DIOP_U1_EA_VIDA

7/25/2019 DIOP_U1_EA_VIDA

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Evidencia de aprendizaje. Solucin a problemas de programacinlineal

Evidencia de aprendizaje. Solucin a problemas de programacin lineal

Ingeniera en Desarrollo de software

Semestre 5AsignaturaInvestigacin de !peraciones

"nidad #. $rogramacin lineal

%acilitador &orge Alberto 'alan (ontero

Alumno )icente Daz A*ala(at A+#,5-5/,


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Evidencia de aprendizaje. Solucin a problemas de programacinlineal

Introduccin Como actividad final de la unidad, aplicar0s lo aprendido en dosejercicios que debern ser resueltos por los Mtodos llamados de la M y de las Dosfases. 1ecuerda que para resolverlos debidamente es necesario estudiar todo elmaterial propuesto en la Unidad y realizar las actividades anteriores.$ropsitoAl lorar terminar sta actividad satisfactoriamente, comprobars que cadaconcepto y cada procedimiento descrito aqu! fueron asimilado debidamente, por lotanto, estars listo para entrar a la siuiente unidad.

InstruccionesI2 1esuelve los siguientes ejercicios

Tenemos: X1 -2X2 + X3 + S1 + 0 + 0 = 20

2 X1 +4X2 + X3 + 0 + S2 + 0 = 50

0 + 0 + 0+ 0 + 0 + S3 = 0

Z - 2X1 - 5X2 - 3X3 + 0 + 0 + 0 = 0

".# "tiliza el mtodo de la ran M y constru*e la primera tabla simple$ completa para

el mtodo simple$ e identifica la soluci%n &' inicial (artificial) correspondiente.

*ambin identifica la variable bsica entrante inicial y la variable bsica que sale.

+ariable

&sica

3# 3, 3/ S# S, S/ CD

S# - # 4, # # - - ,- 44

S, - , # - # - 5- ,56,

S/ - - - - - - # - 44

# 4, 45 4/ - - - - 44

Variable bsica entrante

Variable bsica


3/15

-.# Aplica el mtodo simple$ paso a paso para resolver el problema.

S,73, - / " " 0

- #6, # #6 - #6 - ,56,

S# " #- " " -

4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4,

- #6, # #6 - #6 - ,56,

- , - /6, # #6, - 5

S/ "

- - - - - - - -

- #6, # #6 - #6 - ,56,

- - - - - - # -

" #- #0 #1 45 45 45 45 45 45 45 45

- #6, # #6 - #6 - ,56,

# #6, - 46 - 56 - #,56,

8!($+E9A:D! +AS 9A;+AS !;9E:IDAS

C2M2 3456*3 U7 +A829 73:A*5+2 37 63 936U38+3 7U3+AM37*3

+ariable

&sica

3# 3, 3/ S# S, S/ CD

3/ 7S# - , - /6, # #6, - 5 ,-

3, 7 S, - #6, # #6 - #6 - ,56, 5-

S/ - - - - - - # - 44

# #6, - 46 - 56 - #,56, 44


4/15

S# 7 3/ - 1;- " ";- /0

/6, /6, /6, /6, /6, /6, /6, /6,

- 6/ - # ,6/ #6/ - /-

S,7 3, ";- " ";/ ";/ -0;-

#6 #6 #6 #6 #6 #6 #6 #6

- 6/ - # ,6/ #6/ - /-

- #6# # - 4#6< #6< - 5

S/ "

- - - - - - - -

- 6/ - # ,6/ #6/ - /-

- - - - - - # -

" ";- # , 4- > 0, 41 > 1

+ariable

&sica

3# 3, 3/ S# S, S/ CD

3/7 S# - 6/ - # ,6/ #6/ - /-

3, 7 S, - #6# # - 4#6< #6< - 5

S/ - - - - - - # -

# #6< - - 6< ##6< - ##5


5/15

> -4" ? 04- ? 141 > -() ? 0(0) ?1(1) >-0 ? @

=7 ##5

1.#"tiliza el mtodo de las dos fases para construir la primera tabla simple$ completa

para la fase " e identifica la soluci%n &' inicial (artificial) correspondiente. *ambinidentifica la variable bsica entrante inicial y la variable bsica que sale.

Tenemos: W=R1+ R2

FASE 1

X1 -2X2 + X3 + R1 = 20 = X1 -2X2 + X3 + R1 =20

R1 = 20-X1 +2X2 - X3

2 X1 +4X2 + X3 + R2-X4 = 50 = 2 X1 +4X2 + X3 + R2-X4 = 50R2=50-2 X1 -4X2 - X3 + X4

!T"!#S:

W=$20-X1 +2X2 - X3% +& $50-2 X1 -4X2 - X3 + X4 %

W='0-3X1 -2X2 - 2X3+ X4

W+3X1 +2X2 + 2X3- X4 ='0

+ariable

&sica

3# 3, 3/ 3 1# 1, CD

/ , , 4# - - -

1# # 4, # - # - ,- ,-

1, , # 4# - # 5- ,5

Variable bsica entrante

Variable bsica saliente


6/15

/.# Aplica la fase " paso a paso.

+ariable

a

3# 3, 3/ 3 1# 1, CD

/ , , 4# - - -

1#73# # 4, # - # - ,- ,-

1, , # 4# - # 5- ,5

1#73# " #- " " -

# # # # # # #

# 4, # - # - ,-

1, - / " #" " 0

, , , , , , ,

# 4, # - # - ,-

- > 4# 4# 4, # #-

1 - - #" 4# 4# 4/ - #-

8lenamos la nueva tabla y resolvemos

+ariable

a

3# 3, 3/ 3 1# 1, CD

- > 4# 4# 4/ - #-

1#73# # 4, # - # - ,-

1, - > 4# 4# 4, # #-


7/15

*abla de primera fase

0.# 8onstru*e la primera tabla simple$ completa de la fase -.

Como no =ay nBmeros positivos se pasa a la seunda fase..# Aplica la fase - paso a paso para resolver el problema.

4"? 1;/41 ";/4/ >/0;- 4">#1;/41? ";/4/ ?/0;-

4- # ";E41 ";E 4/ >0;/ 4- > ";E41 ?";E 4/ ?0;/63 6U6*5*UF37 37 8A 3CUAC527 295:57A8> -$" ?04- ?141

> -(#1;/4-? ";/4/ ?/0;-)?0(";E41 ?";E 4/ ?0;/)? 1()

1,73, E #" #" #- " "

> > > > > > >

- # 4#6> 4#6> 4#6 #6> #-6>

E #" #" #- " "

> > > > > > >

- # 4#6> 4#6> 4#6 #6> #-6>

- - - - 4# 4# -

1#7 3# " #- " " -

4, 4, 4, 4, 4, 4, 4,

- # 4#6> 4#6> 4#6 #6> #-6>

# - /6 4#6 #6, 4#6 56,

+ariable

a

3# 3, 3/ 3 1# 1, CD

- - - - 4# 4# -

1#7 3# # - /6 4#6 #6, 4#6 56,

1,73, - # 4#6> 4#6> 4#6 #6> #-6>


8/15

? ""0;/

+ariable

a

3# 3, 3/ 3 CD

- - 6> 4?6> ##56

1#7 3# # - /6 4#6 56,

1,73, - # 4#6> 4#6> 56

6e resuelve la nueva tabla

Completamos la nueva tabla

*enemosG

4" > , 4- >0 y 41 >1


9/15

".# "tiliza el mtodo de la ran M para aplicar el mtodo simple$ paso a paso a fin deresolver el problema.

Tenemos: 2X1 + X2 + 3X3 + S1 + 0 + 0 = (0

3X1 +3X2 + 5X3 + 0 + S2 + 0 = 50

Z - 3X1 - 2X2 - 4X3 + 0 + 0 + 0 = 0

+ariable

&sica

3# 3, 3/ S# S, S/ CD

S# - , # / # - -


10/15

- ,6/ #6/ # #6/ - - ,-

S, 1 1 0 " "-

5 5 5 5 5 5 5 5

- ,6/ #6/ # #6/ - - ,-

- 4#6/ 6/ - 456/ # - ,-

" #1 #- #/

4 4 4 4 4 4 4 4

- ,6/ #6/ # #6/ - - ,-

# 4#6/ 4,6/ - 6/ - - >-


Resol)emos *es ,a n.meros ne/ati)os en Z

S#73/ -;1 ";1 " ";1 -

#6/ #6/ #6/ #6/ #6/ #6/ #6/ #6/

- 4#6 # - 4#56#, /6 - #5

- ?6#, - # ,6/< 4#6 - #5

" #";1 #-;1 /;1 E

4,6/ 4,6/ 4,6/ 4,6/ 4,6/ 4,6/ 4,6/ 4,6/

- 4#6 # - 4#56#, /6 - #5

# 4#6, - - #6, #6, - ?-


+ariable

&sica

3# 3, 3/ S# S, S/ CD

3/ 7S# - ,6/ #6/ # #6/ - - ,- - 44

3, 7 S, #";1 /;1 #0;1 " -

6/ 6/ 6/ 6/ 6/ 6/ 6/ 6/

- 4#6 # - 4#56#, /6 - #5

+ariable

&sica

3# 3, 3/ S# S, S/ CD

3/ 73# - ?6#, - # ?6#, 4#6 - #5 ,-

3,7 S, - 4#6 # - 4#56#, /6 - #5 444

# 4#6, - - #6, #6, - ?- 444


11/15

Resol)emos *es ,a n.meros ne/ati)os en Z

S,73, #";/ " #"0;"- 1;/ "0

4#6 4#6 4#6 4#6 4#6 4#6 4#6 4#6

- # - #,6? # 4#6/ - ,-- - # #6/ 4# >6#, - ,-

" #";- ";- ";- @

4#6, 4#6, 4#6, 4#6, 4#6, 4#6, 4#6, 4#6,

- # - #,6? # #6/ - ,-

# - -


12/15

-.# Emplea el mtodo de las dos fases para aplicar el mtodo simple$ paso a paso yresolver el problema.

Tenemos: W=R1+ R2

FASE 1

2X1 + X2 + 3X3 + R1 = (0 = R1 = -2X1 -X2 - 3X3 +

(0

3X1 +3X2 + 5X3 + R2-X4 = 120 = R2=-2 X1 -4X2 - X3 + X4=120

!T"!#S:

W+5X1 +4X2 + X3- X4 =10

+ariable

&sica

3# 3, 3/ 3 1# 1, CD

5 > 4# - - #>-

1# , # / - # -


13/15

1#73/ - " 1 "

/ / / / / / /

,6/ #6/ # - #6/ - ,-

1, 1 1 0 #" " "-

5 5 5 5 5 5 5

,6/ #6/ # - #6/ - ,-

4#6/ 6/ - 4# 456/ # ,-

0 / E #" "E

> > > > > > >

,6/ #6/ # - #6/ - ,-

4#6/ 6/ - 4# 4>6/ - ,-

8lenamos la nueva tabla y resolvemos

+ariable

a

3# 3, 3/ 3 1# 1, CD

4#6/ 6/ - 4# 4>6/ - ,-1#73/ ,6/ #6/ # - #6/ - ,-

1, 4#6/ 6/ - 4# 456/ # ,-

1,73, #";1 /;1 #" #0;1 " -

6/ 6/ 6/ 6/ 6/ 6/ 6/

4#6 # - 4/6 456 /6 #5

1#7 3/ -;1 ";1 " ";1 -#6/ #6/ #6/ #6/ #6/ #6/ #6/

4#6 # - 4/6 456/ /6 #5

/6 - # #6 /6 4#6 #5

#";1 /;1 #" #E;1 -

6/ 6/ 6/ 6/ 6/ 6/ 6/

4#6 # - 4/6 456/ /6 #5

- - - - 4# 4# -


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*abla de primera fase

0.# 8onstru*e la primera tabla simple$ completa de la fase -.

Como no =ay nBmeros positivos se pasa a la seunda fase..# Aplica la fase - paso a paso para resolver el problema.

1;/4"? 41?";/4/ >"0 41>#1;/4"# ";/4/ ?"0

#";/4" ? 4- 1;/4/ >0;/ 4- > ";/4" ?1;/ 4/ ? "0

63 6U6*5*UF37 37 8A 3CUAC527 295:57A8

> 1$" ?-(";/4" ?1;/ 4/ ? "0)?/(#1;/4"# ";/4/ ?"0)

> #0;-4" ? ";-4/ >@

? 0;- 4" ";-4/>@

+ariable

a

3# 3, 3/ 3 CD

56, - - 4#6, ?-

1#7 3/ /6 - # #6 #5

1,73, 4#6 # - 4/6 #5

6e resuelve la nueva tabla

Completamos la nueva tabla

+ariable

a

3# 3, 3/ 3 1# 1, CD

- - - - 4# 4# -

1#7 3/ /6 - # #6 /6 4#6 #5

1,73, 4#6 # - 4/6 456 /6 #5

3# 3, 3/ 3 CD

3/7 3# /6 - # #6 #5

/6 /6 /6 /6 /6

# - 6/ / ,-

3# 3, 3/ 3 CD

1,73, 4#6 # - 4/6 #5

4#6 4#6 4#6 4#6 4#6

# - 6/ / ,-

- # #6/ - ,-

3# 3, 3/ 3 CD

z 56, - - 4#6, ?-

56, 56, 56, 56, 56,

# - 6/ / ,-

- - #-6/ -


15/15

*enemosG

4" > -, 4- >- y 41 >

>14"?- 4-?/41

> ?/

=7#--

1.# 8ompara la serie de soluciones &' de los pasos " y -. 8ontesta la preunta.HCules de esta soluciones son factibles s%lo para el problema artificial que se obtuvoal introducir las variables artificiales y cules son factibles para el problema realI

Fo pienso que el mtodo simple$ de la m es ms fcil y me cost% menos trabajo lleara la soluci%n.

/.# "tiliza un paquete de softJare basado en el mtodo simple$ para comparar susresultados con los =ec=os a mano. 3n el contenido de la unidad " y en la biblioraf!a

encontrars suerencias de sitios en 5nternet para usar dic=o softJare.II2 'uarda los - ejercicios en un arc=ivo de Microsoft ord con el nombreD52KLU"L3AL44F.Doc. Sustitu*e las 44 por las dos primeras letras del primernombre, la F por la inicial del apellido paterno y la por la inicial del apellido materno

III2 Enva el arc=ivo a tu 'acilitador mediante la secci%n de *areas para recibirretroalimentaci%n.

I)2 1evisa la escala de evaluaci%n de la 3videncia de aprendizaje que encontrars enel arc=ivo Instrumentos de evaluacin.

+ariable

a

3# 3, 3/ 3 CD

z - - #-6/ -

3# # - 6/ / ,-

3, - # #6/ - ,-

Documents

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