Elasticidad. FluidosELASTICIDAD. FLUIDOS Concepto de FluidoDensidadPresin: Principio de Pascal. Ecuacin de la HidrostticaFuerza Ascensional. Principio de ArqumedesFuerzas sobre superficies sumergidasFLUIDOS EN MOVIMIENTOEcuacin de ContinuidadEcuacin de BernoulliFlujo Viscoso. Arrastre. Prdida de carga:Ley de Poiseuille.Flujo Laminar y Flujo Turbulento

Elasticidad. Slidos que se deforman. Photo Vol. 10 PhotoDisk/GettyEsfuerzosDeformacionesMdulos elsticosLmite elsticoPunto de rotura

Un cuerpo elstico es aquel que regresa a su forma original despus de una deformacin.Un cuerpo inelstico es aquel que no regresa a su forma original despus de una deformacin.

Un resorte es un ejemplo de un cuerpo elstico que se puede deformar al estirarse.Cuando un resorte se estira, hay una fuerza restauradora que es proporcional al alargamiento.

F = -k xLey de HookeLa constante de resorte k es una medida de la elasticidad del resorte dada por:Relacin entre el esfuerzo aplicado, F, y la deformacin producida, x

Esfuerzos de tensin y compresinEsfuerzo es el ratio entre la fuerza aplicada F y el rea A sobre la que acta, F/A. Unidades N/m2Deformacin es el cambio relativo en las dimensiones o forma de un cuerpo como resultado de un esfuerzo aplicado: l/lporqu los cuchillos cortan?Fuerzas distribuidas sobre superficies

Un alambre de acero de 10 m se estira 3.08 mm debido a la carga de 200 N. Cul es la deformacin longitudinal?. El lmite elstico para el acero es 2.48 x 108 Pa. Cul es el peso mximo que puede soportar sin superar el lmite elstico?. La resistencia a la rotura para el acero es 4,89 x 108 Pa. Cul es el peso mximo que puede soportar sin romper el alambre? Relacin entre esfuerzo aplicado y deformacinEl lmite elstico es el esfuerzo mximo que un cuerpo puede experimentar sin quedar deformado permanentemente.Un alambre de acero de 10 m de largo y 2 mm de dimetro se une al techo y a su extremo se une un peso de 200 N. Cul es el esfuerzo aplicado?

Mdulos elsticos: Mdulo de YoungLa relacin entre esfuerzo y deformacin longitudinal la expresa el mdulo longitudinal de elasticidad, o mdulo de Young (Y).Calcular el mdulo de Young para el cable de acero del ejemplo anterior

Esfuerzo cortanteUn esfuerzo cortante altera slo la forma del cuerpo y deja el volumen invariable. El mdulo de corte S se define como la razn del esfuerzo cortante F/A a la deformacin de corte tan

Elasticidad volumtrica: Deformaciones en volumen bajo esfuerzos de compresin uniformeMdulo elstico de compresin uniforme o volumtrico: Ratio entre el incremento de presin y el cambio relativo en volumen Mdulo de compresibilidad: La inversa del mdulo volumtrico (1/B) Mdulo elstico de compresin uniforme. Mdulo de compresibilidad

FLUIDOSINTRODUCCINUn fluido se define como una sustancia que fluye y adquiere la forma del recipiente que lo contiene, esto es una sustancia que se deforma continuamente bajo un esfuerzo de corte, por pequeo que este sea.La distincin entre slidos y fluidos no es completamente obvia.

Los fluidos presentan las siguientes caractersticas: - no resisten esfuerzos de corte, o solamente aquellos que son pequeos o solo durante un tiempo (presentan viscosidad), - tienen, por tanto, la capacidad de fluir (tambin descrita como la capacidad de adoptar la forma del recipiente que los contiene)

Estas propiedades son funcin de su incapacidad de soportar un esfuerzo de corte en equilibrio esttico.

Fluidos. IntroductionUn fluido se define como una sustancia que fluye y adquiere la forma del recipiente que lo contiene, esto es una sustancia que se deforma continuamente bajo un esfuerzo de corte, por pequeo que este sea.. Todos los lquidos y todos los gases son fluidos. Los fluidos son un subconjunto de los estados o fases de la materia e incluyen los lquidos, gases, plasma y, de alguna manera, los slidos plsticos. Los lquidos fluyen bajo la accin de la gravedad hasta que ocupan la parte ms baja de sus recipientes (tienen un volumen definido, pero no una forma definida).Los gases se expanden hasta que llenan el recipiente (no tienen ni forma ni volumen definidos)Los lquidos forman una superficie libre (esto es una superficie que no es creada por el recipiente, mientras que los gases no.

FLUJO DE FLUIDOS. VISCOSIDADUn fluido se define como una sustancia que fluye y adquiere la forma del recipiente que lo contiene, esto es una sustancia que se deforma continuamente bajo un esfuerzo de corte, por pequeo que este sea.La VISCOSIDAD es una muy importante propiedad en el flujo de fluidos. La viscosidad es aquella propiedad de un fluido por la cual ofrece resistencia al esfuerzo de corte. Se define como el cociente entre el esfuerzo de corte y la velocidad de deformacin angular del fluido.

Cuando un fluido fluye, el fluido en contacto inmediato con una frontera solida tiene la misma velocidad que la frontera.

TIPOS DE FLUIDOS ATENDIENDO A CMO FLUYENLa VISCOSIDAD es una muy importante propiedad en el flujo de fluidos. La viscosidad es aquella propiedad de un fluido por la cual ofrece resistencia al esfuerzo de corte. Se define como el cociente entre el esfuerzo de corte y la velocidad de deformacin angular del fluido. En la figura sera la pendiente de la curva que representa cada fluido

Cuando un fluido fluye, el fluido en contacto inmediato con una frontera solida tiene la misma velocidad que la frontera. [El agua moja]Solido

FLUIDOS. FENMENOS EN LA INTERFASETENSIN SUPERFICIALFuerzas de cohesintensin superficial de un lquido es la cantidad de energa necesaria para aumentar su superficie por unidad de reaTensin superficial es la fuerza que acta tangencialmente por unidad de longitud en el borde de una superficie libre de un lquido en equilibrio y que tiende a contraer dicha superficie. Las fuerzas cohesivas entre las molculas de un lquido, son las responsables del fenmeno conocido como tensin superficial. Es algo similar a si existiera una membrana elstica en esa superficie.

FLUIDOS. TENSIN SUPERFICIALCapilaridad: Fuerzas de cohesin y adhesin

Tensoactivos: sustancias que disminuyen la tensin superficial de un lquido o la accin entre dos lquidos

FLUIDOS . Esttica de Fluidos, Dinmica de Fluidos: Hidrulica Esttica de fluidos (tambin llamada hidrosttica) es la ciencia que estudia los fluidos en reposo (equilibrio).

La ciencia que estudia los fluidos en movimiento se denomina dinmica de fluidos; cuando los fluidos se utilizan para producir trabajo o energa se le llama hidrulica; aunque su origen etimolgico se refiere al agua se extiende basicamente a los lquidos.; forma parte al igual que la esttica de la mecnica de fluidos

La Hidrulica forma parte de muchas disciplinas cientficas y de ingeniera; se utiliza para el clculo del flujo en tuberas y canales, diseo de presas, bombas, turbinas, circuitos bajo presin,..Mecnica ClasicaIngeniera

Mecnica del SlidoMecnica de FluidosAerodinmicaHidrodinmicaHidrulica

Densidad. Una importante propiedad de una sustancia es el ratio de su masa y su volumen, el cual se denomina densidadUnidades SI : kg/m3PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS. DENSIDADLa densidad del agua a 4C es 1000 kg/m3 [1 kg/l] [1 g/cm3]Densidad. El concepto riguroso de densidad se refiere a un punto del espacioEl concepto de densidad debe tener en cuenta la temperatura a la que se mide, pues la densidad de muchos materiales depende de la temperaturaEn el caso de slidos y lquidos, la densidad cambia ligeramente con el incremento de presin. En el caso de un gas, la densidad depende fuertemente de la presin y temperatura. Volumen especfico es la inversa de la densidadPeso especfico

Densidad. FLUIDOS. DensidadLa densidad del agua a 4C es 1000 kg/m3 [1 kg/l] [1 g/cm3]La densidad del aire a 15C y 1 atm de presin es 1.225 kg/m3

Temp (C)Densidad AGUA (g/cm3)300.9957200.9982100.999741.000000.9998100.9982200.9935300.9839

T CAire kg/m3-251.423-201.395-151.368-101.342-51.31601.29351.269101.247151.225201.204251.184301.164351.146

MaterialDensidad(g/cm3) LiquidosAgua at 4 C1.00Agua a 20 C0.998Gasolina0.70Mercurio13.6Leche1.03SolidosMagnesio1.7Aluminio2.7Cobre8.3-9.0Oro19.3Hierro7.8Plomo11.3Platino21.4Uranio18.7Osmio22.5Hielo a 0 C0.92

GasesMaterialDensidad(g/cm3) Aire0.001293Carbon dioxido0.001977Carbon monoxido0.00125Hydrogeno0.00009Helio0.000178Nitrogeno0.00125

FLUIDOS. Propiedades fsicas

La densidad de un gas como el aire seco se puede estimar mediante la ecuacin de estado de gas ideal

donde: densidad (kg/m3) p presin (Pa)R: constante universal de los gases 8,31447 J/(mol.K)= 0.08205746 atm.l/(mol.K)M: masa molecular del aire seco 28.966 x 10-3 kg/mol;(R/M)aire seco 287.04 J/(kg. K)T temperatura absoluta (T = tC + 273.15)

Para estimar la densidad del aire hmedo se requiere conocer la proporcin de mezcla del aire seco y vapor de agua. El aire seco es ligeramente mas denso que el aire hmedo a la misma presin y temperatura. Ejercicio: dar una explicacin de este hecho

Fuente del valor de R: http://physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?r|search_for=gas+constantFLUIDOS. Propiedades fsicas DENSIDADAireAire seco y Aire hmedo

Presin (en un fluido)PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS: PRESINCuando un cuerpo se sumerge en un fluido,el fluido ejerce una fuerza perpendicular a la superficie del cuerpo en casa punto de la superficie. Es una fuerza distribuida. Presin es el ratio entre la Fuerza normal, FN y el rea elemental, A, sobre la que se aplica.SI : Pascal [Pa] es la presin ejercida por la fuerza de un Newton uniformemente distribuda sobre un rea de un metro cuadradoOtra usual unidad de presin es la atmsfera (atm), que es aproximadamente la presin del aire al nivel del mar.1 atm = 101325 Pa=101,325 kPaInterpretacin microscpica de la presin en los fluidos

Comportamiento de lquidos y gases ante un incremento de presin. Mdulo volumtrico y modulo de compresibilidadFLUIDOS. PresinLquidos y slidos son relativamente incompresibles: presentan grandes valores de B. En otras palabras la densidad de lquidos y slidos es prcticamente constante con los cambios de presin. Los Gases se comprimen fcilmente . La densidad de los gases depende fuertemente de los cambios de presein, adems de depender de los cambios en temperatura. Mdulo elstico volumtrico, B: Ratio entre el incremento de presin y el cambio relativo en volumen Mdulo de compresibilidad: La inversa del mdulo volumtrico (1/B)

Ecuacin fundamental de la esttica de fluidos Cambio de la presin con la altura en un fluido en equilibrio esttico en un campo gravitacional. Fluidos. Presin Diagrama de slido libre sobre el volumenPodemos aislar el volumen del resto de fluido, como se muestra en la figura. En esttica, este volumen estar en equilibrio. Las fuerzas verticales que actan sobre el volumen son las ejercidas por el resto del fluido y por el peso Las fuerzas horizontales no se muestran en la figura porque estn equilibradas por cada dos caras. La presin P en la cara inferior debe ser mayor que aquella que se ejerce en la cara superior para equilibrar el peso del elemento de volumenCondicin de equilibrioEn el caso de un lquido, constante P

Ecuacin de la Esttica de fluidos. O cambio de la presin de un fluido en reposo con la altura en el seno de un campo gravitacionalFLUIDOS. Presin. En el caso de un lquido, constante, hPoP La presin se incrementa linealmente con la profundidad, independientemente de la forma del recipiente. La presin es la misma para todos los puntos que tengan la misma profundidadPrincipio de Pascal: Un cambio de presin aplicado a un lquido confinado se transmite a todos y cada uno de los puntos del lquido y paredes del recipiente. Paradoja Hidrosttica: La presin depende solamente de la profundidad del lquido, y no de la forma del recipiente, as a la misma profundidad la presin es la misma en todos los puntos del recipiente

FLUIDOS. Ejercicio: En la figura se muestra la presin medida en las arterias en diferentes partes del cuerpo. Calcular la diferencia de presin debida a cambios en la altura bajo la accin de la gravedad en el fluido sangre del sistema circulatorio, siendo la altura media de la cabeza hCE = 1.7 m y la del corazn hC =1.3 m, para un adulto tpico, tal y como se indica en la figura. Comprobar que las diferencias mostradas en las figuras se pueden explicar por la diferencia en la altura

FLUIDOS. Presin. Elevador hidrulicoDerivar la relacin entre las fuerzas que se ejercen en los pistones del elevador hidrulico, aplicando el principio de Pascal. Paradoja HidrostticaExplicar porqu :1.- la superficie del lquido adopta la superficie horizontal2.- La presin en el fondo debe ser la misma para todos los puntos

FLUIDOS. Presin La medida de la presinPodemos usar el hecho de que la diferencia de presiones es proporcional a la profundidad del lquido para la medida de las variaciones de presin, y de esta mismaUna de las ramas del tubo en U est abierto a la atmosfera y por tanto a presin Pat. El otro extremo del tubo se encuentra a la presin del recipiente P, la cual es la que se dea medir. La diferencia P Pat, llamada la presin manomtrica, ser P Pat = g h La medida de la presin manomtrica : el manmetro de tubo abierto.La medida de Presin Atmosfrica. El barmetro de mercurioPat=Hggh Hg densidad del MercurioLa presin absoluta en el recipiente se obtiene sumando a la presin manomtrica la presin atmosfrica local P = Pat + ghCual es la altura de la columna de mercurio en el barmetro si la presin atmosfrica es 1 atm (101.325 kPa)?. La densidad del mercurio a 0C es 13.595x103 kg/m3. La misma cuestin si el lquido en la columna fuera agua a 4 C

FLUIDOS. Presin La medida de la presin. UnidadesEjercicio: La presin recomendada en un tipo de neumticos es is 2.5 bar. Cual es la presin absoluta si la presin atmosfrica local es is 933 mbar?101325 Pa [Pascal] 1 atm [atmosfera] 1.01325 bar 760 mmHg [millimetro de mercurio] 10.34 mH2O [metro de agua] 1.0332 kgf/cm2bar = 100 kPambar [milibar]Kilogramo-fuerza por centmetro cuadrado se llama atmsfera tcnicaCual es el valor mnimo de de la presin absoluta? Cual es el valor mximo de succin que se puede ejercer? Manmetro para neumticos

Unidades y escalas para la medida de la presinFLUIDOS. Presin

FLUID. Buoyancy. Empuje. Fuerzas ascensionales. Principio de ArqumedesUn cuerpo parcial o completamente sumergido experimenta una fuerza ascensional igual al peso del fluido desalojadoPeso aparente del cuerpo sumergidoDerivacin del Principio de Aqumedes usando las Leyes de NewtonEmpujepesoEl cuerpo sumergido se reemplaza por el mismo volumen de fluido (lnea de puntos). El volumen aislado de fluido de su misma forma y tamao est en equilibrio entre su propio peso y la fuerza de empuje ejercida sobre l por el resto del fluido. Entonces el valor del empuje en el cuerpo sumergido debe ser el peso del fluido desalojado. La lnea de accin de la fuerza de empuje pasa por el centro de masas de del volumen. El resultado no depende de la forma del objeto sumergido. BW =F V gEl peso de un cuepo en aire es 154.4 N. El mismo cuerpo sumergido en agua tiene un peso aparente de 146.4 N. De qu material est hecho el cuerpo?

FLUIDOS. P dSyFuerzas ejercidas sobre superficies sumergidas

Fluidos. Empuje. El peso aparente de un chico, cuando est completamente sumergido en agua, habiendo espirado completamente el aire de los pulmones es el 5% de su peso. Qu porcentaje de su cuerpo es grasa?. La densidad de la grasa es ~0.9x103 kg/m3, y la densidad de los tejidos magros (excepto grasa) ~1.1x103 kg/m3.Un gran globo esfrico, tiene un radio de 2,5 m y una masa total de 15 kg. La masa de helio no se considera en este dato. Cual es la aceleracin inicial hacia arriba del globo cuando se suelta al nivel del mar?Una plataforma de rea A, espesor h, y masa m=600 kg, flota con 7 cm ssumergidos. Cuando un hombre se encuentra sobre la plataforma, se sumerge hasta 8.4 cm. Cual es la masa del hombre?