LEY DE GAUSS1. Una carga puntual se localiza en el centro de un anillo uniforme que tiene una densidad de carga lineal A y radio a. Determine el flujo elctrico total a travs de la esfera centrada en la carga puntual y que tiene radio R donde R< a.

2. Considere una caja triangular cerrada que descansa dentro de un campo elctrico horizontal de magnitud E = 7.8 x 104 N/C, como en la figura. Calcule el flujo elctrico a travs de a) la superficie vertical, b) la superficie inclinada, y c) toda la superficie de la caja.

3. Una red para cazar mariposas se encuentra en un campo elctrico uniforme, como se muestra en la Figura. El aro de la red, que es un crculo de radio a, es perpendicular al campo. Determinar el flujo elctrico a travs de la red.

4. Un campo elctrico de 2.0 x 104 N/C de magnitud y con direccin perpendicular a la superficie de la Tierra existe un da en el que amenaza una tormenta. Un auto que puede considerarse como un rectngulo de 6.0 m x 3.0 m viaja a lo largo de un camino que tiene una inclinacin de 10 respecto del suelo. Determine el flujo elctrico total a travs de la base inferior del auto.

5. Un cono de radio R en la base y altura h est sobre una mesa horizontal, y un campo elctrico uniforme horizontal penetra el cono, como en la figura. Determine el flujo elctrico que entra al cono.

6. Una carga puntual de 12 uC se coloca en el Centro de un cascarn esfrico de 22 cm de radio. Cul es el flujo elctrico total a travs de a) la superficie del cascarn, y b) cualquier superficie hemisfrica del cascarn? c) Los resultados dependen del radio? Explique.

7. Un globo inflado en forma de una esfera de 12.0 cm de radio tiene una carga total de 7.00 pC distribuida uniformemente sobre su superficie. Calcule la magnitud del campo elctrico a a) 10.0 cm, b) 12.5 cm, y c) 30.0 cm del centro del globo.

8. Una lnea de carga infinitamente larga que tiene una carga uniforme por unidad de longitud A se encuentra a una distancia d de un punto O, como en la figura. Determine el flujo elctrico total a travs de la superficie de una esfera de radio R centrada en O. (Sugerencia: Considere tanto Rd como Rd).

9. La carga por unidad de longitud en un filamento recto y largo es -90.0 uC/m. Encuentre el campo elctrico a a) 10.0 cm, b) 20.0 cm y c) 100 cm del filamento. Donde las distancias se miden perpendiculares a la longitud del filamento.

10. Para la configuracin mostrada en la figura, suponga que a = 5.0 cm, b = 20 cm, y c = 25 cm. Suponga tambin que se mide un valor del campo elctrico en un punto a 10 cm del centro igual a 3.6 x IO3 N/C radialmente hacia adentro en tanto que el campo elctrico en un punto a 50 cm del centro es 2.0 x 102 N/C radialmente hacia afuera. A partir de esta informacin, encuentre a) la carga sobre la esfera aislante, b) la carga neta sobre la esfera conductora hueca, y c) la carga total sobre las superficies interior y exterior de la esfera conductora hueca.

1. Considere una larga distribucin de carga cilndrica de radio R con densidad de carga uniforme . Encuentre el campo elctrico a una distancia r del eje donde a) r< R, y b) r>R.

11. Una esfera aislante slida de radio a tiene una densidad de carga uniforme y una carga total Q. Concntrica con ella est una esfera hueca conductora descargada cuyos radios interior y exterior son b y c. a) Determine la magnitud del campo elctrico en las regiones r < a, a < r < b, ba) y radio externo c, con una densidad de carga uniforme -o. Calcular el campo elctrico para: a) ra; b) arb; c) brc; d) rc.

14. Una esfera conductora slida con radio a tiene una carga elctrica 2Q. Un cascarn esfrico conductor de radio interior b y radio exterior c es concntrico con la esfera slida y tiene una carga neta Q. Usando la ley de Gauss determine el campo elctrico en las regiones: ra, arb, brc y rc. Indique grficamente la distribucin de carga sobre el cascarn cuando todo el sistema est en equilibrio.

15. Un cascarn esfrico grueso, con radio interior a y radio exterior b, tiene una carga Q distribuida uniformemente en su volumen. Determnese el campo elctrico en su volumen r a, a r b, r b.

16. Dos lminas de carga no conductoras infinitas son paralelas entre s como se ve en la figura. La lmina de la izquierda tiene una densidad de carga superficial uniforme + y la de la derecha tiene una densidad de carga uniforme -. Calcule el valor del campo elctrico en puntos a) a la izquierda, b) entre y c) a la derecha de las dos lminas.

17. La Figura muestra una carga puntual de 1.0 x 10-7 C, en el centro de una cavidad esfrica de 3.0 cm de radio en una pieza metlica. Utilizar la ley de Gauss para encontrar el campo elctrico (a) en el punto a, que se encuentra a la mitad de la distancia del centro de la superficie y (b) en el punto b. Respuesta: (a) 4.0 x 10-6N/C. (b) Cero.

18. Se tienen dos casquetes esfricos conductores concntricos de radios R1 = 0.145 m y R2 = 0.207 m. La esfera interna tiene una carga de 6.00 x 10-8C. De la esfera interna se desprende un electrn con una rapidez despreciable. Suponiendo que la regin entre las esferas es el vaco, calcular la rapidez con que el electrn hace impacto en la esfera externa. Rta: 2.0 x 107m/s.

19. La Figura muestra un casquete esfrico no conductor cargado con una densidad de carga uniforme p (C/m3). Trazar una grfica de E como funcin de la distancia r, medida desde el centro de la esfera, cuando su valor varia desde 0 hasta 30 cm. Supngase que p = 1.0 x 10"6 C/m3, a = 10 cm y b = 20 cm.

20. En la Figura se muestra la seccin transversal de un cilindro conductor largo con una carga total + q, rodeado por un tubo cilndrico conductor con una carga total 2q. Utilizar la ley de Gauss para encontrar (a) el campo elctrico en aquellos puntos fuera del tubo cilndrico, (b) la distribucin de carga en el tubo cilndrico y (c) el campo elctrico en la regin intermedia entre los cilindros.

Rta: (a) E = q/20lr, radialmente hacia adentro, (b) q tanto en la superficie interna como en la externa, (c) E = q/20lr, radialmente hacia afuera.

21. Una esfera de radio R est uniformemente cargada a una densidad volumtrica, . La esfera contiene una cavidad esfrica descargada, de radio R1. Los centros de las dos esferas estn separadas una distancia a, con a+R1R. Encuentre el campo elctrico dentro de las cavidad.

22. Un conductor delgado esfrico y hueco, con un radio de 0.20 m, tiene una densidad de carga uniforme de -10 C/m2 sobre su superficie. Cul es el campo elctrico (a) dentro de la esfera y (b) en la superficie de la esfera?23.