República Bolivariana de Venezuela

Ministerio del Poder Popular para la Educación

U. E. Colegio “Santa Rosa”

PLAN DE ESTUDIO 2020 - 2021

5to Año

Secciones:

“A, B, C, y D”

CONTENIDO PARA APRENDIZAJE ASISTIDO

2do

Corte

Área: Física Tema 2: Campo eléctrico.

Glosario de términos:

Fórmula: Representa las

relaciones entre magnitudes

involucradas en un mismo

fenómeno físico.

Variable en física: Es la

letra que puede tomar

cualquier valor en una

fórmula física.

Líneas de campo: Se

refiere a la representación

gráfica de algunos de los

vectores de distorsión que se

encuentran dentro de una

región afectada de campo

eléctrico

Enlace aprendizaje

esperado por el P.J.E.:

“Programación

Neurolingüística”

Competencia: Despejar

variables en fórmulas.

Se define así a una propiedad de cierta región del

espacio en donde “se propaga” la interacción entre

cargas. Es una región del espacio donde existe una

perturbación tal que a cada punto de dicha región le

podemos asignar una magnitud vectorial, llamada

intensidad de campo eléctrico E.

Representación del campo eléctrico

Representación del campo. Un campo se representa dibujando las llamadas líneas de campo. Para el campo creado por una carga puntual, las líneas de campo son radiales.

Para el caso de un campo creado por dos cargas puntuales iguales del mismo signo.

Para el caso de un campo creado por dos cargas puntuales iguales de distinto signo.

Corte 2

Intensidad de campo eléctrico.

Imaginemos una región del espacio situada en las proximidades de un cuerpo

cargado. Si se coloca en cualquier punto de dicha región una carga eléctrica de

prueba (la cual siempre será positiva), se observa que se encuentra sometida a la

acción de una fuerza. Este hecho se expresa diciendo que el cuerpo cargado ha

creado un campo eléctrico. La intensidad de campo eléctrico en un punto se

define como la fuerza que actúa sobre la unidad de carga situada en él. O sea, la

única función que cumple la carga de prueba será la de detección de la presencia

o no de un campo. Si E es la intensidad de campo, sobre una carga q actuará una

fuerza.

Ejercicio 1: Calcula el campo eléctrico creado por una carga Q = +2 μC en un punto P situado a 30 cm de distancia en el vacío. Calcula también la fuerza que actúa sobre una carga q = -4 μC situada en el punto P.

Resolución: Cálculo del campo eléctrico creado por la carga Q = + 2 μC Q = +2 μC. 1 C / 10-6 μC = +2.10-6 C r = 30 cm. 1 m / 100 cm = 0,3 m E = K.Q/r2 = 9.109 N.m2/C2.2.10-6 C/ (0,3 m)2 = 9.109.2.10-6/0,09 N. m2/C2. C/m2 E= 200.103 N/C La fuerza ejercida sobre la carga q = - 4 μC = - 4. 10-6 C

30 cm

Al ser la carga “q” de signo (-) y la carga “Q” de signo (+), la carga “q” será atraída por “Q” con una fuerza: F = E. q = 200.103 N/C. 4.10-6 C = 800.10-3 N = 0,8 N

Ejercicio 2: Calcula la intensidad del campo eléctrico creado en el vacío por una carga eléctrica de + 5 μC a una distancia de 20 centímetros.

Resolución: Q = +5 μC = + 5. 10-6 C r = 20 cm = 0,20 m

E = K. Q/r2 E= 9. 109 N. m2/C2. 5. 10-6 C/ (0,20 m)2 = 1125. 103 E= 45/0,04 N. m2/C2. C/m2 = 1125. 103 N/C = 1,125. 106 N/C Al situar una carga de +0,3 μC en un punto P de un campo eléctrico, actúa sobre ella una fuerza de 0,06 N. Halla: a) La intensidad del campo eléctrico en el punto P; b) La fuerza que actuaría sobre una carga de –3 μC situada en ese punto del campo. Resolución q1 = + 0,3 μC = + 0,3. 10-6 C F = 0,06 N q2 = - 3 μC = - 3.10-6 C

a) E = F / q1; E = 0,06 N / 0,3. 10-6. C = 0,2.106 N/C = 2. 105 N/C

b) F = E. q2; F = 2. 105 N/C. 3. 10-6 C = 0,6 N

Cuando resolvemos problemas sobre campo eléctrico a veces tenemos que calcular velocidades de partículas subatómicas y/o utilizar la noción de energía cinética (debida al movimiento) para aligerar los cálculos. Además, cuando tratamos de partículas subatómicas necesitamos el valor estándar de la masa y carga de ellas. A continuación, te presentamos algunos datos relativos, con la propuesta de que hagas una ficha para tenerlos siempre a la mano: Carga del electrón: e = 1,6 x 10-19 C Masa del electrón: me = 9,1 x 10-31 kg. Masa del protón: mp = 1,67 x 10-27 kg Carga del protón: qp = 1,6 x 10-19 C.

Fórmula de energía cinética: Ec= 1

2𝑚. 𝑣2.

Más información de apoyo en

https://www.dailymotion.com/video/xxg2dr

http://www.etitudela.com/Electrotecnia/principiosdelaelectricidad/cargaycampoelectri

cos/contenidos/01d56993080935c3a.html

https://es.khanacademy.org/science/electrical-engineering/ee-electrostatics/ee-fields-

potential-voltage/a/ee-electric-field-near-a-line-of-charge

Donde E= Campo eléctrico.

A= Superficie en m2

Flujo del campo eléctrico. El campo eléctrico puede representarse mediante unas líneas

imaginarias denominadas líneas de campo y se puede calcular el

número de líneas de campo que atraviesan una determinada

superficie.

El flujo del

campo eléctrico se

define como la

cantidad de líneas

de campo que

atraviesan una

superficie S por

unidad de tiempo.

DENSIDAD DE CARGA ELECTRICA Se llama densidad de carga eléctrica a la cantidad de carga

eléctrica por unidad de longitud, área o volumen que se

encuentra sobre una línea, una superficie o una región del

espacio, respectivamente. Por lo tanto, se distingue en estos

tres tipos de densidad de carga. Se representaría con las

letras griegas lambda (λ), para densidad de carga

lineal, sigma (σ), para densidad de carga superficial y ro (ρ),

para densidad de carga volumétrica.

Densidad lineal de carga

La densidad lineal de carga (λ) expresa la

cantidad de carga por unidad de longitud

(coulomb / metro).

λ = Densidad lineal de carga [C/m]

Q = Carga [C]

l = Longitud [m]

Densidad superficial de carga

La densidad superficial de carga (σ) expresa

la cantidad de carga por unidad de superficie

(coulomb / metro cuadrado).

σ = Densidad superficial de carga [C/m2]

Q = Carga [C]

s = Superficie [m2]

Densidad volumétrica de carga

La densidad volumétrica de carga (ρ)

expresa la cantidad de carga por unidad de

volumen (coulomb / metro cúbico).

ρ = Densidad volumétrica de carga [C/m3]

Q = Carga [C]

v = Volumen [m3]

Ley de Gauss

El número de líneas de campo que atraviesan una determinada superficie depende de

la orientación de esta última con respecto a las líneas de campo. Como ya sabes, El flujo

del campo eléctrico es una magnitud escalar que se define mediante el producto escalar:

El flujo (denotado como Φ) es una propiedad de cualquier campo vectorial referida a

una superficie hipotética que puede ser cerrada o abierta. Para un campo eléctrico, el flujo

(ΦE) se mide por el número de líneas de fuerza que atraviesan la superficie.

Cuando hablamos de superficies cerradas, el cálculo se vuelve más laborioso, ya que

se debe establecer una superficie que cumpla con ciertos rigores de simetría.

Afortunadamente, el Sr Gauss estableció una ley que ayuda a afrontar el problema para

cualquier superficie cerrada (no necesariamente una esfera) a la que luego se llamó

superficie gaussiana. El teorema en referencia dice: El flujo del campo eléctrico a través de

cualquier superficie cerrada S es igual a la carga Q contenida dentro de la superficie,

dividida por la constante ε0

En otras palabras: el flujo eléctrico a través de cualquier superficie cerrada es

proporcional a la carga eléctrica total encerrada por esta superficie.

φ = Q / ε0

Dónde:

Q = carga total dentro de la superficie dada

ε0 = la constante eléctrica=

Aunque la ley de Gauss se deduce de la ley de Coulomb, es más general que ésta, ya

que se trata de una ley universal, válida en situaciones no electrostáticas en las que la ley

de Coulomb no es aplicable. Como tal forma parte de las Ecuaciones de Maxwell.

Más información y ejercicios resueltos:

https://www.youtube.com/watch?v=HXxAENDOtOY

EJERCICIOS DE LEY DE GAUSS, FLUJO ELÉCTRICO Y DENSIDAD DE CARGA

Problema 1.

Un electrón es abandonado en reposo entre dos placas metálicas paralelas con cargas

iguales y de signos opuestos, de área 0,8 m2. Si el electrón adquiere una aceleración de

5x1014m/s2 calcular:

Campo eléctrico entre las placas.

Carga de cada placa

Separación entre las placas sabiendo que la partícula tarda 1.5x10-8 seg en ir de

una placa a otra.

Solución: Datos:

S= 0.8 m2

a= 5x1014 m/s2.

t= 1.5x10-8 s

E=?

q =?

x=?

me= 9.1x10-31kg.

Carga del electrón: 1,6x10-19 C.

є0= 8.85x10-12 𝐶2

𝑁.𝑚2

Formulas a utilizar:

E=F/q; E= k.q/r2; ∅ = 𝐸. 𝑆. ; 𝐸 =∅

𝑆 ; ∅ = q/є0; F= m.a; x= V0t +at2/2

Comenzamos calculando el campo eléctrico ya que tenemos la masa y la aceleración

del objeto.

E= m.a / q = (9.1x10-31kg). (5x1014 m/s2) / 1,6x10-19 C= 2843 N/C.

Ahora buscamos el flujo de carga para luego aplicar la ley de Gauss:

∅ = 𝐸. 𝑆.= 2843 N/C. 0.8 m2= 2275 𝑁.𝑚2

𝐶

Ley de Gauss: ∅ = q/є0 y despejamos q

q= ∅. є0= (2275 𝑁.𝑚2

𝐶). (8.85x10

-12 𝐶2

𝑁.𝑚2)= 2x10-8 C.

Finalmente calculamos la distancia entre las placas, recordando que como la partícula

adquirió aceleración podemos aplicar la fórmula del movimiento uniforme acelerado.

x= V0t +at2/2= (5x1014 m/s2). (1.5x10-8 s)2/2 = 0.056 m

Problema 1.

Problema 2.

Actividad de evaluación

La información complementaria será a través de un video explicativo referenciado y

presentado por el aula virtual en la opción foro.

Se evaluará el procedimiento paso a paso

Los términos definidos y los ejercicios resueltos al igual que la actividad de evaluación serán

copiados en el cuaderno de apuntes o carpeta con hojas perforadas, con bolígrafo negro

Puntualidad

Recuerda:

Aspectos formales de la escritura:

o Sangría

o Márgenes

o Letra legible

Colocar la fecha completa, tu nombre, año y sección a la que perteneces.

Criterios de

evaluación:

- Copia en tu cuaderno o

carpeta con hojas

perforadas.

- Puntualidad

- Pulcritud

- Ortografía

La retroalimentación se

realizará por foro y chat

del aula virtual.

Tomar foto (remitir

todas las fotos en un solo

archivo en formato PDF)

a las actividades de

evaluación y enviar a la

sesión correspondiente

del aula virtual.

Área: Física Tema 2: Potencial eléctrico.

Potencial eléctrico El potencial eléctrico en un punto representa el trabajo que debe realizar un campo eléctrico para mover una carga entre ese punto y otro punto tomado como referencia o bien el trabajo que debe realizar una fuerza para mover una carga en contra del campo eléctrico, desde el punto de referencia hasta el punto para el cual se mide el potencial. Cómo punto de referencia muchas veces se toma el valor de tierra. El potencial eléctrico es una magnitud escalar, es decir, solamente nos indica un numero abstracto que explica per se el trabajo que realiza un agente externo en mover una partícula cargada contra el campo eléctrico en que se encuentra inmersa.

EQUIVALE A Normalmente se habla de diferencia de potencial o de tensión eléctrica, en dónde en vez de tomar un punto de referencia se toman dos puntos de un campo eléctrico.

Unidad de potencial Al ser una medida del trabajo por unidad de carga, una forma de definir al voltio es como joule / coulomb. Es decir que existe una diferencia de potencial de un voltio, cuando para mover un coulomb de carga entre dos puntos se debe realizar un trabajo de un joule. Voltio Si dos puntos entre los cuales hay una diferencia de potencial están unidos por un conductor, se produce un movimiento de cargas eléctricas generando una corriente eléctrica.

Enlace aprendizaje

esperado por el P.J.E.:

“Programación

Neurolingüística”

Diferencia de potencial o

tensión

La diferencia de potencial entre dos puntos A y B de un campo eléctrico es un valor escalar que indica el trabajo que se debe realizar para mover una carga q0 desde el punto A hasta el punto B. La unidad en la que se mide el potencial es el voltio o volt.

Puedes calcular el potencial

creado por una carga puntual con la

siguiente fórmula:

Área: Física

Superficies equipotenciales Una superficie equipotencial es el lugar geométrico de los puntos de un campo

escalar en los cuales el "potencial de campo" o valor numérico de la función que

representa el campo, es constante. En otras palabras, el potencial es el mismo en

cualquier punto que se mida. Esto deviene del hecho de que el campo eléctrico en el

entorno es conservativo. La demostración de esto queda fuera del alcance de nuestro

estudio.

La línea punteada expresa el lugar donde el

potencial siempre es el mismo. Para los tres

casos posibles.

Potencial Eléctrico Creado por Varias Cargas Puntuales

Suponemos un lugar del espacio donde se encuentran n partículas electrizadas. Consideremos, ahora, un punto A, sujeto a los n campos eléctricos creados por las cargas. Una vez que el potencial eléctrico es una magnitud escalar, tendremos, en el punto A, un potencial resultante de valor igual a la suma algebraica de los n potencial creados individualmente por las cargas. Así, sería la expresión:

Teorema de Superposición.

Ejemplo:

Problema 1.

Dos cargas q1= 3 µC y q2 = -6 µC se encuentran en los vértices de un triángulo equilátero de lado 60 cm. Determina el potencial en el vértice libre y la energía potencial que adquiriría una carga q = -5 µC si se situase en dicho punto.

Solución

Datos

q1= 3 µC = 3 · · 10-6 C

q2 = -6 µC = -6 · 10-6 C

q = -5 µC = -5 · 10-6 C

d = 60 cm = 0.6 m

Resolución

El potencial eléctrico en el vértice libre es la suma del potencial creado en ese

punto por la carga q1 (V1) y q2 (V2). Por tanto:

V=V1+V2 ⇒V=K⋅q1/d+K⋅q2/d⇒V = K⋅(q1/d+q2/d) ⇒V=9⋅109⋅ (5⋅10-6−1⋅10-

5) ⇒V=−45000V

Una vez que conocemos el potencial en dicho punto, la energía potencial que

adquiriría cualquier carga situada allí se puede calcular por medio de la siguiente

expresión: V=Ep/q ⇒Ep=V⋅q⇒Ep= (−45000. −5⋅10-6) ⇒Ep= 0.225 JOULES

Problema 2.- Determine la carga transportada desde un punto a otro punto al realizarse un trabajo de 5×10¯³ Joules, si la diferencia de potencial es de 2×10² Volts

Solución:

Este es un problema básico y muy sencillo sobre el potencial eléctrico, pues entre

los datos nos proporciona el trabajo a realizarse, así como la diferencia de potencial

entre los dos puntos, por lo tanto, solamente tenemos que aplicar la fórmula de

potencial eléctrico y despejar a la variable de la carga “q”.

Datos:

De la fórmula de potencial eléctrico

Despejando a “q” de la fórmula.

Sustituyendo los valores en la fórmula despejada:

Problema 2.- Determinar el potencial eléctrico a una distancia de 17 cm de una carga puntual de 8 nC Solución: Cuando haya problemas de potencial eléctrico donde nos proporcionen distancias, es porque estamos hablando de la fórmula de potencial eléctrico en un punto, por lo que la fórmula será distinta a la de los ejercicios anteriores, por lo que, partiendo de esto, podemos reunir los datos y comenzar a resolver. Datos:

Para este tipo de casos, aplicaremos la siguiente fórmula:

Sustituyendo nuestros datos en la fórmula, obtenemos:

Potencial eléctrico:

1. En la figura adjunta se muestra un rectangulo cuyas longitudes son 5 cm y 15 cm las cargas q1 = -5x10-6 C y q2= 2x106C . Calcular:

Potencial electrico en A.

Potencial electrico en B.

Trabajo que se debe realizar para trasladar una carga de 6x10-7C desde B hasta A a través de la diagonal del rectángulo.

Q1 A

Q2 B

2. Un electrón se mueve entre dos puntos de un campo electrico uniforme cuya diferencia de potencial es 10.000V. Calcular el trabajo realizado y la velocidad que adquiere al moverse en el campo eléctrico.

Criterios de evaluación:

El trabajo será recibido, comentado y defendido a través de la plataforma de aula virtual.

Se requiere la elaboración a mano y su entrega en formato PDF

Valor de la evaluación: 3pts. Recuerda:

Aspectos formales de la escritura:

o Sangría

o Márgenes

o Letra legible

Colocar la fecha completa, tu nombre, año y sección a la que perteneces.

Actividad de evaluación

- Copia en tu cuaderno o carpeta con hojas perforadas.

- Puntualidad

- Pulcritud

- Ortografía

La retroalimentación se realizará por foro y chat del aula

virtual.

Tomar foto (remitir todas las fotos en un solo archivo en

formato PDF) a las actividades de evaluación y enviar a la

sesión correspondiente del aula virtual.

En esta actividad deberás realizar ejercicios relativos a

los temas vistos con anterioridad. En él se evaluará la

solvencia analítica y los recursos que has aprendido hasta

ahora en este curso. Se sugiere repasar todo el contenido

y copiar todas las formulas en fichas antes de emprender

esta actividad.

Problema 1. Una carga puntual de 2 µC se encuentra

en el punto A (-1,2) y otra de -2 µC se encuentra en

el punto B (2,2). Calcula el vector campo eléctrico total, E,

en el origen si los valores de todas las coordenadas están

expresados en metros.

Problema 2. Dado el sistema de cargas de la figura,

determina la fuerza que experimenta q2 sabiendo que las

tres cargas se encuentran en el vacío y el sistema de

referencia está expresado en metros.

Problema 3. Una placa delgada conductora de lado 50

cm se coloca frente a otra de la misma longitud y cargada

con signo opuesto a la anterior. Si se ubica una carga de

4x10-6 C entre las placas calcular:

Densidad de flujo superficial en cada placa.

Campo eléctrico entre las placas.

Nota: La densidad de flujo superficial se define como la

cantidad de carga por unidad de superficie 𝛿 =𝑞

𝑠 donde q es la

cantidad de carga y s el área donde está concentrada.

Trabajo compilativo.

Área: Física

Recuerda:

Aspectos formales de

la escritura:

o Sangría

o Márgenes

o Letra legible

Colocar la fecha

completa, tu nombre,

año y sección a la que

perteneces.

La retroalimentación

se realizará por foro y

chat del aula virtual.

Tomar foto (remitir

todas las fotos en un solo

archivo en formato PDF)

a las actividades de

evaluación y enviar a la

sesión correspondiente

del aula virtual opción

tarea.

Criterios de evaluación:

Se requiere realizar el trabajo a mano, en hojas identificadas y numeradas.

Puntualidad

Pulcritud

Ortografía

Valor de la actividad: 3 puntos.