ANÁLISIS DE REGRESIÓN Y CORRELACIÓN LINEAL. PRONÓSTICOSSEMANA 12: ANÁLISIS DE REGRESIÓN Y CORRELACIÓN LINEAL

NIVEL I1. El gerente de marketing de una gran cadena de supermercados le gustaría utilizar el espacio en el

estante para predecir las ventas de alimentos para mascotas. Se selecciona una muestra aleatoria de 12 tiendas de igual tamaño PETFOOD, con los siguientes resultados:

Tienda Espacio en el estante (X) (en pies)

Ventas semanales (Y) ( en cientos de dolares)

1 5 1.62 5 2.23 5 1.44 10 1.95 10 2.46 10 2.67 15 2.38 15 2.79 15 2.8

10 20 2.611 20 2.912 20 3.1

a) Construya un diagrama de dispersiónb) Obtenga el coeficiente de correlaciónc) Determine el Coeficiente de Determinaciónd) Determine la ecuación de regresióne) Prediga la medida de las ventas semanales ( en cientos de dólares) de la comida para mascotas con

espacio de estantes de 8 pies.

2. En el negocio de publicidad, la circulación es una parte vital. Cuantas más ventas registre una revista, más anunciantes podrá tener. Recientemente, surgió una diferencia entre los reportes de los editores sobre las ventas de revistas en puestos de periódicos y las subsiguientes auditorias que realizó la Oficina de Auditorias de Circulación. Los siguientes datos representan las ventas reportados y las ventas auditadas ( en miles) de los puestos de periódicos en 2001 para las siguientes 10 revistas.

Revista Reportadas (X) Auditadas(Y)

YM 621 299.6CosmoGirl 359.7 207.7Rosie 530 325Playboy 492.1 336.3Esquire 70.5 48.6TeenPeople 567 400.3More 125.5 91.2Spin 50.6 39.1Vogue 353.3 268.6Elle 263.6 214.3

a. Construya un diagrama de dispersión.b. Calcule el coeficiente de correlación. Interprete

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c. Determine el Coeficiente de determinaciónd. Determine la ecuación de regresióne. Prediga la media de ventas auditadas que reporta ventas en los puestos de periódicos de 400 000

ejemplares.

NIVEL II3. PC World publicó evaluaciones de las 5 mejores impresoras láser de oficina y de las 5 impresoras laser

corporativas. La impresora de oficina mejor evaluada fue la Minolta-QS, que en la evaluación general obtuvo una puntuación de 91 puntos. La impresora láser corporativa mejor evaluada fue Xerox, que en la evaluación general obtuvo una puntuación de 83 puntos. En la tabla se da la rapidez, en páginas por minutos(ppm), en la impresión de texto y precio de cada impresora.

Impresora Velocidad (ppm) Precio $

Minolta QS 12 199Brother HL 10 499Lexmark 12.2 299Minolata QS 1250E 10.3 299HP laserjet 11.7 399Xerox Phaser 17.8 1850brother HL 2460 16.1 1000IBM Infoprint 11.8 1387Lexmark W812 19.8 2089Oki Data 28.2 2200

a. Construya un diagrama de dispersión.b. ¿cuál es la correlación muestral entre velocidad y precio?¿Refleja este coeficiente una relación

fuerte o débil entre la velocidad de la impresora y el costo?c. Dé la ecuación de regresión estimada. Interprete sus coeficientes. d. Calcule r2. ¿Qué porcentaje de la variación del precio puede ser explicada por la velocidad de

la impresora?

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