EjerciciosMec

Departamento de Ingeniera Qumica y Textil


Mecnica de Fluidos: Segundo Semestre 2001

Primer grupo de Problemas RLC

1) Densidades de fluidos: encuentre la densidad de los Siguientes fluidos en kg/m3 y lb/ft3, el peso por unidad de volumen en Newton/m3 y lbf/ft3 y el peso especifico.

(a) agua que pesa 20 kg y ocupa un volumen de 20 litros.

(b) glicerol que pesa 200 kg y ocupa un volumen de 0.16 m3.

(c) aire a 0 C y una presin de 2 atmsferas.

2) Evale las siguientes expresiones vectoriales:

a = i x y + j y2 +k 2 ; b = i x2 - j x y +k z ; ( = x2/2 y2/2

(a) a (b

(b) a ( b

(c)

(d) ( (

(e) ( (a

(f) ( ( b

(g) (2(

3) Para un campo de velocidades, V = i a x j a y , donde las unidades de velocidad estn dadas en m/s, a = 0,1 l/seg y x" e "y" estn dados en metros, encuentre:

(a)La ecuacin de la lnea de corriente en el punto (2, 8, 0)

(b)Velocidad del fluido en el mismo punto.

(c)Demuestre que la ecuacin de las lneas de corriente coincide con las de las

lneas de camino, encontrando la posicin de una partcula de fluido 20

segundos despus de pasar por el punto (2,8,0).

4) Un campo de velocidades esta definido por las componentes fsicas del. vector de velocidades:

u = Uv = V cos (2 (/( (x U t))

Encuentre la funcin de lneas de corriente, ((x,y,t).

5) La componente de velocidad en la direccin "x" de un campo de velocidades es:

u = e-x cosh y + 1

Suponiendo que v = 0 en y = 0, encuentre la componente v.



Segundo grupo de Problemas RLC

Un tanque cilndrico vertical esta llenado parcialmente con un lquido incompresible. Un pistn cilndrico de dimetro di menor que el dimetro de tanque d0, se introduce dentro del mismo a velocidad V. Determine la velocidad promedio del fluido que se escapa entre las paredes del pistn y las paredes del tanque, para los siguientes casos:

(a) Con velocidad relativa al fondo del tanque.

(b) Con velocidad relativa al pistn

2) Use la ecuacin de continuidad para un fluido incompresible para determinar la componente "v" de velocidad de un flujo en el cual:

u = a x2 + b y y w = 0

3) Dada una funcin de lneas de corriente, W(x,y) = x3 2 x y, determine el caudal que atraviesa una lnea recta que conecta los puntos (x = 2, y = 0) y (x = 0, y = 4) por unidad de longitud en la direccin z. Cul es el caudal en la direccin normal a la lnea recta?4) En una tubera con forma de "Y" entra agua por una de las ramas con un caudal volumtrico de 0.25 m3 /s. Alcohol etlico (peso especfico = 0.8) entra por la otra rama con 1 un caudal de 0.15 m3 /s. La mezcla sale por la tercera rama en una tubera de 8" de dimetro. Cual es la velocidad promedio de la mezcla?

5) Aire en condiciones estndar (P = 1 atm Y T = 25 C) entra a una tubera de 1.5" dimetro interno y longitud 30", con una velocidad promedio de 100 ft/s. Ms aire entra por las paredes porosas de la tubera a una velocidad de 2 ft/s uniforme a todo lo largo de la misma. Suponiendo que el aire es incompresible, cual es la

velocidad promedio del aire al final de la tubera?



Segundo grupo de Problemas RLC

Se introduce agua dentro de un tanque cilndrico por dos tuberas con un caudal de 250 y 100 gal/min respectivamente. Para mantener el nivel del tanque constante, cual debe ser, en m/s, la velocidad promedio del agua que sale del tanque por una tubera de 8" de dimetro.

2) En condiciones de vuelo, el aire se introduce en la turbina de un jet a un flujo constante de 65 lb/s. El combustible se introduce en la turbina con un flujo constante de 0.75 lb/s. La velocidad promedio de los gases de salida es de 1500 ft/s, con respecto a la turbina. La seccin de salida de los gases es de 3,5 ft2 . Calcule la densidad de los gases de salida en lb/ft3 y en kg/m3.

Una torre de enfriamiento se utiliza para enfriar agua desde 110 F a 80 F. El agua se introduce en la torre con un caudal de 250.000 lb/hr. Aire fro seco se introduce por la parte inferior de la torre con un caudal de 150.000 lb/hr, El aire saturado de agua sale por la parte superior de la torre con un caudal de 156.900 lb/hr Determine la cantidad de agua que se evapora y el caudal de agua fra de salida.

Se utiliza una bomba Bernouilli para bombear aceite de peso especifico PE = 0,9 como se indica en la figura. El caudal de agua es de 1 m3/s . La mezcla de aceite y agua tiene un peso especifico promedio de PE = 0.95. Calcule el caudal de aceite en m3/s.

5) Un campo de velocidades de tres dimensiones esta especificado por la siguiente definicin:

u = x ;

v = - y ;

w = z

Determine el vector aceleracin.

6) Las componentes del vector de velocidades de un campo en dos dimensiones son:

Si V0 es una constante, en que posicin de este campo la magnitud de la velocidad es igual a V0 ? Determine la ecuacin de las lneas de comente.

1 )Una prensa hidrulica debe ser diseada para ejercer una fuerza de 30 106 Newton

El desplazamiento del pistn es de 0.2 m y est accionado por un sistema de bombas que

pueden generar hasta 30 106 Pa. Despreciando friccin, calcule la rea mnima del pistn,

necesaria para generar la fuerza de diseo. Cunto fluido debe mover el sistema de

bombas por ciclo?

2) Un manmetro de mercurio se usa para leer la presin atmosfrica en el mismo lugar, dos das distintos. En ambos casos la lectura fue de 29,5" de mercurio, pero la temperatura ambiente fue de 70 F y 95 F respectivamente. Determine la presin atmosfrica exacta en esos das en Pa. El peso especfico de mercurio esta dado por la siguiente ecuacin:

PEHg = 13.60 0.0025 T donde T( C ) y 0 > T > 120

3) Determine la presin relativa a la atmosfrica (gage) en el punto "a" de la Fig. 1. El liquido A tiene un peso especfico de 0,75 y el liquido B tiene un peso especfico de 1,2. El lquido en el contenedor que encierra a "a" es agua. El tanque esta abierto a la atmsfera

4)Determine la presin absoluta, en Pa, del tanque de la Figura 2. El fluido intermedio tiene un peso especifico PE = 2.96.

5) Se propone la siguiente ecuacin para modelar las variaciones en densidad de la atmsfera

( = (o (k/g) z

donde k = 7,41 108 N/m4 , z es la altura sobre la superficie del mar y (o = 1.225 kg/m3 . Suponiendo que la presin al nivel del mar es p = 101.300 Pa, calcule la presin a una altura de 6000 m sobre el nivel del mar.



Problemas de Hidrosttica 1 Parte RLC



Problemas de Hidrosttica 2da Parte RLC

1) Para una presin atmosfrica de 101 kPa, determine las alturas respectivas si el manmetro contiene los siguientes lquidos:

(a) mercurio (PE=13,6 ), (b) agua, (c) alcohol etlico ( PE= 0,789 )

Un manmetro en "U" est conectado a un tanque como se indica en la figura. La presin de aire dentro del tanque es de 0,5 psia y el lquido dentro del tanque es un aceite con densidad de 54 lb/ft3. La presin en el punto A es de 2,0 psia. Determine el nivel, z, de aceite dentro del tanque y la lectura h en el manmetro.

Un tanque construido como se muestra en la figura contiene aceite (PE=0,912), agua y glicerina (PE=1,26), calcule la altura h de la columna de mercurio en el manmetro.

El manmetro que se muestra en la figura indica una diferencia en la columna de Mercurio de h = 0,3 m cuando dentro del tanque A hay un vaco de 25 mmHg. Determine la presin dentro del tanque B.

PE aceite = 0,912

Para el sistema de manmetro de rama inclinada que se muestra en la figura, presin en el tanque A es de 0,8 psia. El fluido en los tanques A y B es agua y el lquido dentro del manmetro tiene un peso especfico PE = 2,6. Determine la presin en el tanque B.



Primer grupo de Problemas RLC

La compuerta rectangular CD de la figura 1 es de 1.8 m de ancho y 2.0 m de largo. Suponiendo que el material de construccin de la compuerta es homogneo y despreciando rozamientos en el eje C, determine el peso de la compuerta necesario para que esta se mantenga cerrada hasta que el agua alcance un nivel de 2 m por encima del eje.

La pared inclinada AD del tanque de la figura 2 es una superficie plana formada por la compuerta ABC la cual gira en torno al eje BC. Si el tanque contiene agua, determine la magnitud de la fuerza que el agua ejerce sobre la compuerta.

Un tanque abierto de 3 m de dimetro contiene agua y tiene el fondo hemisfrico como se muestra en la figura 3. Determine la magnitud, vector, y direccin de la fuerza que el agua ejerce sobre el fondo.

El cilindro de 9 ft de longitud de la figura 4 est flotando en aceite y descansa contra la pared. Determine la fuerza horizontal que el cilindro ejerce sobre la pared en el punto de contacto, A.

La pared de un tanque tiene la forma mostrada en la figura 5. Determine los componentes vertical y horizontal de la fuerza sobre un metro de longitud de la seccin curva AB.

Un chorro en dos dimensiones tiene una altura de 0.2 m y una velocidad de 10 m/s cuando choca con un plato vertical. El flujo se divide en partes iguales hacia arriba y hacia abajo. Cual es, en Newton, la fuerza que el fluido ejerce sobre el plato, por unidad de espesor de chorro?

Una tubera de refinera de 0,4 m de dimetro, tiene un codo de 180 en posicin horizontal. Un hidrocarburo lquido con densidad p = 2500 kg/m3 circula por la tubera a un caudal de 0,9 m3 /s. La perdida de presin debida al codo es de 2 kPa. Determine la fuerza total que deben soportar la tubera para mantener el codo en su lugar.

Una tubera aislada de 6" de dimetro se llena con una mezcla de agua fra y caliente. Agua caliente (190 F) con un caudal de 2 ft3/s y agua fra (50 F) con un caudal de 0.5 ft3/s se mezclan en la conexin "T" mostrada en la Figura. Las perdidas son de Ap31= 0.72 V2 / 2 g y de Ap21 = 0.51 V2 / 2 g respectivamente. Determine las fuerzas externas en la tubera y la temperatura del agua de mezcla.



Problemas de Balance de Cantidad de Movimiento1)Una tubera horizontal de 6" de dimetro termina en una tobera que descarga un chorro de agua de 3" de dimetro con una velocidad de 30 ft/s. Cual es la fuerza que el fluido ejerce sobre la tobera?

2)Un codo reductor de 90 en una tubera horizontal, convierte una lnea de 6"

corriente arriba a una lnea de 3" corriente abajo. La presin en la primera seccin es de 50 psi. Las perdidas en el codo se evaluan en base a la ecuacin

Ap = K V2 / 2 g, donde K = 0.75 y V es la velocidad de la seccin de 6".

Determine, en Newton, la fuerza necesaria para mantener el codo en su lugar bajo un caudal de 2 ft3/s3)Un codo normal de 2" de dimetro tiene perdidas calculadas como

Ap = 0.9 V2 / 2 g. Evale la fuerza sobre este codo cuando la presin corriente

arriba es de 50 psi y la velocidad promedio del agua es de 13 ft/s.



Problemas de Balance de Cantidad de Movimiento

2da Parte

Por una reduccin en una tubera cilndrica entra agua con una velocidad de 7,5 m/s y una presin de 600 kPa. El agua sale por la tubera menor con una velocidad de 30 m/s. La tubera de entrada tiene 3 in de dimetro. La presin relativa a la salida es de 0 kPa (100 kPa absoluta). Determine: a) la componente axial de la fuerza de reaccin ejercida por la contraccin sobre el agua

Determine la magnitud y direccin de las componentes vectoriales de la fuerza de reaccin que el agua ejerce sobre la combinacin de codo y tobera que se muestran en la figura. La presin atmosfrica es de 100 kPa, la presin relativa (gage) en la seccin 1 es de 100 kPa y la velocidad de agua es de 2 m/s. La tobera descarga a la atmsfera.

Agua corre por una vlvula reductora con un caudal de 1000 lb/s. Las presiones en las tuberas de entrada y salida son de 90 psig y 40 psig respectivamente. Los dimetros de las tuberas de entrada y salida son de 12 in y 24 in respectivamente. Desprecie el cambio de elevacin y calcule los componentes de la fuerza que la vlvula ejerce sobre el agua.

Un cohete se mantiene en posicin por la accin de una fuerza horizontal, Fx, y una fuerza vertical, Fz. La velocidad relativa de los gases de salida es de 5000 ft/s y la presin es de 20 psia. La tobera de salida tiene una seccin de 60 in2. El flujo de gases de salida es de 21 lb/s. Determine la fuerza Fx .

Una tobera de aire descarga sobre un cono como se muestra en la figura. Una fuerza horizontal de 5 lbf es necesaria para mantener el cono en posicin. El dimetro de la tobera es de 6 in. Determine la velocidad de] aire suponiendo que esta velocidad no se altera por el cambio de direccin.

EMBED Equation.3

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