8/17/2019 Ecuaciones_basicas
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Termodinámica I Profesor Miguel Jované
ECUACIOES BASICAS(1) Relaciones de Trabajo
∫= PdV W front
t VI W elect ∆= )(22
1
2
2 x xk
W sresorte −=
τ π nW eje 2= )(2/)( 212
2
2
1
2
1
,,
z z g V V dP vw
sal EEFE rev −+−+−= ∫
(2)
Relaciones de Primera Ley y Conservación de Masa( )
sal net ent net VC
W Q EP EC U ,, −=∆+∆+∆
( ) ( ) sal
sal
sal ent
ent
ent sal net ent net
VC
gz V hm gz V hmW Qdt
dE ++−+++−= ∑∑ 2/2/ 22,, α α
&&&&
m VA ρ =& ∑∑ −= sal
sal
ent
ent
VC
mmdt
dm&&
(3) Relaciones de Segunda Ley
gen
front
VC S T
QS +
=∆ ∫2
1
δ
revT
q s
−∫
=∆int
2
1
δ
gen
sal
sal sal
ent
ent ent
k k
k
VC
S sm smT
Q
dt
dS &&&
&
+−+= ∑∑∑
RELACIOES DE PROPIEDADES(4) Relaciones de Presión,
Temperatura y Energía
g atmabs P P P
+=
z g P P
ref ∆=− ρ
T nR PV u= mRT PV =
M R R u=
ZRT Pv =
c R P P P =
cR T/TT = RT vP v c R
= v p cck =
)mm/(mx gf g += fgf gf xyyxyy)x1(y
+=+−= f gfg yyy −=
Pvuh += dTcu v∫=∆ dTch p∫=∆
c c R p v− = dTcu ∫=∆
P vuh ∆+∆=∆ ( ) ( ) ( ) ( )[
]T P P T vT h P T h
sat f f −≈−,
(5)
Relaciones de Entropía (y procesos isentrópicos)
PdvduTds += vdP dhTds −=
v
dv R
T
dT cds v +=
P
dP R
T
dT cds p −=
( )1212 ln
P P R s s s oo −−=∆
( )12ln T T c s =∆
( )( ) ( ) 1211
1212
−− == k k k
vv P P T T
( ) ( ) ( )1212
T P T P P P
r r s = ( ) ( ) ( )1212
T vT vvv r r s =
RELACIOES DE EFICIECIA DE DISPOSITIVOS Y CICLOS(6)
Eficiencia de dispositivos y análisis de ciclos
isenreal turb ww=η
real isenbombacomp ww==η η 2
,2
2
,2 isenreal tobera V V ≈η
H
ciclo sal net
thQ
W ,,=η cicloent net
L R
W
QCOP
,,
= cicloent net
H HP
W
QCOP
,,
=
H
Lrev,th
T
T1−=η
LH
Lrev,R
TT
TCOP
−=
LH
Hrev,HP
TT
TCOP
−=
revH
C
H
C
Q
Q
T
T
=
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Termodinámica I Profesor Miguel Jované
TABLA DE COVERSIO DE UIDADESMasa yDensidad
1 2 2046kg lb= .
1 103 3 3
g cm kg m=
1 62 4283 3
g cm lb ft= . ; 1 0 3048ft m= .
1 0 4536lb kg= .
1 0 0160183 3
lb ft g cm= .
1 16 0183 3
lb ft kg m= . Longitud 1 0 3937cm in= .
1 3 2808m ft= .1 2 54in cm= . 1 0 3048ft m= .
Velocidad 1 0km h mile h= .62137 1 1mile h km h= .6093
Volumen 1 0 0610243 3cm in= .
1 35 3153 3
m ft= .
1 103 3
L m= −
1 0 03533
L ft= .
1 16 3873 3in cm= .
1 0 0283173 3
ft m= .
1 0 133683
gal ft= .
1 3 7854 103 3
gal m= × −
.
Fuerza 1 12
N kg m s= ⋅ 1 0 22481 N lbf = .
1 32 1742
lbf lb ft s= ⋅. 1 4 4482lbf N= .
Presión 1 1 1 4504 102 4 2
Pa N m lbf in= = × −
.
1 105 2
bar N m= 1 1 01325atm bars= .
1 6894 82
lbf in Pa= .
1 1442 2
lbf in lbf ft=
1 142
atm lbf in= .696
Energía y
EnergíaEspecífica
1 1 0 73756J N m ft lbf = ⋅ = ⋅.
1 737 56kJ ft lbf = ⋅.1 0 9478kJ Btu= .
1 0 42992kJ kg Btu lb= .
1 1 35582ft lbf J⋅ = .
1 778 17Btu ft lbf = ⋅.1 1 0551Btu kJ= .
1 2 326Btu lb kJ kg= . 1 4 1868kcal kJ= .
Tasa deTransferencia
de Energía
1 1 3 413W J s Btu h= = . 1 1 341kW hp= .
1 0 293Btu h W= .
1 2545hp Btu h=
1 550hp ft lbf s= ⋅ 1 0 7457hp kW= .1 ton
=12,000Btu/h=3.517kW
Calor
Específico1 0 238846kJ kg K Btu lb R ⋅ = ⋅.
o
1 1kcal kg K Btu lb R ⋅ = ⋅o
1 4 1868Btu lb R kJ kg K ⋅ = ⋅o
.
Constante Universal de Gas Ideal (R u)
⋅
⋅⋅⋅
=
R lbmol/Btu986.1
R lbmol/lbf ft1545K kmol/kJ314.8
R
o
o
Aceleración Estándar de la Gravedad
=2
2
s/ft174.32
s/m80665.9g
Presión Atmosférica Estándar
=2
in/lbf 696.14
bars01325.1atm1
Relaciones de Temperatura )K (T8.1)R (T o =
15.273)K (T)C(T o −=
67.459)R (T)F(T oo −=
