DIMENSIONAMIENTO DE TUBERÍAS

DIMENSIONAMIENTO DE TUBERÍAS

Mecánica de los Fluidos

Ing. Pedro Basualdo

Dimensionamiento de cañerías en serie y en paralelo. Redes de tuberías. Uso del diagrama de Moody. Fórmulas experimentales. Fórmula de Darcy-Weisbach. Uso de fórmulas y ábacos de Willians–Hazen.Método de Hardy Cross. Usos de programas de cálculo.

Objetivos del Trabajo Practico:

Identificar los sistemas de tuberías.- Analizar las diferencias entre los

sistemas de tuberías.-Establecer las relaciones generales de

caudal y pérdidas de carga.Calcular el caudal, el diámetro del

conducto y las pérdidas de carga que se presentan a lo largo del sistema.-

Mecánica de los Fluidos

Ing. Pedro Basualdo

25/03/2001 Emilio Rivera Chávez 3

LOS SISTEMAS DE TUBERIAS SE CLASIFICAN

EN:1.- Sistema de Tuberías en Serie:

2.- Sistema de Tuberías en Paralelo:

3.- Sistema de Tuberías Ramificadas:

4.- Sistema de Tuberías en Red:

1.- SISTEMA DE TUBERIAS EN SERIE:

Si un sistema de tubería se dispone de tal forma que el fluido corra en una línea continua, sin ramificaciones se le llama sistema en serie.

Z2

Z1

gV

DL

fh i

i

iifi 2

2

1

2

Q=cte Z=0

EN ESTE CASO APLICAMOS LAS FORMULAS:

lfB hhg

VPZH

gVP

Z22

222

2

211

1

å==

n

iLiL hh

1

ECUACIONBERNOULL

IECUACION

DARCY)(

4s

mDQ

Vi

i

1.- Qentrante = Qsaliente = Q1 + Q2 + …..Qi

(Caudales)

2.- SISTEMA DE TUBERIAS EN PARALELO:

Varias tuberías están conectadas en paralelo si el flujo original se ramifica en dos o mas tuberías que vuelven a unirse aguas abajo.-

SE DEBEN TENER EN CUENTA LOS SIGUIENTES PRINCIPIOS:

Qe QsQ1

Q2

hf1 = hf2

2.- hfAB = hf1 = hf2 = hfi (Perdida de cargas entre A y B)

A B

3.- La presión al comienzo PA y al final PB son iguales para todas rama.

1.- ∑Q=0; Q4 + Q2 = Q1 + Q3 (caudal que entra = al que sale)

3.- SISTEMA DE TUBERIAS RAMIFICADAS:

SE DEBEN TENER EN CUENTA QUE EN EL PUNTO “J”:

2.-Por lo general lo que se pide es la dirección del flujo y caudal

3

1

2

Q4

Q3

Q1 Q2

Z=0Z3

Z1

Z2J

PjVjZj

K PkVkZk

Esquema

energía

4.- SISTEMA DE REDES DE TUBERIAS:ES UN COMPLEJO CONJUNTO DE TUBERIAS EN PARALELO

Qe

Q1

Q2 Qs

G H C

A B C

D E F

Qe=Qs = Q1+Q2+Q3Q3

Qs

Qs

Qe

Qe

Se resuelve por un Método de aproximación introducido por HARDY CROSS

UTILIZACION DEL MONOGRAMA DE WILLIAMS-HAZEN

FORMULAS

Donde:V=Velocidad media (m/seg).R=Radio Hidrailico=S/Per MojQ=Caudal (m3/seg)D=Diametro (m)C=Coef.de Williams-HazenJ=Perdida de carga

87.4

85.1

00211,0DQ

J

PERDIDA DE CARGA

54,063,22785,0 JDCQ

CAUDAL

54,063,08494,0 JRCV

VELOCIDAD


DESCRIPCION DE LAS REGLAS

1º: Caudal = Q (lts/seg)2º: Diametro = D (cm).-3º: Per. Carga=j (m/1000m)

1º Ejemplo de Uso:

D=60cmj=1m/1000m;C1=120

Q=170 lts/s

p/C1=100

sltsQQ 2041702,1

100120

100120

Determinación del Caudal?

Corregimos el “Q” p/C1=120


2º Ejemplo de Uso:

D=60cm

Q=156lts/s;

C1=120

J = 0,60 m/1000m

130156833,0120100

120100 QQ

Determinación de la P.Carga?

Corregimos el “Q” p/C1=100

Del monograma obtenemos:

ALGUNOS VALORES DEL COEF. “C1” DE WILLIAMS-HAZEN

MaterialCoeficiente de Hazen-Williams - C

Asbesto cemento 140

Hierro Fundido, nuevo 130

Hierro Fundido, 10 años de edad 107 - 113




Concreto 120 - 140

Cobre 130 - 140

Hierro Galvanizado (HG) 120

Vidrio 140

Plomo 130 - 140

Plástico 140 - 150

PVC, CPVC 150

Tubería Lisa Nueva 140

Acero - Nuevo 140 - 150

Acero 130

Acero - Rolado 110

Ejercicio 2: Resolver aplicando el monograma de Williams-Hazen

Que caudal debe suministrar la Bomba (QAB=?), cuando el caudal a través de la tubería “B-E” (QBE) es de 1200 l/s y cual es la altura de presión en el punto “A” (PA/γ=?).-

A

D

C

QBE

1200-40

C1=130

Z=0

24m

12m

6m

B

E

0m

2400-90C1=1202400-60

C1=130

1800-50

C1=

130

Ejercicio 2: SOLUCION

Para conocer el caudal que suministrara la bomba (QAB), debemos conocer los caudales de las otros tramos, como el QDB, el QCB y el QBE y luego plantear la condición en el punto “B” de ∑Q=0.-

TRAMO B-E:Debemos determinar la cota piezométrica del punto “B”

LBEEE

EBB

B hg

VPZ

gVP

Z 22

22

LBEEB

B hZP

Z LBEB hCP 00,6

Del Monograma de Williams-Hazen obtenemos “j”

ltsltsQ

C

cmD

BE

BE

1000)120100(1200

120

90

1

mmmj 40,84,21000

50,3

BE VV 0EPComo

»

Ir al Monograma


TRAMO C-B:Calculamos la Perdida de Carga del tramo:

LBCC

CB

B hP

ZP

Z

mCPB 40,1440,800,6

mm

mmj

C

cmD

CB

CB

100000,2

120040,2

130

40

1

sl

slQBC 104)100

130(80

Ir al esquema

CBLBCLBCCB CPCPhhCPCP

mmmCPCPh CBLBC 40,200,1240,14 Entonces »»

Calculamos ahora del monograma, el caudal QCB

Ir al Monograma


TRAMO D-B:Calculamos la Perdida de Carga del tramo:

LDBB

BD

D hP

ZP

Z

mm

mmj

C

cmD

DB

DB

100033,5

180060,9

130

50

1

sl

slQBC 320)100

130(246

Ir al esquema

BDLDBLDBBD CPCPhhCPCP

mmmCPCPh BDLDB 60,940,1400,24 Entonces »»

Calculamos ahora del monograma, el caudal QDB

Ir al Monograma

DBBCBEBOMBABOMBADBBCBE QQQQQQQQ

En el punto “B” se debe cumplir que la ∑Q=0

sl

sl

sl

slQBOMBA 9843201041200 Ir al

esquema


TRAMO B-A:

Para determinar (PA/γ=?) debemos calcular la CPA=?

LBAB

BA

A hP

ZP

Z

sl

slQ

C

cmD

BA

BA

757)130100(984

130

60

1

Ir al esquema

Entonces como»»

Calculamos del monograma, la perdida de carga jAB

Ir al Monograma

mmj 00,424,2100050,17

mmmPA 40,5600,4240,140

mPA 40,56

Ir al esquema Próxim

o Ejercicio

A

D

C

QBE

1200-40

C1=130

Z=0

24m

12m

6m

B

E

0m

2400-90C1=1202400-60

C1=130

1800-50

C1=

130

14,40

6,00

24,00

12,00

54,50

QAB

QBC

QDB

3,50

80l/s

246l/s

17,50

ESQUEMA DE COTAS PIEZOMETRICAS

AQ=ct

e

Z=0

B

ZA

ZBVA

VB

VA = VB = cte

PA

γPA

γPB

Línea Piezometrica

PB

2gV2

A

2gV2

B

Línea Energía Total fh

LABB

BA

A hP

ZP

Z BALABLABBA CPCPhhCPCP

Qe

QB

QC

Qs

Qe=Qs = Q1+Q2+Q3

QD

En el sistema de tubería en paralelo que se muestra, la altura de presión en “A” es de 36,0m, y la de “E” de 22,0m. Suponiendo que las tuberías están en un plano horizontal, ¿Que caudal circula por cada una de las ramas en paralelo?

Ejercicio 4: Resolver aplicando el monograma de Williams-Hazen

3600 – 30 – C1=100

1200 – 20 – C1=100

2400 – 25 – C1=100

A E

B

C

D

PLANO HORIZONTAL = ZA = ZB = ZC = ZD = ZE

Calculamos la perdida de carga entre A y E; y como este valor será igual para todas las ramas podemos determinar los distintos caudales solicitados:


LAEE

EA

A hP

ZP

Z

mhPP

LAEEA 0,140,220,36

mm

mmj

C

cmD

B

B

100090,3

360014

100

30

1

slQB 58Ir al

Monograma

mm

mmj

C

cmD

C

C

100070,11

120014

100

20

1

slQC 35Ir al

Monograma

mm

mmj

C

cmD

D

D

100085,5

240014

100

25

1

slQD 45Ir al

Monograma

TRAMO B

TRAMO C

TRAMO D

58,00

35,00

45,00


QB=58l/s

QC=35l/s

QD=45l/s

A E

B

C

D

QS=138l/s

QE=138l/s

PCAE=14,0 m

PA/γ=36,0 m PE/γ=22,0 m

%)100(138

%)6,32(45

%)4,25(35

%)0,42(58

sl

T

sl

D

sl

C

sl

B

Q

Q

Q

Q

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