Curs 15 Iipcb

7/26/2019 Curs 15 Iipcb

http://slidepdf.com/reader/full/curs-15-iipcb 1/16

ANALIZA REGIMULUI TERMIC AL REACTOARELOR

IDEALE

OBIECTIVE GENERALE:

a) Rezolvarea problemelor de analiza si dimensionare areactoarelor ideale, in conditii de operare neizoterma (calculul

evoluţiei temperaturii de reacţie în spaţiu/timp, în condiţiiconstructive şi de operare, date).

b) Determinarea tipului şi dimensiunilor sistemului de transfertermic, ce asigură un regim termic preimpus.

c) Determinarea evolutiilor temperaturii in spatiu si/sau timp,care maximizeaza performantele reactorului (optimizarearegimului termic)- nu va fi abordata in acest curs.

7/26/2019 Curs 15 Iipcb


Manta externa Serpentina internaManta externa cuspatiul de curgere

divizat

1. Analiza regimului termic al reactorului

discontinuu cu amestecare perfectă

I. Sisteme de transfer termic utilizate pentru reactoarele de tip

autoclava

7/26/2019 Curs 15 Iipcb


Serpentina externa Bucla recirculareexterna cuschimbator decaldura

Eliminare caldura prinevaporarea solventului(operare la reflux desolvent)

7/26/2019 Curs 15 Iipcb


Detaliu autoclava cuserpentina interna

7/26/2019 Curs 15 Iipcb


II. Deducerea ecuaţiei de bilanţ termic al reactorului discontinuu

Ipoteze:

-Starea fizică a amestecului nu seschimbă pe parcursul transformării;

-Energia degajată din frecări fluid-suprafeţe solide sau în interiorulfluidului neglijabilă (importantă doarla lichide vâscoase şi turaţii mari aleamestecătorului);

- Presiune constantă.

AT , KT

Ta,i

Ta,e

V

m

7/26/2019 Curs 15 Iipcb


Ecuaţia de bilanţ al energiei interne, pe volumul de reactie, pentru uninterval t ÷ t + ∆t:

Tu(t) Q (t) t u(t t) p(t) V+ ∆ = + ∆ + ∆u- energia internă a amestecului de reacţie;

QT- debitul de căldură primit de catre amestecul de reacţie;

∆V=V(t+t)-V(t) - variatia volumului amestecului de reacţie pe intervalul detimp considerat;

p∆V lucrul efectuat de sistem asupra mediului exterior.

Prin regrupare si trecere la limita, se obtine ecuatia de bilant in forma diferentiala:

T

d d Q

dt dt

Vu p= −

(1)

(2)

7/26/2019 Curs 15 Iipcb


Pentru procesele ce se desfăşoară la presiune constantă, ţinând seama

de relaţia entalpie - energie internă, h=u+pV, ecuatia (2) se aduce informa:

T

d Qd t

h=

Entalpia a amestecului de reacţie, h, se calculează din entalpiile parţial molare

(H j) si cantitatile, n j (moli) ale speciilor din amestec:

( )S

j j

j 1n Hh

== ∑

(3)

(4)

S S j j

j j

j 1 j 1

dn d Hd hH n

d t dt d t= =

= +

∑ ∑ (5)

j j

p, j

d H d H d T d TC

d t d T d t d t= ⋅ = ;

j

Rj i,j Ri

1

dnV V ( v )

dt

r

i

v

=

= = ν∑(6)

în care:

7/26/2019 Curs 15 Iipcb


Primul termen din (5) se dezvolta in forma:

S S r r S j

j ij Ri j Ri ij j j 1 j 1 i 1 i 1 j 1

dn

H V ( v H ) V v ( H )dt= = = = == ν ⋅ ⋅ = ν∑ ∑∑ ∑ ∑ (7)

S

ij j Ri

j 1

H H=

ν = ∆∑(8)

Inlocuind (6), (7) si (8) in (5) se obtine:

( ) ( )S

Ri Ri j p, j

i 1 j 1

r

d d TV H v n Cd t d t

h= =

= ∆ +∑ ∑ (9)

In ecuatia (3):T T T mQ K A T= ∆ (10)

∆HRi- variatia de entalpie in reactia i, egala cu efectul sau termic al acesteia lapresiune constanta

7/26/2019 Curs 15 Iipcb


Din (3), (9) si (10) se obtine:

( ) ( )

S

j p, j T T m Ri Ri

j 1 i 1

r d Tn C K A T V H v

d t = =

= ∆ − ∆∑ ∑

a,i a ,e

m a

T TT T T T

2

+∆ = − = − sau

a ,i a ,e

ma ,i

a ,e

(T T) (T T)T

T Tln

T T

− − −∆ =

−

−

( ) ( )S S

p

j p,j t j p,j t p p p p

j=1 j=1

Cmn C = n y C = n C = C mc ; c

M M= =∑ ∑

Capacitatea calorica a amestecului de reactie se poate exprima in una din formeleechivalente:

(11)

(12)

y j- fractii molare; nt- cantitatea totala de amestec reactant (mol); Cp- calduramolara medie la presiune constanta, a amestecului reactant; cp- caldura specificamedie la presiune constanta, a amestecului reactant;

M- masa molara medie a amestecului.

7/26/2019 Curs 15 Iipcb


Una din formele des folosite ale ecuatiei (11), specifica proceselor

exoterme, este:

r

a p R,i R,i T Ti=1

dT

mc =V (-ΔH v ) -K A (T-T )dt ∑ (13)

Dacă reacţia are loc la volum constant, printr-o procedura similara se obtine:

r av Ri Ri T T

i=1

dTmc =V (-ΔU v ) -K A (T-T )dt

∑

Dacă se ţine seama şi de capacitatea calorică a pereţilor reactorului şi a

elementelor interne ale acestuia (agitator etc.), mR cR :

r

aR R p Ri Ri T T

i=1

dT(m c +mc ) =V (-ΔH v ) -K A (T-T )dt

∑ (14)

(15)

cv- caldura specifica la volum constant; ∆URi- variatia energiei interne in reactia i,egala cu efectul sau termic la V constant.

7/26/2019 Curs 15 Iipcb


Integrarea ecuaţiilor de bilanţ termic este efectuată, de regulă, simultan cuecuaţiile de bilanţ masic:

Rii i=1,2..r

d ξ=V v ;

dt

III.

Analiza regimului termic al reactorului DC in cazul r eacţiilor

singulare

Ecuaţia de bilanţ masic şi efectul termic al reacţiei, se exprimă, uzual, în raport cu un reactant de referinţă, A:

a p R,A R,A T T 0

dT

mc =V (-ΔH ) -K A (T-T ); t=0, T=Tdt v

A

ARA A

A0

dX; t=0, X =0

dt

1= (X ,T)

Cv

(16)

(17)

(18)

' '

A B P S

ν A+ν B ν P+ν S→

7/26/2019 Curs 15 Iipcb


a) Regim izoterm (dT/dt =0)

( ) ( )− = −∆H V K A T TRA RA T T av

In ecuatia (17): ∆HRA vRA= ∆HR vR ;'

RA R AΔH =ΔH /ν

'

Aν − coeficient stoechiometric al lui A in ecuatia reactiei (>0)

(19)

(20)

( )RA RA

a

T T

-ΔH VT =T-

K A

v

Reactii exoterme, ∆HRA<0

aT - trebuie sa creasca in timp

(20a)

(- ∆HRA) vRA V

T

t

XA

aT-T

aT

7/26/2019 Curs 15 Iipcb


b) Regim adiabat (KT =0)

p RA RA 0

dTmc = (- H ); t=0, T=T

dt

V v ⋅ ∆⋅

( )ARA A A

A0

d X 1= X ,T ; t=0, X =0

d t Cv

(22)

(23)

ad

A

d T= ΔT

d X(24)

( ) ( )RA A0 RA A0ad

p p

-ΔH C V -ΔH CΔT = =m c ρ c

Combinând (22) şi (23):

T X T T X A ad A( ) = +0 ∆

∆Tad – creşterea maximă de temperatură în condiţii adiabate

(25)

(26)

7/26/2019 Curs 15 Iipcb


T- reacţie exotermă

T- reacţie endotermă X A

tX A

T

endo

exo

panta =1/∆Tad

7/26/2019 Curs 15 Iipcb


c) Regim neizoterm-neadiabat (T variabil în timp; KT ≠ 0)

Evoluţiile în timp ale conversiei şi temperaturii se obţin dinintegrarea ecuaţiilor (17) şi (18).

dT>0

dt

dT<0

dt

X A

T

t

Teme: Aplicaţia 4.2 pag. 421/vol I;

7/26/2019 Curs 15 Iipcb


Efectul termic al reacţiei are valoarea medie pe intervalul de lucru, ∆HRA = -33500 J/mol. Amestecul de reacţie iniţial arevolumul V = 5 m3 , temperatura de 55°C şi conţine numai cei doi reactanţi în concentraţiile

CA0 =4,5 kmol/m3 şi CB0 =9,3 kmol/m3. Reactorul este prevăzut cu o manta de răcire având suprafaţa de transfer termicAT =10 m2. Capacitatea calorică raportată la unitatea de volum a amestecului de reacţie are valoarea medie încondiţiile de lucru, ρcp=2000 kJ/m3 K.

Reactorul este operat adiabat până la atingerea temperaturii de 95°C (temperatură sub care apare pericolul cristalizării

anhidridei maleice pe peretele reactorului), după care se doreşte menţinerea temperaturii la această valoare, prinrăcire cu un lichid care circulă prin manta. Coeficientul total de transfer termic între amestecul de reacţie şi lichidul care circulă prin manta are valoareaKT= 250 W/m2K. Temperatura medie a agentului termic în manta, la începutul perioadei de operare izotermă, este 53 oC.a) Să se calculeze durata perioadei de operare adiabată şi conversia anhidridei maleice la sfârşitul acestei perioade. b) Să se verifice dacă suprafaţa de transfer realizată de către mantaua de răcire, este suficientă în scopul menţinerii

temperaturii de reacţie la 95°C. În caz contrar, să se estimeze suprafaţa suplimentară de transfer necesară, considerând că se realizează cu ajutorul

unei serpentine interne la aceeaşi temperatură medie a agentului termic şi un coeficient total de transfer termic, de

500 W / m2 K.c) Să se calculeze durata de operare izotermă la 95°C, necesară realizării unei conversii de 98% a anhidridei. d) Să se calculeze evoluţia în timp a temperaturii medii a agentului termic ce asigură regimul izoterm descris mai sus. e) Să se calculeze cantitatea totală de căldură degajată în reactor pe parcursul celor două perioade de operare, adiabată

şi izotermă.

( )

( ) ( )

( )2 2 6 13 2 2 6 13 22 2

12 3

R A B

A B

H C CO O + 2 C H OH H C COOC H + H O;

v = k(T) C C ; k(T)= 1,37 10 exp(- 12628/T) m /(kmol s)→

⋅

Problemă propusă spre rezolvare: Într-un reactor cu amestecare perfectă discontinuu urmează să se realizeze esterificarea acidului maleic cu

hexanol conform reacţiei:

Documents

Curs 15 Iipcb