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DISEÑO DE AISLADOR DINÁMICO DE VIBRACIONES AMORTIGUADO
SANTIAGO ENRIQUE CARRILLO RINCON
UNIVERSIDAD DE LOS ANDES
FACULTAD DE INGENIERIA
DEPARTAMENTO DE INGENIERIA MECANICA
Bogotá
2012
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DISEÑO DE AISLADOR DINÁMICO DE VIBRACIONES AMORTIGUADO
SANTIAGO ENRIQUE CARRILLO RINCON
Tesis para optar por el titulo de ingeniero mecánico
PROFESOR ASESOR
Carlos Francisco Rodríguez, Ph.D
Universidad de los Andes
Facultad de ingeniería
Departamento de ingeniería mecánica
Bogotá
2012
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AGRADECIMIENTOS
Agradesco a mi familia, ya que sin su ayuda y apoyo hubiera sido imposible culminar este proceso y a todos aquellos que de una u otra forma han colaborado para mi formacion profesional.
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DISEÑO DE AISLADOR DINAMICO DE VIBRACIONES AMORTIGUADO
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CONTENIDO
Tabla de contenido
1. Resumen ................................................................................................................... 8
2. Introducción .............................................................................................................. 9
3. Objetivos ................................................................................................................. 10 3.1 Objetivo general ........................................................................................................... 10 3.2 Objetivos específicos ..................................................................................................... 10
4. Requerimientos y restricciones ................................................................................ 11
5. Argumentos teóricos ............................................................................................... 12 5.1 Robots paralelos ........................................................................................................... 12
5.1.1 Descripción ...................................................................................................................... 12 5.1.2 Unión de diferentes componentes................................................................................. 12 5.1.3 Simulador de combate fluvial ........................................................................................ 13
5.2 Análisis de vibraciones .................................................................................................. 14 5.2.1 Vibraciones...................................................................................................................... 14 5.2.2 Tipos de vibración ........................................................................................................... 14 5.1.3 Características de los sistemas dinámicos ..................................................................... 14
5.3 Elementos disipadores de vibración ............................................................................... 14 5.3.1 Amortiguadores .............................................................................................................. 14 5.3.2 Aislador dinámico de vibraciones (ADV) ........................................................................ 15 5.3.3 Aislador dinámico de vibraciones amortiguado ............................................................ 15
6. Metodología y solución ............................................................................................ 17 6.1 Análisis dinámico del simulador .................................................................................... 17
6.1.1 Rigidez del sistema ......................................................................................................... 17 6.1.2 Inercia del simulador ...................................................................................................... 20 6.1.3 Amortiguación del simulador ......................................................................................... 20
6.2 Síntesis de soluciones .................................................................................................... 21 6.2.1 Cambio de configuración del simulador ........................................................................ 21 6.2.2 Aumentar la rigidez ........................................................................................................ 22 6.2.3 Instalación de amortiguadores....................................................................................... 23 6.2.4 Instalación aislador dinámico de vibraciones ................................................................ 24 6.2.5 Instalación aislador dinámico de vibraciones amortiguado ......................................... 25
6.3 Diseño aislador dinámico de vibraciones amortiguado ................................................... 25 6.3.1 Teoría .............................................................................................................................. 25 6.3.2 Aplicación ........................................................................................................................ 27
6.4 Selección de constantes físicas ...................................................................................... 27 6.5 Selección de componentes ............................................................................................ 29
6.5.1 Eje sostenedor de péndulo ............................................................................................. 29 6.5.2 Péndulo ........................................................................................................................... 30 6.5.3 Pesas ................................................................................................................................ 30 6.5.4 Sostenedor de eje y rodamiento .................................................................................... 30
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6.5.5 Sostenedor del conjunto ................................................................................................ 30 6.5.6 Amortiguador de cierra puerta ...................................................................................... 31 6.5.7 Rodamientos cónicos ...................................................................................................... 31
7. Comprobación estructural ....................................................................................... 32
8. Planos detallados del mecanismo ............................................................................ 35
9. Resultados ............................................................................................................... 38
10. Recomendaciones .................................................................................................. 39
11. Bibliografía ............................................................................................................ 40
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LISTA DE FIGURAS Figura 1. Embarcación Piraña.
Figura 2. Grados de libertad.
Figura 3. Unión rotacional
Figura 4. Unión prismática
Figura 5. Unión universal
Figura 6. Unión esférica
Figura 7. Aislador dinámico de vibraciones.
Figura 8. Aislador dinámico de vibraciones amortiguadas
Figura 9. Ejemplo péndulo
Figura 10. Compensador de gravedad.
Figura 11. Diagrama de la barra.
Figura 12. Diagrama de cuerpo libre de la estructura.
Figura 13. Resistencia de carga lateral de un actuador neumático.
Figura 14. Esquema aislador de vibraciones amortiguado.
Figura 15. Configuración péndulo más amortiguador.
Figura 16. Péndulo y las cargas asociadas a su funcionamiento.
Figura 17. Pesas.
Figura 18. Cierra puerta.
Figura 19. Características rodamiento.
Figura 20. Fuerzas en el eje.
Figura 21. Factor de seguridad en el eje.
Figura 22. Fuerzas en el péndulo,
Figura 23. Factor de seguridad en el péndulo.
Figura 24. Fuerzas en el soporte.
Figura 25. Factor de seguridad en el soporte.
LISTA DE GRAFICAS
Grafica 1. Comportamiento dinámico.
Grafica 2. Aumento a 10 Hz.
Grafica 3. Comportamiento del simulador al aumentar la amortiguación.
Grafica 4.Comportamiento simulador(negro) Vs Comportamiento con el aislador dinamico de
vibraciones en WORKING MODEL..
Grafica 5. Rendimiento con aislador de vibraciones amortiguado(azul) Vs comportamiento del
simulador(negro).
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1. RESUMEN
Este trabajo tiene como propósito mostrar la evaluación de diferentes diseños
para solucionar el problema de vibraciones mecánicas asociado al funcionamiento
del simulador de combate fluvial y escoger el que más se adecue a las
restricciones del mismo.
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2. INTRODUCCIÓN
En los últimos años el departamento de ingeniería mecánica de la universidad de
los Andes ha realizado algunos proyectos relacionados con elementos de uso
exclusivo de nuestras Fuerzas Militares (FF.MM), uno de estos fue el diseño y
construcción de un prototipo de simulador de una embarcación piraña de la
Armada Nacional (Figura 1).
Figura 1. Embarcación piraña(imagen tomada de 1)
El resultado de este proyecto genero una plataforma la cual es manipulada por
tres actuadores eléctricos y un actuador neumático tipo PNC 100-500-CA-SGS
que tenia la función de soportar el total del peso del sistema para que los
actuadores eléctricos solo transmitieran movimiento a la plataforma, este tipo de
maquinas se denominan comúnmente robots paralelos.
Durante el proceso de diseño se decidió que el simulador solo debía contar con
tres grados de libertad, desplazamiento en el eje “z”, y rotación entorno de los ejes
“x” y “y”(ver figura 2). Aun cuando su funcionamiento es satisfactorio, debido a la
alta inercia del dispositivo este presenta vibraciones rotacionales alrededor del eje
“z”, movimiento que debería estar restringido, por lo que resulta necesario realizar
un análisis de vibraciones del simulador y explorar diferentes alternativas para
disminuirlas.
Figura 2. Grados de libertad (imagen tomada de (1)).
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3. Objetivos
3.1 Objetivo general
• Realizar un estudio de vibraciones del simulador. • Diseñar un dispositivo capaz de disipar las vibraciones asociadas al
funcionamiento.
3.2 Objetivos específicos
• Proponer posibles soluciones para aislar las vibraciones del simulador. • Elegir una de las soluciones y construir un prototipo.
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4. Requerimientos y restricciones.
Requerimientos
El sistema debe absorber las vibraciones asociadas al movimiento de “YAW” del simulador por lo que este debería disminuir el tiempo de oscilación y la amplitud del movimiento.
El sistema debe ser independiente del simulador y poseer una naturaleza variable para facilitar su calibración para su apropiado funcionamiento.
El sistema debe tener un factor de seguridad igual 8 o mayor para garantizar la seguridad de los usuarios del simulador.
Restricciones
El sistema debe ser agregado al simulador sin generar ningún tipo de interferencia en el movimiento en alguno de los grados de libertad del mismo.
El sistema debe ser agregado sin comprometer la estabilidad estructural de ninguno de los componentes del simulador.
El peso del sistema agregado no debe ser mayor de 50kg para no afectar el rendimiento de los actuadores eléctricos y neumático del simulador.
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5. Argumentos teóricos
5.1 Robots paralelos
5.1.1 Descripción:
Un robot paralelo consiste en una plataforma conectada a una base fija a través de varios miembros o eslabones, típicamente el numero de grados de libertad es igual al número de miembros. Los miembros son manipulados por actuadores, por esta razón también son llamados manipuladores de plataforma. Como la carga va a estar distribuida entre el número de miembros de la plataforma estas tienden a tener una gran capacidad de carga. Este dispositivo puede ser encontrado en muchas aplicaciones como: simuladores de aviación, maquinaria de minería, apuntadores de laser y maquinas caminadoras (definición tomada de (6)).
5.1.2 Unión de diferentes componentes. Como ya lo dijimos, un robot paralelo es la es un conjunto de piezas, unidas de
diferente forma, de acuerdo a la función que van a desempeñar, a continuación definiremos los tipos de uniones mas comúnmente utilizados:
Uniones Rotacionales: Proporcionan un grado de libertad al mecanismo, la siguiente figura explica la naturaleza del movimiento. Figura 3.
Figura 3. Unión rotacional.
Uniones Prismáticas: Proporcionan también un grado de libertad, su movimiento es de extensión reducción del eslabón, ver Figura 4.
Figura 4. Unión prismática.
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Uniones universales: Permiten dos grados de libertad que corresponden a rotación sobre dos ejes. Ver Figura 5
Figura 5. Unión universal
Uniones esféricas: Dan tres grados de libertad, esta unión se logra al combinar una unión rotacional con una universal, o también puede ser lograda al usar una unión tipo CV. Ver Figura 6
Figura 6. Unión esférica
5.1.3 Simulador de combate fluvial.
El simulador de combate fluvial es en esencia un robot paralelo de tres miembros, unidos en un arreglo RPS ( rotacional, prismática y esférica), y una viga central que actúa como miembro fantasma y tiene una configuración PU (prismática , universal) es decir , es una configuración tipo 3RPS + PU.
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5.2 Análisis de vibraciones. 5.2.1 Vibraciones. Se define vibración como todo aquel movimiento que se repite así mismo en un
intervalo de tiempo como el movimiento de un péndulo, la teoría de vibraciones trata sobre el estudio de los movimientos oscilatorios y las fuerzas asociadas a estos (3).
5.2.2 Tipos de vibración Vibración libre: Son todas aquellas vibraciones provenientes de una perturbación, la cual solo ocurre al inicio del movimiento oscilatorio y no existe ninguna fuerza externa actuando en el sistema (3).
Vibración forzada: Si una fuerza repetitiva a través del tiempo perturba un sistema, la vibración resultante se denomina vibración forzada (3).
5.2.3 Características de los sistemas dinámicos.
Para realizar un estudio completo de las vibraciones es necesario conocer las características del sistema que rigen su comportamiento durante movimientos oscilatorios, estas características son la masa, la rigidez y la amortiguación inherentes del sistema.
5.3 Elementos disipadores de vibración. Son todos aquellos elementos que logran transformar la energía cinética proveniente de las vibraciones en calor o en sonido. Comúnmente los artefactos que producen este efecto en los sistemas dinámicos son denominados amortiguadores, sin embargo existen también otras configuraciones que pueden generar el mismo efecto sobre un sistema dinámico. A continuación serán ilustrados los elementos capaces de disipar las vibraciones en un sistema dinámico. 5.3.1 Amortiguadores.
Los amortiguadores son los elementos mas comúnmente utilizados para disipar las vibraciones en los sistemas dinámicos. Existen tres tipos: el viscoso, el de fricción y el causado por la histéresis del material. La aplicación mas conocida de los amortiguadores es la suspensión de los automóviles.
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5.3.2 Aislador dinámico de vibraciones (ADV).
A diferencia de los amortiguadores, estos elementos aprovechan la teoría básica de análisis de vibraciones para agregar un sistema extra al sistema original masa-resorte el cual pueda mediante la calibración exacta de un resorte reducir la amplitud del movimiento original a cero. En la practica esto produce que el sistema agregado se mueva de manera desfasada con respecto al sistema original y le genere una fuerza opositora al movimientooscilatorio y lo detenga, en otras palabras este nuevo sistema al recibir las perturbaciones del sistema original absorbería el movimiento (figura7).
Figura 7. Aislador dinámico de vibraciones
5.3.3 Aislador dinámico de vibraciones amortiguado (ADVA).
Al igual que el ADV, el aislador dinámico de vibraciones amortiguado agrega un sistema extra al mecanismo original, sin embargo ahora este nuevo sistema cuenta con un amortiguador el cual acelera el proceso de aislamiento de las vibraciones del sistema (figura 8).
Figura8. Aislador dinámico de vibraciones amortiguado
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Estos sistemas son comúnmente utilizados en los edificios de gran altura para absorber las vibraciones causadas por los vientos y es aplicado mediante un mecanismo que funciona como un péndulo unido a la masa principal con un amortiguador (figura 9).
Figura 9. Ejemplo péndulo
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6. Metodología y solución
6.1 Análisis dinámico del simulador. Como se ha dicho en los requerimientos, el simulador presenta una vibración rotacional entorno al eje “z”, lo cual no es aceptable ya que el simulador solo debe presentar movimiento en los grados de libertad permitidos. La vibración es de naturaleza rotacional por lo que la ecuación que rige la dinámica del simulador se tendrá que escribir en términos rotacionales de la siguiente manera:
Donde:
I es la inercia del sistema.
Ct es la amortiguación torsional.
Kt es la rigidez angular.
es el desplazamiento angular Para solucionar esta ecuación es necesario conocer los valores de rigidez, amortiguación e inercia del sistema por lo que a continuación mostraremos como se estimaron los valores de las constantes. 6.1.1 Rigidez del sistema.
Para facilitar el cálculo de la rigidez del sistema se considero que solo los componentes del compensador de gravedad proveen la rigidez, entonces este, fue dividido en 5 partes como se puede ver en la figura 10. Cada uno de estos elementos es un resorte y se encuentran unidos en serie por lo que para encontrar la rigidez del sistema se necesita calcular de manera individual la rigidez de cada uno de ellos y sumarlos en serie.
Figura 10. Compensador de gravedad.
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La rigidez de los soportes y la cruceta se calculo mediante el uso del software AUTOCAD INVENTOR 2011, para el soporte y las barras se opto por un cálculo analítico por ser más sencillo para estas geometrías.
Rigidez Barras: La rigidez de las barras se calculó utilizando la ecuación de rigidez
de una barra en voladizo y la inercia de una barra circular las cuales son:
Donde:
E es el modulo de elasticidad.
I la inercia de la barra.
l es la longitud de la barra.
r es el radio de la barra.
Con estas ecuaciones se calcula una rigidez lineal por lo que es necesario traducirla en términos torsionales. Para poder adicionarla a los demás componentes del sistema se utilizó el siguiente esquema (ver figura 11) de la barra y la ecuación de deflexión angular de una barra en voladizo:
Figura 11. Diagrama de la barra
Donde:
P es la carga aplicada.
E es el modulo de elasticidad.
I es la inercia de la barra.
L es la longitud de la barra.
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Con la estimación de estos datos se puede calcular la rigidez rotacional equivalente al dividir la fuerza entre el desplazamiento angular registrado.
Rigidez soporte central: Para calcular la rigidez del soporte se considero que todos los miembros del sistema oscilan con la misma frecuencia natural y utilizando la siguiente ecuación:
Donde:
Wn es la frecuencia natural del sistema
I la inercia del soporte
Kt la rigidez torsional del sistema
Como podemos ver es necesario estimar el valor de la inercia del soporte la cual se adquiere mediante el software AUTOCAD INVENTOR 2011 cuyo valor es de 1,045 por 1012 Kg m2.
Para calcular la frecuencia natural del simulador se perturbo el sistema con una excitación externa y se contabilizaron el tiempo y las oscilaciones del sistema, los datos son los siguientes:
Oscilaciones Tiempo(s) Wn(1/s)
22 6,25 3,52
20 5,78 3,46
21 5,29 3,97
19 6,01 3,16
22 5,45 4,04
21 5,4 3,89
18 5,39 3,34
20 5,93 3,37
22 5,45 4,04 Tabla 1. Datos oscilaciones
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6.1.2 Inercia del simulador.
Como el sistema esta compuesto de varios componentes pequeños, resulta complejo realizar un cálculo analítico de la inercia pero gracias a las herramientas computacionales, usando el software AUTOCAD INVENTOR 2011 se estimo una inercia de 150 kg m2 para todo el sistema.
6.1.3 Amortiguación del simulador.
El simulador no tiene ninguna clase de amortiguador instalado, sin embargo al ser un conjunto de piezas conectadas entre si, existe una amortiguación por fricción y otra por histéresis del material. Debido a esto, estimar la amortiguación inherente del simulador depende de muchas variables y es difícil de capturar. Sin embargo, con los datos obtenidos antes, de frecuencia natural y tiempo de oscilación se puede estimar la amortiguación del sistema iterando en la ecuación diferencial de movimiento hasta obtener un comportamiento similar. El valor encontrado es de 200 kg m2/s
En resumen, las características dinámicas del sistema son las siguientes:
Elemento kg m^2/s^2
Rigidez soporte 1 y 2 290000
Rigidez cruceta 170000
Rigidez soporte 5,36E+14
Rigidez barras 4263157,89 Tabla 2. Rigidez
Amortiguación= 200 kg m2/s Inercia= 150 kg m2
Por lo tanto, el comportamiento del sistema ante una perturbación externa es la siguiente:
Grafica 1. Comportamiento dinámico
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6.2 Síntesis de soluciones. 6.2.1 Cambio de configuración del simulador.
La configuración actual del simulador es 3 IPS + PU por lo que se considera que las uniones rotacionales en los actuadores contribuyen a transmitir las vibraciones rotacionales, por tanto se evaluó la posibilidad de remover las uniones rotacionales. La remoción de estas últimas obligaría a reformular la configuración de la plataforma generando un nuevo arreglo de tipo 3RPS + PUS.
Se inicio un análisis estructural de la nueva configuración en cada uno de los componentes. Como los actuadores eléctricos ya no permiten ninguna clase de movimiento, estos resisten toda la fuerza generada por el movimiento, lo que es contra producente ya que estas fuerzas son laterales a los actuadores y estos no están diseñados para resistir carga lateral y seria necesaria la instalación de guías para cada uno. Por otro lado al realizar un análisis sobre el compensador de gravedad se observa el mismo problema (ver figura 12).
Figura 12. Diagrama de cuerpo libre de la estructura
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La fuerza lateral calculada para el compensador de gravedad tiene un valor de 2795,85N lo cual es inaceptable ya que como se puede ver en la figura 12 el actuador neumático del compensador de gravedad no puede resistir fuerzas laterales elevadas.
Debido a esto, la posibilidad de cambiar de configuración queda descartada por los grandes cambios que serian necesarios sobre el sistema para que esta pueda resistir estructuralmente las grandes cargas durante su funcionamiento.
6.2.2 Aumentar la rigidez.
Una de las posibles soluciones para el problema de vibraciones consistía en aumentar la frecuencia natural del dispositivo hasta el punto que al ser muy elevada esta no pudiera ser apreciada por el usuario del simulador. Se propuso aumentar la frecuencia de 3,6Hz hasta 10Hz mediante la adición de elementos que proporcionaran rigidez al sistema. El valor de rigidez que debía ser agregado al sistema correspondía a un valor de 525000 kg m2/s2 por lo que se diseño un dispositivo el cual consistía de varios resortes conectados desde el soporte del compensador de gravedad al chasis de la plataforma. Desafortunadamente para lograr el efecto deseado se necesitaba de un aumento mayor de la frecuencia del sistema y los resultados esperados de aumentar la frecuencia a 10Hz serian los siguientes:
Figura 13. Resistencia de carga lateral de un actuador neumático
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Grafica 2. Aumento a 10Hz
Los resultados no son satisfactorios ya que este aumento solo afecta el numerode
oscilaciones, por lo que para lograr nuestro objetivo se necesitaría aumentar aun mas la rigidez, lo que no puede alcanzarse ya que aumentar la rigidez del sistema obliga a los actuadores a realizar mas fuerza para lograr el movimiento esperado. En estudios posteriores se logro estimar que la fuerza que tendrían que realizar los actuadores al aumentar la rigidez a 525000Kg m2/s2 rondaba valores superiores a los 40KN, valor que nos es aceptable ya que el rango de fuerza de los actuadoresno es tan amplio y por lo tanto se restringiría aun mas el movimiento del simulador.
6.2.3 Instalación de amortiguadores Se evaluó la posibilidad de instalar amortiguadores en el sistema para lograr
aumentar el valor de en el sistema dinámico y llevarlo a un estado sobre amortiguado en el que no existiría ninguna clase de oscilación. El valor de amortiguación necesario para ello 529 kg m2/s , en la siguiente grafica podemos ver como seria el efecto producido por la amortiguación.
-0,1
-0,08
-0,06
-0,04
-0,02
0
0,02
0,04
0,06
0,08
0,1
0 2 4 6 8 10 12
De
spla
zam
ien
to a
ngu
lar(
rad
)
Tiempo(s)
Comportamiento del simulador al aumentarla rigidez
Comportamiento simulador
Al aumentar la rigidez
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Grafica 3. Comportamiento del simulador al aumentar la amortiguación
Esta solución no fue posible aplicarla ya que para lograr un efecto de amortiguación sobre el sistema es necesario instalar un amortiguador 20 veces mayor al amortiguador inherente al mismo, originando un problema que se solucionaría logrando un arreglo de amortiguadores en paralelo que colmara el valor requerido. En la practica un amortiguador se comporta como resorte y amortiguador al mismo tiempo, por lo tanto se estaría cambiando también el valor de rigidez del sistema, ocasionando el mismo problema que al instalar solo resortes.
6.2.4 Instalación aislador dinámico de vibraciones.
Como ya se ha dicho antes, esta solución consiste en la instalación de un subsistema masa-resorte, que absorbería las vibraciones del sistema original. Se propuso instalar un péndulo, utilizando la teoría propuesta por (3) se calculó la masa y rigidez necesaria de este dispositivo y se realizó una simulación en el software WORKING MODEL, los resultados son los siguientes:
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Grafica 4. Comportamiento simulador(negro) Vs Comportamiento con el aislador dinamico de vibraciones en
WORKING MODEL.
A partir de las graficas se puede concluir que el aislador de vibraciones no las remueve por completo y además las mantiene por un mayor periodo de tiempo. Razón por la cual esta solución también fue desechada.
6.2.5 Instalación aislador dinamico de vibraciones amortiguado.
Para esta prueba se utilizó la metodología del ADV, salvo por que se adiciono un amortiguador al subsistema masa-resorte, logrando el resultado que se esperaba y que será explicado a fondo mas adelante.
6.3 Diseño aislador dinamico de vibraciones amortiguado. 6.3.1 Teoría.
A partir de la teoría de (3) se definen las ecuaciones que relacionan al sistema original masa resorte con el subsistema aislador de vibraciones (ver figura 14)
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Figura 14. Esquema aislador de vibraciones amortiguado.
Estas ecuaciones son:
Al variar los parámetros anteriores, y gracias a las simulaciones realizadas en
WORKING MODEL se pueden probar diferentes configuraciones y a partir de las consideraciones de diseño elegir el sistema más apropiado para cumplir nuestro objetivo.
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6.3.2 Aplicación
La teoría propuesta, esta hecha para disipar las vibraciones rotacionales,sin embargo, al materializarla nos encontramos con la limitante de no poder aplicar físicamente estos resultados debido a interferencias geométricas con el simulador o simplemente no poder alcanzar las constantes físicas deseadas, es por ello que resulto necesario calcular los equivalentes lineales del resorte, la inercia y el amortiguador.
Para calcular las constantes linealizadas se tomaron las siguientes consideraciones:
1. La amplitud de la oscilación es muy pequeña comparada con el movimiento total del simulador.
2. El subsistema se instalara a 1.15 m del centro del compensador de gravedad.
Tomadas en cuenta estas consideraciones, para traducir cualquier valor rotacional que tengamos a mano solo se tendrá que dividir por el cuadrado de la distancia. Las constantes fisicas rotacionales son la siguientes:
Kt(N m/rad) 1621,72
C(N m s/rad) 528
I(kg m^2) 66,125 Tabla 3
Las constantes fisicas lineales son las siguientes:
K(N/m) 1226,25
C(N s/m) 399,24
M(kg) 50 Tabla 4
6.4 Selección de constantes físicas. Para el diseño físico del subsistema se ha optado por una configuración tipo péndulo más amortiguador (ver figura 15), ya que la rigidez del sistema depende de la masa como se puede ver por la siguiente ecuación:
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Figura 15. Configuración péndulo + amortiguador.
Donde:
m es la masa del subsistema
g la gravedad
l la longitud del péndulo Teniendo en cuenta los datos obtenidos en la tabla 4 se determina una longitud de 0,4 m para el pendulo. El desempeño del aislador de vibraciones amortiguado se ve reflejado en la siguiente grafica:
Grafica 5. Rendimiento con aislador de vibraciones amortiguado(azul) Vs comportamiento del simulador(negro).
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6.5 Selección de componentes.
Como ya lo habíamos mencionado, se va a utilizar una configuración péndulo más amortiguador, ubicada a 1.15m del centro del compensador de gravedad conectado directamente al chasis del simulador, este péndulo será rígido y contara solo con 2 grados de libertad, la amortiguación será provista por un cierra puerta. Los componentes que conforman este mecanismo serán los siguientes:
1. Eje sostenedor de péndulo. 2. Péndulo. 3. Pesas. 4. Sostenedor de eje y rodamientos. 5. Sostenedor del conjunto. 6. Amortiguador de cierra puerta. 7. Rodamientos cónicos.
6.5.1 Eje sostenedor del péndulo.
Al ser un péndulo rígido es necesario que halla un componente que actúe como pivote de la masa, por lo que se ha diseñado un eje capaz de soportar las cargas estáticas y dinámicas del funcionamiento del péndulo como se ve en la figura 16.
Figura 16. Péndulo y las cargas asociadas a su funcionamiento.
En la figura se puede ver que el eje en estado estático va a estar sometido a cortante puro y en condiciones dinámicas a un cortante en dos direcciones, por otro lado cuando el péndulo se ve obligado a moverse en la dirección que no esta pivotado resiste una fuerza de compresión y flexión por parte de la masa. Usando la teoría vista en (4), para diseño de ejes utilizamos la ecuación de Goodman utilizando un factor de seguridad de 8 y obtenemos un diámetro de 1 pulgada.
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6.5.2 Péndulo.
Para su diseño se utilizó la figura 16 y se tuvieron en cuenta los esfuerzos causados por flexión, axial, y cortante. Al aplicar la teoría de falla para materiales dúctiles, material acero y factor de seguridad de 8 se ha optado por usar una placa de 2 cm x 10 cm de área transversal y una longitud de 40cm (para dar el efecto de péndulo). La medida mas importante de esta pieza es la longitud ya que al ser un puente entre la masa y el soporte dará el efecto de rigidez en el péndulo, por lo que en sus extremos se encontrara el pivote del péndulo y un par de espigos para sostener la masa.
6.5.3 Pesas.
Para el funcionamiento del mecanismo es necesario acumular una masa de 50 kg, por lo que se decidió utilizar discos que acumularan esta medida, y ,colgarlas sobre los espigos que se encuentran en el péndulo, las pesas son como se muestran en la figura x13.
Figura 17. Pesas.
6.5.4 Sostenedor de eje y rodamientos.
Como su nombre lo indica es un sostenedor que ira soldado en la parte superior del péndulo y tendrá en su interior los rodamientos cónicos y el eje que darán el efecto de péndulo al mecanismo.
6.5.5 Sostenedor del conjunto.
Es una pieza que mediante 6 tornillos m8 se fijara al chasis del simulador y contara con soportes que sostendrán al eje del péndulo.
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6.5.6 Amortiguador de cierra puerta.
Son amortiguadores que normalmente son utilizados en puertas pesadas para lograr un cierre y no generar ninguna oscilación. Generalmente están configurados para funcionar como sistema sobre amortiguado y tienen la particularidad de poder ser sintonizados según fuerza o velocidad. (Ver figura 18).
Figura 18. Cierra puerta.
6.5.7 Rodamientos cónicos. Se seleccionaron rodamientos cónicos por tener la capacidad de soportar cargas axiales. Las características de estos rodamientos son las siguientes:
Figura 19. Características rodamiento.
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7. Comprobación estructural
Se realizaron simulaciones en ANSYS WORKBENCH de los componentes del aislador y se obtuvieron los siguientes resultados:
Figura 20. Fuerzas en el eje..
Figura 21. Factor de seguridad en el eje.
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Figura 22. Fuerzas en el péndulo.
Figura 23. Factor de seguridad en el péndulo.
34
Figura 24. Fuerzas en el soporte.
Figura 25. Factor de seguridad en el soporte.
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8. Planos detallados del mecanismo
A continuación presentamos planos detallados del aislador de vibraciones amortiguado.
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9. Concluciones
• Se realizo un estudio de vibraciones del sistema y se tuvieron en cuenta diferentes
alternativas para su solución encontrando que solo el aislador dinámico de vibraciones amortiguado satisfacía nuestras necesidades y cumplía con los requerimientos y restricciones impuestos al iniciar el proyecto.
• Se logro aplicar conceptos de ingeniería para el estudio y desarrollo de diferentes
alternativas de diseño, del mismo modo para la elección del sistema mas apropiado a instalar.
• Se ha desarrollado un prototipo capaz de ser calibrado con diferentes
características de rigidez, amortiguación y masa y que podrá ser probado bajo diferentes condiciones de operación.
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10. Recomendaciones
Realizar las pruebas pertinentes a su funcionamiento para lograr la calibración adecuada y obtener los resultados esperados en el simulador de combate fluvial.
Tener cuidado con el juego de la piezas ya que estas son una fuente de vibración y cambian el funcionamiento del dispositivo.
Instalar cuerdas de soporte para aumentar la seguridad del soporte.
Se puede manipular mas facilmente la rigidez del sistema si los elementos de las pesas fueran de un material mas denso.
Se pueden obtener elementos del sistema con menores dimensiones si se reduce el factor de seguidad.
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