, pudiendo variarse la temperatura sin
que se altere el equilibrio del sistema.
Un sistema de dos componentes como el formado con dos elementos o compuestos químicos puros A y B, se
representa en un diagrama de dos dimensiones (fig. 9.15.), con la temperatura en ordenadas y la composición
química en abcisas, de modo que cualquier situación, como la correspondiente al punto P, queda definida
conocidas su composición química y su temperatura.
A partir de este momento estudiaremos algunos casos particulares que nos permitirán una mejor comprensión de
los diagramas de equilibrio.
Lección 9. Solidificación y diagramas de fase
155
Fig. 9.14. Diagrama de equilibrio de un componente.
Fig. 9.15. Diagrama de equilibrio de dos componentes (A y B).
9.2.1.1. Insolubilidad total en estado sólido.
En estado sólido estos sistemas muestran siempre dos fases correspondientes a los dos componentes puros. En
la parte superior de la fig. 9.16. se presentan las curvas de enfriamiento de los dos elementos puros A y B, junto
a la correspondiente a una mezcla de X% de A e Y% de B.
La solidificación de esta aleación no comienza a la temperatura TA sino a una temperatura algo menor, ya que
aunque a la citada temperatura los átomos del componente A están en condiciones de solidificar, los átomos de
B están aún muy por encima de su punto de fusión (TB) y poseen la energía suficiente para impedir la formación
de núcleos estables de A solidificado. Por esta razón la solidificación de los átomos del componente A comienza
a una temperatura T1 inferior a TA.
Al comenzar la solidificación de A a la temperatura T1, aumenta la proporción de átomos de B respecto a los de
A en la fase líquida, luego, debido al efecto que se acaba de comentar, es necesario disminuir más la temperatura
para que la solidificación del componente A progrese: el proceso de solidificación tendrá lugar según escalones
diferenciales, que se traducen en la disminución de la pendiente de la curva de enfriamiento, justificada también
Fundamentos de Ciencia de los Materiales
156
en virtud del calor latente de fusión desprendido.
Al alcanzarse la temperatura TB, todos los átomos del componente A ya han solidificado, y la solidificación de
B ocurrirá a temperatura constante, como si de un elemento o compuesto puro se tratase, ya que los átomos de
A, ya solidificados, no intervienen en este último proceso.
En la parte derecha de la misma figura, se indican las fases estables a cada temperatura y finalmente se expone
la microestructura de la aleación al término de la solidificación. Esta microestructura está constituida por granos
de A (los primeros que se formaron en el proceso) embebidos en una matriz de granos de B (los últimos en
formarse). El componente A será el constituyente disperso (los granos de A están aislados unos de otros) siendo
B el constituyente matriz (existe continuidad entre sus granos a lo largo de todo el producto).
Fig. 9.16. Insolubilidad total en estado sólido.
En la parte inferior de la figura se presentan las curvas de enfriamiento de las aleaciones del sistema A-B con
Lección 9. Solidificación y diagramas de fase
157
proporciones variables de los dos componentes. La solidificación de todas estas aleaciones ocurre del modo que
se ha expuesto, con la única particularidad de que la temperatura de inicio de la solidificación disminuye
continuamente al aumentar el contenido de B, dado que a esas temperaturas (superior a TB) los átomos de B
dificultan la formación de núcleos estables de A.
La representación gráfica del diagrama de equilibrio consiste en unir las diferentes temperaturas T1 de inicio de
solidificación de estas aleaciones y las temperaturas finales de solidificación (todas ellas coinciden con TB). La
primera línea se denomina curva liquidus y la segunda solidus. Ambas líneas delimitan 3 zonas: la superior
donde la fase estable es un líquido homogéneo, la central de solidificación en la que coexiste un líquido y el
componente A sólido, y la zona inferior donde tenemos una mezcla de los dos componentes sólidos A y B.
9.2.1.2. Solubilidad total en estado sólido.
Se trata del caso opuesto al anterior. Los dos componentes A y B forman una solución sólida de solubilidad
total, de manera que la solidificación de los átomos de A y B en estos casos ocurre conjuntamente y no por
separado. Veamos a continuación lo que ocurre en la solidificación de una aleación de 80%A y 20%B que se
presenta en la fig. 9.17. La solidificación comienza a una temperatura T1 inferior a TA por las mismas razones
que se expusieron al comentar el caso anterior. Sin embargo ahora, debido a que los dos componentes muestran
una clara tendencia a solidificar conjuntamente, el primer sólido formado no estará constituido exclusivamente
por átomos del componente A sino que además llevará incorporado algún átomo de B. De cualquier modo, el
sólido muestra un exceso de A respecto a la composición de la aleación, por lo que el líquido se enriquece en B,
y los sucesivos sólidos que se forman al continuar el enfriamiento tendrán cada vez una proporción mayor de
componente B. Finalmente, como el último sólido tendrá también átomos de componente A (como se muestra
en la figura), la temperatura final de solidificación será, en este caso, siempre superior a TB. La fase sólida
formada de este modo, que contiene átomos de dos componentes diferentes formando parte de una única
estructura, se denomina solución sólida (α).
La solidificación de las aleaciones con contenidos crecientes de componente B mostrarán por ello temperaturas
de inicio y de fin del proceso de solidificación inferiores. Uniendo como antes todas estas temperaturas se tienen
las curvas liquidus y solidus, que dan lugar a un diagrama en forma de huso.
La fig. 9.18 representa la zona de este diagrama rica en el componente A. El área comprendida entre las curvas
liquidus y solidus corresponde a un dominio bifásico en el que coexisten un sólido (solución sólida α) y un
líquido L. La regla de las fases nos indica la existencia de un grado de libertad, lo que significa que es posible
variar la temperatura sin que se altere el equilibrio, pero al fijar ésta, las composiciones químicas de ambas fases
quedan automáticamente definidas, así como sus proporciones relativas. Esta información se obtiene aplicando
las dos reglas siguientes:
Fundamentos de Ciencia de los Materiales
158
Fig. 9.17. Caso de solubilidad total en estado sólido.
Fig. 9.18. Región bifásica: Reglas de la horizontal y de los segmentos inversos.
Regla de la horizontal: la composición de las dos fases en equilibrio en una región bifásica durante la
solidificación de un producto cualquiera viene determinada por los dos puntos de corte de la isoterma
correspondiente y las curvas solidus y liquidus. Por ejemplo, la composición de la solución sólida α y del
líquido L existentes a la temperatura T2 en el caso de la aleación 70%A-30%B serán respectivamente α2 =
10%B y L2 = 45%B (ver fig. 9.18). Estas composiciones coinciden con las de las aleaciones que a dicha
temperatura terminan e inician respectivamente su solidificación.
Regla de los segmentos inversos: los segmentos de la isoterma comprendidos entre el punto dado (definido por
la composición química de la aleación y su temperatura) y los que definen las composiciones de las dos fases
son inversamente proporcionales a las cantidades de ambas fases. En el ejemplo anterior, a la temperatura T2,
Lección 9. Solidificación y diagramas de fase
159
las fases en equilibrio tienen las composiciones α2 y L2. Llamando wL al tanto por uno de fase líquida resulta:
( )L w w c
wc
L
w wL c
L
L L
L
S L
2 2 0
0 2
2 2
2 0
2 2
1
1
+ − =
=−
−
= − =−
−
α
α
α
α
c0 es la composición de la aleación (30%B en este caso) y wS el tanto por uno de solución sólida α.
Veamos ahora con algo más de detalle lo que ocurre durante la solidificación de una cualquiera de estas
aleaciones como la de composición 70%A-30%B (fig. 9.18). A la temperatura T0 tenemos una fase líquida
homogénea cuya composición química coincide con la de la aleación (existe una sola fase, luego dos grados de
libertad, pudiéndose variar tanto la composición química como la temperatura sin que se altere el equilibrio). La
solidificación comienza a la temperatura T1 formándose un primer sólido α (solución sólida) de composición
95%A-5%B. Nótese que este primer sólido está muy enriquecido en el componente de mayor punto de fusión,
tal y como ya se había indicado sobre la fig. 9.17. Tras la solidificación de este primer sólido, la fase líquida
queda ligeramente empobrecida en metal A (composición 69%A-31%B). Al ir disminuyendo aún mas la
temperatura, continuaremos atravesando la zona bifásica L+α. A la temperatura T2 la composición de las dos
fases es 90%A-10%B para la fase sólida y 55%A-45%B para la líquida, es decir se enriquecen en el componente
de menor punto de fusión (metal B), al tiempo que varían las proporciones relativas de ambas fases, como
fácilmente puede deducirse al aplicar la regla de los segmentos inversos en cada momento.
La composición química de la solución sólida α varía entonces continuamente a la largo del proceso de
solidificación por lo que necesariamente tienen lugar fenómenos de difusión atómica, que en este supuesto
llevarían a los átomos de A desde el centro hacia la periferia de los granos y los átomos de B circularían en
dirección contraria para homogeneizar la composición química total del grano.
A la temperatura T3 tendremos en equilibrio una solución sólida de composición 80%A-20%B y un líquido
42%A-58%B y finalmente la solidificación termina a la temperatura T4 cuando se alcanza la curva solidus. El
último líquido, muy rico en metal B (35%A-65%B), da lugar a la formación de una solución sólida α final de
composición homogénea 70%A-30%B.
En definitiva, partiendo de una solución líquida homogénea se llega a una solución sólida homogénea de
idéntica composición química, pero en el intervalo de solidificación (entre T1 y T4) aparecen dos fases, sólida y
líquida, de diferente composición, y que además éstas varían siguiendo las curvas solidus y liquidus entre α1-α4
y L1-L4.
Los diagramas de equilibrio de componentes con solubilidad total en estado sólido muestran, a veces, un
máximo o un mínimo conjunto de las curvas solidus y liquidus para una aleación de composición intermedia
(fig. 9.19). La aleación correspondiente a esta composición química se comporta exactamente igual que un
elemento o compuesto puro, es decir, todo el proceso de solidificación tiene lugar a temperatura constante y
ocurre sin cambio en la composición química de las fases presentes. Estas aleaciones se dice que poseen un
punto de fusión congruente.
Fundamentos de Ciencia de los Materiales
160
Fig. 9.19. Diagramas de solubilidad total con puntos de fusión congruente.
9.2.1.3. Diagramas con fases intermedias.
Los diagramas de equilibrio muestran, a veces, fases intermedias (compuestos intermetálicos u otros
compuestos químicos) que aparecen para una composición química estrictamente definida (compuesto C que
equivale a AxBy por ejemplo) o bien pueden ser estables en un rango de composición más amplio, aunque
siempre limitado.
La fig. 9.20. muestra un diagrama A-B con una fase intermedia C, de composición definida por su fórmula
estequiométrica AxBy. Estas fases intermedias son habitualmente muy estables y muestran puntos de fusión
superiores a los de los componentes puros (TC>TA, TB). La curva de enfriamiento correspondiente al compuesto
C, que se indica en la misma figura, muestra la fusión congruente de este compuesto (temperatura constante
durante la solidificación e idéntica composición química de las fases líquida y sólida).
El diagrama de equilibrio total A-B puede, en este caso, separarse en dos zonas independientes, los
subdiagramas A-C y C-B.
En el diagrama de equilibrio de la figura se ha supuesto que los componentes A, B y el compuesto C eran
totalmente insolubles entre, sí formándose dos diagramas parciales, similares al de la fig. 9.16. Se presentan
también las curvas de enfriamiento correspondientes a las composiciones I y III, y las microestructuras que se
obtendrían a temperatura ambiente: el compuesto C sería siempre el constituyente disperso y el constituyente
matriz sería el componente A en la composición I y el componente B en la III.
9.3. Solidificación invariante.
9.3.1. Reacción eutéctica.
La reacción eutéctica aparece cuando una determinada composición del diagrama binario tiene una alta
estabilidad en estado líquido, de modo que su temperatura de solidificación es relativamente baja.
Consideremos además que los dos componentes A y B son totalmente insolubles entre sí en estado sólido. La
solidificación de la aleación de composición eutéctica (40%A-60%B) en la fig. 9.21 ocurre a temperatura
constante (TE) y da lugar a la aparición de los dos componentes A y B separados, de acuerdo con la reacción:
Lección 9. Solidificación y diagramas de fase
161
L (40/60) → A+B
Existen en este punto tres fases en equilibrio, luego no hay ningún grado de libertad y la temperatura se mantiene
constante mientras dura la transformación. A continuación se verá con más detalle su solidificación.
La aleación de composición eutéctica no ha comenzado a solidificar incluso a temperaturas inferiores a las de
fusión de los dos componentes separados (TA, TB). La razón de este comportamiento estriba en la estabilidad de
la fase líquida cuando los átomos de A y B están exactamente en la proporción correspondiente a la mezcla
eutéctica: la composición eutéctica solidificará cuando alcance la temperatura a la que la disminución de
entalpía libre debida a la solidificación de los átomos de A y de B por separado (TE<TA, TB) se iguale al
incremento producido por la variación de la composición del líquido.
Fig. 9.20. Diagrama A-B con una fase intermedia C.
La solidificación de la composición eutéctica a la temperatura TE, comienza formándose un primer núcleo de
Fundamentos de Ciencia de los Materiales
162
componente A al que inmediatamente sigue la formación de otro núcleo de B, que restituye la composición
inicial (estable) de la fase líquida. Este proceso se repite continuamente manteniéndose la temperatura
constante.
Debido al proceso de solidificación expuesto, la morfología del sólido eutéctico es particular. Normalmente las
dos fases constituyentes (A y B) se disponen formando láminas finas entremezcladas, como se observa en la
parte inferior de la fig. 9.21 (e). La fig. 9.22 da cuenta de las morfologías más habituales que adoptan las dos
fases que constituyen una mezcla eutéctica solidificada.
Las aleaciones del sistema A-B de la fig. 9.21 situadas a la izquierda del punto eutéctico E (mayor porcentaje de
componente A que la aleación eutéctica) se denominan hipoeutécticas, mientras que las situadas a la derecha
(mayor porcentaje del componente B que la reacción eutéctica) se denominan hipereutécticas. Una aleación
cualquiera de éstas, como la 20%A-80%B (hipereutéctica), tiene un exceso de átomos de B respecto a la
composición eutéctica (40%A-60%B) y la solidificación de estos átomos de B comenzará a una temperatura
inferior a TB al verse dificultada por la presencia del líquido eutéctico, todavía por encima de su temperatura de
solidificación (TE). Continuando el enfriamiento obtendremos granos de componente B puro y el líquido se
enriquece progresivamente en A, hasta que finalmente a la temperatura eutéctica TE, el líquido, de composición
eutéctica LE, solidifica por reacción eutéctica. La estructura final de esta aleación consta de un constituyente
disperso (componente B, que es la fase que solidificó primero) y un constituyente matriz o elemento eutéctico
laminar (véase la fig. 9.21 g).
Sobre la misma figura se puede observar que una aleación hipereutéctica con menor contenido de componente
B muestra una composición más cercana a la aleación eutéctica, su temperatura de inicio de solidificación será
menor y su microestructura final de solidificación mostrará los mismos constituyentes, aunque la proporción de
fase B dispersa será menor (fig. 9.21 f)). Las aleaciones hipoeutécticas, al mostrar un exceso de componente A
respecto al punto eutéctico, presentarán fase A como constituyente disperso y la fase laminar eutéctica como
constituyente matriz, tal y como se observa sobre la misma fig. 9.21 b, c ó d. Uniendo finalmente todos los
puntos donde se inicia la solidificación de las aleaciones de este sistema y los que marcan el final del proceso de
solidificación (temperatura TE) se obtiene el diagrama de la fig. 9.21.
9.3.2. Solubilidad parcial en estado sólido y reacción eutéctica.
Normalmente los elementos químicos o compuestos puros muestran una cierta solubilidad en estado sólido y
forman soluciones sólidas terminales. Recuérdese que una solución sólida se forma cuando átomos de un
segundo elemento se introducen en la red atómica del otro, bien sustituyendo a los átomos del primero (solución
sólida de sustitución) u ocupando sus intersticios (solución sólida de inserción). El diagrama con un punto
eutéctico resultante es muy parecido al anterior con la diferencia de que a la temperatura eutéctica TE, las dos
fases sólidas que se forman son las soluciones sólidas terminales α y β (fig. 9.23.).
L(LE) → α(αm) + β(βm)
Lección 9. Solidificación y diagramas de fase
163
Fig. 9.21. Diagrama de equilibrio con transformación eutéctica.
Fig. 9.22. Morfologías más habituales de los constituyentes eutécticos.
Fundamentos de Ciencia de los Materiales
164
La fig. 9.23 muestra, además, las curvas de enfriamiento y las microestructuras finales de la aleación eutéctica y
de dos aleaciones hipoeutécticas.
El punto eutéctico E es un punto invariante del sistema, de modo que la solidificación de la aleación I ocurre a
temperatura constante. Su microestructura al final de la solidificación está formada por el constituyente
eutéctico de láminas de α y β.
La aleación hipoeutéctica II comienza su solidificación a la temperatura T1 dando un primer sólido α de
composición α1. Durante su enfriamiento, tanto la fase líquida como la sólida se van enriqueciendo en el
componente B hasta que al llegar a la temperatura TE coexisten en equilibrio la solución sólida α (de
composición αm) y un líquido de composición eutéctica LE. A la temperatura TE constante se completa la
solidificación en virtud de la reacción eutéctica. La estructura final de la aleación II consta de unos cristales de
fase α proeutéctica (fase formada antes de alcanzar la temperatura eutéctica TE o constituyente disperso)
rodeados por el constituyente eutéctico laminar, que forma el elemento matriz. Las proporciones de ambos
constituyentes se calculan como sigue:
% constituyente disperso ( )α ααm
E
E m
L c
L=
−
−2 100
% constituyente matriz α βα
α+ =
−
−
c
Lm
E m
2 100
Finalmente se presenta también la curva de enfriamiento de la aleación III. Su solidificación comienza a la
temperatura T2 originando un primer sólido de composición α2. Igual que ocurría con la aleación II, a medida
que la solidificación prosigue al continuar el enfriamiento, las dos fases, sólida y líquida, se enriquecen
progresivamente en el componente B hasta que a la temperatura T3 el último líquido de composición L3
solidifica dando lugar a una solución sólida α homogénea. Nótese que, en este caso, la solidificación se
completa antes de alcanzar la temperatura eutéctica por lo que el constituyente laminar α+β no estará presente.
9.3.3. Reacción peritéctica.
Corresponde a la reacción de una fase líquida con otra sólida para obtener una tercera también sólida. Sobre el
diagrama de equilibrio A-B de la fig. 9.24. la transformación que tiene lugar en el punto peritéctico P
(temperatura TP) es:
L(M) + A → C
Pasemos a ver detalladamente los fenómenos que ocurren al enfriar la aleación I cuya composición coincide con
el compuesto intermedio C (C≡AxBy). Su solidificación comienza a la temperatura T1 y el primer sólido
formado es el componente puro A. Al continuar el enfriamiento, prosigue la solidificación y el líquido se
enriquece en el componente B, hasta alcanzar la composición del punto M a la temperatura TP. Ahora tiene lugar
a temperatura constante la reacción peritéctica, que conduce a la formación de una aleación monofásica C. La
transformación peritéctica actúa periféricamente entre la fase líquida y la superficie exterior de los cristales de
A, tal y como se indica en el esquema adjunto de la fig. 9.24. Nótese que una vez formada una capa de la fase C
que rodea completamente los granos de A, el progreso de la reacción peritéctica implica la difusión en estado
Lección 9. Solidificación y diagramas de fase
165
sólido de los átomos de A y de B en sentidos contrarios.
La solidificación de una aleación hipoperitéctica como la II comienza a la temperatura T2 formando unos
primeros cristales de componente A. Continuando el enfriamiento, todo sucede igual que en el caso anterior
hasta que a la temperatura constante TP tiene lugar la transformación peritéctica. Ahora, como esta aleación está
situada a la izquierda del punto peritéctico, la solidificación termina y desaparece toda la fase líquida de
composición M antes de consumirse por completo el sólido A, quedando finalmente una mezcla de las fases A
y C. Nótese que la fase C formada por reacción peritéctica será la fase matriz.
Fig. 9.23. Transformación eutéctica con solubilidad parcial en estado sólido.
La aleación III es hiperperitéctica. El primer sólido que se forma en el enfriamiento es también el componente A
a la temperatura T3. A la temperatura TP ocurre la reacción peritéctica y la temperatura se mantiene constante
Fundamentos de Ciencia de los Materiales
166
mientras ésta opera. Comparando la composición de esta aleación con la de la aleación I, vemos que a la
temperatura peritéctica la proporción de fase líquida (M) es mayor, de modo que acaba por desaparecer todo el
sólido A y todavía queda un exceso de líquido. Se entra así en una zona bifásica L+C en la que la proporción de
fase sólida C aumenta al disminuir la temperatura. El líquido continúa enriqueciéndose en el componente B
hasta que a la temperatura TB ya no posee más que átomos de B y ocurre la solidificación final del componente
puro B. Esta última fase formará el constituyente matriz de la aleación, como se ve en el esquema de la fig. 9.24.
9.4. Solidificación de no equilibrio.
Los diagramas de equilibrio muestran las fases en equilibrio en unas condiciones dadas (composición química
de la aleación y temperatura), es decir, muestran las fases que aparecerían tras un largo periodo de tiempo de
mantenimiento a dicha temperatura. En la práctica industrial, las velocidades de calentamiento y de
enfriamiento durante la solidificación y los tratamientos de los materiales industriales no son infinitamente
lentas por lo que la posición de las líneas de transformación pueden resultar afectadas. En otros casos más
extremos, la utilización de velocidades de enfriamiento rápidas puede dar lugar a la aparición de nuevas fases no
estables en condiciones de equilibrio. Por estas razones los diagramas de equilibrio deben utilizarse con ciertas
reservas cuando las velocidades de enfriamiento empleadas no son muy lentas.
9.4.1. Segregación dendrítica.
Veamos a continuación cómo ocurrirá el proceso de solidificación de una aleación cualquiera del diagrama de
estado de dos componentes que presentan solubilidad total en estado sólido. Tomemos la aleación de
composición x0 de la fig. 9.25. La solidificación comenzaría a la temperatura T1 y el primer sólido formado será
la solución sólida α de composición x1. A la temperatura T2 la solidificación continúa y el diagrama de
equilibrio nos indica que la fase sólida α tiene ahora la composición x2. Sin embargo para que sea así ha debido
de haber una difusión en el interior del sólido ya que la composición del primer sólido formado veíamos que era
más rica en el componente A. Si la velocidad del enfriamiento fuese rápida no habríamos dado tiempo a que la
difusión actuara y el primer sólido mantendría su composición inicial por lo que la composición media de la fase
sólida, a la temperatura T2 sería intermedia entre x1 y x2, punto 1 de la fig. 9.25.
Siguiendo el enfriamiento, a la temperatura T3, el sólido α tendría ahora la composición x0 y la solidificación se
habría completado según el diagrama de equilibrio. Sin embargo, en condiciones de enfriamiento rápido, la
difusión no tiene tiempo para actuar y la composición de los sólidos formados previamente no ha variado (x1 y
x2). La composición media real de la solución sólida a la temperatura T3 viene dada por un valor intermedio
indicado por el punto 2. La solidificación de no equilibrio (enfriamiento rápido) finaliza a la temperatura Tf,
originando un último sólido xf tal que la composición media con todos los sólidos formados con anterioridad
coincide con el valor x0 (punto 3).
Lección 9. Solidificación y diagramas de fase
167
Fig. 9.24. Diagrama de equilibrio con transformación peritéctica.
Fig. 9.25. Modificación del diagrama en virtud de un enfriamiento de no equilibrio.
Fundamentos de Ciencia de los Materiales
168
Los efectos de la solidificación de no equilibrio se resumen así:
- El intervalo de solidificación aumenta y la temperatura final de solidificación disminuye.
- La curva solidus se desplaza hacia la izquierda. Ahora es la curva trazada sobre los puntos 1, 2 y 3.
- La composición de la fase sólida α no es uniforme a nivel de grano. Las juntas de grano están
enriquecidas en el elemento de menor punto de fusión (segregación microscópica o dendrítica).
9.4.2. Segregación mayor o macroscópica.
A diferencia de la segregación dendrítica o microscópica, las diferencias de composición química afectan en
este caso a la pieza moldeada completa. Este tipo de segregación se denomina macroscópica o mayor y su
aparición se justifica por los mismos fenómenos expuestos en el apartado anterior.
Durante la solidificación de una pieza, el primer sólido formado cristaliza en contacto con las paredes del molde
y su composición será x1 de acuerdo con la fig. 9.25. Las sucesivas capas de material solidificado (x2, x0, xf) van
siendo cada vez más ricas en el componente B, de modo que los mismos fenómenos que habíamos visto ocurrían
a nivel de grano estructural (microsegregación) ocurren a nivel de la pieza moldeada completa
(macrosegregación). Nótese que las zonas que solidifican en último lugar (región central superior de la pieza)
están enriquecidas en el componente de menor punto de fusión (componente B en la fig. 9.25, véase fig. 9.26).
Fig. 9.26. Segregación macroscópica o mayor.
9.4.2.1. Segregación por gravedad.
Se trata de una forma diferente de macrosegregación motivada por una diferencia importante entre las
densidades del sólido y del líquido que coexisten durante el proceso de solidificación.
Imaginemos la solidificación de una aleación hipoeutéctica como la que presentamos en la fig. 9.27. Se formará
un primer sólido α que coexistirá luego con un líquido de composición eutéctica a la temperatura eutéctica TE.
Lección 9. Solidificación y diagramas de fase
169
Si la solución sólida α (rica en el componente A) tiene una densidad muy inferior a la del líquido eutéctico (rico
en el componente B), el sólido flotará y se situará en la zona superior de la pieza en curso de solidificación.
Finalmente la solidificación se completa por reacción eutéctica quedando una estructura no uniforme
químicamente (segregación macroscópica) tal y como se manifiesta en la fig. 9.27.
Fig. 9.27. Segregación por gravedad.
9.4.2.2. Exudación.
La zona de solidificación columnar puede dar origen a un fenómeno conocido como segregación inversa o
exudación que origina una heterogeneidad de composición química contraria a la que cabría esperar: la pared
del lingote aparece en estos casos con una proporción más alta del componente de menor temperatura de fusión
(componente B en la fig. 9.25.).
La explicación de este fenómeno reside en el hecho de que debido a los microrrechupes ocurridos durante la
solidificación de los granos columnares se crean unos canales intergranulares por los que el líquido residual,
enriquecido en el elemento de menor punto de fusión, resulta succionado y solidifica cerca de la pared de la
lingotera (ver fig. 9.28.).
Fig. 9.28. Exudación.
9.4.3. Recocido de homogeneización.
Fundamentos de Ciencia de los Materiales
170
La segregación que puede tener lugar en cualquier proceso de solidificación tiene consecuencias negativas de
cara a su utilización. En primer lugar produce una heterogeneidad de la composición química de la aleación (a
nivel de grano o a nivel de la pieza completa). Además, la microsegregación origina el enriquecimiento de las
juntas de grano en el componente de menor temperatura de fusión y en impurezas (son más solubles en la fase
líquida y solidifican junto con el último líquido). Por esta razón las juntas de grano pueden llegar a ser regiones
débiles desde el punto de vista mecánico tanto a alta como a baja temperatura, y además pueden aparecer
fenómenos de corrosión intergranular debido a la diferencia de potencial electroquímico que ocasiona una
composición química distinta en la junta de grano y en el centro del mismo.
La eliminación de la segregación microscópica se logra con un tratamiento térmico denominado recocido de
homogeneización. Consiste en calentar la aleación hasta alcanzar una temperatura ligeramente inferior a la de la
curva solidus del enfriamiento de no equilibrio (Tf en la fig. 9.25.), y mantener la temperatura constante el
tiempo necesario para que el gradiente de composición química del grano desaparezca en virtud de la difusión
en estado sólido que tiene lugar de modo espontáneo (fig. 9.29.). Téngase en cuenta que esta temperatura Tf no
es conocida por lo que habrá que actuar con precaución para evitar el quemado de la aleación (inicio de su
fusión).
Por otro lado, el tiempo necesario para homogeneizar una aleación disminuirá al hacerlo el tamaño de sus
granos, dado que de este modo disminuye la distancia a recorrer por sus átomos.
Fig. 9.29. Recocido de homogeneización.
9.4.4. Solidificación de no equilibrio en diagramas eutécticos y peritécticos.
La solidificación de no equilibrio de una aleación monofásica podría ocasionar la aparición del constituyente
eutéctico tal y como se muestra en la fig. 9.30. Esta aleación tendría un punto de fusión inferior y unas
propiedades diferentes a las previstas.
Lección 9. Solidificación y diagramas de fase
171
Fig. 9.30. Solificación de no equilibrio en diagrama eutéctico.
El tratamiento de homogeneización consiste en calentar la aleación hasta alcanzar una temperatura ligeramente
inferior a la eutéctica TE con el fin de disolver el constituyente eutéctico, inestable en estas condiciones, y luego
mantener este tratamiento el tiempo suficiente para homogeneizar la fase α.
En un diagrama con un punto peritéctico ocurren fenómenos análogos de modo que aleaciones monofásicas en
equilibrio pueden dar lugar a aleaciones bifásicas si el enfriamiento es rápido. En la fig. 9.31. se muestra uno de
estos supuestos y el tratamiento necesario para uniformizar y estabilizar la composición química de la aleación.
Fig. 9.31. Solidificación de no equilibrio en diagrama peritéctico.
9.5. Transformaciones en estado sólido.
Hasta el momento se han analizado sólo los procesos de solidificación de los materiales en general, sin
embargo, pocas veces se mantienen las estructuras de solidificación hasta temperatura ambiente sino que
frecuentemente ocurren transformaciones en estado sólido durante el enfriamiento.
La diferencia fundamental entre estas transformaciones y las estudiadas hasta ahora estriba en la cinética, es
Fundamentos de Ciencia de los Materiales
172
decir, las transformaciones en estado sólido son mucho más lentas, pues ocurriendo en virtud de fenómenos de
difusión atómica, éstos tienen lugar ahora a temperaturas inferiores y en el interior de fases sólidas. La cinética
de todas estas transformaciones está muy influenciada por el número de defectos estructurales de la aleación.
Se distinguirán los siguientes tipos fundamentales de transformaciones en estado sólido:
1. Transformación alotrópica.
2. Precipitación de un compuesto intermetálico.
3. Transformación eutectoide.
4. Transformación peritectoide.
Todas estas reacciones se desarrollan en virtud de procesos de nucleación y crecimiento.
9.5.1. Transformación alotrópica en un elemento o compuesto puro.
Supóngase un componente puro que muestra una estructura β estable a una temperatura mayor que T0, mientras
que a temperaturas inferiores la estructura estable es la fase α. Las estructuras de las fases alotrópicas de un
material (fases α y β) son diferentes; p.e. β tiene una estructura FCC y α es BCC. Sobre un diagrama G - T se
tendría un esquema como el de la fig. 9.32.
Se trata, en este caso, de un sistema de un solo componente, por lo que la aplicación de la regla de las fases en
el momento de la transformación alotrópica (f=2) nos indica la inexistencia de cero grados de libertad (v=0),
luego la temperatura se mantiene constante (T=T0) mientras dura la transformación, debido al calor desprendido
en ella.
Fig. 9.32. Diagrama G-T en el enfriamiento de un componente puro ya en estado sólido.
Para estudiar la cinética de esta transformación tomemos diferentes muestras de este elemento y calentémoslas
por encima de la temperatura T0 (dominio de estabilidad de la fase β). A continuación enfriémoslas rápidamente
hasta temperaturas diferentes, siempre inferiores a T0, y mantengamos las muestras en condiciones isotermas
con el fin de anotar en cada caso el tiempo necesario para iniciar y finalizar la transformación. Se obtienen así
las curvas TTT de la transformación o curvas “C”, debido a su forma típica (fig. 9.33.). Las dos curvas delimitan
3 zonas: una donde la fase β está presente en situación metaestable (no es estable y se transformará
posteriormente); una segunda en la que la transformación está operando; y una tercera donde la estructura de la
Lección 9. Solidificación y diagramas de fase
173
aleación está constituida por la fase α estable.
Estas curvas son similares a las que se habían presentado a propósito de la solidificación (fig. 9.8) ya que
obedecen a un mecanismo de transformación idéntico: nucleación y crecimiento de gérmenes de la nueva fase
en el seno de la antigua.
9.5.2. Transformación alotrópica de una aleación binaria.
La adición de un segundo componente a un material puro que presenta una transformación alotrópica modifica
sustancialmente las características de la misma:
Fig. 9.33. Curvas TTT en el enfriamiento de un componente puro ya en estado sólido.
- La temperatura de la transformación varía.
- La transformación se extiende a un cierto intervalo de temperatura, en el que coexisten ambas fases
(v=1).
- La transformación es más lenta, pues los movimientos atómicos serán mayores al variar no sólo la
estructura sino también la composición química de las dos fases sólidas.
En la fig. 9.34. se pueden apreciar dos casos distintos de transformación alotrópica; en el gráfico izquierdo, B es
un elemento betágeno (su presencia aumenta el campo de estabilidad de la fase β), mientras que en el gráfico
derecho, B es un elemento alfágeno, por contribuir a estabilizar la fase α. Se muestra además sobre ambos
gráficos que la transformación β→α tiene lugar en un intervalo térmico en el que existen simultáneamente las
dos fases, cuyas composiciones químicas varían con la temperatura siguiendo las curvas de transformación del
gráfico.
Fundamentos de Ciencia de los Materiales
174
Fig. 9.34. Transformación alotrópica de una aleación binaria.
9.5.2.1. Consecuencias de las transformaciones alotrópicas.
Citaremos las siguientes consecuencias favorables:
1. Disminución del tamaño de grano. Los cristales de la nueva fase se nuclean en las zonas más inestables
(mayor energía) del grano de la otra fase, de modo que en cada grano existen varios núcleos estables que
crecen para formar una estructura de menor tamaño de grano.
2. Reducción de la anisotropía inherente a la solidificación. La solidificación de muchas aleaciones
origina la formación de una estructura columnar anisótropa por ser idéntica la orientación de todos los
granos (fig. 9.9). La transformación en estado sólido destruye dicha anisotropía y los nuevos granos
recién formados muestran normalmente una orientación aleatoria (isotropía).
3. Redistribución de impurezas. Se había citado que tras la solidificación de la aleación las impurezas se
segregaban en las juntas de grano por ser las zonas ocupadas por el líquido residual último en solidificar.
La transformación alotrópica se inicia en los puntos de mayor energía, esto es, alrededor de las
impurezas presentes en las juntas de los antiguos granos. Por ello, tras la transformación alotrópica, tal y
como se ve en la fig. 9.35., las impurezas quedan en el interior de los nuevos granos, lo que supone una
mejora en las propiedades mecánicas de la aleación por poseer unas juntas de grano más resistentes.
Una consecuencia perjudicial de las transformaciones alotrópicas es la variación de volumen que implican
debido a que normalmente las dos estructuras tienen diferente densidad, de manera que una estructura muy
frágil podría incluso llegar a romperse.
Fig. 9.35. Redistribución de impurezas.
Lección 9. Solidificación y diagramas de fase
175
9.5.3. Precipitación de un compuesto intermetálico.
En diagramas de equilibrio que muestran soluciones sólidas terminales de solubilidad parcial ocurre
habitualmente que la solubilidad de los átomos del segundo componente en la red cristalina del primero
disminuye al hacerlo la temperatura (debido a la contracción de la red). Como resultado de ello, una aleación de
estructura monofásica a temperatura elevada (aleación Al-4%Cu a 550ºC, fig. 9.36.) pasa a ser bifásica a
temperaturas moderadas (dominio α+θ por debajo de los 500ºC, fig. 9.36.). En el caso presentado de las
aleaciones Al-Cu, el exceso de átomos de Cobre sobre el valor admisible por la solución sólida α (línea solvus)
precipita en forma de un compuesto intermetálico θ de fórmula Al2Cu.
Seguidamente veremos con mas detalle lo que ocurre durante el enfriamiento ya en estado sólido de la aleación
Al-4%Cu. Nótese que la máxima solubilidad del Cobre en la red del Aluminio varía desde 5.65% a 548ºC hasta
un valor mínimo a temperatura ambiente (línea solvus).
La aleación Al-4%Cu solidifica directamente en solución sólida α y mantiene su estructura monofásica hasta
unos 500ºC (punto a de la fig. 9.36.). A esta temperatura el porcentaje de Cobre de esta aleación satura por
completo la solución sólida α y al continuar el enfriamiento (T<500ºC), el exceso de Cobre que no puede ser
retenido por la solución α precipita en forma de compuesto intermetálico θ (Al2Cu). Esta segunda fase
aparecerá en los puntos de mayor energía de la estructura (puntos triples de fase α, juntas de grano, etc.) y
podemos ver también que la proporción de esta segunda fase aumenta al descender la temperatura hasta la
temperatura ambiente. El esquema de la fig. 9.37. muestra la microestructura que presentaría a temperatura
ambiente la citada aleación.
Es conveniente puntualizar que todas las aleaciones que sufren una transformación de este tipo son susceptibles
de endurecimiento. El tratamiento térmico con el que se logra el mismo se denomina envejecimiento.
9.5.3.1. Tratamiento de envejecimiento.
Es un tratamiento térmico cuya finalidad reside en modificar la microestructura de estas aleaciones para
conseguir un notable aumento de resistencia mecánica, lo que se logra cuando la segunda fase (fase θ) precipita
como partículas muy finas homogéneamente distribuidas a lo largo de toda la fase matriz (fase α). En este
estado el movimiento de las dislocaciones resultaría muy dificultado (las partículas dificultan su movimiento),
lo que justificaría el endurecimiento.
El tratamiento térmico necesario para lograr esta estructura consta de tres fases:
- Puesta en solución.
- Hipertemple.
- Maduración.
La puesta en solución de la aleación se consigue calentándola por encima de los 500ºC (seguimos estudiando la
aleación Al-4%Cu de la fig. 9.36.) y manteniéndola el tiempo suficiente para que en virtud de la difusión en
estado sólido desaparezca la fase θ (es inestable por encima de los 500ºC): tendremos finalmente la aleación
monofásica α.
Fundamentos de Ciencia de los Materiales
176
El hipertemple que realizamos a continuación es un enfriamiento muy brusco cuyo propósito es evitar la
precipitación del compuesto θ para mantener la estructura monofásica α a temperatura ambiente. En la fig. 9.38.
se puede apreciar sobre las curvas TTT de precipitación de la fase θ, como un enfriamiento rápido (V1) permite
obtener la aleación α monofásica a temperatura ambiente, aunque en estado metaestable.
Fig. 9.36. Diagrama de equilibrio Al-Cu, con detalle de la zona rica en Al.
Fig. 9.37. Microestructura final tras la precipitación de un compuesto intermetálico.
Lección 9. Solidificación y diagramas de fase
177
Fig. 9.38. Curvas TTT relativas a la precipitación de un compuesto intermetálico θ en el seno de una solución
sólida α.
En la fase final de envejecimiento o maduración se consigue hacer precipitar la fase θ en forma de partículas
muy finas y uniformemente repartidas por toda la aleación. Para ello debe elevarse la temperatura a unos 130ºC
para permitir la difusión en estado sólido necesaria para lograr la reestructuración atómica. El mayor
incremento de resistencia se logra con un tratamiento a unos 130ºC durante un tiempo próximo a los 100 días,
aunque debido a la prolongada duración del mismo, industrialmente se prefiere utilizar una temperatura algo
mayor durante un tiempo menor.
En la fig. 9.39. se expone gráficamente el tratamiento térmico ideal de la aleación Al-4%Cu.
Fig. 9.39. Tratamiento de envejecimiento en la aleación Al-4%Cu
9.5.4. Transformación eutectoide.
Es una reacción similar a la eutéctica sólo que en estado sólido, es decir, la fase líquida de aquella es ahora una
tercera fase sólida:
γ → α + β
la temperatura se mantiene constante durante la transformación (v=0) y la mezcla eutectoide α+β está
normalmente constituida, como la eutéctica, por láminas muy finas yuxtapuestas de las dos fases. La fig. 9.40.
Fundamentos de Ciencia de los Materiales
178
muestra un diagrama de equilibrio con un punto eutectoide E. Las aleaciones situadas a la izquierda del punto
eutectoide E se denominan hipoeutectoides y las situadas a la derecha hipereutectoides.
Sobre la misma figura se muestran las curvas de enfriamiento de dos de estas aleaciones y las microestructuras
a que dan lugar. Nótese que en ambos casos la fase que procede de la transformación proeutectoide será el
constituyente matriz, dado que las reacciones en estado sólido comienzan en las juntas de grano de la fase
inicial. El constituyente disperso es, en ambos casos, la mezcla eutectoide α+β.
β
Fig. 9.40. Diagrama con transformación eutectoide (Punto E).
9.5.5. Transformación peritectoide.
Consiste en la transformación por reacción de dos fases sólidas para dar una tercera, también sólida:
α + β → γ
Se trata de un equilibrio trifásico por lo que la temperatura se mantiene constante (v=0). La fig. 9.41. muestra un
diagrama de equilibrio con un punto peritectoide (P) y la curva de enfriamiento de la aleación de composición
peritectoide.
Fig. 9.41. Diagrama con transformación peritectoide (punto P).
Lección 9. Solidificación y diagramas de fase
179
9.6. Diagramas ternarios.
9.6.1. Representación gráfica.
Muchos de los materiales de interés industrial tienen más de dos componentes, aunque solamente en el caso de
tres componentes sea posible la representación gráfica del sistema de una manera semejante a la descrita
anteriormente con motivo de los diagramas de equilibrio binarios.
Las variables a considerar en los diagramas ternarios son la temperatura y la composición química; ésta última
definida por las proporciones de dos de los componentes (la composición de la tercera se obtiene restando de
cien la suma de las otras dos). Como existen tres variables podemos representar el sistema en un espacio de 3
dimensiones.
Se utiliza la representación triangular (fig. 9.42.). La composición química de la aleación se define por un punto
del triángulo y el eje de temperaturas es perpendicular al plano del triángulo. Los vértices representan los tres
componentes puros, A, B y C. Las aleaciones binarias vienen indicadas por los puntos constitutivos de los tres
lados del triángulo y las aleaciones ternarias por puntos interiores del mismo.
Fig. 9.42. Definición de la composición de un punto en un diagrama ternario.
Veamos a continuación como se define la composición de un punto P interior cualquiera. Se trazan por P tres
rectas paralelas a los tres lados del triángulo. Resultan así tres triángulos equiláteros de lados a, b y c tales que
a+b+c = AB = BC = AC = 100 %; donde a, b y c son respectivamente los porcentajes de los componentes A, B
y C del punto P. De esta representación gráfica resulta:
- Las aleaciones definidas por puntos de una recta paralela a uno de los lados del triángulo tienen una
proporción constante del componente situado en el vértice opuesto a dicho lado (fig. 9.43.).
- Las aleaciones definidas por puntos de una línea recta que pase por cualquiera de los vértices del
triángulo se caracterizan por mostrar una relación constante de los componentes situados en los otros dos
vértices (fig. 9.43.).
- Al realizar una mezcla de dos aleaciones ternarias, la composición de la mezcla será siempre un punto
de la recta que une las dos composiciones originales. Inversamente, si una aleación de composición P se
descompone en dos fases de composiciones S y L, los tres puntos quedarán alineados en una misma
Fundamentos de Ciencia de los Materiales
180
recta. Las proporciones de ambas fases las conoceríamos tras aplicar la regla de los segmentos inversos.
Las proporciones de las fases S y L en P serán (fig. 9.44):
%SPL
SL= 100
%LPS
SL= 100
La composición de una aleación M, obtenida por mezcla de tres aleaciones ternarias S, L y R
corresponderá siempre con un punto interior del triángulo RLS. La determinación de la proporción de las
tres fases en M se calcula: %RMP
PR= 100
%
%
%P
MR
PR
SPL
SL
MR
PR
LPS
SL
MR
PR
= →
=
=
100
100
100
Fig. 9.43. Representación de una recta paralela a uno de los lados del triángulo (A-B) y de otra recta que pasa
por uno de los vértices (C).
Fig. 9.44. Mezcla de dos (P) y de tres (M) aleaciones ternarias.
9.6.2. Solubilidad total en estado sólido.
En la fig. 9.45. se muestra la representación tridimensional de este diagrama de equilibrio. Cada uno de los lados
del prisma triangular constituye un diagrama binario de solubilidad total. Nótese entonces que las líneas
Lección 9. Solidificación y diagramas de fase
181
liquidus y solidus de los diagramas binarios se convierten en superficies en los ternarios, y que la zona bifásica
en la que coexiste un líquido L y la solución sólida α es ahora un espacio tridimensional como corresponde a los
dos grados de libertad (v=2) resultantes de la aplicación de la regla de las fases: se puede variar
simultáneamente la temperatura y la composición química de la aleación sin que se altere el equilibrio.
Fig. 9.45. Diagrama ternario de solubilidad total en estado sólido y solidificación de la aleación X.
Veamos a continuación como ocurre la solidificación de una aleación cualquiera X del sistema. El proceso de
solidificación comienza cuando la recta vertical que expresa la composición de la aleación corta a la superficie
liquidus: punto L1 a la temperatura T1. Para conocer la composición del primer sólido α1 realizaríamos un corte
isotermo del diagrama a la temperatura T1, sección representada en la fig. 9.46. Las dos curvas presentes
constituyen las líneas de corte del plano isotermo horizontal y las superficies solidus y liquidus. Entre ambas
tenemos la zona bifásica L+α. La composición de la aleación (punto X) se sitúa sobre la superficie liquidus (L1).
En estos casos la composición del primer sólido formando no está estrictamente determinada dado que para ello
habría que conocer (experimentalmente) la línea de conjugación L1α1: en este caso, la composición del primer
sólido sería α1.
Continuando con el enfriamiento, a una temperatura T2 tenemos en equilibrio un líquido de composición L2 y un
sólido α2. La isoterma a la temperatura T2 representada en la fig. 9.46. muestra la línea de conjugación L2α2 que
es la que define las composiciones de las dos fases en equilibrio. En este momento las proporciones relativas de
las dos fases se calcularían:
%
%
Lx
L
L x
L
=
=
α
α
αα
2
2 2
2
2 2
100
100
Fundamentos de Ciencia de los Materiales
182
La solidificación continúa al enfriar hasta la temperatura T3 y finaliza a la temperatura T4, momento en el que la
recta vertical X corta la superficie solidus. Sobre la fig. 9.46. se aprecia que el punto x cae ahora sobre la
superficie solidus.
Fig. 9.46. Pasos sucesivos en el enfriamiento de la aleación X de la figura 9.45 (T1>T2>T3>T4).
Del mismo modo que ocurría en los diagramas binarios de este mismo tipo, las composiciones de las fases
líquida y sólida han ido variando en el curso de la solidificación, siguiendo respectivamente las superficies
liquidus y solidus (líneas L1 L2 L3 L4 y α1 α2 α3 α4, en la fig. 9.45), y enriqueciéndose ambas en los componentes
de menor punto de fusión (A y sobre todo C). La estructura final de todas estas aleaciones sería monofásica:
solución sólida α. En este caso la solución sólida α tendría átomos de A, B y C dispuestos aleatoriamente en una
misma celda unidad.
9.6.3. Transformaciones eutécticas.
Consideremos ahora el sistema de tres componentes A, B y C, que agrupados de dos en dos presentan diagramas
binarios, todos ellos con un punto eutéctico (fig. 9.47.). En la fig. 9.48. se ha representado en tres dimensiones
el diagrama ternario A-B-C. Se destaca que la superficie liquidus desciende desde los tres vértices del diagrama
triangular hasta un punto interno P, que muestra la menor temperatura de fusión del sistema: se trata de un punto
eutéctico ternario.
Las líneas DP (L→α+β), EP (L→α+γ) y FP (L→β+γ) son la continuación hacia el interior del diagrama de los
puntos eutécticos binarios D, E y F, denominándose las citadas transformaciones eutexias binarias. De la
aplicación de las regla de las fases a estas transformaciones se deduce la existencia de un grado de libertad,
luego la temperatura varía mientras aquellas transcurren.
Lección 9. Solidificación y diagramas de fase
183
El punto de encuentro de las tres eutexias binarias constituye un punto eutéctico ternario (P) en el que la
transformación que opera es la siguiente:
L→α+β+γ
El punto P es invariante y la temperatura permanece constante (T6) mientras dura la transformación. El corte
isotermo del diagrama a la temperatura T6 origina el triángulo sombreado de la fig. 9.48., cuyos vértices
determinan las composiciones químicas de las tres fases sólidas, α, β y γ, en equilibrio con el líquido L.
Fig. 9.47. Diagramas de fase binarios con puntos eutécticos. Sistemas A-B, B-C y C-A.
Sobre la fig. 9.49. se presentan los cortes isotermos de este diagrama a las temperaturas indicadas en la fig. 9.48.
Asímismo se muestra la situación de una aleación (punto X) durante su enfriamiento.
Fig. 9.48. Diagrama ternario A-B-C con un punto eutéctico ternario P.
Fundamentos de Ciencia de los Materiales
184
A la temperatura T1 la aleación X está en fase líquida. A T2 ya comenzó a solidificar dando lugar a la solución
sólida β rica en el metal B. A T3 continúa el equilibrio entre la fase líquida y la solución β. A la temperatura T4
la aleación entra en un equilibrio trifásico como consecuencia de la eutexia binaria (L→α+β), continuando este
proceso a la temperatura T5. Finalmente el proceso de solidificación finaliza a la temperatura T6 por la reacción
eutéctica ternaria (L→α+β+γ).
A una temperatura como T7 la aleación ya está totalmente en estado sólido y mostrará tres fases α, β y γ. Sobre
la fig. 9.48. se muestra la evolución de la fase líquida en el transcurso del enfriamiento de la citada aleación. La
fig. 9.50. muestra esquemáticamente la microestructura final de la aleación X, observándose los cristales
primarios de fase β, rodeados del constituyente eutéctico α+β y finalmente como elemento matriz el eutéctico
ternario α+β+γ.
Fig. 9.49. Secciones isotermas del diagrama ternario A-B-C a las temperaturas indicadas en la fig. 9.48.
T6 corresponde a la temperatura eutéctica ternaria
Lección 9. Solidificación y diagramas de fase
185
Fig. 9.50. Microestructura final de la aleación X cuya solidificación se muestra en las figs. 9.48 y 9.49.
La fig. 9.51. indica el modo de determinar la composición de las fases en equilibrio en cualquier sección
isoterma del diagrama ternario. Por ejemplo, la aleación 1 se haya situada en una zona bifásica, siendo la
composición de las dos fases en equilibrio (L y α) la definida por los puntos extremos (2, 3) de su línea de
conjugación. Dentro de una zona trifásica (por ejemplo el punto 4), la composición de las tres fases (L, α y β)
vienen rigurosamente definidas por los tres vértices del triángulo (5, 6 y 7).
9.6.4. Otras transformaciones.
El segundo equilibrio trifásico que puede tener lugar en los diagramas ternarios (además de la eutexia binaria)
es la reacción denominada peritexia binaria, que corresponde a la peritéctica de los sistemas binarios:
L+β→α
Existe un grado de libertad (v=1) y la temperatura varía en el transcurso de la transformación.
Otros puntos invariantes (v=0), aparte de la eutéctica ternaria, correspondientes a equilibrios tetrafásicos
(temperatura constante) son:
Peritexia ternaria de clase II: L+α→β+γ
Peritexia ternaria de clase III: L+α+β→γ
Fig. 9.51. Determinación de composiciones y proporciones entre fases en diagramas ternarios.
Lección 10. Aceros y fundiciones.
187
LECCION 10. ACEROS Y FUNDICIONES.
10.1. Diagrama Fe-C.
10.1.1. Constituyentes alotrópicos del hierro puro.
Cuando se procede a enfriar una probeta de hierro puro calentada al rojo se producen varias transformaciones
alotrópicas en estado sólido, transformaciones que se pueden detectar gracias a que dan lugar a
desprendimientos de calor y a variaciones dimensionales. Cuando la misma probeta se calienta desde
temperatura ambiente se producen las mismas transformaciones, pero a unas temperaturas ligeramente
superiores. Esa variación de temperaturas de transformación entre el enfriamiento y el calentamiento se
denomina histéresis térmica y es la clara muestra de la resistencia que oponen los sistemas cristalinos a
transformarse. Dicha histéresis térmica es tanto mayor cuanto mayores son las velocidades de enfriamiento y
calentamiento empleadas. Se adoptan normalmente como temperaturas críticas las correspondientes a las
transformaciones que ocurren cuando se emplean velocidades de enfriamiento y calentamiento infinitamente
lentas, sólo en este caso coincidirán ambas.
La fig. 10.1. muestra la curva de enfriamiento del hierro puro desde el estado líquido hasta la temperatura
ambiente. A 1538ºC se produce la solidificación del hierro en una red cúbica centrada en el cuerpo (BCC), de
parámetro cristalino 2.93Å; es el denominado Hierro δ. Esta estructura es estable hasta 1394ºC, temperatura a
la que se transforma en Hierro γ, cúbico centrado en las caras (FCC), con un parámetro cristalino de 3.65Å.
Finalmente, a 912ºC, el Hierro γ se transforma en Hierro α, que vuelve a ser una estructura cúbica centrada en
el cuerpo (BCC) de parámetro 2.90Å.
Estas modificaciones alotrópicas del hierro puro originan también variaciones volumétricas derivadas de los
cambios estructurales del parámetro de la red, tal y como se ve en la fig. 10.2. En la figura se puede apreciar
que al enfriar el hierro, éste se contrae de forma normal hasta llegar a las temperaturas críticas, en las que
experimenta bruscos cambios dimensionales. Por ejemplo, la transformación del Hierro γ en Hierro α a 912ºC
induce un claro aumento de volumen:
celda de Hierro γ: 4 átomos de hierro, V=(3.65)3Å3
celda de Hierro α: 2 átomos de hierro, V=(2.90)3Å3
Como cada celda de Hierro γ dará lugar a dos celdas de Hierro α:
(3.65)3 < 2⋅(2.90)3 y (∆V/V)≈1%
10.1.2. Constituyentes simples de los aceros.
Los aceros son aleaciones de hierro y carbono. El carbono es un elemento de muy pequeño radio atómico,
que forma soluciones sólidas de inserción con las diversas estructuras del hierro. Se formarán así los
siguientes constituyentes:
Fundamentos de Ciencia de los Materiales
188
T(ºC)
1538
1394
912
v=0
v=0
v=0
Fe (BCC), a =2.93Åδ
Fe (FCC), a =3.65Åγ
Fe (BCC), a =2.90Åα
tiempo
Fig. 10.1. Curva de enfriamiento del hierro puro.
0 500 1000 1500 T(ºC)
volu
men
por
átom
o (x
10 n
m )3
3
a (3.70
3.65
2.90
2.85
0
0a
vol. at.
Fig. 10.2. Variaciones dimensionales del hierro puro durante su enfriamiento.
Lección 10. Aceros y fundiciones.
189
Austenita: se denomina así a la solución octaédrica del carbono en el hierro γ. El tamaño de estos
intersticios (ri) es tal que (ri/rFe) = 0.414, mientras que la relación (rc/rFe) = 0.6; es decir, el átomo de
carbono no encaja totalmente en el hueco y al introducirse en él se distorsiona claramente la red
cristalina. Por esta razón no es posible el llenado completo de estos intersticios. La solubilidad
máxima del carbono en el hierro γ es del 2.1% en peso a 1148ºC, que corresponde aproximadamente a
un 10% de llenado (ver fig. 10.3.). Al disminuir la temperatura, también disminuye la solubilidad del
carbono a consecuencia de la contracción lógica de la celda unidad de hierro.
Ferrita: se denomina así a la solución sólida de inserción octaédrica del carbono en el hierro α. Los
átomos de carbono ocuparán ahora el centro de las caras o el centro de las aristas de esta celda unidad.
El tamaño de los intersticios octaédricos en una red BCC es (ri/rFe) = 0.155. Estos huecos son ahora
mucho más pequeños que en el caso anterior, por lo que la cantidad de carbono que entrará en esta
estructura será mucho menor, debido a la mayor distorsión asociada. La máxima solubilidad del
carbono en el hierro α es 0.02% en peso a 727ºC (fig. 10.3.). La solubilidad del carbono en el hierro α
disminuye con la temperatura por las mismas razones apuntadas anteriormente. El Hierro δ admite un
máximo contenido en carbono algo superior (0.09% a 1495ºC), debido al mayor tamaño de su celda
unidad.
Cementita: se trata de un compuesto intermetálico de composición estequiométrica Fe3C, que
corresponde a un 6.67% en peso de carbono. Cristaliza en el sistema ortorrómbico y es duro y frágil.
En el cuadro 10.1 se muestran las propiedades características de estos constituyentes.
10.1.3. Diagrama Hierro-Carbono.
La fig. 10.3. muestra la parte del diagrama Fe-C que tiene interés industrial. Se denominan aceros a las
aleaciones de hierro con un contenido en carbono comprendido entre el 0 y 2.1%; mientras que las aleaciones
con un contenido en carbono superior al 2.1% se denominan fundiciones. Además, las aleaciones con un
contenido en carbono superior al 5% no se emplean industrialmente, debido a su extrema fragilidad.
El diagrama Hierro-Carbono que se estudiará se trata en realidad del diagrama Hierro-Cementita (Fe3C) para
distinguirlo del Hierro-Grafito (de interés únicamente en el estudio de las fundiciones al Silicio), que también
se presenta en trazo discontinuo superpuesto al anterior en la fig. 10.3. El diagrama Hierro-Cementita no es
un diagrama estable, pero su interés radica en que es el que siguen la casi generalidad de los aceros en los
enfriamientos y calentamientos reales.
El carbono es un elemento fuertemente gammágeno; es decir, al adicionar carbono al hierro puro la fase
austenita presenta un mayor dominio de estabilidad térmica, que será tanto mayor cuanto más alto sea su
contenido de carbono: la temperatura de transformación de la austenita en ferrita disminuye hasta 727ºC para
la aleación con 0.77%C.
El diagrama de la fig. 10.3 muestra asimismo la variación de la máxima solubilidad del carbono en la
austenita y en la ferrita al modificar la temperatura.
A una temperatura de 727ºC tiene lugar una transformación eutectoide:
Fundamentos de Ciencia de los Materiales
190
Fig. 10.3. Diagrama de equilibrio Fe-C.
Lección 10. Aceros y fundiciones.
191
Austenita (0.77%C) ↔ Ferrita (0.02%C) + Cementita (6.67%C)
Al agregado eutectoide (laminar) se le conoce con el nombre de perlita.
Dureza Carga de rotura (MPa) Alargamiento (%) Prop. Magnéticas
Austenita
300 HB
30 HRC
900-1050
30-60
Amagnética
Ferrita
90 HB
< 0 HRC
300
35
Magnética
T < 770ºC
Cementita
68 HRC
35
0
Magnética
T < 210ºC
Perlita gruesa
0.4µm
727-650ºC
200 HB
15 HRC
800
15-20
Magnética
Perlita media
0.2µm
650-600ºC
300 HB
30 HRC
800-1300
10-15
Magnética
Perlita fina
0.1µm
600-500ºC
400 HB
40 HRC
1300-1700
5-10
Magnética
Bainita superior
500-400ºC
30-50 HRC
1500-1800
12-6
Magnética
Bainita inferior
400-250ºC
45-60 HRC
1600-2000
8-2
Magnética
Martensita
< 250ºC
50-65 HRC
1500-2400
0.5-2.5
Magnética
Cuadro 10.1. Propiedades características de los constituyentes de los aceros.
10.1.4. Solidificación de los aceros.
El estudio de las transformaciones que ocurren en la parte superior del diagrama no tiene excesiva
importancia, dado que únicamente operan en el momento de la solidificación de los aceros y quedan
Fundamentos de Ciencia de los Materiales
192
enmascaradas por transformaciones posteriores. Existen tres formas diferentes de solidificación, dependiendo
del contenido en carbono del acero (fig. 10.4):
a) Las aleaciones con un %C<0.09 solidifican directamente en fase δ (aleación 1) transformándose
posteriormente por cambio alotrópico en fase γ.
b) Las aleaciones de composición 0.09<%C<0.53 solidifican dando lugar a una reacción peritéctica.
La aleación 2 tiene exactamente la composición peritéctica.
c) Finalmente las aleaciones con un contenido en carbono superior a 0.53% solidifican directamente
en fase γ (aleación 3).
Fig. 10.4. Solidificación de los aceros en función de su contenido en carbono.
10.1.5. Descomposición de la austenita en el enfriamiento.
El análisis del diagrama Fe-C nos muestra que cualquiera que sea el contenido en carbono de un acero, tras su
solidificación, siempre aparece una estructura totalmente austenítica. A continuación se estudiarán las
transformaciones que tienen lugar en el enfriamiento de esta austenita.
1) 0.02<%C<0.77. El Carbono es un elemento fuertemente gammágeno que disminuye la temperatura
de transformación de la austenita en ferrita, de modo que la transformación alotrópica comenzará a
temperaturas inferiores a 912ºC. A esta temperatura se la conoce como A3. Debido a que la ferrita
transformada apenas admite carbono en solución, a medida que la transformación progresa la austenita
se va enriqueciendo en carbono; finalmente a 727ºC coexiste la ferrita (0.02%C) y la austenita
(0.77%C). La nucleación de la ferrita ocurre sobre las juntas de grano de la austenita (zonas de más
alta energía debido a la mayor densidad de defectos cristalinos existentes), fig. 10.5.
Fig. 10.5. Nucleación de la ferrita sobre las juntas de grano de la austenita.
Lección 10. Aceros y fundiciones.
193
2) 0.77<%C<2.1. La austenita de estos aceros es estable hasta que en el enfriamiento se alcanza una
temperatura para la que el contenido en carbono del acero coincide con la máxima solubilidad del
mismo. Esta temperatura se designa como Acm. Justo por debajo de Acm, la austenita no admite un
contenido tan alto en carbono y éste precipita en forma de cementita sobre las juntas de grano
austeníticas. Al continuar el enfriamiento, la austenita admite cada vez menos carbono, que sigue
precipitando como cementita, hasta que a la temperatura de 727ºC se tiene en equilibrio austenita
(0.77%C) y cementita (6.67%C). La estructura final será similar a la anterior con la diferencia de que
en lugar de ferrita aparecerá ahora cementita (fig. 10.6.).
Fig. 10.6. Nucleación de la cementita sobre las juntas de grano de la austenita.
3) %C=0.77. En cualquiera de los dos supuestos anteriores, al alcanzar los 727ºC nos encontramos con
una austenita de 0.77%C. Su transformación opera a temperatura constante según una reacción
eutectoide:
Austenita (0.77%C) ↔ Ferrita (0.02%C) + Cementita (6.67%C)
El agregado eutectoide se denomina perlita. El modo como opera la transformación es el siguiente: a
727ºC la austenita de 0.77%C se encuentra simultáneamente a su temperatura de cambio alotrópico
(conversión en ferrita) y completamente saturada en carbono (precipitación de cementita): confluencia
de las temperaturas A3 y Acm. La descomposición de esta austenita tiene lugar a partir de la formación
de un primer germen de cementita. La formación de este germen de alto contenido en carbono supone
el empobrecimiento en carbono de la austenita adyacente; de manera que esta zona austenítica de bajo
carbono se halla a una temperatura inferior a la correspondiente al cambio alotrópico y se transformará
inmediatamente en ferrita. La transformación continuará de esta manera por nucleación y crecimiento
de los gérmenes de ferrita y cementita hasta la desaparición completa de la austenita. La perlita adopta
una morfología laminar típica (fig. 10.7.).
Fig. 10.7. Transformación de la austenita en perlita.
Fundamentos de Ciencia de los Materiales
194
10.1.6. Aceros hipoeutectoides.
Asi se conoce a los aceros cuyo contenido en carbono es menor de 0.77%. En el enfriamiento de estas
aleaciones desde la región austenítica en primer lugar se formará ferrita proeutectoide (por debajo de la línea
A3) y más adelante la austenita de 0.77%C se transformará en perlita a 727ºC. La temperatura fin de la
transformación austenítica se conoce con el nombre de A1 (en este caso 727ºC).
En este tipo de aceros, la ferrita (dúctil y relativamente blanda) será el constituyente matriz, mientras que la
perlita, más resistente, será el constituyente disperso (fig. 10.8).
Conocidas la resistencia mecánica de la ferrita y de la perlita (Cuadro 10.1), la regla de las mezclas permite
conocer la carga de rotura de un acero hipoeutectoide. Será función del contenido en carbono:
( ) ( )R ferrita perlitaC C
C MPa= ⋅ + ⋅ =−
+ = +% %.
. .(% )( )300 800
0 77
0 77300
0 77800 300 650
Fig. 10.8. Acero hipoeutectoide.
Para simplificar se ha considerado nulo el porcentaje en carbono de la ferrita.
Los aceros hipoeutectoides con %C<0.02 transforman la austenita en ferrita sin llegar a producir la reacción
eutectoide, por lo tanto, en ellos no existirá la perlita. Al proseguir el enfriamiento de estos aceros por debajo
de 727ºC, su estructura 100% ferrítica alcanza el punto de saturación en carbono, que precipita en forma de
cementita sobre los puntos triples y juntas de grano ferríticas: es la cementita terciaria (fig. 10.9.).
Fig. 10.9. Acero hipoeutectoide con %C<0.02.
10.1.6.1. Efecto de la velocidad de enfriamiento
Tomemos un acero hipoeutectoide con un contenido en carbono C1. Con anterioridad se había indicado que al
aumentar la velocidad de enfriamiento, en virtud de la histéresis térmica, las transformaciones no comenzaban
Lección 10. Aceros y fundiciones.
195
hasta alcanzar temperaturas más bajas que las indicadas en el diagrama Fe-C. En la fig. 10.10 se ha
representado el efecto de la disminución de la temperatura A3 al aumentar la velocidad de enfriamiento del
acero. Prolongando la curva correspondiente a las temperaturas Acm hasta encontrar a la anterior, resulta que
el nuevo punto eutectoide operativo en estas condiciones de enfriamiento (E´) corresponde a una temperatura
inferior y a un contenido en carbono (Ce´) tambien menor. El resultado es que la proporción de perlita del
acero aumenta y con ella también lo hará su resistencia mecánica. Además, tanto la ferrita como la perlita
tendrán un grano más fino, dado que las transformaciones han tenido lugar a temperaturas inferiores.
Fig. 10.10. Efecto de la velocidad de enfriamiento en el diagrama Fe-C metaestable.
10.1.7. Aceros hipereutectoides.
Son los aceros con un contenido en carbono superior a 0.77%. El enfriamiento de estas aleaciones origina
primero cementita y más adelante la austenita eutectoide se transforma en perlita a 727ºC. El constituyente
matriz será ahora la cementita (dura, pero muy frágil) y el disperso la perlita (fig. 10.11). Al someter a
tracción estos aceros el esfuerzo ha de ser soportado por el constituyente matriz y su comportamiento será
frágil. Este es el motivo por el que los aceros hipereutectoides no se emplean en piezas de resistencia y sólo
encuentran aplicación en productos que precisen elevada dureza y gran resistencia al desgaste (p.e.
herramientas).
Fig. 10.11. Aceros hipereutectoides.
Fundamentos de Ciencia de los Materiales
196
10.1.8. Transformaciones en el calentamiento.
Al calentar las estructuras perlíticas por encima de A3 ó Acm ocurrirán las transformaciones inversas a las que
se han visto anteriormente. La formación de la austenita se realiza por nucleación y crecimiento,
necesitándose por lo tanto un cierto tiempo (difusión del carbono) para completarse. Por otro lado, la
austenita recién formada no será completamente homogénea respecto a su contenido en carbono, las zonas
transformadas desde una estructura ferrítica (0.02%C) tendrán menos carbono que aquellas procedentes de
estructuras perlíticas (0.77%C). Se necesita mantener la austenita un cierto tiempo a temperatura elevada para
lograr su homogeneización en virtud de la difusión de los átomos de carbono. Se conoce además que la
velocidad de los procesos de difusión está estrechamente ligada con la temperatura, de ahí que la
homogeneización de la austenita será tanto más rápida cuanto mayor sea la temperatura de austenización. Sin
embargo, el uso de elevadas temperaturas de austenización implica la posibilidad de que se produzcan los
fenómenos de sobrecalentamiento o quemado.
10.1.8.1. Sobrecalentamiento.
Se denomina así al crecimiento excesivo del tamaño del grano austenítico por causa de elevar demasiado la
temperatura de austenización o mantener el acero en estado austenítico durante largos periodos de tiempo.
Se sabe que los granos de una estructura cristalina mantenida a alta temperatura durante largos periodos de
tiempo crecen espontáneamente para disminuir así su energía interna (menor superficie de juntas de grano).
La transformación en el enfriamiento de esta estructura de grano grueso origina una morfología típica
denominada estructura de Widmanstätten: la ferrita transformada adopta la forma de largas agujas dirigidas
desde el borde hacia el centro del grano, para que al expulsar el carbono éste llegue con facilidad a sus puntos
más internos y hacer de este modo más homogénea a la austenita no transformada. La estructura de
Widmanstätten es indeseable en virtud de su fragilidad. Se consigue eliminar mediante un tratamiento de
regeneración consistente en calentar el acero hasta su austenizarción completa y dejarlo enfriar
posteriormente.
10.1.8.2. Quemado.
Si se elevase la temperatura de austenización aún más que en el caso anterior podría ocurrir que por acercarse
demasiado a la línea solidus se llegase al inicio de la fusión del acero en determinados puntos. Los puntos
fundidos se oxidarían inmediatamente estropeando por completo la aleación, que además quedaría sin
posibilidades de regeneración.
Los fenómenos de sobrecalentamiento y quemado son especialmente notorios en la austenización de los
aceros hipereutectoides, dado que en virtud de la forma del diagrama Fe-C, sus temperaturas Acm no difieren
mucho de las de inicio de fusión. Esta es la razón por la que los aceros hipereutectoides nunca se deben
austenizar totalmente, sino sólo de forma parcial, calentándolos hasta el dominio bifásico de austenita y
cementita.
Lección 10. Aceros y fundiciones.
197
10.2. Curvas TTT y transformaciones de no equilibrio.
10.2.1 Influencia de la velocidad de enfriamiento en las transformaciones ferrito-perlíticas.
10.2.1.1. Acero eutectoide.
Realicemos la experiencia siguiente: se toman varias probetas de acero eutectoide (0.77%C) y se calientan
por encima de su temperatura de austenización (727ºC). Seguidamente se introducen cada una de estas
muestras en otros tantos hornos mantenidos isotérmicamente a diferentes temperaturas, todas ellas por debajo
de 727ºC. Con cada probeta se toman los tiempos necesarios para la aparición del primer núcleo de perlita y
para la desaparición de cualquier vestigio de austenita. Uniendo esos puntos obtenidos a las diferentes
temperaturas se obtendrán dos curvas, sobre un diagrama temperatura-tiempo, correspondientes al inicio y al
fin de la transformación. Se trata de las curvas TTT (Transformación - Temperatura - Tiempo) del acero. Su
forma típica en “C” es propia de los procesos que operan por un mecanismo de nucleación y crecimiento: a
temperaturas elevadas, se precisa un tiempo de transformación grande al ser pequeña la diferencia de
entalpías libres de las fases austenita y perlita, mientras que cuando operamos a temperaturas bajas, la lentitud
de los fenómenos de difusión alarga también el tiempo de transformación. La mayor velocidad de
transformación se manifiesta a temperaturas intermedias (ver fig. 10.12).
Otro efecto importante es que los productos de transformación tendrán el tamaño de grano tanto más pequeño
cuanto más baja haya sido la temperatura a la que se hubieran obtenido. Este hecho se explica en virtud del
menor tamaño del núcleo crítico de los productos transformados al disminuir la temperatura (ver 9.1.3). Se
sabe por otro lado que una estructura es tanto más dura y resistente cuanto más fina sea.
Con lo visto hasta ahora ya se puede ver sobre la fig. 10.12 la importancia de la velocidad de enfriamiento.
Para las velocidades de enfriamiento mas lentas (curvas 1 y 2), la transformación perlítica opera a una
temperatura alta y el resultado es una perlita gruesa de dureza igual a 15HRC. En el enfriamiento de la curva
3, al ser más rápido, los puntos de corte con las curvas TTT tienen lugar a temperaturas inferiores y la perlita
transformada tendrá un tamaño de grano medio. Su dureza sube a 30HRC. Una velocidad de enfriamiento
más rápida, curva 4, inducirá la transformación bajo un subenfriamiento mayor y se obtendrá una perlita de
grano fino y de 40HRC.
Las estructuras desarrolladas a temperaturas inferiores a las correspondientes de la nariz de las curvas son
claramente distintas en cuanto a su formación y morfología. Se denominan bainitas. Cuando la transformación
opera por debajo de 500ºC, la difusión del carbono resulta muy difícil, mientras que el salto entálpico
inherente a la transformación alotrópica es grande por serlo también el subenfriamiento. La transformación se
induce ahora con la formación de un primer germen de ferrita, ésta al expulsar carbono facilita la nucleación
de cementita a su alrededor: es la bainita superior. Su dureza es mayor de 40 HRC.
A temperaturas aún más bajas (400-250ºC), la difusión del carbono se ve dificultada en mayor medida y no
pudiendo moverse hasta las zonas exteriores al grano de ferrita precipita en su interior formando un ángulo de
aproximadamente 55º con el eje de las agujas de ferrita: es la bainita inferior (60 HRC).
Fundamentos de Ciencia de los Materiales
198
Volviendo sobre las curvas de enfriamiento de la fig. 10.12, se ve que si se continúa aumentado la velocidad
de enfriamiento (curva 5) se atraviesa la zona de transformación rápida sin haber obtenido mas que un 25%
de perlita fina (la curva 5 es tangente a la correspondiente a un 25% de productos transformados). A
temperaturas inferiores, las reacciones bainíticas son más lentas y no se da tiempo a que se produzcan. El
75% de austenita no transformada no desaparece hasta llegar al punto x5” y desarrollarse una nueva
transformación que se comentará mas adelante. Este nuevo producto recibe el nombre de martensita y es
extremadamente duro (64HRC).
Empleando velocidades de enfriamiento aún más rápidas, curvas 6 y 7, se inhiben por completo las
transformaciones perlíticas y la austenita subenfriada no se transforma hasta alcanzar temperaturas muy bajas,
produciéndose estructuras 100% martensíticas.
Se puede ver también que en un acero eutectoide, debido a la forma de sus curvas TTT, no resulta posible la
obtención de bainita en un enfriamiento continuo. Una estructura bainítica sólo se puede obtener en este caso
siguiendo el tratamiento indicado en la curva 8, consistente en un enfriamiento rápido, para evitar el
desarrollo de las reacciones perlíticas, seguido de una permanencia larga en condiciones isotermas a la
temperatura adecuada.
Fig. 10.12. Curvas TTT de un acero eutectoide. Influencia de la velocidad de enfriamiento
Lección 10. Aceros y fundiciones.
199
10.2.2. Transformación martensítica.
Se había comentado en el apartado anterior que si se enfriaba rápidamente una estructura austenítica se
podían evitar las transformaciones perlíticas y bainíticas, manteniendo la austenita hasta temperaturas tan
bajas como 250ºC. A temperaturas inferiores ocurre una transformación completamente diferente y la
austenita se transforma en una nueva fase denominada martensita. El enfriamiento rápido necesario para la
formación de martensita recibe el nombre de temple.
La martensita cristaliza en el sistema tetragonal centrado en el cuerpo (fig. 10.13). En esta figura se muestra
también la variación de los parámetros a y c con el contenido en carbono de la martensita. Se puede entonces
asimilar la martensita con una celda de ferrita distorsionada verticalmente por su alto contenido en carbono
(la martensita con 0% sería cúbica, a=c, es decir ferrita). Se ve también que la diferencia entre las magnitudes
c y a, es decir, la distorsión de la celda de ferrita, aumenta al hacerlo el contenido en carbono y con ello
también se eleva la dureza de la martensita.
En el cuadro 10.1 se puede apreciar que la martensita es el constituyente más resistente de los aceros, pero al
mismo tiempo es también muy frágil.
Volviendo a la transformación de la austenita en martensita decíamos que se trataba de una reacción
completamente diferente de las perlíticas y bainíticas. Esta transformación no opera según un mecanismo de
nucleación y crecimiento, sino que presenta unas características propias que se enumeran a continuación:
1) Debido a la ausencia de difusión, por las bajas temperaturas a las que se desarrolla, la
transformación no altera la composición química de las fases: la composición química de la austenita y
de la martensita coinciden. Por otro lado, el cambio estructural se genera con un pequeño movimiento
atómico de reorientación (los átomos se desplazan distancias inferiores al parámetro de la red).
Fig. 10.13. Celda unidad de la martensita.
2) El progreso de la transformación martensítica no depende del tiempo sino sólo de la temperatura.
Enfriando por debajo de la temperatura a la que comienza la transformación (se denomina Ms), ésta
ocurre instantáneamente y no progresa aunque permanezcamos largos periodos de tiempo sin variar la
temperatura. Una transformación de este tipo se denomina atérmica, en contraste con las
transformaciones isotérmicas, que operan a temperaturas constantes.
%C
Fundamentos de Ciencia de los Materiales
200
3) El paso de la austenita a martensita origina un aumento de volumen. Una celda de austenita se
transforma en dos de martensita, siendo ∆V/V≈3%. Esta variación dimensional puede resultar
peligrosa dadas las bajas temperaturas a las que tiene lugar: la martensita recién formada no poseerá,
en ciertos casos, la plasticidad suficiente para adaptarse y se inducen distorsiones, aparición de
tensiones residuales e incluso pueden aparecer grietas.
4) La cantidad de austenita transformada en martensita aumenta al disminuir la temperatura, pero no es
proporcional al descenso de ésta. Para conseguir la transformación de las últimas fracciones de
austenita es necesario disminuir mucho la temperatura. En términos prácticos, se denomina Mf a la
temperatura para la que se registra el 100% de la transformación (desaparición total de la austenita).
5) La temperatura de comienzo de la transformación martensítica disminuye al aumentar el contenido
en carbono y en elementos de aleación del acero. La fórmula obtenida experimentalmente por Steven
en términos cuantitativos es:
Ms=561-474(%C)-33(%Mn)-17(%Ni)-21(%Mo) en ºC.
La explicación teórica estriba en que como la reordenación atómica necesaria para la transformación se
induce en virtud de la aparición de esfuerzos de cizalladura, resulta que el efecto del carbono y demás
elementos aleantes consiste en aumentar la resistencia a la cizalladura de la celda de austenita.
10.2.3. Utilización de las curvas TTT.
En la fig. 10.12 se ha visto como al superponer los regímenes de enfriamiento con las curvas TTT del acero
eutectoide se podía conocer la estructura final de la aleación, y de ella, evaluar las propiedades mecánicas del
acero. Ahora, además, se está en condiciones de comprender los fenómenos desarrollados en los
enfriamientos más severos.
Al enfriar rápidamente la austenita, según la curva 6 (figura 10.12), se pasa la región de las transformaciones
perlíticas con la suficiente velocidad como para evitar estas reacciones. La austenita no transformada
comienza a transformarse en martensita al alcanzar la temperatura Ms. La reacción termina cuando el
producto se enfría por debajo de Mf, originándose una estructura 100% martensítica. La dureza del producto
final alcanza 64HRC.
La velocidad de enfriamiento representada por la curva 7, tangente al inicio de la transformación perlítica, se
denomina velocidad crítica de temple. Fácilmente se deduce que se trata de la velocidad de enfriamiento más
lenta capaz de producir en este acero una estructura totalmente martensítica.
La fig. 10.14 muestra las curvas TTT de un acero hipoeutectoide ligeramente aleado. Se pueden destacar las
siguientes diferencias respecto a las curvas del acero eutectoide:
1) Aparición de una zona de transformación de austenita en ferrita para las temperaturas más altas,
dado que se trata de un acero hipoeutectoide.
2) Las zonas de transformación perlíticas y bainíticas se encuentran perfectamente separadas: existen
dos curvas en “C” claramente diferenciadas. Esta es una característica habitual de los aceros aleados.
3) La característica más notable de los elementos de aleación es el desplazamiento de las curvas TTT.
Al aumentar el contenido en carbono y en elementos de aleación, las curvas TTT se desplazan hacia la
Lección 10. Aceros y fundiciones.
201
derecha. De este modo la austenita se estabiliza, precisándose tiempos mayores para inducir las
transformaciones isotérmicas. La explicación de este hecho reside en la distorsión que introducen en la
celda de la austenita, que dificulta la difusión del carbono. Un aumento del tamaño de grano
austenítico opera en idéntico sentido al disminuir la superficie de las juntas de grano, lugar donde se
nuclean aquellas transformaciones.
Fig. 10.14. Curvas TTT de un acero hipoeutectoide ligeramente aleado.
10.2.4. Curvas de transformación en enfriamiento continuo.
Si se actuase de manera rigurosa, no se podrían superponer las curvas correspondientes a diversas
velocidades de enfriamiento (enfriamientos continuos) con las curvas TTT obtenidas en condiciones
isotérmas (transformación de la austenita a temperatura constante). Habría que determinar las curvas de inicio
y fin de transformación en enfriamientos continuos.
El cálculo de estas curvas se realiza enfriando desde el dominio austenítico varias probetas de un mismo
acero a diferentes velocidades; se anotarían los tiempos transcurridos para el inicio y fin de la transformación
en cada caso y se unirían finalmente las dos familias de puntos. Como la posición de estas nuevas curvas no
difiere demasiado de las curvas obtenidas en condiciones isotermas, en lo sucesivo no se harán diferencias
entre ellas.
10.2.5. Influencia de los elementos de aleación.
Fundamentos de Ciencia de los Materiales
202
Los aceros al carbono, aleaciones binarias de Fe y C, presentan excelentes propiedades mecánicas y bajo
coste. Sin embargo, cuando se requiera trabajar en condiciones severas (altas temperaturas, ambientes
corrosivos, etc.) se ha de recurrir a aceros aleados, pese a su mayor coste.
10.2.5.1. Formas de presentarse los elementos de aleación en los aceros.
Se pueden encontrar formando parte de la estructura del acero en cualquiera de las formas siguientes:
disueltos en la ferrita, formando carburos metálicos, en forma de inclusiones no metálicas o en estado libre.
El cuadro 10.2 muestra la forma de presentarse los elementos de aleación más utilizados.
Elementos
aleantes
Disueltos en la ferrita
Combinados en
forma de carburos
Formando
inclusiones no
metálicas
En forma de
elementos
simples
Níquel Níquel
Silicio Silicio Silicio
Aluminio Aluminio Aluminio
Cobre Cobre Cobre
Cobalto Cobalto
Manganeso Manganeso Manganeso
Cromo Cromo
Tungsteno Tungsteno
Molibdeno Molibdeno
Vanadio Vanadio
Titanio Titanio
Fósforo Fósforo
Azufre Azufre
Plomo Plomo
Cuadro 10.2. Formas de aparición de los distintos aleantes en los aceros.
10.2.5.1.1. Elementos metálicos disueltos en la ferrita.
Los elementos disueltos en la ferrita forman normalmente soluciones sólidas de sustitución (Co, Cu, Ni, Si,
Al, P, etc.). Unicamente el carbono y el nitrógeno, debido a su pequeño radio atómico, son capaces de formar
soluciones sólidas de inserción.
El efecto de cualquier solución sólida es el endurecimiento de la red del metal base debido a la distorsión
reticular introducida. La distorsión será tanto mayor cuanto mayor sea la diferencia entre sus respectivos
radios atómicos y el correspondiente al metal base. La fig. 10.15. muestra el efecto endurecedor de los
Lección 10. Aceros y fundiciones.
203
elementos de adición habituales en los aceros sobre la ferrita.
Fig. 10.15. Efecto endurecedor sobre la ferrita de los elementos de aleación.
10.2.5.1.2. Elementos formadores de carburos metálicos.
Los elementos denominados carburígenos tienen gran afinidad con el carbono y siempre que éste esté
presente formarán carburos metálicos. El cuadro 10.2 muestra el carácter carburígeno de algunos elementos
de aleación. La afinidad por el carbono es máxima para el Ti y disminuye progresivamente hasta el Mn. Por
otro lado, cuando la cantidad de elementos presentes exceden a la necesaria para formar carburos, el resto
pasará a disolverse en la red de la ferrita.
Todos los carburos metálicos tienen propiedades parecidas a las de la cementita: son muy duros y frágiles. Le
comunican al acero una gran resistencia al desgaste y debido a su estabilidad (no se disuelven en la austenita
hasta alcanzar temperaturas muy altas) mejoran notablemente sus características mecánicas en caliente.
10.2.5.1.3. Elementos que aparecen en forma de inclusiones no metálicas.
El Si, Mn y Al son elementos que entran a formar parte de la composición química de los aceros dado que se
utilizan en la elaboración de los mismos como desoxidantes (eliminación del oxígeno residual). Cierta parte
de los productos de desoxidación (óxidos) quedan retenidos en la estructura final del acero constituyendo las
inclusiones no metálicas.
Otras veces esas inclusiones se presentan en forma de sulfuros. Bajo este aspecto el Mn es un elemento muy
beneficioso ya que tiene una alta afinidad con el S y desplaza al Fe del FeS para formar MnS. La presencia de
FeS acrecienta los riesgos de agrietamiento en caliente en la laminación y forja del acero pues forma con el
Fe un punto eutéctico de bajo punto de fusión.
Por otro lado, el efecto de todas las inclusiones no metálicas sobre las propiedades mecánicas de los aceros es
claramente nocivo. Crean discontinuidades estructurales que pueden llevar a la rotura del material al actuar
como zonas de concentración de tensiones. Hoy en día, en la fabricación de aceros de calidad se utilizan
Fundamentos de Ciencia de los Materiales
204
técnicas especiales de refino, afino en cuchara, desulfuración, tratamientos bajo vacío, etc., con objeto de
disminuir el contenido de estas inclusiones. Se obtienen así aceros con %O2<0.002, %S<0.002 y %P<0.01.
10.2.5.1.4. Elementos presentes en estado libre.
Algunos elementos como el Pb o el Cu aparecen en estado libre, sin combinar. El Pb facilita el mecanizado
de los aceros y el Cu mejora su resistencia a la corrosión atmosférica.
10.2.5.2. Efecto de los elementos de aleación.
10.2.5.2.1. Templabilidad.
Se denomina así a la facilidad para realizar el temple (obtención de una estructura martensítica). Se ha visto
anteriormente que todos los elementos de aleación desplazan las curvas TTT hacia la derecha facilitando así
el temple del acero con una menor velocidad de enfriamiento, por lo tanto, los elementos de aleación
aumentan la templabilidad de los aceros. Este es uno de los efectos más importantes.
10.2.5.2.2. Revenido.
La presencia de elementos de aleación modifica claramente la evolución de las propiedades mecánicas de los
aceros durante el tratamiento térmico de revenido. Este aspecto se comentará al estudiar más adelante este
tratamiento térmico.
10.2.5.2.3. Modificación del diagrama Fe-C.
Bajo este aspecto se distinguirá entre los elementos gammágenos y alfágenos. Los elementos gammágenos
son aquellos que aumentan el campo de estabilidad de la austenita (hierro gamma). Los más importantes,
aparte del carbono ya citado con anterioridad, son el Mn y el Ni. Otros elementos gammágenos son el N, Co,
Zn y Cu.
Estos elementos bajan la temperatura A3 y A1, al tiempo que aumentan las temperaturas de transformación de
la austenita en hierro delta. El punto eutectoide se desplaza hacia temperaturas inferiores y menores
procentajes de carbono al resultar poco modificada la curva Acm. La fig. 10.16.a. muestra el efecto de la
adición de Mn sobre la región austenítica. Se ve que un acero con 9%Mn y 0.4%C sería hipereutectoide. Para
mayores contenidos, estos elementos pueden llegar a hacer estable la austenita a temperatura ambiente: el
acero de 13%Mn es austenítico.
Se denominan por el contrario elementos alfágenos aquellos que aumentan el campo de estabilidad de la
ferrita (hierro alfa). Los más destacados son el Cr, Mo, W, V y Ti, como elementos además carburígenos
(forman carburos); entre los no carburígenos los más característicos son el Si, Al y P.
Todos ellos elevan las temperaturas A3 y A1 y disminuyen las temperaturas de transformación del hierro delta
Lección 10. Aceros y fundiciones.
205
en austenita. Por otro lado, como al entrar en solución en la austenita distorsionan su red, disminuyen la
máxima solubilidad del carbono en ella: la curva Acm se desplaza claramente hacia la izquierda, y el
contenido en carbono del punto eutectoide disminuye. Por ejemplo, un acero con 12%Cr y 0.5%C es ya
hipereutectoide; uno con 12%Cr y 1%C sería una fundición. Una elevada proporción de estos elementos
podría llevar a la desaparición completa del dominio austenítico: los aceros inoxidables con 13%Cr y muy
bajo carbono solidifican directamente en una estructura ferrítica, que no se modifica en el enfriamiento hasta
temperatura ambiente. La fig. 10.17. muestra el intervalo térmico de estabilidad de la austenita en función del
tanto por ciento del elemento de aleación para hierros sin carbono, siendo el Al y el V los elementos que
muestran un carácter alfágeno más fuerte: adiciones de solo un 1% evitan la formación de austenita estable.
Fig. 10.16. Modificación del diagrama Fe-C debida a los elementos de aleación Mn, Cr, Mo y Si
La fig. 10.18 indica la variación de la temperatura y composición en carbono del punto eutectoide como
consecuencia de la adición de los elementos de aleación que se indican.
10.2.5.2.4. Tamaño de grano.
La presencia de elementos carburígenos del tipo del V, Ti y Nb lleva a la formación de carbonitruros que
inhiben el crecimiento del grano austenítico, que tiene lugar como consecuencia de un sobrecalentamiento.
Del mismo modo los aceros desoxidados con Al producen un efecto similar cuando el exceso de Al se
combina con el N para formar nitruros.
La presencia de estos carbonitruros o nitruros, precipitados en las juntas de grano austeníticas, impiden el
Fundamentos de Ciencia de los Materiales
206
avance de éstas durante la austenización llevada a temperatura excesiva. Si continuáramos elevando la
temperatura de austenización finalmente se disolverían estos precipitados y el grano crecería súbitamente con
rapidez (fig. 10.19.).
Fig. 10.17. Intervalo térmico de estabilidad de la austenita en función del porcentaje del elemento de
aleación.
Fig. 10.18. Variación de la temperatura y la composición en carbono del punto eutectoide con la adición de
elementos de aleación.
Lección 10. Aceros y fundiciones.
207
Fig. 10.19. Dependencia del tamaño de grano con la presencia de inhibidores (Al, Nb, Ti).
10.2.5.2.5. Grafitización.
Se había indicado anteriormente la existencia de dos diagramas Fe-C: el metaestable Fe-Fe3C y el diagrama
estable Fe-Grafito. Determinados elementos (fundamentalmente el Si y en menor medida Al, Ni y Cu)
favorecen la formación de grafito en lugar de cementita. Por el contrario, los elementos carburígenos, debido
a su alta afinidad con el carbono, serían antigrafitizantes. De cualquier manera, los fenómenos de
grafitización no son habituales en los aceros.
10.3. Tratamientos térmicos.
Se denomina tratamiento térmico a la modificación de la estructura y propiedades de un metal o aleación
como consecuencia de calentamientos y enfriamientos controlados. Se distinguirán en los aceros los
tratamientos térmicos que no modifican la composición química de las piezas de aquellos otros que
introducen nuevos elementos químicos en el interior de las piezas tratadas.
10.3.1. Etapas en los tratamientos térmicos.
Se distinguirán en todo tratamiento las tres etapas siguientes: calentamiento, mantenimiento a temperatura
constante y enfriamiento.
10.3.1.1. Calentamiento.
Al calentar un redondo en un horno apropiado, como la transmisión del calor se efectúa desde la periferia
hasta el núcleo, en un instante cualquiera observaríamos un gradiente térmico a lo largo del diámetro del
redondo. Como consecuencia de la dilatación térmica aparecerán unas tensiones entre los diferentes puntos
del redondo.
Estos fenómenos se agravan notablemente si las aleaciones tratadas, como es el caso de los aceros,
experimentan cambios estructurales, que a su vez originan variaciones dimensionales.
La fig. 10.20. representa las variaciones térmicas (izquierda) y los cambios dimensionales (derecha) que
Fundamentos de Ciencia de los Materiales
208
sufren la periferia y el núcleo de un redondo de acero eutectoide durante su calentamiento: la transformación
austenítica (727ºC) da lugar a una contracción volumétrica. Se debe hacer notar el incremento en la magnitud
de las tensiones que aparecerían entre t1-t2 y t3-t4 al ocurrir simultáneamente la contracción y dilatación de las
dos partes, periferia y núcleo, del redondo.
El tiempo de permanencia a temperatura constante para lograr una austenización correcta deberá ser tanto
mayor cuanto menor sea la temperatura para compensar la más lenta difusión atómica. Por la misma razón
también se necesitan tiempos de permanencia mayores cuanto mas grosera sea la estructura inicial del acero
(la distancia de difusión es mayor).
Fig. 10.20. Variaciones térmicas y cambios dimensionales que sufren la periferia y el núcleo de un redondo
de acero eutectoide durante el calentamiento.
Finalmente la temperatura de permanencia del tratamiento de austenización diferirá con el tipo de acero a
tratar. Los aceros hipoeutectoides se llevan a una temperatura igual a A3+40ºC para lograr una austenización
completa. En cambio, con los aceros hipereutectoides su austenización será habitualmente incompleta
(A1+40ºC) para evitar riesgos de sobrecalentamiento y quemado: como la temperatura Acm de estos aceros es
bastante próxima a su temperatura de fusión resulta conveniente no sobrepasar el dominio bifásico de
austenita+cementita.
10.3.1.2. Enfriamiento.
El riesgo de aparición de deformaciones permanentes, grietas y tensiones residuales internas es muy alto en
esta fase del tratamiento porque habitualmente las velocidades de enfriamiento pueden ser muy grandes (por
ejemplo en el temple). Como se verá más adelante, estas velocidades serán función del tipo de tratamiento
térmico efectuado.
10.3.1.3. Riesgos de agrietamiento en el temple de los aceros.
Se indicó anteriormente que el riesgo de agrietamiento en el temple de los aceros era alto dadas las elevadas
velocidades de enfriamiento implicadas en el proceso. El gradiente térmico existente entre periferia y núcleo
Lección 10. Aceros y fundiciones.
209
será siempre muy grande.
Supongamos un redondo de acero templado en agua desde su temperatura de austenización. Conocidas las
curvas de enfriamiento de la zona periférica y núcleo del redondo (fig. 10.21) podemos distinguir con
claridad tres fases:
Fig. 10.21. Curvas de enfriamiento de la periferia y núcleo de un redondo.
a) Tiempo t<t1: la diferencia de temperatura entre la periferia y el núcleo es muy grande. Como los
sólidos metálicos se contraen al enfriarse proporcionalmente a la variación térmica experimentada,
resulta que la periferia se habrá contraído, en un determinado momento del enfriamiento, mucho más
que el núcleo del redondo y como ambas partes forman un todo-uno esta mayor contracción periférica
se verá impedida por la zona correspondiente al núcleo con la aparición de unos esfuerzos de tracción
en periferia y de compresión en el núcleo (fig. 10.22).
Si estos esfuerzos superan la resistencia cohesiva del metal se producirán fisuras y en el caso de sólo
superar el límite elástico se induciría una deformación permanente (plástica), que distorsionaría la
geometría de la pieza.
b) t1<t<t2: los peligros aludidos aumentan en esta fase del enfriamiento en virtud del efecto añadido de
la transformación martensítica que tiene lugar en la periferia de la pieza (aumento de volumen). La
periferia se dilata mientras la parte central del redondo se sigue contrayendo, debido al enfriamiento
normal en estado austenítico. Ahora el todo-uno que constituye la pieza hará que aparezcan unos
esfuerzos que serán de compresión en la periferia y de tracción en el núcleo (fig. 10.23.).
Fig. 10.22. Estado tensional para t<t1.
Fundamentos de Ciencia de los Materiales
210
Fig. 10.23. Estado tensional para t1<t<t2.
c) t>t2: ahora nos encontramos con un suceso inverso al anterior, la parte del núcleo del redondo se
transforma en martensita (aumenta su volumen) mientras la periferia, ya transformada en martensita, se
enfría normalmente y se contrae. En la zona superficial se inducirán esfuerzos de tracción y en el
núcleo de compresión (fig. 10.24.).
Fig. 10.24. Estado tensional para t>t2.
Despiezado de esta forma el enfriamiento de temple, se puede deducir cual sería el momento más peligroso
respecto a la formación de grietas. Estas se originan siempre bajo esfuerzos de tracción.
En la primera etapa del enfriamiento (t<t1), los esfuerzos de tracción aparecen en las capas periféricas, que
muestran una estructura austenítica en condiciones de temperatura bastante elevada, su ductilidad es elevada y
sería difícil su fisuración; si las tensiones son suficientes podrían sin embargo provocar la deformación
plástica (irreversible) del material. En la segunda etapa del enfriamiento (t1<t<t2) es el núcleo de la pieza el
que queda sometido a esfuerzos de tracción; su estructura es idéntica a la de la periferia de la etapa anterior,
por lo que tampoco sería probable la nucleación de fisuras. Por el contrario, en la tercera etapa del
enfriamiento (t>t2) vuelven a aparecer las tensiones de tracción en las capas periféricas, cuya estructura es
ahora martensítica a baja temperatura, dura y frágil. La probabilidad de nucleación de fisuras es grande en
este intervalo. Las grietas originadas en la periferia del redondo se detendrán cuando en su propagación
alcancen las zonas del núcleo sometidas a compresión.
Como ocurría en el calentamiento, el riesgo de fisuración se minimiza si la transformación ocurre
simultáneamente en la periferia y el núcleo de la pieza. Por ello resulta menos problemático el tratamiento de
piezas pequeñas y de aceros de alta templabilidad (se emplearán menores velocidades de enfriamiento).
El cambio volumétrico inducido en el tratamiento de temple también depende de la composición química del
acero. Se han medido experimentalmente las expresiones del cambio volumétrico, en la austenización
(calentamiento) y en el temple, en función del contenido en carbono:
∆VF→A=-4.64+2.21(%C) ∆VA→M=4.64-0.53(%C)
Lección 10. Aceros y fundiciones.
211
El cambio total será entonces igual a: ∆V=1.68(%C); aumenta al hacerlo el contenido en carbono del acero.
Además en estos aceros de alto carbono la transformación martensítica opera a temperaturas inferiores
(menor Ms) y la estructura martensítica es más frágil: los riesgos de agrietamiento aumentan. Por otro lado,
controlando el carbono y los elementos de aleación se pueden conseguir aceros que prácticamente no vean
modificadas sus dimensiones geométricas en el tratamiento térmico (aceros indeformables).
10.3.2. Temple del acero.
Se denomina temple al tratamiento térmico consistente en la austenización del acero, seguido de un
enfriamiento lo suficientemente brusco como para obtener una estructura martensítica. La posibilidad de
temple de un acero depende de dos factores: la templabilidad del acero (situación de sus curvas TTT) y la
velocidad de enfriamiento, que a su vez es función del medio refrigerante y del tamaño de la pieza a templar.
10.3.2.1. Severidad del medio refrigerante.
Al introducir una pieza de acero, previamente austenizada, en un medio refrigerante cualquiera, se establecerá
un fuerte gradiente térmico entre la periferia de la pieza (p) y el medio (m). Se expresará el flujo de calor q:
( )q M T Tp m= − siendo M el coeficiente de película.
El flujo de calor q producirá el enfriamiento de la superficie de la pieza, lo que a su vez inducirá un gradiente
térmico entre la periferia (p) y el núcleo del acero (n), es decir, otro flujo de calor ′q :
( )
′ =−
qk T T
D
n p
/ 2 donde k es la conductividad térmica del acero y, en principio,
es prácticamente constante. D es el diámetro del redondo.
Ambos flujos deben ser iguales para evitar concentraciones de calor:
( ) ( )M
kT T
T T
Dp mn p
2− =
−
Resulta así que en una pieza de tamaño fijo, cuando mayor sea el factor (M/2k), menor será el término (Tp-
Tm) en relación con (Tn-Tp), es decir, el acero se enfriará mas rápidamente.
El factor HM
k=
2 que define la efectividad del medio refrigerante, se denomina Severidad y tiene las
dimensiones de [L-1].
10.3.2.2. Etapas características del temple.
Al enfriar una pieza en contacto con un medio refrigerante cualquiera, se aprecian tres etapas características
(fig. 10.25):
Etapa 1: en un primer momento el líquido refrigerante, en contacto con el metal caliente, entra en
Fundamentos de Ciencia de los Materiales
212
ebullición; se produce una fina capa continua de vapor entre el metal y el medio, que dificulta la
transmisión de calor. El coeficiente M será pequeño y la velocidad de enfriamiento lenta.
Etapa 2: en el transcurso del enfriamiento el metal se enfría y el espesor de la capa de vapor disminuye
hasta que se rompe en algunos puntos: el líquido establece un contacto directo con la superficie
metálica evaporándose inmediatamente. Se producen ahora unas fuertes corrientes de convección que
aumentan el coeficiente M y con él, la velocidad de enfriamiento.
Etapa 3 : finalmente la temperatura superficial de la pieza desciende por debajo de la de ebullición del
medio y la película de vapor desaparece por completo. Ahora, aún siendo M alto, el gradiente térmico
es pequeño y la velocidad de enfriamiento volverá a disminuir.
Fig. 10.25. Etapas del temple.
De este modo, aunque a un medio refrigerante le corresponderían tres valores diferentes de severidad,
normalmente se define un único valor medio.
Por lo visto en la fig. 10.25, un medio refrigerante ideal sería aquel que tuviera una etapa 1 corta para evitar
alcanzar las curvas perlíticas, una etapa 2 de alta velocidad de enfriamiento y una tercera etapa de baja
velocidad de enfriamiento, en la que tuviese lugar la transformación martensítica lentamente, con el fin de
evitar las deformaciones y aparición de tensiones residuales inherentes al aumento de volumen debido a la
transformación.
Incidiendo sobre las características específicas del medio refrigerante, se debe decir que su severidad aumenta
con la agitación y con la adición de sales en el medio acuoso. El cuadro 10.3 muestra el valor de la severidad
H de los medios de temple más habituales según el grado de agitación utilizado.
Agitación Salmuera Agua Aceite y sales fundidas Aire
Reposo 2 0.9/1.0 0.25/0.30 0.02
Suave 2.0/2.2 1.0/1.1 0.30/0.35
Moderada 1.2/1.3 0.35/0.40
Media 1.4/1.5 0.40/0.50
Fuerte 1.6/2.0 0.50/0.80
Violenta 5 4 0.80/1.10 0.08
Cuadro 10.3. Valores de H (pulgadas-1) de varios medios de enfriamiento.
Lección 10. Aceros y fundiciones.
213
10.3.2.3. Influencia del factor tamaño.
Se puede intuir que la velocidad de enfriamiento de un punto de la periferia de una pieza de acero templado
será siempre mayor que la correspondiente al núcleo de la misma. Además en una pieza de tamaño pequeño
estas diferencias serán débiles al haber poca distancia entre la superficie y el núcleo de la pieza. En la fig.
10.26 se representan curvas de enfriamiento reales de puntos situados en diversas posiciones de redondos de
1/2” y 2” enfriados en agua, que manifiestan la indicación anterior.
Por otro lado, no solamente es menor la velocidad de enfriamiento del núcleo del redondo de mayor diámetro
(comparado con otro más pequeño) sino que también será inferior la velocidad correspondiente a su periferia.
Este efecto se debe a que siendo el contenido calorífico de la pieza proporcional a su volumen (V) y el calor
evacuado proporcional a su superficie (S), resulta que el parámetro (S/V) es proporcional a la velocidad de
enfriamiento periférica. Como además:
S
V
rL
r L r= =
2 22
π
π
resulta que las piezas de mayor tamaño se enfrían periféricamente de manera más lenta que las de menor
diámetro. La fig. 10.27. muestra las curvas de enfriamiento de la superficie de varios redondos de un acero al
carbono (0.45%C) enfriados en agua. Al superponer en el gráfico las curvas TTT de este acero contemplamos
también las estructuras desarrolladas y en consecuencia las durezas obtenidas en cada caso.
Fig. 10.26. Curvas de enfriamiento de dos redondos templados en agua.
También conviene tener presente que en el curso del enfriamiento de un redondo cualquiera, las diferencias
entre las temperaturas del núcleo y de la periferia de la pieza, al cabo de cierto tiempo, son tanto mayores
cuanto mayor sea la velocidad de enfriamiento empleada (ver fig. 10.28). La importancia de este hecho incide
Fundamentos de Ciencia de los Materiales
214
en los riesgos de deformaciones, aparición de tensiones residuales e incluso agrietamiento de las piezas
durante el tratamiento de temple, debido al incremento de volumen inducido por la transformación
martensítica. Disminuyendo la velocidad de temple de un mismo redondo, se consigue que la transformación
ocurra en el núcleo cuando la periferia aún no se ha enfriado demasiado y por otro lado la transformación será
mas lenta; todo ello disminuye los riesgos mencionados anteriormente.
Fig. 10.27. Curvas de enfriamiento de la superficie de distintos redondos de un acero 0.45%C enfriados en
agua.
Fig. 10.28. Influencia de la velocidad de enfriamiento en la diferencia de temperaturas entre la periferia y el
núcleo y en el tiempo de la transformación martensítica.
Lección 10. Aceros y fundiciones.
215
10.3.2.4. Penetración de temple.
Se conoce como penetración de temple al espesor de la capa templada. En la fig. 10.29 se presentan las
curvas de enfriamiento correspondientes a puntos interiores de un redondo de 1” templado en agua. Al
superponer las curvas TTT correspondientes a este acero, se observa un temple perfecto de las capas
superficiales comprendidas hasta el punto F. En puntos más interiores que F se obtendrían estructuras
bainiticas y/o perlíticas. La distancia AF sería la penetración del temple.
Se debe hacer notar que la penetración del temple aumenta con la templabilidad del acero, con la severidad
del medio refrigerante y al disminuir el tamaño de la pieza
Fig. 10.29. Penetración de temple.
10.3.3. Determinación práctica de la templabilidad.
La templabilidad de un acero, aptitud para ser templado, viene definida en sentido estricto por la posición de
sus curvas TTT: al aumentar el contenido en carbono, aleantes y el tamaño de grano, la templabilidad
aumenta (las curvas TTT se desplazan hacia tiempos mayores). Existen, sin embargo, otros métodos más
sencillos y prácticos para su evaluación, que se expondrán a continuación.
10.3.3.1. Métodos basados en la penetración del temple.
La penetración del temple en redondos de igual tamaño enfriados bajo una misma severidad depende
exclusivamente de la templabilidad del acero.
a) Método de las secciones: consiste en observar a simple vista la superficie de fractura o la sección
pulida de redondos del mismo diámetro enfriados en un mismo medio refrigerante. De esta manera
queda claramente destacada la penetración del temple lograda en cada acero (fig. 10.30).
b) Curvas en “U”: se obtienen al representar las durezas medidas a lo largo de diámetros de redondos
enfriados en un medio refrigerante conocido. En la fig. 10.31 se representan las curvas en “U”
Fundamentos de Ciencia de los Materiales
216
obtenidas con dos aceros que muestran importantes diferencias de templabilidad: las curvas en “U”
son más horizontales, el temple penetra más, en el acero de mayor templabilidad.
Fig. 10.30. Método de las secciones aplicado a aceros con distinta templabilidad.
Fig. 10.31. Curvas en “U” de dos aceros de distinta templabilidad.
Lección 10. Aceros y fundiciones.
217
10.3.3.2. Diámetro crítico ideal.
Se define el diámetro crítico ideal (DCI) de un acero como el mayor redondo que templado en un medio de
severidad infinita presenta en su centro un tanto por ciento determinado de martensita (habitualmente este
concepto se refiere al 50% de martensita; en ciertas ocasiones al 99%). Un medio de severidad infinita sería
aquel medio ideal tal que la temperatura de la superficie de la pieza se iguala instantáneamente con la
temperatura del medio.
También se define el diámetro crítico real (DCR) de un acero templado en un medio de severidad dada H1,
como el mayor redondo, que tras temple en el citado medio, presenta en su centro una estructura del 50% de
martensita. Evidentemente resultaría un valor del DCR diferente con cada medio refrigerante.
La fig. 10.32 nos muestra la determinación experimental del DCR de un acero: corresponde al de aquel
redondo cuya curva de enfriamiento de su punto central es tangente a la curva 50% de productos
transformados. Se templarían redondos de diversos diámetros (D1, D2, D3, etc.) y se determinaría visualmente
la profundidad que corresponde a una estructura con mas del 50% de martensita (pA=t). Al representar los
pares de valores (D, D-2t) ajustaremos una línea cuya intersección con el eje de abscisas nos proporcionará el
valor buscado.
Las figuras 10.33 a. y b. muestran la relación entre los diámetros crítico reales y el diámetro crítico ideal.
Fig. 10.32. Determinación experimental del diámetro crítico real.
Por otro lado, las figs. 10.34 y 10.35 permiten conocer a priori el valor del DCI de un acero a partir de su
Fundamentos de Ciencia de los Materiales
218
composición química y de su tamaño de grano austenítico (únicos factores de los que depende la
templabilidad). Supongamos un acero con la siguiente composición química y tamaño de grano:
0.5%C - 0.6%Mn - 1.4%Si - 1.2%Cr - 1.5%Ni - 0.2%Mo (8ASTM)
La fig. 10.34 proporciona el valor del DCI en pulgadas debido al contenido en carbono y al tamaño de grano
austenítico: 0.22”. El gráfico de la fig. 10.35 sirve para calcular los factores multiplicadores debidos al
contenido en elementos de aleación:
DCI= (0.22)⋅(3) ⋅(2) ⋅(3.5) ⋅(1.5) ⋅(1.5)= 10.395”
Fig. 10.33.a. Curvas de equivalencia entre DCI y DCR para diversas severidades de temple.
Lección 10. Aceros y fundiciones.
219
Fig. 10.33.b. Curvas de equivalencia entre DCI y DCR para diversas severidades de temple.
Fundamentos de Ciencia de los Materiales
220
Fig. 10.34. DCI en función del %C y del tamaño de grano ASTM.
Fig. 10.35. Factores multiplicativos para el cálculo del DCI dependientes del % de elementos de aleación.
10.3.3.3. Ensayo Jominy.
Es el método más normal y preciso de medida de la templabilidad está normalizado según ASTM y también
en las normas europeas. Utiliza una probeta cilíndrica de dimensiones precisas que tras su austenización se
somete a unas condiciones de enfriamiento normalizadas. La probeta se dispone en posición vertical sobre un
chorro de agua ascendente de caudal fijo y constante (fig. 10.36), de tal manera que la extracción de calor es
longitudinal y la velocidad de enfriamiento varía continuamente desde el extremo en contacto con el chorro
de agua (330ºC/s) hasta el extremo opuesto (2ºC/s).
Lección 10. Aceros y fundiciones.
221
Fig. 10.36. Ensayo Jominy.
Terminado el enfriamiento se desbastan dos generatrices opuestas de la probeta, con objeto de efectuar
medidas de dureza. Estas se evalúan de dos en dos milímetros y, finalmente, se traza la curva representativa
de la dureza en función de la distancia al extremo templado (HRC-dJ). Esta curva se denomina la curva
Jominy del acero. La fig. 10.37 muestra una de estas curvas.
La mejor manera de evaluar la templabilidad de los aceros es comparar sus curvas Jominy. Mientras la caída
de dureza al alejarnos del extremo templado es rápida en los aceros de baja templabilidad, los aceros muy
fácilmente templables presentan curvas casi horizontales. La fig. 10.38 muestra las curvas Jominy de cinco
aceros todos con 0.4%C y diferentes contenidos en elementos de aleación.
Fig. 10.37. Curva Jominy.
Fundamentos de Ciencia de los Materiales
222
Fig. 10.38. Curvas Jominy de aceros con 0.4%C y diversos % de elementos de aleación.
10.3.3.4. Utilización práctica de los datos de templabilidad.
La fig. 10.39 muestra las curvas TTT en enfriamiento continuo de tres aceros con la misma composición
química, a excepción de su contenido de molibdeno. Las figuras muestran también las líneas correspondientes
a diferentes porcentajes de productos de transformación (1, 10, 25, 50, 75, 90 y 99%) y la dureza Vickers
final obtenida al utilizar diferentes velocidades de enfriamiento. Nótese el aumento de la templabilidad del
acero a medida que se incrementa su contenido de molibdeno. El efecto de la adición de molibdeno sobre la
templabilidad del acero se observa mejor en el gráfico que representa la dureza de estos aceros en función de
la velocidad de enfriamiento, expresada como el tiempo medio de enfriamiento (“half-cooling time”), que es
el tiempo que en cada caso dura el enfriamiento desde la temperatura de austenización hasta una temperatura
media entre ésta y la ambiente (25ºC).
Existe un gráfico (fig. 10.40) que relaciona el DCI con la distancia al extremo templado de la probeta Jominy
(dJ): la curva realmente nos indica que un punto situado a una distancia cualquiera dJ en la probeta Jominy se
enfría a la misma velocidad que el centro de un redondo de diámetro Di enfriado en un medio de severidad
infinita. Con la ayuda de este gráfico se calcula fácilmente el DCI de un acero a partir de su curva Jominy. Se
procedería de la manera siguiente: como la dureza de la martensita depende exclusivamente de su contenido
en carbono, la fig. 10.41 permite conocer la dureza de una estructura 50% martensítica, si previamente se
conoce la composición química del acero; se entraría a continuación con este valor en la curva Jominy para
obtener la distancia dJ correspondiente y con ella el gráfico de la fig. 10.40 da directamente el DCI.
Lección 10. Aceros y fundiciones.
223
Fig. 10.39. Curvas TTT de aceros con diferente adición de Mo
Fundamentos de Ciencia de los Materiales
224
Fig. 10.40 Curva de equivalencia entre DCI y dJ.
Lección 10. Aceros y fundiciones.
225
Fig. 10.41. Relación entre dureza (HRC) y %C para distintos porcentajes de martensita.
Están tabulados también otros gráficos, denominados gráficos de Lamont, que permiten determinar la
velocidad de enfriamiento (se expresa como dJ) correspondiente a puntos interiores de redondos de diferente
tamaño enfriados en medios de severidad variable. La posición del punto interior se expresa por el cociente
r/R. Las figs. 10.42, 10.43, y 10.44 son los gráficos de Lamont correspondientes al centro del redondo
(r/R=0), a puntos intermedios (r/R=0.5) y a puntos periféricos (r/R=1).
10.3.3.5. Redondo equivalente.
Hasta el momento se han manejado datos de templabilidad referentes a piezas cilíndricas. Sin embargo
muchas veces se han de templar piezas de formas variadas; en estos casos resulta práctico utilizar el concepto
de redondo equivalente.
Se define como redondo equivalente de una pieza cualquiera enfriada en un medio de severidad H al diámetro
de un redondo cuyo centro se enfría en el citado medio a una velocidad idéntica a la del punto de más lento
enfriamiento de la pieza.
Las figs. 10.45. muestran equivalencias entre chapas y redondos enfriados en agua y aceite; también se
presentan curvas correspondientes a distancias Jominy y al centro de redondos ideales.
En el supuesto de barras de sección e1×e2, podemos calcular la velocidad de enfriamiento de su centro como
la suma de las velocidades con que se enfriarían dos chapas de espesores e1 y e2: V=V1+V2.
Cuando se trata de un bloque de dimensiones e1×e2×e3 se operaría de la misma manera y se calcularía la
velocidad de enfriamiento de su punto central como V=V1+V2+V3.
Fundamentos de Ciencia de los Materiales
226
Fig. 10.42. Gráfico de Lamont para el centro de redondos.
Lección 10. Aceros y fundiciones.
227
Fig. 10.43. Gráfico de Lamont para puntos intermedios de redondos.
Fundamentos de Ciencia de los Materiales
228
Fig. 10.44. Gráfico de Lamont para la superficie de redondos.
Lección 10. Aceros y fundiciones.
229
Fig. 10.45.(a). Curvas de equivalencia de chapas y redondos templados en agua.
Fundamentos de Ciencia de los Materiales
230
Fig. 10.45.(b). Curvas de equivalencia de chapas y redondos templados en aceite.
Lección 10. Aceros y fundiciones.
231
10.3.4. Revenido del acero.
El temple del acero no constituye nunca un tratamiento final ya que la estructura martensítica obtenida, si bien
es muy dura, es al mismo tiempo muy frágil, debido a las fuertes tensiones internas generadas alrededor de los
átomos de carbono atrapados en la celda de hierro. Tras el temple es necesario un tratamiento térmico de
revenido consistente en calentar el acero hasta una temperatura inferior a A1 con el propósito de obtener una
estructura que, aunque tendrá una dureza y resistencia menores, será más tenaz y dúctil.
El tratamiento completo, temple más revenido, recibe el nombre de bonificado.
10.3.4.1. Etapas en el revenido de los aceros.
Al calentar una estructura martensítica se observan una serie de cambios microestructurales que dan lugar a la
existencia de las siguientes etapas (véase fig. 10.46):
Etapa 1 (100-250ºC): La martensita expulsa progresivamente el carbono, que precipita en
forma de carburo ε (Fe2,4C, con estructura hexagonal). El contenido en carbono de la martensita
se reduce hasta 0.25%, asemejándose ya bastante a la estructura de la ferrita (martensita casi
cúbica, ver fig. 10.13).
Etapa 2 (200-300ºC): Si tras el temple del acero quedase algo de austenita no transformada, se
convertiría en bainita en esta gama de temperaturas. La dureza aumenta ligeramente.
Etapa 3 (250-350ºC): El carburo ε es inestable, se redisuelve y precipita como cementita
alrededor de las agujas de martensita de bajo carbono. Se constituye una trama continua de
cementita que comunica alta fragilidad a la microestructura. Se conoce como fragilidad a los
revenidos bajos y se manifiesta por un descenso de la tenacidad (KCV).
Etapa 4 (T>400ºC): Se rompe la trama continua de cementita de la etapa anterior
disponiéndose ésta en forma globular. Como la martensita ha seguido perdiendo carbono
durante todo el calentamiento la estructura final resultante sería una matriz de martensita
prácticamente sin carbono (ferrita) y glóbulos finos y dispersos de cementita. La dureza cae en
esta etapa drásticamente mientras la tenacidad aumenta con rapidez.
Dureza secundaria (T≈600ºC): Si el acero tuviera una proporción importante de elementos
carburígenos (Cr, Mo, W, V, Ti, ...), éstos, que tras el temple se encuentran disueltos en la red
de martensita, reaccionan con el carbono en esta gama de temperatura para formar carburos
estables de gran dureza (curva de trazo discontinuo de la fig. 10.46.).
En la fig. 10.46. se indican la variación de dureza y tenacidad de un acero genérico en el curso del revenido.
El tratamiento se realizará industrialmente a temperaturas inferiores a 250ºC cuando se precisen estructuras
muy duras y resistentes o por encima de 400ºC, cuando sea necesaria una alta tenacidad. La zona de
fragilidad comprendida entre 250 y 400ºC debe evitarse.
Fundamentos de Ciencia de los Materiales
232
Fig. 10.46. Variación de dureza y tenacidad en el curso del revenido.
10.3.4.2. Fragilidad en el revenido.
Además de la mencionada fragilidad a los revenidos bajos hay que destacar la posibilidad de una pérdida de
tenacidad al revenir entre 375 y 575ºC. Se denomina fragilidad Krupp o a los revenidos altos. Se asocia este
fenómeno a la presencia de elementos residuales como Sn, P, Sb y As, junto con elementos de aleación como
Mn y Cr.
Un largo tiempo de permanencia en esta gama de temperaturas o la realización de enfriamientos y
calentamientos excesivamente lentos llevarían a la segregación por difusión de aquellos elementos en las
juntas de grano, que sería la causa de la pérdida de tenacidad constatada. Se ha observado experimentalmente
que la adición de pequeñas cantidades de Mo retarda la aparición de este tipo de fragilidad.
10.3.4.3. Influencia de los elementos de aleación.
La adición de elementos de aleación a los aceros, aparte del aumento de la templabilidad, influye en las
propiedades finales tras el revenido.
Los elementos de aleación estabilizan la estructura martensítica durante el tratamiento de revenido, de modo
que la dureza disminuye mas lentamente (fig. 10.47.).
Al alear los aceros es posible obtener estructuras más resistentes y duras (para un mismo revenido), que al
mismo tiempo son más tenaces si tienen menor contenido en carbono en comparación con los aceros sin alear.
Lección 10. Aceros y fundiciones.
233
Fig. 10.47. Influencia de los elementos de aleación en la dureza tras revenido.
10.3.4.4. Determinación de la dureza de revenido.
Existen fórmulas empíricas para calcular la dureza final de un acero sometido a un tratamiento de temple y
revenido. Se hace uso de los conceptos de dureza potencial (Hp) y coeficiente de ablandamiento (Hc). La
primera depende exclusivamente de la composición química del acero y el segundo de la temperatura y
tiempo de mantenimiento del tratamiento de revenido.
Dureza final (HRC) = Hp-Hc
El cuadro 10.4. tabula el término de dureza potencial, que se calcula sumando la influencia de los contenidos
en elementos de aleación al valor de Hp que se obtiene a partir del porcentaje de carbono del acero. La fig.
10.48. expresa los valores del coeficiente de ablandamiento.
%C 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45 0.50 0.55 0.60 0.65 0.70 0.75
Hp 78 80 82 83 85 87 89 91 92 93 94 95
T≤350ºC T≥600ºC
Mn 4⋅%Mn 4⋅%Mn
Si 4⋅%Si 4⋅%Si
Ni 1⋅%Ni 1⋅%Ni
Co 0.5⋅%Co 0.5⋅%Co
Cr 1.5⋅%Cr 5⋅%Cr
Mo 2.5⋅%Mo 20⋅%Mo
V ----- 50⋅%V
Cuadro 10.4. Determinación de la dureza potencial, Hp
Fundamentos de Ciencia de los Materiales
234
Fig. 10.48. Cálculo del coeficiente de ablandamiento Hc a partir de la temperatura y el tiempo del
tratamiento de revenido
Lección 10. Aceros y fundiciones.
235
El cuadro 10.4. muestra dos formulaciones diferentes para el calculo del término Hp según se realice el
revenido a baja o a alta temperatura. La fórmula empírica pone así de manifiesto el efecto de la dureza
secundaria debido a la presencia de elementos carburígenos Cr, Mo y V. Cuando se efectúen tratamientos de
revenido a temperaturas intermedias (350ºC<T<600ºC) se evaluará Hp según ambas fórmulas y se supondrá
una variación lineal del término con la temperatura entre los dos valores calculados.
10.3.4.5. Revenido de las estructuras transformadas isotérmicamente.
Cuando la penetración de temple no ha sido total existirán regiones bainíticas e incluso perlíticas en zonas
internas y en el núcleo de la pieza. Los efectos del tratamiento de revenido posterior sobre estas estructuras
son tanto menos enérgicos cuanto las estructuras se aproximen más a las estables; es decir, la bainita se
ablandará menos que la martensita y la perlita mucho menos. Tras el revenido se uniformiza la estructura y
las propiedades mecánicas de una pieza templada de manera incompleta. Se suavizan las diferencias de
dureza a lo largo de su sección (fig. 10.49.).
Finalmente en la fig. 10.50. se refleja la evolución de las propiedades del acero A 4140 en función de la
temperatura del tratamiento de revenido.
Fig. 10.49. Variación de la dureza HRC a lo largo de una sección de un redondo tras el tratamiento de
temple (T) y tras temple más revenido (T+R).
10.3.5. Austenita residual.
Se denomina austenita residual a la austenita no transformada en el temple de los aceros. Cuando éstos son
muy aleados, las temperaturas de transformación martensíticas (Ms, Mf) disminuyen y Mf puede situarse por
debajo de la temperatura ambiente.
10.3.5.1. Factores que influyen en el contenido de austenita residual.
Son fundamentalmente tres: la composición química del acero, la temperatura de temple y la velocidad de
enfriamiento utilizada al templar.
Fundamentos de Ciencia de los Materiales
236
Fig. 10.50. Evolución de las propiedades mecánicas del acero A 4130 (0,3%C-0,5%Mn-0,25%Si-1%Cr-
0,2%Mo) en función de la temperatura de revenido.
10.3.5.1.1. Composición química del acero.
La fórmula empírica de Steven, comentada en el punto 10.2.2, muestra como desciende la temperatura Ms al
aumentar el contenido en carbono y en elementos de aleación del acero. Como al descender Ms también lo
hacen las temperaturas correspondientes a un tanto por ciento fijo de transformación (M25, M50, M75 y Mf)
resultará entonces un aumento de la cantidad de austenita residual, no transformada, a temperatura ambiente.
Así, mientras en una aleación binaria de bajo carbono la cantidad de austenita residual a temperatura
ambiente es nula, en un acero eutectoide de herramientas (muy aleado), la temperatura Mf desciende hasta
valores próximos a -50ºC y el contenido en austenita residual tras el temple varía entre el 10 y el 40%.
Lección 10. Aceros y fundiciones.
237
10.3.5.1.2. Temperatura de temple.
Se denomina temperatura de temple a la temperatura de austenización previa al temple. Al aumentar la
temperatura de austenización (o el tiempo de permanencia a alta temperatura) se propicia la homogeneización
de la composición química de la austenita y el crecimiento de su tamaño de grano. Ambos factores
contribuyen a estabilizar la fase austenítica, de manera que ésta será más reacia a transformarse (en perlita y
en martensita en el enfriamiento posterior), la temperatura Ms entonces desciende y en definitiva aumenta el
contenido final de austenita residual. Constituye un efecto negativo más derivado de un tamaño de grano
excesivamente grande.
10.3.5.1.3. Velocidad de enfriamiento.
La cantidad de austenita residual aumenta al disminuir la velocidad de enfriamiento. Para explicar este hecho
veamos en primer lugar como resulta afectada aquella al interrumpir el enfriamiento y mantener durante
cierto tiempo la temperatura constante. Como las agujas de martensita se forman originando un aumento del
volumen local, la zona austenítica adyacente resulta deformada plásticamente y zonas más alejadas se verán
deformadas elásticamente, generándose en definitiva tensiones residuales a su alrededor. A consecuencia de
la presencia de tensiones residuales, la austenita se inestabiliza, de modo que su transformación en martensita
se ve facilitada. Cualquier proceso que contribuya a disminuir aquella distorsión plástica y a relajar las
tensiones residuales, como por ejemplo, la detención del enfriamiento, que posibilita la acomodación de las
deformaciones plásticas y la relajación de las tensiones, estabilizará la fase austenítica y aumentará la
proporción de austenita residual a temperatura ambiente.
Retornando de nuevo el efecto de la velocidad de enfriamiento y asimilando el enfriamiento continuo a
enfriamientos escalonados, se ve que cuanto menor es la velocidad de enfriamiento más amplios son los
hipotéticos escalones, de modo que debido al mayor tiempo disponible para relajar las tensiones residuales, la
estabilidad de la austenita aumentará y con ella el contenido de austenita residual (fig. 10.51.).
10.3.5.2. Eliminación de la austenita residual.
Normalmente la presencia de austenita residual en una estructura templada resulta indeseable dado que
reduce considerablemente su resistencia mecánica (la austenita es mucho más blanda que la martensita),
aunque en algún caso particular, como puede ser el comportamiento a fatiga, una pequeña fracción de
austenita residual puede resultar beneficiosa.
Existen dos vías diferentes para la eliminación de la austenita residual.
Fundamentos de Ciencia de los Materiales
238
Fig. 10.51. Influencia de la velocidad de enfriamiento en la existencia de austenita residual.
10.3.5.2.1. Calentamiento: revenido.
En el estudio del tratamiento térmico de revenido se indicó la existencia de una segunda etapa (200-300ºC) en
la que la austenita residual se transformaba en bainita. En aceros de herramientas (muy aleados), en los que la
austenita residual tras el temple puede alcanzar proporciones considerables, no basta un tratamiento de
revenido para su eliminación, es decir, estos aceros tienen sus curvas TTT muy alejadas hacia la derecha, de
modo que la transformación bainítica exigiría tiempos de permanencia excesivos. Debe efectuarse entonces
un tratamiento consistente en un doble revenido. El primer revenido se realiza a una temperatura alta (zona de
dureza secundaria) para propiciar la precipitación de carburos; la austenita retenida se empobrece en carbono
y en elementos aleantes (austenita acondicionada), disminuye su templabilidad y sube su temperatura Ms, de
modo que en el enfriamiento al aire subsiguiente se transforma, al menos parcialmente, en martensita y
bainita. Es necesario realizar a continuación un segundo tratamiento de revenido a la temperatura adecuada
para mejorar la tenacidad de los productos transformados generados en el primer tratamiento (fig. 10.52.).
En algunos casos es necesario realizar hasta tres revenidos para eliminar completamente la austenita residual.
Fig. 10.52. Eliminación de la austenita residual mediante un doble tratamiento de revenido.
10.3.5.2.2. Enfriamiento: temple subcero.
Lección 10. Aceros y fundiciones.
239
Se trata de enfriar hasta una temperatura muy inferior a la ambiente (-70, -90ºC) para tratar de alcanzar la
temperatura Mf del acero.
El temple subcero directo, introduciendo las piezas austenizadas en cámaras frigoríficas, es un tratamiento
muy brusco, que induce fuertes tensiones residuales e implica riesgos de agrietamiento importantes. Sólo se
puede aplicar a piezas de muy débil sección (fig. 10.53.a.). En los demás casos se realiza un temple normal
seguido de un revenido para atenuar las tensiones introducidas en el temple y a continuación ya se efectúa el
temple subcero, de manera que los riesgos de agrietamiento serán ahora muy inferiores (fig. 10.53.b.).
Cuando se trata de piezas que precisen una gran precisión dimensional (galgas, calibres) hay que eliminar por
completo la austenita residual, ya que si no se hiciera así, ésta podría con el tiempo transformarse en
martensita y las dimensiones de los productos resultarían alteradas. Se efectuaría el tratamiento de la fig.
10.53.c. Después de todos estos tratamientos finalmente las piezas se revienen para conferirles tenacidad.
Fig. 10.53 Temple subcero.
10.3.6. Tratamientos térmicos fundamentales.
Aparte de los tratamientos de temple y revenido ya comentados, citaremos los tratamientos térmicos
siguientes: normalizado, recocido y tratamientos isotérmicos.
10.3.6.1. Normalizado.
Consiste en el calentamiento del acero hasta una temperatura de unos 50ºC por encima de A3 (aceros
hipoeutectoides) o de A1 (aceros hipereutectoides), seguido de un enfriamiento al aire. La severidad del aire
no es normalmente suficiente para transformar la estructura austenítica, estable a alta temperatura, en
martensita; de manera que la finalidad del tratamiento es la obtención de una perlita y ferrita (o cementita) de
grano fino.
Se emplea habitualmente con piezas fundidas o forjadas para afinar el grano de la estructura al tiempo que la
Fundamentos de Ciencia de los Materiales
240
homogeiniza y destruye su normal anisotropía. Conviene tener en cuenta que el tamaño de grano de estas
piezas es basto por la lenta velocidad de solidificación en un caso y el largo tiempo de mantenimiento a
temperaturas elevadas, durante la forja.
En aceros de bajo contenido en carbono (%C<0.25), el normalizado les confiere sus mejores propiedades
mecánicas, ya que por su baja templabilidad no es posible obtener estructuras martensíticas. Cuando se trata
de aceros aleados o con superiores porcentajes de carbono es por el contrario el tratamiento de temple y
revenido el mas idóneo desde el punto de vista mecánico.
10.3.6.2. Recocido.
Para realizar el tratamiento de recocido hay que calentar el acero hasta alcanzar una temperatura más o menos
similar a la indicada a propósito del normalizado y a continuación enfriar la pieza muy lentamente;
generalmente se apaga el horno y se deja enfriar la pieza en su interior. Como la velocidad de enfriamiento es
en este caso muy pequeña, se obtendrán finalmente estructuras ferrito-perlíticas (o cementito-perlíticas)
gruesas y por ello relativamente blandas. Este tratamiento se utiliza para ablandar el acero y dejarlo con la
ductilidad suficiente para conformarlo plásticamente en frío o darle su forma final por mecanizado.
Debe hacerse notar que la única diferencia existente entre los tratamientos de temple, normalizado y recocido
estriba en la velocidad de enfriamiento, siendo ésta la que define la dureza y resistencia de la estructura final.
La fig. 10.54. expresa la variación de la resistencia habitual de los aceros sin alear en función del contenido
en carbono tras tratamientos térmicos de normalizado y recocido.
Fig. 10.54. Variación de la resistencia de los aceros al carbono tras tratamientos térmicos.
Lección 10. Aceros y fundiciones.
241
Existen diversas maneras de realizar el recocido:
- Recocido de austenización completa o de regeneración: se calienta el acero por encima de A3.
Es típico de aceros hipoeutectoides; la estructura final resultante es ferrita y perlita.
- Recocido de austenización incompleta: es el típico de aceros hipereutectoides, que no pueden
austenizarse por completo. Se mantiene la temperatura en una intermedia entre A1 y Acm. A la
temperatura del tratamiento coexisten entonces austenita y cementita; esta última fase adopta
una forma globular para estabilizarse (menor superficie de intercara). La cementita que se
genera posteriormente en el enfriamiento sigue adoptando esta particular morfología.
- Recocido subcrítico: se calienta el acero hasta una temperatura inferior a A1; de manera que
no se produce austenización. La cementita de la perlita que inicialmente tenía forma laminar
adopta la morfología globular más estable. La estructura final sería semejante a la obtenida en
el caso anterior (recocido globular). Se efectúa a veces para ablandar más aún los aceros
hipoeutectoides, ya que esta estructura globular es la más blanda que se podría obtener (fig.
10.54); además se evitan los riesgos de sobrecalentamiento y distorsiones al no realizarse
transformación alotrópica alguna.
- Recocido isotérmico: puede ser de austenización completa o incompleta. El enfriamiento se
realiza introduciendo la pieza en un horno mantenido a una temperatura constante algo inferior
a A1 hasta que la transformación se completa. Resulta de este modo una estructura más regular
y homogénea.
- Recocido de homogeneización: se efectúa para homogeneizar la estructura de piezas fundidas
(eliminación de segregaciones). Debe realizarse a temperaturas altas para acelerar al máximo la
difusión (apartado 9.4.3.).
- Recocido de recristalización: se realiza sobre piezas previamente deformadas plásticamente
en frío (endurecidas) para restituir sus propiedades mecánicas iniciales. Es siempre un
tratamiento subcrítico (apartado 5.1.5).
- Recocido de relajación de tensiones: también se trata también de un tratamiento subcrítico. Su
finalidad es eliminar las tensiones residuales que pueden quedar en las piezas metálicas tras
enfriamientos bruscos, procesos de conformado plástico, soldaduras, etc.
La fig. 10.55 presenta los gráficos correspondientes a todos estos tratamientos en relación a las temperaturas
A1 y A3 del acero.
10.3.7. Tratamientos isotérmicos.
Aparte del recocido isotérmico ya comentado, se citarán el martempering, austempering y patenting. En todos
ellos se mantiene la pieza, previamente austenizada, un cierto tiempo en condiciones isotérmicas en el curso
del enfriamiento.
Fundamentos de Ciencia de los Materiales
242
Fig. 10.55. Gráficos correspondientes a los tratamientos térmicos referenciados.
10.3.7.1. Martempering o temple escalonado.
La pieza austenizada se introduce en un baño de sales fundidas que se mantiene a una temperatura
ligeramente superior a Ms (150-250ºC) y se deja el tiempo necesario para uniformizar la temperatura de
periferia y núcleo, sin que se inicie ninguna transformación estructural. Finalmente la pieza se enfría al aire,
obteniéndose una estructura martensítica, que deberá sufrir seguidamente un revenido (fig. 10.56.).
La finalidad del martempering es disminuir los riesgos de deformaciones y grietas en el brusco enfriamiento
típico del temple de los aceros. La realización de este tratamiento requiere piezas de pequeño tamaño y aceros
de alta templabilidad, para poder evitar las transformaciones perlíticas, con la baja severidad que supone el
empleo de un baño de sales líquidas a temperaturas en la gama de los 200ºC.
Un efecto muy parecido al logrado con el martempering se consigue con el temple a dos baños. Este
procedimiento consiste en enfriar enérgicamente la pieza en un baño de agua o aceite para evitar las
transformaciones perlíticas y a continuación (cuando la temperatura de la pieza es aún superior a Ms) se
introduce la pieza en un medio refrigerante menos severo, como puede ser el aceite o el aire. Este segundo
medio origina un menor gradiente térmico en la pieza y un menor riesgo de distorsiones y grietas durante la
transformación martensítica.
Lección 10. Aceros y fundiciones.
243
Fig. 10.56. Martempering.
10.3.7.2. Austempering o temple bainítico.
Tras el austenizado del acero se introduce la pieza en un baño de sales mantenido a una temperatura superior
a Ms (sobre 260-400ºC). El tiempo de permanencia en el baño será el preciso para lograr la transformación
completa de la austenita en bainita. Finalmente se enfriará al aire (fig. 10.57.).
Las limitaciones del austempering coinciden con las apuntadas a propósito del martempering: sólo puede
aplicarse a redondos normalmente inferiores a 12.5 mm de diámetro y a aceros de alta templabilidad. Una
limitación adicional es que la transformación isoterma de la austenita en bainita debe realizarse en un tiempo
no excesivamente largo con objeto de asegurar una productividad del proceso suficiente.
Con este tratamiento además de anular prácticamente los riesgos de distorsiones y grietas del enfriamiento, se
obtiene una mayor tenacidad para una dureza dada en comparación con el temple. Además no se precisa
revenido posterior.
Fig. 10.57. Austempering.
10.3.7.3. Patenting o patentado.
Fundamentos de Ciencia de los Materiales
244
El tratamiento de patentado consiste en introducir el acero austenizado en un baño de plomo fundido
mantenido entre 510 y 540ºC. Se deja el tiempo suficiente para que tenga lugar la transformación completa de
la estructura austenítica en perlita fina (fig. 10.58.).
Es un tratamiento típico en la fabricación de alambres de alto carbono (0,8%C), ya que la estructura de perlita
fina es ideal (alta ductilidad) para el trefilado (estirado en frío a través de una hilera para reducir la sección
del alambre).
Estos alambres en otras condiciones serían frágiles debido a su alto porcentaje en carbono (aceros
eutectoides).
Fig. 10.58. Patenting.
10.3.8. Tratamientos térmicos con modificación química.
Este tipo de tratamientos térmicos se caracterizan porque se modifica la composición química de la superficie
del acero. Se adiciona carbono o nitrógeno desde la atmósfera del horno hacia el interior de la pieza tratada
con el objetivo de endurecerla superficialmente y mejorar su resistencia al desgaste y a la fatiga.
Como el tiempo de duración del tratamiento depende de la velocidad de difusión del elemento introducido
periféricamente sólo se utilizan el carbono y el nitrógeno (elementos con radio atómico muy pequeño y, por
ello, de rápida difusión). Además siendo alta su solubilidad en el hierro a alta temperatura (austenita), se
pueden obtener endurecimientos importantes.
Tras el tratamiento de un acero dúctil de bajo carbono resulta un material compuesto: una zona periférica muy
dura por su elevado contenido en carbono o nitrógeno y un núcleo dúctil y tenaz.
10.3.8.1. Cementación o carburación.
Se conoce así al tratamiento consistente en el endurecimiento superficial de un acero de bajo carbono (0.15-
0.25%C) mediante la incorporación de este elemento hasta alcanzar un contenido superficial de 0.8-1%C.
La incorporación del carbono debe realizarse con la pieza en estado austenítico, pues únicamente esta fase
Lección 10. Aceros y fundiciones.
245
alotrópica del acero admite en solución contenidos elevados de carbono.
Aunque la cementación puede ejecutarse con agentes cementantes sólidos, líquidos o gaseosos, hoy en día la
cementación gaseosa es la más utilizada, ya que posibilita un control más preciso del tratamiento.
10.3.8.1.1. Cementación gaseosa.
Se utilizan hornos con atmósferas controladas producidas por disociación térmica (atmósferas endotérmicas)
o por quemado de propano o gas natural (atmósferas exotérmicas). Resultan así mezclas gaseosas con
proporciones variables de CO, CO2, H2, H2O, N2 y CH4.
El carbono activo (C*) que se introduce en la superficie de la pieza procede de la descomposición siguiente:
2CO ↔ CO2 + C*.
Al mismo tiempo el metano presente en la mezcla gaseosa reacciona para regenerar el CO consumido en la
reacción anterior: CH4 + CO2 ↔ 2CO + 2H2.
La reacción total, suma de estas dos, es entonces: CH4 ↔ 2H2 + C*.
Se denomina potencial de carbono de la atmósfera al contenido de carbono de la austenita en equilibrio con la
atmósfera cementante. Sería el contenido de carbono de la superficie de la pieza de acero tras un prolongado
contacto con la atmósfera gaseosa. Dependerá de la composición de la atmósfera y de la temperatura del
tratamiento según se deduce a continuación.
La constante de equilibrio de la reacción de carburación es: K Ta p
pc CO
CO
( )( )
= 2
2 ; ac es la actividad del carbono
disuelto en la austenita, aproximadamente igual a c
cs
1 , siendo c1 el contenido de carbono final de la austenita
superficial (coincide con el potencial de carbono de la atmósfera) y cs el contenido de carbono que saturaría a
la austenita a la temperatura del tratamiento (véase diagrama Fe-C). Entonces:
c cp K T
psCO
CO1
2
2
=( ) ( )
Los gráficos de la fig. 10.59 permiten calcular el potencial de carbono a partir de la composición de la
atmósfera (%CO y CO2) y de la temperatura del tratamiento.
Se comprueba que la cementación gaseosa proporciona un buen control del tratamiento actuando
directamente sobre la atmósfera del horno.
Se hace notar que hasta este momento sólo se ha mencionado el carbono superficial. Este se moverá hacia el
interior de la pieza por difusión a través de la estructura sólida de la austenita; este proceso viene definido por
las leyes de Fick de la difusión.
Fundamentos de Ciencia de los Materiales
246
Fig. 10.59. Relaciones entre contenido de CO2 y potencial de carbono para atmósferas con distintos
porcentajes de CO a distintas temperaturas.
Una sencilla solución para este problema consiste en adaptar la segunda ley de Fick (ver apartado 4.4.3) para
este caso particular. Se utiliza el concepto de contenido normalizado de carbono (C´), que se define como:
CC C
C C′=
−
−0
1 0
; siendo C0 el contenido de carbono inicial del acero (contenido del núcleo del acero en todo el
tratamiento, C1 es el potencial en carbono de la atmósfera (contenido superficial al final del tratamiento) y C
es el contenido en carbono de un punto cualquiera del redondo al cabo de un cierto tiempo de tratamiento.
Este contenido de carbono C de un punto interior cualquiera se relaciona con el tiempo de tratamiento t (en
segundos) y con la distancia x (en mm) a la que se halla situado por debajo de la superficie, a través de la
función, tabulada en la fig. 10.60, que relaciona C´ con la variable adimensional x
Dt.
Fig. 10.60. Relación entre el contenido normalizado de carbono C´ y x
Dt.
Lección 10. Aceros y fundiciones.
247
D es el coeficiente de difusión del carbono en la austenita, cuya expresión se recoge en el cuadro 4.1, que
expresada en mm2/s y tomando R= 8,314 J/molK es: D= 16,2 exp(-137800/RT)
Conocido el potencial de carbono de la atmósfera, la temperatura y el tiempo del tratamiento así como la
composición inicial del acero, se puede calcular fácilmente el contenido final de carbono en puntos interiores
del redondo y establecer el gradiente de carbono entre periferia y núcleo. Los gráficos de la fig. 10.61
muestran los gradientes de carbono en la cementación del acero 1022 (0.22%C inicial).
Fig. 10.61 Gradientes de carbono en la cementación del acero 1022 (0.22%C).
En estas figuras prácticamente se definen los conceptos de capa cementada y capa dura. Aquella corresponde
al espesor de la pieza que tras el tratamiento presenta un contenido en carbono superior al del acero base;
valor que dependerá principalmente del tiempo y de la temperatura del tratamiento. Se denomina capa dura a
un término mas práctico, que corresponde al espesor cuya dureza tras el temple es superior a 50HRC (su
contenido en carbono supera aproximadamente el 0.4%C).
10.3.8.1.2. Aceros para cementar.
Deben tratarse necesariamente de aceros con bajo contenido en carbono (aprox. 0.2%C) para obtener alta
tenacidad en el núcleo de la pieza.
No deben ser aceros excesivamente aleados para poder realizar el temple directo desde la temperatura de
cementación. Como ésta es muy alta, con objeto de facilitar la difusión (muy superior a la temperatura
Fundamentos de Ciencia de los Materiales
248
habitual de temple), existe riesgo de aparición de austenita residual que disminuiría la dureza periférica. Los
denominados aceros racionales de cementación tienen un contenido en níquel comprendido entre 0.5 y 1.5%
para conferir una cierta templabilidad y se limita el contenido en cromo y manganeso por debajo de 1.2 y 1%
respectivamente, con objeto de evitar la formación de carburos frágiles.
En algunos casos (piezas muy resistentes o piezas grandes), se utilizan aceros con mayores contenidos de
níquel o de manganeso, más templables, pero en estos casos es necesario aplicar ciertos tratamientos térmicos
posteriores a la cementación.
10.3.8.1.3. Tratamientos térmicos posteriores a la cementación.
Estos son (fig. 10.62):
1) Temple directo: solamente se realiza con los aceros racionales de grano fino descritos en el
apartado anterior. Ajustando la composición química de estos aceros se logra que no crezca el grano
austenítico en el transcurso de su larga permanencia a temperatura elevada.
2) En aceros con propensión al crecimiento del grano o con altos contenidos de níquel (3-4.5%), tras
el temple directo resultaría un producto de baja tenacidad y con presencia de austenita residual. Es
necesario entonces realizar un doble tratamiento posterior a la cementación consistente en austenizar
primero por encima de A3 para refinar el grano del núcleo (la periferia con 0.8% de carbono no se
refina al ser esta temperatura muy superior a la correspondiente a su austenización). Tras el temple hay
que realizar un segundo calentamiento hasta superar ligeramente A1 para refinar la periferia (es ahora
el núcleo el que apenas resulta afectado), templándose el acero de nuevo.
3) Se logra un efecto casi similar agilizando el tratamiento de aceros con grano no muy grueso si se
realiza un temple desde la temperatura A3 con objeto de afinar el grano (la periferia sin embargo no
queda en condiciones tan buenas como en el caso anterior).
4) Ahora se realiza el temple desde la temperatura A1 con objeto de refinar la periferia.
Finalmente, en cualquier caso, se realizará un revenido a baja temperatura (120-180ºC) para relajar tensiones
residuales típicas del temple tras la cementación. A este respecto hay que indicar que como el cambio
volumétrico inducido en la austenización y temple subsiguiente es proporcional al contenido de carbono
(∆V=1.68⋅%C), ocurrirá una dilatación de magnitud diferente entre la superficie y el núcleo de la pieza
tratada: aparecerán entonces unos esfuerzos residuales de compresión en periferia y de tracción en el núcleo.
En la fig. 10.63 se presentan las tensiones residuales finales aparecidas en piezas cementadas, haciéndose
notar el alto valor del máximo de las mismas (300MPa).
En la fig. 10.64 se expresa el efecto de un revenido a baja temperatura sobre las tensiones residuales. Debe
tenerse en cuenta que un revenido a temperatura superior a 200ºC entrañaría un ablandamiento indeseable de
las capas periféricas. Por otro lado, la existencia de tensiones residuales de compresión en periferia es
beneficiosa de cara al comportamiento a fatiga, al dificultar la nucleación de grietas superficiales, para lo que
se precisan altos esfuerzos de tracción.
Lección 10. Aceros y fundiciones.
249
Fig. 10.62. Tratamientos térmicos posteriores a la cementación.
Fig. 10.63. Variación de las tensiones residuales con la profundidad tras el tratamiento de cementación.
Fig. 10.64. Efecto del tratamiento de revenido sobre las tensiones residuales de cementación.
Fundamentos de Ciencia de los Materiales
250
10.3.8.2. Descarburación.
Debe tenerse siempre en cuenta que de la misma manera que una determinada atmósfera gaseosa posibilita la
carburación del acero, otra podría producir el fenómeno contrario (descarburación) y el carbono saldría de la
pieza para incorporarse a la atmósfera de acuerdo con la reacción: C + CO2 ↔ 2CO.
La atmósfera procederá en uno u otro sentido en función de su contenido porcentual en CO y CO2,
temperatura y del contenido en carbono del acero. Respecto a este último punto, los riesgos de
descarburación superficial son mayores en los aceros de mayor contenido en carbono. En el tratamiento
térmico de estos aceros deben utilizarse hornos provistos de atmósferas protectoras adecuadas, ya que de no
hacerlo así, se produciría una descarburación superficial que reduciría la alta dureza de estos aceros hasta el
punto de no poder utilizarse.
10.3.8.3. Nitruración.
En el tratamiento de nitruración el endurecimiento superficial se logra mediante la incorporación de
nitrógeno. El nitrógeno procede normalmente de una atmósfera rica en este elemento producida por la
disociación térmica del amoníaco en el interior del horno de tratamiento: NH3 ↔ N* + 3H.
Existen dos puntos que diferencian claramente este tratamiento del de cementación:
1) La temperatura de tratamiento es muy inferior (490-570ºC): la nitruración no precisa la
austenización de la pieza.
Entonces no habrá peligro de sobrecalentamientos ni de distorsiones y no serán necesarios
tratamientos térmicos posteriores a la nitruración. El temple y revenido de la pieza hay que efectuarlos
antes de la nitruración y además la temperatura del revenido deberá ser superior a la del tratamiento de
nitruración para evitar el ablandamiento del núcleo en el transcurso del tratamiento.
2) El endurecimiento superficial no se debe a la formación de una solución sólida del nitrógeno en la
estructura del hierro, como ocurría en la cementación, sino a la formación de nitruros
submicroscópicos insolubles, formados a consecuencia de la alta afinidad del nitrógeno con otros
elementos químicos (Al, Cr, V, W, Mo), que necesariamente deben estar presentes en la composición
química de los aceros para nitrurar. Estos nitruros son cuerpos duros que precipitan de manera muy
dispersa en la estructura de los aceros. Además, su formación implica un aumento local de volumen,
que ocasiona la aparición de esfuerzos residuales de compresión en la superficie de las piezas tratadas,
lo que favorece su resistencia a la fatiga.
La capa nitrurada es más dura que la capa cementada y además conserva su dureza hasta temperaturas
bastante elevadas (del orden de los 500ºC).
10.3.8.3.1. Aceros para nitrurar.
Como todos los aceros empleados en tratamientos de endurecimiento superficial son aleaciones de bajo
Lección 10. Aceros y fundiciones.
251
carbono (0.2-0.4%C) para conseguir un núcleo con suficiente tenacidad. Como condición imprescindible
deben formar parte de su composición química elementos formadores de nitruros. Además la proporción de
elementos aleantes debe ser suficiente para permitir el temple antes de la nitruración.
En la tabla 10.1 se indican las composiciones químicas de algunos aceros normalizados según UNE para
nitrurar. Se indican además las resistencias y alargamientos de redondos de diámetro comprendido entre 16 y
40mm, así como la dureza Vickers final de su capa periférica tras la nitruración.
Debe observarse que el aluminio es el elemento formador de nitruros más eficaz: forma capas superficiales de
alta dureza y resistencia al desgaste. Los aceros nitrurados normalizados sin aluminio poseen capas
superficiales de menor dureza, pero más tenaces.
%C %Mn %Si %P
máx.
%S
máx
%Al %Cr %Mo %V 16<d<40mm
R(MPa) A(%)
HV
F 1711 0.25 0.55 0.30 0.035 0.035 --- 3 0.5 --- 1100 11 800
F 1712 0.30 0.55 0.30 0.035 0.035 --- 2.5 0.4 0.25 1150 10 800
F 1741 0.35 0.65 0.40 0.035 0.035 1 1.15 0.2 --- 900 14 950
F 1740 0.40 0.65 0.40 0.035 0.035 1 1.7 0.3 --- 1050 12 950
Tabla 8.1. Composiciones químicas de aceros normalizados para nitrurar.
Es habitual la presencia de molibdeno en estos aceros para disminuir los riesgos de fragilización típica en los
tratamientos a temperaturas similares a la de nitruración.
La resistencia mecánica y ductilidad de todos estos aceros dependen principalmente de la templabilidad de
los mismos, por lo que están en relación directa con su contenido en elementos de aleación.
Aunque en la tabla expuesta se han presentado los aceros típicos utilizados para nitrurar no hay razón alguna
que impida realizar este tratamiento sobre aceros de alto carbono o incluso en fundiciones para realzar
superficialmente sus ya de por si elevadas durezas. Por el contrario, en estos materiales el tratamiento de
cementación no sería posible.
Finalmente en la fig. 10.65 se observa la clara mejora del comportamiento a fatiga que proporciona la
nitruración: el número de ciclos necesarios para la rotura de la pieza a un nivel dado de tensión aumenta
drásticamente tras la nitruración superficial. En la parte inferior de esta misma figura se indica además que la
eliminación mediante rectificado de la capa más superficial de compuestos nitrurados ricos en hierro, Fe4N
(paso de la curva 1 a la 3), es beneficiosa respecto al comportamiento a fatiga.
10.3.8.4. Carbonitruración.
Es un tratamiento de endurecimiento superficial en el que se induce un enriquecimiento periférico simultáneo
de carbono y nitrógeno.
Fundamentos de Ciencia de los Materiales
252
1. Espesor zona con Fe4N: 5µm
2. Espesor zona con Fe4N: 1µm
3. Espesor zona con Fe4N: 0µm
Fig. 10.65. Mejora del comportamiento a fatiga tras la nitruración.
Consiste en añadir nitrógeno, en forma de amoníaco (2-12%), a una atmósfera cementante. La incorporación
del carbono y nitrógeno se realiza sobre una pieza en estado austenítico. La carbonitruración se efectúa sin
embargo a temperaturas (750-850ºC) muy inferiores a las típicas de la cementación, debido al carácter
gammágeno del nitrógeno. Como consecuencia de la relativamente baja temperatura de tratamiento, los
riesgos de sobrecalentamiento se reducen; por otro lado, la penetración de la capa dura es pequeña (0.10-
0.75mm) tras un cierto tiempo de mantenimiento típico entre 1 y 4 horas.
Otra ventaja respecto a la cementación resulta de la incorporación del nitrógeno, elemento que aumenta
notablemente la templabilidad del acero, posibilitando habitualmente el temple en aceite desde la temperatura
de carbonitruración. La fig. 10.66 muestra las curvas Jominy de un mismo acero de 0.2%C tras los
tratamientos térmicos de cementación y carbonitruración.
Lección 10. Aceros y fundiciones.
253
Fig. 10.66. Curvas Jominy del mismo acero sometido a cementación y carbonitruración.
El efecto negativo que conlleva la incorporación adicional de nitrógeno en solución sólida es la mayor
proporción de austenita residual tras el temple subsiguiente. Este efecto puede ser importante cuando la
atmósfera del horno de tratamiento tiene un elevado contenido en amoníaco: la dureza superficial disminuye
por este motivo. En la fig. 10.67 se indica la evolución de la dureza periférica tras la carbonitruración.
El ablandamiento de las capas más superficiales es menos importante si se trabaja con atmósferas menos ricas
en nitrógeno o si al final del tratamiento se realiza un mantenimiento en atmósfera normal para favorecer la
difusión. En aquellos casos en los que la presencia de austenita residual es inadmisible habría que realizar un
temple subcero o eliminar por mecanizado la capa periférica de la pieza tratada.
Fig. 10.67. Evolución de la dureza periférica tras la carbonitruración.
La fig. 10.68 representa la evolución de la profundidad de la capa endurecida en función de la duración y de
la temperatura del tratamiento de carbonitruración.
Fundamentos de Ciencia de los Materiales
254
Fig. 10.68. Evolución de la profundidad de la capa endurecida.
Los aceros utilizados para carbonitrurar tienen composiciones parecidas a los racionales de cementación
(nótese que ahora no se necesitan elementos formadores de nitruros pues el endurecimiento en la
carbonitruración consiste en la incorporación del carbono y nitrógeno en solución sólida en la austenita).
Finalmente es siempre necesario un revenido a baja temperatura (135-175ºC) para reducir la fragilización
superficial, manteniendo al mismo tiempo una elevada dureza.
10.3.9. Tratamientos superficiales.
En este apartado se describirán los tratamientos térmicos y mecánicos utilizados para endurecer la superficie
de las piezas de acero con el fin de mejorar su comportamiento frente a fenómenos de desgaste y fatiga. La
mayoría de ellos consisten en la realización de un temple de las capas periféricas mientras el núcleo de la
pieza, con estructura ferrito-perlítica, mantiene una alta tenacidad. Se diferenciarán varios tipos de temple
superficial en virtud del procedimiento utilizado para calentar la superficie de la pieza por encima de la
temperatura de austenización.
10.3.9.1. Temple superficial a la llama.
En este caso el calor se aporta aplicando una llama de soplete sobre la superficie de la pieza. La temperatura
de la llama, producida por la combustión de acetileno o propano con aire u oxígeno, alcanza 2000 ó 3000ºC.
Utilizando cortos tiempos de calentamiento (10-20 s) se impide que el calor se transmita hasta el interior de la
pieza tratada, de modo que únicamente una delgada capa superficial se calienta por encima de su temperatura
de austenización (A3), mientras la estructura del resto de la pieza no se modifica. Nada mas retirar la llama, se
templará la superficie tratada por inmersión o rociado de agua o aceite. Se consiguen así normalmente capas
duras de espesor comprendido entre 0.8 y 6.5 mm. Por otro lado, el incremento de volumen inherente a la
transformación martensítica superficial generará tensiones residuales de compresión en periferia y de tracción
Lección 10. Aceros y fundiciones.
255
en el núcleo, beneficiosas de cara al comportamiento a fatiga del material.
Tras el temple superficial la pieza se reviene a 175-200ºC para suavizar estas tensiones residuales sin una
pérdida significativa de dureza.
La fig. 10.69 muestra un dispositivo utilizado industrialmente para el temple superficial a la llama de dientes
de engranajes y se muestra también la capa endurecida tras el tratamiento.
Fig. 10.69. Mecanismo de temple superficial a la llama de engranajes.
Las ventajas típicas de este procedimiento estriban en su facilidad de aplicación y manejo. Como desventajas
citaríamos los riesgos de sobrecalentamiento, como consecuencia de la dificultad de controlar la temperatura
de las capas superficiales y la imposibilidad de obtener capas duras de espesor inferior a 0.8 mm.
10.3.9.2. Temple por inducción.
El calentamiento superficial se basa en el hecho de que cualquier material conductor de la electricidad puede
calentarse por inducción electromagnética.
Cuando una corriente eléctrica alterna circula a través de una bobina se crea un campo magnético alrededor
de ésta cuya fuerza es proporcional a la intensidad de la corriente aplicada. Este campo magnético induce una
diferencia de potencial en la pieza situada dentro de la bobina. La pieza constituye un circuito cerrado y se
originará una corriente eléctrica que circulará por la superficie de aquella (efecto piel, fig. 10.70): el efecto
Joule derivado de la resistividad del metal es el responsable del calentamiento periférico. Además, siendo
prácticamente instantáneo el calentamiento de la capa más superficial, el espesor de la zona austenizada es
inversamente proporcional a la frecuencia de la corriente que se hace circular por la bobina de inducción.
El calor producido en la superficie se dirige, por conducción hacia el centro de la pieza, de modo que el
tiempo de duración del calentamiento está directamente relacionado con la profundidad de la capa
austenizada.
Fundamentos de Ciencia de los Materiales
256
Fig. 10.70. Efecto piel: la corriente inducida circula superficialmente.
Otro parámetro de control es la densidad de potencia, que se define como el cociente de dividir la potencia
utilizada por el área de la superficie tratada. Se utilizan densidades de potencia altas (10-20W/mm2) y ciclos
de calentamiento cortos (1-5s). Como el espesor de la capa calentada depende de la frecuencia de la corriente
de inducción, se utilizan valores de 1kHz para capas endurecidas de gran espesor (5-9mm.) y frecuencias muy
altas de 500kHz para obtener capas duras de 0.4-2mm de espesor.
Una vez realizado el ciclo de calentamiento, se retirará la bobina y la pieza se templará por inmersión en un
baño adecuado.
En la fig. 10.71 se presentan diferentes tipos de bobinas utilizadas industrialmente para tratar
superficialmente piezas de geometrías diversas.
Fig. 10.71. Bobinas típicas para temple por inducción de piezas con diferente geometría.
Controlando adecuadamente los parámetros de la inducción se puede mantener un buen control de la
temperatura y profundidad del calentamiento. Hay que tener en cuenta que siendo éste muy rápido, debe
calentarse la superficie de la pieza hasta una temperatura bastante alta para lograr con rapidez la completa
transformación de la estructura en austenita, así como la homogeneización de la composición química de la
misma. La temperatura necesaria para lograr una completa austenización y homogeneización de esta fase será
tanto mayor cuanto más rápida sea la velocidad del calentamiento y cuanto más grosera sea la estructura
Lección 10. Aceros y fundiciones.
257
inicial de partida (las distancias de difusión del carbono desde las regiones inicialmente perlíticas a las
feríticas serán mayores). En la fig. 10.72 se indican estos dos efectos en la austenización de un acero con
0.42%C cuya temperatura A3 en condiciones de equilibrio (diagrama Fe-C) es 780ºC. Nótese que la
microestructura inicial de temple+revenido es la más fina y la correspondiente al acero recocido la más
gruesa.
Fig. 10.72. Efecto de la velocidad de calentamiento en la austenización del acero con 0.42%C.
Hoy en día existen unidades de revenido por inducción que compensan el pequeño tiempo de duración de este
tratamiento con la producción de mayores temperaturas de revenido. Se logra de esta manera automatizar la
realización de estos tratamientos térmicos en series grandes de piezas.
10.3.9.3. Temple por láser.
Recientemente se han comenzado a utilizar láseres industriales en metalurgia para realizar operaciones de
corte, soldadura y también tratamientos térmicos de temple superficial.
El láser es una radiación electromagnética en el dominio del infrarrojo muy concentrada. Al impactar sobre
una superficie metálica su alta energía es parcialmente absorbida en forma de calor. La densidad de potencia
del rayo no debe ser excesiva (normalmente 10-20W/mm2) para evitar la fusión del metal y su acción durante
un tiempo muy corto (segundos o incluso fracciones de segundo) permite austenizar la superficie de la pieza
mientras el núcleo de ésta permanece frío. Por otro lado, el alto gradiente térmico generado (500ºC/mm)
posibilita el temple del acero al cortar el rayo, sin falta de introducir la pieza en un baño refrigerante
(autotemple).
Seleccionando apropiadamente la densidad de potencia del equipo y el tiempo del ciclo logramos endurecer
capas de 0.25 a 1.3mm de espesor.
Las ventajas de este tratamiento superficial se derivan de la facilidad de alcanzar con el rayo (utilizando fibra
óptica) zonas difícilmente accesibles por otros procedimientos, así como la menor distorsión introducida por
Fundamentos de Ciencia de los Materiales
258
el tratamiento a consecuencia de la menor energía total puesta en juego. Otra ventaja es la posibilidad de
endurecer aceros de baja templabilidad. En el lado negativo del temple con rayo láser se puede contabilizar el
alto coste del equipo y la imposibilidad de lograr profundidades endurecidas superiores a 2mm.
10.3.9.4. Chorreado con bolas de acero.
Aunque no se trata de un tratamiento térmico sino mecánico, se incluye en este apartado dado que su
finalidad es similar a la de los tratamientos expuestos anteriormente. En este caso, sin modificar la
microestructura del material, se trata de introducir unos esfuerzos residuales de compresión en la superficie
para mejorar la resistencia a fatiga de las piezas. Para ello se introducen las piezas a tratar en cámaras
estancas y con la ayuda de aire a presión se lanzan pequeñas bolitas de acero (0.5 a 1.5mm de diámetro), que
impactan contra la superficie de la pieza. La pequeña deformación plástica inducida en los sucesivos
impactos genera un estado de tensiones superficiales de compresión. La duración del tratamiento es
habitualmente de unos pocos minutos.
10.4. Tipos de aceros.
Al clasificar los aceros en función de sus propiedades y su utilización, existen tres grandes familias:
- Aceros de construcción.
- Aceros para herramientas.
- Aceros inoxidables.
A continuación se hará un breve comentario sobre cada una de estas grandes familias.
10.4.1. Aceros de construcción.
En general se caracterizan por poseer altas propiedades mecánicas, especialmente alta resistencia y tenacidad.
Se trata de aleaciones con bajo o medio contenido en carbono (%C<0.45) y generalmente poco aleadas
(%aleantes, Cr, Ni, Si, Mo<5). Son los aceros de mayor utilización en ingeniería ya que se emplean en la
fabricación de estructuras de todo tipo, elementos mecánicos y piezas de máquinas. Los aceros de mayores
propiedades mecánicas de este grupo son los templados y revenidos, utilizándose normalmente temperaturas
de revenido de 550-700ºC para obtener una alta tenacidad.
Los aceros de bajo contenido en carbono (%C<0.25) sin apenas elementos de aleación, se suelen utilizar en
estado de normalizado (grano fino) y son los que presentan la mejor conformabilidad (posibilidad de
deformarlos en frío para obtener geometrías complejas) y soldabilidad.
En relación al concepto de soldabilidad, debe tenerse en cuenta que al realizar una soldadura se lleva a cabo
un aporte térmico localizado con objeto de fundir el electrodo empleado en el soldeo, lo que induce un fuerte
gradiente térmico entre la zona fundida y puntos alejados de la misma. En estas uniones soldadas se pueden
diferenciar tres zonas:
- Zona fundida (ZF).
Lección 10. Aceros y fundiciones.
259
- Zona afectada térmicamente (ZAT).
- Metal base no afectado por la soldadura.
El enfriamiento tiene lugar principalmente a través del metal, que se encuentra frío, pudiendo dar lugar a
estructuras martensíticas (frágiles) si el enfriamiento es excesivamente rápido (curva 1 y 2, fig. 10.73; en el
caso de la curva 2, más habitual, el metal depositado es de baja templabilidad). Lógicamente el perfil ideal de
durezas es el de la curva 3 (fig. 10.73) y se consigue cuando tanto el acero base como el metal de aporte son
ambos de baja templabilidad (bajo contenido de carbono y aleantes), o realizando un tratamiento térmico
posterior de revenido sobre la unión, cuando la templabilidad es excesiva.
10.4.2. Aceros para herramientas
Se trata de aceros utilizados en la fabricación de herramientas destinadas a transformar o conformar otros
materiales por arranque de viruta, corte o deformación plástica. En estos casos, su característica principal es
una alta dureza, que debe ser apreciablemente superior a la de los materiales sobre los que trabajan.
Se subdividen habitualmente en:
- Aceros para trabajos en frío.
- Aceros para trabajos en caliente.
- Aceros rápidos.
Fig. 10.73. Gradiente de temperatura y perfil de dureza en una soldadura.
Fundamentos de Ciencia de los Materiales
260
Aceros para trabajos en frío.
Se emplean en herramientas que han de trabajar a temperaturas próximas a la ambiente. Por ello han
de ser aceros muy duros (con elevado porcentaje de carbono, 0.7-1.2%) y con relativamente alta
tenacidad (poco aleados, para evitar la formación de carburos frágiles).
Aceros para trabajos en caliente.
Tienen relativamente bajo contenido en carbono (el menor dentro del grupo de aceros para
herramientas, 0.4-0.5%C), ya que al trabajar sobre metales calientes, blandos, no se les exige una
dureza tan alta como a los aceros del grupo anterior. Son aceros aleados para impartir dureza y
resistencia mecánica a altas temperaturas (con presencia de carburos duros y térmicamente estables).
Aceros rápidos (o de corte rápido).
Son los aceros más aleados y se emplean en la fabricación de elementos de corte utilizados en tornos,
fresas, etc., que al trabajar a gran velocidad, se calientan hasta 500-600ºC, debiendo mantener su
dureza a estas temperaturas. Tienen una elevada proporción de carbono (0.9-1.2%) y de elementos
carburígenos (Cr, Mo, W, V) con objeto de formar carburos estables y mantener las características
mecánicas del acero a altas temperaturas (fenómeno de dureza secundaria, véase 10.3.4.1)). De la
misma manera presentan problemas por la habitual presencia de austenita residual, debido a la elevada
proporción de elementos de aleación.
10.4.3. Aceros inoxidables.
A partir de un porcentaje en cromo del 12% el acero es inoxidable en una atmósfera normal, precisándose un
porcentaje mayor cuando el producto va a utilizarse a temperatura elevada, o cuando el ambiente sea más
corrosivo.
El cromo en contacto con la atmósfera se oxida inmediatamente y forma una capa superficial de óxido de
cromo muy fina, invisible e impermeable, que es la que impide la oxidación del acero. Estos aceros se utilizan
también para trabajos a alta temperatura (T>600ºC) con objeto de reducir su oxidación. Variando la
proporción de carbono y de elementos de aleación (principalmente cromo) se obtienen aceros inoxidables con
diferente fase matriz.
La fig. 10.74 muestra el diagrama Fe-C modificado con un 18% de cromo. Siendo el cromo un elemento
alfágeno, obsérvese que si el contenido de carbono es muy pequeño (<0.1%) se obtendrá un acero de matriz
ferrítica, mientras que con una proporción de carbono de aproximadamente 0.3% es posible obtener una
estructura austenítica a alta temperatura, que se puede templar para dar lugar a un acero inoxidable
martensítico (mayor dureza y resistencia mecánica). Es finalmente posible obtener un acero inoxidable
austenítico, y estabilizar esta fase a temperatura ambiente, incorporando también níquel (elemento
gammágeno) en una proporción conveniente (0.08%C-18%Cr-8%Ni).
Lección 10. Aceros y fundiciones.
261
Fig. 10.74. Diagrama Fe-C modificado con un 18%Cr (Cm son carburos de Fe y Cr).
10.5. Fundiciones.
Se conocen con el nombre de fundiciones a las aleaciones de hierro y carbono con un contenido en este
último elemento comprendido entre 2.1 y 4.5%. Se fabrican en hornos eléctricos a partir de arrabio y chatarra,
a los que se añaden las ferroaleaciones precisas para ajustar la composición química del producto. Las
instalaciones necesarias para su obtención son más sencillas y económicas que las utilizadas en la fabricación
de los aceros; como además las temperaturas de operación son también inferiores, las fundiciones férreas son
materiales más baratos que los aceros.
Las fundiciones férreas son aleaciones con alto porcentaje de carbono, por tanto frágiles, de tal manera que
no se pueden conformar por forja o laminación. Las piezas se obtienen directamente por moldeo,
procedimiento de conformado facilitado por sus relativamente bajas temperaturas de fusión (unos 300ºC
inferiores a las de los aceros, ver diagrama Fe-C, fig. 10.3).
Las fundiciones se clasifican en los siguientes grupos: blancas, grises, maleables y especiales.
10.5.1. Fundiciones blancas.
Se trata de las fundiciones que solidifican y se enfrían siguiendo el diagrama metaestable hierro-cementita.
Este diagrama muestra la existencia de un punto eutéctico a 1148ºC:
L (4.3%C) ↔ Austenita (2.1%C) + Fe3C (6.67%C)
El agregado eutéctico recibe el nombre de ledeburita. En virtud de la elevada proporción de cementita en el
eutéctico (48%), es muy frágil y duro; por esta razón sólo tienen interés industrial las aleaciones
hipoeutécticas (2.1<%C<4.3).
Al enfriar una aleación hipoeutéctica desde el estado líquido (ver diagrama Fe-C) aparecerán en primer lugar
unos núcleos de austenita y, al llegar a los 1148ºC, la solidificación se completa por reacción eutéctica.
Continuando el enfriamiento, la austenita pierde progresivamente carbono (la solubilidad del carbono en la
austenita disminuye con la temperatura, línea Acm) que precipita en forma de cementita. A la temperatura de
727ºC coexisten en equilibrio cementita y austenita con 0.77%C. Esta austenita eutectoide se transforma
Fundamentos de Ciencia de los Materiales
262
finalmente en perlita. La estructura microscópica final de una fundición blanca hipoeutéctica se muestra en la
fig. 10.75; consta de unos dendritos globulares de perlita (masas oscuras transformadas a partir de la austenita
primaria) y un eutéctico (ledeburita) o agregado de cementita (blanca) con puntos dispersos de perlita
(transformada a partir de la austenita del eutéctico). La estructura de estas fundiciones se puede asimilar a una
esponja de cementita (constituyente matriz) cuyos huecos están rellenos de perlita. Se tratará entonces de
unos productos muy frágiles pero duros y por ello muy resistentes al desgaste. Son muy difíciles de
mecanizar. Otra característica que se destacaba desde un principio es su alta colabilidad (funden 400ºC por
debajo del hierro puro, fluyen fácilmente para rellenar los moldes y tienen bajo rechupe).
Fig. 10.75. Fundición blanca con 3.3%C y 0.55%Si.
La fundición Nihard es una fundición blanca aleada con Ni y Cr. La incorporación de estos dos elementos
aumenta la templabilidad de la aleación de modo que, en el enfriamiento, la austenita se transforma en
martensita (aparece también una cantidad significativa de austenita retenida). En el cuadro 10.5 se presentan
las composiciones químicas y propiedades mecánicas de diversas fundiciones características. Debe prestarse
especial atención a la nula ductilidad de casi todas ellas.
10.5.2. Fundiciones grises.
Se conocen con ese nombre a las fundiciones que solidifican y enfrían siguiendo el diagrama estable hierro-
grafito: en lugar de cementita aparece grafito. Una aleación hierro-carbono seguiría el diagrama estable en
condiciones de enfriamiento infinitamente lento. Como en la práctica industrial este régimen no es operativo
deben añadirse elementos grafitizantes; siendo el más utilizado el Si. Otros elementos que operan en el mismo
sentido son el P, Al, Ni y Cu. Todos los elementos carburígenos, en virtud de su tendencia a formar carburos,
serán antigrafitizantes.
Las fundiciones grises representan aproximadamente el 95% de todas las fundiciones.
El modo de actuación de los elementos grafitizantes es doble:
1) Dilución: diluyen las agrupaciones atómicas de hierro y carbono, impidiendo su solidificación
conjunta.
2) Afinidad: los átomos de hierro tienen mayor afinidad por estos elementos que por el carbono y éste
último solidifica individualmente en forma de grafito.
Lección 10. Aceros y fundiciones.
263
%C %Si %Mn %Ni %Cr %Cu %Mo R(MPa) A(%) HB
BLANCAS
Normal 3.3 0.55 --- --- --- --- --- 150 0 350
Ni-Hard 3.25 0.5 --- 4.5 2 --- --- --- --- 600
GRISES
Perlítica 3.25 1.75 --- --- --- --- --- 300 0 220
Bainítica 2.8 2.1 0.7 1.75 --- --- 0.6 500 0 300
Martensítica 3.1 1.75 0.9 4.1 0.8 --- --- 550 0 450
Resistente al calor 3.1 2.1 0.6 --- 1 --- --- --- --- ---
ESPECIALES
Ni-resist < 3 1.75 1.25 15.5 2 6.5 --- 200 2 150
“ < 3 1.75 1.15 20 2 0.5 --- 200 2 150
Invar < 2.4 1.5 0.6 35 < 0.1 < 0.5 --- --- --- ---
Al Cromo 1.8 1.75 --- --- 16 --- --- --- --- 450
Al Cromo 1 1.75 --- --- 30 --- --- --- --- 265
Silal 2.4 6.5 --- --- --- --- --- --- --- 290
Al Silicio 0.7 15 --- --- --- --- --- --- --- 500
MALEABLES
Americana 2.5 1 --- --- --- --- --- 400 10 175
DUCTILES
Ferrítica 3.5 2.5 --- --- --- --- --- 450 15
Cuadro 10.5. Composiciones y propiedades mecánicas de diversas fundiciones.
El Si, siempre presente en las fundiciones grises, modifica ligeramente la posición de los puntos invariantes
del diagrama hierro-carbono (véase la fig. 10.3). En la práctica se utiliza el diagrama estable binario (Fe-C) y
se expresa el contenido en carbono de la fundición por su carbono equivalente:
[ ] ( )C CSi
= +
%
%
3
Las fundiciones serán hipo o hipereutécticas según sea [C] menor o mayor respectivamente que 4.26%. La
solidificación de cualquier fundición gris finaliza a 1154ºC con la reacción eutéctica siguiente:
L (4.26%C) ↔ Austenita (2.08%C) + Grafito (100%C)
Las proporciones de austenita y grafito en el agregado eutéctico, calculadas aplicando la regla de los
segmentos inversos, con 97.8 y 2.2% en peso respectivamente. El grafito aparece siempre disperso en una
matriz austenítica.
Fundamentos de Ciencia de los Materiales
264
10.5.2.1. Tipos de fundiciones grises.
La morfología que adopta el grafito depende del contenido en carbono y de la velocidad de enfriamiento de la
aleación. Si el enfriamiento es muy rápido el grafito aparece en forma puntual (muchos núcleos de grafito que
resultan súbitamente rodeados por austenita): es el grafito tipo D que se muestra en la fig. 10.76 (fundición
gris hipoeutéctica). Un enfriamiento todavía rápido, pero no tanto como el anterior da lugar a pequeñas
láminas de grafito que se disponen en forma de rosetas: grafito tipo B. El enfriamiento normal de las
fundiciones grises produce el grafito tipo A; aparece en forma de largas láminas dispersas en una matriz
austenítica. En las fundiciones grises hipereutécticas el grafito adopta la morfología tipo C; es parecido al tipo
A pero con láminas más largas y anchas debido al grafito proeutéctico. Por último, aquellas fundiciones con
muy bajo carbono forman gran cantidad de austenita proeutéctica, de modo que al alcanzar la temperatura
eutéctica, siendo muy pequeña la proporción de líquido, éste solidifica rellenando los espacios
interdendríticos: es el grafito tipo E, con laminillas finas y orientadas. La fig. 10.76 muestra todos estos
diferentes tipos de grafito.
Por otro lado, el elemento matriz de las fundiciones grises va a venir determinado por la cantidad de Si
presente y por la velocidad del enfriamiento. Se sabe que una fundición sigue el diagrama estable hierro-
grafito si tiene un elevado porcentaje de Si y si el enfriamiento es lo suficientemente lento. En caso contrario
tenderá a enfriarse según el diagrama metaestable y aparecerá cementita. El cuadro 10.6 muestra las
transformaciones operativas y la estructura final en una fundición con un contenido medio de Si en función de
la velocidad de enfriamiento empleada. Se podría presentar un cuadro similar si se mantiene fija la velocidad
de enfriamiento y se varía la proporción de Si en la fundición.
Utilizando una baja velocidad de enfriamiento o un elevado porcentaje de Si, se está en condiciones de seguir
el diagrama estable hasta alcanzar la temperatura ambiente: aparecerá austenita y grafito a la temperatura
eutéctica y al llegar a la temperatura eutectoide la austenita se transformará en ferrita y grafito. Se obtendrá
una fundición gris de matriz ferrítica: el grafito laminar aparece disperso en una matriz de ferrita.
Con una velocidad de enfriamiento moderada o bien disminuyendo algo la proporción de Si respecto al caso
anterior, resulta también la formación de austenita y grafito a la temperatura eutéctica pero ahora al
alcanzarse la temperatura eutectoide la transformación de la austenita opera según el diagrama metaestable
formándose perlita. Es la fundición gris más normal o de matriz perlítica. Con velocidades de enfriamiento
intermedias entre las dos anteriores aparece una matriz ferrito-perlítica (caso 4 en el cuadro 10.6); la austenita
que rodea al grafito, empobrecida en carbono, se transforma en ferrita, mientras el resto lo hace en perlita.
Una fundición sin Si o enfriada muy rápidamente seguiría desde el inicio de la solidificación el diagrama
metaestable resultando una fundición blanca: es el caso 1 del cuadro 10.6. Por último el caso 2 de este mismo
cuadro muestra el efecto de un enfriamiento moderadamente rápido; ahora aparecen de manera conjunta
durante la solidificación grafito y cementita. Se trata de la fundición atruchada; suele ocurrir en este caso que
la periferia de la pieza solidifica como fundición blanca y el núcleo como fundición gris, dadas las diferentes
velocidades de enfriamiento operativas en ambas zonas.
Lección 10. Aceros y fundiciones.
265
Fig. 10.76. Tipos de grafito.
La fundición gris típica es la de matriz perlítica o ferrito-perlítica. Puede visualizarse como si se tratara de un
acero eutectoide o hipoeutectoide con entallas rellenas de grafito. El efecto de entalla de las láminas de
grafito explica la nula ductilidad de estas aleaciones reflejada en el cuadro 10.5.
Comparando las fundiciones grises con la blancas, se puede decir que aquellas son más resistentes pero más
blandas. Las normas ASTM diferencian las clases 20, 25, 30, ... 60, expresando el número de referencia su
carga de rotura en ksi (multiplicado por 6.89 se convierte en MPa). Son fundiciones grises de matriz perlítica
o ferrito-perlítica. Su resistencia mecánica aumenta con la proporción de perlita y al disminuir el tamaño de
las laminillas de grafito.
Fundamentos de Ciencia de los Materiales
266
Cuadro 10.6. Transformaciones de una fundición en función de la velocidad de enfriamiento.
Aparte de su fácil moldeo, se mecanizan muy bien (las láminas de grafito favorecen la operación al cortar la
viruta producida). Un efecto positivo de la presencia de láminas de grafito es el amortiguamiento de
vibraciones y sonidos; hecho por el que se utilizan para fabricar bancadas de máquinas y motores. Un
problema inherente a las fundiciones grises es su hinchamiento al calentarlas por encima de 450ºC, que se
debe a la transformación de la cementita (densidad=7.4 g/cm3) en grafito (densidad=2.2 g/cm3).
En el cuadro 10.5 se presenta una fundición de matriz bainítica y otra martensítica: en virtud de los elementos
aleantes adicionados (situación de sus curvas TTT) y de la velocidad de enfriamiento utilizada, la austenita no
se transforma en perlita sino en los productos citados y la carga de rotura y la dureza aumentan. Añadiendo un
1%Cr a una fundición gris normal se obtiene un producto con una cierta resistencia al calor.
Finalmente, existe un tipo de fundición gris aleada con fósforo cuyo efecto es el de mejorar la colabilidad, ya
Lección 10. Aceros y fundiciones.
267
de por sí buena de estos productos. El P disminuye la temperatura de fusión de las fundiciones al formar un
eutéctico ternario denominado esteadita: el líquido se transforma en ferrita, Fe3P y cementita a 960ºC. Siendo
además duro y frágil, mejora la resistencia al desgaste de las fundiciones.
10.5.3. Fundiciones dúctiles o esferoidales.
Son las fundiciones grises en las que el grafito adopta una morfología globular. Se consiguen adicionando
pequeñas cantidades de Mg durante la colada de las fundiciones. El Mg actúa como elemento nucleante del
grafito promoviendo la aparición del grafito con la forma indicada. Otros elementos que actúan en el mismo
sentido son el Ca, Na y Ce.
Se comenzaron a fabricar en el año 1948, siendo el constituyente matriz de estas fundiciones cualquiera de
los expuestos a propósito de las fundiciones grises. Un parámetro importante que debe ser controlado es su
nodularidad o porcentaje de grafito con forma esferoidal. La fig. 10.77 muestra esta característica. En las
fundiciones nodulares el efecto de entalla del grafito es mucho menos acusado y las características mecánicas
de las fundiciones esferoidales mejoran de manera notable, acercándose a las propias de los aceros, siendo
por otro lado productos mucho más baratos en virtud de su fácil elaboración.
En el cuadro 10.5 se indican las propiedades de una fundición dúctil de matriz ferrítica. Esta misma fundición
tras un tratamiento de temple y revenido tendría una carga de rotura de 800MPa y un alargamiento del 2%.
Fig. 10.77. Porcentaje de nodularidad. a) 95%, b) 80%, c) 50% (36x).
10.5.4. Fundiciones maleables.
Se fabrican por tratamiento térmico a partir de fundiciones blancas. La fundición maleable más común se
obtiene tras el tratamiento de una fundición blanca durante varias horas (5-20 h) a 900ºC en una atmósfera
neutra. La composición de la aleación no se modifica en el tratamiento térmico, sino que lo que ocurre es la
transformación de la cementita de la fundición blanca en austenita y grafito. El grafito aparece en forma de
nódulos de perfil irregular (fig. 10.78). En el enfriamiento posterior que sigue al tratamiento térmico, la
austenita se transforma en ferrita y más grafito, si el enfriamiento es muy lento (3-10ºC/h) o en perlita si es ya
Fundamentos de Ciencia de los Materiales
268
más rápido.
Las fundiciones maleables son mas dúctiles y como todo el grupo se moldean muy bien como fundiciones
blancas. Los tratamientos térmicos de maleabilización son largos y costosos. En el cuadro 10.5. se indican las
propiedades típicas de estos productos. Conviene hacer notar el contenido relativamente alto de Si de la
maleable americana para favorecer la transformación de la cementita en grafito durante el tratamiento
térmico.
Fig. 10.78. Fundición maleable de matriz ferrítica.
10.5.5. Fundiciones especiales.
Se incluyen en este grupo las fundiciones aleadas para aplicaciones especiales. Sus composiciones químicas
se reflejan en el cuadro 10.5. Las fundiciones con elevado contenido de Ni (Ni-resist, Invar) son productos
con alta resistencia al calor y a la acción de agentes corrosivos. Siendo el Ni un elemento gammágeno y
grafitizante, son todas ellas fundiciones grises de matriz austenítica. Por la naturaleza de la fase matriz no
existe el problema de hinchamiento típico de las fundiciones grises. La fundición Invar tiene un coeficiente de
dilatación térmica mitad que el del acero al carbono y se utiliza para fabricar aparatos de control y medida de
alta precisión.
Las fundiciones muy aleadas al Cr tienen alta resistencia a la corrosión y a la oxidación a temperaturas
elevadas. El Cr es un elemento alfágeno y antigrafitizante (carburígeno); las fundiciones al Cr serán entonces
blancas y de matriz ferrítica. No presentan tampoco problemas de hinchamiento al calentarlas por la evidente
dificultad de transformación de los carburos en grafito (los carburos de Cr son muy estables).
Finalmente las fundiciones aleadas al Si (Silal, ...) son productos muy resistentes al calor y a la acción de los
ácidos habituales. El Si es un elemento alfágeno y grafitizante, de tal manera que las fundiciones al Si serán
grises y de matriz ferrítica.
Lección 11. Aleaciones no férreas.
269
LECCION 11. ALEACIONES NO FERREAS.
11.1. Introducción.
Los aceros y fundiciones férreas son unos productos baratos y poseen unas propiedades mecánicas muy altas
pero, sin embargo, son materiales pesados y de baja resistencia a la corrosión. Las aleaciones no férreas tratan
de superar estas limitaciones. Por otro lado, la tecnología demanda continuamente materiales más resistentes,
capaces de soportar solicitaciones extremas. Por esta razón, uno de los fines concretos de la Ciencia de
Materiales es desarrollar aleaciones metálicas de resistencia muy alta, para lo cual, se precisa conocer los
micromecanismos que justifican el endurecimiento de los metales.
Así mismo se sabe que la resistencia mecánica (límite elástico) de un metal es tanto mayor cuanto más difícil
es el movimiento de sus dislocaciones bajo la aplicación de cargas exteriores, o mejor, cuantos más
obstáculos encuentran sus dislocaciones en su movimiento y más les cueste superarlos. A continuación y
como introducción a este tema, se citarán los mecanismos de endurecimiento de las estructuras metálicas más
importantes, algunos de los cuales ya habían sido comentados en temas anteriores.
11.1.1. Endurecimiento por deformación en frío.
Tiene lugar debido al incremento de la densidad de dislocaciones promovido por la deformación plástica en
frío (apartado 5.1.5). Se sabe que al aumentar la densidad de dislocaciones, se incrementan notablemente las
interacciones entre ellas en el curso de su movimiento, de manera que disminuye su recorrido libre medio,
siendo necesario aportar una mayor fuerza externa para continuar su movimiento, es decir, el metal se
endurece. Recuérdese que el límite elástico de un material metálico es la tensión bajo la cual se inicia el
movimiento colectivo de sus dislocaciones.
Esta es una forma de endurecimiento muy efectiva que se puede aplicar a cualquier metal o aleación dúctil.
11.1.2. Endurecimiento por afino de grano.
Las juntas de grano actúan como barreras para el movimiento de las dislocaciones, dificultando su
movimiento y disminuyendo el recorrido libre medio de las dislocaciones.
Resulta entonces que cuanto más pequeño es el grano de una aleación metálica, habrá un número mayor de
juntas de grano, es decir, más obstáculos que interaccionan con el movimiento de las dislocaciones, de
manera que un metal es tanto más resistente cuanto menor es el tamaño medio de sus granos. Este
endurecimiento queda recogido por la relación de Hall-Petch, relativa a la variación del límite elástico, σy ,
con el tamaño de grano, d: σy = σ0 + k/ d (σ0 y k son dos constantes).
Fundamentos de Ciencia de los Materiales
270
Este es igualmente un endurecimiento muy efectivo que puede aplicarse a cualquier aleación metálica.
11.1.3. Endurecimiento por solución sólida.
La adición de un segundo elemento a un metal puro origina una solución sólida (de sustitución o de inserción)
y da lugar al aumento del límite elástico del producto. El efecto endurecedor se explica en virtud de la
distorsión mecánica que se introduce en la red cristalina del metal, al no coincidir los tamaños atómicos del
metal y soluto (solución sólida de sustitución) o debido al pequeño tamaño de los intersticios de la red del
metal (solución sólida de inserción), lo que dificulta el movimiento de las dislocaciones. La efectividad del
endurecimiento depende principalmente de la relación entre los tamaños atómicos de los dos metales.
En la fig. 11.1 se muestra el endurecimiento medido por la relación entre el límite elástico de la aleación y el
del metal puro (cobre) al añadirle determinados porcentajes de estaño, berilio, níquel y cinc.
Fig. 11.1. Endurecimiento del cobre provocado por la adición de otros elementos.
En el caso de las soluciones sólidas de inserción, aparte del efecto endurecedor debido a la distorsión
mecánica producida en la red, existe una segunda causa explicativa del endurecimiento por existir una
interacción clara entre las dislocaciones y los átomos de soluto. Los átomos de soluto (C, N, O, H), siempre
de muy pequeño tamaño atómico, son atraídos hacia la zona dilatada situada bajo las dislocaciones cuña
positivas (figs. 4.6 y 11.2) y se disponen en estas posiciones, minimizando así la energía total de la red.
Ahora, la tensión necesaria para mover las dislocaciones aumentará (y el límite elástico, consecuentemente,
también lo hará), ya que es necesario vencer además las fuerzas que retienen a las dislocaciones junto a las
atmósferas de átomos de soluto (ver apartado 5.1.4).
Lección 11. Aleaciones no férreas.
271
Fig. 11.2. Agrupaciones de átomos de soluto formando las atmósferas de Cottrell.
11.1.4. Endurecimiento por precipitación.
Se trata de una de las maneras más utilizadas para endurecer aleaciones metálicas con objeto de obtener
piezas de elevadas características mecánicas. Consiste en hacer precipitar sobre una fase matriz partículas
muy finas de una segunda fase. La manera de lograr la precipitación es habitualmente a base de realizar
tratamientos térmicos adecuados (apartado 9.5.3.1).
Cuando se habla de partículas precipitadas en el seno de una fase matriz hay que distinguir entre los
precipitados coherentes e incoherentes (apartado 4.3.5), siendo los coherentes los que dan lugar al
endurecimiento máximo. Los precipitados coherentes están separados de la fase matriz por juntas o intercaras
de tipo coherente (fig. 11.3.b), caracterizadas por la continuidad de los planos cristalográficos entre las dos
fases. Por el contrario, las intercaras de separación de las dos fases son incoherentes en el segundo tipo de
precipitados, y los planos cristalográficos no tienen continuidad entre ambas fases (fig.11.3.a).
Fig. 11.3. Precipitados coherentes e incoherentes.
11.2. Aleaciones de Cobre.
El cobre y sus aleaciones poseen múltiples usos en ingeniería debido a su alta conductividad térmica y
eléctrica, ductilidad (facilidad para la conformación plástica) y resistencia a la corrosión.
Fundamentos de Ciencia de los Materiales
272
11.2.1. El cobre.
La propiedad más notable del cobre es su alta conductividad eléctrica. En la tabla 11.1 se puede apreciar que
únicamente la plata (mucho más cara) supera al cobre en este aspecto. La conductividad máxima corresponde
al cobre puro, disminuyendo con la presencia de todos los demás elementos, debido a que cualquier átomo
extraño deforma la red, haciendo más difícil el movimiento de los electrones (apartado 7.1.3). La fig. 11.4
muestra la influencia de las impurezas más frecuentes sobre la resistencia específica del cobre: se observa que
el hierro, fósforo, silicio, arsénico y antimonio tienen una influencia nefasta, mientras que la plata, por ser
buen conductor, tiene un efecto despreciable.
Metal Conductividad eléctrica relativa
(cobre=100)
Conductividad térmica relativa
(cobre=100)
Plata 106 108
Cobre 100 100
Oro 72 76
Aluminio 62 56
Magnesio 39 41
Cinc 29 29
Níquel 25 15
Cadmio 23 24
Cobalto 18 17
Hierro 17 17
Acero 13-17 13-17
Platino 16 18
Estaño 15 17
Plomo 8 9
Antimonio 4.5 5
Tabla 11.1. Conductividad eléctrica y térmica del cobre y otros metales puros a 20ºC.
Un problema característico del cobre es la presencia de oxígeno procedente de la operación metalúrgica de
afino que es necesario ejecutar para obtener el cobre metálico a partir de sus minerales. Aunque en el proceso
de obtención del cobre se realiza siempre una reducción final, queda un exceso de oxígeno en el baño de
cobre líquido. La fig. 11.5 representa el diagrama de equilibrio Cu-O y en ella se puede observar que la
solidificación de un cobre con oxígeno (0.05%O2, por ejemplo) finaliza con una reacción eutéctica
(L→α+Cu2O). Esta fase (Cu2O) es frágil y como constituye el elemento matriz de la estructura reduce
notablemente su tenacidad (sobremanera la resistencia al impacto).
Lección 11. Aleaciones no férreas.
273
Fig. 11.4. Influencia de las impurezas sobre la conductividad del cobre puro.
Fig. 11.5. Diagrama de equilibrio Cu-O.
La fig. 11.6 muestra diversas micrografías de cobres con proporciones variables de oxígeno y, por lo tanto, de
fase Cu2O (fase oscura). Los cobres oxigenados obviamente no pueden conformarse en frío, debido a su
extrema fragilidad.
Fundamentos de Ciencia de los Materiales
274
Fig. 11.6. Micrografías de cobres con diferentes contenidos de oxígeno.
Asimismo, los cobres con oxígeno presentan otro problema como es el de no poder mantenerse en atmósferas
reductoras (con gas hidrógeno), como las existentes en hornos de tratamiento térmico o al efectuar una
soldadura oxiacetilénica.
Por encima de 400ºC, el hidrógeno se introduce por difusión en la red del cobre combinándose con el
oxígeno, para dar vapor de agua.
2H + Cu2O ↔ 2Cu + H2O (g)
La presencia de sopladuras (de vapor de agua) en el interior del cobre disminuye notablemente su resistencia
mecánica.
11.2.2. Latones.
Se trata de aleaciones Cu-Zn. Son ampliamente utilizadas ya que poseen la resistencia a la corrosión y la
ductilidad del cobre, con una resistencia mecánica superior y un coste menor.
Debido a la pequeña diferencia existente entre los radios atómicos de ambos elementos (4%), la solubilidad
del Zn en la red del Cu es alta (35% a temperatura ambiente), como queda reflejado en el diagrama de
equilibrio de la fig. 11.7 (las líneas discontinuas indican que las condiciones de equilibrio se alcanzan al cabo
de tiempos muy largos). Para contenidos de cinc superiores, aparecen fases intermedias: son los
Lección 11. Aleaciones no férreas.
275
constituyentes de Hume-Rothery o electrónicos: β (CuZn), γ (Cu5Zn8) y ε (CuZn2). Sobre los 460ºC el
constituyente β sufre una transformación de ordenación atómica dando lugar a la fase ordenada β´ de idéntica
estructura. El constituyente γ se caracteriza por su gran fragilidad, de tal manera que los latones de interés
industrial se limitan a porcentajes de Zn menores del 50%.
Los latones se dividen en latones α (monofásicos, %Zn<35), para operaciones de conformado en frío y
latones α+β (bifásicos, 35<%Zn<50), para conformado en caliente.
Uno de los usos principales de los latones monofásicos es realizar piezas laminares de forma compleja
mediante operaciones de estampación o embutición profunda, que se realizan fácilmente a temperatura
ambiente (fig. 11.8). Se obtienen de esta manera cartuchos de munición, casquillos de bombillas, etc.
Fig. 11.7. Diagrama de equilibrio Cu-Zn.
Por el contrario, los latones bifásicos poseen mayor resistencia mecánica que los monofásicos, gran facilidad
de mecanizado y posibilidad de ser conformados en caliente pero, sin embargo, tienen menor resistencia a la
corrosión.La composición típica de estos latones es la del metal Muntz (60%Cu-40%Zn) que se emplea en la
fabricación de refrigeradores y tubos de condensadores.
Fundamentos de Ciencia de los Materiales
276
Fig. 11.8. Ejemplo de operación de embutición profunda, realizada en frío.
11.2.3. Bronces.
El átomo de estaño tiene un tamaño atómico un 15% mayor que el del cobre, lo que explica su fuerte efecto
endurecedor por solución sólida. En la fig. 11.9 se aprecia que los bronces son más resistentes que los latones
pero menos dúctiles.
Fig. 11.9. Comparación de propiedades mecánicas entre bronces y latones.
El diagrama de equilibrio Cu-Sn se muestra en la fig. 11.10. Existe una solución sólida del Sn en la red del
Cu (α) y varios compuestos intermetálicos de tipo electrónico: fases β (Cu5Sn, BCC), γ (Cu31Sn8) y δ
(Cu3Sn). El resto de las fases no tienen importancia por no estar presentes en las aleaciones industriales.
La solubilidad del estaño en el cobre decae rápidamente con la temperatura, pero por ser muy lenta la
Lección 11. Aleaciones no férreas.
277
precipitación de la fase ε por debajo de los 300ºC, resulta que son monofásicos (α) a temperatura ambiente
los bronces con un contenido de Sn inferior al 10%. Debido a la gran separación existente entre las curvas
liquidus y solidus del diagrama, los bronces son aleaciones muy propensas a la segregación. Por esta razón,
los bronces con cantidades de Sn superiores al 8% terminan de solidificar con la reacción peritéctica,
produciéndose fase β, que posteriormente se transformará de manera sucesiva en γ y δ en virtud de sendas
reacciones eutectoides (solidificación de no equilibrio, apartado 9.4).
Fig. 11.10. Diagrama de equilibrio Cu-Sn.
La última transformación eutectoide de la fase δ no opera en las condiciones de enfriamiento industriales
debido a la lentitud de la misma. Esta fase δ, que aparece en las juntas de grano de los bronces con un
contenido en estaño superior al 8%, es una fase dura y frágil que confiere resistencia al desgaste y limita la
utilización de estas aleaciones a contenidos de estaño inferiores al 20%. Estas aleaciones (10-20%Sn) se
emplearon, en su momento, para fabricar cañones y hoy en día se usan en cojinetes, engranajes y en otros
muchos componentes sometidos a desgaste superficial. Así, tras un cierto periodo de trabajo, la fase δ, más
dura, sobresale de la matriz α desgastada, y las depresiones creadas hacen la función de depósito de
Fundamentos de Ciencia de los Materiales
278
lubricante.
En muchos casos se añade fósforo a los bronces, con objeto de conferir una mayor resistencia mecánica,
puesto que este elemento desplaza hacia la izquierda la curva solidus del diagrama Cu-Sn, aumentando de
esta manera la cantidad de fase δ existente al final del enfriamiento.
11.2.4. Aleaciones cobre-aluminio.
El aluminio presenta un 11% de diferencia de tamaño atómico con el cobre y además posee una alta
solubilidad en estado sólido en la red de aquél, lo que conduce a provocar un importante efecto endurecedor.
En la fig. 11.11 se aprecia que los cuproaluminios o bronces al aluminio tienen estructuras monofásicas (α)
para contenidos de aluminio inferiores al 8%: estas aleaciones sólo pueden endurecerse por deformación
plástica en frío. Cuando la proporción de aluminio es superior a este valor aparece una fase β (Cu3Al, BCC)
más dura y frágil que la fase α, pero que permite el conformado en caliente. Esta fase β enfriada lentamente
sufre una reacción eutectoide (565ºC), apareciendo una fase γ2 (Cu9Al4), muy dura, de estructura similar a la γ
de los latones. La morfología del constituyente eutectoide es laminar y similar a la perlita de los aceros.
Fig. 11.11. Diagrama de equilibrio cobre-aluminio.
Asimismo, de igual manera que ocurría con los aceros, si se enfría rápidamente la estructura β, ocurre una
transformación de tipo martensítico, dando lugar a una estructura hexagonal conocida como β´. La diferencia
fundamental entre esta estructura (β´) y la correspondiente a los aceros (martensita) es que la primera (β´) es
menos dura que el constituyente eutectoide, cosa que como es bien conocido, no ocurre en los aceros. Todas
las aleaciones cobre-aluminio son altamente resistentes a la corrosión, debido a que en virtud de la alta
reactividad del aluminio con el oxígeno forman una capa protectora superficial de Al2O3.
Lección 11. Aleaciones no férreas.
279
11.3. Aleaciones de aluminio.
11.3.1. El aluminio.
Se caracteriza principalmente por:
- Una baja densidad (2.7g/cm3) frente a 7.8g/cm3 del hierro y 8.8 g/cm3 del cobre. Esta es la
razón de su empleo en aviación y en el sector del transporte en general.
- Una alta conductividad eléctrica (ver tabla 11.1). Por este motivo es cada vez más utilizado
como conductor eléctrico, sobre todo en líneas de alta tensión. Su conductividad disminuye
ligeramente con la deformación en frío y muy fuertemente con la presencia de impurezas.
- Una alta conductividad térmica. Esta propiedad es la base de numerosas aplicaciones como su
empleo en utensilios de cocina, intercambiadores de calor, instalaciones de refrigeración,
pistones de cilindros de motores de combustión interna, etc.
- Una alta resistencia a la corrosión. Aunque el aluminio tiene una alta afinidad con el oxígeno,
resiste muy bien la corrosión atmosférica, ya que forma inmediatamente una capa de Al2O3
invisible y adherente e impermeable, que forma una barrera entre el metal y la atmósfera. Esta
resistencia disminuye con la adición de elementos de aleación, hasta tal punto que determinadas
aleaciones de aluminio, de alta resistencia mecánica, deben protegerse superficialmente con una
fina capa de aluminio puro para mejorar su resistencia a la corrosión.
En aquellas aplicaciones que exigen una resistencia a la corrosión superior, se realiza el
tratamiento denominado anodizado, que consiste en la oxidación artificial de la pieza con el fin
de formar una gruesa capa de Al2O3 protectora.
11.3.2. Aleaciones aluminio-cobre.
En la fig. 11.12 se presenta el diagrama de equilibrio aluminio-cobre. Los contenidos habituales de cobre
están comprendidos entre 2.5 y 5%. Son aleaciones típicas de forja, susceptibles de tratamiento de
endurecimiento por envejecimiento, mediante la precipitación del compuesto intermetálico CuAl2 (fase θ).
En la fig. 11.13 se presentan esquemáticamente las propiedades tanto del aluminio puro como de la aleación
2014 (4.4%Cu) en distintas etapas del tratamiento de envejecimiento. Conviene destacar el progresivo
aumento de la resistencia mecánica, así como la disminución del alargamiento y de la conductividad eléctrica.
Asimismo se puede observar como un envejecimiento excesivo (sobreenvejemiento) provoca la coalescencia
y crecimiento de los precipitados de Al2Cu, que se traduce en una pérdida de las características mecánicas.
Fundamentos de Ciencia de los Materiales
280
Fig. 11.12. Diagrama de equilibrio aluminio-cobre.
Las aleaciones de aluminio-cobre comerciales suelen llevar además pequeñas cantidades de Mg, Si y Mn
formando parte de su composición. La fig. 11.14 muestra el corte de la isoterma a 430ºC de un diagrama
ternario Al-Cu-Mg, donde se pone claramente de manifiesto como la adición de magnesio induce la
formación de numerosos compuestos intermetálicos de variadas composiciones. Obviamente todas las
aleaciones de interés se centran en la región rica en aluminio, de manera que en la fig. 11.15 se presenta esta
zona ampliada, donde se observa la presencia de compuestos intermetálicos, como el CuAl2 y CuMgAl2, en
equilibrio con la solución sólida rica en aluminio
Lección 11. Aleaciones no férreas.
281
35 40 45 50 55 60 65
54
52
50
48
46
44
42
40
38
36
34
32
30
28
Conductividad-porcentaje IACS(International Annealed Copper Standard)
RecocidoResist. Tracción 240 Mpaelongación 18%; conductividad 44-48.5% IACS
Tratamiento térmico de soluciónResist. t racción 310 Mpaelongación 24%; conductividad 33%IACS
Envejecido naturalResist. t racción 380MPaelongación 14%conductividad 28-32 IACS
Envejecido artificialResist. t racción 345MPaelongación 13%conductividad 36.5-40% IACS
Aluminio puroResist. t racción 110MPaelongación 35%conductividad 65% IACS
Fig. 11.13. Evolución de la resistencia a la tracción, alargamiento y conductividad eléctrica de una
aleación de aluminio 2014 con el tratamiento térmico de envejecimiento por precipitación.
Fig. 11.14. Sección isoterma a 430ºC del sistema Al-Cu-Mg.
Para mostrar el tratamiento térmico realizado en este tipo de productos se tomará la aleación Al-4%Cu-
1%Mg. En la fig. 11.16 se presentan los puntos de corte de esta aleación con las superficies del diagrama
ternario Al-Cu-Mg. Esta aleación es líquida por encima de 650ºC (corte con la superficie liquidus) y sólida
por debajo de 570ºC (corte con la superficie solidus). A temperaturas inferiores a 570ºC la aleación es
monofásica (solución sólida α del cobre y magnesio en la red del aluminio) hasta que a los 500ºC corta a la
superficie solvus, iniciándose la precipitación de algún compuesto intermetálico. La fig. 11.15 nos indica que
a 430ºC estos compuestos son CuAl2 y CuMgAl2.
Fundamentos de Ciencia de los Materiales
282
Fig. 11.15. Ampliación de la parte rica en aluminio del sistema Al-Cu-Mg (corte isotérmico a 430ºC).
El tratamiento de endurecimiento de esta aleación implica calentarla por encima de 500ºC, pero sin alcanzar
los 570ºC, manteniéndola el tiempo suficiente (varias horas) hasta lograr la estructura monofásica α.
Seguidamente debe enfriarse rápidamente en un baño de agua para evitar la precipitación de los compuestos
intermetálicos.
La posterior precipitación de estos compuestos puede tener lugar incluso a temperatura ambiente, aunque su
ritmo dependerá de la temperatura del tratamiento de maduración (siempre inferior a 500ºC). En la fig. 11.17
se aprecia la variación del límite elástico con el tiempo transcurrido a 20ºC (envejecimiento natural). En la
misma figura se puede apreciar el efecto de la adición del Mg sobre las propiedades mecánicas de estas
aleaciones Al-Cu.
La mayor parte de las aleaciones Al-Cu poseen asimismo pequeñas cantidades de Mn, Si y Cr, cuyo principal
efecto es favorecer la precipitación de otros compuestos intermetálicos que provocan el endurecimiento del
material.
Los aplicaciones típicas de estas aleaciones son derivadas de sus altas características mecánicas y su baja
densidad, esto es, estructuras de aviones, automóviles y vehículos en general.
Lección 11. Aleaciones no férreas.
283
Fig. 11.16. Puntos de corte de la aleación Al-4%Cu-1%Mg con el diagrama ternario Al-Cu-Mg.
Fig. 11.17. Efecto del envejecimiento natural (a 20ºC) sobre el límite elástico de aleaciones Al-Cu-Mg.
Fundamentos de Ciencia de los Materiales
284
11.3.3. Aleaciones aluminio-silicio.
En la fig. 11.18 se puede observar el diagrama Al-Si. La principal característica es la existencia de un punto
eutéctico para un 12.6% de Si.
Son aleaciones típicas de moldeo. La más conocida es la que tiene un 12% de silicio (Siluminio o alpax), ya
que tiene una buena colabilidad (bajo punto de fusión) y menor rechupe que el aluminio puro. Esta aleación
se utiliza para fabricar mediante moldeo directo piezas de geometría compleja,como cárteres de motores de
explosión, accesorios de aparatos domésticos, radiadores, aparatos eléctricos, etc., siempre que no se precisen
propiedades mecánicas demasiado altas.
Fig. 11.18. Diagrama de equilibrio aluminio-silicio.
11.3.4. Aleaciones aluminio-magnesio (Alumag).
En la fig. 11.19 se aprecia una parte del diagrama Al-Mg. Las aleaciones de este tipo no son susceptibles de
tratamiento térmico de precipitación, dado que tienen contenidos en Mg inferiores al 5% y la precipitación
del compuesto β (Al3Mg2) ocurriría a muy bajas temperaturas, de un modo muy lento. Además, la
precipitación del compuesto Al3Mg2 perjudicaría la alta resistencia a la corrosión típica de estas aleaciones.
Las aplicaciones principales de estas aleaciones están en arquitectura (ventanas y paneles decorativos), para
la fabricación de accesorios de bicicletas, aplicaciones navales, etc.
Lección 11. Aleaciones no férreas.
285
Fig. 11.19. Región rica en aluminio del diagrama de equilibrio Al-Mg.
11.4. Aleaciones de magnesio, titanio y níquel.
11.4.1. Aleaciones de magnesio.
El magnesio es por su baja densidad (1.74g/cm3 frente a 2.7g/cm3 del aluminio) un material de construcción
muy interesante, aunque, comparado con el aluminio, presenta varias desventajas como son, su coste (casi el
doble) y su menor resistencia mecánica. El magnesio es un metal HCP; esta estructura tiene pocos sistemas de
deslizamiento para el movimiento de las dislocaciones, por lo que tanto el Mg como sus aleaciones tienen
baja ductilidad, lo que casi imposibilita el conformado en frío o el endurecimiento por deformación de estas
aleaciones. Por el contrario, el Mg puede conformarse en caliente, a temperaturas situadas entre 260 y 320ºC,
ya que en estas condiciones se activan otros sistemas de deslizamiento.
Uno de los graves problemas de este elemento es su gran afinidad con el oxígeno, de tal manera que en estado
fundido arde en el aire, haciéndose precisa la protección del baño fundido para evitar este grave problema.
Las aleaciones de magnesio se utilizan de manera muy ventajosa, por ejemplo, en aplicaciones aeronáuticas y
aeroespaciales. Los elementos de aleación, que provocan endurecimiento por solución sólida de la red del
magnesio, son principalmente el aluminio y el zinc.
11.4.1.1. Aleaciones Mg-Al.
En la fig. 11.20 se puede observar el diagrama Mg-Al. En él se aprecia un importante descenso con la
temperatura de la solubilidad del Al en la red del Mg, que justifica el endurecimiento por envejecimiento de
estas aleaciones. En la misma figura (parte superior) se indica el tratamiento térmico aconsejable para
conseguir la máxima resistencia mecánica en la aleación 9.6%Al (175ºC/65 h).
Fundamentos de Ciencia de los Materiales
286
Fig. 11.20. Diagrama de equilibrio Al-Mg y tratamiento térmico aconsejable para una aleación de magnesio
con 9.6%Al.
El compuesto intermetálico responsable del endurecimiento es la fase γ≡Mg17Al12. De cualquier manera, las
aleaciones comerciales no suelen ser binarias sino ternarias, siendo el tercer elemento presente, el zinc (serie
AZ). Una de las más empleadas es la AZ 92 A (Mg-9%Al-2%Zn), de la que estudiaremos a continuación
algunos detalles.
En la fig. 11.21 se muestra una visión tridimensional del diagrama Mg-Al-Zn, así como las isotermas
correspondientes a las superficies liquidus (a), solidus (b) y solvus (c). En ellas se observa que esta aleación
comienza su solidificación a 600ºC y termina a 425ºC, dando lugar a una estructura monofásica α (solución
sólida de magnesio) y finalmente a 380ºC comienza la precipitación de una segunda fase (Mg17Al12).
Por esto, el tratamiento térmico recomendable para lograr el endurecimiento de esta aleación tras el moldeo
consiste en un calentamiento a 410ºC durante 16-24 horas, para lograr la puesta en solución de los
precipitados, un enfriamiento bajo chorro de aire hasta alcanzar la temperatura ambiente, y finalmente una
maduración a 220ºC durante 5 horas. En la fig. 11.22 se muestra claramente el endurecimiento conseguido
tras el tratamiento final de maduración realizado a distintas temperaturas durante distintos intervalos de
tiempo.
Lección 11. Aleaciones no férreas.
287
Fig. 11.21.a. Superficie líquidus del sistema Mg-Al-Zn.
Fig. 11.21.b. Superficie sólidus del sistema Mg-Al-Zn (región rica en Mg).
Fundamentos de Ciencia de los Materiales
288
Fig. 11.21.c. Superficie solvus del sistema Mg-Al-Zn (región rica en Mg).
En el tratamiento térmico de las aleaciones AZ existe el peligro de aparición de la fase ternaria intermetálica
φ. En la fig. 11.23 se presenta el corte del diagrama de equilibrio por la isoterma 335ºC. En él se aprecia que
la aleación AZ92 es bifásica (α+γ) a la citada temperatura, pero son trifásicas las aleaciones que poseen un
porcentaje de cinc superior al 4%, (región α+γ+φ).
Fig. 11.22. Efecto del tratamiento de maduración y del tiempo sobre la resistencia a la tracción de una
aleación de Mg AZ 92A, cuyo contenido nominal es 9Al-2Zn.
Lección 11. Aleaciones no férreas.
289
La aparición de fase φ sería muy problemática porque funde por reacción eutéctica a unos 360ºC y daría lugar
a una fusión localizada durante la puesta en solución de las aleaciones AZ, que se realiza, como ya se indicó a
410ºC.
Fig. 11.23. Región rica en Mg del diagrama Mg-Al-Zn a 335ºC.
11.4.1.2. Aleaciones Mg-Zn.
En la fig. 11.24 se presenta el diagrama de equilibrio Mg-Zn. La forma de la curva solvus indica la
posibilidad de endurecer estas aleaciones con la precipitación del compuesto intermetálico γ(MgZn).
En la parte superior se muestra el endurecimiento obtenido sobre la aleación Mg-5%Zn, tras la puesta en
solución a 315ºC durante una hora, temple en agua y maduración a distintas temperaturas y tiempos. Nótese
el efecto negativo del empleo de temperaturas excesivas (260ºC, por ejemplo) o de tiempos demasiado largos
(por ejemplo en el tratamiento a 204ºC), fenómenos de sobremaduración, ya que en estos casos se produce el
crecimiento de los precipitados y la consiguiente pérdida de resistencia
De cualquier manera, tal y como se ha mencionado anteriormente, las aleaciones de Mg comerciales son en su
mayoría ternarias. Así, las más usuales, dentro de este grupo, son las aleaciones Mg-Zn-Zr (serie ZK) y Mg-
Zn-Th (serie ZH). El objeto de adicionar el tercer elemento es conseguir un afino del grano y, por lo tanto,
aumentar las propiedades mecánicas de la aleación.
Fundamentos de Ciencia de los Materiales
290
Fig. 11.24. Endurecimiento por envejecimiento de una aleación Mg-5Zn (las muestras fueron puestas en
solución a 315ºC durante 1h y templadas en agua antes de envejecer) y diagrama de equilibrio Mg-Zn.
11.4.2. Aleaciones de titanio.
El titanio es un metal de alto punto de fusión (1670ºC), baja densidad (4.5g/cm3) y alta resistencia a la
corrosión. Por otra parte se trata de un elemento muy frecuente en la naturaleza, pero muy costoso, en virtud
de la dificultad que entraña su extracción de los minerales que lo contienen.
El titanio solidifica en BCC (Tiβ), estable a alta temperatura, pero a 883ºC experimenta una transformación a
una estructura HCP (Tiα), estable ya hasta temperatura ambiente.
Las aleaciones comerciales de Ti se fabrican añadiendo elementos estabilizadores de la estructura
α (alfágenos), o de la β (betágenos). Así, estas aleaciones se subdividen en α, α+β ó β.
Lección 11. Aleaciones no férreas.
291
11.4.2.1. Aleaciones de titanio α.
Estas aleaciones tienen estructura HCP y son estabilizadas principalmente por el aluminio, que eleva la
temperatura de transformación de α a β. En la fig. 11.25 se presenta el diagrama Ti-Al y en la fig. 11.26 se
muestra el endurecimiento por solución sólida promovido por la presencia del Al. Se deben evitar contenidos
superiores al 8% de Al, ya que dan lugar a una fragilización excesiva.
Fig. 11.25. Diagrama de equilibrio Ti-Al.
Nótese que simplemente con la adición de un 7% de aluminio a un producto de pureza comercial, se obtiene
una aleación Ti-Al con un límite elástico y una resistencia a la tracción de 750MPa (110.000psi) y 825MPa
(casi 120.000psi) respectivamente, manteniendo un alargamiento superior al 15%.
Fundamentos de Ciencia de los Materiales
292
Fig. 11.26. Endurecimiento por solución sólida del titanio debido a la presencia de Al.
11.4.2.2. Aleaciones de titanio α+β.
Estas aleaciones se obtienen por adición de elementos betágenos, principalmente manganeso, vanadio o
molibdeno. El diagrama Ti-V se muestra en la fig. 11.27 y muestra la solubilidad total en estado sólido de
ambos metales. Unicamente las aleaciones con un contenido en vanadio inferior al 3% son monofásicas (α) a
temperatura ambiente (coincide con los datos a 700ºC de la fig. 11.27), siendo bifásicas (α+β) cuando el
contenido en vanadio supera este porcentaje.
Fig. 11.27. Diagrama de equilibrio Ti-V.
Es una característica importante de las aleaciones bifásicas de titanio que si se enfrían rápidamente desde la
Lección 11. Aleaciones no férreas.
293
región de estabilidad de la fase β, la transformación β→α ocurre según una reacción martensítica. La fase α´
obtenida es fina y más dura que la estructura obtenida tras un recocido (enfriamiento lento).
Las estructuras de las aleaciones α+β templadas no son estables puesto que ni la proporción ni la
composición química coinciden con las de equilibrio. Por esta razón son susceptibles de envejecimiento,
consiguiéndose un fuerte endurecimiento debido a la precipitación asociada. Este tratamiento se parece
bastante al de temple y revenido de los aceros
La aleación Ti-6Al-4V es la más ampliamente empleada industrialmente, especialmente en el campo
aeronaútico y biomédico. La fig. 11.28 presenta el corte isotérmico a 1000, 900 y 800ºC del diagrama Ti-Al-
V. Esta aleación es monofásica (β) a 1000ºC y bifásica (α+β) a las otras dos temperaturas, tal y como se
puede apreciar en esta figura.
Fig. 11.28. Secciones isotérmicas a 1000, 900 y 800ºC de la región rica en Ti del diagrama Ti-Al-V.
Fundamentos de Ciencia de los Materiales
294
11.4.2.3. Aleaciones de titanio β.
Estas aleaciones, debido a su estructura BCC, se conforman más fácilmente que las α (HCP). En su
composición química debe lógicamente entrar una mayor proporción de elementos betágenos, que en las otras
dos familias.
Entre las dos o tres aleaciones β actualmente industrializadas, sólo la aleación Ti-3Al-13V-11Cr tiene un uso
significativo. Véase que el Cr es también un elemento estabilizador de la fase β, como puede apreciarse en la
fig. 11.29.
Se trata de una aleación que puede ser endurecida por tratamiento térmico. Al realizar el temple desde la
región de estabilidad de la fase β se retiene totalmente esta estructura a temperatura ambiente, que luego es
susceptible de endurecimiento por precipitación en un tratamiento de maduración posterior.
Fig. 11.29. Diagrama de equilibrio Cr-Ti.
11.4.3. Aleaciones de níquel.
El níquel, que cristaliza en FCC, tiene altas propiedades mecánicas, alta ductilidad y también buena
resistencia a corrosión. El níquel puro se utiliza en la industria química y alimentaria, como revestimiento
(por ejemplo, chapas de acero recubiertas de níquel) en virtud de su resistencia a la corrosión.
La presencia de azufre fragiliza el níquel. Su desulfuración se consigue adicionando manganeso o magnesio.
Lección 11. Aleaciones no férreas.
295
11.4.3.1. Aleaciones níquel-cobre.
El cobre (también FCC) es totalmente soluble en la red del níquel, dando lugar a un diagrama de equilibrio de
sustitución total. Siendo aleaciones monofásica, resulta evidente que las aleaciones Ni-Cu no son susceptibles
de tratamiento térmico y la única manera de mejorar sus propiedades mecánicas es mediante deformación en
frío.
Las aleaciones más típicas de esta familia son:
- Monel: las composiciones típicas son 67-70%Ni, 26-30%Cu, 3%Fe máx. , 1.5%Mn y algo de Si y C.
Se emplea cuando se necesitan altas propiedades mecánicas (endurecimiento del níquel por solución
sólida) y una buena resistencia a la corrosión. Es capaz de resistir numerosos elementos corrosivos,
como el agua de mar, ácido sulfúrico diluido y soluciones alcalinas concentradas.
- Constatan: la composición es 45%Ni y 55%Cu. Es de todas las aleaciones Cu-Ni la de mayor
resistividad eléctrica y la de mayor poder termoeléctrico. Esto explica sus aplicaciones en la
fabricación de resistencias eléctricas y como elemento asociado al Fe o al Cu en la fabricación de
termopares. Asimismo se emplea con fines decorativos.
- Cuproníqueles: son aleaciones que contienen normalmente entre un 15 y un 30% de níquel y entre un
85 y un 70% de Cu (son entonces más bien aleaciones base Cu). Su principal propiedad es su gran
aptitud para la deformación en frío, que permite la fabricación de piezas de geometría compleja a
partir de láminas (fig. 11.8). Se usan también para fabricar tubos y piezas de condensadores, tubos de
intercambiadores de calor, de evaporadores, etc.
- Alpacas: son aleaciones cobre-níquel-cinc, de composición tipo 55-65%Cu, 18%Ni, 27-17%Zn.
Estas aleaciones son muy empleadas como cubiertos de mesa y ornamentación en general, en virtud de
su apariencia similar a la de la plata. También tienen aplicación como resistencias eléctricas.
11.4.3.2. Superaleaciones base níquel.
Se ha conseguido desarrollar un amplio abanico de aleaciones base níquel que son hoy día insustituibles en
servicios donde actúan altos esfuerzos mecánicos junto con muy altas temperaturas (T>800ºC) y también para
servicios bajo condiciones de oxidación y/o de corrosión en caliente debidas a la presencia de ambientes muy
agresivos, como es el caso de componentes de turbinas de gas, almacenamiento y transporte de agentes
corrosivos, industria química, etc. La mayor parte de las superaleaciones de base níquel tienen un 50-60%Ni
y 15-20%Cr, elemento éste que le confiere la necesaria resistencia a la corrosión, en virtud de la formación de
la película protectora de óxido de cromo. Asimismo estas aleaciones poseen Al y Ti como elementos de
aleación, con objeto de incrementar sus propiedades mecánicas, a base de lograr su endurecimiento por
precipitación. La fig. 11.30 muestra el diagrama de equilibrio Ni-Al y da cuenta de la posibilidad de lograr el
endurecimiento por precipitación de la aleación Ni-15%Al.
Estas aleaciones suelen constar de tres fases diferentes:
(1) una matriz FCC (γ).
(2) precipitados finos endurecedores de Ni3Al y Ni3Ti (γ´).
Fundamentos de Ciencia de los Materiales
296
(3) carburos estables a alta temperatura (debido a la adición de 0.01-0.04%C), que contribuyen a
mantener la resistencia del producto a temperatura elevada.
La fig. 11.31 muestra el inusual comportamiento del compuesto Ni3Al, cuyo límite elástico aumenta con la
temperatura hasta alcanzar un máximo a 700-800ºC. De este modo lel límite elástico de la aleación Ni-14%Al
tras tratamiento de envejecimiento (“aged”) realizado a 700ºC durante 1 hora, microestructura γ+γ´, se
mantiene invariable hasta 800ºC.
Fig. 11.30. Diagrama de equilibrio Ni-Al.
Límite elástico, psi x10-3
Fig. 11.31. Evolución con la temperatura del límite elástico de los compuestos indicados
Lección 11. Aleaciones no férreas.
297
Finalmente en la tabla 11.2, a modo de resumen comparativo, se proporcionan las propiedades tecnológicas
fundamentales de algunas de los metales y aleaciones estudiados en este capítulo, junto con las de cuatro
aceros característicos.
Aleación Densidad
(g/cm3)
Mod. Elast.
(GPa)
Lim. Elast.
(MPa)
Res. Mec.
(MPa)
Alarg.
(%)
Coef. Dilat.
(MK-1)
Cond. Term.
(Wm/K)
ACEROS
0,06C
normalizado
7.9
200
165
295
30
12.6
63
0,2%C
normalizado
7.8
200
205
380
25
11.7
51.5
0,8%C
normalizado
7.8
200
550
1040
12
11
48
0,4C-Cr-Mo
T+R(230ºC)
7.8
200
1550
1850
12
11.5
42.6
ALEACIONES
Cobre
recocido
8.9
115
69
235
45
17
391
Cu-30Zn
recocida
8.5
110
115
340
57
20
120
Aluminio
recocido
2.7
70
28
76
39
23.5
231
Al-Cu-Mg
envejecida
2.8
72
393
476
10
23
150
Mg-Al-Zn
envejecida
1,8
45
250
345
6
26
78
Titanio
recocido
4.5
103
172
241
24
8.3
16
Ti-6Al-4V
envejecida
4.4
110
965
1035
8
9
7
Níquel
recocido
8.9
204
150
450
50
13
70
Ni-Cu
recocida
8.8
179
250
520
45
13
22
Tabla 11.2 Propiedades fundamentales de diversos aceros y aleaciones
Fundamentos de Ciencia de los Materiales
298
Lección 12. Materiales cerámicos.
299
LECCION 12. MATERIALES CERAMICOS.
Los materiales cerámicos son unos productos mucho más resistentes a la corrosión y al envejecimiento que
los metálicos, como lo demuestra la existencia, hoy en día, de grandes obras de la Antigüedad, tales como el
Partenón en Atenas, las pirámides de Egipto o la Gran Muralla China, construidas hace varios miles de años.
En la actualidad el cemento y el hormigón han sustituido a la piedra desde el punto de vista constructivo, pero
son también cerámicas, con una microestructura bastante compleja.
Los materiales cerámicos, que pueden ser tanto materiales cristalinos como amorfos, se pueden dividir en
cinco grandes familias:
- Vidrios, basados en la sílice (SiO2), con aditivos que se utilizan para reducir el punto de fusión, o
conferir unas propiedades especiales.
- Las cerámicas vítreas tradicionales, utilizadas en platos, sanitarios, tejas, ladrillos, etc.
- Cemento y hormigón, empleados ampliamente en ingeniería civil.
- Las nuevas cerámicas de altas prestaciones, empleadas para herramientas de corte, partes de motores
y piezas resistentes a la corrosión
- Cerámicas naturales: piedras y rocas ornamentales, incluyendo el hielo.
Al igual que ocurría con los materiales metálicos, existe un amplio espectro de cerámicas. Aunque sus
propiedades difieren considerablemente entre ellas tienen un punto en común, son intrínsecamente frágiles.
Son así mismo, baratas, ya que la mayor parte de las cerámicas se componen de oxígeno, carbono o
nitrógeno, unidos a metales como aluminio o silicio, y todos ellos son elementos que se encuentran en la
naturaleza en grandes cantidades. Los costes de procesado pueden ser en ocasiones altos, pero sin embargo
los ingredientes suelen ser baratos.
En el Cuadro 12.1 se resumen las propiedades tecnológicas más interesantes de materiales cerámicos
correspondientes a las 5 familias enumeradas con anterioridad.
12.1. Procesado de las cerámicas.
Los productos cerámicos más tradicionales se fabrican compactando polvos o partículas en matrices para
darles forma y posteriormente estos productos deben calentarse a temperaturas muy altas con el objeto de unir
firmemente las partículas constitutivas entre sí.
12.1.1. Preparación de las materias primas.
La mayoría de los productos se preparan por aglomeración de partículas, ya que las materias primas para
fabricar cerámicas suelen estar en forma pulverulenta. Estas materias primas se mezclan en seco o en húmedo
con otros constituyentes, tales como aglomerantes y lubricantes. Cuando las exigencias del producto final son
muy altas, ésta es una fase crítica ya que, por un lado, deben evitarse posibles contaminaciones y, por otro, se
Fundamentos de Ciencia de los Materiales
300
debe trabajar con polvos muy finos y granulometrías muy controladas.
Lección 12. Materiales cerámicos.
301
Cuadro 12.1. Propiedades de diferentes materiales cerámicos.
12.1.2. Compactación bajo presión.
El agregado de polvos con la composición química exigida se comprime en frío mediante la aplicación de una
presión externa con un doble objetivo: compactar el agregado de polvos para darle forma e iniciar la
formación de enlaces entre partículas.
Resulta evidente que tras el vertido de las partículas de forma irregular en un molde hueco es imposible
ocupar completamente el espacio existente. Por este motivo, el agregado de partículas presenta, antes de la
compactación, una porosidad o lo que es lo mismo, un factor de empaquetamiento (FE) inferior a la unidad:
Porosidad = 1 - FE
El factor de empaquetamiento varía con:
- la forma de las partículas.
- la disposición de las mismas.
- la distribución de sus tamaños.
Se puede incrementar el FE mezclando partículas de distintos tamaños, con objeto de que las partículas más
finas ocupen los intersticios que quedan en el empaquetamiento de las mayores.
Los dos métodos principales para aplicar la presión y dar forma al producto son el compactado direccional
con la ayuda de pistones y matrices (fig. 12.1) y el moldeo isostático (fig. 12.2). En el moldeo isostático se
logra una mayor homogeneidad ya que al aplicar la presión con la ayuda de un fluido (agua) se asegura la
uniformidad de compactación en toda la pieza. Tras la fase de prensado se logra el aumento de densidad
suficiente como para poder manipular el producto sin riesgo de desmoronamiento, aunque aún no se han
logrado crear enlaces verdaderos entre partículas (los enlaces son solo incipientes).
Fig. 12.1. Prensado de cerámicas: (a) y (b) llenado del molde, (c) compactación, (d) expulsión de la pieza.
Fundamentos de Ciencia de los Materiales
302
Fig. 12.2. Moldeo isostático mediante agua empleando un molde de goma. Al eliminar la presión, el molde
de goma recupera elásticamente y la pieza se saca con facilidad
12.1.3. Tratamientos térmicos.
12.1.3.1 Secado.
El propósito del secado es eliminar el agua, lubricantes y aglutinantes de la preforma (pieza compactada en
frío), antes de ser sometido al tratamiento final a alta temperatura. Generalmente, la eliminación del agua se
realiza a una temperatura del orden de los 100ºC y tardaría unas 24 horas en una pieza grande. El resto de los
elementos volátiles se pueden eliminar a 200-300ºC, aunque algunos residuos hidrocarbonados pueden
precisar calentamientos a temperaturas más elevadas.
12.1.3.2. Sinterización.
Con este proceso, consistente en un calentamiento hasta una temperatura muy alta (en ocasiones próxima a la
de fusión), se consigue que las partículas, en virtud de mecanismos de difusión en estado sólido, se unan entre
sí, provocándose la transformación de un producto poroso en otro compacto y coherente. Véase también el
apartado 4.6.
La fuerza impulsora del proceso es la disminución de la energía superficial total, puesto que los poros
internos se van reemplazando por material sólido. La transferencia de materia se efectúa mediante cuatro
mecanismos diferentes (fig. 12.3), que en muchos casos actúan simultáneamente:
a) Flujo viscoso o flujo plástico de las partículas, en virtud de la alta temperatura alcanzada.
b) Difusión, no sólo a lo largo de las superficies de las partículas sino también a través del interior de
las mismas.
c) Las materias más volátiles se evaporan en las superficies convexas para condensar sobre las
cóncavas, siendo la causa de este fenómeno la diferencia de presiones de vapor entre ambas zonas.
d) Sinterización en fase líquida. En aquellos sistemas que al ser calentados se forma una pequeña
proporción de fase líquida, la difusión a través de esta fase es un proceso mucho más rápido y de este
modo se consigue eliminar casi por completo la porosidad.
Lección 12. Materiales cerámicos.
303
Una característica inherente a estos procesos de fabricación es que nunca se logra eliminar completamente la
porosidad del producto final, es decir, estos productos cerámicos tendrán siempre poros y grietas internas.
Fig. 12.3. Mecanismos de sinterización.
En la cocción de los productos elaborados con cerámicas vítreas, se forma una fase líquida que llena la mayor
parte de los poros internos y al enfriar se convierte en una fase vítrea, con estructura amorfa, que actúa de
ligazón de las partículas de estructura cristalina.
12.2. Las familias de cerámicas.
12.2.1. Cerámicas tradicionales.
Están constituidas básicamente por tres componentes: arcilla, sílice y feldespato. La arcilla está formada
principalmente por silicatos de aluminio hidratados (Al2O3⋅SiO2⋅H2O) y pequeñas cantidades de otros óxidos.
En el cuadro 12.2 se aprecian las composiciones químicas de algunas arcillas industriales. La sílice (SiO2)
funde a altas temperaturas y es el componente refractario de las cerámicas tradicionales. El feldespato
potásico (K2O⋅Al2O3⋅6SiO2) funde a bajas temperaturas y se transforma en una fase vítrea (amorfa) que actúa
como aglomerante del resto de los constituyentes cristalinos.
Los productos estructurales de arcilla (ladrillos, tuberías de desagüe, tejas, losetas) se fabrican a partir de
arcilla natural, que contiene los tres componentes básicos.
Los productos de cerámicas fina (porcelana eléctrica, porcelana china, artículos sanitarios) se fabrican
también a partir de sílice, feldespato y arcilla. Sobre el diagrama ternario de la fig. 12.4, que visualiza la
situación de la sílice (SiO2), el feldespato potásico (K2O⋅Al2O3⋅6SiO2) y el metacaolín deshidratado
(Al2O3⋅2SiO2), se han representado las mezclas de estos tres productos que permiten obtener los diferentes
productos cerámicos tradicionales cuya composición química se define en el cuadro 12.3.
Fundamentos de Ciencia de los Materiales
304
Porcentaje en peso de los óxidos principales
Tipo de arcilla Al2O3 SiO2 Fe2O3 TiO2 CaO MgO NaO2 K2O H2O Pérdida por
ignición
Caolinita 37.4 45.5 1.68 1.30 0.004 0.03 0.011 0.005 13.9
Arcilla plástica de
Ten.
30.9 54.0 0.74 1.50 0.14 0.20 0.45 0.72 --- 11.4
Arcilla plástica de
Ky
32.0 51.7 0.90 1.52 0.21 0.19 0.38 0.89 --- 12.3
Cuadro 12.2. Composición química de algunas arcillas.
Tipo de pasta Caolinita Arcilla
plástica
Feldespato SiO2 Otros
Porcelana dura 40 10 25 25
Artículos aislantes eléctricos 27 14 26 33
Artículos sanitarios vítreos 30 20 34 18
Aislantes eléctricos 23 25 34 18
Tejas vítreas 26 30 32 12
Porcelana fina semivítrea 23 30 25 21
Porcelana inglesa 25 --- 15 22 38 cenizas de huesos
Loza para hoteles 31 10 22 35 2CaCO3
Porcelana dental 5 --- 95
Cuadro 12.3. Composiciones químicas de cerámicas finas.
12.2.2. Cemento y hormigón.
El cemento es un material empleado en construcción ya desde las culturas egipcia, griega y romana. El
cemento Portland, que es el que se sigue utilizando actualmente, es una mezcla de caliza (CaCO3) y arcilla
2(SiO2)·Al2O3·2H2O, productos que reaccionan al calentarlos en un horno por encima de 1500ºC:
Caliza + Arcilla → C3A + C2S + C3S
CaO = C, Al2O3 = A, SiO2 = S, H2O = H
C3A: aluminato tricálcico, C2S: silicato dicálcico, C2S: silicato tricálcico
Cuando luego este cemento se mezcla con agua, se hidrata, y se produce su endurecimiento en virtud de
diferentes reacciones químicas.
La primera es una reacción rápida, que consolida la mezcla y que tiene lugar en el curso de las primeras
cuatro horas:
Lección 12. Materiales cerámicos.
305
C3A + 6H → C3AH6 + calor
Fig. 12.4. Regiones trifásicas correspondientes a composiciones de cerámicas finas sobre el diagrama de
equilibrio sílice-leucita-mullita.
La segunda es ya más lenta, necesita al menos 3 horas para iniciarse y no se completa hasta después de un
mes. Esta reacción es la que produce el fuerte endurecimiento de la pasta de cemento:
2C2S + 4H → C3S2H3 + CH + calor
2C3S + 6H → C3S2H3 + 3CH + calor
La figura 12.5 muestra el endurecimiento del cemento Portland con el paso del tiempo y también el fuerte
desprendimiento de calor, que será necesario eliminar en el caso de grandes estructuras civiles (presas, por
ejemplo). La consolidación del cemento es un proceso activado térmicamente, que tiene lugar por nucleación
y crecimiento.
El hormigón es una mezcla de cemento, que actúa como aglutinante, con arena y grava, que son elementos
que le confieren más dureza y rigidez. Dado que, además, los agregados son aún más baratos que la pasta de
cemento, se trata de empaquetar la mayor fracción posible de agregados sin que se produzca una pérdida
excesiva de fluidez, lo que se logra añadiendo simultáneamente un agregado grande (grava) con otro fino
(arena), que rellena los huecos del empaquetamiento de aquél. Durante el endurecimiento del cemento se
produce una contracción, que la grava no puede absorber en virtud de su alta rigidez, de modo que
inevitablemente aparecen grietas en el producto final.
Las propiedades finales y más concretamente el módulo elástico del hormigón, dependen de la relación
cemento/agregado según la regla de las mezclas, siendo el módulo de los agregados al menos tres veces
mayor que el de la pasta de cemento endurecida.
Fundamentos de Ciencia de los Materiales
306
Fig. 12.5. Evolución de la resistencia a la compresión y del desprendimiento de calor durante el fraguado
del cemento.
12.2.3. Vidrios.
El vidrio es un material cerámico obtenido a partir de materiales inorgánicos a altas temperaturas. La
principal diferencia frente a otros cerámicos estriba en que sus constituyentes se calientan hasta la fusión y
posteriormente se enfrían a una velocidad superior a una crítica obteniéndose un sólido rígido 100% amorfo.
La estructura vítrea se asemeja más a la de un líquido que a la de un sólido cristalino, puesto que sus átomos
constitutivos sólo presentan un ordenamiento a corta distancia (véase el apartado 3.15).
La solidificación de un vidrio es sensiblemente diferente a la de un cristal (fig. 12.6). Un líquido que forma
un sólido cristalino al solidificar (p.e. una aleación metálica) normalmente cristalizará a temperatura
constante con una significativa disminución de su volumen específico (camino ABC de la figura). Por el
contrario, un líquido que forma un vidrio, sigue en el enfriamiento el camino AD de la figura. El líquido se va
volviendo más viscoso a medida que la temperatura disminuye y se transforma progresivamente en un sólido,
pasando desde un estado pastoso, por otro blando y elástico, hasta llegar a un estado vítreo, frágil y rígido en
un margen reducido de temperaturas, donde la pendiente de la curva del volumen específico frente a la
temperatura varía apreciablemente. La temperatura correspondiente a este punto (ver figura 12.6.) se
denominada temperatura de transición vítrea Tg. De este modo los vidrios se conforman mucho más
fácilmente que el resto de los materiales cerámicos, siendo para ello solo necesario conocer la evolución de la
viscosidad de cada vidrio con la temperatura. La figura 12.7 muestra la variación de la viscosidad (η) con la
temperatura de diferentes vidrios cuyas composiciones, características y aplicaciones se presentan en el
cuadro 12.4. Estas leyes de comportamiento vienen definidas mediante expresiones del tipo: η = η0 eQ/RT.
Lección 12. Materiales cerámicos.
307
Fig. 12.6. Solidificación de materiales cristalinos y vítreos.
Fig. 12.7. Variación de la viscosidad frente a la temperatura de diferentes vidrios basados en la sílice.
La adición de Na2O al vidrio de sílice abre su estructura, tal y como se muestra en la figura 12.8, y facilita el
conformado del vidrio a una temperatura menor.
Fig. 12.8. Efecto de la adición de Na2O sobre la red vítrea de la sílice.
Fundamentos de Ciencia de los Materiales
308
Tipo de vidrio
Composición porcentual en peso Características y aplicaciones SiO2 Na2O CaO Al2O3 B2O3 Otros
Sílice fundida 99.5 Alta temperatura de fusión, muy bajo coeficiente de dilatación (resistente al choque térmico)
Sílice (96%) (Vycor)
96 4 Resistente al choque térmico y al ataque químico: material de laboratorio
Borosilicato (Pirex)
81 3.5 2.5 13 Resistente al choque térmico y al ataque químico: material para hornos
Recipientes (sosa-cal)
74 16 5 1 4MgO Baja temperatura de fusión, conformación fácil, durabilidad
Fibra de vidrio
55 16 15 10 4MgO Fácilmente estirada en forma de fibras materiales compuestos de resina-vidrio
Vidrio óptico “flint”
54 1 37PbO, 8K2O
Alta densidad y alto índice de refracción: lentes ópticas
Vitrocerámica 70 18 4.5TiO2, 2.5Li2O
Fácilmente fabricada; resistente, resiste el choque térmico: material para hornos
Cuadro 12.4 Composiciones y características de algunos vidrios comerciales comunes.
Sobre la escala de viscosidad del gráfico se muestran también una serie de puntos, que tienen importancia en
la fabricación y procesado del vidrio.
El punto de fusión corresponde a la temperatura a la cual la viscosidad es igual a 10 Pa s: el vidrio es lo
suficientemente fluido para ser considerado como líquido.
El punto de trabajo caracterizado por una viscosidad de 103 Pa s, permite deformarlo mecánicamente con
facilidad. El punto de ablandamiento se corresponde con una viscosidad de 4·106 Pa s. Entre estos dos puntos
se sitúa el intervalo térmico que permite dar forma a las piezas de vidrio.
El punto de recocido es la temperatura a la que la viscosidad es igual a 1012 Pa s. A esta temperatura la
difusión atómica es lo suficientemente rápida para que cualquier tensión interna pueda ser eliminada en
aproximadamente 15 minutos. Por debajo del punto de deformación ya se pueden enfriar al aire los vidrios
sin que se generen tensiones internas
12.2.4. Cerámicas técnicas.
Son las cerámicas de prestaciones más altas. Son cerámicas cristalinas que se fabrican a partir de compuestos
puros o casi puros, principalmente, óxidos, carburos o nitruros, procesados utilizando polvos muy finos y
condiciones muy ajustadas. Son ejemplos típicos la alúmina (Al2O3), nitruro de silicio (Si3N4), carburo de
silicio (SiC) y la circona (ZrO2), cuyas propiedades fundamentales se reflejan en el cuadro 12.1.
12.3. Propiedades mecánicas de las cerámicas.
Las cerámicas son todas ellas, en mayor o menor medida, materiales frágiles y mientras su resistencia a
compresión suele ser muy alta, su resistencia a tracción y a flexión es muy inferior.
Lección 12. Materiales cerámicos.
309
12.3.1. Rigidez de los productos cerámicos.
Las cerámicas tienen un módulo elástico o de Young generalmente superior al de los metales, lo que refleja la
superior rigidez del enlace iónico y/o covalente típicos de estos compuestos respecto al enlace metálico.
Como además esta familia de materiales está principalmente constituida por átomos ligeros y sus estructuras
no son demasiado compactas, sus densidades suelen ser bajas. Así, su módulo específico (E/ρ) es alto. El
cuadro 12.5 muestra que, por ejemplo, la alúmina tiene un módulo específico que es aproximadamente cuatro
veces superior al del acero y que el hormigón, aunque tiene un módulo elástico muy bajo, su módulo
específico casi alcanza los valores de los aceros o de las aleaciones de aluminio..
Material Módulo E
(GPa)
Densidad
ρ (Mg⋅m-3)
Módulo específico
E/ρ (GPa/Mg⋅m-3)
Aceros 200 7.8 26
Aleaciones de Al 70 2.7 26
Alúmina, Al2O3 380 3.9 100
Carburo de silicio, SiC 410 3.2 130
Hormigón 45 2.4 20
Cuadro 12.5. Comparación del módulo específico de los cerámicos y metales.
12.3.2. Resistencia mecánica
Los cerámicos, debido a su combinación de enlaces atómicos iónico-covalentes, muy fuertes, son los
materiales más duros que existen actualmente (estos enlaces oponen una enorme resistencia al movimiento de
las dislocaciones). El corindón (Al2O3), el carburo de silicio (SiC) y, por supuesto, el diamante se emplean
como abrasivos para cortar, mecanizar o pulir los demás materiales.
Por otro lado las cerámicas, también debido a sus fuertes enlaces atómicos, son materiales esencialmente
frágiles. Este ha sido el campo de batalla de las investigaciones sobre cerámicos en los últimos años. En el
caso de los materiales metálicos, la principal causa de su alta tenacidad es la enorme cantidad de energía
plástica que se produce antes de la fractura (los metales se deforman mucho plásticamente antes de
romperse). Por el contrario, las cerámicas bajo la aplicación de una carga apenas se deforman plásticamente
(sus dislocaciones apenas se mueven), es decir, rompen tras solo una pequeña deformación elástica.
Además, todos los cerámicos poseen grietas y defectos. Las grietas pueden generarse por distintas causas. La
más común es inherente al propio proceso de fabricación, por ejemplo, los productos finales sinterizados
muestran siempre una cierta porosidad interna. En el hormigón se generan grietas durante su fraguado y,
además, en la mayoría de las cerámicas, incluidos los vidrios, las tensiones térmicas generadas en el
enfriamiento final pueden también crear pequeñas grietas.
Los ensayos más comunes que se utilizan para la determinación de la resistencia mecánica de las cerámicas se
Fundamentos de Ciencia de los Materiales
310
muestran en la fig. 12.9. El primero de ellos (fig. 12.9.a), el ensayo de tracción que es el más utilizado con el
resto de materiales, apenas se utiliza con las cerámicas al ser muy difícil de llevarlo a cabo, puesto que las
probetas rompen con mucha facilidad al intentar sujetarlas a las mordazas de la máquina de ensayos.
Fig. 12.9. Ensayos para medir la resistencia mecánica de las cerámicas, a) ensayo de tracción, b) ensayo de
flexión, c) ensayo de compresión
De cualquier manera, la resistencia a la tracción de un material cerámico, dado que estos productos tienen
siempre grietas o defectos internos, depende de su tenacidad a la fractura y del tamaño de la mayor grieta
existente, de modo que se puede estimar a partir de la siguiente relación deducida en los apartados 6.1.3 y
6.1.4:
ÍcKC a
σπ
=
El ensayo normalmente utilizado con los materiales cerámicos para la medida de su resistencia mecánica es el
ensayo de flexión en tres puntos, que se puede ver en la fig. 12.9.b. La resistencia del material (o módulo de
rotura en el cuadro 12.1) se estima a partir de la determinación de la tensión de tracción máxima generada en
el punto central de la superficie inferior de la probeta flexionada en el momento de su rotura. Se obtiene a
partir de la expresión siguiente:
22db3Flσ =
b es el espesor, d el ancho de la probeta y l la longitud entre apoyos.
La tensión de rotura a flexión no coincide con el valor a tracción, sino que es aproximadamente 1.7 veces
mayor.
El tercer ensayo mostrado en la fig. 12.9.c es un ensayo de compresión. Mientras las aleaciones metálicas,
tienen una resistencia a compresión aproximadamente igual que a tracción, en los materiales frágiles, como
Lección 12. Materiales cerámicos.
311
las cerámicas, la resistencia a compresión es unas 15 veces superior a la de tracción. La razón de este
comportamiento se justifica en la fig. 12.10. Mientras las grietas mayores orientadas perpendicularmente a la
dirección de carga se abrirán con facilidad bajo una carga de tracción y desencadenarían enseguida el proceso
de fractura, bajo cargas de compresión esas mismas grietas son mucho más resistentes a la propagación,
crecen de modo estable, cambiando su orientación original y propagándose normalmente de modo paralelo al
eje de compresión. En este caso además no es determinante el mayor tamaño de la grieta sino el tamaño
medio y su distribución.
Fig. 12.10. Crecimiento de grietas bajo carga mecánica en cerámicas sometidas a tracción y a compresión.
En el cuadro 12.6 se muestran las propiedades mecánicas de las cerámicas técnicas actuales de mayores
prestaciones (en el cuadro 12.1 pueden verse las propiedades de las demás cerámicas). Aunque estas son las
cerámicas de mayor tenacidad, siguen mostrando diferencias muy apreciables en cuanto a su resistencia a la
compresión, tracción y flexión.
Fundamentos de Ciencia de los Materiales
312
.
Material T fusión
(ºC)
Densidad
g/cm3
Resistencia a
compresión
(MPa)
Resistencia
a tracción
(MPa)
Resistencia
a flexión
(MPa)
Tenacidad
a fractura
MPa√m
Al2O3 (99%) 2050 3.85 2585 207 345 4
Si3N4 (compactado
en caliente)
1800
3.19
3450
---
690
6.6
SiC (sinterizado) 2400 3.1 3860 170 550 4
ZrO2, 9% MgO 1750 5.5 1860 --- 690 8
Cuadro 12.6. Propiedades mecánicas de algunas cerámicas técnicas de muy altas prestaciones.
12.3.3. Fatiga y fluencia de los cerámicos.
La fatiga en los materiales metálicos se justifica en virtud del crecimiento de una grieta debido a un proceso
de plastificación local, ya que como estos materiales siempre tienen grietas, la etapa de nucleación no existe
(véase apartado 6.2.5). De cualquier manera, como ya se había apuntado, el enlace covalente-iónico que
mantiene unidos los átomos de las cerámicas implican una casi ausencia de plasticidad durante los esfuerzos
cíclicos. Por este motivo, las cargas que producen la rotura por fatiga de los materiales cerámicos
prácticamente coinciden con las que ocasionan su rotura en condiciones estáticas.
Por otro lado, una característica de numerosos materiales cerámicos es su alto punto de fusión (véase algún
ejemplo en el cuadro 12.6), lo que implica poseer un muy buen comportamiento a fluencia (especialmente
bajo cargas de compresión). Son los únicos materiales capaces de soportar cargas por encima de 1200ºC,
como ocurre por ejemplo en las aplicaciones de los refractarios, que se analizarán en el apartado siguiente.
12.4. Propiedades térmicas de las cerámicas.
En general la mayoría de las cerámicas (salvo el diamante y el SiC, véase cuadro 12.1) tienen bajas
conductividades térmicas debido también a sus fuertes enlaces covalentes e iónicos, por lo que una de sus
aplicaciones importantes es su uso como aislantes térmicos. Por otro lado, en virtud de su alta resistencia al
calor (altas temperaturas de fusión o de reblandecimiento, en el caso de los vidrios) y a su excelente
estabilidad frente a medios corrosivos, tienen una aplicación masiva como materiales refractarios utilizados
para revestir el interior de los hornos metalúrgicos y todos los accesorios utilizados en estas aplicaciones.
Téngase en cuenta que las temperaturas de operación a las que se encuentran las cargas metálicas en estos
hornos muchas veces superan los 1500ºC.
El cuadro 12.7 muestra las composiciones típicas y las aplicaciones de los refractarios más utilizados. El
control de la porosidad de estos productos es importante, dado que los refractarios densos, con baja
Lección 12. Materiales cerámicos.
313
porosidad, tienen una mayor resistencia a la corrosión, a la erosión y a la penetración de líquidos y gases. Sin
embargo, para la fabricación de aislantes térmicos es deseable una porosidad muy alta (el aire es uno de los
aislantes mejores).
El carácter ácido o básico de los materiales refractarios es indicativo de su reactividad con las escorias
presentes en los diferentes hornos metalúrgicos. Dado que los productos ácidos reaccionan químicamente con
los básicos, se utilizarán refractarios ácidos cuando se trabaje con escorias ácidas y básicos cuando se utilicen
escorias básicas, con objeto de asegurar la estabilidad del refractario durante largos periodos de operación.
Composición, % en peso SiO2 Al2O3 MgO Otros
Acidos: Ladrillo de sílice 95-99
Ladrillo refractario para altas
temperaturas
53 42
Ladrillo refractario de alta resistencia
51-54 37-41
Ladrillo de alta alúmina
0-50 45-99
Básicos: Magnesita 0.5-5 91-98 0.6-4 CaO
Magnesita-Cromo 2-7 6-13 50-82 18-24 Cr2O3 Dolomita (cocida) 38-50 38-58 CaO
Especiales: Circonio 32 66 ZrO2
Carburo de Silicio 6 2 91 SiC Aplicaciones de algunos refractarios: Ladrillo refractario para altas temperaturas: revestimientos para hornos de fundición de aluminio, altos hornos, hornos rotativos y cucharas de transferencia de metal caliente. Ladrillo refractario de alta resistencia: revestimientos para hornos de cal y cemento, altos hornos e incineradores. Ladrillo de alta alúmina: hornos de ebullición, regeneración de hornos dañados por ácidos, hornos de fosfatos, hornos de carbón negro, revestimientos de reactores de gasificación de carbón y hornos de coque de petróleo. Ladrillo de sílice: revestimientos de reactores químicos, partes de tanques de vidrio, hornos cerámicos y hornos de coque. Ladrillo de magnesita: revestimientos de convertidores básicos de soplado de oxígeno. Ladrillo de circón: pavimentos para suelos de tanques de vidrio y toberas de vertido continuo.
Cuadro 12.7. Composiciones típicas y aplicaciones de los refractarios mas importantes.
Finalmente, el diagrama de equilibrio SiO2-Al2O3 (fig. 12.11), en el que se basan la mayor parte de los
refractarios industriales, muestra que la refractariedad de estos productos aumenta con el contenido en
alúmina: el punto eutéctico rico en sílice del diagrama tiene una temperatura de fusión del orden de 1600ºC,
mientras que la alúmina pura funde a más de 2000ºC.
Fundamentos de Ciencia de los Materiales
314
Fig. 12.11. Diagrama de equilibrio SiO2-Al2O3.
Lección 13. Materiales poliméricos
315
LECCION 13. MATERIALES POLIMERICOS.
Mientras el hombre hacía uso en ingeniería principalmente de los materiales metálicos, la naturaleza ha
utilizado y utiliza habitualmente los polímeros. Así, por ejemplo, casi todos los sistemas biológicos se
constituyen a partir de polímeros, que no sólo realizan funciones mecánicas (madera, huesos, cartílagos) sino
que también contienen y regulan reacciones químicas (venas, células).
El ser humano emplea algunos de estos polímeros naturales desde hace miles de años, pero ha sido en el siglo
XX cuando ha aprendido a crear polímeros por sí mismo.
Los primeros esfuerzos tuvieron como recompensa unos polímeros cuya rigidez y resistencia era muy inferior
a las de los metales, pero los nuevos métodos de síntesis y procesado han conducido a la fabricación de
polímeros tan resistentes como el aluminio, con lo cual se están abriendo camino en aplicaciones que hasta
hace unos años eran coto privado de los metales.
Lo que puede ser un error importante, es creer que los componentes metálicos pueden ser reemplazados por
componentes poliméricos sin variar el diseño. Téngase en cuenta que los polímeros son menos rígidos, y
resistentes que la mayoría de los metales.
Los polímeros se pueden dividir en cuatro familias:
a) Termoplásticos.
b) Termoestables.
c) Elastómeros o gomas.
d) Polímeros naturales.
En el cuadro 13.1. se presentan las propiedades generales de los polímeros más comunes. Resulta importante
tener mucho cuidado a la hora de considerar los datos presentes en este cuadro, puesto que si bien en la
fabricación de un acero de determinadas características las propiedades no difieren prácticamente nada de un
fabricante a otro, no ocurre lo mismo con los polímeros, de tal manera que, por ejemplo, el polietileno que
ofrece un fabricante puede diferir bastante del que comercializa otro.
Pasaremos a continuación a analizar las tres primeras familias por ser las de mayor interés industrial.
13.1. Síntesis de los polímeros: Reacciones de polimerización.
Los polímeros son macromoléculas obtenidas por repetición de unidades simples o monómeros, en una
reacción química de polimerización. En el cuadro 11.2 se presentan algunos de los monómeros más comunes
empleados en la fabricación de productos plásticos.
Obviamente la característica primordial para que un monómero polimerice es que sea al menos bifuncional,
es decir, ha de tener dos o más grupos reactivos que le permitan realizar la unión y llegar a formar las
macromoléculas, tal y como se generaliza en el esquema siguiente:
Fundamentos de Ciencia de los Materiales
316
Cuadro 13.1. Propiedades de los polímeros más utilizados.
Lección 13. Materiales poliméricos
317
Estos grupos funcionales son del tipo hidroxilo (-OH), alcohol (-C-OH), ácido ó carboxilo (-COOH) y amina
(-NH2). Las moléculas que tienen un doble enlace se consideran bifuncionales puesto que bajo la acción de
una fuente energética, éste se puede romper formando dos nuevos enlaces simples (C=C → -C-C-) y
posibilitando la formación de la macromolécula.
La polimerización puede ser fundamentalmente de dos tipos: por poliadición o polimerización por adición y
por policondensación.
13.1.1. Poliadición.
La polimerización por adición da lugar a un producto que es múltiplo exacto del monómero original, lo cual
implica que no se producen subproductos. El proceso se puede dividir en tres etapas: iniciación, propagación
y terminación.
Familia Enlace
característico
en la familia
Compuestos
Hidrocarburos
saturados
C
C
H
HH
H
C
H
H
H
C
H
H
H
C
H
H
H
C
H
C
H
H
H
H
Metano Etano Propano
C
H
H
H
C
H
C
H
H
H
C
H
H
H
Butano
Hidrocarburos
no saturados
(olefinas)
C C
C C
H
H H
H
C C
H
H H
H
C
H
H
C
H
H
C
C
C
H
H H
H
H
H
Etileno Propileno Butileno
Fundamentos de Ciencia de los Materiales
318
R
HH
H
CC
* R´´
R´H
H
CC
F
FF
F
CC
Cl
FF
F
CC
C C
H
H H
Vinilo Divinilo Tetrafluoretileno Triclorofluoretileno Estireno
H
H
C
H
C
H
C
H
H
C
H
H
C
CH3
C
H
C
H
H
C
Butadieno Isopreno
Alcoholes
C OH
H
H OH
H
C
H
OH
H
C
H
H
H
C
Alcohol metílico Alcohol etílico
OH
H
H
H
C
H
C
H
H
H
C
Alcohol propílico
Aldehídos
y cetonas
OC
OC
H
H
C
H
H
H
C O
H R´
R
C O
Formaldehído Acetaldehído Cetona
Acidos
O
OH
C
O
OH
CH
O
OH
CCH
H
H Acido fórmico Acido acético
Eteres
COC
H
H
H
CO
H
H
H
C
C
O
C
H
H
H
H
Lección 13. Materiales poliméricos
319
Dimetiléter Oxido de etileno (epóxido)
Esteres
C O C
O
C O C
O
C
H
H
H
C
H
H
H H
H
H
Acetato de etilo
Amidas C
O
N
H
H
C
O
N
H
H
CH
H
H
C
O
N
H
H
N
H
H Acetamida Urea (diamida)
Aminas C N
H
H
(CH2)6 N
H
HH
H
N
Hexametilendiamina
Benceno
(aromáticos)
H
H
H
H
H
H
H
OH
H
H
H
H
Benceno Fenol
Cloruro de vinilo
Alcohol vinílico
Propileno
Acrilonitrilo
Isobutileno
Cloruro de divinilo
Metil Metacrilato
R* (ver vinilo)
- Cl
- OH
- CH3
- C≡N
R´ R´´
- CH3 - CH3
- Cl - Cl
- CH3 - COOCH3
Cuadro 13.2. Monómeros más comunes empleados en la síntesis de plásticos.
Fundamentos de Ciencia de los Materiales
320
Iniciación.
En esta etapa se persigue la generación de un radical libre que permita iniciar la reacción en cadena. Para ello
se suelen emplear iniciadores o catalizadores (R) que son sustancias específicas que liberan radicales libres.
Actúan sobre un monómero (X) para iniciar la polimerización:
R + X R X Por ejemplo en el caso del polietileno el catalizador empleado puede se el peróxido de benzoilo, que a una
determinada temperatura libera dos radicales libres, tal y como se muestra en la siguiente reacción:
C O O C
O O
C O
O
2
Uno de los dos radicales libres (R-) reaccionaría con la molécula de etileno, rompiendo su doble enlace,
obteniéndose de este modo un nuevo radical libre capaz de seguir creciendo:
2 2 2 2R CH CH R CH CH− + = → − − −
Propagación.
Una vez iniciada la reacción, ésta prosigue con sucesivas adiciones del monómero al radical libre. En el caso
genérico mostrado anteriormente:
R X + X R X X
R (X) + X R (X) n n+1
En el caso del polietileno:
2 2 2 2 2 2 1( ) ( )n nR CH CH CH CH R CH CH +− − − + = → − − −
Terminación.
El cese del crecimiento de la cadena puede suceder por la adición de un radical libre finalizador o al
reaccionar dos cadenas en crecimiento:
( ) ( )n nR X R R X R− − + − → − −
R (X) + R (X) R (X) Rn m n+m De nuevo en el caso del polietileno:
2 2 2 2( ) ( )n nR CH CH R R CH CH R− − − + − → − − −
Se denomina grado de polimerización al número de monómeros que constituyen la cadena del polímero (n en
el caso de la polimerización del polietileno, que se acaba de exponer). El grado de polimerización de los
polímeros industriales es normalmente muy grande (10.000-1.000.000), depende de las condiciones de
polimerización e influye notablemente en las propiedades finales del polímero.
13.1.1.1. Copolimerización.
Es una polimerización de adición para formar copolímeros. Estos son macromoléculas obtenidas a partir de
Lección 13. Materiales poliméricos
321
dos o más monómeros diferentes. Se diferencian de los homopolímeros en que éstos últimos, como ocurría en
el caso del polietileno, se obtienen a partir de un único monómero. Es decir, si A es un determinado
monómero, la cadena de un homopolímero tendrá la secuencia A A A A A A A A .....
Como los copolímeros se forman a partir de al menos dos monómeros (por ejemplo, los monómeros A y B),
con una misma composición química (iguales proporciones de A y B), se pueden formar cuatro tipos de
copolímeros diferentes:
Copolímeros aleatorios: en ellos los monómeros diferentes están ordenados al azar. Una ordenación
aleatoria sería (fig. 13.1.a):
A B A A B A B B B A A B B .....
Copolímeros alternados: los dos monómeros se disponen alternativamente de manera ordenada (fig.
13.1.b):
A B A B A B A B A B A B A B A .....
Copolímeros en bloque: los dos monómeros se ordenan en bloques o agrupaciones relativamente
grandes de cada uno de ellos (fig. 13.1.c):
A A A A A B B B B B B B A AAA .....
Copolímeros en injerto: en este caso, uno de los monómeros forma la cadena principal y el otro sus
diferentes ramificaciones (fig. 13.1.d):
A A A A A A A A A A A A A A A A A A A B B B B B B
Fig. 13.1. Distintos tipos de copolímeros.
Fundamentos de Ciencia de los Materiales
322
13.1.2. Policondensación.
En este tipo de polimerización se utilizan dos monómeros, que reaccionan químicamente uniéndose por sus
extremos, generando normalmente al mismo tiempo pequeñas moléculas de subproductos (generalmente
agua). Se puede citar como ejemplo típico la formación de los poliésteres, como consecuencia de la unión de
un ácido dicarboxílico (2 grupos funcionales) y un dialcohol (2 grupos funcionales) del modo que se indica a
continuación:
HO C R C OH + H O R´ O H
HO C R C O R´ O H + H O2
O O
O O
La molécula formada en esta reacción conserva la bifuncionalidad, de modo que puede unirse a su derecha
con otra molécula de ácido y a su izquierda con otra de alcohol, tal y como se expone seguidamente:
H O R´ O H + HO C R C O R´ O H + HO C R C OH
2 H O + H O R´ O C R C O R´ O C R C OHO O O O
2
O O O O Este proceso continúa de igual manera para dar lugar a una cadena de gran longitud (alto grado de
polimerización). Nótese que cada vez que se produce la reacción entre el grupo ácido y el grupo alcohol
aparece un grupo característico en la cadena principal. En el ejemplo presentado aparece el grupo éster, que
da nombre al polímero: poliéster
C O
O
En el cuadro 13.3 se presentan otros ejemplos de policondensaciones, indicándose el nombre del polímero
formado, su grupo característico y los monómeros que se utilizan en la policondensación.
13.2. Configuraciones de los polímeros lineales.
Cuando las moléculas de los polímeros tienen átomos de carbono unidos a dos especies diferentes, se pueden
presentar morfologías diferentes denominadas configuraciones. Es el caso de los polímeros vinílicos,
obtenidos en la polimerización del vinilo:
Lección 13. Materiales poliméricos
323
C C
H H
H R
El radical R puede ser -CH3 (polipropileno), Cl (cloruro de polivinilo), (poliestireno) u otros (véase el
cuadro 13.2.
Poliamida C NH
O
HO C R C OH + H N R´ NH 22
O O
Poliuretano C NH
O
O
O C N R N C O + H O R´ O H (diisocianato)
Poliurea C NH
O
NH
O C N R N C O + H N R´ NH2 2
Cuadro 13.3. Polímeros formados mediante policondensación.
La fig. 13.2 muestra las configuraciones isotáctica, sindiotáctica y atáctica. La mejor manera de visualizarlas
es sobre la cadena del polímero completamente extendida.
En la configuración isotáctica, todos los grupos R quedan situados a un mismo lado respecto del plano
horizontal central, mientras en la sindiotáctica la disposición de estos grupos es alternada y en la
configuración atáctica es totalmente aleatoria.
En los polímeros vinílicos se dan también otras configuraciones atendiendo al hecho de que el monómero
tiene sus dos extremos diferentes. Si se denomina cabeza al extremo asociado al grupo R y cola al otro, tras la
polimerización del vinilo podríamos tener configuraciones cabeza-cola, cabeza-cabeza o una totalmente
aleatoria:
Cabeza-Cola -CH2-CHR-CH2-CHR-CH2-CHR-CH2- .....
Cabeza-Cabeza -CH2-CHR-CHR-CH2-CH2-CHR-CHR- .....
Aleatoria -CH2-CHR-CH2-CHR-CHR-CH2-CH2- .....
Fundamentos de Ciencia de los Materiales
324
Fig. 13.2. Configuraciones isotáctica, sindiotáctica y atáctica de los polímeros vinílicos
13.3. Familias de polímeros.
13.3.1. Termoplásticos.
Tal y como expresa su nombre, los termoplásticos se ablandan al calentarlos, hasta llegar al estado líquido, si
se alcanza una temperatura suficientemente alta (normalmente inferior a 300ºC), volviendo a su estado de
sólido rígido al enfriarlos. Estos materiales pueden además ser recalentados y reenfriados varias veces sin
sufrir cambios significativos en sus propiedades, siendo por lo tanto productos reciclables. El polietileno es el
más común de ellos.
Los termoplásticos tienen cadenas lineales, tal y como se ha visto al estudiar los procesos de polimerización,
aunque estas cadenas también pueden tener ramificaciones.
Cadena lineal sencilla: A A A A A ..... A A A A A .....
Lección 13. Materiales poliméricos
325
Cadena ramificada:
A A A A A ..... A A A A A ..... A A A A A A
A A A A A A A A A A A ..... A A A
A A A A A A A ..... A
Poseen enlaces fuertes de tipo covalente entre los átomos que forman sus cadenas, pero sin embargo los
enlaces entre cadenas son débiles, de Van der Waals o de puente de hidrógeno.
Al calentar estos polímeros, se les comunica la energía suficiente para ir rompiendo progresivamente los
débiles enlaces intermoleculares, posibilitándose los deslizamientos entre las cadenas constitutivas del
polímero. Los termoplásticos, duros y compactos a temperatura ambiente, se ablandan progresivamente hasta
convertirse en líquidos a temperaturas relativamente bajas (normalmente inferiores a 300ºC). El proceso
inverso ocurre durante su enfriarmiento, de manera que se vuelven a formar los débiles enlaces
intermoleculares, que comunican rigidez y resistencia al polímero
En el cuadro 13.4 se presentan algunos de los termoplásticos más comunes con su formulación y aplicaciones.
13.3.2. Termoestables.
Son polímeros con estructuras tridimensionales, es decir, sus cadenas constitutivas están fuertemente unidas
entre sí mediante enlaces fuertes, normalmente enlaces covalentes C-C. Entonces en estos polímeros no hay
diferencia alguna entre sus enlaces intramoleculares e intermoleculares. La fig. 13.3 da cuenta del proceso de
polimerización entre el fenol y el formaldehído, que da lugar a un termoestable industrialmente importante.
En la fig. 13.3.a se muestra como la reacción entre los dos monómeros produce una molécula de agua.
Además, como el fenol puede unirse por cualquiera de sus 5 átomos de hidrógeno, se formará una estructura
totalmente reticulada o entrelazada, como se ve en la fig. 13.3.b.
Cuando estos polímeros se calientan no ocurre nada, mantienen su rigidez y resistencia hasta que se alcanza
una temperatura a la que se descomponen y volatilizan (temperatura para la que se rompen todos sus enlaces
atómicos). Deben, por lo tanto, conformarse al mismo tiempo que polimerizan sus monómeros constitutivos.
Estos polímeros no se pueden fundir y tampoco son reciclables. En el cuadro 13.5 se muestran algunos de los
termoestables más comunes.
13.3.3. Elastómeros.
Constituyen este grupo los polímeros cuyas estructuras constan de largas moléculas lineales unidas de modo
muy disperso por fuertes enlaces.
Los elastómeros (o gomas) están basados en la estructura:
Fundamentos de Ciencia de los Materiales
326
Termoplástico Composición Usos
Polietileno, PE
H
H
C
n Parcialmente cristalino
Tubería, láminas, botellas, copas. aislamientos eléctricos, embalajes.
Polipropileno, PP
CH3H
HH
CC
n Parcialmente cristalino
Los mismos usos que el PE, pero es mas ligero, mas rígido y mas resistente a la luz solar.
Politetrafluoretileno, PTFE
n
C
F
F
Parcialmente cristalino
Teflón. Polímero de alta temperatura con muy bajas características de fricción y adhesión.
Poliestireno, PS
C6H5H
HH
CC
n Amorfo
Objetos moldeados de bajo precio. Se une al butadieno para dar poliestireno de alto impacto. Con CO2 se consiguen espumas empleadas en embalajes comunes.
Cloruro de polivinilo, PVC
ClH
HH
CC
n Amorfo
Usos en arquitectura (marcos de ventanas, etc.). Discos de gramófono. Se plastifica para hacer piel artificial y ropas.
Polimetilmetacrilato, PMMA
COOCH3H
HH
CC
n Amorfo
Láminas y moldes transparentes. Ventanas de aviones, parabrisas laminados.
Nylon 66 C6H11NO
n Parcialmente cristalino cuando se
encuentra en estado estirado.
Textiles, moldes.
Cuadro 13.4. Termoplásticos más comunes.
Lección 13. Materiales poliméricos
327
Figura 13.3. Polimerización del fenol con el formaldehído para formar un polímero termoestable
Termoestable Composición Usos
Epoxi O C6H4 C C6H4 O CH2 CH CH2
CH3
CH3
OH
n Amorfo
Composites con fibra de vidrio, adhesivos. Caro.
Poliéster C CH2 m C O C
CH2OH
CH2OH
OO
n Amorfo
Composites de fibra de vidrio, laminados. Mas barato que epoxi.
Fenolformaldehído
Amorfo
Baquelita, formica. Bastante frágil.
Cuadro 13.5. Termoestables más comunes.
Fundamentos de Ciencia de los Materiales
328
C C C C
H
H H R H
H
n siendo el radical R, hidrógeno, CH3 ó Cl.
El monómero de partida necesario para formar esos productos tiene dos dobles enlaces, uno se consume en el
proceso de polimerización por adición y el otro queda en la cadena del polímero, tal y como se aprecia en el
esquema. En el cuadro 13.6 se observan los elastómeros más comunes y sus aplicaciones.
En realidad estas estructuras son todavía termoplásticos (cadenas lineales) y para convertirlas en elastómeros
es necesario un proceso de vulcanización, consistente en la adición de una pequeña proporción de azufre. Los
átomos de azufre rompen alguno de los dobles enlaces presentes en sus cadenas lineales formando, de modo
ocasional, enlaces muy dispersos entre las diferentes cadenas del polímero. Aunque hasta ahora se habían
representado las cadenas de los polímeros extendidas, en realidad siempre se encuentran muy enrolladas, ya
que es la configuración termodinámicamente más estable. De este modo al aplicar una carga mecánica, las
moléculas se desenrollan progresivamente y el polímero experimenta grandes alargamientos (hasta del
1000%) y cuando se deja de aplicar la carga, los enlaces de azufre actúan a modo de resortes, devolviendo al
polímero a su configuración inicial enrollada, que como decíamos es la más estable (véase fig. 13.4).
Elastómero Composición Usos
Poliisopreno C C C C
H
H H H
H
nCH3
Goma natural.
Polibutadieno C C C C
H
H H H
H
n H
Goma sintética. Neumáticos de automóviles.
Policloropreno C C C C
H
H H H
H
n Cl
Neopreno. Goma resistente al aceite
Cuadro 13.6. Elastómeros más comunes.
Lección 13. Materiales poliméricos
329
Fig. 13.4. Respuesta de las cadenas de los elastómeros bajo la aplicación de una fuerza externa.
13.4. Cristalización.
Solamente algunas familias de polímeros poseen una regularidad estructural suficiente como para cristalizar,
aunque en esos casos no es posible alcanzar nunca una cristalización del 100%, es más rara vez se supera el
50% de estructura cristalina, siendo el resto amorfa.
Las grandes moléculas de los polímeros cristalinos (todos son termoplásticos) a alta temperatura (estado
líquido) poseen una alta movilidad y se encuentran en un estado muy desordenado. Al enfriar el polímero por
debajo de su temperatura de fusión Tf, la solidificación comienza y sus macromoléculas lineales comienzan a
ordenarse en una estructura regular. El proceso es mucho más lento que la cristalización de las aleaciones
metálicas, puesto que el movimiento de las largas cadenas del polímero es mucho más difícil que el
movimiento de los átomos aislados que tiene lugar en el caso de los metales.
La cristalización de un polímero a temperaturas inferiores a su Tf se detecta fácilmente a través de su
densidad. Es evidente que cualquier proceso de cristalización induce una variación significativa en la
densidad debido a la diferencia de compacidad existente entre el estado líquido desordenado y el estado
sólido cristalino. En la fig. 13.5 se puede apreciar este comportamiento (figura similar a la 9.10, relativa a la
solidificación de aleaciones metálicas).
Fig. 13.5. Variación de la densidad con la temperatura en la cristalización de un polímero.
Fundamentos de Ciencia de los Materiales
330
En el apartado 3.13 se había expuesto la celda unidad típica del polietileno cristalino, que exigía que sus
macromoléculas se dispusieran paralelamente unas a otras. De cualquier manera, en los polímeros cristalinos
reales se tiene siempre una mezcla de zonas cristalinas y amorfas. Estas últimas son inevitables en mayor o
menor grado por el propio proceso de cristalización. En el transcurso del mismo, las cadenas del polímero,
que inicialmente se encuentran muy desordenadas y enrolladas unas con otras, se alinean formando cristales
que crecen alrededor de estos núcleos de cristalización. Entre estos núcleos cristalinos en crecimiento
quedarán inevitablemente atrapados segmentos de cadenas desordenadas.
En la fig. 13.6 se observa en (a) la representación idealizada de los cristales del polímero y en (b) la
morfología real, en la que junto a zonas cristalinas bien ordenadas existen regiones amorfas que separan los
diferentes cristales.
Fig. 13.6. Representación idealizada y morfología real d la región cristalina de los polímeros.
Conviene mencionar también que en las zonas cristalinas de los polímeros aparecen, al igual que en otros
sólidos cristalinos, imperfecciones tales como, defectos puntuales, lineales (dislocaciones) y superficiales.
13.4.1. Grado de cristalización.
El grado de cristalización de un polímero cristalino depende principalmente de dos factores: la mayor o
menor movilidad y flexibilidad de sus cadenas y la regularidad de las mismas. La flexibilidad incide sobre la
movilidad de las moléculas para pasar del estado desordenado al ordenado y constituir el cristal. Por su lado,
la regularidad es absolutamente necesaria para constituir el bloque repetitivo (celda unidad) característico del
cristal.
Un ejemplo de irregularidad lo constituye la existencia de ramificaciones en las cadenas, que dificultan el
perfecto ajuste de la estructura cristalina. Este es el motivo por el que el polietileno lineal (PEAD) presenta
un grado de cristalización del 80% y el polietileno ramificado (PEBD) del 65%.
Dentro de los polímeros vinílicos sólo las configuraciones isotáctica y sindiotáctica tienen la regularidad
suficiente como para cristalizar. La configuración atáctica con el grupo lateral (-R) dispuesto de manera
aleatoria no tiene la regularidad necesaria para cristalizar. De este modo, el polipropileno isotáctico tiene un
grado de cristalización del 50-60% mientras el atáctico es amorfo. Otros polímeros vinílicos con grupos
sustitutivos mayores (PVC, PMMA, etc.) no cristalizarán nunca, ni siquiera en su configuración isotáctica,
Lección 13. Materiales poliméricos
331
debido a la distorsión que introducen los citados grupos laterales además de por la pérdida de libertad de
movimientos de sus cadenas.
La copolimerización reduce el grado de cristalización porque el segundo monómero no podrá ajustarse
adecuadamente en la red cristalina del primero y cuando son muy diferentes, la cristalización puede verse
completamente impedida por falta de regularidad estructural. Un copolímero de configuración aleatoria será
siempre amorfo. También son amorfos todos los polímeros termoestables y elastómeros. La fig. 3.24
mostraba la estructura completamente desordenada característica de los polímeros amorfos.
13.5. Propiedades mecánicas de los polímeros.
13.5.1. Rigidez de los polímeros
Los polímeros termoplásticos amorfos muestran una fuerte variación de comportamiento mecánico en función
de la temperatura. A modo de ejemplo, la fig. 13.7, muestra la variación del módulo elástico de un polímero
termoplástico 100% amorfo con la temperatura y da cuenta de cinco regímenes de comportamiento
claramente diferenciados:
a) Régimen de descomposición: A una temperatura excesiva, la energía térmica aportada es suficiente
para romper los enlaces atómicos de las cadenas moleculares causando la despolimerización o
degradación del polímero. Algunos polímeros, como el PMMA, se descomponen en monómeros;
otros, como el PE, se rompen para generar otros productos de menor longitud.
b) Régimen viscoso: el polímero se encuentra en estado líquido, siendo la deformación viscosa la
preponderante; la viscosidad del polímero aumenta al disminuir la temperatura.
c) Régimen elastómero: se empiezan a formar ya los enlaces débiles entre cadenas, que confieren una
determinada rigidez al polímero. El polímero es sólido, pero blando y se deforma con facilidad: su
módulo elástico es todavía muy bajo.
d) Régimen de transición vítrea: al continuar el enfriamiento, los enlaces entre cadenas se siguen
formando, de modo que los movimientos moleculares se van haciendo más difíciles y el polímero es
cada vez más rígido: el módulo elástico aumenta significativamente. Se define la temperatura de
transición vítrea Tg, como aquella por debajo de la cual los enlaces intermoleculares se han formado
plenamente y cesan los movimientos moleculares bajo la aplicación de una carga mecánica.
e) Régimen vítreo: por debajo de Tg, los movimientos moleculares están totalmente impedidos y la
única respuesta posible frente a la aplicación de un esfuerzo mecánico consiste en una pequeña
deformación elástica. El material es rígido y con un módulo elástico elevado. En esta región en
ocasiones pueden verse pequeñas transiciones (ligeras variaciones del módulo elástico del polímero a
temperaturas concretas), que están ligadas a la pérdida de movilidad de pequeños segmentos o
ramificaciones de la cadena del polímero (Tg se refiere a la cadena principal).
Fundamentos de Ciencia de los Materiales
332
Fig. 13.7. Variación del módulo elástico con la temperatura de un termoplástico amorfo.
En la fig. 13.8 se presentan las curvas reales de variación del módulo elástico con la temperatura del PMMA
(polímero termoplástico 100% amorfo) y la localización de los diferentes regímenes de comportamiento de
este polímero. Se aprecia además la ligera dependencia que tiene la temperatura de transición vítrea con el
tiempo de aplicación de la carga, dado que cuanto mayor sea éste, estamos dando un tiempo mayor para que
se produzcan los movimientos moleculares y consecuentemente Tg disminuye.
Como consecuencia de todo esto, la deformación que experimenta un polímero bajo la acción de una tensión
aumenta al hacerlo la temperatura y también con el tiempo de aplicación de la misma. El efecto del tiempo es,
por supuesto, tanto más importante cuanto mayor es su movilidad estructural (importante en la región
elastómera y apenas visible en la región vítrea, véase fig. 13.8).
La fig. 13.9 muestra como al aumentar el peso molecular de un polímero (grado de polimerización y tamaño
de las cadenas constitutivas) se incrementa significativamente la temperatura de fusión, ya que al aumentar el
número de enlaces intermoleculares es necesario aportar una mayor energía térmica para romperlos
completamente. Por idénticas razones, la resistencia mecánica de los polímeros aumenta al hacerlo su peso
molecular.
La misma figura manifiesta como al aumentar los enlaces intermoleculares o el grado de cristalización (en
ambos casos se reduce la movilidad estructural) se incrementa notablemente la rigidez del producto en la
región de comportamiento elastómero. Los polímeros termoestables y los 100% cristalinos (si los hubiera)
mantienen respectivamente la rigidez de la región vítrea hasta su temperatura de descomposición o de fusión.
Lección 13. Materiales poliméricos
333
En el caso de los polímeros semicristalinos, la variación del módulo elástico con la temperatura afecta
únicamente a su región amorfa.
Fig. 13.8. Variación del módulo elástico del PMMA con la temperatura y el tiempo de aplicación de la
carga.
Fig. 13.9. Efecto de diversas variables sobre la variación del módulo elástico con la temperatura de
diferentes tipos de polímeros.
Fundamentos de Ciencia de los Materiales
334
13.5.2. Resistencia mecánica de los polímeros.
Tanto la rigidez como la resistencia mecánica son dos propiedades fundamentales a la hora de diseñar
componentes utilizando polímeros. Una silla de plástico no necesita ser muy rígida, ya que incluso es más
confortable si es un poco flexible, pero no debe romperse cuando nos sentemos en ella.
La resistencia de un sólido es la tensión bajo la cual ocurre algún proceso interno que termina desembocando
en un cambio de forma permanente, por ejemplo, el flujo plástico, o la propagación de una grieta. Los
procesos que limitan la resistencia de los polímeros son:
a) Fractura frágil:
Por debajo de aproximadamente 0.75Tg, los polímeros amorfos son frágiles. Si no se tiene un cuidado
especial en evitarlo, una probeta de polímero posee pequeñas grietas superficiales (tamaño a)
procedentes de la mecanización, abrasión o del ataque ambiental o, también, grietas o defectos
internos generados en el proceso de fabricación empleado. En este supuesto, el polímero se deforma
elásticamente y rompe (fig. 13.10).
La tensión de tracción que causa la rotura frágil es (apartados 6.1.3 y 6.1.4):
/IcK C aσ π= donde KIc es la tenacidad a la fractura del polímero.
Fig. 13.10. Relación tensión-deformación y fractura frágil. Polímero amorfo ( T< 0.75Tg)
Todos los polímeros termoestables muestra este comportamiento.
b) Estiramiento en frío (fig. 13.11):
A temperaturas superiores a Tg, los termoplásticos amorfos muestran un comportamiento plástico. Al
aplicar una carga, primero tiene lugar una cierta deformación elástica y, para una deformación de
aproximadamente un 10%, el polímero comienza a deformarse bajo una carga aproximadamente
constante. En este momento, la carga aplicada es suficiente para que las moléculas, inicialmente
desordenadas del polímero, comiencen a estirarse, hasta que finalmente sus cadenas quedan
completamente alineadas con la dirección de tracción. En el inicio de esta etapa, tal y como se expone
Lección 13. Materiales poliméricos
335
en la figura, se inicia un estricción que se propaga continuamente a lo largo de toda la longitud de la
probeta. Finalmente, para romper los enlaces covalentes que unen los átomos de estas cadenas
estiradas es preciso aplicar una carga muy alta.
Fig. 13.11. Relación tensión-deformación y rotura por estiramiento en frío.
Termoplástico amorfo a temperaturas superiores a Tg.
c) Fractura por microagrietamiento (“crazing”):
A temperaturas intermedias entre las dos anteriores (0.75Tg<T<Tg), tras la región de comportamiento
elástico, se producen fenómenos de concentración de tensiones asociados a determinadas
irregularidades o discontinuidades presentes en el material, donde se inician fenómenos locales de
estiramiento molecular, esquematizados en la fig. 13.12, que son los precursores de la fractura del
polímero. Antes de que el estiramiento sea general y tras una cierta deformación plástica, se forma una
grieta en el centro de la zona microagrietada, que se propaga para dar lugar a la rotura final.
La parte cristalina de los polímeros termoplásticos (polímeros semicristalinos) origina curvas tensión-
deformación con una aspecto parecido al mostrado en este último supuesto.
La fig. 13.13 muestra las curvas tensión-deformación a tracción del PMMA (termoplástico 100%
amorfo, con Tg=105ºC). Nótese como para temperaturas inferiores a Tg, el comportamiento del
material es elástico hasta la rotura, su módulo elástico y resistencia mecánica son altos, mientras el
alargamiento a tracción es muy pequeño. Por el contrario, a temperaturas ya superiores a Tg, el módulo
elástico y la resistencia mecánica disminuyen significativamente, mientras el alargamiento aumenta
considerablemente.
Fundamentos de Ciencia de los Materiales
336
Fig. 13.12. Relación tensión-deformación y fractura por microagrietamiento.
Termoplástico amorfo (0.75Tg<T<Tg)
Figura 13.13. Curvas tensión-deformación del PMMA a diferentes temperaturas
Finalmente, en la fig. 13.14 se presenta un gráfico que muestra los diferentes regímenes de comportamiento
del PMMA en una representación de la tensión frente a la temperatura. En el mismo gráfico se presentan
también la velocidad de deformación que induciría cada combinación de tensión aplicada y temperatura.
Lección 13. Materiales poliméricos
337
Fig. 13.14. Tipos de rotura del PMMA y velocidades de deformación.
Fundamentos de Ciencia de los Materiales
338
Lección 14. Materiales compuestos
339
LECCION 14. MATERIALES COMPUESTOS.
14.1. Introducción.
El término “material compuesto” o “composite” se refiere a dos o más materiales que se combinan a escala
macro o microscópica para formar un material útil, con propiedades superiores a las de sus materiales
tradicionales, tal y como se aprecia en el cuadro 14.1, donde se puede observar que el compuesto de fibra de
carbono y resina epoxi, así como el de fibra de vidrio y resina de poliéster ofrecen valores de los módulos
específicos y resistencias específicas superiores a los de los materiales convencionales.
La ventaja de los materiales compuestos es que, generalmente, tienen mejores propiedades que sus
constituyentes y, a menudo incluso, algunas cualidades que ninguno de ellos posee.
Los materiales compuestos tienen una larga historia. Sus comienzos son desconocidos, pero durante toda la
historia existen referencias al uso de diferentes materiales compuestos. Por ejemplo, la paja fue utilizada por
los israelitas para aumentar la resistencia de los ladrillos de barro (el adobe todavía se utiliza en algunos
lugares), las espadas y armaduras medievales se construyeron empleando capas de diferentes materiales. Más
recientemente, compuestos de resina reforzadas con fibras que tienen altas relaciones resistencia específica y
rigidez específica han llegado a ser importantes en aplicaciones sensibles al peso, como son la construcción
de aviones, de vehículos espaciales y en el sector del transporte, en general. Por ejemplo, en la fig. 14.1 se
aprecia como el empleo de los distintos materiales ha ido variando en la industria militar americana a lo largo
de los años. Cabría destacar que en los últimos 15 años que se muestran en el gráfico, el empleo de los
materiales compuestos ha aumentado de forma exponencial.
14.2. Clasificación.
Los materiales compuestos normalmente constan de un material de refuerzo, que suele aportar unas
propiedades mecánicas superiores y un material matriz, que aglutina al primero y lo protege frente a la
abrasión y el medio ambiente. Hay tres tipos de materiales compuestos comúnmente aceptados:
1. Fibrosos: consisten en fibras embebidas en una matriz. Las fibras, como se verá enseguida, son
productos con una resistencia y rigidez enormes. De este modo, la presencia de fibras (largas o cortas)
en el interior de la matriz aumentan la rigidez y resistencia del material. Las fibras pueden disponerse
unidireccionalmente (todas alineadas en una misma dirección), bidireccionalmente o aleatoriamente
repartidas. Los dos primeros productos serán anisótropos, mientras el tercero será isótropo.
2. Laminados: consisten en la yuxtaposición de capas o láminas unidireccionales. La fig. 14.2 muestra
un laminado unidireccional anisótropo y otro cuasi-isótropo, formado a partir de láminas con
orientaciones diferentes (0º, 45º y 90º).
3. Granulares, que consisten en partículas de uno o más materiales embebidas en una matriz de otro
material. Las partículas, al igual que la matriz, pueden ser de cualquier familia de materiales y
proporcionan habitualmente también un notable incremento de la rigidez y resistencia mecánica.
Fundamentos de Ciencia de los Materiales
340
Densidad
(g/cm3)
Módulo
(GPa)
Módulo
específico
(MN m kg-1)
Resistencia
(MPa)
Resistencia
específica
(kN m-1 kg-1)
Aluminio 2.7 71 26 80 30
Latón
(70Cu/30Zn)
8.5 100 12 550 65
Acero templado y
revenido de baja aleación
7.85 207 26.4 2050-600 261-76
Aleación Al-Zn-Mg de
alta resistencia
2.8 72 25.7 503 180
Fibra de carbono
unidireccional y resina
epoxi (Vf=0.60)
1.62
220
135
1400
865
Fibra de vidrio
unidireccional y resina
poliéster (Vf=0.50)
1.93
38
19.7
750
390
Cuadro 14.1. Comparación de las propiedades mecánicas de diversos materiales tradicionales con dos
materiales compuestos de matriz plástica.
Fig. 14.1. Variación en el empleo de distintos materiales en la industria militar americana a lo largo de los
años.
Lección 14. Materiales compuestos
341
Figura 14.2. Laminado unidireccional(anisótropo) y multidireccional (cuasi-isótropo)
14.3. Tipos de fibras.
El empleo de las fibras como elementos resistentes y rigidizadores en los materiales compuestos utilizados en
ingeniería se basa en tres características importantes:
1. Un muy pequeño diámetro (de solo unos pocos micrómetros). Esto confiere a la fibra una mucho
mayor resistencia, debido al denominado “efecto tamaño”, esto es, cuanto menor es el tamaño del
producto, menor es la probabilidad de que existan imperfecciones en el material. Así, por
ejemplo, la resistencia mecánica de una fibra de carbono pasa de 1500MPa a 2500MPa cuando su
diámetro se reduce de 12µm a 8µm.
2. Una alta relación longitud/diámetro, que permite que una alta fracción de la carga aplicada al
material compuesto sea transferida a las fibras a través de la matriz.
3. Un muy alto grado de flexibilidad, lo que podría resultar paradójico en materiales que
normalmente poseen un módulo elástico alto, pero se justifica por su pequeño diámetro. De este
resulta posible el trenzado de las fibras, fabricar tejidos, etc.
14.3.1. Fibras de vidrio.
Las fibras de vidrio tienen composiciones parecidas a los vidrios analizados en el apartado 12.2.3. Están
basadas en la sílice (50÷65% SiO2) y contienen además óxidos de calcio, boro, hierro y aluminio.
Las composiciones típicas de los dos vidrios más utilizados en la fabricación de fibras de refuerzo para
materiales compuestos se muestran en el cuadro 14.2.
SiO2 B2O3 Na2O Al2O3, Fe2O3 CaO
Vidrio E 55.2 7.3 0.3 14.4 18.7
Vidrio S 65 --- 0.3 25 ---
Cuadro 14.2. Composiciones típicas del vidrio E y del vidrio S.
Fundamentos de Ciencia de los Materiales
342
Fabricación.
En la fig. 14.3 se muestra esquemáticamente el proceso de fabricación de las fibras de vidrio. Los materiales
base se funden en un horno y el vidrio fundido se hace pasar a través de unas hileras o placas de platino
calentadas eléctricamente, que están perforadas (miles de agujeros) para permitir la formación de filamentos
de vidrio. El vidrio fundido fluye a través de los agujeros de la hilera, traccionado desde la zona inferior y, en
un estado aún plástico, se estira para formar filamentos continuos muy finos (≅ 10µm). Estos se recogen
juntos y se bobinan.
Fig. 14.3. Esquema de la fabricación de la fibra de vidrio.
Estructura.
Las fibras de vidrio tienen una estructura amorfa. Las fibras de vidrio son isótropas, es decir, sus propiedades
(módulo elástico, coeficiente de expansión térmica, etc.) son los mismos en la dirección del eje de la fibra y
en cualquier dirección de un plano perpendicular a aquél.
Propiedades y aplicaciones.
Las propiedades típicas de las fibras de vidrio E y S se resumen en el cuadro 14.3. Las fibras de vidrio suelen
ser empleadas como refuerzos de resinas poliéster, epoxi y fenólicas. Son bastante baratas. La humedad
disminuye la resistencia de la fibra de vidrio.
Las resinas plásticas reforzadas con fibra de vidrio (PRFV) son ampliamente empleadas en la industria de la
construcción. Se emplean como recubrimientos de otros materiales estructurales o como parte integral de la
estructura, por ejemplo para fabricar silos, recipientes, carcasas, embarcaciones, tuberías, etc. Es también
común el uso de PRFV en la industria química, del transporte y aeroespacial.
Lección 14. Materiales compuestos
343
Densidad
g/cm3
Módulo de Young
GPa
Resistencia a tracción
MPa
Coeficiente de dilatación
térmica 10-6 ºC-1
Vidrio E 2.55 72.4 2410-3440 4.7
Vidrio S 2.48 85.5 3780-4600 5.6
Cuadro 14.3. Propiedades típicas de las fibras de vidrio E y S.
14.3.2. Fibras de Boro.
El boro es un material frágil. Comercialmente se obtiene por deposición de vapor de boro sobre un substrato.
Como se requieren altas temperaturas para el proceso de deposición, la elección del material del substrato que
va a formar el núcleo de la fibra de boro es limitada. Generalmente se emplea un alambre de wolframio.
Fabricación.
Hay dos procesos:
1. Descomposición térmica de un hidruro de boro. Este método exige bajas temperaturas, por lo que se
puede utilizar como substrato fibra de vidrio revestida con carbono. Las fibras de boro así obtenidas
tienen problemas de adherencia entre el boro y el núcleo.
2. Reducción de un haluro de boro.
2BX3 + 3H2 → 2B + 6HX
donde X denota un halógeno: Cl, Br ó I.
Se precisan temperaturas muy altas, por lo que se necesita como substrato un material refractario, por
ejemplo, un metal con alto punto de fusión, como el wolframio.
En la fig. 14.4 se muestra esquemáticamente la fabricación de la fibra de boro. Durante el proceso de
reducción del BCl3, se introduce un alambre muy fino (10-12µm de diámetro) de wolframio en el
interior de una cámara sellada con mercurio. El sello de mercurio actúa como un contacto eléctrico
para el calentamiento del alambre del substrato cuando los gases (BCl3 + H2) pasan por la cámara,
donde reaccionan sobre el substrato.
Estructura.
La estructura de las fibras de boro depende de las condiciones de deposición: temperatura, composición de
los gases, etc.
Si la deposición se realiza por encima de 1300ºC, la estructura es romboédrica β y a temperaturas más bajas
es romboédrica α.
Cuando la fibra de boro se fabrica por deposición sobre un substrato de wolframio, que es el proceso más
utilizado, dependiendo de las condiciones térmicas a las que tuvo lugar el proceso, sobre el núcleo de
wolframio se pueden formar otros compuestos, tales como W2B, WB, W2B5 y WB4.
Fundamentos de Ciencia de los Materiales
344
Fig. 14.4. Representación esquemática del proceso de fabricación de la fibra de boro.
Propiedades y aplicaciones.
Las principales propiedades de la fibra de boro se exponen en el cuadro 14.4.
Densidad
g/cm3
Módulo de Young
GPa
Resistencia a tracción
MPa
Coeficiente de dilatación
térmica 10-6 ºC-1
Boro 2.6 385 3500 8.3
Cuadro 14.4. Propiedades típicas de la fibra de boro.
Es un tipo de fibra muy empleado en la construcción de aviones militares. También se utiliza para rigidizar
instrumentos deportivos, como palos de golf, raquetas de tenis y cuadros de bicicletas. Un obstáculo
importante en su uso es su alto coste, comparado con el de otras fibras.
14.3.3. Fibras de carbono.
Lección 14. Materiales compuestos
345
Las fibras de carbono de alta resistencia y alto módulo tienen un diámetro de 7-8µm y tienen la estructura
cristalina del grafito (fibras de grafito). En un cristal de grafito, los átomos de carbono se ordenan en planos
formando redes hexagonales, como se aprecia en la fig. 14.5, y se disponen unos sobre otros en una secuencia
ABAB ... (véase fig. 3.10). Los átomos de carbono que constituyen los planos hexagonales o planos base se
mantienen unidos por enlaces covalentes muy fuertes, existiendo fuerzas débiles de Van de Waals entre
planos sucesivos. De este modo, las unidades básicas del cristal son muy anisótropas: el módulo elástico en la
dirección de los planos hexagonales (eje de la fibra) vale 910GPa, mientras que el módulo elástico en la
dirección perpendicular a los planos hexagonales (dirección radial de la fibra) es 30GPa.
Fig. 14.5. Ordenamiento de los átomos de carbono en capas planas de grafito.
Fabricación.
Hay dos procedimientos principales para producir fibras con las capas grafíticas orientadas preferentemente
paralelas al eje de la fibra.
a. Fibra PAN como precursor.
Este método ha sido desarrollado por los científicos de Rolls Royce y del Royal Aircraft Establishment y
utiliza PAN (poliacrilonitrilo) como material original (ver cuadro 13.2). El PAN es un polímero que se
asemeja mucho al polietileno en su estructura molecular dado que parte del mismo monómero de partida, sin
más que cambiar uno de sus cuatro hidrógenos por un grupo nitrilo (-C≡N). En el primer estado del proceso,
la masa plástica de PAN se convierte en una fibra que se estira para producir la orientación de las cadenas
moleculares a lo largo del eje de la fibra. En un tratamiento térmico posterior de la fibra estirada, los grupos
activos nitrilo interaccionan y producen un polímero en escalera, que se forma a base de anillos hexagonales
(fig. 14.6). Mientras que la fibra está aún bajo tensión, se calienta ahora en una atmósfera de oxígeno que por
reacción química facilita la formación de enlaces cruzados entre las moléculas de la escalera. El PAN
oxigenado se reduce entonces para conseguir la estructura hexagonal de átomos de carbono, que se termina
convirtiendo en grafito por calentamiento a temperaturas aún mayores.
Fundamentos de Ciencia de los Materiales
346
Fig. 14.6. Modificación de la molécula de poliacrilonitrilo (paso de PAN flexible a molécula rígida) en la
fabricación de fibras de carbono.
Se denominan fibras tipo I las que han sido grafitizadas para obtener una resistencia máxima, pero sin
embargo tienen un módulo relativamente bajo, mientras que las fibras tipo II son las que han sido grafitizadas
para producir un módulo elástico máximo, tal y como se aprecia en la fig. 14.7.
Fig. 14.7. Efecto de la temperatura del tratamiento térmico en la resistencia y el módulo de las fibras de
carbono producidas a partir de PAN (fibras tipo I y II).
b. Precursor de alquitrán.
Este método, desarrollado en Japón, implica el moldeo de hilos de alquitrán fundido para producir
fibras. La pasta de alquitrán se trata térmicamente a una temperatura alrededor de unos 350ºC para
convertirla, por polimerización, en una “fase bituminosa”, que se hila fundida a través de una hilera
compuesta de multiorificios, para producir un hilo de múltiples filamentos. El hilo se oxida a
temperaturas por debajo de su punto de ablandamiento y finalmente se carboniza a temperaturas de
aproximadamente 2000ºC.
Lección 14. Materiales compuestos
347
Propiedades y aplicaciones.
Las propiedades de las fibras de carbono tipo I y II se pueden ver en el cuadro 14.5. Las fibras de carbono
tienen una gran variedad de aplicaciones especialmente en las industrias aeroespacial y deportiva (son
bastante caras). También se utilizan en piezas de maquinaria como turbinas, compresores y álabes; en el
campo de la medicina, tanto en equipamientos diversos como implantes (p.e. reemplazo de ligamentos en
rodillas).
Densidad
g/cm3
Módulo de Young
GPa
Resistencia a tracción
MPa
Coeficiente de dilatación
térmica 10-6 ºC-1
Carbono
Tipo I
1.75
250
(paralelo eje fibra)
20
(perpend. eje fibra)
2700
0.2 a -0.5
(paralelo eje fibra)
7 a 12
(perpend. eje fibra)
Carbono
Tipo II
1.95
390
(paralelo eje fibra)
12
(perpend. eje fibra)
2200
-0.5 a 0.1
(paralelo eje fibra)
7 a 12
(perpend. eje fibra)
Cuadro 14.5. Propiedades típicas de las fibras de carbono tipos I y II.
14.3.4. Fibras orgánicas. Fibra de aramida (Kevlar).
Un grupo relativamente nuevo y potencialmente importante de fibras se basa en la alta resistencia y rigidez
que es posible obtener en polímeros completamente alineados. La fibra orgánica de mayor éxito comercial ha
sido desarrollada por la compañía Du Pont con la marca registrada Kevlar. El Kevlar es una poliamida
termoplástica aromática cuya unidad repetitiva es la siguiente:
CO CO NH NH
Estas cadenas alineadas constituyen el eje de las fibras, mientras que los enlaces entre las diferentes cadenas
constitutivas son débiles, por puentes de hidrógeno, dando lugar a fibras muy anisótropas.
Los anillos aromáticos existentes en las cadenas del polímero proporcionan una rigidez muy alta para ser un
plástico. Las fibras se fabrican por procesos de extrusión e hilado. Se mantiene una disolución del polímero
en un disolvente adecuado a una temperatura entre -50 y -80ºC antes de su extrusión a través de una hilera,
cuyas paredes se calientan a unos 200ºC, con objeto de evaporar el disolvente. La fibra obtenida se enrolla en
una bobinadora.
Fundamentos de Ciencia de los Materiales
348
Propiedades y aplicaciones.
Estas fibras orgánicas pueden ser de dos tipos:
1. Kevlar 29: Utiles para fabricar cuerdas, cables, productos para arquitectura y protección
balística.
2. Kevlar 49: Se emplea como refuerzo de resinas epoxi, poliéster y otras, en las
industrias aeroespacial, marina, automóvil y deportiva.
Las diferencias más importantes entre el Kevlar 29 y el Kevlar 49 se muestran en el cuadro 14.6.
Densidad
g/cm3
Módulo de Young
GPa
Resistencia a tracción
MPa
Coeficiente de dilatación
térmica 10-6 ºC-1
Kevlar 29
1.44
65
2800
-2 a –5
(paralelo eje fibra)
59
(perpend. eje fibra)
Kevlar 49
1.44
125
2800
-2 a –5
(paralelo eje fibra)
59
(perpend. eje fibra)
Cuadro 14.6. Propiedades típicas de las fibras Kevlar 29 y Kevlar 49.
La fig. 14.8 da cuenta de los altos valores de resistencia y de rigidez especifica característicos de todas estas
fibras en comparación con los de los materiales tradicionales, aceros, aleaciones de aluminio y plásticos.
Figura 14.8. Resistencia y módulo específico de las fibras de refuerzo
Lección 14. Materiales compuestos
349
14.4. Matrices.
Aunque existen materiales compuestos de matriz metálica, cerámica y plástica, son éstos últimos los que más
se utilizan industrialmente. Se utilizan tanto polímeros termoestables como termoplásticas, siendo de
cualquier manera los más utilizados, las resinas epoxi y poliéster. Dentro del grupo de los termoplásticos se
emplean principalmente el polipropileno, polietileno y nylon (capítulo 13).
14.5. Interfase fibra-matriz.
La estructura y propiedades de la interfase fibra-matriz juegan un papel fundamental en las propiedades
físicas y mecánicas de los materiales compuestos, ya que por ejemplo, los esfuerzos que se aplican sobre el
material compuesto se transmiten a las fibras a través de esta interfase.
Una apreciación de las propiedades reales de la interfase es esencial para la comprensión de las propiedades
de los materiales compuestos, así por ejemplo, la interfase es un factor dominante en la tenacidad de los
materiales compuestos y también en su respuesta ante ambientes húmedos y corrosivos.
14.5.1. Tipos de unión entre fibra y matriz.
a) Humectación.
Cuando dos sólidos se colocan juntos, la rugosidad de la superficie a una escala microscópica, impide
que las superficies entren en contacto excepto en puntos aislados (fig. 14.9). Además las superficies
están usualmente sucias. Incluso, si se elimina la suciedad y existiera una fuerte adhesión en los puntos
de contacto, la adhesión promediada a la superficie total sería débil. Para que una matriz de resina
plástica, en estado líquido, moje la superficie de las fibras, debe cubrir cada saliente y cada entrante de
la superficie para desplazar todo el aire, es decir debe tener una alta mojabilidad o humectación.
Fig. 14.9. Los puntos de contacto aislados entre dos superficies dan lugar a una adhesión débil.
b) Adhesión mecánica.
Una cierta unión tiene ya lugar en virtud de la interpenetración mecánica de las dos superficies (fig.
14.10): la resina líquida reproduce al solidificar las rugosidades de la fibra. La resistencia de esta
interfase a tracción será mínima pero, sin embargo, la resistencia a cortadura puede ser muy
significativa y dependerá de la magnitud de la rugosidad de la fibra.
Fundamentos de Ciencia de los Materiales
350
Fig. 14.10. Unión mecánica formada cuando un polímero líquido moja una superficie sólida rugosa.
c) Interdifusión.
Es posible formar una unión entre dos superficies de polímeros (matriz plástica y fibra polimérica) en
virtud de la interdifusión y el enmarañamiento que tiene lugar entre las moléculas de los polímeros
constitutivos de ambas superficies (fig. 14.11).
Fig. 14.11. Unión formada por interdifusión y enmarañamiento molecular.
Las fibras no poliméricas (vidrio, carbono, por ejemplo) se recubren muchas veces con un agente de
acoplamiento (polímero) antes de incorporarse a una matriz plástica, con objeto de mejorar su
adherencia (interdifusión).
d) Atracción electrostática.
Estas fuerzas de atracción se producen entre dos superficies cuando una de ellas posee una carga
positiva neta y la otra una carga negativa neta (fig. 14.12). La fuerza de unión de la interfase
dependerá de la densidad de carga.
Fig. 14.12. Unión formada por atracción electrostática.
Lección 14. Materiales compuestos
351
e) Enlace químico.
Se forma un enlace químico en virtud de la reacción química entre un grupo químico de la superficie
de la fibra y un grupo químico compatible de la matriz (fig. 14.13). La fuerza de la unión depende del
número y tipo de enlaces y el fallo de la unión implica la rotura de estos enlaces.
Fig. 14.13. Enlace químico formado entre los grupos A de una superficie y los grupos B de la otra.
14.6. Propiedades de los materiales compuestos reforzados con fibras.
La densidad de los materiales compuestos se aproxima muy adecuadamente a partir de la regla de las
mezclas:
ρ ρ ρc f f m mV V= +
Vf y Vm son respectivamente las fracciones volumétricas de fibra y matriz.
Por otro lado, los materiales compuestos reforzados con fibras continuas unidireccionales son productos
altamente anisótropos, de tal manera que sus propiedades generales varían con la orientación de medida en
relación a la dirección de las fibras. La regla de las mezclas es una buena aproximación del módulo elástico
en la dirección longitudinal, EL (dirección de la fibra):
mmffL VEVEE +=
Esta misma fórmula también permite predecir el módulo elástico de los materiales compuestos reforzados con
partículas (isótropos).
El módulo elástico en la dirección transversal de los materiales compuestos reforzados con fibras continuas
unidireccionales, dirección perpendicular a la orientación de las fibras, ET se obtiene:
mffm
mfT EVEV
EEE+
=
La fig. 14.14 expresa gráficamente la variación del módulo elástico longitudinal (regla de las mezclas,
isodeformación) y transversal (isotensión) con la fracción volumétrica de fibra.
Estas mismas fórmulas se utilizan también para el cálculo aproximado de la resistencia mecánica y de la
conductividad eléctrica y térmica de estos mismos materiales compuestos en idénticas orientaciones. Además,
todas estas propiedades varían continuamente entre las dos orientaciones extremas citadas, tal y como se pone
de manifiesto en el caso de la resistencia mecánica de un compuesto unidireccional de resina epoxi y fibra de
vidrio (fig. 14.15).
Fundamentos de Ciencia de los Materiales
352
Finalmente, las propiedades de los materiales compuestos reforzados con fibras cortas, tanto en disposición
unidireccional como en el caso de orientación aleatoria, pueden también calcularse a partir de las de sus
componentes individuales, aunque para ello se utilizan fórmulas más complejas que incorporan coeficientes
de ajuste basados en determinaciones experimentales previas.
Figura 14.14. Variación del módulo elástico longitudinal y transversal con la fracción volumétrica de fibra.
Fig. 14.14. Variación de la resistencia mecánica de un compuesto unidireccional de resina epoxi y fibra de
vidrio con el ángulo de orientación.
Lección 14. Materiales compuestos
353
Anexo
353
ANEXO
Constantes físicas
Cero absoluto de temperaturas
Número de Avogadro, NA
Base de logaritmos naturales, e
Constante de Boltzmann, k
Carga del electrón
Constante de Faraday, F
Constante de los gases, R
Constante de Planck, h
Masa del electrón
Masa del neutrón
Masa del protón
Velocidad de la luz en el vacío
-273ºC (0K)
6.023⋅1023mol-1
2.718
1.381⋅10-23JK-1
1.602⋅10-19C
9.649⋅104Cmol-1
8.314Jmol-1K-1
6.626⋅10-34Js
9.110⋅10-31kg
1.675⋅10-27kg
1.673⋅10-27kg
2.998⋅108ms-1
Conversión de unidades. General
Angulo
Densidad
Coeficiente de difusión
Viscosidad dinámica
Fuerza
Longitud
Intensidad de tensiones
Temperatura
1 rad
1 gcm-3
1 cm2s-1
1 P
1 kg
1 lb
1 dina
1 milla
1 pie (ft)
1 pulgada (inch)
1 Å
1 ksi√in
1 ºF
32 ºF corresponden a 0ºC
57.30º
1 Mgm-3
10-4m2s-1
0.1 Nm-2s
9.807N
4.448N
10-5N
1.609km
304.8mm
25.4mm
0.1nm
1.10MNm-3/2
0.556K
Fundamentos de Ciencia de los Materiales
354
Conversión de unidades. Tensión y Presión*
MNm-2 dina cm-2 lb in-2 kg mm-2 bar
MNm-2
dina cm-2
lb in-2
kg mm-2
bar
1
107
6.89⋅10-3
9.81
0.10
107
1
6.89⋅104
9.81⋅107
106
1.45⋅102
1.45⋅10-5
1
1.42⋅103
14.48
0.102
1.02⋅10-8
7.03⋅10-4
1
1.02⋅10-2
10
10-6
6.89⋅10-2
98.1
1
Conversión de unidades. Energía*
J erg cal eV ft lb
J
erg
cal
eV
ft lb
1
10-7
4.19
1.60⋅10-19
1.36
107
1
4.19⋅107
1.60⋅10-12
1.36⋅107
0.239
2.39⋅10-8
1
3.83⋅10-20
0.324
6.24⋅1018
6.24⋅1011
2.61⋅1019
1
8.46⋅1018
0.738
7.38⋅10-8
3.09
1.18⋅10-19
1
Conversión de unidades. Potencia*
kW erg s-1 hp ft lb s-1
kW (kJ s-1)
erg s-1
hp
ft lb s-1
1
10-10
7.46⋅10-1
1.36⋅10-3
1010
1
7.46⋅109
1.36⋅107
1.34
1.34⋅10-10
1
1.82⋅10-3
7.38⋅102
7.38⋅10-8
5.50⋅102
1
* Para convertir la unidad de la fila en la unidad de la columna, multiplicar aquella por el número de la
intersección columna-fila, p.e.: 1MNm-2 = 10 bar.
Prefijos Yotta Zetta Exa Peta Tera Giga Mega Kilo Hecto Deca Deci Centi Mili Micro Nano Pico Femto Atto Zepto Yocto
Y Z E P T G M k h da d c m µ n p f a z y
1024 1021 1018 1015 1012 109 106 103 102 101 10-1 10-2 10-3 10−6 10-9 10-12 10-15 10-18 10-21 10-24
Bibliografía
355
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