Hierro y Asfalto: La Evolución de la Curva Espiral en Ferrocarriles y Caminos-Parque por Mary E. Myers La curva espiral se usó primeramente en los ferrocarriles al final de los 1800s, y su uso alcanzó el máximo en el diseño de los caminos-parque de los 1930s. Todavía se sigue usando la curva espiral en caminos de todo tipo. Sin embargo, cesó de ser parte de la educación profesional de muchos arquitectos paisajistas. Aunque los EUA tienen el sistema de carreteras más eficiente del mundo, la estética no es un objetivo o requerimiento primario en el diseño de las carreteras modernas. Este artículo, inspirado por un deseo de mejorar la comprensión de la estética de los caminos, presenta un vistazo general de la curva espiral y su evolución desde los ferrocarriles hasta los caminos-parque. No se tratan las propiedades matemáticas específicas, dado que están documentadas completamente en las tablas y gráficos de los textos de ingeniería civil. Se pone énfasis en el desarrollo histórico y en la aplicación estética. Los caminos-parque norteamericanos se consideran entre los más hermosos del mundo. La mejor comprensión del enfoque de diseño usado en los caminos-parque puede beneficiar el diseño vial futuro. Este artículo, al reflejar la perspectiva de un arquitecto paisajista, explora los antecedentes, evolución, y aplicación estética de una simple pero importante característica del camino-parque -la curva espiral- y finalmente sugiere que se la introduzca en los programas educacionales de los arquitectos paisajistas. Se presenta el Blue Ridge Parkway, un esfuerzo conjunto entre arquitectos paisajistas e ingenieros civiles, como un ejemplo de la aplicación artística de las curvas espirales en el diseño vial. Antecedentes A veces se asumió que las carreteras modernas se desarrollaron a partir de los caminos diseñados para los vehículos tirados por caballos. Después de todo, el automóvil reemplazó al caballo y al carro como el modo primario de transporte, de modo que ¿no deberían ser similares sus requerimientos? Pero, por supuesto, una forma significativa en que el automóvil difiere del transporte propulsado por caballos es que el automóvil puede viajar a velocidades mucho más altas, y que la capacidad del auto para la velocidad crece con la innovación tecnológica. Por los años 1930s, los autos igualaban a los trenes como el modo más veloz de transporte terrestre; por tal razón y otras, al diseñar los caminos de asfalto, los proyectistas miraron a los carriles de hierro para inspirarse.

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Una de las características más importantes del desarrollo del ferrocarril fue la curva espiral, una característica que permite una transición segura desde la recta hasta secciones curvadas de la vía. Los caminos-parque norteamericanos, cuya era pico fue entre 1920 y 1941, fueron las primeras vías para automotores que usaron coherentemente la espiral del ferrocarril en sus diseños. Definición y Antecedentes de las Curvas Espirales Las curvas espirales son curvas usadas para la transición entre una curva circular con un radio específico y grado de curvatura, y una tangente recta, cuyo radio es infinito. El término espiral es intercambiable con facilidad o curva de transición. El radio y agudeza de una curva espiral crecen uniformemente a lo largo de su longitud. La longitud y grado de curvatura de una curva espiral se basan en la velocidad prevista del tránsito y la agudeza de la curva circular que la espiral debe encontrar. Por ejemplo, para 110 km/h, se necesita una espiral de 120 metros para conectar

una curva circular de R=440m con una recta. La curvatura de la espiral crecerá a lo largo de ella. En el origen R=∞.

A los 30 m tendría el mismo radio que una curva de R=1760m. A los 60 metros, su radio es el de una curva de R=880m; a los 120 metros, la espiral y la curva tienen el mismo radio R=440m.[1]

Si uno diseñara para encontrar la curva circular de R=440m para una velocidad menor, la longitud de la espiral podría ser menor, y su grado de agudeza mayor. Los autores de los manuales de ingeniería ferroviaria y los posteriores ingenieros de los departamentos viales desarrollaron tablas de diseño estándares para facilitar la aplicación de las curvas espirales. El uso de las espirales se documentó primeramente al final de los 1600s en Sino Loria, un tratado de James Bernouilli; fueron redescubiertas en 1874 por Cornú y usadas en óptica. Poco después, en los 1880, las espirales comenzaron a reemplazar a las curvas parabólicas en la función de facilitar las transiciones de los ferrocarriles.[2] Las curvas espirales permiten a los vagones ferroviarios ingresar en una curva simple sin descarrilar. Combinadas con el peralte del riel exterior, las curvas espirales ayudan a contrarrestar la fuerza centrífuga. Las espirales y el peralte se calculaban cuidadosamente para situaciones específicas.

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Pocos, si alguno, de los ferrocarriles actuales carecen de curvas espirales, de modo que no es posible experimentar las sacudidas, chirridos y cambios en la velocidad asociados con abruptas conexiones recta-curva. Sin embargo, usted puede tener la oportunidad de experimentar tales conexiones cuando conduce un vehículo automotor. Si ha conducido sobre un camino con secciones rectas conectadas a curvas cerradas, habrá advertido una amenaza a su equilibrio y a la estabilidad del vehículo al transitar la curva. La fuerza centrífuga es más fuerte en el centro de una curva donde el vehículo puede desviarse del carril, creando una conducción peligrosa. Las curvas espirales facilitan la transición al entrar en la curva, y ayudan a limitar la duración del impacto total de la fuerza centrífuga. Otro peligro para la seguridad ocurre cuando las ruedas funcionan en diferentes ángulos con el eje del vagón ferroviario. En una curva, los bogies (un grupo de cuatro ruedas) de un vagón forman un

ángulo con el eje del vagón.[3] Un cambio desde vía recta a curvatura total tendría que realizarse en un corto lapso, el requerido para recorrer la distancia entre ejes del vagón. Para un tren de alta velocidad, este lapso sería sólo una fracción de segundo. En

una curva de transición, este cambio de posición se desarrolla gradualmente sin chirridos.[3]

Cuando más alta sea la velocidad del tren, mayor es el peligro de vuelco en la unión de la recta y la curva simple. El interés por los costos de reposición de rieles incitó la adopción de la curva espiral y el correspondiente ajuste del riel exterior. Los desarrolladores y operadores del ferrocarril (principalmente empresarios privados) deseaban minimizar los costos de construcción y operación. Estaban interesados en el costo y demora causados por el desgaste y rotura de las ruedas de los vagones y de los rieles, y por los vuelcos. Los ingenieros ferroviarios de trazado hicieron extensos estudios de reconocimiento de campo para seleccionar rutas que proveyeran el mejor equilibrio entre costos de construcción y operación. El mayor costo de construir una ruta más larga pero más plana se justificaba como una inversión que pronto podría compensarse.

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Las ruedas de los trenes durarían más, y los vagones podrían evitar los choques y potenciales descarrilamientos. Otra ventaja muy importante fue que los trenes podrían viajar a una velocidad más uniforme. Como time is money, esto se volvió un argumento importante para el empleo de la curva espiral. La curva espiral hizo que los trenes circularan más suavemente para los pasajeros y redujo los costos de flete por daños debidos a empellones y choques. El ingeniero Arthur Wellington describió la condición pre-espiral en un libro publicado en 1887: Usualmente, el peor efecto proviene de entrar y dejar una curva... según se ubican ordinariamente los rieles, la línea cambia instantáneamente de recta a una curva cerrada. Inevitablemente, la consecuencia es un desagradable sacudón y ruido sordo.[4] Aunque la comodidad era una razón económica secundaria para usar las curvas espirales, el mejoramiento de la comodidad condujo a incrementar el número de pasajeros, y la rentabilidad. Uso de las Curvas Espirales en los Caminos-parque Las curvas espirales se usaron en los caminos-parque por razones de seguridad. El automóvil, como el vagón ferroviario, es un objeto masivo que viaja a alta velocidad y debe luchar con las mismas leyes de la física. Así, el peralte o elevación del borde exterior de la curva también debe incorporarse en el diseño de carreteras y caminos-parque. Las curvas espirales permitieron a los proyectistas viales flexibilidad en los asuntos de trazado y alineamiento. Dado que los caminos-parque se diseñaron para una conducción lenta y placentera, se dio mucha atención al desarrollo del camino en una forma multidimensional. El camino parque tenía que ser seguro y estéticamente placentero. Como en el trazado ferroviario, las espirales con sus sutiles ajustes al terreno, simultáneamente permitieron evitar obstáculos y el mantenimiento de una velocidad uniforme. Las espirales, combinadas con otras características de los caminos-parque -tales como banquinas de pasto en lugar de pavimentadas, y la ausencia de una línea pintada entre el pavimento y la banquina- ayudaron a que los viajeros se sintieran conectados con el paisaje.

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Los proyectistas podrían trazar cursos que realzaran las características paisajistas, tales como promontorios, sin destruirlos. Por ejemplo, el Blue Ridge Parkway rodea accidentados afloramientos de roca y a veces se acerca 1.5 m a la ladera de una montaña, dando al conductor y pasajeros un sentido de la geología de los Apalaches. El barrido de la curva y la inclinación del pavimento son sutilmente ajustados para realzar la altura y carácter de la roca. El arquitecto paisajista Wilbur Simonson, proyectista del Mount Vernon Memorial Parkway a lo largo del Potomac River a través de Washington, D.C, fue uno de los primeros en explotar y anticipar el uso de la curva espiral. En un artículo en Landscape architecture en abril de 1932, Gilmore Clarke describió el enfoque de Simonson para el Mount Vernon Memorial Parkway. El alineamiento, excepto a través de la ciudad de Alexandria, consiste de una casi

continua y fácil curvatura, establecida así para crear el efecto de seguir la topo-grafía del país... Todas las curvas fueron espiraladas para dar al tránsito líneas de fácil flujo y mejorar la apariencia del camino.[5]

Simonson y otros proyectistas comprendieron la comodidad asociada con las curvas espirales. Hay un efecto relajante por la ausencia de conexiones abruptas. Las espirales proveen un ritmo natural, permitiéndole al conductor disfrutar el paisaje exterior, y el escenario mismo tiene una efecto reductor de la tensión. Extendido Uso de la Curva Espiral en el Diseño de Caminos-Parque Simonson y otros introdujeron las curvas espirales reversas o de inflexión para producir fácilmente un flujo rítmico a la conducción. Esto requiere una cierta dosis de concentración, pero no de tensión, a menos que una vaya apreciablemente sobre el límite de velocidad.[6] Las espirales reversas y el peralte que las acompaña regulan la velocidad en un camino-parque en mayor grado que en las carreteras estándares. Los caminos-parque se diseñan muy precisamente para una velocidad establecida. En el Blue Ridge Parkway esa velocidad es de 80 km/h, y el límite oficial de velocidad es de 72 km/h. En un camino-parque -a diferencia de una carretera estándar- si se conduce entre 16 y 25 km/h por arriba del límite de velocidad, el conductor sentirá una distintiva sensación de peligro y falta de control.

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Esta sensación de peligro puede deberse a las fuerzas centrífugas y centrípetas que aparecen demasiado rápidamente como para permitir una respuesta segura de conducción. Por lo tanto, en el Blue Ridge Parkway y otros caminos-parque no rectificados o modernizados hay poca necesidad por una repetida señalización relacionada con la velocidad. Los conductores pueden sentir que están yendo demasiado rápido para tomar adecuadamente la curva y se ajustarán a una velocidad más cómoda. Al diseñar el Blue Ridge Parkway, no siempre se evitaron las rectas, aunque se prefirieron las curvas espirales. Las curvas espirales se usan para facilitar las transiciones desde una dirección de curva a otra. El arquitecto paisajista H.E. van Gelder del Blue Ridge Parkway comprendió y estuvo de acuerdo con la norma para alineamiento usada para el Mount Vernon Memorial Parkway.

Aquí se muestra una vista cercana con rododendros y pinos. Advierta que la curva dirige la visión hacia adelante hasta una prevista, aunque no completamente revelada, vista. Al diseñar el alineamiento, se notó que los ingenieros tendían a cuidar la línea como una serie de rectas conectadas por curvas no más largas que lo necesario.

Esto tiende a provocar un alineamiento duro, con curvas abruptas. Con preferencia, el arquitecto paisajista consideraría un alineamiento de camino-parque como una curva continuamente fluyente, dijo Van Gelder.[7]

Los ingenieros parecían querer descomponer el problema en piezas separadas y luego conectar las partes. El enfoque paisajista arquitectural fue más unificado, al percibir las conexiones de las secciones del camino entre sí y con el paisaje.

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Estética Paisajista de la Curva Espiral Mi investigación indica que las escenas paisajistas pueden funcionar en conjunción con la cura espiral. Las curvas reversas acomodan una secuencia rítmica de las vistas, y estimulan el interés por la conducción y también sirven para mantener a los conductores alertas y despiertos. Cada espiral dirige la atención del conductor y el cono de visión hacia una vista diferente. Por ejemplo, en una sección de 16 km del Blue Ridge Parkway, las vistas siguientes se revelan en tanto el conductor pasa desde una espiral hasta otra: vistas de montañas distantes; vistas en primer plano de cercanos muros de rododendros y laureles, que parecen cepillar los costados del auto; esquemas geométricos de hileras de maíz en campos contorneados; vistas distantes de montañas se ven bajo una canopia de ramas de pino; en vistas medias de edificios de granjas y animales alimentándose en las pasturas. La variedad de vistas distantes, medias y cercanas es estimulante. Hay pocas o ninguna línea de demarcación entre el camino y el paisaje adyacente. Las curvas espirales permiten sincronizar las vistas del paisaje en forma similar a las caminatas en un jardín japonés. Cada elemento no se revela de golpe. Hay un sentido de anticipación de lo que viene. El efecto de las vistas cambiantes es interesante y, al mismo tiempo, impactante. El camino parque es una cinta de curvas reversas, una cinta que se enlaza y conecta con el paisaje circundante. Los caminos-parque tienen una variedad escénica, pero no hay basura visual. Las regulaciones restringen las vistas de carteles de propaganda, estaciones de servicio y franjas comerciales. Esto reduce el número de elementos visuales que compitan por la atención del conductor. Conclusión La comprensión y aplicación de las curvas espirales por parte de los arquitectos paisajistas menguaron en los últimos 40 años. Las curvas espirales ya no se discuten en los cursos y textos de arquitectura paisajista.

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La principal desventaja en contra del uso de las curvas espirales de transición es que su cálculo es tedioso y complicado, según Robert W. Zolomij en Vehicular Circulation: Handbook of Landscape Architectural Construction, uno de una serie de manuales publicados por la Sociedad Americana de Arquitectos Paisajistas en los 1970s.

En la escala del lugar, donde los arquitectos paisajistas están primariamente

delegados con el trazado del camino y su cálculo, el uso de las curvas transicionales para bajas velocidades de diseño no es esencial si se diseñan adecuadamente curvas circulares con peralte y adecuado ancho de carril.[8]

En textos posteriores, tal como Site Enginnering for Landscape Architects publicado en 1985, de nuevo se omite la discusión de las curvas espirales debido a la percibida dificultad de su cálculo y trazado.[9]

Así, estas curvas, consideradas componentes esenciales del diseño vial en los 1920s y 30s, se consideraron inconsecuentes para la educación de la arquitectura paisajista en los 70s, 80s y 90s. La desaparición de la curva espiral de los textos populares es sintomática de la partición tecnológica entre los ingenieros civiles y los arquitectos paisajistas. Esta brecha ocurrió durante el principal período de construcción del Interstate Highway System. En esa época, los ingenieros civiles lideraron los asuntos de trazado y alineamiento, y los arquitectos paisajistas fueron relegados a cosméticos mejoramientos paisajistas. Los resultados estéticos fueron deprimentes: una ridícula similitud de carreteras, caminos que son objetos en el paisaje -pero no parte de él-, vistas aburridas y racimos visuales de señales y desarrollos a los costados del camino. Aunque el propósito de las carreteras modernas es diferente que el de los caminos-parque, hay mucho para aprender del enfoque de diseño de los caminos-parque, el cual fue multidisciplinario, dio valor a la estética y al impacto ambiental, tanto como a la velocidad y seguridad.

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La vista del Blue Ridge Parkway revela cordilleras paralelas, distantes. En un artículo anterior de Public Roads, Elizabeth Fischer, una arquitecta paisajista, con la Federal Highway Administration y sus coautores establecieron: Esta situación requiere que los arquitectos paisajistas jueguen un mayor papel, aun

que lideren equipos multidisciplinarios para desafiar el rediseño de caminos.[10] Es cierto, y si los arquitectos son tomados seriamente como líderes del proceso de diseño, pueden redescubrir y comprender la aplicación creativa de técnicas ingenieriles, tales como la curva espiral. Referencias

1. Clarkson H. Oglesby and Laurence I. Hewes. Highway Engineering, John Wiley and Sons, New York, 1963.

2. Arthur Lovat Higgins. The Transition Spiral, Van Nostrand Co., New York, 1922, p. v.

3. Walter Webb. Railroad Engineering, American School of Correspondence, 1908.

4. Arthur M. Wellington. The Economic Theory of the Location of Railroads, The Scientific Press, Brooklyn,

N.Y., 1887.

5. Gilmore Clarke. "The Mount Vernon Memorial Highway," Landscape Architecture, Vol. XXII, No. 3, April

1932, p. 184.

6. Robert Hope. "Interview With Mary Myers," Blue Ridge Parkway Archives, National Park Service, Asheville,

N.C., Nov. 4, 2000.

7. H.E. van Gelder. "Notes on Alignment and Grading on Skyline Drive," Blue Ridge Parkway Archives,

National Park Service, Asheville, N.C., April 27, 1934.

8. Robert W. Zolomij. Vehicular Circulation: Handbook of Landscape Architectural Construction,

American Society of Landscape Architects, McLean, Va., 1975.

9. Steven Strom and Kurt Nathan. Site Engineering for Landscape Architects, AVI Publishing Co. Inc.,

Westport, Conn., 1985.

10. Elizabeth E. Fischer, Heidi Hohmann, and P. Daniel Marriott. "Roadways and the Land: The Landscape

Architect's Role," Public Roads, Vol. 63, No. 5, March/April 2000, p. 30-34.

Traducción Francisco Justo SIERRA

Ingeniero Civil UBA