Contrastes planeados y pruebas post hoc

Maestría Ingeniería Industrial

MII Diseño de Experimentos - Ing. Ricardo Fernando Otero - Maestría en Ingeniería Industrial – Pontificia Universidad Javeriana Sede Bogotá

Texto Guía Título:

Experimental Design and Analysis Autor:

Howard J. Seltman Año:

2012 Capítulo:

13 – Contrast and Custom Hipotheses

Contrastes Planeados

Ejemplo contraste :

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Se desea probar el grupo de control 1

Características: Al contrario del resultado del ANOVA prueban hipótesis específicas de las poblaciones. Se realizan para comparaciones de medias de grupos poblacionales. Permiten obtener información de grupos de control.

Uso: Diseñar las pruebas de hipótesis según las intenciones del experimentador y conocedor

del proceso. Evaluar las pruebas de hipótesis y obtener: Valor del contraste, estadístico de prueba,

intervalo de confianza y valor p. Se pueden generar sólo contrastes que deben ser pre-planeados y ortogonales.

Prueba de hipótesis del contraste

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Contraste canónico: Reordenamiento del contraste

para que sea igual a 0

Estadístico de prueba: Estadístico t-student

Intervalo de confianza Del valor del contraste

Los parámetros y estimadores de cada uno de los componentes del contraste expresados en el total de los tratamientos serán:

Los parámetros del contraste serán

Estadístico de prueba

Cálculo del estadístico de prueba

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Los parámetros y estimadores de cada uno de los componentes del contraste expresados en el promedio del total de los tratamientos serán:

Los parámetros del contraste serán

Intervalo de confianza

Intervalo de confianza

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Condiciones de los Contrastes

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Toda pareja de contrastes pertenecientes a la matriz A son ortogonales si:

Ortogonalidad: Garantiza que cada uno de los

contrastes sea linealmente independiente del otro

Máximo : Contrastes Incrementar el número de contrastes altera el error tipo 1.

Los contrastes deben ser pre-planeados Asegura cumplir con el valor del error tipo 1, de lo contrario

serían comparaciones obvias producto de ver los resultados del ANOVA.

Cálculo de contrastes en SPSS Anova un factor:

Analizar

Comparar medias

Anova una vía

Añadir variable dependiente y

factores

Contrastes

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Los contrastes polinómicos ayudan a evaluar el efecto no lineal de los factores.

Ingresar coeficientes de los contrastes

Aceptar

Cálculo de contrastes en SPSS Anova multifactorial:

Analizar

Diseño lineal general

UnivariadoAñadir variable dependiente y

factores

Contrastes

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Los diferentes tipos de contrastes comparan las medias de las poblaciones en diferente forma.

Los contrastes polinómicos prueban los efectos no lineales de los factores Es posible agregar contrastes especializados a través de sintaxis con la

función “contrast” ó “Lmatrix”.

Elegir el tipo de contraste

Cambiar Aceptar

Pruebas Post Hoc

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Características Son pruebas de comparación de medias que penalizan el

hecho de analizar antes los resultados del ANOVA, para que no se altere significativamente el error tipo 1 de la prueba.

Permiten realizar comparaciones múltiples para identificar los factores significativamente diferentes y así obtener una conclusión sobre qué tratamiento es el adecuado.

Las diferencias entre las familias de pruebas Post-Hoc dependen de qué tan grande es la penalización

Existe una gran cantidad de pruebas Post-Hoc, algunas más conservadoras como Bonferroni, Scheffé y otras un tanto menos como Tukey y DMS.

Cada una de las pruebas consiste en estimaciones diferentes de las comparaciones de medias.

Pruebas Post Hoc

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Consideraciones Consiste en un gran error forzar el uso de masivas técnicas Post-

Hoc para encontrar las conclusiones deseadas porque las pruebas perderían su potencia.

Bonferroni penaliza únicamente según el tamaño del total de comparaciones dependiendo del número de medias a comparar.

Dunnet penaliza según el tamaño del total de comparaciones posibles, por lo que no se recomienda cuando se utiliza en comparaciones con grupos “pequeños”

SPSS brinda para las pruebas de Duncan, Tukey y Dunnet conjuntos homogéneos que agilizan el análisis de los resultados de las pruebas.

Si existe interacción es necesario hacer análisis separados de las pruebas Post-Hoc a diferentes niveles del factor con interacción.

Las pruebas más comúnmente utilizadas son Bonferroni, Tukey y Dunnet.

Cálculo de contrastes en SPSS

Analizar

Diseño lineal general

UnivariadoAñadir variable dependiente y

factores

Post-Hoc

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Los resultados de las pruebas indican para cada comparación el valor p de la hipótesis nula de que las medias son iguales.

Los grupos homogéneos indican las medias que se consideran significativamente diferentes.

Es posible realizar pruebas Post-Hoc divididas según el valor de un factor (interacción) acudiendo a sintaxis con: /EMMEANS=TABLES(x*y) COMPARE(x) ADJ(BONFERRONI)

Elegir el tipo de prueba

Agregar variables

Aceptar

Anova multifactorial