CURSO BASICO DEAGITACION

NEWTONIANOS = * Un fluido se considera Newtonianosi la resistencia contra elmovimiento que se mide comoesfuerzo cortante es proporcional ala velocidad w. Estaproporcionalidad se demuestracomo una lnea recta que cruza elcero en la grfica llamada curva deflujo o vs . La constante deproporcionalidad se llamaviscosidad dinmica y es unapropiedad de los materiales que esindependiente del esfuerzo cortantepara los lquidos Newtonianos.Las propiedades de flujo de losmateriales se puede demostrartambin con las grficas de curvasde viscosidad.

REOLOGIA

NO NEWTONIANOSDEPENDIENTES DEL ESFUERZO CORTANTE

PSEUDOPLASTICOSDILATANTESBINGHAMELASTO-VISCOSOS

DEPENDIENTES DEL TIEMPOQUE SE APLICA EL CORTE

TIXOTROPICOSREOPEXICOS

REOLOGIA

CARACTERISTICAS DE LA POTENCIA

La caracterstica de potencia es una presentacingrfica de la forma en que el nmero de potenciacambia como funcin del nmero de Reynolds. LaFig. 1 muestra la caracterstica de potencia de 4turbinas. En realidad lo que se debe graficar es f vs. Re,donde f = np / fr. Si el agitador se encuentra enun recipiente con mamparas entonces f = np, yaque fr=1. Entonces se grafica en coordenadas log-log Np vs Re. A cada grfica le corresponde unaconfiguracin particular geomtrica, peroindependiente del tamao del recipiente.1.-Regin Completamente Laminar: En el rangodonde Re 104, en un recipientesin mamparas el flujo tangencial es el quepredomina y se tiene una circulacin secundariadbil. En un recipiente con mamparas elflujo tangencial disminuye y ambas velocidadesradiales y axiales se incrementan.

CARACTERISTICA DE LA POTENCIA CURVA Np vs Re

Fig. 1

TANQUE STANDARD Y CONFIGURACION TIPICA DE UN AGITADOR

CONFIGURACION TIPICA DE UN SISTEMA DEAGITACION

Motor: (Cerrado, A Prueba deExplosin) o Neumtico. Velocidad1,750 RPMReductor de Velocidad: (Flecha Lineal oEn Paralelo).Torreta de gua: Si la flecha esdemasiado larga (> 1,500 mm) y elequipo no pueda resistir todos losesfuerzos (radial, tangencial y axial),que existen en el tanque.Flecha: Los esfuerzos del tanque y lalongitud de la flecha son las variablesque se toman en cuenta para el clculodel dimetro de la flechaTurbinas. Cada tipo de turbinatrabaja en un rango de velocidad y conuna relacin entre el dimetro deltanque (T) y el dimetro de la turbina(D), D/T.El diseo standard de los tanquesrelaciona dos variables, una de ellas esla altura final del lquido al trminodel proceso denominada como Z y el del tq. Z / T = 1 a 1.3.

TURBINAS RAYNERI RPIDAS

SEVIN

CENTRI

DEFLOCULEUSE

DEFLOCULEUSE

EMULSORROTOR - ESTATOR

CUTTING

CENTRIFUGE

TURBINAS RAYNERI LENTAS

CENTRIPETE TYPHON HELICEMARINA

TRIALETADABIDIRECCIONAL

TRIALETADA MARIPOSA ANCLA

PATRON DEFLUJO

PATRON DE FLUJO TURBINAS RAYNERI

DEFLOCULEUSE CENTRIFUGE CENTRIPETE

HELICE MARINA TYPHON PSVB TRIALETADA

AGITACION ENCONTINUO

GYROFLUX

EMULSORMULTI-ETAPAS

COMO CALCULAR UN AGITADOR:TIPOS DE PROCESOS

DISPERSIONES: SOLIDO - LIQUIDO LIQUIDO - LIQUIDO (Emulsin) GAS - LIQUIDO

HOMOGENEIZACION: No implicadisminucin de tamao departcula.

DILUCION: BAJA CONCENTRACION ALTA CONCENTRACION

CIRCULACION:

REACCION QUIMICA:

TRANSFERENCIA DE CALOR

SUSPENSION DE SOLIDOS UNIFORMIDAD COMPLETA. SUSPENSION COMPLETA POR

ENCIMA DEL FONDO DELTANQUE SIN SEDIMENTACION.(COMPLETE OFF-BOTTOMSUSPENSION).

MOVIMIENTO COMPLETO PORENCIMA DEL FONDO DELTANQUE DE TODAS LASPARTICULAS. (COMPLETE ON-BOTTOM MOTION OF ALLPARTICLES).

COMO CALCULAR UN AGITADOR: FORMULAS.

NUMERO DE REYNOLDS: Este parmetro nos indicaen que rgimen de flujo va a trabajar nuestroagitador, es importante porque de l depende siintroducimos o no aire a la mezcla, el cual paraalgunos productos o aplicaciones es NO deseable.En un rgimen laminar, hay poca o nada deintroduccin de aire a la mezcla (Dentro de estergimen trabajan los agitadores lentos), en elrgimen turbulento hay gran introduccin de airea la mezcla (Aqu trabajan los agitadores rpidos).Existe el transitorio, el cual es un estadointermedio. El nmero de Reynolds influyedirectamente en la potencia del agitador y laviscosidad se refleja en l.

La frmula es la siguiente:

Re = D x x N

Donde: = Densidad del producto kg/m3.

N = Velocidad de salida del motor omotorreductor en RPS.

D = de la turbina expresado en mts. = Viscosidad en Pa seg (1 Pa seg = 10

poises = 1,000 cps).

POTENCIA DEL MOTOR: Una de las frmulas paradeterminarla, segn el tipo de unidades que seestn utilizando y dependiendo del autor, es lasiguiente:

P = Np x x N x D5

Donde: P = Potencia en Watts. Np = Nmero de potencia (Grfica o Tabla).

= Densidad expresada en kgs/m. N = Velocidad del motor en RPS. D = de la turbina expresada en mts. = Viscosidad expresada en Paseg

1 Paseg = 1,000 cps (centipoises).

COMO CALCULAR UN AGITADOR: FORMULAS.

VELOCIDAD PERIFERICA

Vp = D N

Donde: Vp = Velocidad perifrica en m/s. = Pi, 3.141592 D = Dimetro de la turbina en mts. N = Velocidad del motor en RPS.

A partir de esta frmula, si conocemos lavelocidad perifrica, pero queremos saber eldimetro de la turbina que necesitamos, entoncesutilizamos la siguiente:

D = Vp / N

Ahora, si lo que queremos saber es la velocidaddel motor a la que tenemos que girar y yaconocemos la velocidad perifrica y el dimetro dela turbina, entonces utilizamos la siguiente:

N = Vp / D

CAUDAL (BOMBEO): El caudal de bombeo seconoce en la literatura como Q, el caudal nosindica cuantas veces el volumen til del tanquepasa por la turbina de agitacin en un periododeterminado de tiempo, que normalmente es de 1hr. Este parmetro se puede consultar en lastablas o en la grfica, ya que para cada tipo deturbina, se ha establecido o medido su caudal avarias potencias, varios dimetros y con algunasotras variables. Tambin se puede calcular con lasiguiente frmula:

Q = Nq x N x D x 3600Donde:Nq = Nmero de bombeo, este factor est yadeterminado para cada tipo de turbina de cadafabricante en la literatura especializada, seconsulta en tablas o en la grfica.Esta frmula utiliza una relacin entre lavelocidad de salida del motor o motorreductor(RPS), el dimetro de la turbina en metros yelevado al cubo y el factor de caudal o nmero debombeo de la turbina elegida, todo es multiplicadopor 3600 para obtener m/hr. Tambin en laliteratura encontrar tablas que le indican elcaudal de cada turbina bajo ciertas variablescomo son RPM, potencia del motor, relacin D/T,etc.

Grfica Nq vs Re

Para una turbina de aspas inclinadas a 45 (Pitched Blade Turbine)

RESUMEN DE FORMULAS D / T Turbinas Rpidas:

D / T = 0.2 a 0.3

D / T Turbinas Lentas:D / T = 0.3 a 0.6

P = Np * * N3 * D5

Re = x N x D

Vp = * D * N

Q = Nq x N x D x 3600

P = Watts Re = adimensional Vp = m/s Q = m3/hr

D = Dimetro Turbina en mts. T = Dimetro Tanque en mts. Z = Altura del Lquido en mts. Np = No. de Potencia adimensional

= Densidad = kg/m3 N = RPS = Pas Sec Nq = No. Caudal adimensional

SUGERENCIAS DE Vp y CAUDAL DEPENDIENDO DELTIPO DE MEZCLA

TIPO DE MEZCLA

Velocidad m/s

Caudal lotes/hr

o Q

Mantener en suspensin, circulacin. Prod. Sed.

Lenta.

0.5 1.5 50 - 200

Mantener en suspensin, circulacin. Prod. Sed.

Rpida.

1.5 2.5 200 - 300

Homogeneizacin lq-lq

2.5 4.0 300 - 400

Homogeneizacin lq-sol con densidades similares

4.0 5.0 400 - 700

Disolucin a concentraciones ligeras:

10 20 % mximo

4.0 5.0 400 - 700

Homogeneizacin lq-sl con densidades muy

diferentes

5.0 8.0 700 1,000

Disolucin a concentraciones fuertes:

Hasta 50%

5.0 8.0 700 1,000

Dispersin lq-sl. (fcil) 8.0 10.0 800 - 1200

Dispersin difcil, emulsin y empastados

15.0 20.0 1,000 1,500

SUGERENCIA DE TURBINAS DEPENDIENDO DEL TIPO DEOPERACION

OPERACION DEFINICION APLICACION TURBINA

DILUCION

ES EL CAMBIO DE UNA SOLUCION CONCENTRADA A UNA SOLUCION MAS DILUIDA, LA ADICION DE UNA FASE CONTINUA COMPATIBLE CON LA SOLUCION BASE, ESTA OPERACIN REQUIERE DE UNA RECIRCULACION MUY ALTA.

PINTURA

TYPHON TRIALETADA

DISOLUCION

ES COLOCAR UNA FASE SOLIDA SOLUBLE DENTRO DE UNA FASE LIQUIDA CONTINUA LLAMADA SOLVENTE. ESTA OPERACIN REQUIERE DE UNA BUENA RECIRCULACION

JUGOS

TRIAL. BIDIREC.

CENTRIPETA TYPHON

SUSPENSION

COLOCAR UNA FASE SOLIDA NO SOLUBLE DENTRO DE UNA FASE LIQUIDA CONTINUA PARA MANTENERLA HOMOGENEA EN TODO EL RECIPIENTE, SE REQUIERE QUE EL CAUDAL DEL AGITADOR SEA MAYOR QUE LA VELOCIDAD DE ASENTAMIENTO DE LAS PARTICULAS

SUSPENSION MEDICINAL

TYPHON TRIALETADA

TRIAL. BIDIREC.

DISPERSION

ES COLOCAR UNA FASE SOLIDA DENTRO DE UNA FASE LIQUIDA CONTINUA, LAS PARTICULAS DE LA FASE SOLIDA NO SON SOLUBLES EN LA FASE LIQUIDA

PINTURA

GELES

ROTOR/ ESTATOR

DEFLOCULEUSE SEVIN OUIES

EMPASTADO

EL EMPASTADO ESTA REALIZADO POR MEDIO DE UNA DISPERSION O DE UNA SUSPENSION DE UNA FASE SOLIDA DENTRO DE UNA FASE LIQUIDA DE CONCENTRACION MUY ELEVADA, HASTA EL 75 % DE SOLIDOS

PINTURA

DISPERSION SEVIN OUIES

HOMOGENEIZACION

CONSISTE EN LOGRAR UN EQUILIBRIO EN EL SISTEMA DE TODOS LOS COMPONENTES, ESTA OPERACIN ES FAVORECIDA POR UN CIRCULACION ALTA EN EL MISMO. NO IMPLICA ROMPIMIENTO DE PARTICULA.

COSMETICA SHAMPOO

TYPHON

TRIALETADA TRIAL. BIDIREC.

SUGERENCIA DE TURBINAS DEPENDIENDO DEL TIPO DEOPERACIN II

OPERACION

DEFINICION APLICACION

TURBINA

EMULSION

PONER EN CONTACTO ESTABLE UNA FASE OLEOSA EN UNA FASE ACUOSA O VISCEVERSA, AMBAS NO MISCIBLES, ESTA OPERACION REQUIERE DE UN GRADO DE CORTE MUY ELEVADO. LA ESTABILIDAD DE LA EMULSION ESTA LIGADA PRINCIPALMENTE AL TAMAO DE LAS GOTAS, DE LA TENSION SUPERFICIAL Y DE LA REPARTICION EN LA FASE CONTINUA.

CREMA COSMETICA

ROTOR/ESTATOR CENTRIPETA

DEFLOCULEUSE SEVIN OUIES

CIRCULACION

ES MANTENER EN MOVIMIENTO UN FLUIDO, NO IMPLICA FABRICACION.

TANQUES DE ALMACEN O DEPOSITO

HELICE MARINA

CARACTERISTICAS DE Np Y Nq DE LAS TURBINASRAYNERI

TURBINA Npo CALCULO DE Npo Nq

DISPERSIONTYPHON PSVB ASPAS CORTASTYPHON PSVB ASPAS LARGAS

0.4 A 0.81 a 1.5

0.8 a 2.3

4.47(b/d)^1.0510.56 (L / D) ^ 1.3910.56 (L / D) ^ 1.39

0.441.221.22

TYPHON PSVH ASPAS CORTASTYPHON PSVH ASPAS LARGASTYPHON PA ASPAS CORTAS

0.8 A 1.10.75 A 1.51.6 A 2.0

10.56 (L / D) ^ 1.3910.56 (L / D) ^ 1.394.72 (L / D) ^ 0.62

1.221.221.22

TYPHON PA ASPAS LARGASCENTRI-DISPERSIONTRIALETADA

1.45 A 2.41.0 A 2.00.3 A 0.4

4.72 (L / D) ^ 0.62 1.220.540.84

HELICE MARINACUTTING O CORTECENTRIPETA

0.18 A 0.220.8 A 1.11.8 A 2.5

5.4 (b / D) ^ 1.340.680.501.28

DISPERSORASEVINCENTRIFUGA

0.4 A 0.552.5

0.550.80

ROTOR ESTATOR (ULTRAMIX)TRIALETADA BIDIRECCIONAL

2 A 3.50.4 A 0.7 1.00

GUIA DE SELECCIN RELACION D / T

TIPO DEHERRAMIENTA

VELOCIDAD ENRPM

D / TPRODUCTO

POCOVISCOSO

D / TPRODUCTOVISCOSO

ROTOR ESTATOR300

1500

0.1

0.15

0.15

0.17

HELICE O TURBINA1500 A 750500 A 250170 A 9060 A 30

0.20.250.30.5

0.250.30.50.65

ANCLA MARIPOSA 10 A 200 0.9 A 1.0 0.9 A 1.0

TABLA: CALCULO DE UN AGITADOR VARIANDO:Diametro de Turbina, N, Densidad y Viscosidad

Turbina tipo Trialetada (Tripale Profile)

Diametro Turbina

Densidad Viscosidad Q Vp P N Re

mm cps m^3/hra m/seg Kw rpm100 1 1 13 0,04 0,001 200 33.333200 1 1 108 2,09 0,011 200 133.333300 1 1 349 3,14 0,079 200 300.000400 1 1 788 4,14 0,242 200 533.333500 1 1 1461 5,23 0,627 200 833.333600 1 1 2390 6,28 1,440 200 1.200.000

300 1 1 174 1,57 0,010 100 150.000300 1 1 349 3,14 0,079 200 300.000300 1 1 524 4,71 0,213 300 449.999300 1 1 699 6,28 0,420 400 600.000300 1 1 873 7,85 0,821 500 749.999300 1 1 1048 9,42 1,309 600 899.999

300 1,5 1 349 3,14 0,119 200 300.000300 1 10000 341 3,14 0,338 200 29300 1,5 10000 341 3,14 0,364 200 29

PROBLEMA: CALCULAR EL SIGUIENTE AGITADOR:

Volumen: 1,000 lts.

Tanque: 1,050 mm.

Z = 1,050 mm.

H = 1,050 mm.

DATOS:

Densidad: 1.2

Viscosidad: 1,000 cps.

% Slidos: 30

Proceso: Disolucin

CALCULO DE UN AGITADOR

DATOS: Densidad = 1.2 Viscosidad = 1,000 cps % Slidos = 30 Proceso = DisolucinPROCEDIMIENTO 1:

Seleccionar turbina adecuada para el proceso, ya sea a nivellaboratorio, y/o piloto o experiencia.Para disolucin, se elige Turbina TRIALETADA BIDIRECCIONAL,rango de trabajo en forma eficiente < 150 RPM. Relacin dedimetros D/T (Turbina / Tanque) de 0.3 a 0.6, su Np en flujoTurbulento 0.9.Por lo tanto, si elegimos D/T = 0.3, entonces D = 0.3*1.050 =0.315 mRayneri en forma estndar tiene turbinas de: 300, 350, 400 mmetc-Escogemos la de 350 mm.En tablas nos indica que para una buena disolucin se requiere deuna velocidad perifrica de 5 a 8 m / seg. Vp = * D * N / 60Escogemos 6 m/seg, por lo tanto N = (6 * 60) / ( * 0.350) = 327rpmsEn forma standard Rayneri cuenta con motoreductores de salidaen 330 y 340 rpms, escogemos 330 rpms.A continuacin se calcula el Reynolds Re = * N * D2 / .Re = 1200 * (330/60) * 0.35^2 / 1 = 808.5 Regimen Transicin P = Np * * N3 * D5 = 0.9 * 1200 * (330/60)3 * (0.35)5

P = 943.7 Watts = 0.943 Kw se requirere de un Motor de 1.1 Kw

Se requiere cumplir con otro requisito que es el caudal en tablasnos indica que para una disolucin debemos tener de 700 a 1,000lts / hraQ = Nq * N * D3 * 60 = 0.84 * 330 * (0.35)3 * 60 = 713 m3/hrPor lo que si satisfacemos este punto.

PROCEDIMIENTO 2:Se desea trabajar sin motorreductor o sea con un agitador a 1800rpms. Se puede usar una turbina tipo TYPHON PSVB. Con un Npde 0.8 y un Nq de 1.22.Como queremos una Vp de 6 m/seg el dimetro de la turbina debede ser de: (Vp * 60) / ( * N) = D = 0.063 m .Rayneri tiene turbinas de 60, 80, 100 rpms, Se escoge la de 80mmSe procede a calcular el Reynolds Re = * N * D2 / .Re = 1200 * 1800/60 * (0.08)2 / 1 = 230P = Np * * N 3 * D5 = 0.8 * 1200 * (1800/60)3 * (0.08)5

P = 129 Watts = 0.129 kwQ = Nq * N * D3 * 60 = 1.22 * 1800 * (0.08)3 * 60 = 67.5 m3/hr

Si incremento el dimetro de la turbina Que sucede con lapotencia?P = Np * * N3 * D5 = 1.22 * 1200 * (1800/60)3 * (0.100)5

P = 394 Watts = 0.394 kwP = Np * * N3 * D5 = 1.22 * 1200 * (1800/60)3 * (0.150)5

P = 3,000 Watts = 3.0 kwP = Np * * N3 * D5 = 1.22 * 1200 * (1800/60)3 * (0.175)5

*P = 6,487 Watts = 6.487 Kw = Se requiere de un Motor 7.5 Kw*Q = Nq * N * D3 * 60 = 1.22 * 1800 * (0.175)3 * 60 = 706 m3/hrP = Np * * N 3 * D5 = 1.22 * 1200 * (1800/60)3 * (0.300)5

P = 96,052 Watts = 96.1 kw

Comparando equipos: Precio de un Cynabloc SB 40 MR 160 1,800 1.1 kw 330 rpms =

11,400 FF Precio de un Direct CS (Torreta) 50 DN 350 - 2000 - 4.0 kw 1800

rpms = 21,380 FF Mismo equipo sin torreta aproximadamente 9,530 FF.

VOLUMEN = 1,000 lts

T = 1,050 mmz = 1,050 mm

H = 1,100 mm