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EJERCICIOS PROPUESTOS CAPITULO 2 AGOSTO 2013
1. Una barra hueca de 1 metro es usada para transmitir una
fuerza axial de 60 kN. Como se
muestra en la figura el dimetro interior de la barra debe ser de
15 mm para fijar un eje existente.
El alargamiento de la barra est limitado a 2 mm. El eje debe ser
hecho de titanio o aluminio.
Determine el mnimo dimetro exterior del tubo garantizando el uso
del material ms ligero que
pueda ser usado para transmitir la fuerza axial.
Titanio
Modulo de elasticidad (E = 96 GPa), Esfuerzo admisible) = 400
MPa, (Densidad) = 4.4 mg/m 3
Aluminio
Modulo de elasticidad (E = 70 GPa), Esfuerzo admisible) = 200
MPa, (Densidad) = 2.8 mg/m 3
Respuesta: d = 25 mm (Utilizar el eje de titanio, peso 1382
g)
2. Un barra solida y una barra cnica ambas de acero (E = 30000
ksi), estn unidas mediante una
tercera barra de aluminio ( E = 10000 ksi ), como se muestra en
la figura. La barra cilndrica tiene
un dimetro de 2 in. La barra de aluminio tiene un dimetro de 1.5
in. La barra de acero cnicatiene un dimetro que vara desde 1.5
hasta 2 in.
Determine:
a) El desplazamiento del punto C con respecto al punto A
b) El mximo esfuerzo normal en la barra conica
Respuesta: a) 0.034 in, b) 33.95 ksi
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3. Tres barras de acero A, B y C (E = 200 GPa) y con longitudes,
LA = 4 m, LB = 3 m y LC = 2 m
como se muestra en la figura. Todas las barras tienen la misma
seccin transversal 500 mm 2.
Determine:
a) El alargamiento en la barra E
b) El esfuerzo normal en la barra C
Respuesta: a) 2.8 mm, b) 189 MPa
4. Una barra de aluminio (E = 70 GPa) esta soldada a una plato
en el cual se aplica una fuerza P
como se muestra en la figura. Un vacio de 0.5 mm lo separa al
plato rgido de una barra de acero
(E = 210 GPa) antes de aplicar la carga. La barra de aluminio
tiene un dimetro de 20 mm y la de
acero tiene un dimetro de 10 mm.
Determine:
a) El desplazamiento del plato rgido
b) La fuerza axial en la barra de acero
Respuesta: a) 0.752 mm, b) 44.1 MPa
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5. El ensamble mostrado en la figura consiste en una barra de
cobre de dimetro d = 0.25in que se
encuentra dentro de una barra de acero hueca como se muestra en
la figura con dimetro interior
d = 0.28 in y dimetro exteriord = 0.35 in. Una carga P de
comprime a las dos barras, estn
tienen una longitud L = 4 in. El modulo de elasticidad del cobre
es Ec = 15 x 106 psiy del acero Ea
= 30 x 106psi, respectivamente. Determinar:
a) Qu valor de la carga P se necesita para comprimir el ensamble
0.003 in?
b) Si el esfuerzo permisible del acero es 22 ksi y el del cobre
es 16 ksi, cual es la carga P
permisible del ensambleRespuesta: a) 1330 lb, b) 1300 lb
6. La viga rgida horizontal ABCD esta soportada por las barra
verticales BE y CF, y estn cargadas
con las fuerzas verticales P1 = 400 kN y P2 = 360 kN, que actan
en los puntos A y D,
respectivamente (vase la figura). Las barras BE y CF son de
acero (E = 200 GPa) y tienen reastransversales ABE = 11100 mm
2 y ACF = 9280 mm2. Las distancias entre los distintos puntos de
las
barras se ven en la figura.
Determine los desplazamientos verticales en los puntos A y D
respectivamente.
Respuesta: a) A = 0.200 mm, b) 0.880 mm
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7. Determine las deformaciones correspondientes a el estado de
esfuerzos que se muestra
conociendo E = 70 GPa, G = 26,3 GPa, y v= 0,33.
Respuesta: x = 443,43 m/m, y = -88,57 m/m, z = -126,57 m/m, xy =
532,32 , xz = -228,14
, yz= 228,14 .
8. Las barras A y B en la estructura que se muestra en la figura
estn hechas en acero con un
mdulo de elasticidad E = 200 GPa, un coeficiente de expansin
trmica de = 12 x 10 -6 /C, y
una seccin transversal de rea A = 100 mm2, y una longitud L =
2,5 m. Si se aplica una fuerza F
= 10 kN y la temperatura en la barra se incrementa en 100 C,
cual es la fuerza axial en las
barras.
Respuesta: A = 145,1 MPa, B = 37,9 MPa
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9. Un marco rgido triangular est articulado en C y sujeto con
dos alambres horizontales idnticos
en los puntos A y B. Cada alambre tiene rigidez axial de EA =
120 klb y su coeficiente de
dilatacin termina es = 12,5 x 10 -6 /F.
a) Si la carga P = 500 lb acta en el punto D cules son las
fuerzas de tensin TA y TB en los
alambres de A y B, respectivamente?
b) Si mientras la carga P est actuando se eleva la temperatura
en 180F, Cules son las
fuerzas TA y TB?c) Qu aumento adicional de la temperatura har
que el alambre en B se afloje?
Respuesta: a) TA = 400 lb TB = 200 lb, b) TA = 454 lb TB = 92
lb, c) T = 153C
10.Una barra de cobre AB y otra de aluminio CD estn empotradas,
inicialmente estn separadas
por 0,4 mm entre ellas. Determine el esfuerzo de compresin en
cada barra despus de uncambio de temperatura de 125 C.
Respuesta: cobre = -125,72 MPa, aluminio = -220,01 MPa
