ContenidoPrefacio XVIll

Reconocimientos xxi

1.1 ¿Qué es la econometria? 11.2 ¿Por qué una disciplina aparte? 21.3 Metodología de la econometría 2

l. Planteamiento de la teoría o hipótesis 32. Especificación del modelo matemático

de consumo 33. Especificación del modelo econométrico

de consumo 44. Obtención de información 55. Estimación del modelo econométrico 56. Pruebas de hipótesis 77. Pronóstico o predicción 88. Uso del modelo parafines de controlo de

políticas ·9Elección entre modelos rivales 9

lA Tipos de econometria 101.5 Requisitos matemáticos y estadísticos 111.6 La función de la computadora 111.7 Lecturas sugeridas 12

PARTE UNOMODELOS DE REGRESIÓNUNIECUACIONALES 13

CAPíTULO 1Naturaleza del análisis de regresión 151.1 Origen histórico del término regresión 151.2 Interpretación moderna de la regresión 15

Ejemplos 161.3 Relaciones estadísticas y relaciones

deterministas 191A Regresión y causalidad 191.5 Regresión y correlación 201.6 Terminología y notación 211.7 Naturaleza y fuentes de datos para el análisis

económico 22Tipos de datos 22Fuentes de datos 25Precisión de los datos 27Una observación sobre las escalas de mediciónde las variables 27

Resumen y conclusiones 28Ejercicios 29

CAPíTULO 2Análisis de regresión con dos variables:algunas ideas básicas 342.1 Ejemplo hipotético 342.2 Concepto de función de regresión poblacional

(FRP) 372.3 Significado del término lineal 38

Linealidad en las variables 38Linealidad en los parámetros 38

204 Especificación estocástica de la FRP 392.5 Importancia del término de perturbación

estocástica 412.6 Función de regresión muestral (FRM) 422.7 Ejemplos ilustrativo s 45

Resumen y conclusiones 48Ejercicios 48

CAPíTULO 3Modelo de regresión con dos variables:problema de estimación 553.1 Método de mínimos cuadrados ordinarios

(MCO) 553.2 Modelo clásico de regresión lineal: fundamentos

del método de mínimos cuadrados 61Advertencia sobre estos supuestos 68

3.3 Precisión o errores estándar de las estimacionesde mínimos cuadrados 69

304 Propiedades de los estimadores de mínimoscuadrados: teorema de Gauss-Markov 71

3.5 Coeficiente de determinación r2: una medidade la "bondad del ajuste" 73

3.6 Ejemplo numérico 783.7 Ejemplos ilustrativos 813.8 Una observación sobre los experimentos

Monte CarIo 83Resumen y conclusiones 84Ejercicios 85Apéndice 3A 92

3A. 1 Derivación de estimados de mínimoscuadrados 92

3A.2 Propiedades de linealidad e insesgamientode los estimadores de mínimos cuadrados 92

3A.3 Varianzas y errores estándar de los estimadoresde mínimos cuadrados 93

3AA Covarianza entre g¡ y g2 933A.5 Estimador de mínimos cuadrados de a2 93

3A.6 Propiedad de varianza mínima de los estimadoresde mínimos cuadrados 95

3A.7 Consistencia de los estimadores de mínimoscuadrados 96

CAPíTULO 4Modelo clásico de regresión lineal normal(MCRLN) 97

4.1 Distribución de probabilidad de lasperturbaciones U¡ 97Supuesto de normalidad de U¡ 98

¿Por qué debe formularse el supuesto denormalidad? 99

Propiedades de los estimadores de Mca segúnel supuesto de normalidad 100Método de máxima verosimilitud (MV) 102Resumen y conclusiones 102Apéndice 4A 103Estimación de máxima verosimilitud del modelode regresión con dos variables 103Estimación de máxima verosimilitud del gastoen alimentos en India 105Apéndice 4A Ejercicios 105

CAPíTULO 5Regresión con dos variables: estimación porintervalos y pruebas de hipótesis 1075.1 Requisitos estadísticos 1075.2 Estimación por intervalos: algunas ideas

básicas 1085.3 Intervalos de confianza para los coeficientes de

regresión f31 y f32 109Intervalo de confianza para fJz 109Intervalo de confianza para fJI y fJ2simultáneamente III

5.4 Intervalo de confianza para a2 1115.5 Prueba de hipótesis: comentarios generales 1135.6 Pruebas de hipótesis: método del intervalo

de confianza 113Prueba bilateral o de dos colas 113Prueba unilateral o de una cola 115

5.7 Pruebas de hipótesis: enfoque de la pruebade significancia 115

Prueba de significancia de los coeficientesde regresión: La prueba t 115Prueba de significancia de a2: la prueba i 118

5.8 Prueba de hipótesis: algunos aspectosprácticos 119

Significado de "aceptar" o "rechazar" unahipótesis 119

5.95.10

Hipótesis nula "cero" y regla práctica "2t" 120Formación de las hipótesis nula y alternativa 121Selección del nivel de significancia a 121Nivel exacto de significancia: Valor p 122Significancia estadística y significanciapráctica 123Elección entre los enfoques de intervalos deconfianza y pruebas de significancia en las pruebasde hipótesis 124

Análisis de regresión y análisis de varianza 124Aplicación del análisis de regresión: problemade predicción 126

Predicción media 127Predicción individual 128

Informe de resultados del análisis deregresión 129Evaluación de los resultados del análisis deregresión 130

Pruebas de normalidad 130Otras pruebas del ajuste del modelo 132

Resumen y conclusiones 134Ejercicios 135Apéndice 5A 143Distribuciones de probabilidad relacionadascon la distribución normal 143Derivación de la ecuación (5.3.2) 145Derivación de la ecuación (5.9.1) 145Derivación de las ecuaciones (5.10.2)Y (5.10.6) 145

Varianza de la predicción media 145Tilrianza de la predicción individual 146

5A.25A.35A.4

CAPíTULO 6Extensiones del modelo de regresión linealcon dos variables 1476.1 Regresión a través del origen 147

r2 para el modelo de regresión a trav¿s delorigen 150

6.2 Escalas y unidades de medición 154Advertencia sobre la interpretación 157

6.3 Regresión sobre variables estimdarizadas 1576.4 Formas funcionales de los modelos de

regresión 1596.5 Cómo medir la elasticidad: modelo log-lineal 1596.6 Modelos semilogarítmicos: log-lin y lin-log 162

Cómo medir la tasa de crecimiento:modelo log-lin 162El modelo lin-log 164

6.7 Modelos recíprocos 166Modelo log hipérbola o recíproco logarítmico 172

6.8 Elección de la forma funcional 172

6.9 Nota sobre la naturaleza del término de errorestocástico: término de error estocástico aditivo omultiplicativo 174Resumen y conclusiones 175Ejercicios 176Apéndice 6A 182

6A.1 Derivación de los estimadores de mínimoscuadrados para la regresión a través delorigen 182

6A.2 Prueba de que la variable estandarizada tiene mediacero y varianza unitaria 183

6A.3 Logaritrnos 1846AA Fórmulas para calcular la tasa de crecimiento 1866A.S Modelo de regresión Box-Cox 187

CAPíTULO 7Análisis de regresión múltiple:el problema de estimación 1887.1 Modelo con tres variables: notación y

supuestos 1887.2 Interpretación de la ecuación de regresión

múltiple 1917.3 Significado de los coeficientes de regresión

parcial 191704 Estimación de MCa y MV de los coeficientes de

regresión parcial 192Estimadores de MCa 192Varianzas y errores estándar de los estimadores deMca 194Propiedades de los estimadores de MCa 195Estimadores de máxima verosimilitud 196

7.S El coeficiente múltiple de determinación R2 y elcoeficiente múltiple de correlación R 196

7.6 Un ejemplo ilustrativo 198Regresión sobre variables es tanda rizadas 199Efecto sobre la variable dependiente de uncambio unitario en más de una regresora 199

7.7 Regresión simple en el contexto deregresión múltiple: introducción al sesgo deespecificación 200

7.8 R2 YR2 ajustada 201Comparación de dos valores de R2 203Asignación de R2 entre regresoras 206El "juego" de maximizar R2 206

7.9 La función de producción Cobb-Douglas:más sobre la forma funcional 207

7.10 Modelos de regresión polinomial 2107.11 Coeficientes de correlación parcial 213

Explicación de los coeficientes de correlación simpley parcial 213Interpretación de los coeficientes de correlaciónsimple y parcial 214

Resumen y conclusiones 215Ejercicios 216Apéndice 7A 227

7A.1 Derivación de los estimadores de Mca dados enlas ecuaciones (7.4.3) a (7.4.5) 227

7A.2 Igualdad entre los coeficientes del PIBPC en lasecuaciones (7.3.5) y (7.6.2) 229

7A.3 Derivación de la ecuación (7.4.19) 2297AA Estimación de máxima verosimilitud del modelo de

regresión múltiple 2307A.S Listado de EViews de la función de producción

Cobb Douglas de la ecuación (7.9.4) 231

CAPíTULO 8Análisis de regresión múltiple: el problema de lainferencia 233

8.1 Una vez más, el supuesto de normalidad 2338.2 Pruebas de hipótesis en regresión múltiple:

comentarios generales 2348.3 Pruebas de hipótesis sobre coeficientes de

regresión individuales 235804 Prueba de significancia general de la regresión

muestral 237El método del análisis de varianza en las pruebasde significancia general de una regresión múltipleobservada: la prueba F 238Prueba de significancia general de una regresiónmúltiple: la prueba F 240Una relación importante entre R2 y F 241Prueba de significancia general de una regresiónmúltiple en términos de R2 242La contribución "incremental" o "marginal" de unavariable explicativa 243

8.S Prueba de igualdad de dos coeficientes deregresión 246

8.6 Mínimos cuadrados restringidos: pruebas derestriccionesde igualdades lineales 248

El enfoque de la prueba t 249Enfoque de la prueba F: mínimos cuadradosrestringidos 249Prueba F general 252

8.7 Prueba para la estabilidad estructural o paramétricade los modelos de regresión: la prueba deChow 254

8.8 Predicción con regresión múltiple 2598.9 La triada de las pruebas de hipótesis: razón

de verosimilitud (RV), de Wald (W) y delmultiplicador de Lagrange (ML) 259

8.10 Prueba de la forma funcional de la regresión:elecéión entre modelos de regresión linealy log-lineal 260Resumen y conclusiones 262

Ejercicios 262Apéndice 8A: Prueba de la razónde verosimilitud (RV) 274

CAPíTULO 9Modelos de regresión con variablesdicótomas 2779.1 Naturaleza de las variables dicótomas 2779.2 Modelos ANOVA 278

Precaución con las variables dicótomas 2819.3 Modelos ANOVA con dos variables

cualitativas 2839.4 Regresión con una mezcla de regresoras

cualitativas y cuantitativas: los modelosANCOVA 283

9.5 La variable dicótoma alternativa a la prueba deChow 285

9.6 Efectos de interacción al utilizar variablesdicótomas 288

9.7 Uso de las variables dicótomas en el análisisestacional 290

9.8 Regresión lineal por segmentos 2959.9 Modelos de regresión con datos en panel 2979.10 Algunos aspectos técnicos de la técnica con

variables dicótomas 297Interpretación de variables dicótomas en regresionessemilogarítmicas 297Variables dicótomas y heteroscedasticidad 298Variables dicótomas y autocorrelación 299¿Qué sucede si la variable dependiente esdicótoma? 299

9.11 Temas para estudio posterior 3009.12 Ejemplo para concluir 300

Resumen y conclusiones 304Ejercicios 305Apéndice 9A: Regresión semilogarítmica conregresora dicótoma 314

PARTE DOSFLEXIBILIZACIÓN DE LOS SUPUESTOSDEL MODELO CLÁSICO 315

CAPíTULO 10Multicolinealidad: ¿qué pasa si las regresorasestán correlacionadas? 320

10.1 Naturaleza de la multicolinealidad 32110.2 Estimación en presencia de multicolinealidad

perfecta 32410.3 Estimación en presencia de multicolinealidad

"alta" pero "imperfecta" 325

10.4 Multicolinealidad: ¿tanto paranada? Consecuencias teóricas de lamulticolinealidad 326

10.5 Consecuencias prácticas de lamulticolinealidad 327

Estimadores de MCa con varianzas y covarianzasgrandes 328Intervalos de confianza más amplios 330Razones t "no significativas" 330Una R2 alta pero pocas razones t significativas 331Sensibilidad de los estimadores de MCa y sus erroresestándar ante cambios pequeños en los datos 331Consecuencias de la micronumerosidad 332

10.6 Ejemplo ilustrativo 33210.7 Detección de la multicolinealidad 33710.8 Medidas correctivas 342

No hacer nada 342Procedimientos de reglas prácticas 342

10.9 ¿Es la multicolinealidad necesariamente mala?Quizá no, si el objetivo es sólo la predicción 347

10.10 Ejemplo ampliado: los datos Longley 347Resumen y conclusiones 350Ejercicios 351

CAPíTULO 11Heteroscedasticidad: ¿qué pasa si la varianzadel error no es constante? 36511.1 Naturaleza de la heteroscedasticidad 36511.2 Estimación por MCO en presencia de

heteroscedasticidad 37011.3 El método de mínimos cuadrados generalizados

(MCG) 371Diferencia entre Mca y MCG 373

11.4 Consecuencias de utilizar MCO en presencia deheteroscedasticidad 374

Estimación por Mca con heteroscedasticidad 374Estimación por MCa sin heteroscedasticidad 374Nota técnica 376

11.5 Detección de la heteroscedasticidad 376Métodos informales 376Métodosformales 378

11.6 Medidas correctivas 389Cuando se conoce a7: método de los mínimoscuadrados ponderados 389Cuando no se conoce a7 391

11.7 Ejemplos para concluir 39511.8 Advertencia respecto de una reacción exagerada

ante la heteroscedasticidad 400Resumen y conclusiones 400Ejercicios 401Apéndice 11A 409

11A.1 Prueba de la ecuación (11.2.2) 40911 A.2 Método de mínimos cuadrados ponderados 40911A.3 Prueba de que E(a2) # a2 en presencia de

heteroscedasticidad 41011AA Errores estándar robustos de White 411

CAPíTULO 12Autocorrelación: ¿qué pasa si los términos deerror están correlacionados? 41212.1 Naturaleza del problema 41312.2 Estimación de MCO en presencia de

autocorrelación 41812.3 Estimador MELI en presencia de

autocorrelación 4221204 Consecuencias de utilizar MCO en presencia de

autocorrelación 423Estimación por MCO tomando en cuenta laautocorrelación 423Estimación por MCO ignorando laautocorrelación 423

12.5 Relación entre salarios y productividad en el sectorde negocios de Estados Unidos, 1960-2005 428

12.6 Detección de la autocorrelación 4291. Método gráfico 429

11.Prueba de "las rachas" 431IJI. Prueba d de Durbin-Watson 434IV Una prueba general de autocorrelación: la

prueba de Breusch-Godfrey (BF) 438¿Por qué tantas pruebas para laautocorrelación? 440

12.7 Qué hacer cuando hay autocorrelación: medidascorrectivas 440

12.8 Especificación incorrecta del modelo frente aautocorrelación pura 441

12.9 Corrección de la autocorrelación (pura): elmétodo de los mínimos cuadrados generalizados(MCG) 442

Cuando se conoce p 442Cuando no se conoce p 443

12.10 El método Newey- West para corregir los erroresestándar de MCO 447

12.11 MCO versus MCGF y CHA 44812.12 Otros aspectos de la autocorrelación 449

Variables dicótomas y autocorrelación 449Modelos ARCH y GARCH 449Coexistencia de la autocorrelación y laheteroscedasticidad 450

12.13 Ejemplo para concluir 450Resumen y conclusiones 452Ejercicios 453Apéndice 12A 466

12A.1 Prueba de que el término de error VI en la ecuación(12.1.11) está autocorrelacionado 466

12A.2 Pruebas de las ecuaciones (12.2.3), (12.2.4) y(12.2.5) 466

CAPíTULO 13Creación de modelos econométricos:especificación del modelo y pruebas dediagnóstico 46713.1 Criterios de selección del modelo 46813.2 Tipos de errores de especificación 46813.3 Consecuencias de los errores de especificación del

modelo 470Omisión de una variable relevante (subajuste de unmodelo) 471Inclusión de una variable irrelevante (sobreajuste deun modelo) 473

1304 Pruebas de errores de especificación 474Detección de variables innecesarias (sobreajuste deun modelo) 475Pruebas para variables omitidas y forma jitncionalincorrecta 477

13.5 Errores de medición 482Errores de medición en la variabledependiente Y 482Errores de medición en la variableexplicativa X 483

13.6 Especificación incorrecta del término de errorestocástico 486

13.7 Modelos anidados y no anidados 48713.8 Pruebas de hipótesis no anidadas 488

Método de discriminación 488Método de discernimiento 488

13.9 Criterios para la selección de modelos 493El criterio R2 493R2 ajustada 493Criterio de información Akaike (CIA) 494Criterio de información Schwarz (CIS) 494Criterio Cp de Mallows 494Advertencia sobre los criterios de selección demodelos 495Pronóstico ji cuadrada (X2) 496

13.10 Otros temas relacionados con la creación demodelos econométricos 496

fulores atípicos, apalancamiento e influencia 496Mínimos cuadrados recursivos 498Prueba de la falla de predicción de Chow 498Datos faltantes 499

13.11 Ejemplos para concluir 5001. Un modelo de determinación de salarios por

hora 500

2. Función de consumo real de Estados Unidos,1947-2000 505

13.12 Errores no normales y regresoras estocásticas 509l. ¿Qué pasa si el término de error no está

distribuido normalmente? 5092. Variables explicativas estocásticas 510

13.13 Advertencia para el profesional 511Resumen y conclusiones 512Ejercicios 513Apéndice l3A 519

13A.1 Prueba de que E(b12) = fh + f33b32[ecuación (13.3.3)] 519

13A.2 Consecuencias de la inclusión de una variableirrelevante: propiedad de insesgamiento 520

13A.3 Prueba de la ecuación (13.5.10) 52113AA Prueba de la ecuación (13.6.2) 522

PARTE TRESTEMAS DE ECONOMETRÍA 523

CAPíTULO 14Modelos de regresión no lineales 52514.1 Modelos de regresión intrínsecamente lineales

e intrínsecamente no lineales 52514.2 Estimación de modelos de regresión lineales y no

lineales 52714.3 Estimación de modelos de regresión no lineales:

método de ensayo y error 52714.4 Métodos para estimar modelos de regresión no

lineales 529Búsqueda directa o método de ensayo y error, o delibre derivación 529Optimización directa 529Método de linealización iterativa 530

14.5 Ejemplos ilustrativo s 530Resumen y conclusiones 535Ejercicios 535Apéndice 14A 537

14A.1 Derivación de las ecuaciones (14.2.4)y (14.2.5) 537

14A.2 Método de linealización 53714A.3 Aproximación lineal de la función exponencial

dada en (14.2.2) 538

CAPíTULO 15Modelos de regresión de respuestacualitativa 54115.1 Naturaleza de los modelos de respuesta

cualitativa 541

15.2 Modelo lineal de probabilidad (MLP) 543No normalidad de las perturbaciones u¡ 544Varianzas heteroscedásticas de lasperturbaciones 544No cumplimiento de O ~ E(Y;lX¡) ~ 1 545Valor cuestionable de R2 como medida de la bondaddel ajuste 546

15.3 Aplicaciones del MLP 54915.4 Alternativas al MLP 55215.5 El modelo logit 55315.6 Estimación del modelo logit 555

Datos de nivel individual 556Datos agrupados o duplicados 556

15.7 Modelo logit agrupado (glogit): ejemplonumérico 558

Interpretación del modelo logit estimado 55815.8 El modelo logit para datos no agrupados o

individuales 56115.9 Modelo probit 566

Estimación de probit con datos agrupados:gprobit 567El modelo pro bit para datos no agrupados oindividuales 570Efecto marginal de un cambio unitario en el valorde una regresara sobre los diversos modelos deregresión 571

15.10 Modelos logit y probit 57115.11 Modelo tobit 574

Ilustración del modelo tobit: modelo de Ray Fair paralas relaciones extramaritales 575

15.12 Creación de modelos para datos de cuenta: modelode regresión de Poisson 576

15.13 Otros temas de los modelos de regresión derespuesta cualitativa 579

Modelos ordinales logit y probit 580Modelos multinomiales logit y probit 580Modelos de duración 580

Resumen y conclusiones 581Ejercicios 582Apéndice 15A 589

15A.1 Estimación de máxima verosimilitud de losmodelos probit y logit para datos individuales(no agrupados) 589

CAPíTULO 16Modelos de regresión con datos de panel 59116.1 ¿Por qué datos de panel? 59216.2 Datos de panel: un ejemplo ilustrativo 59316.3 Modelo de regresión con MCO agrupados o de

coeficientes constantes 594

16.4 Modelo de mínimos cuadrados con variabledicótoma (MCVD) de efectos fijos 596

Advertencia sobre el modelo de MCVD de efectosfijos 598

16.5 Estimador de efectos fijos dentro del grupo(DG) 599

16.6 Modelo de efectos aleatorios (MEFA) 602Prueba del multiplicador de Lagrange de Breuschy Pagan 605

16.7 Propiedades de varios estimadores 60516.8 Modelo de efectos fijos y modelo de efectos

aleatorios: algunos lineamientos 60616.9 Regresiones con datos de panel: algunos

comentarios para concluir 60716.10 Algunos ejemplos ilustrativo s 607

Resumen y conclusiones 612Ejercicios 613

CAPíTULO 17Modelos econométricos dinámicos:modelos autorregresivos y de rezagosdistribuidos 61717.1 El papel del "tiempo" o "rezago" en

economía 61817.2 Razones de los rezagas 62217.3 Estimación de modelos de rezagas

distribuidos 623Estimación ad hoc de los modelos de rezagasdistribuidos 623

17.4 Método de Koyck para los modelos de rezagasdistribuidos 624

Mediana de los rezagas 627Rezago medio 627

17.5 Racionalización del modelo de Koyck: modelo deexpectativas adaptativas 629

17.6 Otra racionalización del modelo de Koyck:el modelo de ajuste de existencias o de ajusteparcial 632

17.7 Combinación de los modelos de expectativasadaptativas y de ajuste parcial 634

17.8 Estimación de modelos autorregresivos 63417.9 Método de variables instrumentales (VI) 63617.10 Detección de autocorrelación en modelos

autorregresivos: prueba h de Durbin 63717.11 Ejemplo numérico: demanda de dinero en Canadá

de 1-1979 a IV-I988 63917.12 Ejemplos ilustrativos 64217.13 El método de Almon para los modelos de rezagas

distribuidos: rezagas distribuidos polinomiales(RDP) o de Almon 645

17.14 Causalidad en economía: prueba de causalidad deGranger 652

Prueba de Granger 653Nota sobre causalidad y exogeneidad 657

Resumen y conclusiones 658Ejercicios 659Apéndice 17A 669

17A.1 Prueba de Sargan para la validez de losinstrumentos 669

PARTE CUATROMODELOS DE ECUACIONESSIMULTÁNEAS y ECONOMETRÍA DESERIES DE TIEMPO 671

CAPíTULO 18Modelos de ecuaciones simultáneas 67318.1 Naturaleza de los modelos de ecuaciones

simultáneas 67318.2 Ejemplos de modelos de ecuaciones

simultáneas 67418.3 Sesgo en las ecuaciones simultáneas: inconsistencia

de los estimadores de MCO 67918.4 Sesgo de las ecuaciones simultáneas: ejemplo

numérico 682Resumen y conclusiones 684Ejercicios 684

CAPíTULO 19El problema de la identificación 689

19.1 Notación y definiciones 68919.2 Problema de identificación 692

Subidentificación 692Identificación precisa o exacta 694Sobreidentificación 697

19.3 Reglas para la identificación 699Condición de orden para la identificación 699Condición de rango para la identificación 700

19.4 Prueba de simultaneidad 703Prueba de especificación de Hausman 703

19.5 Pruebas de exogeneidad 705Resumen y conclusiones 706Ejercicios 706

CAPíTULO 20Métodos de ecuaciones simultáneas 71120.1 Enfoques para la estimación 71120.2 Modelos recursivos y mínimos cuadrados

ordinarios 712

20.3 Estimación de una ecuación exactamenteidentificada:el método de mínimos cuadradosindirectos (MCI) 715

Ejemplo ilustrativo 715Propiedades de los estimadores por MCl 718

20.4 Estimación de una ecuación sobreidentificada:método de mínimos cuadrados en dos etapas(MC2E) 718

20.5 MC2E: ejemplo numérico 72120.6 Ejemplos ilustrativos 724

Resumen y conclusiones 730Ejercicios 730Apéndice 20A 735

20A.1 Sesgo en los estimadores de mínimos cuadradosindirectos 735

20A.2 Estimación de los errores estándar de losestimadores de MC2E 736

CAPíTULO 21Econometría de series de tiempo: algunosconceptos básicos 73721.1 Repaso rápido a una selección de series de

tiempo económicas de Estados Unidos 73821.2 Conceptos fundamentales 73921.3 Procesos estocásticos 740

Procesos estocásticos estacionarios 740Procesos estocásticos no estacionarios 741

21.4 Proceso estocástico de raíz unitaria 74421.5 Procesos estocásticos estacionarios en tendencia

(ET) y estacionarios en diferencias (ED) 74521.6 Procesos estocásticos integrados 746

Propiedades de las series integradas 74721.7 El fenómeno de regresión espuria 74721.8 Pruebas de estacionariedad 748

l. Análisis gráfico 7492. Función de autocorrelación (FAC) y

correlograma 749Significancia estadística de los coeficientes deautocorrelación 753

21.9 Prueba de raíz unitaria 754La prueba Dickey-Fuller aumentada (DFA) 757Prueba de la significancia de más de un coeficiente:prueba F 758Las pruebas de raíz unitaria Phillips-Perron(PP) 758Prueba de cambios estructurales 758Crítica de las pruebas de raíz unitaria 759

21.10 Transformación de las series de tiempo noestacionarias 760

Procesos estacionarios en diferencias 760Procesos estacionarios en tendencia 761

21.11 Cointegración: regresión de una serie de tiempocon raíz unitaria sobre otra serie de tiempo con raízunitaria 762

Prueba de cointegración 763Cointegración y mecanismo de corrección de errores(MCE) 764

21.12 Algunas aplicaciones económicas 765Resumen y conclusiones 768Ejercicios 769

CAPíTULO 22Econometría de series de tiempo:pronósticos 77322.1 Enfoques de los pronósticos económicos 773

Métodos de suavizamiento exponencial 774Modelos de regresión uniecuacionales 774Modelos de regresión de ecuacionessimultáneas 774Modelos ARIMA 774Modelos VAR 775

22.2 Creación de modelos AR, PM YARIMA paraseries de tiempo 775

Proceso autorregresivo (AR) 775Proceso de medias móviles (MA) 776Proceso autorregresivo y de promedios móviles(ARMA) 776Proceso autorregresivo integrado de promediosmóviles (ARlMA) 776

22.3 Metodología de Box-Jenkins (BJ) 77722.4 Identificación 77822.5 Estimación del modelo ARIMA 78222.6 Verificación de diagnóstico 78222.7 Pronóstico 78222.8 Otros aspectos de la metodología BJ 78422.9 Vectores autorregresivos (VAR) 784

Estimación de VAR 785Pronóstico con el modelo VAR 786VARy causalidad 787

Algunos problemas en la creación demodelos VAR 788Una aplicación de VAR: un modelo VAR de laeconomía de Texas 789

22.10 Medición de la volatilidad de las series de tiempofinancieras: modelos ARCH y GARCH 791

¿Qué hacer cuandoARCH está presente? 795Advertencia sobre la prueba d de Durbin-Watsony el efecto ARCH 796Nota sobre el modelo GARCH 796

22.11 Ejemplos para concluir 796Resumen y conclusiones 798Ejercicios 799

APÉNDICE ARevisión de algunos conceptos estadísticos 801A.lA.2

Operadores de sumatoria y de producto 801Espacio muestral, puntos muestrales ysucesos 802Probabilidad y variables aleatorias 802

Probabilidad 802Variables aleatorias 803

Función de densidad de probabilidad (FDP) 803Función de densidad de probabilidad de una variablealeatoria discreta 803Función de densidad de probabilidad de una variablealeatoria continua 804Funciones de densidad de probabilidadconjunta 805Función de densidad de probabilidad marginal 805Independencia estadística 806

Características de las distribuciones deprobabilidad 808

Valor esperado 808Propiedades de los valores esperados 809Varianza 810Propiedades de la varianza 811Covarianza 811Propiedades de la covarianza 812Coeficiente de correlación 812Esperanza condicional y varianza condicional 813Propiedades de la esperanza y la varianzacondicionales 814Momentos superiores de las distribuciones deprobabilidad 815

Algunas distribuciones de probabilidad teóricasimportantes 816

Distribución normal 816Distribución X2 (ji cuadrada) 819Distribución t de Student 820Distribución F 821Distribución binomial de Bernoulli 822Distribución binomial 822Distribución de Poisson 823

Inferencia estadística: estimación 823Estimación puntual 823Estimación por intervalos 824Métodos de estimación 825Propiedades de las muestras pequeñas 826Propiedades de las muestras grandes 828

Inferencia estadística: pruebas de hipótesis 831Método del intervalo de confianza 832Método de la prueba de significancia 836

Referencias 837

APÉNDICE BNociones básicas de álgebra matricial 838B.l Definiciones 838

Matriz 838rector columna 838Vector renglón 839Trasposición 839Submatriz 839

B.2 Tipos de matrices 839Matriz cuadrada 839Matriz diagonal 839Matriz escalar 840Matriz identidad o unitaria 840Matriz simétrica 840Matriz nula 840rector nulo 840Matrices iguales 840

B.3 Operaciones matriciales 840Adición de matrices 840Resta de matrices 841Multiplicación por escalar 841Multiplicación de matrices 841Propiedades de la multiplicación de matrices 842Trasposición de matrices 843Inversión de matrices 843

B.4 Determinantes 843Cálculo de un de~rminante 844Propiedades de los determinantes 844Rango de una matriz 845Menor 846Co/actor 846

B.S Forma de encontrar la inversa de una matrizcuadrada 847

6.6 Diferenciación matricial 848Referencias 848

APÉNDICE eMétodo matricial para el modelode regresión lineal 849Cl Modelo de regresión lineal con k variables 849C2 Supuestos del modelo clásico de regresión lineal en

notación matricial 851C3 Estimación por MCO 853

Una ilustración 855Matriz de varianza-covarianza de ~ 856Propiedades del vector de MCa ~ 858

C4 Coeficiente de determinación R2 en notaciónmatricial 858

CS Matriz de correlación 859

e6 Pruebas de hipótesis sobre coeficientes deregresión individuales en notación matricial 859

e7 Prueba de significancia global de la regresión:análisis de varianza en notación matricial 860

es Pruebas de restricciones lineales: prueba F generalcon notación matricial 861

e9 Predicción mediante regresión múltiple:formulación matricial 861

Predicción media 861Várianza de la predicción media 862Predicción individual 862Varianza de la predicción individual 862

e10 Resumen del método matricial: un ejemploilustrativo 863

e11 Mínimos cuadrados generalizados (MCG) 867e12 Resumen y conclusiones 868

Ejercicios 869Apéndice CA 874

CA.1 Derivación de k ecuaciones normales osimultáneas 874

CA.2 Derivación matricial de las ecuacionesnormales 875

CA.3 Matriz de varianza-covarianza de ~ 875CAA Propiedad MELI de los estimadores de MCa 875

APÉNDICE DTablas estadísticas 877

APÉNDICE EResultados de computadora de EViews,MINITAB, Excel y STATA 894E.l EViews 894E.2 MINITAB 896E.3 Excel 897EA STATA 898E.S Comentarios finales 898

Referencias 899

APÉNDICE FDatos económicos en la World Wide Web 900

Bibliografía selecta 902

Índice de nombres 905

Índice analítico 909