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ENSAYO DE FLEXIONDanilo Jose Heredia sarmiento
Facultad de ingeniería, universidad autónoma del caribeGrupo: JD
Barranquilla, [email protected]
RESUMEN- En el presente informe realizaremos el ensayo de flexión a diferentes materiales como lo son el (aluminio, acero y bronce). En la primera parte de la experiencia sometimos estos materiales a diferentes fuerzas y obtener cuál era su deformación y en la segunda parte de la experiencia variamos la longitud y mantuvimos una carga constante de 15N, después de realizado la prueba procedimos a realizar los cálculos y a hallar el módulo de elasticidad de cada uno de los diferentes materiales. Abstract- This report will make the bending test different materials such as the (aluminum, steel and bronze). In the first part of the experience we subjected these materials to different forces and get what their deformation and in the second part of the experience we vary the length and kept a constant load of 15N, after Testing proceeded to perform calculations and to find the modulus of elasticity of each of the different materials..
I. INTRODUCCION
Los ensayos son importantes a la hora de realizar un estudio más detallado del material que se vaya a analizar, en este tema se describirá en que consiste el tema de flexión que se aplica a una muestra de un material ejerciendo sobre este una acción de carga perpendicular y los efectos que se generan cuando se realizan este tipo de ensayos. El ensayo de flexión se usa para determinar las propiedades de los materiales frágiles en tensión. Se pueden observar un módulo de elasticidad y una resistencia a la flexión Similar a la resistencia a la tensión. El ensayo de flexión se basa en la aplicación de una fuerza al centro de una barra soportada en cada extremo, para determinar la resistencia del material hacia una carga estática o aplicada lentamente. Normalmente se usa para materiales frágiles en este caso los materiales a usar son (acero, aluminio y bronce).
I. OBJETIVOS
Medir el módulo de elasticidad para cada uno de los materiales y para los diferentes tipos de vigas ya sean rectangulares y circulares
Determinar las propiedades físicas y mecánicas de los materiales
Calcular el momento de inercia para las diferentes tipos de vigas
Observar cómo afecta la geometría de la viga la deflexión de la viga
III. MARCO TEORICO
FLEXION
IV. MATERIALES
Máquina de flexión Materiales metálico (acero, aluminio, bronce) Llave (ELLEN) Reloj comparado de caratula
V. DESCRIPCION DE LA EXPERIENCIA
Para poder realizar el ensayo de flexión, Fijamos la probeta a la máquina con ayuda de la llave ELLEN para
1
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así no tener problemas al momento de medir la deformación. En la primera parte de la experiencia tomamos un medida fija para todos los materiales y vamos a ir variando la fuerza después en la segunda parte de la experiencia variamos la longitud y mantuvimos la fuerza constante después de obtenida la deformación en cada una de las partes de las experiencia procedimos a realizar los cálculos para hallar el módulo de elasticidad.
VI. RESULTADOS
A continuación de muestran las tablas de los resultados obtenidos en el laboratorio.
1. VIGAS CIRCULARES
TABLA 1
L= 600MM
FUERZA ACERO(Ϭ)
ALUMINIO(Ϭ)
BRONCE(Ϭ)
5,0N 0,02mm 1,56mm 0,025mm
10N 0,04mm 3,22mm 0,91mm15N 0.49mm 4,91mm 2,15mm20N 1.04mm 5,56mm 3,30mm25N 1.64mm 8,24mm 4,64mm
TABLA 2
F=15N
LONGITUD ACERO ALUMINIO BRONCE300mm 0,015mm 0,21mm 0,18mm400mm 0,03mm 0,96mm 0.56mm500mm 0,06mm 1,90mm 0,92mm600mm 0,49mm 4,91mm 2,15mm
2. VIGAS RECTANGULARES
TABLA 1L= 600MM
FUERZA 4X15 MM(Ϭ)
4X30 MM(Ϭ)
6X25(Ϭ)
5,0N 1.3mm 0,74mm 0.23mm
10N 2,68mm 1,45mm 0,47mm15N 4,01mm 2,14mm 0,71mm20N 5.37mm 2,84mm 0.97mm25N 6,70mm 3,54mm 1.22mm30N 8,97mm 4,22mm 1,47mm
TABLA 2
F=20N
LONGITUD 4X15 MM(Ϭ)
4X30 MM(Ϭ)
6X25(Ϭ)
300mm 0,62mm 0,36mm 0,10mm400mm 1,65mm 0,79mm 0,28mm500mm 3,09mm 1,59mm 0,60mm600mm 5,37mm 2,84mm 0,97mm
VII. CALCULOS
VIGAS CIRCULARES
(Ϭ)= LA CONVERTIMOS A METROSDIAMETRO = 5mm/1000M=0,005M
I= 3,1415*(D)4 /64 E=F*L3/48* Ϭ* I
TABLA 1
F ACERO(Ϭ)
ALUMINI(Ϭ)
BRONCE(Ϭ)
5,0N 3,67x1013P 4,71x1011P 2.94x1013P
10N 3,67x1013P 4,56x1011P 3,58x1012P15N 4,50x1012P 4,49x1011P 1.025x1012P20N 2,82x1012P 5,28x1011P 8,91x1011P25N 2,24x1012P 4,46x1011P 7,92x1011P
E.PRO 1.6592X1013P 4.7X1011P 7.137X1012P
L= 600mm=0,6M
ACERO FUERZA 5N
I= 3,1415*(0,005M)4 /64I=3,06x10-11M4
E=F*L3/48* Ϭ* IE=5N*(0,6M)3/48*2X10-5M*3,06x10-11M4
E=3,67x1013P
2
.
FUERZA 10NI= 3,1415*(0,005M)4 /64I=3,06x10-11M4
E=F*L3/48* Ϭ* IE=10N*(0,6M)3/48*4X10-5M*3,06x10-11M4
E=3,67x1013P
FUERZA 15N
I= 3,1415*(0,005M)4 /64I=3,06x10-11M4
E=F*L3/48* Ϭ* IE=15N*(0,6M)3/48*4,9X10-4M*3,06x10-11M4
E=4,50x1012P
FUERZA 20N
I= 3,1415*(0,005M)4 /64I=3,06x10-11M4
E=F*L3/48* Ϭ* IE=20N*(0,6M)3/48*1,04X10-3M*3,06x10-11M4
E=2,82x1012P
FUERZA 25N
I= 3,1415*(0,005M)4 /64I=3,06x10-11M4
E=F*L3/48* Ϭ* IE=25N*(0,6M)3/48*1.64X10-3M*3,06x10-11M4
E=2,24x1012P
ALUMINIO FUERZA 5N
I= 3,1415*(0,005M)4 /64I=3,06x10-11M4
E=F*L3/48* Ϭ* IE=5N*(0,6M)3/48*1,56X10-3M*3,06x10-11M4
E=4,71x1011P
FUERZA 10NI= 3,1415*(0,005M)4 /64I=3,06x10-11M4
E=F*L3/48* Ϭ* IE=10N*(0,6M)3/48*3.22X10-3M*3,06x10-11M4
E=4,56x1011P
FUERZA 15N
I= 3,1415*(0,005M)4 /64
I=3,06x10-11M4
E=F*L3/48* Ϭ* IE=15N*(0,6M)3/48*4,91X10-3M*3,06x10-11M4
E=4,49x1011P
FUERZA 20N
I= 3,1415*(0,005M)4 /64I=3,06x10-11M4
E=F*L3/48* Ϭ* IE=20N*(0,6M)3/48*5,56X10-3M*3,06x10-11M4
E=5,28x1011P
FUERZA 25N
I= 3,1415*(0,005M)4 /64I=3,06x10-11M4
E=F*L3/48* Ϭ* IE=25N*(0,6M)3/48*8,24X10-3M*3,06x10-11M4
E=4,46x1011P
BRONCE FUERZA 5N
I= 3,1415*(0,005M)4 /64I=3,06x10-11M4
E=F*L3/48* Ϭ* IE=5N*(0,6M)3/48*2.5X10-5M*3,06x10-11M4
E=2.94x1013P
FUERZA 10NI= 3,1415*(0,005M)4 /64I=3,06x10-11M4
E=F*L3/48* Ϭ* IE=10N*(0,6M)3/48*4,1X10-4M*3,06x10-11M4
E=3,58x1012P
FUERZA 15N
I= 3,1415*(0,005M)4 /64I=3,06x10-11M4
E=F*L3/48* Ϭ* IE=15N*(0,6M)3/48*2,15X10-3M*3,06x10-11M4
E=1.025x1012P
FUERZA 20N
I= 3,1415*(0,005M)4 /64I=3,06x10-11M4
3
.
E=F*L3/48* Ϭ* IE=20N*(0,6M)3/48*3,30X10-3M*3,06x10-11M4
E=8,91x1011P
FUERZA 25N
I= 3,1415*(0,005M)4 /64I=3,06x10-11M4
E=F*L3/48* Ϭ* IE=25N*(0,6M)3/48*4,64X10-3M*3,06x10-11M4
E=7,92x1011P
TABLA 2F= 15N
L ACERO ALUMINIO BRONCE300mm 1,83x1013P 1,31x1012P 1,53x1012P400mm 2,17x1013P 6,80x1011P 1,16x1012P500mm 2,12x1013P 6,71x1013P 1,38x1012P600mm 4.50x1012P 4,49x1011P 1.02x1012PE.PRO 1.6425x1013P 1.7384x1013P 1.2725x1012P
ACERO LONGITUD 300MM=0,3M
I= 3,1415*(0,005M)4 /64I=3,06x10-11M4
E=F*L3/48* Ϭ* IE=15N*(0,3M)3/48*1,5X10-5M*3,06x10-11M4
E=1,83x1013P
LONGITUD 400MM=0,4M
I= 3,1415*(0,005M)4 /64I=3,06x10-11M4
E=F*L3/48* Ϭ* IE=15N*(0,4M)3/48*3X10-5M*3,06x10-11M4
E=2,17x1013P
LONGITUD 500MM=0,5M
I= 3,1415*(0,005M)4 /64I=3,06x10-11M4
E=F*L3/48* Ϭ* IE=15N*(0,5M)3/48*6X10-5M*3,06x10-11M4
E=2,12x1013P LONGITUD 600MM=0,6M
I= 3,1415*(0,005M)4 /64I=3,06x10-11M4
E=F*L3/48* Ϭ* IE=15N*(0,6M)3/48*4,9X10-4M*3,06x10-11M4
E=4.50x1012P
ALUMINIO LONGITUD 300MM=0,3M
I= 3,1415*(0,005M)4 /64I=3,06x10-11M4
E=F*L3/48* Ϭ* IE=15N*(0,3M)3/48*2,1X10-4M*3,06x10-11M4
E=1,31x1012P
LONGITUD 400MM=0,4M
I= 3,1415*(0,005M)4 /64I=3,06x10-11M4
E=F*L3/48* Ϭ* IE=15N*(0,4M)3/48*9,6X10-4M*3,06x10-11M4
E=6,80x1011P
LONGITUD 500MM=0,5M
I= 3,1415*(0,005M)4 /64I=3,06x10-11M4
E=F*L3/48* Ϭ* IE=15N*(0,5M)3/48*1,9X10-3M*3,06x10-11M4
E=6,71x1013P
LONGITUD 600MM=0,6M
I= 3,1415*(0,005M)4 /64I=3,06x10-11M4
E=F*L3/48* Ϭ* IE=15N*(0,6M)3/48*4,91X10-3M*3,06x10-11M4
E=4,49x1011P
BRONCE LONGITUD 300MM=0,3M
I= 3,1415*(0,005M)4 /64I=3,06x10-11M4
E=F*L3/48* Ϭ* IE=15N*(0,3M)3/48*1,8X10-4M*3,06x10-11M4
E=1,53x1012P
LONGITUD 400MM=0,4M
I= 3,1415*(0,005M)4 /64I=3,06x10-11M4
4
.
E=F*L3/48* Ϭ* IE=15N*(0,4M)3/48*5,6X10-4M*3,06x10-11M4
E=1,16x1012P
LONGITUD 500MM=0,5M
I= 3,1415*(0,005M)4 /64I=3,06x10-11M4
E=F*L3/48* Ϭ* IE=15N*(0,5M)3/48*9,2X10-4M*3,06x10-11M4
E=1,38x1012P
LONGITUD 600MM=0,6M
I= 3,1415*(0,005M)4 /64I=3,06x10-11M4
E=F*L3/48* Ϭ* IE=15N*(0,6M)3/48*2.15X10-3M*3,06x10-11M4
E=1.02x1012P
VIGAS RECTANGULARES
(Ϭ)= LA CONVERTIMOS A METROS
CONVERTIMOS A METROS LA BASE Y LA ALTURA DE LAS DIFERENTES VIGAS
I= 1*B*H3 /12 E=F*L3/48* Ϭ* I
TABLA 1L= 600MM
F 4X15 MM(Ϭ)
4X30 MM(Ϭ)
6X25(Ϭ)
5N 1,53 X1010PA 3378378PA 1043478261 PA
10N 1,49 X1010PA 3448275PA 1021276596 PA
15N 1,49 X1010PA 3504672PA 1014084507 PA
20N 1,48 X1010PA 3521126PA 989690721.6 PA
25N 1,49 X1010PA 3531073PA 983606557,4 PA
30N 1,33 X1010PA 3554502PA 979591836.7 PA
E PRO 1.46 X1010PA 3489671PA 1005288080 PA
L= 600mm=0,6M
VIGA RECTANGULAR1. (4X15 mm)
FUERZA 5N
I= 1*B*H3 /12I= 1*(4X10-3M)*(0,015M)3/12I= 1.125X10-9M4
E= F*L3/48* Ϭ* IE= (5N)*(0,6M)3/48*(1,3X10-3M)*(1.125X10-9M4)E= 1,53 X1010PA
FUERZA 10N
I= 1*B*H3 /12I= 1*(4X10-3M)*(0,015M)3/12I= 1.125X10-9M4
E= F*L3/48* Ϭ* IE= (10N)*(0,6M)3/48*(2,68X10-3M)*(1.125X10-9M4)E= 1,49 X1010PA
FUERZA 15N
I= 1*B*H3 /12I= 1*(4X10-3M)*(0,015M)3/12I= 1.125X10-9M4
E= F*L3/48* Ϭ* IE= (15N)*(0,6M)3/48*(4,01X10-3M)*(1.125X10-9M4)E= 1,49 X1010PA
FUERZA 20N
I= 1*B*H3 /12I= 1*(4X10-3M)*(0,015M)3/12I= 1.125X10-9M4
E= F*L3/48* Ϭ* IE= (20N)*(0,6M)3/48*(5,37X10-3M)*(1.125X10-9M4)E= 1,48 X1010PA
FUERZA 25N
I= 1*B*H3 /12I= 1*(4X10-3M)*(0,015M)3/12I= 1.125X10-9M4
E= F*L3/48* Ϭ* IE= (25N)*(0,6M)3/48*(6,70X10-3M)*(1.125X10-9M4)E= 1,49 X1010PA
FUERZA 30N
I= 1*B*H3 /12I= 1*(4X10-3M)*(0,015M)3/12
5
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I= 1.125X10-9M4
E= F*L3/48* Ϭ* IE= (30N)*(0,6M)3/48*(8,97X10-3M)*(1.125X10-9M4)E=1,33 X1010PA
2. (4X30 mm)
FUERZA 5N
I= 1*B*H3 /12I= 1*(4X10-3M)*(0,03M)3/12I= 9 X10-9M4
E= F*L3/48* Ϭ* IE= (5N)*(0,6M)3/48*(7,4X10-4M)*(9X10-9M4)E= 3378378PA
FUERZA 10N
I= 1*B*H3 /12I= 1*(4X10-3M)*(0,03M)3/12I= 9X10-9M4
E= F*L3/48* Ϭ* IE= (10N)*(0,6M)3/48*(1,45X10-3M)*(9X10-9M4)E= 3448275PA
FUERZA 15N
I= 1*B*H3 /12I= 1*(4X10-3M)*(0,03M)3/12I= 9X10-9M4
E= F*L3/48* Ϭ* IE= (15N)*(0,6M)3/48*(2,14X10-3M)*(9X10-9M4)E= 3504672PA
FUERZA 20N
I= 1*B*H3 /12I= 1*(4X10-3M)*(0,03M)3/12I= 9X10-9M4
E= F*L3/48* Ϭ* IE= (20N)*(0,6M)3/48*(2,84X10-3M)*(9X10-9M4)E= 3521126PA
FUERZA 25N
I= 1*B*H3 /12I= 1*(4X10-3M)*(0,03M)3/12I= 9X10-9M4
E= F*L3/48* Ϭ* IE= (25N)*(0,6M)3/48*(3,54X10-3M)*(9X10-9M4)
E= 3531073PA
FUERZA 30N
I= 1*B*H3 /12I= 1*(4X10-3M)*(0,03M)3/12I= 9X10-9M4
E= F*L3/48* Ϭ* IE= (30N)*(0,6M)3/48*(4,22X10-3M)*(9X10-9M4)E=3554502PA
3. (6X25 mm)
FUERZA 5N
I= 1*B*H3 /12I= 1*(6X10-3M)*(0,025M)3/12I= 7.8125X10-9M4
E= F*L3/48* Ϭ* IE= (5N)*(0,6M)3/48*(2,3X10-4M)*(7.8125X10-9M4)E= 1043478261PA
FUERZA 10N
I= 1*B*H3 /12I= 1*(6X10-3M)*(0,025M)3/12I= 7.8125X10-9M4
E= F*L3/48* Ϭ* IE= (10N)*(0,6M)3/48*(4,7X10-4M)*(7.8125X10-9M4)E= 1021276596 PA
FUERZA 15N
I= 1*B*H3 /12I= 1*(6X10-3M)*(0,025M)3/12I= 7.8125X10-9M4
E= F*L3/48* Ϭ* IE= (15N)*(0,6M)3/48*(7.1X10-4M)*(7.8125X10-9M4)E= 1014084507 PA
FUERZA 20N
I= 1*B*H3 /12I= 1*(6X10-3M)*(0,025M)3/12I= 7.8125X10-9M4
E= F*L3/48* Ϭ* IE= (20N)*(0,6M)3/48*(9,7X10-4M)*(7.8125X10-9M4)E= 989690721.6PA
FUERZA 25N
I= 1*B*H3 /12
6
.
I= 1*(6X10-3M)*(0,025M)3/12I= 7.8125X10-9M4
E= F*L3/48* Ϭ* IE= (25N)*(0,6M)3/48*(1,22X10-3M)*(7.8125X10-9M4)E=983606557,4 PA
FUERZA 30N
I= 1*B*H3 /12I= 1*(6X10-3M)*(0,025M)3/12I= 7.8125X10-9M4
E= F*L3/48* Ϭ* IE= (30N)*(0,6M)3/48*(1,47X10-3M)*(7.8125X10-9M4)E=979591836.7PA
TABLA 2
F=20N
L 4X15 MM(Ϭ)
4X30 MM(Ϭ)
6X25(Ϭ)
300mm 1,61X1010PA 3472222222 PA
1,44X1010PA
400mm 1.43X1010PA 3750586029 PA
1.2190X1010PA
500mm 1,49X1010PA 3639645935 PA
1.1111X1010PA
600mm 1,48X1010PA 3521126 PA 1,1876X1010PA
1. (4X15 mm)
L= 300MM = 0,3M
I= 1*B*H3 /12I= 1*(4X10-3M)*(0,015M)3/12I= 1.125X10-9M4
E= F*L3/48* Ϭ* IE= (20N)*(0,3M)3/48*(6,2X10-4M)*(1.125X10-9M4)E= 1,61X1010PA
L= 400MM = 0,4M
I= 1*B*H3 /12I= 1*(4X10-3M)*(0,015M)3/12I= 1.125X10-9M4
E= F*L3/48* Ϭ* IE= (20N)*(0,4M)3/48*(1,65X10-3M)*(1.125X10-9M4)E= 1.43X1010PA
L= 500MM = 0,5M
I= 1*B*H3 /12I= 1*(4X10-3M)*(0,015M)3/12I= 1.125X10-9M4
E= F*L3/48* Ϭ* IE= (20N)*(0,5M)3/48*(3,09X10-3M)*(1.125X10-9M4)E= 1,49X1010PA
L= 600MM = 0,6M
I= 1*B*H3 /12I= 1*(4X10-3M)*(0,015M)3/12I= 1.125X10-9M4
E= F*L3/48* Ϭ* IE= (20N)*(0,6M)3/48*(5,37X10-3M)*(1.125X10-9M4)E= 1,48 X1010PA
2. (4X30 mm)
L= 300MM = 0,3M
I= 1*B*H3 /12I= 1*(4X10-3M)*(0,03M)3/12I= 9 X10-9M4
E= F*L3/48* Ϭ* IE= (20N)*(0,3M)3/48*(3,6X10-4M)*(9X10-9M4)E= 3472222222 PA
L= 400MM = 0,4M
I= 1*B*H3 /12I= 1*(4X10-3M)*(0,03M)3/12I= 9X10-9M4
E= F*L3/48* Ϭ* IE= (20N)*(0,4M)3/48*(7.9X10-4M)*(9X10-9M4)E= 3750586029 PA
L= 500MM = 0,5M
I= 1*B*H3 /12I= 1*(4X10-3M)*(0,03M)3/12I= 9X10-9M4
E= F*L3/48* Ϭ* IE= (20N)*(0,5M)3/48*(1,59X10-3M)*(9X10-9M4)E= 3639645935 PA
L= 600MM = 0,6M
7
.
I= 1*B*H3 /12I= 1*(4X10-3M)*(0,03M)3/12I= 9X10-9M4
E= F*L3/48* Ϭ* IE= (20N)*(0,6M)3/48*(2,84X10-3M)*(9X10-9M4)E= 3521126 PA
4. (6X25 mm)
L=300mm
I= 1*B*H3 /12I= 1*(6X10-3M)*(0,025M)3/12I= 7.8125X10-9M4
E= F*L3/48* Ϭ* IE= (20N)*(0,3M)3/48*(1X10-4M)*(7.8125X10-9M4)E=1,44X1010PA
L=400mm
I= 1*B*H3 /12I= 1*(6X10-3M)*(0,025M)3/12I= 9.375X10-8M4
E= F*L3/48* Ϭ* IE= (20N)*(0,4M)3/48*(2.8X10-4M)*(7.8125X10-9M4)E= 1.2190X1010PA
L=500mm
I= 1*B*H3 /12I= 1*(6X10-3M)*(0,025M)3/12I= 9.375X10-8M4
E= F*L3/48* Ϭ* IE= (20N)*(0,5M)3/48*(6X10-4M)*(7.8125X10-9M4)E= 1.1111X1010PA
L=600mm
I= 1*B*H3 /12I= 1*(6X10-3M)*(0,025M)3/12I= 9.375X10-8M4
E= F*L3/48* Ϭ* IE= (20N)*(0,6M)3/48*(9,7X10-4M)*(7.8125X10-9M4)E= 1,1876X1010PA
VIII. ANALISIS DE RESULTADO
Mediante el ensayo de flexión analizamos el comportamiento a la flexión de tres diferentes materiales
(acero, aluminio, bronce) tanto en vigas circulares como en vigas rectangulares
IX. CONCLUSIONES
Después de realizada la práctica de laboratorio y al realizar los cálculos concluimos que:
La deflexión depende de la fuerza aplicada y de la longitud de la viga, entre más distancia o más separada este la viga más rápido se deflactará Eso lo observamos en las diferentes tablas ejemplo: En las vigas circulares cuando L=600mm se mantenía constante y se variaba la fuerza se observaba que entre más fuerza se aplica más se deflacta la viga, a continuación podemos observar lo que concluimos.
Viga circulares
FUERZA ACERO(Ϭ)
ALUMINIO(Ϭ)
BRONCE(Ϭ)
5,0N 0,02mm 1,56mm 0,025mm
10N 0,04mm 3,22mm 0,91mm
Cuando F= 15N se mantiene constante y se varía la longitud observamos que entre menor longitud la viga se deflactará menos ejemplo:
LONGITUD ACERO ALUMINIO BRONCE300mm 0,015mm 0,21mm 0,18mm400mm 0,03mm 0,96mm 0.56mm
Después de sacar el E.PROMEDIO observamos que el módulo de elasticidad del acero es mucho mayor seguido por el del bronce y luego el del aluminio y a continuación observamos la tabla con los valores obtenidos
F ACERO(Ϭ)
ALUMINI(Ϭ)
BRONCE(Ϭ)
E.PRO 1.6592X1013P 4.7X1011P 7.137X1012P
Observamos que las vigas rectangulares se deflactan menos que las vigas circulares
Entre más gruesa sea la viga rectangular de acero menos se deflecta eso lo observamos en el laboratorio donde hubo una viga que no se logró deflectar
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