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ESTADISTICA
Guayaquil, 16 de Enero 2013
Variable Fa Fa Acumulada Porcentaje
1 8 8 0.20 8 / 40 20%2 6 14 0.15 14 / 40 15%3 15 29 0.375 29 / 40 38%4 7 36 0.175 36 / 40 18%5 4 40 0.10 40 / 40 10%
TOTAL 40 1 1 100%
Profesor: Ing. Washington Castillo T.Nombre: Bravo Merchan Evelyn T.
1.- Se evaluo un exmaen final a un grupo de alumnos; sobre 5 como maxima nota y 1 como la minima, se obtuvieron las siguientes calificaciones que estan representadas en la siguiente tabla
Fr - Frecuencia Relativa
Fr Acumulada
12345
1
2
3
4
5
0% 5%10%
15%20%
25%30%
35%40%
Column G
1 2 3 4 50%
5%
10%
15%
20%
25%
30%
35%
40%
Column G
90%14
10%26
2. Se realizo una encuesta a 2500 alumnos sobre la preferencia de comidas rapidas:
valores porcentajes
Tacos 182.5 0.073 7.3%Hamburguesas 595 0.238 23.8%Pizza 921.25 0.369 36.9%Burritos 345 0.138 13.8%Hot dogs 456.25 0.183 18.3%Totales 2500 1.000 100.0%
a) ¿ Que porcentaje de alumnos obtuvo una calificacion menor a 5?b) ¿ Cuantos alumnos reprobaron?, repurueban con una calificacion menor a tres.c) ¿ Cantidad de alumnos que obtuvo la calificacion maxima?d) ¿Cuántos alumnos aprovaron el examen final?
frecuencias absolutas
frecuencias relativas
1 2 3 4 50%
5%
10%
15%
20%
25%
30%
35%
40%
Column G
Operaciones:a) 8+0 = 8 8/40 = 0,20 8/40 + 0 = 8/40 0,20 * 100 = 20%b) 6 + 8 = 14 6 / 40 = 0,15 6 /40 + 8/40 = 14/40 0,15 * 100 = 15%c) 15 + 14= 29 15/40 = 0,375 15/40 + 14/40 = 29/40 0,375 * 100 = 37,5 %d) 7 + 29 = 36 7/40 = 0,175 7/40 + 29/40 = 36/40 0,175 * 100 = 17,5 %e) 4 + 36= 40 4/40 = 0,10 4/40 + 36/40 = 40/40 0,10 *100 = 10 %
El 36,85%
A 595 alumnos les gusta la hamburguesa
a) ¿Qué porcentaje de alumnos respondieron por pizza?
b) ¿ A cuantios alumnos les gusta la hamburguesa?
TacosHamburguesasPizzaBurritosHot dogs
Operaciones:Tacos:7,3% / 100 = 0.0730.073 * 2500= 182.5Hamburguesas:23.8% / 100= 0.2380.238 * 2500= 595Pizza:36.9% /100 = 0.3690.369 * 2500= 921.25Burritos:13.8% / 100= 0.1380.138 * 250= 345Hot Dogs:18.3% / 100= 0.1830.183 * 2500= 456.25
La frecuencia relativa de los burritos es 0,138
Peso en Kg F. Abs F. Abs. Acu F. Rel F. Rel. Acu Porc.[ 38,41) 3 3 0.15 15%[ 41,44) 6 9 0.30 30%[ 44,47) 3 12 0.15 15%[ 47,50) 1 13 0.05 5%[ 50,53) 1 14 0.05 5%[ 53,56) 2 16 0.1 10%[ 56,59) 2 18 0.1 10%[ 59,62) 2 20 0.1 10%Totales 20 1.00 100%
c) ¿ Cual es la frecuencia relativa de los burritos?
3. El profesor de Cultura Fisica tomo pesos ( en kg) de los alumnos de un curso, y resumio los resultados en la siguiente distribucion de las frecuencias:
3/209/20
12/2013/2014/2016/2018/2020/20
[ 38,41)[ 41,44)[ 44,47)[ 47,50)[ 50,53)[ 53,56)[ 56,59)[ 59,62)
[ 38,41)
[ 41,44)
[ 44,47)
[ 47,50)
[ 50,53)
[ 53,56)
[ 56,59)
[ 59,62)
0%5%
10%15%20%25%30%35%
Porc.
[ 38,41)
[ 41,44)
[ 44,47)
[ 47,50)
[ 50,53)
[ 53,56)
[ 56,59)
[ 59,62)
0% 5% 10% 15% 20% 25% 30% 35%
Porc.
Para los datos proporcionados es verdad que: Verdadero = 1; Falso = 0
a. Hay un total de 30 alumnosb. Los datos se han distribuido en 7 intervalosc. El 70% de los alumnos tienen un peso mayor a 53 kgd. 7 alumnos tienen un peso mayor o igual a 50 kge. El 20% de los alumnos tiene un peso mayor a 60 kg
[ 38,41)
[ 41,44)
[ 44,47)
[ 47,50)
[ 50,53)
[ 53,56)
[ 56,59)
[ 59,62)
0% 5% 10% 15% 20% 25% 30% 35%
Porc.
( 0 )( 0 )( 0 )( 1 )( 0 )
Operaciones:a) 3+0 = 3 3/20 = 0,15 3/20 + 0 = 3/20 0,15 * 100 = 15%b) 6 + 3 = 9 6 / 20 = 0,30 6 /20 + 3/20 = 9/20 0,30 * 100 = 30%c) 3 + 9= 12 3/20 = 0,15 3/20 + 9/30 = 12/20 0,15 * 100 = 15%d) 1 + 12 = 13 1/20 = 0,05 1/20 + 12/20 = 13/20 0,05 * 100 = 5 %e) 1 + 13 = 14 1/20 = 0,05 1/20 + 13/20 = 14/20 0,05 * 100 = 5 %f) 2 + 14 = 16 2/20 = 0,01 2/20 + 14/30 = 16/20 0,01 * 100 = 10%g) 2 + 16 = 18 2/20 = 0,01 2/20 + 16/20 = 18/20 0,01 * 100 = 10%f) 2 + 18 = 20 2/20 = 0,01 2/20 + 18/20 = 20/20 0,01 * 100 = 10%
Numero de hijos 0 1 2 3 4 5F. Absolutas 10 15 15 5 4 1F. Relativas 0.2 0.3 0.3 0.1 0.08 0.02Porcentaje 20% 30% 30% 10% 8% 2%
b. El porcentaje de familias que tiene tres o mas hijos es 20%
4. En un total de 50 familias se estudio la variable " numero de hijos". En la tabla siguiente que esta incompleta se resume dicho estudio.
a. Complete la tablab. Que porcentaje de familias tiene 3 o mas hijosc. Realice el diagrama de barras y el diagrama de sectores de distribucion
123456
1 2 3 4 5 60%
5%
10%
15%
20%
25%
30%
35%
Porcentaje
1
2
3
4
5
6
0% 5% 10% 15% 20% 25% 30% 35%
Porcentaje
Operaciones:a) 3+0 = 3 3/20 = 0,15 3/20 + 0 = 3/20 0,15 * 100 = 15%b) 6 + 3 = 9 6 / 20 = 0,30 6 /20 + 3/20 = 9/20 0,30 * 100 = 30%c) 3 + 9= 12 3/20 = 0,15 3/20 + 9/30 = 12/20 0,15 * 100 = 15%d) 1 + 12 = 13 1/20 = 0,05 1/20 + 12/20 = 13/20 0,05 * 100 = 5 %e) 1 + 13 = 14 1/20 = 0,05 1/20 + 13/20 = 14/20 0,05 * 100 = 5 %f) 2 + 14 = 16 2/20 = 0,01 2/20 + 14/30 = 16/20 0,01 * 100 = 10%g) 2 + 16 = 18 2/20 = 0,01 2/20 + 16/20 = 18/20 0,01 * 100 = 10%f) 2 + 18 = 20 2/20 = 0,01 2/20 + 18/20 = 20/20 0,01 * 100 = 10%
Variable Porcentaje
1 5 0.10 102 7 0.14 143 2 0.04 44 6 0.12 125 5 0.10 106 7 0.14 147 3 0.06 68 3 0.06 69 6 0.12 12
10 6 0.12 12Totales 50 1.00 100
5. En la siguiente tabla de frecuencias han desaparecido algunos datos, completelos, y grafique el diagrama de barras y el diagrama de sectores.
Frecuencia Absoluta
Frecuencia Relativa
1
2
3
4
5
6
0% 5% 10% 15% 20% 25% 30% 35%
Porcentaje
12345678910
1 2 3 4 5 6 7 8 9 100
2
4
6
8
10
12
14
16
Porcentaje
Operaciones:a) 10 / 50 = 0,2 0,2 * 100 = 20%b) ) 15 / 50 = 0,3 0,3 * 100 = 30%c) ) 15 / 50 = 0,3 0,3 * 100 = 30%d) 5/ 50 = 0,1 0,1 * 100 = 10%e) 4 / 50 = 0,08 0,08 * 100 = 8%e) 1 / 50 = 0,02 0,02 * 100 = 2%
12345678910
1 2 3 4 5 6 7 8 9 100
2
4
6
8
10
12
14
16
Porcentaje
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0 2 4 6 8 10 12 14 16
Porcentaje
Operaciones:1) 5 / 50 = 0,10 0,10 * 100 = 10%2) 14 / 100 = 0,14 0,14 * 50 = 73) 4 / 100 = 0,04 0,04 * 50 = 324) 6/ 50 = 0,12 0,12 * 100 = 12%5) 5 / 50 = 0,10 0,10 * 100 = 10%6) 7 / 50 = 0,14 0,14 * 100 = 14%7) 3 / 50 = 0,06 0,06 * 100 = 6%8) 3 / 50 = 0,06 0,06 * 100 = 6%9) 6/ 50 = 0,12 0,12 * 100 = 12%10) 6/ 50 = 0,12 0,12 * 100 = 12%
Operaciones:1) 5 / 50 = 0,10 0,10 * 100 = 10%2) 14 / 100 = 0,14 0,14 * 50 = 73) 4 / 100 = 0,04 0,04 * 50 = 324) 6/ 50 = 0,12 0,12 * 100 = 12%5) 5 / 50 = 0,10 0,10 * 100 = 10%6) 7 / 50 = 0,14 0,14 * 100 = 14%7) 3 / 50 = 0,06 0,06 * 100 = 6%8) 3 / 50 = 0,06 0,06 * 100 = 6%9) 6/ 50 = 0,12 0,12 * 100 = 12%10) 6/ 50 = 0,12 0,12 * 100 = 12%
