Prof. Ing. Eduardo Cabrejos

EJEMPLO DE DISEO DE UNA ZAPATA COMBINADA

Disear una zapata combinada rectangular que soporte una columna exterior (C.E.) de .60 x .40 con carga muerta de 75 Ton y carga viva de 60 Ton, y otra columna interior (C.I.) de .60 x .60 con carga muerta de 110 Ton y carga viva de 90 Ton. La columna exterior est ubicada en el lmite de propiedad. La distancia centro a centro entre columnas es de 5.50 m. y la presin de contacto admisible del terreno es de 3.0 Kg/cm. Usar concreto f'c = 210 Kg/cm y Acero fy = 4200 Kg/cm.

4.1 Dimensionamiento

- Ubicacin de la resultante: tomando momentos con relacin al eje (A)

200 x 5.5 = 335x (x) = 3.28 m.

- Longitud de la zapata: para tener una presin uniforme el centroide del rea de la zapata debe coincidir con el punto de ubicacin de la resultante, luego:

L = 2 (3.28 + 0.20) = 6.96 L = 7.00 m.

- rea total de zapata: (consideramos 8% de peso propio).

- Ancho de la zapata:

4.2 Determinacin de cargas y momentos

- Carga ltima: C.E = 1.4 x 75 + 1.7 x 60 = 207.0 Ton

600,1200.3

100033508.0335 cmAzap

mBcmB 70.1172700

600,120

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C.I = 1.4 x 110 + 1.7 x 90 = 307.0 Ton luego: PU = 207.0 + 307.0 = 514.0 Ton

- Presin neta : - Presin total en la direccin longitudinal :

- Momento en el volado:

MV = 36,715 Kg x m

- Corte en la cara interior de la columna interior: este es el cortante mximo:

/32.4170700

000,514 cmKgcmKg

tu

20.1429,73

2

VM

mKgm

Kgtu /429,7300.7

000,514

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18.0'

c

y

ff

pq

V max = 73,429 x 5.4 207,000 V max = 189,517 Kg.

4.3 Diseo

- Determinacin del peralte de la zapata - Por flexin :

c

yyu f

fdbfM

'59.012

asumiendo (cuanta recomendada para obtener secciones

que no requieran mucho acero), reemplazando: 2'145.0 dbfM cu

- Por corte como viga :

Corte a la distancia "d"

Vd = 73,429 (5.4 0.7) 207,000 Vd = 138,117 Kg.

es necesario verificar, asumiendo un valor intermedio entre los dos obtenidos, digamos d = 100 cm.

Vd = 73,429 (5.4 1.0) 207,000 Vd = 116,088

usaremos un d = 1.05 m.

7054.69170210145.0

100372,250

ddd

/53.621085.053.0'53.0 cmKgvufvu ccc

.12517053.6

117,138 cmdd

57.10417053.6

088,116 cmdd

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- Por corte de punzonamiento:

22 /84.3/0.13 cmKgcmKgv cu OK El peralte de la zapata esta gobernado por el cortante mximo como viga, y es

igual a d = 105 m h = 1.15 m. 4.4 Armadura por flexin :

2/adfMA

y

us

270

1010542009.01003726,250 cmA s

0.5

28.9 aluegoa

266

510542009.0100372,250 cmAs

270"114 cmAs 0039.0

17010570

OK

4.5 Verificacin de la adherencia:

El esfuerzo mximo ocurrir donde el cortante es mximo.

djVu Uu

VU = 189,515 Kg. d = 105

= 0.85 o = 14 x 8 "1perimetro j = 0.87 2/80.21

10587.081485.0515,189 cmKguu

80.21/67.2554.22105.4'5.4 2

max cmKgDf

u cu OK

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4.6 Armadura en el voladizo: .715,36 mtKgM V

A s = 9.85 cm 2min 45170110'7.0

cmf

fA

y

cs

8/58155.185.9 2min cmAs OK 4.7 Diseo de la viga transversal bajo la columna : B = 60 + 105 = 165 B = 60 + 60 = 120 Se usa la menor.

4.8 Esquema de armado :