1)

l'vIECÁNICA DE FLUIDOS - NIEC 311

0p

2)

En una vivienda se instala una cubierta de calamina plana paraun pequeño comedor de jardín. La longitud horizontal que cubneste techo es L, con una profundidad p (perpendicular al dibujo),y pendiente conocida (3. En un día de mucha lluvia, el agua (rk-viscosidad dinámica J-L) forma una película de espesor e, que res-bala a lo largo de la cubierta con velocidad de superficie libre v~.Suponiendo en el interior de la capa de agua un perfil de distribu-ción de velocidades parabólico (suponiendo apreciable el espesorde agua circulante), determinar la fuerza tangencial de arrastr.que este líquido ejerce sobre la calamina plana.

17Para medir el módulo de elasticidad volumétrico 11 de un gas, elmismo es puesto en un cilindro con émbolo de diámetro D, demodo que el mismo está expuesto a la presión atmosférica P atm Yllenándolo hasta una altura L. Posteriormente se aplica una fucrz.:conocida F al émbolo. de modo que éste se desplace la quinta part:de la longitud inicial comprimiendo el gas. Suponiendo proceso dicompresión isotérmico a temperatura constante Ta, determine el:base a estos datos una fórmula que permita medir el módulo dI'elasticidad volumétrico de este gas.

3) Un fluido emulsionado llena 1111 recipiente abierto a la atmósfera hasta una altura H. El peso específico en este

fluido varía según In ley: 1 = 10 , donde /'0 es el valor del peso específico a nivel de la, superficie libre. y1+ hj JI

h la altura de inmersión. Demuestre que el incremento en presión en el fondo del recipiente, con respecto a lapresión ambiental atmosférica, l'S aproxirnad.uucutc 70 % menor C11 comparación al incremento de presión en 11I1

líquido que llenara hasta una idéntica altura este recipiente y tuviera el mismo valor de peso específico que el fluidoemulsionado a nivel de su superficie libre.

-1)

1

~ ~ (~)d11 dI

5)

~-I:\

T~

h

JfL__ e J

Como se sabe, el agua es un fluido Newtoniano. La Figura adjuntamuestra su comportamiento en movimiento a distintas tempera-turas (10°, 2.')°, 40°, y 60° C). Asocie cada recta mostrada a unadeterminada temperatura indicada anteriormente.Si la gráfica mostrada fuese ahora para gas hidrógeno (otro fluidoNewtoniano}, repita la asignación de las diferentes rectas de com-portamiento a las temperaturas yá indicadas.En ambos casos, justifique la asignación efectuada.

A nivel del mal', un recipiente herméticamente cerrado posee trescompartimientos: A, B, y C; los cuales están ocupados por gasesdiferentes. Si el manómetro 2 registra una lectura idéntica que:el manórnetro 3, y si el manómetro 1 tiene su aguja marcan-k.negativamente la mitad de la magnitud de presión atmosféricalocal; la lectura de columna de mercurio h que se registra en eltubo mostrado es: a) -El, b) 38 , e) 152 [cmj.Elija una de las opciones anteriores, y muestre el respaldo teóricopara su elección.

MECÁNICA DE FLUIDOS - MEC 311

1)

2)

?-;:rl-ID-l ..!L \VJ-

J,-

Un viscosírnetro es un instrumento para medir la viscosidaddinámica de UII rucdio Huido, y básícamcutc consiste de UII dis-co de radio R, que se aloja en un recipiente cilíndrico con unaseparación h que contiene una capa delgada del fluido cuya visco-sidad dinámica J.L se desea medir. Si al disco se aplica un momentotorsor :yf haciéndolo girar con velocidad angular constante w, de-tcruiiuo la relación matcunit ica que permite calcular la viscosidaddinámica en términos de las demás variables indicadas, las que seconsideran datos conocidos.

Un émbolo hueco de peso W, diámetro base D, y diámetro devástago d = D /3 cierra Ull recipiente con Ull tubo lateral de diáme-tro di = d/2 en el que se contiene un líquido de peso específico Iocupando la posición inicial mostrada en la Figura de la izquierda,cuando es ensamblado. Determinar cuanto desciende el émbolo, ycuanto asciende el líquido en el interior del tubo lateral cuando sere-establece el equilibrio estático.

3) Demuestre que para un gas politrópico (como el aire) que cumple la ecuación de estado: pV" = KT (n,K ctes.),1

el ~::Jt~tG~!:;::MeZ:do por la relación: 3 = np .

4) El coeficiente de tensión superficial (J es una propiedad de todo medio fluido real, que en condiciones normalestiene valor (Jo especificado.a) Dibuje las gráficas de variación de ó;tl' pnr.unutro l'U Iuuciúu de la temperatura para líquidos y gases.b) Dibuje las gráficas de variación del coeficiente señalado en función de la presión para líquidos y gases.Explique muy brevemente las curvas dibujadas.

5)

=A P U

T 20h

1r=e

-

A nivel del mar, un recipiente herméticamente cerrado posee trescompartimientos: A, B, y C; los cuales están ocupados por gasesdiferentes. Si el manómetro 2 registra una lectura del doble queel rnanómetro 1, y este último tiene su aguja marcando la sextaparte de la magnitud de presión atmosférica local; la lectura decolumna de mercurio h que se registra en el tubo mostrado es conaproximación de medida: a) O , b) 19 , e) 38 , d) 76 [cm].Elija tina de las opciones anteriores, y muestre el respaldo teóricode su elección.

Q)

SOLVCIOfV/~QIO /~fC- 311(PR/fIEIZ P!ltiClM - ] /2010 )

r-e:

~ ~,Ul

··I· R, I,

~ -~ - . -.'

M -::: \ d V\¡~~t~~

M-::: \rcW ... 0)tQ \ e . 't ::~~ ~...~~::-Z d h

Q~

Pt)~ \O. ll{'t ¿t \J \~C.():,.\'~J~ ~e. ~~ ~ \<::l'l\

(~íú. \ll\ r~1\\\ ~Q '1~\CJc.~~(.'(~e':. \\t\~o..\"1\

'~---

N\ -::: í r f \J.) r r Qq¡:; ~ rJ ~ '"

R 'llT

\'v\ -:::. jJ..'VJ \ \ r1d~ ¿r'n e Cl

M - f~(1TI\(~Lj\f\J\ :::: Ti f.. \J:j R.~

z't\

fA ~ 2\¡ M\í \)J R~

---------------- - ----

ó::: 1)3

Qr::: i _1)2 b

-..;~~

0":'-: •

~\(J • .sI \rQ.'1J~o.fi\O~

ttl\'\ ~{~~'QI\<2S

ffI().Mf(\~tt\C.lI.)

FI -=- P~()~, ~ ~~~l) (~Di,)

f1":: ~~ ~2::: ~tc\~ (1)?'_¿l)

-¿f~ -= aF I - \=2 - 'N = a

D(\\ú1'\ '1 (\I!l(}!\ •. (n1_JZ\ _ \\1 _ o r¡,í \ .JI D - '"'2. Jl \ IJ \ N - , • • 'V

Z\ ""

~~~ (J, f:'t¡\ h \q t\\ W.\ \0.\ ~t ~\e~\CJtle~;

() + ~"~ \ h1\-~ ~ = ?~(¡t\ -A..·v \¡\fflll.ti::: ó\~(~1.,. \ \)

CH 1I'-s ( ~t"\"; D'j 'O ~;"" .<L. ?;'~~i"J (\'- \ \" 'r " J\J Ct>~c.\«Y\~~ == \j t>~I.\~1\~e

/~cf ~\ = j ~\?. ~{

. (~\~~\:::(trh,

~ "'l = ~ ~\

~ Q~~('(\(J\(lLClt\<\() ~{\ C0 :<5~~("~I-\~I)~\)1. _ Cl~\1\\~~\T~\\-t)~(t}-- ~1)- 'N. ::: ()

.'i \1 '6"\\\h, 1)~ - ~ 'rt ~~1ni t)'l.. - 3:.1í ~\'.~ b 1f =- \N

L; 9 3 •

'b\ \'<.W(\t\().'C\~l) \ b. «.(. ~e ~~\o.~C;)'.

~~ \JfI T P f\ "lO-1 ¿\J :::: ()

\Jft + 'f\'?\l,,-I ~\\~?

=C)

~\j \Jn0~ -

\\ ?\Jn-\

c\\J - .:Lc? np

j \~'t.",\\

-+-----.--- ---.-.-._..----. T

-/\//J

I-..--.-..-..-.._.. ---.. - _--- "---~'T

~o ------.--------

I_L _ - - 0_- . _._ -. la-

P

-y'I 1rI _I .'

-L - -----'-.- .-G~S

. - --------\0-'?

_--.1""

\ P;"' = 2 ?~<l'f---<1 1;I A \

C.OflCl\ l'-tYC\~~?~~I\= .1 ~Q,.\mT '-- sh

'n = ~~l et>~- ~~ = ~t.

P e, - ~~ --= ~ n . _. ~E\ fr\tl.~~·('Mi-ro 1.

1:\ !l\().'IIom~\to 2,

?~ t- ~tlflCt\. -=: ~<:._ p ~

t p~~ t ? (~~().~'\ :::: ~<:.- ?~

GJ =~) 1. ~~\fl. '::. t~2..

'n-::. 1 ~o..\tt.1. '¿'

PQ,\1fI -::: i \¡\\~":. ~<J ft\!Y\\\~

~ \ ?,I<, ~ 1611 "'''1f\1\~ '::. ~