La duracin mnima del proyecto est por determinar.Paso 1Con los datos anteriores representamos grficamente y en niveles las 7 tareas, teniendo en cuenta las relaciones entre ellas:1. En el nivel 0 se sitan las tareas !ue no tienen otras anteriores: la "y la #.$. En el nivel 1 se sitan las tareas !ue tienen como anteriores algunasdel nivel 0: la C y la %.&. En el nivel $ se sitan las tareas !ue tienen como anteriores algunasde los niveles 0 y 1: la E y la '.(. 'inalmente, enel nivel &sesitanlas tareas !uetienencomoanteriores algunas de los niveles 0, 1 y $: la ).*. +nimos con flec,as las tareas respetando las dependencias.-. En la circunferencia de cada tarea situamos su duracin.7. .ntroducimos las fec,as ms pronto de inicio, '/i, y las fec,as mspronto de finali0ar, '/f, en sus lugares correspondientes.Con estos datos o1tenemos el siguiente grfico:Como se puede o1servar, la tarea ", encontrar un tema, utili0a los das 1, $, & y ( parasu reali0acin. La tarea %, !ue tiene como antecedente la ", utili0a $* das, los das * al $2, am1os inclusive, para su reali0acin. 3 as sucesivamente.En este primer paso ,emos determinado !ue la duracin mnima del proyecto, teniendo en cuenta las relaciones entre tareas, ser de (4 das.Paso 2Comen0ando por la ltima tarea, la ), y retrocediendo, se determinan:1. 'ec,a ms tarde de finali0ar, '5f. /ara la tarea ), '5f6(4.$. 'ec,a ms tarde de inicio, '5i: !ue ser iguala '5f7duracin de latarea81. /ara la tarea ), '5i6(-. Esto implica !ue la '5f de las tareas Ey ' es un da menos, es decir, '5f6(*. 9uedando determinadas las '5i:&4 y &2, respectivamente. 3 as ,asta llegar al principio.a. :ota: cuando de una tarea sale ms de una flec,a, entonces, su '5fesunaunidadmenor !uelamenor delas'5i alas!uellegansusflec,as.En nuestro e;emplo, la tarea C es antecedente de las E y'.Como la menor '5i de estas ltimas es la de la E 56'5i7'/i.(. >argen li1re de una tarea, >L6menor '/i de las tareas consecutivas 7'/i dela tarea considerada 7 duracindela tarea considerada. Elmargen li1re puede coincidir, o no, con el margen total.*. Camino crtico: trayecto !ue une las tareas cuyo >5 es cero. En ro;oen nuestro e;emplo. /uede ,a1er ms de un camino crtico..ntroduciendo todos estos nuevos datos en el grfico anterior, se o1tiene la red /E?5 del proyecto.La reali0acin del /E?5 ayuda a controlar el proyecto al proporcionar informacin importantsima al director del mismo, de manera rpida e intuitiva, como:1. @i secumplenlascondicionesanteriores, el proyectotendrunaduracin de (4 das.$. Las tareas #, C, E y ) son crticas: un retraso en las mismas implicaun retraso del proyecto. @us mrgenes total y li1re, >5 y >L, son cero.&. Las tareas ", % y ' cuentan con un cierto margen de manio1ra. Latarea ", por e;emplo, puede comen0arse entre los das 1 y 2 sin !ue elproyecto se retrase. %e no comen0ar el da 1, s se retrasar el inicio delatarea%!uenopodracomen0arel da*. Estosucedepor!uesumargen li1re, >L, es cero.(. La tarea ' tiene, adems, un margen li1re de 1 da. Lo !ue significa!ue puede comen0ar el da &4 el &2 sin !ue se retrase la tarea !uedepende de ella, la ). Consideraciones finalesLa reali0acin de la red /E?5 del e;emplo 1 es relativamente sencilla. /ara proyectos pe!ueAos no es difcil determinar las tareas !ue lo componen y las relaciones entre ellas. Esto se complica cuando se trata de proyectos ms comple;os en los !ue eBiste un nmero elevado de tareas y su17tareas. Estudiar con detenimiento el proyecto facilita su divisin en tareas verdaderamente relevantes y ayuda a descu1rir las relaciones entre las mismas. +na ve0 conseguido lo anterior, la representacin de nuestro proyecto en un grfico /E?5 se simplifica con la utili0acin de algoritmos !ue ordenan las tareas en niveles, segn las relaciones de dependencia. En el e;emplo 1 esfcil averiguar !uC tareas pertenecen a los diferentes niveles. En un proyecto con muc,as tareas es ms difcil y es por ello por lo !ue se utili0an estos algoritmos. En el siguiente apartado eBplicamos uno de estos algoritmos: la D>atri0 de %ependenciasD./or ltimo, un 1reve comentario so1re los programas de ayuda a la %ireccin de /royectos. "un!ue la mayora de ellos reali0an el grfico /E?5, estos programas de1eran ser considerados como lo !ue son: ,erramientas de ayuda para la direccin de proyectos y no sustitutivos. Los programas, por s mismos, no dirigen el proyecto y su eficacia aumenta con la calidad y eBactitud de los datos introducidos por el %irector de /royectos. /or ello, estamos convencidos, y as lo aconse;amos, de la necesidad de comprender y aplicar a la perfeccin este mCtodo antes de pasar a la utili0acin de dic,os programas.La Matriz de Dependencias/ara situar grficamente las tareas del proyecto en sus respectivos niveles eBisten algoritmos !ue facilitan esta la1or, so1re todo cuando el nmero de las mismas aumenta. El siguiente algoritmo se denomina la D>atri0 de %ependenciasD y su utili0acin prctica vamos a eBplicarla aplicada al e;emplo 1 anterior.?ecordemos !ue el proyecto del e;emplo 1, pu1licar una novela, se ,a1a dividido en 7 tareas relacionadas entre s de la siguiente manera:.ntuitivamente, y de1ido a !ue el nmero de tareas no es elevado, se puede ver !ue las tareas " y # forman el nivel 0 al no tener tareas anteriores. El nivel 1 lo forman las tareas C y % al depender de las tareas del nivel anterior. El nivel $ lo forman las tareas E y ' al depender de las tareas de los niveles anteriores