DISEÑO DE EDIFICIOS CON ARRIOSTRAMIENTOS CON PANDEO

DISEÑO DE EDIFICIOS CON ARRIOSTRAMIENTOS CON PANDEO RESTRINGIDO

JUAN PABLO PINEDA HERNÁNDEZ

UNIVERSIDAD DE LOS ANDES

FACULTAD DE INGENIERÍA

DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA CIVIL Y AMBIENTAL

BOGOTÁ D.C.

Diciembre de 2013


JUAN PABLO PINEDA HERNÁNDEZ

Tesis para optar título de Pregrado en Ingeniería Civil

Director:

JUAN CARLOS REYES ORTÍZ Ingeniero Civil, Ph. D.

UNIVERSIDAD DE LOS ANDES

FACULTAD DE INGENIERÍA

DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA CIVIL Y AMBIENTAL

BOGOTÁ D.C.

Diciembre de 2013

A mi padre, quien día a día es mi gran ejemplo

a seguir como persona e ingeniero, que gracias a

todo el apoyo, confianza y fortaleza que me brindo

durante este largo proceso, estoy pronto a

alcanzar un gran logro en mi vida

AGRADECIMIENTOS

A mi madre, por su constante apoyo, comprensión, ánimo y aliento. Ya que sin su contribución no hubiera sido posible la culminación con éxito de esta investigación y de mi carrera.

A mi hermana y hermano que siempre me apoyaron independientemente de las circunstancias.

Al ingeniero y profesor Juan Carlos Reyes, agradezco su valiosa entrega y dedicación en la planificación de esta investigación, así como por su continua motivación y orientación tanto académica como moral.

Por último un agradecimiento especial para una persona muy importante en mi vida, para ti, Milena Duque.

RESUMEN


Este documento presenta un procedimiento paso a paso del diseño de una edificación que incluye arriostramientos con pandeo restringido (APR) como sistema de resistencia a cargas laterales, el cual provee estabilidad a la edificación por medio de riostras que no presentan pandeo y aprovechan la ductilidad del acero para disipar energía sísmica. Este procedimiento es ilustrado con un ejemplo de diseño que incluye los requisitos básicos comprendidos en el Reglamento de Construcción Sismo Resistente NSR-10. Este informe tiene la intención de incentivar el uso y la comercialización de estos dispositivos, así como posteriores investigaciones en este tema.

ABSTRACT

BUILDING DESIGN WITH BUCKLING RESTRAINED BRACED FRAMES

This document presents a step-by-step procedure for design of buildings with buckling restrained braced frames. The braces of this system do not buckle and dissipate seismic energy by yielding of steel plates. The procedure is illustrated by an example that uses the analysis and design requirements included in the Colombian building code. This report aims to promote the use of these devices, as well as further investigations within the Colombian context.

I

TABLA DE CONTENIDO

1. INTRODUCCIÓN....................................................................................................................... 1

Motivación ........................................................................................................................... 1

Objetivo general .................................................................................................................. 1

Objetivos específicos ........................................................................................................... 1

Organización del documento ............................................................................................... 1

2. MARCO TEÓRICO .................................................................................................................... 3

Introducción ......................................................................................................................... 3

Historia y evolución de los APR ......................................................................................... 3

Aplicaciones en Colombia ................................................................................................... 5

Descripción general de los APR .......................................................................................... 6

Ventajas y desventajas de los APR ...................................................................................... 7

2.5.1 Ventajas .................................................................................................................... 7

2.5.2 Desventajas ............................................................................................................... 8

3. GUÍA DE DISEÑO ..................................................................................................................... 9

Concepción y pre‐dimensionamiento global ....................................................................... 9

Diseño del sistema de piso y columnas de gravedad ........................................................... 9

Diseño del sistema resistente a fuerzas laterales .................................................................. 9

4. EJEMPLO DE DISEÑO ........................................................................................................... 11

Concepción y pre-dimensionamiento global ..................................................................... 11

Diseño del sistema de piso y columnas de gravedad ......................................................... 11

Diseño del sistema resistente a fuerzas laterales ................................................................ 14

5. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ........................................................................ 20

BIBLIOGRAFÍA .................................................................................................................................... 21

Anexo 1 Conexión placa de extremo ....................................................................................... 25

Anexo 2 Conexión ángulos dobles .......................................................................................... 28

II

ÍNDICE DE TABLAS

Tabla 1. Investigaciones de APR en Europa ............................................................................................ 4

Tabla 2. Investigaciones de APR en América .......................................................................................... 4

Tabla 3. Investigaciones de APR en Asia ................................................................................................. 5

Tabla 4. Carga Muerta ............................................................................................................................ 12

Tabla 5. Carga Viva................................................................................................................................ 12

Tabla 6. Grupos de Columnas ................................................................................................................ 13

Tabla 7. Carga Total Columnas .............................................................................................................. 14

Tabla 8. Consolidado Columnas ............................................................................................................ 14

Tabla 9. Fuerza Horizontal Equivalente ................................................................................................. 15

Tabla 10. Cortantes de piso .................................................................................................................... 15

Tabla 11. Derivas y Desplazamientos .................................................................................................... 16

Tabla 12. APR seleccionados ................................................................................................................. 16

Tabla 13. Revisión de Área requerida del núcleo de acero de APR ....................................................... 17

Tabla 14. Factores de ajuste ................................................................................................................... 18

Tabla 15. Resistencias ajustadas APR .................................................................................................... 18

Tabla 16. Verificación Vigas y Columnas pertenecientes a los PAPR ................................................... 19

III

ÍNDICE DE FIGURAS

Figura 1. Comportamiento PAPR ............................................................................................................ 3

Figura 2. Configuración Típica PAPR ..................................................................................................... 3

Figura 3. Composición APR .................................................................................................................... 7

Figura 4. Espectro de Diseño, Bucaramanga .......................................................................................... 15

Figura 5. Modelo Edificio ...................................................................................................................... 17

Figura 6. Condiciones inducidas por el APR ......................................................................................... 19

1

Diseño de edificios con arriostramientos con pandeo restringido - PAPR

1. INTRODUCCIÓN

Motivación

Ante la eventualidad de un sismo, todas las edificaciones, tanto antiguas como nuevas, deberían estar en la capacidad de soportar las fuerzas horizontales y verticales inducidas a la estructura bajo la acción sísmica, preservando la vida y los bienes de sus ocupantes.

Los dispositivos de disipación de energía sísmica, como parte del sistema de resistencia a cargas laterales de las estructuras, son una alternativa que además de tener buen desempeño sísmico, presentan una práctica y económicamente viable implementación, permitiendo así una disminución tanto el tiempo de ejecución de obra. Dentro de estos sistemas se encuentran los arriostramientos con pandeo restringido. Estos miembros proporcionan estabilidad a la estructura a partir de un conjunto de arriostramientos que trabajan de igual manera a tensión como a compresión sin presentar pandeo, haciendo uso de la ductilidad del acero para disipar la energía sísmica. Este sistema posee una implementación exitosa en otros países y por ende debería ser estudiado y analizados para ser adaptados a nuestra tecnología y necesidades en el ámbito de construcción de nuevas edificaciones.

Cabe mencionar que estos sistemas de control de respuesta sísmica han sido objeto de ciertas investigaciones en el ámbito nacional. Sin embargo, no cuentan con la suficiente información, ensayos y resultados tangibles que permitan generar la confianza necesaria por parte de ingenieros y arquitectos para ser incluidos en los nuevos diseños estructurales. Es por esto que el funcionamiento y comportamiento de los diferentes sistemas de control de respuesta sísmica, y en particular de los arriostramientos con pandeo restringido (APR) deben ser estudiados y comprendidos a fondo en nuestro país, con el fin de que en un futuro cercano, sea posible aprovechar sus ventajas frente a otros sistemas de disipación de energía.

Objetivo general

Elaborar un procedimiento de diseño de pórticos con arriostramientos con pandeo restringido bajo los criterios de aceptación establecidos en normas de diseño de edificios e ilustrar su aplicación mediante un caso de estudio.

Objetivos específicos

a) Recolectar y analizar la información existente sobre pórticos con arriostramientos con pandeo restringido (PAPR) y presentar una descripción general de los arriostramientos restringidos al pandeo (APR).

b) Presentar un procedimiento de diseño (paso a paso) de pórticos con arriostramientos con pandeo restringido – PAPR incluyendo requisitos básicos del Reglamento Colombiano de Construcción Sismo Resistente – NSR-10 (AIS, 2010), de aquí en adelante NSR-10 y las Seismic Provisions for Structural Steel Buildings (AISC, 2010) de aquí en adelante Manual AISC.

c) Ilustrar el uso del procedimiento de diseño desarrollado mediante un ejemplo demostrativo.

d) Concluir y realizar recomendaciones sobre el diseño estructural de una edificación que presente sistema resistente a fuerzas horizontales APR.

Organización del documento

En el segundo capítulo se presenta un marco teórico de los APR, en el cual se realiza una breve descripción del sistema, las investigaciones realizadas anteriormente y componentes básicos de comportamiento de los APR. El capítulo tres contiene un procedimiento de diseño de edificaciones de acero con PAPR como sistema de resistencia a cargas laterales. En esta sección se describen cada uno de los pasos necesarios para diseñar edificios con APR. En el capítulo cuatro se ilustra el

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procedimiento de diseño mediante un ejemplo. Finalmente el quinto capítulo está dedicado a la presentación de las conclusiones y recomendaciones sobre este estudio.

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2. MARCO TEÓRICO

Introducción

En este capítulo se presentan los pórticos con arriostramientos con pandeo restringido, destacando sus características, componentes y aplicaciones como sistema de disipación de energía sísmica. Dicho sistema se encuentra en la clasificación de los sistemas de resistencia sísmica de la NSR-10 y el Manual AISC.

Actualmente es muy común la implementación de pórticos arriostrados del tipo arriostrados concéntricamente (PAC) y arriostrados excéntricamente (PAE), sin embargo los PAPR son una alternativa estructural a considerar, ya que el mecanismo de falla de los arriostramientos con pandeo restringido APR aprovecha la fluencia a tensión y el pandeo controlado a compresión como se muestra en la Figura 1.Este sistema proporciona una mejor respuesta de estabilidad y rigidez ante los ciclos de carga impuestos en la acción del sismo, ya que prevé el pandeo de la riostra haciéndolo mucho más eficiente en términos de disipación de energía.

Figura 1. Comportamiento PAPR

Las configuraciones típicas para PAPR son en diagonal, en V, en V invertida y en X de dos pisos. Estas son mostradas a continuación en la Figura 2.

Figura 2. Configuración Típica PAPR

Historia y evolución de los APR

Uno de los grandes riesgos que debe enfrentar cualquier tipo de estructura es el relacionado con la amenaza sísmica. Es por esto que el tema de los dispositivos de control de respuesta ante solicitaciones dinámicas ha cobrado gran interés y ha generado una serie de expectativas en términos de viabilidad económica, técnica y estética. A partir de la década de 1970, se empezaron a realizar trabajos de investigación en países desarrollados, principalmente en Japón, donde el profesor Kimura et al. (1976) realizo el primer estudio y ensayo de un arriostramiento restringido al pandeo.

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Estos elementos estructurales surgen tras la necesidad de diseñar nuevas estructuras sismo-resistentes y rehabilitar las existentes. Por lo que Kelly et al. (1972) y Skinner et al. (1975) plantearon la fluencia del acero para poder absorber grandes cantidades de energía, produciendo un cambio en la percepción del diseño tradicional. Lo cual contribuyó en gran proporción al estudio y documentación enfocado al desarrollo de los sistemas de disipación de energía en las últimas décadas, tanto del ámbito nacional como internacional.

En lo que respecta a los APR, se destacan las investigaciones y compilaciones realizadas por Watanabe et al. (1988), Black et al.Aiken & Clark (1999), Sabelli et al. (2002), Tajirian et al. (2003), Uang & Nakshima (2004), Sabelli & López (2004), Xie (2005), Hussain et al. (2005) y D’Aniello (2007), Koetaka et al. (2008), Cheng et al. (2008), y Symans et al. (2008). Estas muestran las diferentes etapas en el desarrollo de estos elementos, desde su concepción en la década de 1970, hasta estudios y ensayos realizados en los últimos años.

En la Tabla 1, Tabla 2 y Tabla 3 se presenta un resumen de los principales trabajos al respecto, categorizándolos por el continente de origen e investigaciones iniciales.

Tabla 1. Investigaciones de APR en Europa

País Investigador (es) Descripción

Italia Della Corte et al. (2005)

Mazzolani (2006) Antonnucci et al (2006) D’Aniello et al. (2007)

Reforzamiento Estructural de edificaciones en concreto

reforzado usando disipadores tipo APR

Rumania Tanase (2009) Estudio de los arriostramientos restringidos al pandeo

Tabla 2. Investigaciones de APR en América


Estados Unidos

Clarck et al. (1999) Brown et al. (1994)

Ensayos a escala real, en la Universidad de Berkeley de 3 APR para su implementación por primera vez en una

edificación Black et al. (2002) Caracterización, análisis de estabilidad y montaje de un

APR Higgins & Newell (2002) Núcleo de acero embebido en un perfil estructural

relleno de grava o arena (material no cohesivo) Staker & Reaveley (1993) Comportamiento de los APR bajo cargas cíclicas

Ko et al. (2002) Implementación por primera vez de los APR en el reforzamiento de una edificación hospitalaria

Tajirian et al. (2003) Compendio de estudios sobre APR en el país

Canadá Tremblay et al. (1999) Rehabilitación de un edificio de cuatro (4) pisos con

APR Tremblay et al. (2006) Análisis y diseño de APR para aplicaciones en Canadá

Argentina

Palazzo & Crisafulli (2004)

Palazzo & Crisafulli (2006)

Estudio de distintos disipadores de fluencia

Análisis numérico experimental de barras con pandeo restringido

Colombia Ver capítulo Aplicaciones en Colombia

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Tabla 3. Investigaciones de APR en Asia

Los APR se encuentran incluidos dentro de las diferentes normativas internacionales, como el International Building Code (IBC, 2006), las NEHRP Recommended Seismic Provisions for New Buildings and Other Structures (FEMA P-750, 2009), el Manual AISC y en los diferentes códigos del Applied Technology Council. En Colombia se encuentran dentro del título F de la NSR-10.

Aplicaciones en Colombia

Como se mencionó con anterioridad, desafortunadamente en Colombia no es común la implementación de técnicas de control de respuesta sísmica debido al desconocimiento de las técnicas, desconfianza de


Japón

Wakabayashi et al. (1973) Núcleo de acero dentro de paneles de concreto Kimura et al. (1976) Primer estudio y ensayo de un arriostramiento

restringido al pandeo Mochizuki et al. (1980) Núcleo de acero embebido en un perfil estructural

relleno de concreto, separado por un material aislante Fujimoto et al. (1988) Núcleo de acero embebido en un perfil relleno con

mortero y de concreto Watanabe et al. (1988) Núcleo de acero embebido en un perfil relleno de

concreto Nagao & Takahashi

(1990) Perfil H de acero embebido en una viga de concreto

reforzado Inoue & Sawaisumi

(1992) Estudio analítico y experimental de las fuerzas entre el

núcleo de acero dentro de los paneles de concreto Kuwahara & Tada (1993)

Suzuki et al. (1994) Manabe et al. (1996) Shimizu et al. (1997)

Comportamiento del pandeo general de un núcleo de acero dentro de un perfil estructural vacío (HSS, en

inglés) Nakashima et al. (1996)

Shimizu et al. (1997) Comportamiento de los disipadores histeréticos y de un

APR con acero de baja fluencia Iwata et al. (2000) Comportamiento cíclico de 4 APR comerciales

India

Sridhara (1990) Prasad (1992)

Kayanaraman et al. (1998)

Capacidad de carga a compresión de un núcleo de acero encamisado

Taiwán

Cheng et al. (2001) Comportamiento bajo cargas cíclicas de un APR con acero de baja fluencia

Cheng et al. (2001) Comportamiento del pandeo global de un núcleo de acero dentro de un perfil estructural vacío (HSS, en

inglés) Tsao & Lai (2002) Efecto del material o capa aislante en el comportamiento

del APR bajo cargas cíclicas Tsao & Lai (2004) Estudio y aplicación del APR con doble núcleo de acero

Irán

Karimi et al. (2007) Análisis numérico del comportamiento histerético de APR fabricados en Irán

Karimi & Arbabi (2008) Análisis sísmico e histerético de APR fabricados en Irán

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sus ventajas, falta de estudios e investigaciones que clarifiquen el comportamiento general y desempeño durante un evento sísmico (Oviedo & Duque, 2009b).

Oviedo & Kitamura (2005) rehabilitaron hipotéticamente un edificio de 16 pisos diseñado bajo normatividad colombiana, con dos técnicas de control de respuesta sísmica diferentes, APR y aislamiento de base con el fin de estudiar su comportamiento. En este estudio se concluye que estas dos técnicas se pueden implementar en edificaciones colombianas de mediana altura, proporcionándoles una reducción al cortante basal, a las aceleraciones y a los desplazamientos de cada piso (derivas), esto a su vez permite un diseño arquitectónico más libre y la implementación de diferentes materiales o acabados como elementos no estructurales. Lo anterior se relaciona directamente con el aspecto económico, ya que hay una disminución significativa de los daños en los elementos estructurales y por lo tanto la relación costo-beneficio de estas técnicas de control, se manifestará principalmente ante la ocurrencia de un sismo, al evaluar los daños y reparaciones de las estructuras.

En el caso particular de los dispositivos disipadores de energía de fluencia de metales, puntualmente de los arriostramientos restringidos al pandeo (APR), se ha realizado una investigación muy corta y superficial, siendo el estudio de Oviedo & Duque (2009a) la cual presenta un análisis cualitativo de las ventajas de incorporar los APR como alternativa de protección sísmica.

Así mismo Oviedo & Duque (2009a) afirman que pese a que el uso de arriostramientos comunes es usado ampliamente en el país para rehabilitaciones sísmicas, los arriostramientos con disipadores histeréticos no se han popularizado ni implemento con tanta demanda. Pese a que estos dispositivos poseen la capacidad de soportar ciclos de carga de tensión y compresión sin perder rigidez ni resistencia (como es el caso de los APR).

Posteriormente, Pulido (2010) realiza un estudio del comportamiento de un dispositivo disipador pasivo de energía a escala tipo canal (serie de gargantas hechas para trabajar con un diagrama de momentos de doble curvatura) unido a un arriostramiento sometido a cargas axiales de compresión y tensión bajo ciclos de desplazamientos controlados con el fin de obtener el comportamiento histerético del disipador y verificar el diseño del mismo.

Mayorga (2011) estudio el funcionamiento de un APR a escala 1:4, sin material aislante y núcleo encamisado con perfiles estructurales, el cual fue diseñado, fabricado y ensayado considerando las características de ingeniería y fabricación colombianas. Estudiando su modo de falla, curvatura de los núcleos luego de la aplicación de las cargas, su rigidez equivalente y su capacidad de amortiguamiento.

Más recientemente, Galvis & Hernández (2012) estudiaron nuevamente el comportamiento de BRB a escala 1:4, sin material aislante, con núcleo y camisa, pero esta vez conformados por perfiles angulares soldados. Básicamente se estudió su modo de falla y su respuesta ante los ciclos de carga.

El trabajo de Lara (2012) se enfoca en el análisis y diseño estructural de un edificio en acero de 7 niveles, con pórticos con diagonales excéntricas y diagonales de pandeo restringido, localizado en Colombia. Se presentan el procedimiento de análisis y diseño elástico e inelástico y se comparan sus resultados. Se resalta la implementación de APR reales a partir del catálogo de uno de los proveedores más conocidos.

Descripción general de los APR

Los APR son elementos que se componen esencialmente de un núcleo de acero dúctil (diseñado para que fluya tanto a tensión como a compresión) y una camisa de acero, la cual puede estar vacía o estar rellena con algún material para el confinamiento del núcleo (con el fin de evitar el pandeo general en compresión). Un APR presenta un núcleo conformado por dos platinas de acero con mortero como material de confinamiento. Al emplearse algún material de confinamiento, debe existir una capa o material aislante para disminuir o eliminar en lo posible, el contacto directo entre el núcleo y el material de confinamiento, esto con el fin de evitar la transferencia de esfuerzos axiales a la camisa. Dicha composición se ilustra en la

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Al realizar una comparación entre el comportamiento de un arriostramiento con y sin restricción al pandeo, sometidos a cargas de tensión y compresión se evidencia claramente el aumento significativo en la resistencia del arriostramiento cuando se restringe su pandeo

En la actualidad existen varias empresas a nivel internacional que promueven el análisis, diseño y construcción con estos elementos estructurales. Las más representativas son Nippon Steel Engineering Co., Core Brace y Star Seismic. Estos proveedores se encargan del diseño, construcción, distribución y en algunos casos montaje de los APR. Los detalles y diseño de sus partes probablemente estén patentados y se deba pagar por su utilización. Por esta razón se debe impulsar el estudio, fabricación e implementación de APR con ingeniería, materiales y recursos propios.

Según lo planteado por Hussain et al. (2005), actualmente se utilizan tres configuraciones para las conexiones de los APR, conexión pernada estándar, conexión pernada modificada y conexión por medio de pasador o articulada. Todas las conexiones deben cumplir con la normatividad vigente establecida en el FEMA P-750 (FEMA, 2009) y en el Manual AISC. Una de las principales diferencias entre las conexiones pernadas y las articuladas, es que en pernadas la transmisión de momentos generados por la rotación del nudo viga-columnas produce fallas en las vigas, en las columnas y en las platinas de conexión (Gusset). Con el fin de solucionar este inconveniente varios autores han propuesto ajustes y complementos en las vigas cerca a las uniones con las columnas con el fin de disminuir la transmisión de momentos para que las conexiones permitan que efectivamente los arriostramientos funcionen solamente a cargas axiales.

Figura 3. Composición APR

Ventajas y desventajas de los APR

Se presentan a continuación algunas de las ventajas y desventajas de los APR cuando forman parte de un sistema estructural, según lo planteado en las investigaciones recientes de Shuhaibar et al. (2002), citado por Uang & Nakashima (2004) y de Calado et al., (2008).

2.5.1 Ventajas

a) Los pórticos PAPR en comparación con los Pórticos Restringidos a Momento (PRM) ofrecen mayor rigidez lateral en el rango elástico.

b) Los PAPR eliminan el problema del pandeo a compresión presentado en los PAC y PAE, permitiendo que las diagonales alcancen la fluencia tanto a tensión como a compresión, logrando así, un comportamiento más estable en el proceso de disipación de energía.

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c) Los PAPR presentan ventajas económicas durante su instalación; esto se debe a que es posible usar conexiones pernadas o con pasador, evitando los procesos de soldadura e inspección en campo.

d) Los APR funcionan como un fusible estructural, es decir, que absorben una parte importante de la energía que entra a la estructura (por medio de disipación de la energía por histéresis), mientras que los otros miembros permanecen sin daño (se mantienen en el rango elástico). Al presentarse el sismo, solo los fusibles deben ser reemplazados cuando sufran daño o cuando se considere necesario y no afectar la estructura en su totalidad.

e) Los APR presentan una baja respuesta ante los cambios en las condiciones ambientales.

f) Los PAPR ofrecen ciertas facilidades durante la etapa de diseño, debido a que tanto la rigidez como la resistencia de los arriostramientos pueden ser combinadas para encontrar un punto de óptimo desempeño. Así mismo, su comportamiento cíclico puede ser modelado fácilmente cuando se realicen análisis de tipo inelástico.

g) En cuanto a su incorporación en proyectos de reforzamiento estructural, los PAPR presentan ventajas sobre los tradicionales sistemas de pórticos arriostrados, debido a que estos últimos requieren de un reforzamiento estructural de la cimentación y de los diafragmas de entrepiso y de cubierta, elevando los costos del proyecto.

2.5.2 Desventajas

a) La mayoría de los APR se encuentran patentados.

b) Se debe diseñar adecuadamente el núcleo de acero del APR para prevenir fallas en su comportamiento, relacionadas principalmente con valor del límite de fluencia.

c) Se requiere un diseño y fabricación mucho más preciso que otros sistemas de arriostramiento debido a las tolerancias requeridas durante su montaje.

d) Este sistema de disipación de energía no tiene un mecanismo de auto-centrado, lo cual hace que se acumulen las deformaciones y se vuelvan permanentes.

e) Se deben realizar ensayos de laboratorio y revisar los criterios de diseño para cada proyecto en particular.

f) Se deben establecer criterios para los procesos de inspección y reemplazo de los arriostramientos que sufrieron daño bajo alguna solicitación sísmica.

g) Las propiedades de ductilidad varían según el material y la geometría del acero empleado en la fabricación del núcleo.

h) Se requieren más estudios y pruebas en laboratorio sobre el comportamiento y confiabilidad de las conexiones de los arriostramientos con el fin de impulsar su uso en el país.

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3. GUÍA DE DISEÑO

A continuación se describirá un procedimiento de diseño paso a paso de edificios de acero con pórticos con arriostramientos con pandeo restringido (PAPR) como elementos de resistencia ante cargas laterales basado en los requisitos y especificaciones presentados en la NSR-10 y el Manual AISC.

Concepción y pre‐dimensionamiento global

a) Definir parámetros iniciales: localización, perfil de suelo, tipo de uso, coeficiente de importancia y capacidad de disipación de energía Ro.

b) Definir tipo de sistema estructural, materiales y sus propiedades mecánicas.

c) Definir dimensiones en planta y altura de la estructura, así mismo la separación mínima entre viguetas.

Diseño del sistema de piso y columnas de gravedad

a) Diseñar el tablero metálico basado en la separación entre viguetas obtenidas, posteriormente se realiza el chequeo del cumplimiento de resistencia al fuego mediante Tabla J.1.1‐1 de la NSR-10 y basado en requerimientos de fabricantes determinar el espesor de concreto y realizar el chequeo y avalúo de cargas del tablero metálico. Puede realizarse mediante el uso de software (Corpasoft).

b) Evaluar las cargas verticales. Si se requiere se puede tener en cuenta la reducción para cargas vivas de la sección B.4.5.1 (reducción de la carga viva por área aferente) de la NSR-10.

c) Definir y diseñar las vigas y viguetas cargueras. Las viguetas y vigas internas se deben diseñar para fase constructiva y operativa. En este punto se debe realizar el chequeo para cortante y momentos de diseño mediante la Tabla 3‐19 del Manual AISC. Se realiza el diseño de las vigas exteriores en sentido Norte‐Sur y Este‐Oeste. Dependiendo de la configuración, unas de estas serán vigas cargueras. Posteriormente se realiza el chequeo para cortante y momentos de diseño mediante la Tabla 3‐2 del Manual AISC. Por último se realizan los chequeos de deflexiones y estados límite teniendo en cuenta que las vigas tienen cargas puntuales.

d) Diseñar las columnas de gravedad. Para esto se calcula la carga aferente a las columnas. Se debe tener en cuenta las cargas de fachada en columnas perimetrales. Para esto se revisa la carga máxima axial dada la altura de entrepiso haciendo uso de la Tabla 4‐1 del Manual AISC.

e) Diseñar las conexiones de viga‐vigueta, viga‐viga, viga‐columna y columna‐ cimentación que no son parte del sistema de resistencia a cargas laterales. Para simplificar los cálculos manuales se recomienda utilizar el software Ram Connection (Bentley, 2012).

Diseño del sistema resistente a fuerzas laterales

a) Calcular las fuerzas de viento dependiendo de la ubicación de la edificación y su respectiva categoría de exposición.

b) Calcular las fuerzas sísmicas bajo las cuales estará sometida la edificación. Para esto se debe calcular el peso muerto por cada placa y cubierta de la edificación, teniendo en cuenta el peso de los elementos estructurales predimensionados. Una vez realizado esto, se debe definir el método de análisis para cargas laterales (método de la fuerza horizontal equivalente – FHE, método de análisis dinámico, etc.), y los factores de irregularidad en planta (ϕ𝑝), en altura (ϕ𝑎), y factores de reducción debido a ausencia de redundancia (ϕ𝑟). Una vez definido esto, se debe calcular la fuerza cortante basal y las cortantes de piso. De esta forma se puede obtener una tabla que proporcione las cortantes de piso (𝑉𝑅𝑒𝑞/𝑃𝑖𝑠𝑜), las cuales deben ser reducidas por el factor de disipación de energía R (𝑅 = ϕ𝑝ϕ𝑎ϕ𝑟𝑅0) para la realización del diseño por resistencia.

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c) Realizar el análisis estructural por verificación de derivas para cargas de sismo y viento (el límite de derivas para este sistema corresponde al 1% de la altura de piso). En este punto se pre dimensionarán los APR debido a que en Colombia, usualmente el cumplimiento de derivas determina las dimensiones de los elementos. Los APR se deben modelar con un área igual al área del núcleo de acero y con su rigidez real. Esto se puede tener en cuenta de forma aproximada modificando el módulo de elasticidad del acero 𝐸′ = 𝐸 × 𝐿 𝐿′⁄ , donde 𝐿 es la distancia entre puntos de puntos de trabajo y 𝐿′ es la longitud de fluencia. La modelación de la edificación se debe realizar mediante algún software de diseño, en este caso se usó el software SAP 2000 V.15, seleccionado los APR de la base de datos de StarSeismic.Pro.

d) Realizar el análisis estructural de la edificación para el diseño por resistencia. En este punto se debe predefinir el tipo de conexiones a utilizar. Para este análisis deben incluirse todos los requisitos del método directo, desplazamientos por momento, cortante, axial y torsión, efectos 𝑃∆ y 𝑃𝛿 , fuerzas ficticias, imperfecciones geométricas y reducción de rigidez. Las combinaciones de carga serán las definidas en el título B de la NSR-10. Cabe aclarar que dicha modelación solo sirve para obtener las fuerzas de diseño en los arriostramientos. Las vigas, columnas y arriostramientos deben ser diseñadas por capacidad.

e) Diseñar los APR. Para realizar este pre dimensionamiento se debe estimar la resistencia de diseño, para este cálculo se emplea la metodología considerada en el capítulo F.3.6.4.5 de la NSR-10

ϕ𝑃𝑦𝑠𝑐 = 𝑓𝑦𝑠𝑐𝐴𝑠𝑐

donde

𝑓𝑦𝑠𝑐 = resistencia a fluencia mínima especificada del núcleo de acero.

𝐴𝑠𝑐 = área neta del núcleo de acero, mm2.

ϕ = 0.9

Adicionalmente el núcleo de acero de las riostras y los elementos que lo conectan a las vigas y columnas deben ser zonas protegidas y deben satisfacer lo especificado en el capítulo F.3.4.1.3.

f) Calcular la resistencia de la riostra ajustada. La resistencia ajustada a compresión y tensión se calcula como 𝛽𝜔𝑅𝑦𝑃𝑦𝑠𝑐 y 𝜔𝑅𝑦𝑃𝑦𝑠𝑐 respectivamente. En estas ecuaciones 𝛽 es el factor de ajuste de la resistencia a compresión, 𝜔 el factor de ajuste de la resistencia a tensión y 𝑃𝑦𝑠𝑐 es la resistencia axial de fluencia del núcleo de acero dada en MPa.

g) Re-diseñar las vigas y columnas pertenecientes al pórtico que contenga los APR. Esto se debe realizar acorde al procedimiento presentado en el capítulo 3.2 pero con la resistencia ajustada de la riostra determinada en el paso f.

h) Diseñar las conexiones del sistema de resistencia de fuerza lateral.

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4. EJEMPLO DE DISEÑO

Con el fin de ilustrar el procedimiento del capítulo anterior, a continuación se desarrolla un ejemplo de diseño paso a paso. El procedimiento se encuentra basado en la NSR-10, cumpliendo todas las especificaciones estipuladas. Adicionalmente, se utilizan ciertos apartados del Manual AISC que complementan la norma colombiana.

Concepción y pre-dimensionamiento global

a) El ejemplo de diseño está basado en un edificio ubicado en la ciudad de Bucaramanga.

Localización: Calle 53 No. 31 – 91 Bucaramanga, Santander Perfil del Suelo = Tipo C Uso = Comercial Coeficiente de importancia (I) = 1 Capacidad de disipación de energía = DES (Disipación Especial de Energía) R0 = 7.0

b) El sistema estructural será Pórticos con Arriostramientos con Pandeo Restringido (PAPR).

Materiales:

Acero A572 Gr 50: 𝑓𝑦 = 50𝑘𝑠𝑖 = 344.75 MPa Concreto 21 MPa: 𝑓′𝑐 = 21 Mpa

c) El edificio se encuentra conformado por siete (7) luces en el sentido Este-Oeste y tres (3) luces en el sentido Norte-Sur. La altura típica de entrepiso es de 4.00 m, siendo la de la primera planta mayor a estas e igual a 5.05 m. La fachada está compuesta por un sistema de ventanas sobre marcos de aluminio dentro de paneles de ladrillo que sobresalen 0.60 m de las columnas y vigas pertenecientes a la estructura. La separación mínima entre viguetas será 2.50 m.

Diseño del sistema de piso y columnas de gravedad

a) Los tableros metálicos recomendados para pre dimensionar se basan en la separación entre viguetas, por lo tanto se puede consultar la recomendación con el valor obtenido. Por lo tanto, para una separación de 2.50 m se sugiere el uso de un tablero de 3” de altura. También se aconseja usar tablero metálico calibre 18 y recubrimiento galvanizado (G60, Z180). ℎ𝑠𝑡𝑒𝑒𝑙𝑑𝑒𝑐𝑘 = 7.60 cm. Acorde a lo estipulado en la tabla J.1.1-1 de la NSR-10 se clasifica para los requerimientos mínimos de protección contra el fuego según los grupos y sub grupos de ocupación, resultando esta una estructura tipo C-2. Por lo tanto la resistencia requerida al fuego normalizada en horas presentada en la tabla J.3.4-3 para columnas, vigas, viguetas, losas, y estructuras metálicas en celosía y una categoría II es de 1 1/2 horas.

Usando un concreto liviano, entre 1440-1840 kg/cm3, se toma que para un mínimo de 2 horas de resistencia a fuego el espesor de concreto liviano debe ser igual o superior a 3 1/4", lo cual equivale a 8.30 cm. El recubrimiento de concreto sobre la cresta del tablero metálico debe ser como mínimo 50 mm. En caso de requerirse refuerzo adicional para momento negativo, el recubrimiento mínimo sobre estas barras será de 20 mm según lo estipulado en el artículo F.4.7.5.3.1 de la NSR-10. Haciendo uso de las tablas documentadas por los fabricantes de tableros metálicos "Corpacero", se determina que la longitud sin apuntalar máxima para un espesor total de losa de 16 cm y de tres o más luces es de 3.94 m. Cumpliendo así el espaciamiento máximo entre viguetas. La carga sobreimpuesta es de 8.48 KPa.

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b) Para el avaluó de cargas primero se debe obtener el peso propio de la losa, concreto + steeldeck (esto se realizó con el software Corpasoft desarrollado por Corpacero). Obteniendo una carga de 2.91 KPa, lo cual cumple con la carga sobreimpuesta admisible.

Para el avalúo de cargas verticales, se debe tener en cuenta la carga muerta (Tabla B.3.4.3‐1 de la NSR-10 según la ocupación) y la carga viva (Tabla B.4.2.1‐1 de la NSR-10 según la ocupación) asociados al edificio.

Tabla 4. Carga Muerta

Carga Muerta - kN/m2

Peso propio Wpp 2.91 Peso de los acabados Dacabados 1.40

Peso de muros Dfachada 1.50

Dtotal 5.81

Tabla 5. Carga Viva

Carga Viva - kN/m2

Carga viva de servicio 5.00

Carga viva de construcción Distribuida Lc 1.00

Carga viva cubierta Lcubierta 0.50

Carga viva de construcción Puntual Lpc 2.20

c) En el presente informe solo se presentara el diseño de vigas y viguetas como vigas compuestas.

Para el diseño de viguetas se mostraran resultados puntuales del diseño de la vigueta de mayor luz (13.8 m), la cual tendrá una deformación admisible de:

∆𝑎𝑑𝑚1 = 𝑚á𝑥 (𝐿𝑒𝑥𝑡

300 , 2.00 in) = 0.05m

Con el fin de tener en cuenta el peso propio de la vigueta dentro de los cálculos de peso muerto se asume el siguiente valor aproximadamente, 𝑊𝐷𝑃𝑃𝑣𝑖𝑔𝑢𝑒𝑡𝑎 = 50plf = 0.73 kN

m⁄ y para el cálculo de deflexiones se debe tener en cuenta que las cargas no deben estar mayoradas, por lo tanto:

𝑊𝐷 = 𝑊𝐷𝐿𝑜𝑠𝑎 + 𝑊𝐷𝑃𝑃𝑣𝑖𝑔𝑢𝑒𝑡𝑎 = 10.43 kNm⁄

Con esto se encuentra una inercia mínima para cumplir deflexiones mínimas para viguetas:

𝐼𝑟𝑒𝑞1 = 5

384

𝑊𝐷(𝐿𝑒𝑥𝑡)4

𝐸𝑠∆𝑎𝑑𝑚1= 1164.66 in4

Haciendo uso del Manual AISC, se selecciona una viga que cumpla los valores requeridos de segundo momento de área y de resistencia a la flexión. Se decide escoger un perfil W21x57, con una inercia de 𝐼𝑥 = 1170 in4 y un momento resistente (LRFD) de 𝑀𝑟𝑒𝑠 = 484 kip. ft. Se decide tomar la viga restringida lateralmente por medio del tablero metálico.

Para el cálculo de la resistencia a flexión se hace uso del Manual AISC. Se revisa si para un perfil W21x57 con un Y2 = 6.0 in y PNA localizado en el punto 7 se encuentra un ∑𝑄𝑛 =209 kip, con lo cual se obtiene un momento resistente de ϕ𝑏𝑀𝑛 = 701kip-ft, lo cual es apropiado.

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La revisión de la resistencia a cortante se realiza acorde al Manual AISC, el cual proporciona la resistencia a cortante de la viga W21x57 ϕ𝑣𝑉𝑛 = 256 kip, la cual es correcta. Acorde a los resultados mostrados anteriormente se decide usar conectores de cortante tipo espigo de diámetro 3/4 de pulgada. Haciendo uso del Manual AISC se determina tablero con nervaduras perpendiculares a la viga secundaria con un espigo por nervadura en posición débil. Por lo tanto se obtiene que la resistencia es de 17.2 kips. Sin embargo se deben realizar los chequeos de la NSR-10. Luego de esto se obtiene un número total de 26 conectores.

Para realizar el diseño de la vigueta típica de luz 7.7 m se sigue el mismo procedimiento descrito con anterioridad. Una vez realizado se obtienen los siguientes resultados. Se decide escoger un perfil W14x26 con un total de 12 conectores (6 entre el apoyo y el punto máximo de momento).

El diseño de vigas posee el mismo procedimiento anteriormente descrito. A continuación se muestra los resultados para las vigas perimetrales sentido Norte-Sur, vigas externas sentido Este-Oeste, vigas internas sentido Este-Oeste. Haciendo uso del Manual AISC se revisa que viga cumple para el Ix y los Mu y Ru calculados. Por lo cual se decide trabajar con una viga W16x57, de Ix = 758 in4, de resistencia Vu de 212 kips y un momento resistente de 394 kip.ft, para las vigas perimetrales sentido Norte-Sur.

Para el diseño de las vigas externas sentido Este-Oeste se asume que estas van a tener conexiones restringidas a momento ya que en estos pórticos se va a colocar el sistema de resistencia a cargas laterales (PAPR). Por lo tanto se tiene entonces en el diagrama de cargas sobre la viga el peso distribuido muerto y vivo sumado a las cargas puntuales actuantes por la conexión con las viguetas. Nuevamente se hace uso del Manual AISC para seleccionar una viga W18x60, que posee un momento resistente de 461 kip.ft, la cual es mayor al momento actuante en el centro de la luz.

Para el diseño vigas internas sentido Este-Oeste se decide tomarlas como empotradas en sus apoyos, dado que se obtendrá que de manera similar al caso anterior, el valor que controlara es Mp. Se tiene entonces en el diagrama de cargas, las cargas puntuales actuantes por la conexión con las viguetas (En este caso si se realiza reducción por carga viva). Por lo tanto se selecciona una viga W21x68 la cual tiene un momento resistente de 600 kip-ft, la cual es mayor al momento máximo actuante durante la construcción en el centro de la luz. Para sustentar dicha elección se realiza el chequeo dispuesto el Manual AISC. Posteriormente se realiza el chequeo de la viga como viga compuesta y su respectiva revisión a cortante. Se procede a revisar la deflexión debido a carga viva.

d) Para el diseño de columnas y selección de columnas de gravedad se decide escoger cuatro tipos de columnas. Por simplificación, las columnas internas serán iguales entre sí e iguales a la columna sometida a la mayor carga vertical. En la Tabla 6 se presenta la designación de los grupos y las columnas correspondientes.

Tabla 6. Grupos de Columnas

Tipo Columna Columnas del Grupo I 2A – 7A, 2D – 7D II 2B – 7B, 2C – 7C III 1A, 1A.5, 8A.5, 8A , 1C, 1C.5, 8C.5, 8C IV 1B, 1C, 8B, 8C

Se calculan las cargas totales para cada tipo de columna, en este proceso se asumen cargas iguales en todos los pisos incluida la cubierta (ver Tabla 7).

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Tabla 7. Carga Total Columnas

Tipo Columna

Carga por Piso Carga Total (5 pisos) PD (Kips) PL (Kips) PD (Kips) PL (Kips)

I 87.5 31.0 350.0 123.9 II 101.2 46.9 404.5 187.8 III 29.3 13.3 117.3 53.4 IV 53.9 21.1 215.4 84.5

Una vez realizado esto se procede a mayorar las cargas para así pre dimensionar mediante el Manual AISC. Con fines conservadores, se decide utilizar un KLx = KLy = 5.05 m, correspondiente a la altura de entrepiso del primer nivel (mayor a la altura típica). Con esta longitud sin arriostrar, en adición de las cargas mayoradas (combinación de carga 1.2D+1.6L, de la NSR-10 presentadas en la Tabla 8, se procede a encontrar la sección que cumpla con el ϕ𝑐𝑃𝑛 calculado.

Tabla 8. Consolidado Columnas

Tipo Columna

Carga de Diseño (Kips)

Sección ϕ𝑐𝑃𝑛.

I 618.2 W12x72 684 II 785.7 W12x87 833 III 226.1 W12x40 234 IV 396.6 W12x53 427

Diseño del sistema resistente a fuerzas laterales

a) El cálculo de las fuerzas de viento se realizó acorde a la ubicación de la edificación y su respectiva categoría de exposición según lo planteado en el capítulo B.6 de la NSR-10.

b) Para el cálculo de las fuerzas sísmicas debido a la ubicación de la estructura y a la regularidad presentada en esta, se decide hacer uso del método de Fuerza Horizontal Equivalente (FHE). Sin embargo, se deben tener en cuenta las características del suelo y de la edificación para la caracterización del espectro de diseño. Este procedimiento fue realizado de acuerdo a lo estipulado en el Título A de la NSR-10. A continuación se presenta el peso muerto total de la edificación teniendo en cuenta el peso de los elementos pre dimensionados con anterioridad.

𝑊𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 = 62566.7 KN = 14065.5 Kips

Debido a la regularidad que presenta el edificio factores de irregularidad en planta (ϕ𝑝), en altura (ϕ𝑎), y factores de reducción debido a ausencia de redundancia (ϕ𝑟) son iguales a 1. Para calcular el cortante basal y los cortantes de piso se define primero el espectro de diseño según la ubicación del edificio, el perfil del suelo y su coeficiente de importancia previamente referenciados en el capítulo 4.1.

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Figura 4. Espectro de Diseño, Bucaramanga

Una vez calculado el espectro de diseño para la ciudad de Bucaramanga (ver Figura 4) siguiendo lo estipulado en el Título A de la NSR-10. Se obtiene Ta = 0.72 s, con lo cual se puede realizar los cálculos de Fj y torsión accidental (ver Tabla 9).

Tabla 9. Fuerza Horizontal Equivalente

Placa W

(KN) h (m) W. hk Cvj Fj Tx

(KN.m)

Ty

(KN.m)

1 14630 5.05 83219.98 0.093 4219.48 7447.38 14156.36 2 14626 9.05 155628.03 0.175 7890.77 13927.21 26473.53 3 14626 13.05 230533.19 0.259 11688.66 20630.49 39215.47 4 14626 17.05 307172.05 0.344 15574.47 27488.93 52252.33 5 4373 21.05 115157.07 0.129 5838.78 10305.45 19589.10 ∑ 62882 891710.32 1 45212.16

Por lo tanto los cortantes de piso se presentan a continuación en la Tabla 10.

Tabla 10. Cortantes de piso

Placa Fuerza Sísmica

V (KN) Vreq/piso

(KN)

1 48821.10 6974.42 2 44885.30 6412.27 3 37261.30 5323.54 4 26567.70 3795.46 5 12641.60 1805.91

(3.72, 0.13)

(0.65, 0.72)

0,0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0

Sa

Periodo T, s

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c) La verificación de derivas se realiza para las combinaciones de carga que incluyan sismo y viento con un R = 1. Tal como se había especificado anteriormente, este es el estado que controla, por lo t anto se pre dimensionan los elementos a partir de esta solicitación y se muestran las áreas preseleccionadas a continuación en la Tabla 11, de igual forma esta muestra la verificación de las derivas por sismo. La verificación de derivas por viento fue realizada satisfactoriamente pero decide no incluirse en las tablas presentadas.

Tabla 11. Derivas y Desplazamientos

1.0X + 0.3Y 0.3X + 1.0Y Área Placa 𝛿 (cm) ∆ (cm) % h 𝛿 (cm) ∆ (cm) % h Seleccionada( m2)

1 3.57 3.67 0.73 3.84 3.84 0.76 0.00279 2 6.89 3.09 0.77 7.45 3.61 0.90 0.00283 3 9.45 2.84 0.71 11.24 3.79 0.95 0.00254 4 12.10 2.67 0.67 14.84 3.59 0.90 0.00228 5 13.82 2.04 0.51 17.94 3.11 0.78 0.00196

Esto comprueba que la edificación satisface el requerimiento de deriva anteriormente definido de 1% de la altura de entrepiso. Se decide hacer uso de los APR proporcionados por la compañía Star Seismic. A continuación en la Tabla 12 se presenta los elementos seleccionados.

Tabla 12. APR seleccionados

Tipo Área Piso de ARP (m2)

1 POWERCAT 18 x 16 0.0030 2 POWERCAT 17 x 16 0.0028 3 POWERCAT 17 x 16 0.0028 4 POWERCAT 17 x 16 0.0028 5 POWERCAT 15 x 16 0.0025

d) Para el diseño por resistencia de la edificación se debe tener en cuenta lo estipulado en la Tabla A.3-2 de la NSR-10, la cual recomienda tener un coeficiente R = 7.0. Este es permitido en zonas de alta sismicidad y se restringe para edificios con altura máxima de 50 m. Para realizar la modelación del edificio se utilizó el software SAP2000 v.15. se realizó el modelamiento definido en el capítulo anterior (desplazamientos por momento, cortante, axial y torsión, efectos 𝑃∆ y 𝑃𝛿 , fuerzas ficticias e imperfecciones geométricas) ver Figura 5. Como se comentó anteriormente la longitud real del núcleo de acero es menor que la longitud de trabajo de punto a punto con el trabajo de la riostra. Como resultado, la rigidez real del APR es mayor que el calculado utilizando sólo el área de núcleo de acero. En este caso la rigidez efectiva del APR se define como 1,4 veces la rigidez calculada utilizando sólo el núcleo de acero. Así mismo las riostras fueron modeladas como “pin – ended”. Para llevar a cabo el análisis sísmico se definieron los combos de carga 1.0X + 0.3Y y 0.3X + 1.0Y. De esta forma, al definir cada caso de sismo se pueden introducir los valores obtenidos de aceleración del método de FHE (Sa=0,719 g; K = 1.0).

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Figura 5. Modelo Edificio

e) Diseño de los Arriostramientos con Pandeo Restringido. Para el diseño de los APR se sigue el procedimiento descrito en el Capítulo 3.3. Por lo tanto se debe estimar la resistencia de diseño empleada en el capítulo F.3.6.4.5 de la NSR-10. Se ilustrará el procedimiento de diseño para el arriostramiento ubicado en el sentido x con longitud de 9,40 metros. La disposición de los arriostramientos se r ealizó con el fin de cumplir derivas y tener el factor de ausencia de redundancia igual a uno.

Tabla 13. Revisión de Área requerida del núcleo de acero de APR

Piso 𝑃𝑢 (KN) 𝜑𝑃𝑛 (𝐾𝑁) 𝜑𝑃𝑛 < 𝑃𝑢 1 1071.13 1053.15 OK 2 1084.48 1032.15 OK 3 973.72 941.25 OK 4 874.52 849.84 OK 5 752.19 715.32 OK

Como se mencionó con anterioridad tanto el núcleo de los arriostramientos y los elementos que conectan a las vigas y columnas son zonas protegidas, por ende satisfacen lo especificado en el capítulo F.3.4.1.3 de la NSR-10.

f) Una vez definida el área de acero requerida para los APR se procede a definir la resistencia ajustada del arriostramiento. Los factores de ajuste de resistencia a compresión y tensión por

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tratarse de valores encontrados por medio de ensayos se decide hacer uso de valores recogidos en la literatura, se opta por un valor promedio presentado en la Tabla 14.

Tabla 14. Factores de ajuste

Variable Rango Típico Valor Adoptado 𝛽 1.03 – 1.20 1.12 𝜔 1.20 – 1.50 1.35 𝑅𝑦 1.10 – 1.20 1.15

Una vez definidos los parámetros de ajuste se calcula la resistencia ajustada del arriostramiento con el fin de definir el APR a usar, ver Tabla 15.

Tabla 15. Resistencias ajustadas APR

Piso

Resistencia ajustada a Compresión (KN)

Resistencia ajustada a Tensión (KN)

1 1862.48 1662.93 2 1885.69 1683.66 3 1693.10 1511.70 4 1520.62 1357.69 5 1307.91 1167.77

Los APR seleccionados en la Tabla 12 cumplen con las resistencias ajustadas a compresión y tensión presentadas en la Tabla 15

g) Las vigas y columnas pertenecientes al sistema de pórticos con arriostramientos con pandeo restringido deben ser re-diseñadas como se especificó anteriormente. Es decir están deben satisfacer la máxima deriva inducida por el arriostramiento

Esta verificación se realizó para la capacidad a compresión axial, a flexión y a cortante de las vigas y columnas mencionadas acorde a lo estipulado en el capítulo 3 de la NSR-10, cumpliendo satisfactoriamente con las condiciones inducidas por el arriostramiento (ver Figura 6). Los resultados se presentan en la Tabla 16 . Al realizar nuevamente el diseño de vigas y columnas satisfaciendo las derivas inducidas se verifica que la capacidad axial a compresión, la capacidad a cortante, la capacidad a flexión y la capacidad a torsión se cumple. Por lo tanto se decide mantener el tipo de columnas y vigas establecido en un principio.

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Figura 6. Condiciones inducidas por el APR

Tabla 16. Verificación Vigas y Columnas pertenecientes a los PAPR

Verificación Piso Sección 𝑃𝑢

ϕ𝑃𝑛

𝑀𝑢

ϕ𝑀𝑛

𝑉𝑢

ϕ𝑉𝑛

W 16x57 0.22 0.28 0.09 1 W 18x60 0.19 0.25 0.08 W12x87 0.35 0.10 0.04 W 16x57 0.21 0.23 0.11

2 W 18x60 0.19 0.24 0.09 W12x87 0.31 0.14 0.06 W 16x57 0.19 0.19 0.09

3 W 18x60 0.17 0.17 0.07 W12x87 0.29 0.08 0.05 W 16x57 0.20 0.25 0.08

4 W 18x60 0.18 0.21 0.07 W12x87 0.34 0.11 0.03 W 16x57 0.17 0.22 0.11

5 W 18x60 0.20 0.17 0.06 W12x87 0.36 0.14 0.05

h) El diseño correspondiente a las conexiones vigueta‐viga y viga‐columna se realizó mediante el uso del software RAM Connection Standalone. Esto se cumplió mediante un proceso iterativo buscando que los estados límites fueran cumplidos de manera satisfactoria. Para las conexiones vigueta‐viga se hizo uso de ángulos dobles y para las conexiones viga‐columna, placas de extremo. Las cargas usadas fueron las mismas obtenidas del diseño de resistencia a cargas verticales. Las conexiones finales se pueden consultar en la sección de Anexos.

Para las conexiones de los arriostramientos se hizo uso de las especificadas por el proveedor Star Seismic. Para este caso se hizo uso de conexiones “pinadas” ya que los arriostramientos definidos son de tipo “Powercat”.

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5. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

Este documento presenta un procedimiento de diseño de edificios con arriostramiento de pandeo restringido, el cual se ilustra mediante un ejemplo de diseño de un edificio real de cinco pisos. Los resultados presentados muestran que este sistema es una alternativa válida para edificaciones nuevas en zonas de alta sismicidad de nuestro país. Es necesario promover más estudios e investigaciones relacionadas con el tema en el ámbito nacional con miras a generar el uso de las diferentes técnicas de control de respuesta sísmica y cambiar la idea de que su análisis, diseño e implementación son demasiado costosos.

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Anexo 1: Conexión Placa de Extremo

Nombre de la conWón ID de la Nnul6n Horma de dls~tóo

EP. BCF. 1f 4P1.,.4 U3/ 4 JV AJSC 360·2005 LRFO

DATOSCilN[RAIJiS

~de m:rm.o (EPj \1p • Abdoec:uh;¡r:ua {BCJ)

Cotx:d6o V"p<ohsmm.

•

Colldtknr CldOii '' de INecosm ~

'-'~·~ ~~CIIIII'tÑI:II5eapmiles ~._..,~mpm&s

El~ck .. rl*m=+ ·--Ml04D ®

~ Stccl~u

Millt!t llll

CON"txiÓN (1!:5):

pbg de 01!™9

rt!adrnram" <ect ... tann'

W21XS7

AS72Cr50

wt•X39B A572Gr!i0

304..80 (mm) 2Ql.20 (IMI}

-...... E7GXX o J (1/l6laJ Wo(AWS) l (1/16ki.J W.(AWS) l [1f16in] Wo(AtSC) J [lft6inJ W;a (AJSC) l [ t/Hi !JI]

t b ra dr O !t•mn Cbe1g d d 12000 el

••• ••• 1.1\'

> • 38.10 [mm]

•• $1 ... .. ... ..

-....... 1'llMI6o ck!KIId:ldl.n t ... ollcasoAWS

Ttam~o • ""~,. t.._.,Jo ~oAWS bmallo cS. .oidlldlll"' i•o ohtllSO IJSC Tttmafto d. •Oidllchu"' ii'IIIIW ~o AISC

NUrttllfO d• t'JOlumf\:..1

Nll~l!fO de AIIIJ Di lltllnel<~ lt>IICilwdlnlll•l burile de la pbca

38.10 [mm]

76.20 (mm]

U7.00 [mm) l/4~ A.125 N

Dl::bnda l:r-Jn~.rnal al bnnk de la pb ca Sc:¡Nr.1d6n lonjptudin.al

• Pemu Sc:P'Iradón trlln~verg.J

Reporte detallado

Nombre de la conexión 10 de la conexión Norma d e diseño

EP. BCF. l/4PL_4 B3/4 3V

AISC 360· 2005 LRFO

F:unitia

Tipo

Descripción

Pb ca 6e exttemo (I!P)

CARGAS

Miembros

Vip

---··

't1g.a · Ala de columna (BCF) Co~xión \'qr:I ·Columna

Tipo

3V· CD Di.seño

CONSIDERACIONESGEOMFI'Riú\S

V'Z (KN(

22UO

Vl (KNJ

>03 (KN"m)

Dime n.sion.d Unid:ad V;~lur V:dor min. Valor max.

Refermd:u

Placa d" <'lrll'fttlb

Longitud [mm] 304.60 23a76 477.52

UH 9 eliiWI de t;líja::mO 0·1dsad!: &a ld&:i1l l'Jmailode50ldadura (1/ 16inj ' T'.lbbf2A

ei~WI de tlill:IIISI O·ldll sld :wusu:t=l Dl:~lllnda vertJai • buc'de [mm] 38.10 25.40 l'll.bt.u j3.4,

Jl.5 Dl'lbnda hor~on llll al borde (mm] 38.10 25.40 l'.ahbs jH,

Jl.5 Sepuadón ~rth:al eah'~ pern tls [mm) 76.20 SOJ!O ISLAO

Sec.Jl.l,

Sec. jl.!i

ScP'Iracl6n hortwatal em.re pernos (mm] 121.00 SOJ!O 152.40

Sec. Jl.l,

Sec.l3.!i -Di.~l.:lnda horixun tal al burdt [mm] 1. 7.32 25 . .C b bbs j 3.4,

OL

.,

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M22 (KN"m)

··---·-··--

p.

Jl.!i

Sc:~I"'.IC16n ~-enfal t:ntr"e perno~ (mm] 76.20 50.00 152.40 .,

Sec.Jl.l,

Sec.Jl.!i

Separ.1.d6n horfl.ontal errt.r'e pcomos [mo] 121·.oo 50.80 152.40 " Sec.Jl.l,

Sec.Jl..!i

VEJUFICACIÓN DE DIST:~O

Ve.r ilk .. dón Unittad capacidad Solkibldón E"Cttri Rebd6n Re(l!f't'nd:u

E!lilli:íl ds: tll:l ~:tmsl Oullt slt fa !!h:íll llesb;ter.da de A 50idadura [KNJ 43L92 221.00 3\'·CO O.!il <) p.

9·5,

l!q.)H

l?:lil" l ds: s:a:lo:m:n O·u;lst~l ... l :iSIDilttcl

Corte e n kv.! pernCJ:~ [KNJ 566..24 221.00 3\'·CO 0.39<} l!q.)3·1

Apiul2mientu de pttnull pur cllrle [l<NJ 81 1.78 221..00 3\'· CD .,~ Eq.J3·6

Corte e n n uencb [KNJ 57&.49 221.00 3\'·CO •. ,.<} Eq.J4·l

Curte a rotu r.1. [l<NJ 493..42 221..00 3\'· CD 0...5<)

Eq.ji·4

Bloque de rorte [KNJ '181.11 221..00 3\'· co ..... ® Eq.J4·5 -Corte e n n ue ncb [KNJ 1t40.l6 221.00 3\'· co 0.19~ Eq.J4·l -Aptubmielrtu de pttn~~~ par cllrle [KNJ 1112 +.39 221.00 3\'· co •.• ,o Eq.J3·6

Rebdón de n":Nistenda crftic¡¡ 0.51

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