LABORATORIO DE AGITACION

I. OBJETIVOS:

Estudio y determinación de la potencia que consume el líquido al agitar a diferentes velocidades y tipos de impulsores con y sin deflectores según la velocidad de giro y del torque.

Observar el efecto de la variación del Np (numero de potencia) y comparar la potencia teórica con la potencia experimental consumida para diferentes tipos de impulsores y poder determinar las características que generan en el fluido.

II. FUNDAMENTO TEÓRICO:

La Operación de agitación es una de los más importantes dentro de la industria química porque el éxito de muchas operaciones industriales depende de una agitación y mezcla eficaz.

Agitación se puede definir como el movimiento circulatorio inducido a un fluido dentro de un contenedor, fundamentalmente de forma circular y provocando vórtices. El objeto de la agitación puede ser incrementar la transferencia de calor en el fluido o incrementar el transporte de materia, es decir, mezclar. En contraste con la agitación. Mezclar es obtener una distribución espacialmente homogénea de dos o más fases inicialmente separadas. Aquí, una de las fases ha de ser un fluido, mientras que la otra puede ser algo tan variado como otro fluido, partículas sólidas o burbujas.

Debido a la complejidad de los fenómenos de transporte involucrados en la agitación, es uno de los procesos más difíciles de analizar y caracterizar por tanto hasta el momento, no existen correlaciones generales para configuraciones arbitrarias de agitación que describan cantidades útiles como la velocidad de mezcla o el grado de homogeneidad alcanzada. Otra de las dificultades que aparece a la hora de caracterizar la mezcla y agitación es la gran cantidad de sustancias (líquidos y sólidos) que se pueden encontrar en la industria química.

Por tanto, el diseño y la optimización de agitadores están confiados en gran medida, a la experimentación.

Agitación 1

LABORATORIO OPERACIONES UNITARIAS I (PI-135/A)

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍAFACULTAD DE INGENIERÍA QUÍMICA

La eficaz agitación y mezcla de los fluidos que intervienen son importantes en la industria química. La agitación y la mezcla no son lo mismo. La agitación se refiere al movimiento inducido de un material en forma determinada, generalmente circulatoria y dentro de algún tipo de recipiente. La mezcla es la distribución al azar de dos fases inicialmente separadas.

La agitación es una operación basada en los principios de la mecánica de fluidos y por consiguiente debe entenderse y resolver usando sus principales fundamentos. En estos términos puede definirse, como la operación que consiste en producir movimientos turbulentos e irregulares al fluido. Los líquidos y fluidos en general se agitan con un cierto número de fines que dependen del objetivo que se pretende lograr durante el proceso, entre ellos tenemos:

Los objetivos de la agitación pueden ser:

Mezcla de dos líquidos miscibles (ejemplo: alcohol y agua) Disolución de sólidos en líquido (ejemplo: azúcar y agua) Mejorar la transferencia de calor (en calentamiento o enfriamiento) Dispersión de un gas en un líquido (oxígeno en caldo de fermentación) Dispersión de partículas finas en un líquido Dispersión de dos fases no miscibles (grasa en la leche)

Un sistema de agitación consiste de tres partes principales:

El tanque: Es el recipiente donde va a ocurrir el mezclado de las sustancias que se desea poner en contacto y debe de poseer las dimensiones necesarias para poderle proveer un tiempo de residencia adecuado.

Los impulsores: Tienen el propósito de promover el mezclado, y de acuerdo a los fluidos de trabajo, se escogerá que sean de turbina, de propelas o marina, o bien de paletas. Estos impulsores estarán sujetos a una flecha que se mantendrá en movimiento gracias a la energía suministrada por un motor eléctrico; la posición de dicha flecha puede ser tanto centrada como excéntrica. En la literatura general se podrá encontrar con mayor detalle información acerca de los distintos impulsores, tanto de sus configuraciones como de sus aplicaciones.

Agitación 2



http://images.google.com.pe/imgres?imgurl=http://www.pimecsa.com/images/turbulencia_.JPG&imgrefurl=http://www.pimecsa.com/A%20emulsionador.htm&h=436&w=392&sz=24&hl=es&start=2&sig2=b25l3q9tmRqael83ZK7BxA&usg=__lYZO-lAQdkdmwrU-8QTv2OZkgd4=&tbnid=Ifhx9RSS3QqYlM:&tbnh=126&tbnw=113&ei=P3_lSNH-KpTysAPMiOHHDw&prev=/images?q=agitacion&gbv=2&hl=es&sa=G

Los deflectores: generalmente son cuatro o seis, situados en las paredes del tanque y tienen por objetivo destruir zonas muertas que se llegan a presentar cuando se aplican altos regímenes de turbulencia. También son empleados para evitar la formación de vórtices.

Las variables de interés en un proceso de mezclado son:

1. El nivel de agitación, para que se desarrolle el mezclado correctamente.

2. Con lo anterior, se puede implicar cierta superficie de contacto (en caso de ser fluidos heterogéneos), o bien, un tiempo adecuado de agitación en el que se asegure que el mezclado se realiza en la medida deseada.

3. La potencia del motor que se necesita para desarrollar el mezclado.

4. Los impulsores correctos.

Por lo general, el tercer y cuarto punto es tratados en forma adecuada en los libros de Ingeniería de Procesos. Por medio de un análisis dimensional se obtienen los números adimensionales necesarios para describir correctamente a estos sistemas, como resulta ser:

NPo = f (Re, Fr)

Para obtener ecuaciones más generales, en donde no se tenga que depender de una geometría específica, se puede establecer que:

NP o = (Re, g, Fr, Da, DT, E, l, a, J, H)

Donde:

NPo = número de potencia, adimensional.

Re =número de Reynolds, adimensional.

Fr =número de Froude, adimensional.

Da = diámetro del agitador.

DT = diámetro del tanque.

E = elevación que tiene el impulsor con respecto al fondo del tanque.

l = largo de las aspas del impulsor.

Agitación 3



a = ancho de las aspas del impulsor.

J = ancho de los deflectores.

H = altura del nivel del líquido.

Lo anterior se puede adimensionalizar como se muestra a continuación:

NPo= h (Re, Fr, f 1, f 2, f 3, f 4, f 5, f 6)

Siendo:

f1= DT/Da; f3= l /Da; f5= J /DT; f2= E /Da; f4= a /Da; f6= H /DT.

Sin embargo, este análisis fue elaborado para la agitación de un líquido único y su objetivo es solamente determinar la potencia requerida para un régimen de flujo dentro del tanque. En ellos no es necesario introducirse al efecto por mezclar (puntos uno y dos anteriores). Si se incluye esta otra variable, la situación cambia, dado que se ha de verificar el objetivo primordial del mezclado, que es lograr una reacción, una transferencia de un compuesto de una fase a otra, etc., y es aquí donde se introducen conceptos como la escala de agitación, la velocidad terminal de asentamiento, velocidad de diseño de asentamiento.

Por lo general, el tercer y cuarto punto es tratados en forma adecuada en los libros de Ingeniería de Procesos.

Agitación 4



Procedimiento general para correlacionar datos.

El análisis dimensional predice la correlación de la potencia necesaria de un agitador sumergido en un fluido homogéneo por medio de varios grupos adimensionales: una función de potencia

= gcP/L5n3; un numero de Reynolds modificado, NRe = L2n/; y una serie de factores de forma, (W/L), (D/L), (H/L), en los cuales:

D = diámetro del recipiente en metros.

gc = factor de conversión gravitacional.

L = longitud del agitador, m.

n = velocidad del agitador, rps

P = potencia del agitador, Kgm/seg.

W = altura del agitador, m.

= viscosidad del líquido, Kg/m seg.

= densidad del líquido, Kg/m3.

= función de potencia, valor adimensional que varía con el tipo y las proporciones del agitador.

Pueden emplearse cualquier otro grupo de unidades compatibles. Si se emplean modelos geométricamente semejantes, los factores deforma pueden reunirse en una sola constante con el factor de potencia. Este tipo de correlación o formula ha sido confirmado por varios investigadores para diversos impulsores o rodetes. Si el material a agitar es un fluido heterogéneo, se verifica la misma correlación siempre que se empleen la densidad y viscosidad efectivas de la mixtura. La densidad correcta es el promedio apropiado de la mixtura, si está bien mezclada, cuyo valor puede calcularse corrientemente partiendo de las densidades de los componentes

Varios investigadores han facilitado datos para una variedad de modelos concretos de agitadores. En gráficos de la función potencia y en forma monográfica, Olney y Carson. Hixon y Baum han hecho un ensayo para generalizar muchos de estos resultados específicos, transportando en función del número de Reynolds los factores de corrección de la función potencia para diversas desviaciones de una determinada forma estándar o tomada como norma. Olney y Carson han generalizado los datos sobre potencia por medio de la formula:

Agitación 5



C. V. = L4.70n2.850.85

En que C. V. Son los caballos de vapor o caballos métricos necesarios, es un parámetro que tiene las mismas dimensiones que la función de potencia y depende del diseño el rodete y del impulsor el resto de los símbolos se define como se indico al inicio. El resultado de esta fórmula que solo es válida para NRe > 75, se halla tomando como valores de aproximadamente para:

Hélices con 3 paletas = 0.00168 Turbinas de 2 paletas con inclinación o paso de 45º = 0.00312 Turbinas de 4 paletas con inclinación o paso de 45º = 0.00408 Paletas planas de 2 hojas o aletas = 0.00600 Paletas planas de 4 hojas = 0.00720 Turbina de 6 alabes en espiral = 0.01104

Para este diseño se utilizaron los siguientes factores de forma:

D/L = 3

W/L = 0.25

H/D = 1

E/D = 0.2 a 0.5

Además montado verticalmente en el eje del recipiente, el ángulo de las paletas es para la desviación hacia arriba, no hay placas desviadoras, las superficies son lisas. Si existe líquidos en 2 fases se utiliza la viscosidad media geométrica y el promedio de la densidad volumétrica.

TIPOS DE AGITADORES

Existen tres tipos básicos de agitadores, directamente relacionados con los tres modelos de flujo fundamentales Cada uno de estos tipos comprende muchas variaciones y subtipos que no consideraremos aquí. En algunos casos también son útiles agitadores especiales, pero con los tres tipos antes citados se resuelven, quizás, el 95% de los problemas de agitación de líquidos:

Agitadores de Flujo Axial

Permiten un flujo desprendido del rodete de aproximadamente 45º y por tanto presenta recirculación, que retorna hasta la zona central de las palas del agitador, creando un campo de flujo de ida y vuelta paralelo al eje de giro. Este tipo de flujo se presenta con un Reynolds de entre 200 a 600, y se transforma en flujo radial cuando el número de Reynolds disminuye. Los

Agitación 6



agitadores de flujo axial incluyen a todos los que tienen palas que forman un ángulo menor de 90º con el plano perpendicular al eje. Las hélices y turbinas de palas o aspas inclinadas son las más representativas de este tipo de agitadores.

Agitadores de Flujo Radial

Los más representativos son los agitadores de palas planas. Éste tipo de agitadores incluyen palas (o aspas) paralelas al eje del motor. Los más pequeños y de aspas múltiples se denominan “turbinas”; los mayores, de velocidades más bajas, con dos o cuatro aspas, se denominan agitadores de palas o de paletas. Generan un flujo radial para cualquier Reynolds y proporcionan alta velocidad de tangencial aunque baja capacidad de impulsión.

De Paso Cerrado

En los que se incluyen los de tipo ancla y helicoidal. Estos agitadores trabajan muy cercanos a la pared del tanque y son particularmente eficaces para fluidos seudo plásticos y, en general, de alta viscosidad, en los que es necesario tener concentrada la capacidad de mezcla cerca de la pared, consiguiéndose un campo de flujo más efectivo que con los impulsores del tipo abierto explicados anteriormente.

También suelen dividirse según la forma del rodete en:

Agitadores de Hélice

Agitadores de Paletas

Agitadores de Turbina

Agitación 7



Agitadores De Hélice: Un agitador de hélice, es un agitador de flujo axial, que opera con velocidad elevada y se emplea para líquidos pocos viscosos. Los agitadores de hélice más pequeños, giran a toda la velocidad del motor, unas 1.150 ó 1.750 rpm; los mayores giran de 400 a 800 rpm. Las corrientes de flujo, que parten del agitador, se mueven a través del líquido en una dirección determinada hasta que son desviadas por el fondo o las paredes del tanque. La columna de remolinos de líquido de elevada turbulencia, que parte del agitador, arrastra en su movimiento al líquido estancado, generando un efecto considerablemente mayor que el que se obtendría mediante una columna equivalente creada por una boquilla estacionaria. Las palas de la hélice cortan o friccionan vigorosamente el líquido. Debido a la persistencia de las corrientes de flujo, los agitadores de hélice son eficaces para tanques de gran tamaño. Para tanques extraordinariamente grandes, del orden de 1500m 3 se han utilizado agitadores múltiples, con entradas laterales al tanque.

El diámetro de los agitadores de hélice, raramente es mayor de 45 cm, independientemente del tamaño del tanque. En tanques de gran altura, pueden disponerse dos o más hélices sobre el mismo eje, moviendo el líquido generalmente en la misma dirección. A veces dos agitadores operan en sentido opuesto creando una zona de elevada turbulencia en el espacio comprendido entre ellos.

Agitadores De Paletas: Para problemas sencillos, un agitador eficaz está formado por una paleta plana, que gira sobre un eje vertical. Son corrientes los agitadores formados por dos y 3 paletas. Las paletas giran a velocidades bajas o moderadas en el centro del tanque, impulsando al líquido radial y tangencialmente, sin que exista movimiento vertical respecto del agitador, a menos que las paletas estén inclinadas. Las corrientes de líquido que se

Agitación 8



originan se dirigen hacia la pared del tanque y después siguen hacia arriba o hacia abajo. Las paletas también pueden adaptarse a la forma del fondo del tanque, de tal manera que en su movimiento rascan la superficie o pasan sobre ella con una holgura muy pequeña. Un agitador de este tipo se conoce como agitador de ancla. Estos agitadores son útiles cuando se desea evitar el depósito de sólidos sobre una superficie de transmisión de calor, como ocurre en un tanque enchaquetado, pero no son buenos

mezcladores. Generalmente trabajan conjuntamente con un agitador de paletas de otro tipo, que se mueve con velocidad elevada y que gira normalmente en sentido opuesto.

Los agitadores industriales de paletas giran a una velocidad comprendida entre 20 y 150 rpm. La longitud del rodete de un agitador de paletas es del orden de 50 al 80% del diámetro interior del tanque. La anchura de la paleta es de un sexto a un décimo de su longitud. A velocidades muy bajas, un agitador de paletas produce una agitación suave, en un tanque sin placas deflectoras o cortacorrientes, las cuales son necesarias para velocidades elevadas. De lo contrario el líquido se mueve como un remolino que gira alrededor del tanque, con velocidad elevada pero con poco efecto de mezcla.

Agitadores De Turbina: La mayor parte de ellos se asemejan a agitadores de múltiples y cortas paletas, que giran con velocidades elevadas sobre un eje que va montado centralmente dentro del tanque. Las paletas pueden ser rectas o curvas, inclinadas o verticales. El rodete puede ser abierto, semicerrado o cerrado. El diámetro del rodete es menor que en el caso de agitadores de paletas, siendo del orden del 30 al 50% del diámetro del tanque.

Los agitadores de turbina son eficaces para un amplio intervalo de viscosidades; en líquidos poco viscosos, producen corrientes intensas, que se extienden por todo el tanque y destruyen las masas de líquido estancado. En las proximidades del rodete existe una zona de corrientes rápidas, de alta turbulencia e intensos esfuerzos cortantes. Las corrientes principales son radiales y tangenciales. Las componentes tangenciales dan lugar a vórtices y torbellinos, que se deben evitar por medio de placas deflectoras o un anillo difusor, con el fin de que el rodete sea más eficaz.

El agitador de turbina semiabierto, conocido como agitador de disco con aletas, se emplea para dispersar o disolver un gas en un líquido. El gas entra por la parte inferior del eje del rodete; las aletas lanzan las burbujas grandes y las rompen en muchas pequeñas, con lo cual se aumenta grandemente el área interfacial entre el gas y el líquido.

Agitación 9



TIPOS DE FLUJO EN TANQUE AGITADOS

El tipo de flujo que se produce en un tanque agitado, depende del tipo de rodete, de las características del fluido y del tamaño y proporciones del tanque, placas deflectoras y agitador. La velocidad del fluido en un punto del tanque tiene tres componentes y el tipo de flujo global en el mismo, depende de las variaciones de estas tres componentes de la velocidad, de un punto a otro. La primera componente de velocidad es radial y actúa en dirección perpendicular al eje del rodete. La segunda es longitudinal y actúa en dirección paralela al eje. La tercera es tangencial o rotacional, y actúa en dirección tangencial a la trayectoria circular descrita por el rodete.

Para el caso corriente de un eje vertical, las componentes radial y tangencial están en un plano horizontal y la componente longitudinal es vertical. Las componentes radial y longitudinal son útiles porque dan lugar al flujo necesario para que se produzca la mezcla. Cuando el eje es vertical y está dispuesto en el centro del tanque, la componente tangencial de velocidad es generalmente perjudicial para la mezcla. El flujo tangencial sigue una trayectoria circular alrededor del eje y crea un vórtice en la superficie del líquido que debido a la circulación en flujo laminar, da lugar a una estratificación permanente en diferentes niveles, de substancias sin mezclar, sin que exista flujo longitudinal de un nivel a otro. Si están presentes partículas sólidas, las corrientes circulatorias tienden a lanzar las partículas contra la pared del tanque, debido a la fuerza centrífuga, desde donde caen acumulándose en la parte central del fondo del tanque. Por consiguiente en vez de mezcla, se produce la acción contraria.

En un tanque sin placas deflectoras, el flujo circulatorio es inducido por todos los tipos de rodete, tanto si el flujo es axial como radial. Si los remolinos son intensos, el tipo de flujo dentro del tanque es esencialmente el mismo, independientemente del diseño del rodete. Para velocidades de giro del rodete elevadas, la profundidad del vórtice puede ser tan grande que llegue al rodete mismo, dando lugar a que en el líquido se introduzca el gas que está encima de él, lo cual normalmente debe evitarse.

FORMAS DE EVITAR REMOLINOS:

Colocando el agitador fuera del eje central del tanque. En tanques pequeños se debe colocar el rodete separado del centro del tanque, de tal manera que el eje del agitador no coincida con el eje central del tanque. En tanques mayores el agitador puede montarse en forma lateral, con el eje en un plano horizontal, pero no en la dirección del radio.

Agitación 10



Instalando placas deflectoras: Estas son placas verticales perpendiculares a la pared del tanque. En tanques pequeños son suficientes 4 placas deflectoras, para evitar remolinos y formación de vórtice. El ancho de las placas no debe ser mayor que un doceavo del diámetro del tanque. Cuando se usan agitadores de hélice, el ancho de la placa puede ser de un octavo del diámetro del tanque. Si el eje del agitador está desplazado del centro o inclinado, no se necesitan placas deflectoras.

Cuando no se presentan remolinos, el tipo de flujo específico depende del tipo de rodete:

Los agitadores de hélice impulsan el líquido hacia el fondo del tanque, desde donde la corriente se extiende subiendo por las paredes y retornando hacia la hélice. Se emplean cuando se desean intensas corrientes verticales, por ejemplo para mantener en suspensión partículas sólidas pesadas. No se emplean cuando la viscosidad del líquido es superior a los 5.000 centipoises. Los agitadores de paletas producen un flujo radial intenso en el plano próximo a las palas, pero prácticamente no dan lugar a corrientes verticales. Estos agitadores no son eficaces para mantener sólidos en suspensión. Los agitadores de turbina impulsan al líquido radialmente contra las paredes laterales del tanque, desde donde la corriente se divide, una parte fluye hacia arriba y otra parte hacia el fondo, retornando ambas al rodete. Por lo que producen dos corrientes de circulación separadas. Dan excelentes resultados en la mezcla de líquidos que tienen aproximadamente la misma densidad relativa.

Consumo de Potencia: Las variables que pueden ser controladas y que influyen en la Potencia consumida por el agitador son:

Dimensiones principales del tanque y del rodete: Diámetro del tanque (Dt ), Diámetro del rodete (Da ), altura del líquido (H), ancho de la placa deflectora (J), distancia del fondo del tanque hasta el rodete (E), y dimensiones de las paletas. Viscosidad (µ) y densidad (ρ) del fluido. Velocidad de giro del agitador (N).

El cálculo de la potencia consumida se hace a través de números adimensionales, relacionando por medio de gráficos el número de Reynolds y el Número de Potencia. Estas gráficas dependerán de las características geométricas del agitador y de si están presentes o no, las placas deflectoras.

Número de Reynolds = esfuerzo de inercia / esfuerzo cortante

Agitación 11



Número de Potencia = esfuerzo de frotamiento / esfuerzo de inercia

Número de Froude = esfuerzo de inercia / esfuerzo gravitacional

Para bajos números de Reynolds (Re <10) el flujo es laminar, la densidad deja de ser un factor importante y la potencia puede encontrarse como:

En tanques con placas deflectoras y para números de Reynolds superiores a 10.000, la función de potencia es independiente del número de Reynolds y la viscosidad deja de ser un factor. Las variaciones del Número de Froude tampoco influyen. En este intervalo el flujo es completamente turbulento y la Potencia puede ser calculada como:

TIPOS DE FLUIDOS

Fluido newtoniano

Un fluido newtoniano es un fluido con viscosidad en que las tensiones tangenciales de rozamiento son directamente proporcionales al gradiente de velocidades.

Un buen número de fluidos comunes se comportan como fluidos newtonianos bajo condiciones normales de presión y temperatura: el aire, el agua, la gasolina y algunos aceites minerales.

Ecuación constitutiva

Matemáticamente el rozamiento en un flujo unidimensional de un fluido newtoniano se puede representar por la relación:

Agitación 12



Donde

es la tensión tangencial ejercida en un punto del fluido o sobre una superficie sólida en contacto con el mismo, tiene unidades de tensión o presión ([Pa]).

es la viscosidad del fluido, y para un fluido newtoniano depende sólo de la temperatura, puede medirse en [Pa·s] o [kp·s/cm2].

es el gradiente de velocidad perpendicular a la dirección al plano en el que estamos calculando la tensión tagencial, [s−1].

La ecuación constitutiva que relaciona el tensor tensión y el gradiente de velocidad y la presión en un fluido newtoniano es simplemente:

Fluido no newtoniano

Un fluido no newtoniano es aquél cuya viscosidad varía con el gradiente de tensión que se le aplica. Como resultado, un fluido no-newtoniano no tiene un valor de viscosidad definido y constante, a diferencia de un fluido newtoniano.

Aunque el concepto de viscosidad se usa habitualmente para caracterizar un material, puede resultar inadecuado para describir el comportamiento mecánico de algunas sustancias, en concreto, los fluidos no newtonianos. Estos fluidos se pueden caracterizar mejor mediante otras propiedades reológicas, propiedades que tienen que ver con la relación entre el esfuerzo y los tensores de tensiones bajo diferentes condiciones de flujo, tales como condiciones de esfuerzo cortante oscilatorio.

Un ejemplo barato y no tóxico de fluido no newtoniano puede hacerse fácilmente añadiendo almidón de maíz en una taza de agua. Se añade el almidón en pequeñas proporciones y se revuelve lentamente. Cuando la suspensión se acerca a la concentración crítica es cuando las propiedades de este fluido no newtoniano se hacen evidentes. La aplicación de una fuerza con la cucharilla hace que el fluido se comporte de forma más parecida a un sólido que a un líquido. Si se deja en reposo recupera su comportamiento como líquido. Se investiga con este tipo de

Agitación 13



fluidos para la fabricación de chalecos antibalas, debido a su capacidad para absorber la energía del impacto de un proyectil a alta velocidad, pero permaneciendo flexibles si el impacto se produce a baja velocidad.

AGITADORES PARA TANQUES CERRADOS Y TANQUES ABIERTOS DE MONTAJE FIJO

Estos tipos de agitadores son recomendados para su aplicación, y todo depende de los requisitos de su proceso. Los hay de acoplados directo, estos están diseñados para aplicaciones de baja viscosidad, o volúmenes pequeños, o aplicaciones en que se requiere trituramientos del producto. Los agitadores de acoplado de engranaje (caja reductora), son eficientemente usados en productos con más alta viscosidad o aplicaciones con un volumen mas elevado.

Estos agitadores varían desde 1/4 a 5 caballos de fuerza (HP), y son disponibles con siete diferentes velocidades, y con una variedad de hélices. Estos agitadores son disponibles ya sea con motor eléctrico, o motores de aire, así como también pueden ser equipados con variador de velocidades.

Fabricados para operación continua. Agitadores de este tipo son equipados con ANSI cobertura, con selladores de empaquetaduras o mecánicos, para uso con tanques cerrados. También son disponibles con base cuadrada para ser montados en tanques abiertos donde selladores no son necesarios, esta montadura también las hay en ángulo para dar una mayor eficiencia a la aplicación.

Engranaje helicoidales, con un alto factor de servicio, y lubricación de por vida.

Agitación 14



III. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL

VISTA DEL LUGAR DE TRABAJO Y EQUIPOS

PROCEDIMIENTO

- Tomar las medidas de cada uno de los impulsores tales como: diámetro del impulsor (Da), altura del impulsor, ancho del impulsor, etc.

Agitación 15



- Del mismo modo también medimos el ancho y la altura de la placa deflectora. - Primero se colocará el impulsor en el eje para luego introducir el sistema del agitador en

el recipiente que contiene agua. El primer sistema será sin deflectores.- Agitar el líquido y a continuación tomar datos de torque (in-oz) a diferentes RPM, Los

RPM tomados serán 50, 75, 100, 150, 200, 250, 300, 400 y 500. Utilizaremos 4 tipos de impulsores: hélice, pala recta, pala inclinada y pala curva.

- Se realizara el procedimiento anterior pero ahora utilizando los deflectores.

Hélice con Deflectores Pala Inclinada con Deflectores

Pala Recta con Deflectores Pala Curva con Deflectores

A continuación mostramos imágenes utilizando los diferentes tipos de impulsores a 500RPM, sin deflectores y con deflectores.

Agitación 16



Hélice Marina

Sin deflector Con Deflector

Pala Inclinada

Sin Deflectores Con Deflectores

Pala Recta

Sin Deflectores Con Deflectores

Pala Curva

Agitación 17



1.

1. Sin Deflectores Con Deflectores

2. TIPOS DE IMPULSADORES

3.

IV. DATOS EXPERIMENTALES

1. Diámetro del tanque: 25 cm

2. Deflector:

Ancho(cm)

2.5

Altura(cm) 33.8

Los factores de forma utilizados son los siguientes:

S1 Da/DtS2 E/DaS3 L/DaS4 W/DaS5 J/DtS6 H/Dt

Agitación 18



3. Equipo de agitación

1. PALAS RECTAS

E=6 cm W=1 cm da=8 cm

Sin deflector Con deflector

Agitación 19



RPM TORQUE in-oz50 1.9

100 1.9150 2200 2.1250 2.3300 2.7350 3400 3.4450 4.1500 4.7550 5.5600 5.6


100 2.2150 2.5200 2.8250 4300 5.2350 6.6400 9450 11.3500 14.3550 18600 21

FACTORES DE FORMA

Da 8 S1 0.32E 6 S2 0.75L 2.87 S3 0.36W 1 S4 0.13J 2.5 S5 0.10H 27 S6 1.08Dt 25



Agitación 20



RPM TORQUE in-oz

50 2.2100 2.3150 2.4200 2.4250 2.5300 2.8350 3.1400 3.4450 3.8500 4.6


100 2.3150 2.6200 3250 4.1300 6.6350 8.1400 12450 15500 19

FACTORES DE FORMA

Da 8 S1 0.32E 11 S2 1.38L 2.87 S3 0.36W 1 S4 0.13J 2.5 S5 0.10H 27 S6 1.08Dt 25

E=6 cm W=0.8 cm da=6.3 cm


Agitación 21



RPM TORQUE in-oz50 2

100 1.9150 1.8200 1.5250 1.6300 1.9350 1.9400 1.7450 1.8500 1.5550 1.7600 1.8650 1.8700 2.1750 2.3800 2.7


100 2150 1.8200 1.6250 1.9300 2.2350 2.3400 2.5450 2.8500 3.3550 4600 4.8650 5.5700 6.7750 8.7800 10.2

FACTORES DE FORMA

Da 6.3 S1 0.25E 6 S2 0.95L 2 S3 0.32W 0.8 S4 0.13J 2.5 S5 0.10H 27 S6 1.08Dt 25

E=11 cm W=0.8 da=6.3 cm


Agitación 22




100 2150 1.9200 1.9250 1.7300 2.9350 1.8400 1.7450 1.7500 1.6550 1.6600 1.7650 1.8700 2.1750 2.3


100 2.1150 2200 2.1250 2.1300 2.3350 2.6400 3.3450 3.9500 4.1550 5600 6.1650 7.2700 8.4750 11.2

FACTORES DE FORMA

Da 6.3 S1 0.25E 11 S2 1.75L 2 S3 0.32W 0.8 S4 0.13J 2.5 S5 0.10H 27 S6 1.08Dt 25

2. PALAS INCLINADAS

E=6 cm W=0.8 cm da=6.4 cm


Agitación 23




100 2150 1.8200 1.7250 1.5300 1.5350 1.5400 1.2450 1.1500 1550 0.8600 1650 1700 0.7750 1.1800 1.2850 1.3


100 2.1150 1.9200 1.8250 1.8300 1.7350 1.7400 1.6450 1.5500 1.8550 1.9600 2.2650 2.4700 2.6750 3.2800 4.3850 5.1

FACTORES DE FORMA

Da 6.4 S1 0.26E 6 S2 0.94L 2.1 S3 0.33W 0.8 S4 0.13J 2.5 S5 0.10H 27 S6 1.08Dt 25

E=11 cm W=0.8 cm da=6.4 cm


Agitación 24




100 2.2150 2200 1.9250 1.6300 1.7350 1.6400 1.8450 1.4500 1.2550 1.1600 1.1650 1.1700 1.1750 1.2


100 2.1150 2200 1.8250 1.6300 1.8350 1.8400 1.7450 1.5500 1.7550 1.6600 1.8650 2.2700 2.8750 3

FACTORES DE FORMA

Da 6.4 S1 0.26E 11 S2 1.72L 2.1 S3 0.33W 0.8 S4 0.13J 2.5 S5 0.10H 27 S6 1.08Dt 25



FACTORES DE FORMA

Agitación 25



RPM TORQUE in-oz50 2.2100 2.2150 2.2200 2.2250 2.2300 2.4350 2.4400 2.4450 2.5500 2.7550 2.8600 3.1650 3.5700 4.1


100 2.1150 2.1200 2.1250 2.5300 3.1350 3.7400 4450 5.1500 6.6550 8.1600 9.8650 12700 13.8

Da 6.4 S1 0.26E 6 S2 0.94L 2.1 S3 0.33W 1 S4 0.16J 2.5 S5 0.10H 27 S6 1.08Dt 25



FACTORES DE FORMA

Agitación 26




100 2.2150 2.1200 1.8250 1.5300 1.9350 2.1400 2.2450 2.3500 2.5550 2.7600 3.1650 3.5


100 2.1150 2.1200 2.1250 2.6300 2.9350 3.6400 4.2450 4.5500 6.5550 8600 9.7650 10.3

Da 6.4 S1 0.26E 11 S2 1.72L 2.1 S3 0.33W 1 S4 0.16J 2.5 S5 0.10H 27 S6 1.08Dt 25

V. DATOS TEÓRICOS

Propiedades del agua 26°C

Densidad = 997.19 Kg/m3

Viscosidad = 0.0009051 Ns/m2

VI. TRATAMIENTO DE DATOS

. FORMULAS DE APOYO:

1. Número de Reynolds (NRe )

NRe=N . D

a2 . ρ

μ

2. Número de Froude (N Fr ):

N Fr=N2 . Da

g

3. Número de Potencia (N Po ):

Agitación 27



N Po=P . gc

N3 . ρ . Da5

4. Cálculo de φ :

CON DEFLECTORES SIN DEFLECTORES

φ=N Po

NFrm Dónde:

m=a−Log10(NRe )

b

Las constantes a y b son para las curvas de las figs 9-14 y figs 9-15, se dan

en la tabla 9-1 (OPERACIONES BÁSICAS DE INGENIERÍA QUÍMICA-Warren

l. McCabe)

φ=N Po

NFr m

⇒φ=N Po

Donde: m=0

5. Calculo de la potencia experimental (En HP):

P exp .=[ τ ( in−onz ). N (RPM )1008461 . 96 ](HP)

Agitación 28



6. Calculo de la potencia teórica:

En Tanques sin Placas deflectoras En tanuqes con placas deflectoras

La potencia teórica suministrada al fluido

se calcula de la siguiente manera:

P=φ( NFrm . Da5 . ρ . N3

gc )

Para numero de Reynolds superiores a 10000, la función de potencia es independiente de NRe y la viscosidad deja de ser un factor, y la ec. (1) se convierte en:

P=KT . Da 5 . ρ . N3

gc

Donde:

Tipo de impulsor KT

Hélice (paso cuadrado, tres palas) 0.32

Hélice (paso = 2, tres palas) 1

Turbina (seis palas planas) 6.3

Turbina (seis palas curvadas) 4.8

A) CÁLCULOS GENERALES

SISTEMAS SIN DEFLECTORES SISTEMAS CON DELFECTORES

Sistemas sin deflectores

Agitación 29



El procedimiento de cálculo para obtener el valor de la potencia, en sistemas que no tienen bafles, es como sigue:

1. Convertir las unidades de RPM a RPS.

RPS= RPM60

2. Calcular la potencia experimental, utilizando los factores de conversión adecuados.

Pexp(W )=RPS . τ ( inch−oz ).(0 , 0913638 )

Pexp (HP )=Pexp (W )/745 .7

3. Calcular el número de potencia (NPo)

N Po=P(W )

ρ . RPS3 . Da5

4. Calcular el número de Reynolds (NRe)

NRe=RPS . Da2 . ρ

μ

5. Calcular el número de Froud (NFr)

N Fr=RPS2 . Da

g

6. Calcular el valor de

φ=N Po

NFr m , donde

m=a−log10(NRe )

b

Y donde los valores de a y b son hallados de tablas para cada tipo de impulsor:

Tipo de Agitador A B

Hélice Marina (3 palas) 2.1 18

Agitación 30



Turbina placas planas 1 40

Turbina placas curvas 1 40

Turbina placas inclinadas 1 40

Fuente: McCabe 4ta edición. Tabla 9.1

7. Graficamos el valor de Log10 () respecto a log10 (NRe)

Sistemas con deflectores

El procedimiento de cálculo para obtener el valor de la potencia, en sistemas que no tienen bafles, es como sigue:

1. Convertir las unidades de RPM a RPS.

RPS= RPM60

2. Calcular la potencia experimental, utilizando los factores de conversión adecuados.

Pexp(W )=RPS . τ ( inch−oz ).(0 , 0913638 )

Pexp (HP )=Pexp (W )/745 .7

3. Calcular el número de potencia (NPo)

N Po=P(W )

ρ . RPS3 . Da5

4. Calcular el número de Reynolds (NRe)

NRe=RPS .Da 2 . ρ

μ

5. Graficamos el valor de Log10 (NPo) respecto a Log10 (NRe)

Agitación 31



B) RESULTADOS Y GRÁFICOS

Los valores registrados para cada impulsor fueron la velocidad de giro (RPM) y el torque (inch-oz) los cuales se utilizaron para el cálculo de la potencia consumida.


1.-Paletas planas: a=1 b=40

Caso: da=8 cm E=6 cm

RPMTORQUE in-oz RPS Pexp(W)

Pexp(HP) Nre m Nfr Npo Phi

50 1.90E+00 8.33E-01 1.45E-01 1.94E-04 5.88E+07 -1.69E-01 5.56E-01 3.13E-05 2.84E-05

100 1.90E+00 1.67E+00 2.89E-01 3.88E-04 1.18E+08 -1.77E-01 2.22E+00 7.83E-06 9.02E-06

150 2.00E+00 2.50E+00 4.57E-01 6.13E-04 1.76E+08 -1.81E-01 5.00E+00 3.66E-06 4.91E-06

200 2.10E+00 3.33E+00 6.40E-01 8.58E-04 2.35E+08 -1.84E-01 8.89E+00 2.16E-06 3.24E-06

250 2.30E+00 4.17E+00 8.76E-01 1.17E-03 2.94E+08 -1.87E-01 1.39E+01 1.52E-06 2.48E-06

300 2.70E+00 5.00E+00 1.23E+00 1.65E-03 3.53E+08 -1.89E-01 2.00E+01 1.24E-06 2.18E-06

350 3.00E+00 5.83E+00 1.60E+00 2.14E-03 4.11E+08 -1.90E-01 2.72E+01 1.01E-06 1.89E-06400 3.40E+00 6.67E+00 2.07E+00 2.78E-03 4.70E+08 -1.92E-01 3.56E+01 8.76E-07 1.74E-06450 4.10E+00 7.50E+00 2.81E+00 3.77E-03 5.29E+08 -1.93E-01 4.50E+01 8.35E-07 1.74E-06500 4.70E+00 8.33E+00 3.58E+00 4.80E-03 5.88E+08 -1.94E-01 5.56E+01 7.75E-07 1.69E-06550 5.50E+00 9.17E+00 4.61E+00 6.18E-03 6.46E+08 -1.95E-01 6.72E+01 7.50E-07 1.70E-06600 5.60E+00 1.00E+01 5.12E+00 6.86E-03 7.05E+08 -1.96E-01 8.00E+01 6.41E-07 1.52E-06

Caso: da=6.3 cm E=6 cm

RPMTORQUE in-oz RPS Pexp(W) Pexp(HP) Nre m Nfr Npo phi

Agitación 32



50 1.90E+00 8.33E-01 1.45E-01 1.94E-04 3.64E+07 -1.64E-01 4.38E-01 3.98E-05 3.47E-05

100 1.90E+00 1.67E+00 2.89E-01 3.88E-04 7.29E+07 -1.72E-01 1.75E+00 9.95E-06 1.09E-05

150 2.00E+00 2.50E+00 4.57E-01 6.13E-04 1.09E+08 -1.76E-01 3.94E+00 4.65E-06 5.92E-06

200 2.10E+00 3.33E+00 6.40E-01 8.58E-04 1.46E+08 -1.79E-01 7.00E+00 2.75E-06 3.89E-06

250 2.30E+00 4.17E+00 8.76E-01 1.17E-03 1.82E+08 -1.82E-01 1.09E+01 1.93E-06 2.97E-06

300 2.70E+00 5.00E+00 1.23E+00 1.65E-03 2.19E+08 -1.83E-01 1.58E+01 1.57E-06 2.60E-06

350 3.00E+00 5.83E+00 1.60E+00 2.14E-03 2.55E+08 -1.85E-01 2.14E+01 1.28E-06 2.26E-06400 3.40E+00 6.67E+00 2.07E+00 2.78E-03 2.92E+08 -1.87E-01 2.80E+01 1.11E-06 2.07E-06450 4.10E+00 7.50E+00 2.81E+00 3.77E-03 3.28E+08 -1.88E-01 3.54E+01 1.06E-06 2.07E-06500 4.70E+00 8.33E+00 3.58E+00 4.80E-03 3.64E+08 -1.89E-01 4.38E+01 9.84E-07 2.01E-06550 5.50E+00 9.17E+00 4.61E+00 6.18E-03 4.01E+08 -1.90E-01 5.29E+01 9.52E-07 2.02E-06600 5.60E+00 1.00E+01 5.12E+00 6.86E-03 4.37E+08 -1.91E-01 6.30E+01 8.14E-07 1.80E-06

A continuación se presenta la gráfica Log(phi) vs. Log(Nre) para-sistemas sin deflectores:


-1.000

-0.500

0.000

0.500

1.000

1.500

2.000

2.500

3.000

3.500

3.00 3.30 3.60 3.90 4.20 4.50 4.80 5.10

Log(Nre)

Log(

phi) Hélice marina

Pala curvaPala inclinadaPala recta

Gráfico: Log(phi) vs. Log(Nre) - Sistemas sin deflectores

Agitación 33



Con deflectores:

Da=8 cm E=6 cm w=1 cm

TORQUE in-oz RPS Pexp(W)

Pexp(HP) Nre m Nfr Npo phi

2.100 8.33E-01 1.60E-01 2.14E-04 5.88E+07 -1.69E-01 5.56E-01 3.46E-05 3.14E-05

2.200 1.67E+00 3.35E-01 4.49E-04 1.18E+08 -1.77E-01 2.22E+00 9.07E-06 1.04E-05

2.500 2.50E+00 5.71E-01 7.66E-04 1.76E+08 -1.81E-01 5.00E+00 4.58E-06 6.13E-06

2.800 3.33E+00 8.53E-01 1.14E-03 2.35E+08 -1.84E-01 8.89E+00 2.89E-06 4.32E-06

4.000 4.17E+00 1.52E+00 2.04E-03 2.94E+08 -1.87E-01 1.39E+01 2.64E-06 4.31E-06

5.200 5.00E+00 2.38E+00 3.19E-03 3.53E+08 -1.89E-01 2.00E+01 2.38E-06 4.19E-06

6.600 5.83E+00 3.52E+00 4.72E-03 4.11E+08 -1.90E-01 2.72E+01 2.22E-06 4.17E-069.000 6.67E+00 5.48E+00 7.35E-03 4.70E+08 -1.92E-01 3.56E+01 2.32E-06 4.60E-06

11.300 7.50E+00 7.74E+00 1.04E-02 5.29E+08 -1.93E-01 4.50E+01 2.30E-06 4.80E-0614.300 8.33E+00 1.09E+01 1.46E-02 5.88E+08 -1.94E-01 5.56E+01 2.36E-06 5.15E-0618.000 9.17E+00 1.51E+01 2.02E-02 6.46E+08 -1.95E-01 6.72E+01 2.45E-06 5.58E-0621.000 1.00E+01 1.92E+01 2.57E-02 7.05E+08 -1.96E-01 8.00E+01 2.41E-06 5.68E-06

Caso: E=6 cm da=6.3 cm W=0.8 cm

RPMTORQUE in-oz RPS Pexp(W) Pexp(HP) Nre m Nfr Npo Phi

50 2.100 8.33E-01 1.60E-01 2.14E-04 3.64E+07-1.64E-

01 4.38E-014.40E-

05 3.84E-05

100 2.200 1.67E+00 3.35E-01 4.49E-04 7.29E+07-1.72E-

01 1.75E+001.15E-

05 1.27E-05

150 2.500 2.50E+00 5.71E-01 7.66E-04 1.09E+08-1.76E-

01 3.94E+005.82E-

06 7.40E-06

200 2.800 3.33E+00 8.53E-01 1.14E-03 1.46E+08-1.79E-

01 7.00E+003.66E-

06 5.19E-06

250 4.000 4.17E+00 1.52E+00 2.04E-03 1.82E+08-1.82E-

01 1.09E+013.35E-

06 5.17E-06

300 5.200 5.00E+00 2.38E+00 3.19E-03 2.19E+08-1.83E-

01 1.58E+013.02E-

06 5.02E-06

350 6.600 5.83E+00 3.52E+00 4.72E-03 2.55E+08-1.85E-

01 2.14E+012.82E-

06 4.98E-06

Agitación 34



400 9.000 6.67E+00 5.48E+00 7.35E-03 2.92E+08-1.87E-

01 2.80E+012.94E-

06 5.48E-06

450 11.300 7.50E+00 7.74E+00 1.04E-02 3.28E+08-1.88E-

01 3.54E+012.92E-

06 5.71E-06

500 14.300 8.33E+00 1.09E+01 1.46E-02 3.64E+08-1.89E-

01 4.38E+012.99E-

06 6.12E-06

550 18.000 9.17E+00 1.51E+01 2.02E-02 4.01E+08-1.90E-

01 5.29E+013.12E-

06 6.62E-06

600 21.000 1.00E+01 1.92E+01 2.57E-02 4.37E+08-1.91E-

01 6.30E+013.05E-

06 6.74E-06

A continuación se presenta la gráfica Log(phi) vs. Log(Nre) para sistemas con deflectores:

Agitación 35



VII. OBSERVACIONES:

Observamos que el fondo del tanque no era plano sino redondeado con el fin de eliminar los bordes rectos o regiones en las cuales no penetrarían las corrientes de fluido.

Casi todas las aplicaciones de agitación requieren que el diseño se base en la experiencia industrial adquirida o en pruebas llevadas a cabo en el sistema particular involucrado debido a que los patrones de flujo en el recipiente agitado típico son tan complejos que la aplicación rigurosa de los principios básicos resulta imposible.

Observamos que los agitadores de turbina produjeron corrientes intensas debido al requerimiento de mayor fuerza ( potencia ).

Ya que la caja reductora vibraba constantemente por lo que las lecturas obtenidos en la experiencia no son exactas, si no valores aproximados por el error originado del aparato.

Agitación 36



En los 2 tipos de agitadores apreciamos que conforme aumenta la velocidad de giro del impulsor al principio hay una disminucion del torque (en algunas pruebas ) y luego al aumentar la velocidad de giro el torque tambien aumenta.

Turbina de paletas de 45º

En el caso de los agitadores de turbina como se sabe son eficaces para un amplio intervalo de viscosidades; en líquidos poco viscosos, producen corrientes intensas, que se extienden por todo el tanque y destruyen las masas de líquido estancado. En la práctica de laboratorio se observa estas corrientes a velocidades no tan elevadas formando una alta turbulencia mostrando remolinos.

Turbina paletas rectas

Al revisar los datos obtenidos de potencia en la turbina de paletas rectas, se nota que estos valores no crecen tanto en comparación con las potencias obtenidas para las turbinas curva y de 45º. Un comportamiento parecido a la turbina de paletas rectas presenta el propulsor de hélice. Al contrario de los demás casos en los que los sistemas de agitación con deflectores presentaban mayor consumo de potencia en un sistema de agitación, para este caso los sistemas de agitación excéntricos presentan mayor consumo de potencia. Estos sistemas de agitación excéntricos son apropiados usar cuando los tanques de agitación son de pequeño tamaño.

VIII. CUESTIONARIO:

1. Utilizando el método del teorema II de Buckingham, deducir la segunda relación de la ecuación 3

N PO=K .(N Re)n (N Fr )

m

Considerando

P=f ( μ , p , g , N ,Da , gc )

Aplicamos entonces el método de análisis dimensional:

Agitación 37



[P ]=MLT−2 LT

=L2 MT−3 [U ]= MTL

=MT 1 L−1

[ ρ ]=ML3

=ML−3 [N ]= 1T=T−1

[ g ]= LT 2

=LT−2

[Da ]=L

Luego:

q = 6 u = 3 q-u = 3

Elegimos variables de unidades básicas: [D][N][ρ ]

L = Da

ρ = ML-3 = MD-3

M = ρ Da3

T= 1N=N−1

π1=P

L2 MT−3= P

Da2 ρ Da3 N 3= P

N3 ρ Da5

π2=μ

MT 1 L−1= μ

ρ Da3 NDa−1= μ

NDa ρ

π3=g

LT−2= g

DaN 2

Además se cumple:

f (π 1 , π 2 , π 3 )=0

π 1=f (π 2 , π 3 )→π 1=K . π 2a π 3b

Agitación 38



Reemplazando valores de π

PN 3 ρ Da5=K [ μ

NDa2 ρ ][ gN2 Da ]

b

PN 3 ρ Da5=K [ NDa2 ρ

μ ][ N2 Dag ]

b

PN 3 ρ Da5=K [ NDa2 ρ

μ ][ N2 Dag ]

d

Finalmente:

N PO=K (NRe)c(NDr )

d=f (N Re, NFt )

2.Para el agua, sin deflectores, determinar la potencia experimental y teórica para cada tipo de impulsor. Analizar la influencia del NRe.

Ver las tablas que se presentan en los cálculos. A medida que aumenta el Nre, la potencia también aumenta. En el laboratorio se pudo apreciar que a NRe elevados se forma vórtice en el fluido.

3.Para el agua, con deflectores, determinar la potencia experimental y teórica para cada tipo de impulsor. Analice la influencia del NRe.

Ver las tablas que se presentan en los cálculos. A medida que aumenta Nre, la potencia también aumenta. Comparándolo con la agitación sin deflectores, notamos que con el uso de deflectores se consume más potencia debido a que se eliminan los vórtices que se formaban en el fluido cuando no se utilizaban deflectores.

Agitación 39



4. Para uno de los casos realizar un ejercicio de escalamiento, determinando los parámetros prototipo

Para uno de los casos realizar un ejercicio de escalamiento, determinando los parámetros del prototipo.

Se eligió un impulsor de tipo placa plana con las siguientes características de prototipo:

Tipo de Fluido AguaDiámetro del tanque (Dt) 25 cmDiámetro del Impulsor (Da) 10.2 cmVelocidad del Agitador (N) 10 rpmAltura ocupado por el lìquido (H) 25 cm

V 1=π∗R2¿H

V 1=π×(252

)2×25

V1=12.271846 L

Haciendo el escalamiento para un volumen V2

V2=100 L

R=(V 2

V 1)

13

R= 2.01232

Usando el valor de R se calcula las nuevas dimensiones:

DT 2=R×DT 1

DA 2=R×DA 1

DT 2=50 .308cm

Agitación 40



Da 2=20. 526cm

La velocidad del agitador N2 se determina duplicando los resultados de la escala pequeña N1

N2=N1( 1R )

n

Considerando n =1 (para igual movimiento de líquidos) tenemos:

N2=4 .97 rpm

5. En escala logarítmica para sistemas sin desviadores, graficar Φ vs. Nre

A continuación presentaremos la gráfica pedida para cada impulsor:

Agitación 41



6. En escala logarítmica para sistemas con desviadores, graficar Npo vs. Nre

A continuación presentaremos la gráfica pedida para cada impulsor:

7. ¿Cuál es el efecto del tamaño de los impulsores?

El tamaño de los impulsores ejerce una influencia directa con respecto a la velocidad; por ejemplo en las hélices marinas: Las hélices pequeñas giran a la misma velocidad del motor a 1150-1750 RPM, en cambio las grandes giran de 400-800 RPM, podemos de aquí deducir que el tamaño de los impulsores puede llegar a tener una relación inversamente proporcional a la velocidad con la que puede girar el impulsor. Para el diseño de un tanque agitado, se dispone de un gran número de elecciones sobre el tipo

Agitación 42



y localización del agitador, parámetros tales como: Las proporciones del tanque, el número y la proporciones de los deflectores y otros factores, en donde podemos incluir el tamaño de los impulsores, afectan la velocidad de circulación del liquido, los patrones de velocidad y el consumo de potencia.

8. Indique la aplicación industrial de algunos tipos de impulsores. ¿cómo influye la viscosidad del sistema y la capacidad del tanque de agitación?

Las aplicaciones industriales encontradas de los distintos impulsores se muestran a continuación:

SHP1

Impulsor para gran caudal de patente propia reconocido por su buen rendimiento y funcionamiento económico.

Igualmente efectivo en suspensiones y reacciones difíciles como en homogeneización y mezcla. Diseñado para viscosidades hasta 50000 mPa.

Aplicaciones

- Mezcla Homogeneización

- Suspensiones Reacciones

- Viscosidades medias altas

SHP18

De diseño patentado y desarrollado a partir del SHP1. Ofrece una mejor efectividad a bajas viscosidades. Su menor peso permite el uso de ejes más ligeros.

Agitación 43



Aplicaciones

- Mezcla Homogeneización

- Suspensiones Bajas viscosidades

SHPD

Impulsador de doble acción para viscosidades extremadamente altas, hasta consistencias de pastas. Apropiado también para agitación muy suave. Gracias a su doble función, el líquido se mueve en sentido ascendente y descendente.

Aplicaciones

- Mezcla

- Homogeneización

- Viscosidades muy altas

- Agitación suave.

SRGT

Turbina de patente propia para la dispersión de gas. Gracias a su diseño la demanda energética se mantiene constante aunque se produzcan variaciones en el caudal de gas. Su rendimiento es muy bueno incluso en sistemas trifásicos que contiene líquido-gas-sólidos.

Aplicaciones

- Dispersión de gas.

- Sistemas Trifásicos.

Agitación 44



Influencia de la viscosidad

La viscosidad aparente del fluido varía considerablemente con el gradiente de velocidad y esta varía considerablemente de un punto a otro en el tanque.

Para fluidos viscosos se piden elevadas cantidades de potencia; algunas máquinas requieren chaqueta de enfriamiento para absorber el calor generado.

Con líquidos viscosos la zona de gran turbulencia que rodea el agitador es pequeña. Con líquidos de gran viscosidad se debe emplear grandes rodetes para que el flujo alcance a todos los puntos del sistema.

Cuando la viscosidad del fluido es baja y el flujo turbulento un impulsor mueve los fluidos mediante un aumento de la cantidad de movimiento de las aspas que ejercen una fuerza sobre el fluido.

En condiciones de viscosidad moderada y el flujo es laminar (NRE del impulsor < 10) el fluido se desplaza en dirección radial.

Al aumentar la viscosidad de una suspensión es preciso aumentar el diámetro del impulsor.

Influencia de la capacidad del tanque agitador

Con respecto a la capacidad del tanque agitador: Cuanto más grande menor será el grado de homogenización salvo que se aumente las rpm del agitador. Para evitar los remolinos en tanques pequeños se debe colocar el rodete separado del centro del tanque, de tal manera que el eje del agitador no coincida con el eje central del tanque. En tanques mayores el agitador puede montarse en forma lateral, con el eje en un plano horizontal, pero no en la dirección del radio.

IX. CONCLUSIONES:

En sistemas sin deflectores y con deflectores, para Números de Reynolds bajos, del orden

de 2×104 a 4×104

, no importan los tipos de impulsores que actúan en el fluido ni el valor de su “Da” ya que se muestra en la Gráfica Nro que los comportamientos en el Phi son casi los mismos.

En sistemas con deflectores para Números de Reynolds altos el orden de los Npo es el siguiente:

Pala Recta Pala Inclinada

Agitación 45



Si se hubiera hecho la experiencia para hélices marinas y palas curvas se tendría:

Pala curva > hélice marina

Pala Recta Pala Curva Pala Inclinada Hélice Marina

En sistemas sin deflectores la progresión es la siguiente:

Pala Inclinada Pala Recta

Esto nos muestra que los deflectores tienen mayor efecto en los impulsores de Pala Inclinada en cuanto al consumo de Potencia. Esto tiene bastante trascendencia al momento de escoger el tipo de impulsor en un proceso pues se tendrá que tomar en cuenta que según el tipo de fluido se tendrá en cuenta el tipo de impulsor adecuado.

El número de Reynolds es un indicador que no sólo está correlacionado con el tipo de flujo que utilizamos sino también con la velocidad de descarga del impulsor, con el consumo de energía del impulsor y con los coeficientes de transferencia de masa y de calor que pudieran ocurrir en el sistema.

El NFr es más preponderante en las palas inclinadas y, esto quiere decir que los efectos de vórtices se hacen importantes con este tipo de impulsores. Esta es otra consideración que se tendrá que tener en el diseño de un agitador con estas características.

Los posibles órdenes de porcentaje de error (altos), en el cálculo de la potencia se deben a las imprecisiones de los diferentes instrumentos de medición (dinamómetro), aunque este error va disminuyendo al aumentar la velocidad de giro. Además como ya se explico no podemos hacer una comparación con una medida teórica porque estas no existen, todas las gráficas que se encuentran en bibliografía representan valores obtenidos a partir de datos experimentales que no necesariamente están sujetos a las mismas condiciones con las que se trabajo en el laboratorio.

Se requiere mayor potencia al aumentar el diámetro del rodete, pues este nuevo rodete va a tener un peso mayor que el anterior y por ende mayor inercia y menor momento de inercia, por ello el motor se esfuerza más.

Un aumento de la altura del rodete respecto a la base del tanque aumenta la necesidad de potencia al hacer más difícil la agitación. Para un mismo valor del número de Reynolds se disipan mayores potencia a medida que aumenta el valor de S2 = E/D

Si deseamos obtener valores experimentales específicos sería conveniente utilizar instrumentos que entreguen datos exactos, los rangos de datos obtenidos de la lectura del dinamómetro no es precisamente el de los valores que obtenemos del experimento, tal vez utilizando un fluido más viscoso que forzaría un poco mas al sistema se

Agitación 46



obtendrían datos más representativos teniendo en cuenta que no se supere la potencia máxima entregada por el motor

X. ANEXO:

A continuación se muestra una tabla con los valores que toman las propiedades físicas del agua comentadas en esta página:

PROPIEDADES FÍSICAS DEL AGUA

Temperatura (ºC)

Densidad (kg/m3)

Viscosidad dinámica (N·s/m2)

Viscosidad cinemática (m2/s)

0 999,8 1,781 · 10-3 1,785 · 10-6

5 1000,0 1,518 · 10-3 1,519 · 10-6

10 999,7 1,307 · 10-3 1,306 · 10-6

15 999,1 1,139 · 10-3 1,139 · 10-6

20 998,2 1,102 · 10-3 1,003 · 10-6

25 997,0 0,890 · 10-3 0,893 · 10-6

30 995,7 0,708 · 10-3 0,800 · 10-6

40 992,2 0,653 · 10-3 0,658 · 10-6

Agitación 47



http://www.miliarium.com/prontuario/Tablas/Aguas/PropiedadesFisicasAgua.asp

50 988,0 0,547 · 10-3 0,553 · 10-6

60 983,2 0,466 · 10-3 0,474 · 10-6

70 977,8 0,404 · 10-3 0,413 · 10-6

80 971,8 0,354 · 10-3 0,364 · 10-6

90 965,3 0,315 · 10-3 0,326 · 10-6

100 958,4 0,282 · 10-3 0,294 · 10-6

Regulación Multivariable en un Depósito de Agitación

Agitación 48



Agitación 49



Agitación 50



XI. BIBLIOGRAFÍA:

FOUST, Alan; Principio de Operaciones en Ingeniería Química; Editorial CECSA; Pág.: 569 – 571.

GEANKOPLIS, Christie J.; Procesos de Transporte y Operaciones; Compañía Editorial Continental; Tercera Edición; México; Pág.: 161 – 174.

MC CABE, L. Warren; Operaciones Unitarias en Ingeniería Química; Editorial Mc Graw Hill; Cuarta Edición; Madrid, España; 1998; Pág.: 242-289.

www.dinamec.com.co/...%20Agitadores%20para%20tanques/SCABA.pdf

Agitación 51



http://www.dinamec.com.co/...%20Agitadores%20para%20tanques/SCABA.pdf

Documents

LABORATORIO DE AGITACION