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Unidad

MATEMTICA 1o Medio

aplicando lo aprendido

1 Reduce trminos semejantes en las siguientes expresiones algebraicas:

a) a a a +2 9

b) m m m2 2 22 7

c) 6 122 2 2 2 2 2x y x y x y +

d) a b ab a b ab2 2 2 2

52

35

23

4 + +

e) + +3 16

47

52 2mn mn mn n m

f) 2 0 75 3 8 6 4 5 05p q pq p q+ +, , , ,

g) a b b a b a2 2 2 2 2 22 7 8 09 0 005 4+ + +, , ,

2 Para las siguientes guras escribe una expre-sin algebraica que represente su permetro:

a) 2ab

2ab

b) 5 3q p

2p

p q

c) 3 1y

x y+

y

2 1x +

3 * Los punteros del reloj forman un ngulo recto a las 3 de la tarde. Qu ngulo forman despus de cada minuto?

Respondamos esto por pasos:

a) Notemos primero que por cada minuto el mi-nutero avanza una rayita pequea. Es decir, por cada minuto avanza la sesentava parte de un ngulo completo. O lo que es lo mismo, cada 5 minutos recorre la 12-ava parte de un ngulo de 360o .

Cunto mide el ngulo que el minutero logra en un minuto?

Cunto avanza el minutero en t minutos?

b) El horario avanza 5 rayitas pequeas en una hora, es decir, en 60 minutos recorre la duo-dcima parte del ngulo completo, es decir, en 60 minutos recorre 30o .

Cunto avanza el horario en 1 minuto?

Cunto avanza el horario en t minutos?

c) Si el ngulo al principio era 90o. Entonces, despus de t minutos habr los 90o del principio, ms lo que avanz el horario y menos lo que avanz el minutero. Escribe esto empleando el lgebra, reduce trminos semejantes y describe el ngulo usando solo una vez t.