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INSTRUMENTACION Y MEDICIONES
ACTIVIDAD 1
DISEÑO DE UN INSTRUMENTO DE MEDIDA ANALOGICA
TUTOR:
CAMILO ACUÑA CARREÑO
PRESENTADO POR:
FAVIO INGA VIDAL
NEHEMIAS BURGOS
MATEO MARTINEZ
GRUPO
201455_4
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA
(UNAD)
CEAD SANTANDER DE QUILICHAO (CAUCA)
11-MARZO-2015
INTRODUCCION
El presente trabajo se realizó con el fin de desarrollar la temática del curso de
instrumentación y medición, familiarizándonos con los conceptos claves.
El trabajo colaborativo consiste en realizar un instrumento de medición análoga
que de lecturas del amperímetro, voltímetro y óhmetro
CONTENIDO
1. Diseñar e implementar un amperímetro de dc con derivación de Ayrton, para
escalas de corriente de 10 mA. 100 mA, 1 A. Empleando un galvanómetro de
D’Arsonval.
2. Diseñe un voltímetro de cd multirrango empleando un galvanómetro de
D’Arsonval son escalas de medición de voltaje: 0-10Vdc; 0-20Vdc; 0-50Vdc.
3. Diseñe un ohmímetro empleando galvanómetro de D’Arsonval, realice la
medición de resistencias de 1KΩ, 3.3KΩ, 6.8KΩ, 10KΩ; compare los resultados de
la medición con el valor obtenido al medirse con multímetro digital y con el código
de colores.
ESTUDIO DE UN GALVANOMETRO D’ ARSONVAL
El mecanismo detector más utilizado en los Amperímetros y Voltímetros en D.C
es un Dispositivo detector de corriente, este fue desarrollado por D’ Arsonval
en 1.881 y se le llama el movimiento de imán permanente y bobina móvil,
también se le conoce como Cuadro Móvil, su amplia aplicabilidad se debe
a su sensibilidad y exactitud, pudiendo detectar corrientes menores a 1 µ A.
El Galvanómetro de Cuadro Móvil (bobina móvil) e imán permanente es un
instrumento de medida básico para la construcción de Voltímetros,
Amperímetros y Óhmetros. Este tipo de Galvanómetro posee un imán en
forma de herradura con una bobina suspendida de tal forma que puede rotar
libremente dentro del campo magnético.
FUNCION
Cuando se aplica una diferencia de potencial, circula una corriente a través
de la bobina, esta genera un campo magnético que reacciona con el campo
del imán permanente y el torque desarrollado hace girar la bobina, este torque
es balanceado por medio de un torque mecánico producido por los resortes de
control atados a la bobina móvil. La rotación o el giro de la bobina está
determinado por la intensidad de la corriente que circula por ella, cuando mayor
sea la corriente, mayor será el ángulo de rotación, y por lo tanto mayor será la
desviación de la aguja sujeta a la bobina.
El torque (fuerza multiplicada por la distancia radial) desarrollado para una
corriente dada, i, determina la sensibilidad del movimiento, entre más
grande sea el torque para una corriente determinada, más pequeña será la
corriente que se pueda detectar. Este torque depende del número de vueltas (N
), la longitud (L ) del conductor perpendicular al campo magnético y la
intensidad del campo (B ).
Al incrementar el número de vueltas de la bobina también se incrementa la
resistencia del alambre, puesto que se incrementa su longitud.
Ahora por otra parte, el equilibrio de la aguja se logra cuando el momento
magnético causado por la corriente es igual al momento resistente del resorte
helicoidal, siendo:
TM = N*i*A*B*Senθ (Torque
Magnético) TR = K*Φ (Torque del
Resorte Helicoidal)
Se tiene que, si TM = TR, entonces, tenemos:
N*i*A*B*Senθ =
K*Φ
Dónde:
N = Numero de espiras de la bobina móvil.
A = Área de la espira.
B = inducción en el entrehierro (radial y constante).
θ = Angulo entre la normal a la bobina y la inducción B constantemente igual
a 90º para que TM sea máximo.
i = Corriente que atraviesa a la bobina.
K = Constante de proporcionalidad del resorte helicoidal o constante de
torsión del hilo o del muelle helicoidal.
Φ = Angulo de la desviación de la aguja.
CARACTERISTICAS ASOCIADAS
1. Su sensibilidad, que es la corriente mínima que nos da la desviación de
una división
(Unidad: µA / Div.)
2. Su resistencia interna, correspondiente a la resistencia del
embobinado que es constante e independiente de la desviación de la
aguja.
3. La especificación de Ω / Volts, que es muy importante cuando
consideramos los efectos de carga del Voltímetro.
El circuito equivalente del Galvanómetro de Cuadro Móvil es:
p
+
G
En donde:
G = Galvanómetro de cuadro móvil.
ρ = Representa la resistencia interna de la bobina del galvanómetro. Esta
es constante e independiente de la deflexión o desviación de la aguja.
Entrada de la corriente i
1. Diseñar e implementar un amperímetro de dc con derivación de Ayrton,
para escalas de corriente de 10 mA. 100 mA, 1 A. Empleando un
galvanómetro de D’Arsonval.
Diseño.
El diseño de un voltímetro DC capaz de medir voltajes dentro de un rango
específico, se basa en la utilización de un divisor de voltaje, como el mostrado en
la figura parte inferior
(Figura Divisor de Corriente).
En el nodo A la corriente i se divide en dos: i1 e i2. Por ley de Kirchhoff se tiene
que cumplir:
Además
De las dos ecuaciones anteriores podemos deducir las siguientes relaciones:
Vamos a aplicar este principio a nuestro diseño. Supongamos que disponemos de
un galvanómetro cuya corriente máxima es Im y cuya resistencia interna es Ri, y
queremos construir con él, un amperímetro capaz de medir una corriente I, donde
I>Im. Si colocamos el galvanómetro en una de las ramas de un divisor de
corriente, obtenemos la configuración mostrada en la Figura parte superior
(Figura Galvametro en Divisor de Corriente Amperímetro).
Donde
Por lo tanto
Ri=Resistencia interna bobina
R1=Resistencia derivación
Im=Corriente deflexión a plena escala del movimiento
I1=Corriente derivación
I=Corriente a plena escala del amperímetro incluyendo la derivación
Para diseñar un amperímetro capaz de medir corrientes entre 0 e I Amperio a
partir de un galvanómetro cuya corriente máxima es Im y cuya resistencia interna
es Ri, conectamos en paralelo con dicho dispositivo una resistencia de valor R1,
calculado de tal forma que cuando la corriente incidente en el instrumento sea I, la
que circule por el galvanómetro sea Im. Con esto obtenemos un instrumento cuya
corriente máxima es I y cuya resistencia interna es Ri en paralelo con R1.
Figura Conexión del amperímetro en el circuito bajo medición
Los datos obtenidos del Galvametro
Los datos obtenidos del Galvametro
Ri=3.5
Im=10 mA 100mA 1A
IT=1A
Para calcular la primera escala del amperímetro que va desde 0-10 mA
Para calcular la segunda escala del amperímetro que va desde 0-100 mA
Para calcular la segunda escala del amperímetro que va desde 0-1000 mA
Figura Amperímetro de Varias Escalas
Finalmente luego de tener todas las escalas calculadas y simuladas procedemos a
simular la derivacion de Ayrton.
2. Diseñe un voltímetro de cd multirrango empleando un galvanómetro de
D’Arsonval son escalas de medición de voltaje: 0-10Vdc; 0-20Vdc; 0-50Vdc.
FIGURA1 Divisor de voltaje.
En dicho circuito, a corriente que circula por ambas resistencias es la misma, por
lo tanto se cumple:
V=iR1+iR2
V= (R1+R2)
Pero
De donde
Vamos a aplicar este principio al diseño de un voltímetro.
El galvanómetro tiene una resistencia interna Ri y una corriente máxima Im,
debido a esto el voltaje máximo entre los extremos del mismo es Vmax = Ri Im. Si
queremos diseñar un voltímetro capaz de detectar entre sus terminales voltajes
hasta de E voltios (donde E>Vmax) debemos conectar en serie con el
galvanómetro una resistencia R1, como se indica en la Figura 2
FIGURA 2 Galvanómetro en Divisor de Voltaje: Voltímetro.
El valor de R1 debe ser tal que:
Por lo tanto
Con esta configuración tenemos un instrumento que marca máxima escala cuando
el voltaje entre sus terminales es E.
CONEXIÓN DEL VOLTIMETRO.
Para que un voltímetro DC indique el valor de un voltaje, debe existir dicho voltaje
entre sus terminales, por lo tanto tenemos que conectar el voltímetro en paralelo
con el elemento al que queremos determinarle su voltaje con la polaridad
adecuada.
FIGURA 3 Circuito bajo medición.
FIGURA 4 Conexión de un voltímetro para medir el voltaje en R2.
Por ejemplo, si deseamos medir el voltaje existente entre los terminales de la
resistencia R2 del circuito mostrado en la Figura 3 debemos conectar el voltímetro
como se indica en la Figura 4.
Por ejemplo, si deseamos medir el voltaje existente entre los terminales de la
resistencia R2 del circuito mostrado en la Figura 3 debemos conectar el voltímetro
como se indica en la Figura 4.
Antes de conectar un voltímetro, al igual que en el caso del amperímetro,
debemos estimar el valor aproximado del voltaje que vamos a medir, ya que en
caso de que éste sea superior al máximo voltaje que puede detectar el
instrumento, podemos dañarlo.
Datos del galvametro
Ri=3.5
Im=1000 mA
ESCALA DE MEDICION DE VOLTAJE 0-10 VOLTIOS
ESCALA DE MEDICION DE VOLTAJE 0-20 VOLTIOS
ESCALA DE MEDICION DE VOLTAJE 0-50 VOLTIOS
⇒
Figura 4 Voltímetro de Varias Escalas
3. Diseñe un ohmímetro empleando galvanómetro de D’Arsonval, realice la
medición de resistencias de 1KΩ, 3.3KΩ, 6.8KΩ, 10KΩ; compare los
resultados de la medición con el valor obtenido al medirse con multímetro
digital y con el código de colores.
Un óhmetro es un instrumento capaz de medir el valor de una resistencia cuando
ésta se conecta entre sus terminales. Dado que la resistencia es un elemento
pasivo, es necesario que el instrumento contenga un elemento activo capaz de
producir una corriente que pueda detectar el galvanómetro incluido en dicho
instrumento. Por lo tanto, el circuito básico del óhmetro es el mostrado en la Figura
El procedimiento de diseño básico para este instrumento es el siguiente: En primer
lugar, supongamos que la batería tiene un valor dado (es una pila de las que
podemos conseguir en el mercado), por lo que el valor que debemos determinar
para fijar las condiciones del circuito es el de la resistencia R.
FIGURA. Circuito básico del óhmetro.
Si la resistencia incógnita es (circuito abierto) no circula corriente por el circuito,
por lo tanto, en la escala del galvanómetro, Rx=corresponde a la posición de la
aguja cuando la corriente es nula (usualmente el extremo izquierdo de la escala).
Para cualquier otro valor de Rx circulará cierta corriente por el circuito, que será
máxima cuando Rx = 0. Ahora bien, como la máxima corriente que puede circular
por el galvanómetro es Im, para Rx = 0 se debe cumplir:
( )
Donde
Una vez calculado este valor, el circuito está totalmente especificado. Podemos
ahora calibrar la escala en ohmios utilizando resistencias patrón de distintos
valores, o realizar una calibración en forma teórica, empleando la ecuación
anterior.
Como podemos observar, la ubicación de los valores de las resistencias en la
escala es única y está totalmente definida. Si por ejemplo, obtenemos una
distribución como la mostrada en la Figura, será muy difícil realizar mediciones de
resistencias cuyos valores sean del orden de 10o de 1M. Por lo tanto para
diseñar óhmetros donde podamos seleccionar por ejemplo la resistencia
correspondiente a media escala, es necesario plantear nuevas configuraciones.
Hay dos configuraciones posibles para contar con un circuito con dos incógnitas,
cuyos circuitos pueden observarse en la Figura
Con la primera configuración, el valor de la resistencia que se le puede asignar a
la posición de media escala del óhmetro (Rm) es siempre mayor que la resistencia
interna del galvanómetro, ya que como se verá posteriormente, en caso contrario
el valor de R resultaría negativo.
FIGURA configuración 1
Con la segunda configuración, a Rm se le pueden asignar valores tanto mayores
como menores que la resistencia interna del dispositivo, dentro de los límites que
se van a determinar durante el análisis de dicha configuración
FIGURA configuración 2
Ri=3.5
Im=30 mA
( )
Para calcular la primera escala del óhmetro 1K
( )
( )
Para calcular la primera escala del óhmetro 3.3K
( )
( )
Para calcular la primera escala del óhmetro 6.8K
( )
( )
Para calcular la primera escala del óhmetro 10K
( )
( )
Figura del ohmetro varias escalas
BIBLIOGRAFIA
Cooper, Helfrick, “Instrumentación electrónica moderna y técnicas de
medición”,Prentice Hall.
Bopton, ”Mediciones y pruebas electricas y electrónicas”, Alfaomega
Lazaro, Manuel, “Problemas resueltos de instrumentacion y medidas
electronicas”, Paraninfo.
Manuales de los equipos de laboratorio seleccionados
Guías del profesor
Lazaro, Manuel, “Problemas resueltos de instrumentacion y medidas
electronicas”, Paraninfo.
Cooper, Helfrick, “Instrumentacion electronica moderna y tecnicas de
medicion”,Prentice Hall.
Buchla, David y Mc Lachlan, Wayne, ”Applied electronic instrumentation
and measurement”,Macmillan publishing company, New York.
Cooper, Helfrick, “Instrumentacion electronica moderna y tecnicas de
medicion”,Prentice Hall
Creus, Antonio. Instrumentacion Industrial. Sexta edicion Alfaomega –
Marcombo1998.
Doebeling, E. O. Measurement Systems Applicationand Design. McGraw
Hill New York 1990.
Lion, K. S. Elements Of Electrical And Electronic Instrumentation. McGraw
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Ogata, Katsuhiko. Modern Control Engineering. Segunda edicion
Englewood Cliffs Prentice Hall New York 1990.
