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Colegio el Armelar

Institución Teresiana

ESTRUCTURA DEL ÁTOMO

PRIMEROS MODELOS ATÓMICOS

Los postulados de su teoría atómica son: • Un elemento está constituido por átomos de la misma clase, todas idénticas en masa y propiedades. • Un compuesto está constituido por átomos de clase diferente, correspondientes a los elementos que lo forman. La relación numérica entre los átomos de clase diferente que forman el compuesto es constante. • En una reacción química, los átomos no cambian, sólo se agrupan de modo distinto a como estaban, originando así otras sustancias. Esto cumple la ley de la conservación de la masa, ya que si los átomos que había sólo intercambian sus posi-ciones, no puede haber variación de la masa. A lo largo del siglo XIX fueron realizándose experimentos que sugerían que la teoría atómica de Dalton estaba equivocada, y que el átomo era divisible. La confirmación de que el átomo era divisible vino del estudio de des-cargas eléctricas en los tubos de vacío, pues se observó una fluorescencia en la pared del tubo opuesta al cátodo (-), y se supuso que era producida por una radiación invisible que salía de éste (rayos catódicos). Pron-to se supo que los rayos catódicos estaban constituidos de partículas cargadas negativamente. En 1891 Thomson, al medir la relación carga/masa de dichas partículas, encontró un valor más de 1000 veces superior que los ya conocidos para los iones. Thomson entonces pensó que los componentes de estos rayos no eran átomos con carga, sino partículas nuevas resultantes de la fragmentación del átomo: electrones. Los átomos, por tanto, no eran indivisibles.

Demócrito (460-370 a.C)

Aristóteles (384-322 a.C)

En la antigua Grecia dos concepciones compitieron por dar una interpretación racional a cómo estaba formada la materia.

Demócrito consideraba que la materia estaba formada por pe-queñas partículas indivisibles, llamadas átomos. Entre los átomos habría vacío.

Aristóteles era partidario de la teoría de los cuatro elementos, según la cual toda la materia estaría formada por la combinación de cuatro elementos: aire, agua, tierra y fuego.

La teoría de los cuatro elementos fue la aceptada durante muchos siglos. Siguiendo la teoría aristotélica los alquimistas (que están considerados como los primeros químicos) intentaban obtener la Piedra Filosofal que les permitiría transmutar los me-tales en oro, curar cualquier enfermedad y evitar, incluso, la vejez y la muerte.

Su incesante trabajo en el laboratorio dio como fruto la invención o perfeccionamiento de muchos procedimientos aún hoy usados en los laboratorios (entre ellos la destila-ción), la síntesis de numerosos compuestos (como el ácido clorhídrico, sulfúrico o nítrico), el descubrimiento de técnicas metalúrgicas, la producción de tintes, pinturas o cosméticos… etc.

En 1808 John Dalton recupera la teoría atómica de Demócrito y con-sidera que los átomos (partículas indivisibles) eran los constituyentes últimos de la materia que se combinaban para formar los compuestos.

John Dalton (1766-1844)

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Modelo de Rutherford

J. J Thomson propone entonces el primer modelo de átomo:

Los electrones (pequeñas partículas con carga negativa) se encontraban incrustados en una nube de carga positiva. La carga positiva de la nube compensaba exactamente la negativa de los electrones sien-do el átomo eléctricamente neutro.

J. J. Thomson (1856-1940)

Primer modelo de átomo compuesto (Thomson, 1897)

Los electrones, diminutas partículas con carga eléctrica negativa, están incrustadas en una nube de carga positiva de forma similar a las pasas en un pastel.

E. Rutherford (1871-1937)

E. Rutherford realiza en 1911 un experimento crucial con el que se trataba de comprobar la vali-dez del modelo atómico de Thomson.

Un esquema del montaje experimental usado se muestra más abajo:

Las partículas alfa (α), procedentes de un material radiactivo, se aceleran y se hacen incidir sobre una lámina de oro muy delgada. Tras atravesar la lámina las partículas α chocan contra una pantalla recubierta interiormente de sulfuro de zinc, produ-ciéndose un chispazo. De esta forma era posible observar si las partículas sufrían alguna desvia-ción al atravesar la lámina.

¿Qué es una partícula α?

Las llamadas “partículas α” son unas partículas muy pequeñas, con carga eléc-trica positiva y con una masa 7.000 veces superior a la del electrón.

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Estas desviaciones de las partículas sólo se podían explicar por un choque contra una partícula de gran masa y elevada carga positiva. Esto hizo suponer a Rutherford que toda la carga positiva del átomo estaba concen-trada en un pequeño gránulo donde residía, además, la casi totalidad de la masa: el núcleo. Además, los datos que tenía, hacían suponer que el núcleo era 10.000 veces menor que el átomo, por lo que éste era práctica-mente hueco. Interpretación del experimento de Rutherford. La mayor parte del espacio de un átomo está casi “vacío” ya que sólo está ocupado por livianos electrones. Toda la carga positiva del átomo y casi toda su masa se encuentra en su centro, en un núcleo muy denso y pequeño. La mayoría de las partículas con carga positiva atraviesan el átomo por el espacio desocupado sin experimentar desviaciones. Algunas se acercan a los núcleos y se desvían al ser repelidas por su carga positi-va. Sólo unas pocas llegan a acertar en un núcleo y salen despedidas hacia atrás. Así el modelo atómico de Rutherford afirmaba: La carga positiva del átomo está concentrada en un núcleo de tamaño reducido, mientras que la carga negativa, que se mueve alrededor del núcleo, queda distribuida dentro de una esfera cuyo radio es el radio atómico, y en cuyo centro se sitúa el núcleo positivo. Los electrones se mueven describiendo órbitas circulares alrededor del núcleo.

La crisis del modelo de Rutherford. El modelo de átomo planetario propuesto por Rutherford mostró pronto algunos inconvenientes teóricos que lo

hacían inviable:

• Contradecía la teoría electro-magnética de Maxwell. Según

esta teoría una carga eléctrica

acelerada debería de emitir on-

das electromagnéticas. Un elec-

trón al girar en círculos alrededor

del núcleo debería emitir, por

tanto, ondas electromagnéticas.

Dicha emisión provocaría una

Lámina de oro

Fuente de partículas α Recubrimiento interior

de sulfuro de zinc.

Cuando las partículas alfa chocan contra el recubrimiento interior se produce un chispa-zo

• La mayor parte de las partícu-las atravesaban la lámina de oro sin sufrir ninguna desvia-ción.

• Muy pocas (una de cada 10.000 aproximadamente) se desviaba un ángulo mayor de 10 0 (trazo a rayas)

• En rarísimas ocasiones las partículas α rebotaban (líneas de puntos)

J.C. Maxwell (1831 -1879)

Maxwell, apoyándose en trabajos anteriores de Oersted, Faraday y Ampere, que relacionaban electrici-dad y magnetismo, dio forma mate-mática a la teoría electromagnética durante la década de 1860. Dicha teoría predecía la existencia de ondas electromagnéticas. Hertz confirmó en 1888 la predicción de Maxwell al generar y recibir ondas electromagnéticas en el laboratorio.

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pérdida de energía que haría que el electrón describiera órbitas de radio decreciente hasta caer sobre el

núcleo. El modelo atómico de Rutherford era, por tanto, inviable desde el punto de vista de la física clásica.

• No daba una explicación satisfactoria a los espectros atómicos.

Una onda electromagnética consiste en la oscilación de un campo eléctrico y otro magnético en direcciones perpendiculares, entre sí, y a su vez, perpendiculares ambos a la dirección de propagación. La radiación elec-tromagnética viene determinada por su frecuencia “υ” o por su longitud de onda “λ”. Se llama espectro electromagnético al conjunto de todas las radiaciones electromagnéticas desde muy bajas longitudes de ondas como los rayos gamma (10–12 m) hasta kilómetros (ondas de radio).

Este fenómeno es debido a que las distintas radiaciones que componen cualquier luz compleja NO se propaga con la misma velocidad al cruzar los diversos medios transparentes (vidrio, agua, etc.) y por lo tanto, se desví-an con diferentes ángulos de refracción, lo que ocasiona la separación de las “diferentes luces” que componen esa “luz compleja blanca”. Hoy sabemos que el espectro de la luz blanca está formado por una infinidad de colores que nuestros ojos agrupados en serie (y otros que NO vemos) cada uno de los cuales es una radiación electromagnética.

• Si encerramos en un tubo hidrógeno o helio y sometemos el gas a voltajes elevados, el gas emite luz. Si

hacemos pasar esa luz a través de un prisma, los colores que la constituyen se separan dándonos el es-

pectro de la luz analizada.

Pronto se concluyó que la emisión de luz podría deberse a que los electrones absorbían energía de la co-

rriente eléctrica y saltaban a órbitas superiores para, a continuación, volver a caer a las órbitas más próxi-

mas al núcleo emitiendo el exceso de energía en forma de energía luminosa.

Esta interpretación conducía, sin embargo, a afirmar que los espectros deberían de ser continuos, ya que al

existir órbitas de cualquier radio (y energía) todos los saltos son posibles. La experiencia, por el contrario,

mostraba que los espectros de los átomos son discontinuos. Los espectros de emisión constan de rayas de

diversos colores sobre un fondo negro (ver imagen).

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Todos los cuerpos no tienen el mismo espectro de emisión. Esto es, hay cuerpos que emiten en el infrarrojo, por ejemplo, y otros cuerpos no. Igualmente, si una luz continua atraviesa una sustancia, ésta absorbe unas determinadas radiaciones que aparecen como rayas negras en el fondo continuo (espectro de absorción). En realidad, cada uno de los elementos químicos tiene su propio espectro de emisión. Y esto sirve para identificar-lo.

El inicio de la Física Cuántica. Modelo atómico de Bohr (1913)

Con el fin de resolver los problemas acumulados sobre el modelo de átomo

planetario, y para explicar el espectro del átomo de hidrógeno, Niels Bohr pro-

pone en 1913 un nuevo modelo atómico sustentado en tres postulados:

1. Cualquiera que sea la órbita descrita por un electrón, éste no emite energía. Las órbitas son consideradas como estados estacionarios de

energía. A cada una de ellas le corresponde una energía, tanto mayor,

cuanto más alejada se encuentre del núcleo.

2. No todas las órbitas son posibles. Sólo pueden existir aquellas órbitas

que tengan ciertos valores de energía, dados por el número cuántico principal, n. Solamente son posibles las órbitas para las cuales el núme-

ro cuántico principal (n) toma valores enteros: n = 1, 2, 3, 4…. Las órbitas

que se correspondan con valores no enteros del número cuántico princi-

pal, no existen.

3. Cuando los átomos absorben energía, sus electrones pasan a niveles superiores de energía. La energía liberada al caer un electrón desde una órbita superior, de energía E2, a otra inferior, de energía E1, se emite en forma de luz. La frecuencia (f ) de la luz viene dada por la expresión:

Las distintas frecuencias de una serie espectral (espectro de emisión) son debidas a los saltos de los electro-nes (transacciones electrónicas) que retornan a un determinado nivel de energía desde otro nivel superior.

Espectro continuo. Se observan todos los colores que el ojo puede percibir.

Espectros de emisión de H (arriba) y del He (abajo). No son continuos. Constan de rayas de diversos colores separadas por amplias zonas negras en las que no se observa luz.

2 1E E h f− =

h (constante de Planck) = 6,62. 10 – 34 J.s

Niels Bohr (1885-1962)

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Interpretación del átomo de hidrógeno • Las rayas de colores del espectro de emisión visible del hidrógeno corresponden a las transiciones de los electrones excitados que retornan al nivel n = 2. Se conoce como la serie de Balmer. Por ejemplo, la raya de color rojo corresponde a la transición de n = 3 a n = 2, y la de color azul, a la transición de n = 4 a n = 2. • Si los electrones pasan al nivel más bajo, n = 1, las diferencias de energía son mayores y, por tanto, también lo son las frecuencias. En este caso las rayas del espectro aparecen en la zona del ultravioleta y no son visi-bles. La serie espectral correspondiente a estas rayas se denomina serie de Lyman • Si los electrones pasan al nivel n = 3, como las diferencias entre los niveles de energía son menores, las fre-cuencias también lo son. Las rayas del espectro aparecen en la zona del infrarrojo La serie espectral se deno-mina serie de Parchen. • Las series correspondientes a los niveles 4 y 5 se denominan series de Brackett y de Pfundt, respectivamen-te. Sus nombres hacen referencia a sus descubridores.

Los cálculos basados en los postulados de Bohr daban exce-lentes resultados a la hora de interpretar el espectro del átomo de hidrógeno, pero hay que tener en cuenta que con-tradecían algunas de las leyes más asentadas de la Física:

• El primer postulado iba en contra de la teoría electromag-nética de Maxwell, ya que según esta teoría cualquier carga eléctrica acelerada debería de emitir energía en forma de radiación electromagnética.

• El segundo postulado era aún más sorprendente. En la física clásica era inaceptable suponer que el electrón no pudiera orbitar a determinadas distancias del núcleo, o que no pudiera tener determinados valores de energía. La afirmación era equivalente a suponer que un objeto que describe circunferencias atado a una cuerda, no puede describir aquellas cuyo radio no sea múltiplo de dos (por ejemplo).

• El tercer postulado afirmaba que la luz se emitía en forma de pequeños paquetes o cuantos, lo cual a pesar de que ya había sido propuesto por Planck en 1900, no dejaba de sorprender en una época en la que la idea de que la luz era una onda estaba firmemente arraigada.

Modelo atómico de Bohr (1913) Fuente: Wikimedia Commons

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El átomo de Bohr era, simplemente, un síntoma de que la física clásica, que tanto éxito había tenido en la ex-

plicación del mundo macroscópico, no servía para describir el mundo de lo muy pequeño, el dominio de los

átomos.

Posteriormente, en la década de 1920, una nueva generación de físicos (Schrödinger, Heisenberg, Dirac…)

elaborarán una nueva física, la Física Cuántica, destinada a la descripción de los átomos, que supuso una rup-

tura con la física existente hasta entonces.

PARTÍCULAS SUBATÓMICAS

Núcleo ó Dimensiones muy reducidas (10 -14 m) comparadas con el tamaño del

átomo (10-10 m). ó En el núcleo radica la masa del átomo. ó Partículas: protones y neutrones (nucleones). El número total de nu-

cleones viene dado por el número másico, A. ó El número de protones del núcleo es lo que distingue a un elemento

de otro. ó El número atómico, Z, nos da el número de protones del átomo y el

número de la casilla que éste ocupa en el S.P.

Corteza ó Los electrones orbitan en torno al núcleo. ó Los electrones (carga - ) son atraídos por el núcleo (carga + ). ó El número de electrones coincide con el de protones, por

eso los átomos, en conjunto, no tienen carga eléctrica.

ó Los átomos de elementos distintos se diferencian en que tiene distinto número de protones en el núcleo (distinto Z).

ó Los átomos de un mismo elemento no son exactamente iguales, aunque todos poseen el mismo número de protones en el núcleo (igual Z), pueden tener distinto número de neutrones (distinto A).

ó El número de neutrones de un átomo se calcula así: n = A - Z ó Los átomos de un mismo elemento (igual Z) que difieren en el número de neutrones (distinto A), se de-

nominan isótopos. ó Todos los isótopos tienen las mismas propiedades químicas, solamente se diferencian en que unos son

un poco más pesados que otros. Muchos isótopos pueden desintegrarse espontáneamente emitiendo energía. Son los llamados isótopos radioactivos

NOMENCLATURA DE LOS ÁTOMOS (ISÓTOPOS)

x A

Z Símbolo del átomo

nº másico

nº atómico (se puede suprimir)

Ejemplos: 4 He : Helio- 4 14 C : Carbono- 14 235 U : Uranio- 235

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Masa de los átomos

Los átomos son extraordinariamente pequeños y su masa, en consecuencia, pequeñísima, tanto que si usamos como unidad para medirla las unidades de masa a las que estamos acostumbrados (kg) ,obtendríamos valores muy pequeños, difícilmente manejables. Por ejemplo, el átomo de hidrógeno tiene una masa de 1, 66 . 10 – 27 kg y el de carbono 2,00 . 10 – 26 kg. Por esta razón para medir la masa de los átomos se adopta una nueva unidad: la unidad de masa atómi-ca (u.m.a). La u.m.a se define de la siguiente manera:

Consideremos un átomo del isótopo más abundante de C, el 12 C, dividámoslo en doce partes iguales y tomemos una de ellas. La masa de esta parte sería la unidad de masa atómica (u. m .a).

"La unidad de masa atómica es la masa de la doceava parte del átomo de 12C" Considerando esta nueva unidad el 12 C tiene una masa de 12 u. A la hora de calcular la masa de un elemento hay que tener en cuenta que no todos los átomos son iguales, ya que pueden existir varios isótopos. La masa se obtiene como masa ponderada de todos sus isótopos. Para calcularla hay que tener en cuenta la abundancia isotópica (% atómico) de cada uno de ellos. Por eso las masas que se pueden leer en las tablas no son enteras.

1 unidad de masa atómica (u)

1/12 parte del átomo de 12 C.

Su masa en kg es 1, 66. 10 – 27 kg

La masa atómica de los elementos que aparece en las tablas es la masa atómica ponderada de sus isótopos. Ejemplo. El cloro se encuentra en la naturaleza como 75,53% de 35Cl (34,97 u) y 24,47 % de 37Cl (36,97 u). La masa atómica del cloro será, por tanto: (0,7553 x 34,97) + (0,2447 x 36,97) = 35,46 u

Teniendo en cuenta lo anterior podríamos preguntarnos: ¿Cuántos átomos de 12 C sería necesario reunir para tener una masa “manejable” en el laboratorio, por ejemplo, 12 g (valor de la masa atómica expresada en gramos)?

Cdeátomos10.02,6u12

Cdeátomo1kg10.66,1

u1Cdekg012,0 122312

2712 =⋅

−

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Formación de iones

Ión: átomo, o conjunto de átomos con carga eléctrica

Si se comunica energía a un electrón puede “saltar” del átomo venciendo la fuerza de atracción que lo une al núcleo. Esto es tanto más fácil cuanto más alejado se encuentre del núcleo.

Al quitar un electrón el átomo queda con carga (+), ya que ahora hay un protón más en el núcleo que electrones en la corteza. El átomo ya no es eléctri-camente neutro, tiene carga. Es un ión. A los iones positivos se les denomina cationes.

En determinadas condiciones un átomo puede captar un electrón. Sucede, entonces, que al haber un electrón de más el átomo queda cargado negativamente. Es un ión negativo o anión.

El proceso de obtener iones con carga (+) o catio-nes no puede hacerse añadiendo protones en el núcleo. Los nucleones están muy firmemente uni-dos y el proceso de arrancar o introducir uno en el núcleo implica poner en juego una cantidad enor-me de energía (reacción nuclear)

Nomenclatura de iones

Ejemplos Li + O-2 Al +3

Cl – Fe +2

Si al isótopo más abundante del hidrógeno se le arranca su único electrón lo que queda es un protón:

H – e à H +

De aquí que una de las formas de referirnos al protón sea como H +

H +

He 2+

He

Si al átomo de He se le arrancan sus dos electrones obtenemos el núcleo de He con carga + 2. Es lo que se llama una “partícula α” He – 2 e à He 2+

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EL MODELO CUÁNTICO El modelo de Bohr explicaba el espectro del átomo de hidrógeno, pero no el de otros elementos y contradecía algunas leyes de la Física clásica. En la década de 1920, una nueva generación de físicos (Schrödinger, Heisenberg, Dirac…) elaborarán una nueva física, la Física Cuántica, destinada a la descripción de los átomos, que supuso una ruptura con la física existente hasta entonces. El modelo cuántico se basa en dos principios:

• Dualidad onda-partícula. Hipótesis de De Broglie • Principio de incertidumbre de Heisenberg

Hipótesis de De Broglie Una partícula de masa m que se mueva a una velocidad v puede, en condiciones experimentales adecuadas, presentarse y comportarse como una onda de longitud de onda,λ. Principio de incertidumbre de Heisenberg En 1927, el físico alemán Werner Heisenberg enunciaría el (fundamental) principio de indeterminación según el cual, es imposible conocer a la vez y con precisión la posición y el momento lineal de un electrón en el átomo. Por lo tanto, para salvar el inconveniente marcado por la indeterminación de Heisenberg, se hizo necesario comenzar a hablar de probabilidad de hallar un electrón en una zona del espacio determinada. Dado que NO es posible hablar de la localización exacta de los electrones, y solo de probabilidades de hallarlo, a esa zonas del espacio donde la probabilidad de hallar al electrón es máxima (95%), se la denominó ORBITAL. La forma geométrica (tridimensional) de los orbitales atómicos depende, precisamente, de los valores de cuatro números cuánticos. Basado en el principio de dualidad onda-partícula y en el principio de incertidumbre, en el año 1926, el físico austriaco, Erwin Shrödinger utilizó una técnica matemática complicada para formular una ecuación que descri-be el comportamiento y la energía del electrón, teniendo en cuenta que toda partícula lleva asociada una onda. En un espacio de una dimensión estas ondas estables están caracterizada por un número entero. Al ser un espacio de tres dimensiones, dará origen a los tres números cuánticos. Podemos pensar en las ecuaciones de onda de Schrödinger como en ondas estacionarias de diferente energía. Para resolver la ecuación de Shrödinger se necesitan cálculos avanzados. Es importante destacar que la ecua-ción incorpora comportamiento de partícula, tiene en cuenta la masa de la misma, como de onda, en términos de una ecuación de onda ψ, que no tiene en sí significado físico (el principio de incertidumbre imposibilita cono-cer la posición exacta y la velocidad del electrón). El valor de la función de onda al cuadrado (ψ2) si representa la distribución de probabilidad de encontrar al electrón en cierta región del espacio (ORBITAL), también deno-minado densidad electrónica. Por tanto las soluciones de la ecuación de Shrödinger son unas funciones que dependen de tres números, denominados números cuánticos (n, l, ml). Descripción mecánico-cuántica del átomo: orbitales y números cuánticos. Mientras que en el modelo de Bohr se hablaba de órbitas definidas en el modelo de Schrödinger sólo podemos hablar de las distribuciones probables para un electrón con cierto nivel de energía. Así para un electrón en el estado fundamental la probabilidad de la distribución se refleja en la siguiente figura, dónde la intensidad som-breada indica una mayor probabilidad de encontrar al electrón en esa región, o lo que es lo mismo una mayor densidad electrónica.

De la resolución de la ecuación de onda de Schrödinger se obtiene una serie de funciones de onda (ó probabilidades de distribución de los electrones) para los diferentes niveles energéticos que se denomi-nan orbitales atómicos. Mientras que el modelo de Bohr utilizaba un número cuántico(n) para definir una órbita el modelo de Schrödinger utiliza tres números cuán-ticos para describir un orbital: n, I y ml . A continuación vemos las características de estos números:

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Número cuántico principal “n” • Toma valores enteros: 1, 2, 3... • A mayor n más lejos se encuentra del núcleo la región de mayor densidad electrónica. • A mayor n el electrón tiene mayor energía y se encuentra menos “atado” al núcleo. Número cuántico del momento angular ó azimutal ”l” • Depende de “n” y toma valores enteros de O a (n-1). Así para n=1 sólo hay un valor posible O. Para n=2 hay dos valores de l, (0 y 1). Para n=3 hay tres valores posibles: 0, 1 y 2. • Generalmente el valor de l se representa por una letra en vez de por su valor numérico:

• Definen la forma del orbital. El número cuántico magnético “ml” • El valor del número cuántico magnético depende de l. Toma valores enteros entre -l y l, incluyendo al O. Para cierto valor l hay (2 l +1) valores de ml. • Describe la orientación del orbital en el espacio. Veamos los diferentes orbitales que podemos tener para n=3. Tendremos entonces tres valores de l: 0,1 y 2. Los valores de ml para cada valor de l se compilan en la tabla siguiente: (los orbitales que comparten los valo-res de n y l se dicen que pertenecen al mismo subnivel y todos los orbitales con el mismo n formarían un nivel)

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Representación de los orbitales atómicos Orbital tipo s El orbital s tiene simetría esférica.

Orbital tipo p La forma de los orbitales p es de dos lóbulos situados en lados opuestos al núcleo y con un nodo en él. Hay tres tipos de orbitales p (l=1; ml= -1,0,1) que difieren en su orientación. No hay una correlación simple entre los tres números cuánticos magnéticos y las tres orientaciones: las direcciones x, y y z. Los orbitales p al igual que los s aumentan de tamaño al aumentar el número cuántico principal.

Orbital tipo d En el tercer subnivel tenemos 5 orbitales atómicos (para n>3 l =2; ml=-2,-1 ,O,1 ,2) con diferentes orientaciones en el espacio tal y como vemos en la figura:

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El número cuántico de espin y el principio de exclusión de Pauli Los experimentos con los espectros de emisión de los átomos de sodio e hidrógeno indican que las líneas del espectro se pueden separar por la aplicación de un campo magnético externo obteniéndose para cada línea dos muy próximas. Este efecto duplica los niveles de energía que se le suponen al átomo. Se considero entonces que los electrones actúan como pequeños imanes en un campo magnético debido a que giran sobre su propio eje. Ya que un electrón puede girar en dos sentidos (como las agujas del reloj ó en el sentido contrario a las agujas del reloj), se introdujo un cuarto número cuántico, conocido como número cuánti-co de espín electrónico, ms, que toma dos valores: + 1/2 ó – 1/2. El principio de exclusión de Pauli establece que dos

electrones en un átomo no pueden tener los mismos cuatro números cuánticos (n, l, ml y ms) Un orbital atómico podrá estar ocupado como mucho por dos electrones que tengan valores de ms opuestos.

Configuración electrónica

A la hora de ir llenando con electrones los distintos estados de energía disponibles hay que tener en cuenta:

• Principio de Exclusión de Pauli: “No pueden existir dos electrones con los cuatro números cuánticos iguales”.

• Principio de Aufbau. Los electrones ocupan los orbitales atómicos de energía más baja dispo-nible. Todos los orbitales que pertenecen a un mismo subnivel tienen la misma energía. El or-den creciente de energía de los subniveles se conoce mediante los espectros atómicos.

• Regla de Hund. Cuando varios electrones ocupan orbitales de un mismo subnivel, se disponen de modo que haya el máximo número de electrones desapareados (con el mismo espín) ocu-pando el mayor número posible de orbitales.

Para n = 1 (primera órbita), l sólo puede tomar un valor: l = 1 - 1 = 0. En consecuencia ml = 0 y ms = +1/2 y -1/2. Luego para la primera órbita existen dos posibles valores de energía para el electrón:

Energía n l ml ms E(1,0,0,1/2) 1 0 0 +1/2

E(1,0,0,-1/2) 1 0 0 -1/2

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Para n =2 (segunda órbita), l puede tomar valores desde cero hasta l = 2-1 =1. Por tanto, dos valores: l =0, 1.

• Para l =0, y según lo visto más arriba, existen dos posibles valores de energía:

Energía n l ml ms E(2,0,0,1/2) 2 0 0 +1/2

E(2,0,0,-1/2) 2 0 0 -1/2

• Para l =1, ml puede tomar tres valores: -1, 0, 1, y teniendo en cuenta los dos valores posibles para el número cuántico de spín, tendremos un total de seis estados de energía distintos:

Energía n l ml ms E(2,1,-1,1/2) 2 1 -1 +1/2

E(2,1,-1,-1/2) 2 1 -1 -1/2

E(2,1, 0, 1/2) 2 1 0 +1/2

E(2,1, 0, -1/2) 2 1 0 -1/2

E(2,1, 1, 1/2) 2 1 1 +1/2

E(2,1, 1, -1/2) 2 1 1 -1/2

Para n =3 (tercera órbita), l puede tomar valores desde cero hasta l = 3-1= 2. Por tanto, tres valores: l =0, 1 y 2

• Para l =0 y l = 1 ya se ha visto que son posibles dos y seis estados de energía. Para l = 2, m l puede tomar cinco valores: -2, - 1, 0, +1, +2, y teniendo en cuenta los dos valores posibles para el número cuántico de spín, tendremos un total de diez estados de energía distintos.

Para n =4 (cuarta órbita), l puede tomar valores desde cero hasta l = 4-1= 3. Cuatro valores: l = 0, 1, 2 y 3

• Para l = 3 ml puede tomar siete valores: -3, -2, - 1, 0, +1, +2, +3, y teniendo en cuenta los dos valores posibles para el número cuántico de spín, tendremos un total de catorce estados de energía distintos.

Por razones históricas a los estados de energía correspondientes a los distintos valores del número cuántico secundario, l, se les denomina con las letras s, p, d y f y según lo visto se concluye que en un estado “s” puede haber como máximo dos electrones, seis en uno “p”, diez en un “d” y catorce en un “f”:

l Letra Max. e 0 s 2 1 p 6 2 d 10 3 f 14

Una vez que conocemos los distintos niveles de energía en los que pueden situarse los electrones el siguiente paso será calcular su energía y ordenarlos según un orden creciente. Cuando se trata de hacer eso se com-prueba que en condiciones normales (ausencia de campos magnéticos) los valores de energía depen-den únicamente de los valores de los números cuánticos n y l. Es decir, aquellos estados de energía que difieren en el valor de ml tienen la misma energía (se dice que son degenerados). De esta manera para l=1 hay tres estados con idéntica energía, cinco para l=2 y siete para l=3.

Ejemplo de estados degenerados (con la misma energía) para l =1 (estados p). Los tres tienen igual n e igual l. Difieren únicamente en el valor de ml

Energía n l ml E(2,1,-1) 2 1 -1 E(2,1, 0) 2 1 0

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E(2,1, 1) 2 1 1

Para recordar el orden de energía (de menor a mayor) se recurre al llamado diagrama de Möeller:

1s

2s 2p

3s 3p 3d

4s 4p 4d 4f

5s 5p 5d 5f

6s 6p 6d 6f

7s 7p

Orden de energía creciente: 1s, 2s, 2p, 3s, 3p, 4s, 3d, 4p, 5s, 4d, 5p, 6s, 4f, 5d, 6p,7s, 5f, 6d, 7p... Se puede observar que a partir de la tercera capa estados con un valor de n superior (por ejemplo el 4s) tienen menos energía que otros con un valor de n inferior (por ejemplo el 3d):

• La regla de estabilidad energética depende de los números cuánticos n y l.

• Su inestabilidad aumenta a medida que lo hace el valor de n+l

• Cuando para dos orbitales la suma n+l es la misma, tiene mayor energía aquel que tenga mayor valor de n.

Con todos estos datos la configuración electrónica de un átomo (esto es, la distribución de sus electrones entre los estados de energía posibles) se obtiene siguiendo las siguientes normas:

Si queremos afinar un poco más en la configuración electrónica deberemos usar el Principio de Máxima Mul-tiplicidad o Regla de Hund que establece que a la hora de ocupar estados de energía degenerados (por ejemplo los tres estados "p") los electrones tienden a situarse en ellos de forma tal que su spín sea el mismo.

Apliquemos esto para el átomo de nitrógeno (Z=7). Representaremos los estados posibles por cuadrados y el valor del spín por una flecha que apunta hacia arriba cuando el spín valga +1/2 y hacia abajo cuando valga -1/2

Ejemplos S Z = 16 1s2 2s2 p6 3s2 p4 Ar Z = 18 1s2 2s2 p6 3s2 p6 Ti Z = 22 1s2 2s2 p6 3s2 p6 4s2 3 d2 = 1s2 2s2 p6 3s2 p6 d24s2 Ga Z = 31 1s2 2s2 p6 3s2 p6 4s2 3 d10 4 p1 = 1s2 2s2 p6 3s2 p6 d10 4s2 p1 Br Z = 35 1s2 2s2 p6 3s2 p6 4s2 3 d10 4 p5 = 1s2 2s2 p6 3s2 p6 d10 4s2 p5 Pd Z = 46 1s2 2s2 p6 3s2 p6 4s2 3 d10 4 p6 5s2 4 d8 = 1s2 2s2 p6 3s2 p6 d10 4s2 p6 d8 5s2

Para obtener la configuración electrónica de un átomo:

1. Considerar el número de electrones que se deben distribuir. Recordar que el número de electro-nes en un átomo neutro viene dado por el número atómico Z.

2. Los electrones se van distribuyendo entre los estados de energía posibles llenando primero los de menor energía. Cuando un nivel se complete, pasar al siguiente (recordar el principio de exclusión y para establecer el orden de llenado usar el diagrama de Möeller).

3. La configuración final debe darse ordenada por capas.

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Es bien sabido que la configuración ns2p6 para la última capa (configuración de gas noble) es especialmente estable.

El neón completa el nivel dos y al igual que el helio tiene una configuración estable. Las configuraciones elec-trónicas pueden también escribirse de manera abreviada haciendo referencia al último nivel completo. Así la configuración del sodio la podemos escribir como [Nel3s’.

También podemos escribir la configuración del litio como [He] 2s’. A los electrones que pertenecen a un nivel incompleto se les denomina electrones de valencia.

Aunque la estabilidad es considerablemente menor que la correspondiente a la estructura de gas noble, también presentan una estabilidad considerable las estructuras que se corresponden con los niveles p o d llenos o semillenos. Para alcanzarlas algunos elementos pueden promocionar electrones desde niveles de energía inferior a niveles superiores. Este efecto ser observa, sobre todo, entre los metales de transición, en los cuales los niveles (n-1)d y ns están muy próximos energéticamente.

Ejemplos:

Cr = 1s2 2s2 p6 3s2 p6 d4 4s2 1s2 2s2 p6 3s2 p6 d54s1

1 s

2 s

2 p

1 s

2 s

2 p

Proceso idéntico, los dos siguientes electrones se sitúan en el siguiente estado de energía. Para respetar el Principio de Exclusión se colocan con "espines contrarios".

Los valores de los números cuánticos serán (n, l, ml, s):

(2, 0, 0,+1/2)

(2, 0, 0,-1/2)

1 s

2 s

2 p

1 s

2 s

2 p

Los dos primeros electrones se sitúan en el estado de energía más bajo. Como han de respetar el principio de exclusión se colocan con "espines contrarios".

Los valores de los números cuánticos serán (n, l, ml, s):

(1, 0, 0,+1/2)

(1, 0, 0,-1/2)

El quinto electrón puede situarse en cualquiera de los tres niveles de energía 2p, ya que todos ellos tienen la misma. Supongamos que se sitúa en el primero (2, 1, 0,+1/2). El próximo electrón tiene ahora dos posibilidades: situarse en el mismo estado que el electrón precedente, para lo cual debería de "invertir" su spín para no tener los cuatro núme-ros cuánticos iguales, o situarse en otro nivel 2p (de igual energía) con el mismo spín. Esta última es la opción energéticamente más favorable (regla de Hund).

Los valores de los números cuánticos para los electrones quinto y sex-to serán entonces (n, l, ml, s):

(2, 1, 0,+1/2)

(2, 1, 1,+1/2)

El séptimo electrón repetirá lo dicho para el sexto. Esto es, se coloca en el tercer nivel 2 p (de igual energía) con el mismo spín que los precedentes.

Los valores de los números cuánticos para los tres últimos electrones serán entonces (n, l,ml, s):

(2, 1, 0,+1/2)

(2, 1, 1,+1/2)

(2, 1, -1,+1/2)

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Cu = 1s2 2s2 p6 3s2 p6 d9 4s2 1s2 2s2 p6 3s2 p6 d104s1

Este efecto es muy importante en la química del carbono el cual, a pesar de tener la estructura 1s2 2s2 p2, pre-senta la configuración 1s2 2s1 p3 en la mayoría de sus combinaciones. La energía empleada en promocionar un electrón desde un nivel 2s al 2p se compensa con creces al formar cuatro enlaces en vez de dos.