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Diseo directo de pavimentos flexibles
Indice
1. Introduccin2. Modelacion mecanicista de un pavimento
flexible3. Fatiga en los materiales del pavimento4. Diseo directo
del pavimento5. Bibliografia
1. Introduccin
La infraestructura vial incide mucho en la economa de nuestro
pas por el granvalor que tiene en sta, pues al alto costo de
construccin, mantenimiento orehabilitacin hay que adicionarle
tambin los costos que se derivan por el mal
estado de las vas, por eso los nuevos ingenieros que se dediquen
a esta rama dela profesin se enfrentaran a un reto muy importante
que es el de proporcionarestructuras de pavimentos eficaces con
presupuestos cada vez mas restringidos.Dentro del contexto del
diseo de pavimentos se acepta que el dimensionamientode estas
estructuras permite que se establezcan las caractersticas de
losmateriales de las distintas capas del pavimento y los espesores,
de tal forma queel pavimento mantenga un "ndice" de servicio
aceptable durante la vida deservicio estimada.
El mtodo que se describe en este documento est encaminado a dar
unaaproximacin de las correlaciones empricas logradas hasta la
primera mitad del
siglo XX en el diseo estructural de pavimentos; se ha llegado a
este estado delarte aplicando metodologas usadas en otras reas de
la ingeniera que tienen encuenta las propiedades de los materiales
que constituyen el pavimento; elprocedimiento puede tener el grado
de sofisticacin que el ingeniero desee. Coneste procedimiento se
pueden obtener los esfuerzos, deformaciones y deflexionesproducidas
por las cargas a las que esta sometida la estructura (trnsito).
Elprocedimiento seguido para el diseo de un pavimento por mtodos
racionales seplanteo inicialmente por medio de modelos bicapas que
posteriormente fuerongeneralizados a tricapas y multicapa.
2. Modelacion mecanicista de un pavimento flexible
Existen en general dos clases de estructuras de pavimento, los
flexibles y losrgidos; la principal diferencia entre estos es la
forma como reparten las cargas.Desde el punto de vista de diseo,
los pavimentos flexibles estn formados poruna serie de capas y la
distribucin de la carga est determinada por lascaractersticas
propias del sistema de capas. Los rgidos tienen un gran mdulo
de
http://www.monografias.com/trabajos13/pafle/pafle.shtml#intro%23introhttp://www.monografias.com/trabajos13/pafle/pafle.shtml#mo%23mohttp://www.monografias.com/trabajos13/pafle/pafle.shtml#fat%23fathttp://www.monografias.com/trabajos13/pafle/pafle.shtml#di%23dihttp://www.monografias.com/trabajos13/pafle/pafle.shtml#bi%23bihttp://www.monografias.com/trabajos13/pafle/pafle.shtml#intro%23introhttp://www.monografias.com/trabajos13/pafle/pafle.shtml#mo%23mohttp://www.monografias.com/trabajos13/pafle/pafle.shtml#fat%23fathttp://www.monografias.com/trabajos13/pafle/pafle.shtml#di%23dihttp://www.monografias.com/trabajos13/pafle/pafle.shtml#bi%23bi
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elasticidad y distribuyen las cargas sobre un rea grande, la
consideracin msimportante es la resistencia estructural del
concreto hidrulico.
Figura 1. Distribucin de carga caracterstica de un Pavimento
rgido versus unoflexible
Una buena forma de caracterizar el comportamiento de un
pavimento flexible bajola accin de cargas de ruedas, es
considerarlo como un semiespacio homogneo;este tiene un rea
infinita y una profundidad infinita con una carpeta delgadaencima
donde son aplicadas las cargas.
Como un primer anlisis para determinar la distribucin de
esfuerzos en unpavimento se aplic el modelo propuesto por el
matemtico francs Boussinesq en1885, estado de esfuerzos en una masa
de suelo a cualquier profundidad; el
estudio del matemtico se bas en una carga concentrada aplicada
en unsemiespacio lineal, elstico, istropo y homogneo; los
esfuerzos, deformacionesy deflexiones debidos a la carga
concentrada pueden ser extrapolados paraobtener aquellas debidas a
una rea circular cargada.
Esta solucin fue por mucho tiempo la nica disponible, hasta que
en 1945 DonaldM. Burmister propuso una teora que se poda aplicar a
estructuras de pavimentos,basada en la de Boussinesq pero que tenia
en cuenta estratos y las propiedadesmecnicas de los materiales que
conforman la masa de suelo, para calcular elestado de esfuerzos de
sta a cualquier profundidad. Desde el punto de vista delestudio de
pavimentos, el modelo de Burmister puede ser usado para
determinar
los esfuerzos, deformaciones y deflexiones en la subrasante si
la relacin demdulos del pavimento y la subrasante es cercana a la
unidad, si no es as, lamodelacin es ms compleja. Analticamente es
un procedimiento ms complejoque los basados en el primer modelo,
que se poda solucionar con ecuacionesrelativamente fciles; el
modelo de Burmister introduce transformadas de Fourierque requieren
funciones de Basel para su solucin y que sin la ayuda de unprograma
de computador no se pueden modelar estructuras de ms de dos
capas.
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La generalizacin del modelo a estructuras multicapa con
diferentes condicionesde frontera fue propuesta por Westergaard,
Palmer y Barber, Odemark y otros;estos modelos describen el
funcionamiento del sistema en el cual, la presinejercida por una
rueda q puede ser muy alta para ser soportada por el suelo
natural; la estructura del pavimento reparte la carga para
llevarla lo ms reducidaposible a la subrasante que es la fundacin
del pavimento; entonces la solucin alproblema consiste en
determinar a una profundidad z que cantidad de esfuerzo seha
disipado.
Figura 2. Modelo de Boussinesq
La modelacin de la solucin inicial basada en la teora de
Boussinesq se muestraen la figura 2. La ecuacin general para
determinar la distribucin de esfuerzos de
es la siguiente: z = q
Donde,
z: es el esfuerzo vertical a cualquier profundidad.
q: es la presin de la carga.
a: es el radio de la carga de huella circular.
Se supone un comportamiento lineal entre los esfuerzos y
deformaciones, lo queindica que se acepta que los materiales
trabajan dentro de su rango elstico; sinembargo, la reologa de los
materiales asflticos demuestra que sucomportamiento es
viscoelstico, funcin del estado de esfuerzos, del tiempo
deaplicacin de las cargas y de la temperatura; de la misma manera
los materialesgranulares responden a las cargas, de acuerdo al
nivel de esfuerzos aplicados, a
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su densidad y humedad, en general su comportamiento no es lineal
y depende engran medida de las caractersticas del material de la
capa subyacente; en estesentido existen modelos tericos elsticos no
lineales (Boyce 1980).
3. Fatiga en los materiales del pavimento
En todos los mtodos de diseo de pavimentos se acepta que durante
la vida tilde la estructura se pueden producir dos tipos de fallas,
la funcional y la estructural.La falla funcional se deja ver cuando
el pavimento no brinda un paso seguro sobrel, de tal forma que no
transporta cmoda y seguramente a los vehculos. La fallaestructural
esta asociada con la prdida de cohesin de algunas o todas las
capasdel pavimento de tal forma que ste no puede soportar las
cargas a la que estasometido. No necesariamente las dos fallas se
producen al tiempo; en este casose har referencia a la falla
estructural.
La falla estructural en un pavimento se presenta cuando los
materiales queconforman la estructura, al ser sometida a
repeticiones de carga por accin deltransito, sufren un
agrietamiento estructural relacionado con la deformacin o latensin
horizontal por traccin en la base de cada capa; en este sentido la
fallarelaciona la deformacin o la tensin producida con el nmero de
repeticionesadmisibles; esto se denomina falla por fatiga o sea por
repeticiones de carga.Estos fenmenos que se producen en el
pavimento durante su funcionamiento,pueden ser modelados en el
laboratorio hacindose los llamados ensayos defatiga; el
agrietamiento que se produce en los materiales cuando se hacen
laspruebas de laboratorio sobre las muestras de materiales o a
escala natural, seasocia con la respuesta resiliente (recuperable)
del pavimento ante las cargasdinmicas; en estos ensayos se ha
determinado que las grietas se propagan de labase de cada capa
hacia arriba.
Los materiales que forman parte de la estructura se consideran
homogneos eisotrpicos y se supone que las capas tienen una extensin
infinita en sentidohorizontal. En esta metodologa se considera la
estructura de pavimento como unsistema linealmente elstico, en el
cual los materiales se encuentrancaracterizados por:
1. Mdulos elsticos(E).2. Relacin de Poisson ( ).3. El espesor de
la capa (h).
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Figura 3. Estructura multicapa de un pavimento flexible.
En la figura 3 se puede observar un modelo multicapa en el que
se supone la capainferior (subrasante) infinita en el sentido
vertical, la capa intermedia representalas capas granulares y la
capa superior representa los materiales bituminosos.La apropiada
caracterizacin de los materiales constituye un aspecto de
granimportancia en el diseo racional de pavimentos; sobre este tema
se debe hacermucha ms investigacin de la que existe hasta el
momento en nuestro medio; laspropiedades de los materiales se
pueden obtener de varias maneras:
1. Ensayos de laboratorio combinados con ensayos no
destructivos.
2. Estimacin o uso de nomogramas con correlaciones
estadsticas.3. Comparacin con materiales "estndar" de
caractersticas similares.4. Medicin "in situ" basndose en ensayos
no destructivos.
Como se considera que los materiales que conforman la estructura
durante suvida til estn trabajando dentro del rango elstico,
entonces la fatiga de estos escausada por repeticiones de carga (N)
impuestas por el trnsito. Por consiguiente,el comportamiento a la
fatiga para las capas que conforman el pavimento sepresenta
normalmente como una relacin entre las repeticiones de carga y
ladeformacin. Entonces el pavimento flexible puede fallar de dos
maneras:
1. Que la deformacin horizontal por traccin t en la fibra
inferior de lascapas asflticas, al flexionar ellas bajo la accin de
las cargas, supere ciertolmite admisible, en este caso se producir
agrietamiento en dichas capas.
2. Que la deformacin vertical z por compresin de la subrasante
supere ellmite admitido por ella, caso en el cual se presenta una
deformacinpermanente y por consiguiente la del pavimento, en este
caso se producir
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ahuellamiento. Adems se puede verificar que z se mantenga dentro
de loslmites admisibles.
En trminos generales la ley de fatiga de los materiales que
conforman la
estructura del pavimento segn los resultados de ensayos de
laboratorio se puedeescribir:
Para la capa asfltica
t = k N-a
En donde:
t = Deformacin unitaria por traccin en la fibra inferior de la
capa de materialasfltico.
N = Numero admisible de repeticiones de carga.
a, k = Parmetros que dependen del tipo de material de la capa,
determinadosexperimentalmente.
Para la Subrasante
z = k N-b
En donde:
z = Deformacin unitaria vertical en la capa superior de la
subrasante.
N = Numero admisible de repeticiones de carga.
b, k = Parmetros que dependen del tipo de material de la capa,
determinadosexperimentalmente.
Cuando algunas de las capas de los materiales granulares que
forman parte de laestructura de pavimento esta tratada con cemento
Portland, la ecuacin de la leyde la fatiga que hay que verificar es
la relacionada con la tensin horizontal de
traccin como solicitacin critica, esta segn los franceses (LCPC)
es:
adm = a (N/106)-1/120
En donde:
adm = Tensin admisible por traccin en la fibra inferior de la
capa de material.
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N = Numero admisible de repeticiones de carga.
a = Parmetros que dependen del tipo de material.
0 = Resistencia a la flexotraccin del material.
4. Diseo directo del pavimento
El procedimiento de diseo consiste en escoger una adecuada
combinacin deespesores de capas y caractersticas de materiales (E,
,h) para que los esfuerzos y deformaciones (z, z y t) causados por
las solicitaciones a que sesomete la estructura, permanezcan dentro
de los lmites admisibles durante la vidatil de la estructura que
estn constituyendo.
En trminos generales, con las leyes de fatiga de los materiales
se puede
encontrar las deformaciones, esfuerzos y deflexiones admisibles
de los materialesy con la teora de esfuerzo y deformacin en una
masa de suelo se encuentran lasdeformaciones, esfuerzos y
deflexiones actuantes en la estructura de pavimento.Teniendo en
cuenta la gran capacidad de las herramientas
computacionalesactuales y con una adecuada caracterizacin de los
materiales, se puedenprogramar las ecuaciones diferenciales para
calcular los esfuerzos, deformacionesy deflexiones a las que esta
sometido el pavimento y la subrasante por accin delas cargas
impuestas por el trnsito; en nuestro medio se tiene fcil acceso
aprogramas como el DEPAV del paquete INPACO del Instituto de Vas de
laUniversidad del Cauca, tambin existen otros programas como ALIZE
III, BISAR,CHEVRON, ELSYM 5, KENLAYER, EVERSTRESS, FLAC3D 2.00
(Modelo
elstico no lineal), etc., que realiza estos clculos; obtenidos
los esfuerzos,deformaciones y deflexiones pueden ser comparados con
los lmites admisiblesobtenidos por medio de las leyes de la fatiga
de los materiales.Con los valores de los mdulos y espesores de las
capas y empleando programasde computador que determinan las
tensiones, deformaciones y desplazamientosse comprueba si la
estructura del pavimento esta bien dimensionada con lassuposiciones
hechas inicialmente, esto se denomina clculo directo; la solucin
ala que se llega de esta manera es nica. Cuando hay que estimar la
capacidadestructural de un pavimento en servicio que esta llegando
al final de su perodo dediseo se recurre a medir el desplazamiento
vertical del pavimento (deflexin) bajouna carga estndar
predeterminada; esta estimacin se hace conociendo los
espesores y las deflexiones en uno o en varios puntos donde se
aplica dichacarga; con estas deflexiones y espesores se pueden
determinar los valores de losmdulos de los materiales que estn
constituyendo el pavimento; esto se conocecon el nombre de clculo
inverso4 en el que la solucin no es exacta ni nica y serequieren de
varias reiteraciones y del criterio de ingeniero para ajustar la
solucindefinitiva; para el calculo inverso tambin existen programas
de computador comoel EVERCAL 5.0, MODULUS 5.1, que hacen las
iteraciones necesarias
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automticamente y no manual mente como se ha hecho hasta la
actualidad ennuestro medio. En el siguiente esquema se muestra el
proceso del clculo directoe inverso.
CALCULO DIRECTO
DATOS
RESULTADOS
E, h, z, z, t, d
CALCULO INVERSO
RESULTADOS
DATOS
E,z, z, t h, , d
Segn AEPO S.A. Madrid Espaa 2001.
A continuacin se presentan algunas ecuaciones y conceptos
encontrados en lasreferencias para determinar los lmites admisibles
en cada capa que conforma laestructura de pavimento.
1. Subrasante
Para determinar las caractersticas del suelo de soporte se puede
recurrir aensayos de placa o a travs de ensayos triaxiales, el
mdulo de la subrasante essusceptible a la humedad y al estado de
esfuerzos de las mismas. Las siguientescorrelaciones se pueden
emplear para determinar este parmetro, basados en elensayo CBR, que
es de relativamente fcil ejecucin, mientras que los
mencionados primero son costosos.
ESR= 100 CBR (Kg/cm2)
ESR= 130 CBR0.714 (Kg/cm2)
ESR= 10 CBR (MPa)
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Para suelos blandos con CBR < 10%
ESR= 6.5 CBR0.65 (MPa)
ESR= 5 CBR (MPa)La relacin de Poisson se puede tomar: 0.35 <
< 0.50
Los lmites admisibles se pueden obtener con las ecuaciones que
se muestran enlas siguientes tablas.
ECUACIN de esfuerzo UNIDAD OBSERVACIONES
z = C ESR /1 + 0.7LOG10(N) (Kg/cm2)
C = 0.008 (JEUFFROY).
C = 0.007 (Dormon & Kerhoven).C = 0.006 (ACUM & FOX)
z = 0.09607 CBR1.2(N)1/4.35 MPa Centro de investigaciones
vialesde Blgica (CRR), CBR en %
ECUACIN de elongacin OBSERVACIONES
X108.2 =-2(N)-0.25 Shell, confiabilidad 50% **
X1031.2 =-2(N)-0.25 Shell, confiabilidad 85%
Z X1097.1 =-2(N)-0.25 Shell, confiabilidad 95%
X1061.2 =-2(N)-0.28Universidad de Nottingham.
Brown y Pell.
X101.2 =-2(N)-0.24 LCPC Francia, para calzadas nuevas.
X105.2 =-2(N)-1/4.1 LCPC Francia, Para refuerzos.
X101.1 =-2(N)-0.23 Centro de investigaciones viales deBlgica
(CRR).
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X1050.1 =-2(N)-0.223 Chevron.
**Utilizar una confiabilidad del 85% equivale a emplear la del
50% aplicando 3veces las repeticiones de carga (N) esperadas. Del
mismo modo al utilizar la del95% de confiabilidad equivale a
emplear la del 50% aplicando 6 veces lasrepeticiones esperadas.
1. Materiales Granulares
Para determinar las caractersticas de los materiales granulares
se puedeusar el criterio de fijar el modulo de una capa en funcin
del modulo de lacapa subyacente, y del espesor de la capa en mm,
ecuacin propuesta porDormon & Metcalf, y adoptada por la Shell
en su mtodo de diseo.
ECG = 0.206 hCG0.45 ESR (Kg/cm2)
2 < ECG/ESR < 4
h en mm.
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Tambin se pueden utilizar las siguientes ecuaciones teniendo en
cuentalas algunas recomendaciones:
ESB= ESR(5.35 log hSB + 0.62 log ESR 1.56 log hSB log ESR
1.13)
EB= ESB(8.05 log hB + 0.84 log ESB 2.10 log hB log ESB 2.21)
En donde:
ESR: Es el mdulo de elasticidad de la subrasante en Kg/cm2.
hSB: Es el espesor de la capa de subbase en cm.
ESB: Es el mdulo de elasticidad de la subbase en Kg/cm2.
hB: Es el espesor de la capa de base en cm.EB: Es el mdulo de
elasticidad de la base en Kg/cm2.
Se recomienda dividir las capas en capas menores
aproximadamenteiguales cuando su espesor es mayor de 20 cm.
La relacin de Poisson se puede tomar como: 0.35 < <
0.50
2. Capas En Material Asfltico
Si no se disponen de los ensayos de laboratorio para determinar
el mdulo de lamezcla asfltica, ste se puede estimar a partir de la
composicin volumtrica desta y del mdulo del asfalto empleado usando
el baco de Van Der Pole; larelacin de Poisson varia con la
temperatura, pero se puede tomar = 0.35.Los lmites admisibles se
pueden obtener con las ecuaciones que reporta labibliografa
reunidas en la siguiente tabla.
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ECUACIN DE ELONGACIN OBSERVACIONES
t = 3.48X10-3 (N)-0.204 Universidad de Nottingham++, Hot
Rolled.
t = 6.81X10-3 (N)-0.285++Mezclas densas con asfalto depenetracin
100.
t = 11.38X10-3 (N)-0.347++Con asfalto 180/220.
t = 1,6X10-3 (N)-0.21 Centro de investigaciones viales deBlgica
(CRR).
t=(0.856Vb+1.08)Smix-0.36(N)-0.2 Shell. Vb = % de contenido de
asfaltode la mezcla, Smix = Modulo de lamezcla en Pa.
t = 6.44X10-3 (N)-0.27CEDEX-COST324
Espaa 1998.
t = 2.522X10-3 (N)-0.20Shell-CEDEX
Espaa 1986.
t = 2.852X10-3 (N)-0.20 Shell-ESPAS
Espaa 1990.
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Se puede llegar con el clculo directo a un diseo ptimo, usando
el criterio y laexperiencia de ingeniero de carreteras lo que
conduce a que se escoja unaadecuada combinacin de espesores y
materiales que cumplan con las leyes de lafatiga (esfuerzos,
deformaciones y deflexiones). Sin embargo se obtienenresultados muy
variados segn la ley escogida, lo que nos llevara a pensar quelas
leyes de fatiga de los materiales se convertira en un parmetro de
diseo;para que esto no suceda se debe hacer ms investigacin en este
campo de laingeniera y no solamente convertir en "recetas de
cocina" los estudiosdesarrollados en otros pases donde existes
otras condiciones climticas, las
cargas de los vehculos son diferentes y los materiales tienen
propiedadesmecnicas distintas, entre otras consideraciones.
5. Bibliografia
1. BERRY, Peter L. y REID, David. "Mecnica de suelos", McGraw
Hill.Bogot 1993.
CRESPO, del Ro Ramn " LA INGENIERIA DE PAVIMENTOS EN ELSIGLO
XX1". AEPO S.A. Espaa 2002.
DEPARTMENT OF THE ARMY AND THE AIR FORCE. "Pavement desing
for road, streets, and open storage areas, elastic layered
method". USAOctuber 1994.
1. HUANG, Yang H. "Pavement analysis and design", Prentice Hall.
UnitedStates of America, 1993.
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INSTITUTO NACIONAL DE VIAS, "Gua metodolgica para el diseo
deobras de rehabilitacin de pavimentos asflticos de carreteras",
BogotD.C., marzo, 2002.
1. LILLI, Flix J. "Curso sobre diseo racional de Pavimentos".
PopaynSeptiembre de 1987.
MEDINA, Luis R. y otros. " CALCULO DE LEYES DE FATIGA DEMEZCLAS
BITUMINOSAS". AEPO S.A. Espaa 2001.
MEDINA, Luis R. y otros. " COMPROBACION ESTRUCTURAL DE
LASSECCIONES DE PAVIMENTO DE LA INSTRUCCIN DE CARRETERAS6.1 y 6.2
I.C.". AEPO S.A. Espaa 2000.
1. MONTEJO, Alfonso. "Ingeniera de pavimentos para
carreteras".Universidad Catlica de Colombia. Bogot 2001.
1. OLIVERA, Fernando B. "Estructuracin de las vas terrestres".
CECSA.Mxico 1996. (Segunda Edicin).
2. REYES, Fredy L. "Diseo de pavimentos por mtodos racionales".
Tomo I.Universidad de Los Andes. Bogot 1999.
3. SABOGAL, Fernando S. "Pavimentos". Tomo I, Universidad La
GranColombia. Bogot 1992.
4. SHELL INTERNATIONAL PETROLEUM COMPANY LIMITED. "Addendumto
the Shell pavement design manual". London 1985.
5. SHELL INTERNATIONAL PETROLEUM COMPANY LIMITED. "Shellpavement
design manual". London 1978.
VASQUES VARELA, LUIS RICARDO. "Funciones de transferencia en
elmtodo emprico - mecanicstico de diseo de pavimentos
flexibles".------.Manizales 2002.
VASQUES VARELA, LUIS RICARDO. "Mtodo emprico - mecanicstico
dediseo de pavimentos flexibles".------. Manizales 2002.
1. WASHINTON STATE DEPARTMENT OF TRANSPORTATION, "WSDOTpavement
guide", July 1998.
1. YODER, E. J. y WITCZAK, M. W. PRINCIPLES OF PAVEMENT
DESING".
Second edition. Jhon Wiley & Sons, Inc. 1975.ResumenEn el
clculo de una estructura de pavimento se determinan el tipo y la
calidad delos materiales que la componen. Estos parmetros los
establece previamente elingeniero con una serie de criterios entre
los que se pueden mencionar lostcnicos, econmicos y los del estado
del arte; los materiales constituyentes del
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pavimento se caracterizan por su espesor (h), el mdulo de
elasticidad (E) y larelacin de Poisson ( ). Para conocer el estado
de esfuerzos y deformaciones(z, z, t.)del pavimento se aplica la
teora multicapa elstica desarrollada porinicialmente por
Burmister.
Trabajo enviado por:
Ing. Henry A. Vergara B.- ECI [email protected]
Especialista en Diseo, Construccin y Conservacin de Vas.-
ECI
mailto:[email protected]:[email protected]
