Validacin de los mtodos microbiolgicos

HERRAMIENTAS ESTADISTICAS

Bqca. QM Alicia I. Cuesta, Consultora Internacional de la FAO

Objetivos de la clase

9 Objetivos de la estadstica.9 Concepto y parmetros poblacional y muestral.9 Tcnicas estadsticas usadas para validar mtodos en el

laboratorio de microbiologa:o Clculo de X, s, r, R.o Test de F y Student.o Correlacin de mtodos: regresin lineal. Clculo de

sy,x y r.

OBJETIVOS DE LA ESTADISTICA

EXPRESAR RESULTADOS NUMERICOS

EN UN CONTEXTO TALQUE SE PUEDA INTERPRETAR,

JUZGAR

TOMAR DECISIONES

Estadstica descriptiva: clculo de parmetros x y s.

Inferencia estadstica: pruebas de hiptesis, test de Student,etc.

INFERENCIA ESTADISTICA

POBLACION MUESTRA DATOS

Extrae MIDO

SE INFIERE SOBRE LA POBLACION

DECISION

Conceptos estadsticos:

POBLACIONAL(terico)(terico)

MUESTRAL(experimental)(experimental)

Variable aleatoria: x Observaciones: x1,.x n

Distribucin Histograma

Probabilidad Frecuencia relativa

_x

s

PROCESO DE VALIDACION

METODO A VALIDARDISEO Y

EJECUCION DE ENSAYOS

DATOS

ANALISIS ESTADISTICO

METODO VALIDADO

COMPARACION CON

REQUISITOSDE USO

PREVISTO

Clculos estadsticos simples:A)Medida de la dispersin: Expresin cuantitativa de la precisin.Desviacin estndar

s =(xi x)2 n-1 grados de libertadn-1

TENER EN CUENTA!:Para el clculo de parmetros estadsticos en microbiologa los datos se deben pasar a logaritmo en base 10 para normalizar la distribucin.Calculadora: log10Excel: LOG10

Ejercicio A:

Para validar un mtodo: Tres analistas realizaron por quintuplicado una misma una misma

muestra. muestra. Dicha muestra es un material de referencia de Ensayo

de Aptitud. Valor asignado (log ufc/ml) : 4.26Valor asignado (log ufc/ml) : 4.26

Personal tcnico

Rdo 1ufc/ml

Rdo 2ufc/ml

Rdo 3ufc/ml

Rdo 4ufc/ml

Rdo 5ufc/ml

Analista 1 40.000 41.000 39.000 35.000 42.000Analista 2 38.000 37.000 36.000 32.000 35.000Analista 3 45.000 48.000 50.000 51.000 47.000

Ejercicio A (cont):Se quiere estimar:9 La desviacin estndar repetibilidad (DESVEST o n-1).9 La desviacin estndar reproducibilidad entre analistas.9 Sesgo.

Personal tcnico

Rdo 1Log ufc/ml

Rdo 2 Log ufc/ml

Rdo 3 Log ufc/ml

Rdo 4 Log ufc/ml

Rdo 5 Log ufc/ml

Analista 1 4.60 4.61 4.59 4.54 4.62

Analista 2 4.58 4.57 4.56 4.51 4.54

Analista 3 4.65 4.68 4.70 4.71 4.67

Ejercicio A (cont):

Paso 1: Calculamos el promedio de los valores obtenidos por el analista 1.

1 B C D E F G H

2 Promedio

3 Analista 1 4.60 4.61 4.59 4.54 4.62 = promedio (C3:G3)

4 Analista 2 4.58 4.57 4.56 4.51 4.54

5 Analista 3 4.65 4.68 4.70 4.71 4.67

Ejercicio A (cont):

Paso 2: Con la desviacin estndar de sus replicados, estimamos la repetibilidad del Analista 1. (celda I3)

1 B C D E F G H I

2 Promedio Desv. St (s)

3 Analista 1 4.60 4.61 4.59 4.54 4.62 4.594.59 =DEVEST(C3:G3)

4 Analista 2 4.58 4.57 4.56 4.51 4.54

5 Analista 3 4.65 4.68 4.70 4.71 4.67

Ejercicio A (cont):

Paso 3: Con la desviacin estndar de sus replicados, estimamos la repetibilidad del Analista 1. (celda I3)

1 B C D E F G H I

2 Promediolog

ufc/ml

Desv. St (s) log ufc/ml

3 Analista 1 4.60 4.61 4.59 4.54 4.62 4.594.59 0.030.03

4 Analista 2 4.58 4.57 4.56 4.51 4.54

5 Analista 3 4.65 4.68 4.70 4.71 4.67

Ejercicio A (cont):

Paso 4: Copiando las celdas hacia abajo, calculamos lo mismo para el analista 2 y 3.

1 B C D E F G H I

2 Promediolog

ufc/ml

Desv. St (s) log ufc/ml

3 Analista 1 4.60 4.61 4.59 4.54 4.62 4.594.59 0.030.03

4 Analista 2 4.58 4.57 4.56 4.51 4.54

5 Analista 3 4.65 4.68 4.70 4.71 4.67

Ejercicio A (cont):

Paso 5: Obtenemos el Sr para el analista 1, 2 y 3. (columna I)

1 B C D E F G H I

2 Promediolog ufc/ml

Desv. St (s) log ufc/ml

3 Analista 1 4.60 4.61 4.59 4.54 4.62 4.594.59 0.030.03

4 Analista 2 4.58 4.57 4.56 4.51 4.54 4.554.55 0.030.03

5 Analista 3 4.65 4.68 4.70 4.71 4.67 4.684.68 0.020.02

Ejercicio A (cont):Paso 6: Clculo Sr

Calcular una estimacin global estimacin global de la desviacin estndar repetibilidadde la desviacin estndar repetibilidad.

Una vez estimada la desviacin estndar repetibilidad de todos los analistas

Promediamos cuadrticamente las estimaciones de repetibilidad de los analistas:

Sr = sr12+sr22+sr323

En Excel: Sr= raiz( suma.cuadrados (I3:I5)/3)En Excel: Sr= raiz( suma.cuadrados (I3:I5)/3)Resultado Sr global (log ufc/ml):0.03

Ejercicio A (cont):Paso 7: Estimar la reproducibilidad entre analistas.

1 B C D E F G H I

2 Promediolog ufc/ml

Desv. St (s)

log ufc/ml

3 Analista 1 4.60 4.61 4.59 4.54 4.62 4.594.59 0.030.03

4 Analista 2 4.58 4.57 4.56 4.51 4.54 4.554.55 0.030.03

5 Analista 3 4.65 4.68 4.70 4.71 4.67 4.684.68 0.020.02

6 Sr 0.037 SR 0.07

Ejercicio A (cont):

Paso 7: Estimar la reproducibilidad entre analistas.

SR entre analistas = desviacin estndar desviacin estndar entre los promedios de cada analistaentre los promedios de cada analista

EN EXCELEN EXCELSR = DESVEST (H3:H5) SR = DESVEST (H3:H5)

Repetibilidad (r) y Reproducibilidad (R)

Sr: desviacin estndar repetibilidad.SR: desviacin estndar reproducibilidad.

r = 2.8 x Sr

R = 2.8 x SR

Ejercicio A (cont):

Paso 8: Estimamos el sesgo del laboratorio.Calculo el promedio de los 3 analistas:

Promedio: 4.59 + 4.55 + 4.68=4.613

Excel: Promedio (H3:H5)

SESGO = Promedio labSESGO = Promedio lab-- valor asignadovalor asignadoSESGO = 4.61SESGO = 4.61-- 4.26= 0.354.26= 0.35

Conclusiones del ejercicio A

De la experiencia realizada obtuve:9Sr (log ufc/ml):0.039SR (log ufc/ml):0.079Sesgo (log ufc/ml):0.35

Obtengo muchos resultados como estos, para diferentes muestras de la misma matriz, los analizo y calculo

los valores lmites para estos parmetros.

Evalo la aptitud del laboratorio para el ensayoteniendo en cuenta los valores lmites.

CALCULO DE INCERTIDUMBRECALCULO DE INCERTIDUMBRE

Ejemplo B: Clculo de r y R con valores obtenidos en forma peridica

Uso de datos histricos a partir de INTRALABORATORIOS

Fecha Analistas x1(ufc/g) x2(ufc/g) Fecha Analistas x1(ufc/g) x2(ufc/g)

1313--SepSep1313--SepSep1010--OctOct

..

..22--JunJun22--JunJun

40000 40000 4200042000

160000160000....

69000690008200082000

45000 45000 4000040000

150000150000....

72000720008000080000

1122......1122

Ejemplo B: Clculo de r y R con valores obtenidos en forma

peridica (cont)

Sr=Sr=SrSr22

SrSr22= = ( diferencia entre duplicados)( diferencia entre duplicados)22/2n/2n

n: nmero de pares de duplicadosn: nmero de pares de duplicados

SRSR22= = ( diferencias de los duplicados entre analistas)( diferencias de los duplicados entre analistas)22/2n/2n

SR=SRSR=SR22

TEST DE HIPOTESIS

PERMITE DECIDIR, CON DETERMINADO NIVEL DE SIGNIFICACIN , SI UNA HIPOTESIS ESTABLECIDA ES VERDADERA O FALSA

DADA UNA HIPTESIS ESTADSTICA EXISTE SIEMPRE OTRA COMPLEMENTARIA, DE MODO QUE SI UNA ES VERDADERA LA OTRA ES FALSA.

TEST DE HIPOTESIS (cont)

es la Probabilidad de cometer un error de tipo I o sea decidir rechazar la hiptesiscuando es verdadera.

Se toma una muestra aleatoria y se estiman parmetros (estadsticos) de modo de decidir si la Hiptesis si nula es verdadera o falsa.

Ejercicio C:

Para validar un mtodo:Se analiza por quintuplicado una misma muestra por el una misma muestra por el mtodo a validar y por un mtodo de referencia. mtodo a validar y por un mtodo de referencia.

Mtodo 1 Mtodo 2 Mtodo 1 Mtodo 2a validar Referencia a validar Referencia

ufc/g ufc/g log ufc/g log ufc/g2000 2100 3,30 3,321800 2200 3,26 3,341900 2300 3,28 3,361800 2100 3,26 3,322100 2200 3,32 3,34

Prom 3,28 3,34S 0,03 0,02

Ejercicio C (cont):Se quiere estimar:

1) Determinar si hay diferencias en la precisin entre ambos mtodos.

2) Comparar las medias de mtodo a validar y referencia.(comparar si el sesgo entre los dos mtodos es significativo)

9Es correcto aplicar F y t cuando los valores tienen una distribucin normal.

Ejercicio C (cont):

1) Evalo diferencias en la precisin (comparo la precisin) entre ambos mtodos 1 y 2.

Excel: Herramientas Excel: Herramientas Anlisis de Datos Anlisis de Datos -- Prueba de F Prueba de F para varianzas de dos muestraspara varianzas de dos muestras..

Uso =0.05

Prueba F para varianzas de dos muestras

Variable 1 Variable 2Media 3,28250958 3,338202357Varianza 0,000854423 0,000274997Observaciones 5 5Grados de libertad 4 4F 3,107028678P(F

Ejercicio C (cont):

1) Evalo diferencias en la precisin entre ambos mtodos

F < 6.39

Conclusiones:NO se observa diferencia significativa entre la varianza de los dos mtodos con un =0.05

Ejercicio C (cont):2) Compara las medias de mtodo a validar y de referenciaExcel: Herramientas Excel: Herramientas Anlisis de Datos Anlisis de Datos -- Prueba de t Prueba de t para de dos muestras suponiendo varianzas igualespara de dos muestras suponiendo varianzas iguales..Uso =0.05

Variable 1 Variable 2Media 3,28250958 3,338202357Varianza 0,000854423 0,000274997Observaciones 5 5Varianza agrupada 0,00056471Diferencia hipottica de las medias 0Grados de libertad 8Estadstico t -3,70558032P(T

Ejercicio C (cont):2) Evalo diferencias en las medias entre ambos mtodos

l t l > 2.31 t para dos cola se usa en valor absoluto.Conclusiones:Por este test estadstico se observa diferencia significativa entre la medias de los dos mtodos con un =0.05.

Sin embargo desde el punto de vista microbiolgico Las diferencias entre las media de 3.28 y 3.34 no son importantes.Evalo teniendo en cuenta la incertidumbre. Veo si las diferencias entre medias es menor a la incertidumbre asignada al mtodo de referencia.

Correlacin de mtodos: regresin lineal.

Clculo de sy,x y r.

A partir de los datos se construye una curva de cuadrados mnimos.

r = coeficiente de correlacin mide el grado de linealidad

Ejercicio C:

Mtodo de referencia Mtodo a validarlog ufc/ml log ufc/ml

4,50 4,324,60 4,624,58 4,705,42 5,305,87 6,004,40 4,324,65 4,624,68 4,705,32 5,305,97 6,004,44 4,324,67 4,624,68 4,705,22 5,306,02 6,00

Correlacin de mtodos

y = 1,0512x - 0,2695

4,00

4,50

5,00

5,50

6,00

4,00 4,50 5,00 5,50 6,00

Mtodo de referencia

M

t

o

d

o

a

v

a

l

i

d

a

r

Excel ERROR.TIPICO.xyExcel ERROR.TIPICO.xySyx = 0.09Syx = 0.09

Excel COEF.DE.CORRELExcel COEF.DE.CORRELr= 0.99r= 0.99

Sntesis final

A lo largo de esta clase hemos visto algunas formas de usar la estadstica para validar mtodos.

Sabemos que contamos en el laboratorio con herramientas estadstica que nos permiten evaluar los datos obtenidos a partir de los mtodos y tomar decisiones acerca de ellos.

Luego ejercitaremos en grupo dichas herramientas.

NOS MERECEMOS UN DESCANSONOS MERECEMOS UN DESCANSO