El modelo matemático, que representa el pozo perforado produciendo desde el depósito de empuje con gas en solución, consiste en modelo matemático de gas y petróleo de flujo desde el límite del depósito hasta el frente de la formación y la ecuación analítica de flujo de gas y petróleo en perforación es desarrollado por Pérez y Kelkar. El modelo matemático es un modelo radial de un pozo de solo tres fases(solución de gas, flujo de aceite y agua ) y se desarrolla mediante la ecuación diferencial parcial, numéricamente. El modelo ha sido validado, ya sea para un flujo de fase (aceite) , de dos flujos de fases (gas y petróleo) de flujo y tres flujos (gas-aceite y agua) , mediante la comparación de la pendiente para relacionar entre la caída de presión adimensional del pozo a tiempos adimensionales , obtenido a partir del modelo y la ecuación analítica. El gráfico de la pendiente del modelo de producción de 1.151 a principios de periodo transitorio y como se indica en la ecuación analítica. Para las condiciones de flujo de tres fases, Wigginn desarrolló modelo de yacimiento de tres fases y dió resultado muy cerca en comparación con este modelo. Utilizando este modelo, se puede calcular la distribución de la presión y la saturación a lo largo del depósito en cierta tasa de producción pueden se calculadas.

Un pozo perforado penetra una formación y cada una de las perforaciones penetra las formaciones con una longitud de Lp, medidas desde la cara de la formación. La bala de la perforación produce un con radio de rp. La zona colisionada alrededor de la formación, causada por la bala de penetración tiene un radio de rc, medida desde el centro de la perforación. Desde la cara del pozo hasta a el final de la perforación, se asume que el radio de perforación y la zona triturada es la misma