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ESTIMACIOacuteN DE LA RECARGA MEDIANTE UN MEacuteTODO DE BALANCE DE AGUA EN UN SUELO

DESNUDO DEL PARQUE NATURAL DEL ENTORNO DE DONtildeANA

Joseacute Javier Loacutepez Rodriacuteguez1 y Juan Vicente Giraacuteldez Cervera2

RESUMEN Se ha estudiado la recarga del acuiacutefero freaacutetico de Almonte-Marismas me-diante un modelo del movimiento del agua en el suelo basado en representaciones simpli-ficadas del flujo de agua y calor usado previamente en un anaacutelisis de la eficiencia del barbecho Los resultados del modelo contrastados con observaciones de campo muestran la variabilidad de la recarga en el periodo 1992-1995 en los que el porcentaje de lluvia que se convirtioacute en recarga osciloacute entre el 19 y el 409 El paraacutemetro maacutes sensible del modelo es la conductividad hidraacuteulica saturada

INTRODUCCIOacuteN El Parque Nacional de Dontildeana situado en la margen derecha de la desembocadura del riacuteo Guadalquivir en la provincia de Huelva es uno de los espacios naturales de mayor importancia en todo el continente europeo por constituir un lugar de paso en las migraciones de las aves en la direccioacuten norte-sur antes de cruzar a Aacutefrica por el oceacuteano Atlaacutentico El sistema acuiacutefero subyacente Almonte-Marismas tiene gran capacidad manteniendo tanto la zona natural como las actividades agriacutecolas y turiacutesticas que se desarrollan en la zona Numerosos au-tores han evaluado los recursos subterraacuteneos de este sis-tema (ITGE 1992 Suso y Llamas 1993 Custodio y Palancar 1995 Salvany y Custodio 1995) En ellos se describen las principales caracteriacutesticas hidrogeoloacutegicas del sistema coincidiendo en que la recarga natural por infiltracioacuten a traveacutes de la zona subsaturada es el principal aporte de agua al acuiacutefero (Samper y Guimeragrave 1993) La recarga subterraacutenea es un componente del balance hidroloacutegico de difiacutecil cuantificacioacuten por el impreciso liacute-mite que separa el suelo del acuiacutefero asiacute como por la variabilidad temporal y espacial dependientes de la pre-cipitacioacuten y de las caracteriacutesticas del suelo Se entiende por recarga el proceso por el cual el exceso de infiltracioacuten sobre la evapotranspiracioacuten drena desde la zona radicular y continuacutea circulando en direccioacuten descendente a traveacutes de la zona no saturada hacia la capa freaacutetica donde se refleja el aumento o descenso del almacenamiento de agua subterraacutenea (Freeze y Cherry 1979 sect 64) El agua que desciende por el medio no saturado no es propiamente recarga ya que ademaacutes de poder ser extraiacuteda por las raiacuteces de las plantas en terrenos con pendiente puede escurrir

lateralmente Cuando dichos fenoacutemenos no ocurren o son despreciables a la profundidad que se considera ese flujo vertical es equivalente a la recarga aunque diferida en el tiempo Al aceptar estas hipoacutetesis simplificadoras en este trabajo se entenderaacute por recarga la recarga diferida De entre los diversos meacutetodos de estimacioacuten de la recarga indicados en la bibliografiacutea (Gee y Hillel 1988 Allison et al 1994 Loacutepez 1997) se ha preferido usar el de balance de agua obteniendo un valor de la recarga en traacutensito en un suelo desnudo para aplicar en un suelo arenoso tiacutepico de la zona del Abalario en la franja arenosa situada al oeste del parque natural de Dontildeana Para el establecimiento del balance de agua en la capa superficial del suelo se aplica un modelo fiacutesico-matemaacutetico CBAS (Loacutepez y Giraacuteldez 1992) basado en la transferencia de agua y de calor entre la atmoacutesfera y el suelo separando los episodios secos entre lluvias en los que predomina la evaporacioacuten y episodios de lluvia Asiacute al evaluar el balance con una escala de tiempo horaria es maacutes preciso que otros modelos que usan una escala diaria o mensual pues donde la evapotranspiracioacuten potencial excede a la precipitacioacuten durante gran parte del antildeo la recarga tiende a producirse de forma ocasional en periodos cortos de tiempo Dado que existe una gran incertidumbre a la hora de establecer el valor de la conductividad hidraacuteulica saturada ya sea asociada a la propia estimacioacuten basada en otras propiedades fiacutesicas del suelo como se hace en este caso o al propio meacutetodo de medida o incluso a la variabilidad espacial se realiza un anaacutelisis de sensibilidad a dicho paraacutemetro Los perfiles de humedad del suelo medidos perioacutedicamente en tres localizaciones distintas serviraacuten para valorar el comportamiento del modelo

1 Dpto de Proyectos e Ingenieriacutea Rural Universidad Puacuteblica de Navarra Campus de Arrosadiacutea 31006-Pamplona email jjlrupnaes 2 Dpto de Agronomiacutea Universidad de Coacuterdoba Avda Meneacutendez Pidal sn Apdo 3048 14080-Coacuterdoba email ag1giceucoes

Artiacuteculo publicado en Ingenieriacutea del Agua Vol 6 Num1 (marzo 1999) paacuteginas 37-48 recibido el 27 de julio de 1998 y aceptado para su publicacioacuten el 12 de enero de 1999 Pueden ser remitidas discusiones sobre el artiacuteculo hasta seis meses despueacutes de la publicacioacuten del mismo En el caso de ser aceptadas las discusiones seraacuten publicadas conjuntamente con la respuesta de los autores en el primer nuacutemero de la revista que aparezca una vez transcurrido el plazo indicado

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DESCRIPCIOacuteN DE LA ZONA

El Parque Natural del Entorno de Dontildeana se extiende como se observa en la Figura 1 entre el Oceacuteano Atlaacutentico y el arroyo de la Rocina al sur y norte respectivamente y entre las Marismas del Guadalquivir y las Marismas del Tinto Odiel al este y oeste respectivamente Geoloacutegicamente como sentildealan Iglesias et al (1996) la zona estaacute constituida por un manto de arenas eoacutelicas si-liacuteceas medias-finas de espesor variable que recubre un substrato de arenas fluvio-eoacutelicas tambieacuten siliacuteceas con una notable paacutetina de oacutexidos feacuterricos que en unas oca-siones desaparece por lixiviado y en otras forma niveles de acumulacioacuten de caraacutecter edaacutefico Los suelos son pues arenosos con un flujo de agua esencialmente vertical Es notable la ligera acidez de los suelos especialmente en superficie debida al raacutepido movimiento del agua en el suelo con un escaso poder de retencioacuten o retardo de solutos (Giraacuteldez et al 1994)

La vegetacioacuten es variada distinguieacutendose varias asocia-ciones desde el alcornoque con el madrontildeo y helechos hasta pinos eucaliptos tomillo lavandas y otras con un grado de cubierta elevado excepto por los cortafuegos o rayas que surcan la zona El clima es mediterraacuteneo con un grado de humedad elevado por la proximidad al mar y con frecuentes nieblas y rociacuteos (Giraacuteldez et al 1994) La precipitacioacuten es muy estacional y variable en el espacio el valor medio de la precipitacioacuten en toda la comarca de Dontildeana se ha evaluado entre 500 y algo maacutes de 600 mmantildeo (Iglesias et al 1996)

MATERIALES Y MEacuteTODOS Durante el periodo comprendido entre los antildeos 1992 y 1994 se llevoacute a cabo un muestreo sistemaacutetico de los suelos de la zona en los puntos que se ilustran en la Figura 1 estos fueron Los Cabezudos El Acebuche y El As-perillo Las fechas en las que se obtuvieron los perfiles de humedad por gravimetriacutea se recogen en la Tabla 1

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Los Cabezudos 11-XI-92 26-I-93 16-III-93 9-VI-93 17-XI-93 9-II-94 15-IV-94 11-XI-94

El Acebuche 11-X1-92 26-I-93 mdash 9-VI-93 17-XI-93 9-II-94 15-IV-94 11-XI-94

El Asperillo 11-XI-92 26-I-93 16-III-93 9-VI-93 17-XI-93 mdash mdash 11-XI-94

Tabla 1 Diacuteas de muestreo de los perfiles de humedad del suelo La textura es bastante homogeacutenea en todas las localiza-ciones por lo que para la aplicacioacuten del modelo se con-sidera el perfil homogeacuteneo con propiedades medias En la tabla 2 se presenta la composicioacuten textural de cada una de las localizaciones consideradas Las curvas de retencioacuten se han obtenido para cada suelo mediante copas de succioacuten y placa de Richards (eg Klute 1986) Localizacioacuten Arena Limo Arcilla Clase textural

Los Cabezudos 853 102 45 Arenoso-Franca

El Acebuche 851 103 46 Arenoso-Franca

El Asperillo 852 95 53 Arenoso-Franca

Tabla 2 Clases texturales medias

Las variables meteoroloacutegicas se han obtenido de la es-tacioacuten meteoroloacutegica automaacutetica perteneciente a Trags-atec instalada en el pueblo de El Abalarlo recogieacutendose temperatura del aire presioacuten de vapor velocidad del viento precipitacioacuten y radiacioacuten global

Descripcioacuten del modelo Los procesos de transferencia unidimensional del agua en el suelo subsaturado se pueden describir mediante la ecuacioacuten de Richards

dzdK

zK

zt +

partpartsdotsdot

partpart

=partpart ψθ (1)

que expresa como la variacioacuten de la humedad θ con res-pecto al tiempo t [T] de un volumen de control del suelo se debe a la variacioacuten del flujo entre la entrada y la salida de dicho volumen causada por los gradientes del potencial de la matriz Ψ [L] y por los gradientes del potencial gravitatorio z [L] Una columna de suelo responde dinaacutemicamente a la secuencia climaacutetica de acontecimientos de precipitacioacuten y evaporacioacuten recargando parte de la humedad durante los periacuteodos de lluvia devolviendo algo de esa parte a la atmoacutesfera a traveacutes de la superficie durante los periodos de evaporacioacuten y descargando el resto a la zona saturada maacutes o menos de forma continua Los modelos que integran la ecuacioacuten (1) a lo largo de estos periacuteodos se conocen como modelos basados en acontecimientos y aportan una resolucioacuten maacutes sencilla que aquellos en que se considera el tiempo estrictamente continuo

Para el anaacutelisis de la evolucioacuten de la humedad del suelo Milly (1986) propuso un modelo sencillo en el que la infiltracioacuten y la evaporacioacuten se describen mediante ex-presiones simplificadas y la redistribucioacuten intermedia como un balance en un perfil de humedad escalonado similar al definido por Green y Ampt (Chow et al 1988 pag 110) Loacutepez y Giraacuteldez (1992) partieron de este modelo para analizar la eficiencia del barbecho en el uso del agua en un suelo Este modelo es la base del trabajo que se presenta

Acontecimientos de lluvia y sin lluvia Una columna de suelo en la superficie responde dinaacute-micamente a la secuencia climaacutetica de episodios de pre-cipitacioacuten y evaporacioacuten entendidos estos uacuteltimos como aquellos en los que no hay precipitacioacuten aceptando parte de la humedad aportada por la lluvia en los aconteci-mientos de lluvia (infiltracioacuten) devolviendo a la superficie parte de la anterior en los acontecimientos sin lluvia (evaporacioacuten o exfiltracioacuten maacutes apropiadamente denominada por Eagleson 1978) y dejando pasar maacutes o menos de forma continua el agua restante hacia capas maacutes profundas (redistribucioacuten) De esta forma se puede dividir el tiempo en periodos secuenciales alternativos de lluvia y ausencia de lluvia establecieacutendose el balance de agua al final de cada acontecimiento Aunque el coacutemputo de los componentes del balance se realiza de forma horaria la definicioacuten de los episodios de infiltracioacuten o exfiltracioacuten se hace considerando el diacutea como unidad de tiempo miacutenima Por lo tanto la duracioacuten de los acontecimientos vendraacute establecida por el nuacutemero de diacuteas consecutivos en los que hay lluvia en un caso y en los que no hay lluvia en el otro

Perfil de humedad del suelo Como consecuencia de la secuencia alternativa de los distintos acontecimientos la humedad se distribuye ver-ticalmente a lo largo del perfil respondiendo a dicha se-cuencia ya que eacutesta implica en definitiva una alternancia de aportaciones y extracciones de agua al suelo Para representar este perfil de humedad se asume una distri-bucioacuten escalonada que supone un escalonamiento rec-tangular al modo del supuesto en el modelo de Green y Ampt (Chow et al 1988 pag 110) El modelo describe la dinaacutemica del almacenamiento de humedad en el suelo utilizando un perfil de escalones estaacutetico durante los acontecimientos y que experimenta cambios instantaacuteneos en su forma al final de los mis-mos y a veces durante los eventos sin lluvia Super-puesto a este comportamiento existiraacute un proceso continuo de redistribucioacuten interna del agua Aunque esta

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representacioacuten del perfil es muy simple Milly (1986) notoacute que el efecto de su error en los flujos superficiales calculados pareciacutea ser aceptablemente pequentildeo ya que el perfil uacutenicamente estaacute ligado de forma indirecta en el modelo a dichos flujos

Simulacioacuten de los flujos de agua y energiacutea en la su-perficie del suelo Durante un periacuteodo de lluvia la infiltracioacuten se caracteriza por la intensidad i [LT-1] y la cantidad total de agua que entra en el suelo o infiltracioacuten acumulada I [L] Adoptando la ecuacioacuten de Philip (1957) de dos sumandos

tAtSI i sdot+sdot= frac12 (2)

siendo Si la absortividad [LT-12] y A un teacutermino constante[LT-1] Diferenciando la ecuacioacuten (2) respecto a t se obtiene la expresioacuten de la intensidad de infiltracioacuten

(3)

al eliminar el tiempo entre ambas ecuaciones se obtiene una expresioacuten de la intensidad de infiltracioacuten similar a la propuesta entre otros autores por Mein y Larson (1973) usando la aproximacioacuten de Green y Ampt (Chow et al 1988 43)

sdotsdot++minus+sdot=

minus

lowast

1frac12

214111

iS

AAi (4)

El valor de la intensidad de infiltracioacuten que resulta de (4) es el maacuteximo que cabe esperar de las caracteriacutesticas del suelo por lo que se denomina capacidad de infiltracioacuten i Para obtener la intensidad de infiltracioacuten real es preciso considerar las condiciones atmosfeacutericas esto es la intensidad de lluvia r [LT-1] menos la intensidad de la evaporacioacuten potencial ep [LT-1] De esta forma se puede estimar la intensidad de infiltracioacuten como el miacutenimo de i y de la diferencia (r- ep) siempre que eacutesta sea positiva El proceso opuesto la exfiltracioacuten se caracteriza de forma anaacuteloga si bien daacutendole menor peso a la gravedad ya que su gradiente de potencial es mucho menos importante que el de la matriz De acuerdo con Gardner (1959) la evaporacioacuten acumulada E [L] es

frac12tSE e sdot= (5)

en donde Se es la desortividad [LT-12] La intensidad de evaporacioacuten e [LT-1] es consecuentemente

frac12

2minus

sdot= tSe e (6)

De la relacioacuten entre la intensidad y el valor acumulado

ESe esdot

=lowast2

2 (7)

se obtiene la capacidad de exfiltracioacuten e como en el caso precedente Asiacute la intensidad de infiltracioacuten seraacute el miacutenimo de la capacidad de exfiltracioacuten y de la diferencia (ep-r) siempre que esta sea positiva

Una vez que cesa la infiltracioacuten el agua continuacutea su movimiento en el perfil del suelo en el proceso conocido como redistribucioacuten Los gradientes de potencial dis-minuyen en la zona humedecida y en la que se sigue humedeciendo por lo que el contenido de humedad en el suelo tiende a mantenerse disminuyendo lentamente con el tiempo Simplificando el perfil del agua en el suelo a un perfil rectangular del tipo supuesto en el modelo de Green y Ampt usado por Clapp et al(1983) Milly propuso una descripcioacuten de la redistribucioacuten mediante la resolucioacuten de un sistema de ecuaciones diferenciales ordinarias basadas en la ecuacioacuten de continuidad donde q es la descarga volumeacutetrica del escaloacuten correspondiente

1minusminus

∆minus=

jj

jizzq

dtdθ (8)

jj

jjj qqq

dtdz j

θθ minus

∆minus=

+

minus

1 (9)

La evaporacioacuten potencial ep aquella que tendriacutea lugar si el potencial del agua en superficie fuese nulo se calcula en conjuncioacuten con la temperatura superficial seguacuten la expresioacuten aerodinaacutemica (Milly 1984)

minus

sdot

sdotsdot= vasat

a

ap qTq

zLnp

uke 1

z0

2

2 φ (10)

en donde k es la constante de von Karman ua es la velo-cidad del viento [LT-1] a la altura de referencia o de pantalla za La humedad especiacutefica qsat [ML-3] corres-ponde al estado de saturacioacuten a la temperatura de super-ficie T1 y qva a la real a la altura de referencia ρ es la densidad del agua liacutequida oslash es un factor de estabilidad y z0 es la altura correspondiente a la longitud de la aspereza superficial Utilizando la funcioacuten de restauracioacuten de Deardorff (1978) se puede calcular la temperatura en la superficie T1 mediante una ecuacioacuten de conservacioacuten de la energiacutea seguacuten la cual la variacioacuten de la temperatura en superficie T1 depende del flujo de calor en superficie por radiacioacuten G [ML2T-3] y por conduccioacuten debido al gradiente de temperatura desde un nivel profundo T2

( )21211 TTcGc

dtdT

minussdotminussdot= (11)

En esta ecuacioacuten (11) las c son unas constantes que de-penden de la capacidad caloriacutefica del suelo El flujo de calor G se deduce de la ecuacioacuten de energiacutea La temperatura del subsuelo T2 fue definida por Dear-droff (1978) en funcioacuten del flujo de calor G como

( ) GNCdt

dTd sdotsdotsdotsdot=

minusfrac122 τλ (12)

en la que λ es la conductividad teacutermica y C es la capaci-dad caloriacutefica volumeacutetrica del suelo E1 paraacutemetro Nd es el periacuteodo del armoacutenico principal en la funcioacuten de res-tauracioacuten de la ecuacioacuten de energiacutea normalmente 365 diacuteas y τel periacuteodo de restauracioacuten 1 diacutea

AtSii +sdot= minusfrac12

2

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Funcionamiento del modelo El modelo permite evaluar en todo momento los flujos de agua hacia en y desde el suelo Como ya se ha indicado los diferentes episodios de lluvia marcan los periacuteodos durante los que se calcula la infiltracioacuten a partir de la capacidad de infiltracioacuten definida en (4) el exceso se convertiraacute en escorrentiacutea En los periacuteodos comprendidos entre lluvias se calcula la exfiltracioacuten seguacuten (7) El flujo de calor G se determina de forma continua y con eacutel la temperatura de superficie Tr Conocidos los flujos de agua y calor hacia o desde el exterior es preciso redistribuir el agua en el perfil seguacuten (8) y (9) De esta forma se obtiene la el flujo que percola en profundidad y que se convertiraacute en recarga del acuiacutefero La profundidad a la cual se considera que ese flujo vertical descendente no se ve afectado por los procesos superficiales es de 150 cm Las propiedades teacutermicas del suelo se aproximan por el meacutetodo de de Vries (1963) Como ya se ha indicado la escala temporal miacutenima es de un diacutea para los episodios de lluvia pero de una hora para el caacutelculo de los procesos implicados en el flujo de calor y de agua en el suelo El sistema de ecuaciones (8) y (9) se resuelve mediante el meacutetodo de Runge-Kutta con paso de tiempo ajustable como recomiendan Press et al (1986 sect 152)

RESULTADOS Y DISCUSIOacuteN La integracioacuten de las ecuaciones (8) y (9) requiere el conocimiento de las curvas caracteriacutesticas del suelo es decir las funciones que relacionan el contenido del agua del suelo θ la tensioacuten matriciel ψ y la conductividad hidraacuteulica K que se aproximan seguacuten Brooks y Corey (Chow et al 1988 pag 114) mediante dos funciones potenciales representadas por (13) y (14)

ψ (Sa ) = ψb Sa - 1m

(13)

K(Sa ) = Ks S ca (14)

siendo Sa el grado de saturacioacuten efectiva (θ ndash θr)(θ ndash θr) donde θs es la humedad de saturacioacuten y θr la humedad residual ψb el potencial de burbujeo o entrada de aire m el iacutendice de distribucioacuten del tamantildeo de poros ks la conductividad hidraacuteulica en saturacioacuten y c otro coeficiente relacionado con m c = (2+3m) m De estos paraacutemetros pueden medirse la humedad de sa-turacioacuten θs y la conductividad hidraacuteulica en saturacioacuten

Tabla 3 Valores de los paraacutemetros de las curvas caracteriacutesticas

del suelo

Figura 2 a) Precipitaciones anuales b) Precipitaciones diarias

en El Abalariacuteo Ksθr ψb y m se ajustan a partir de los puntos medidos de la curva de retencioacuten seguacuten la expresioacuten (13) (van Genuchten et al 1991 ) La Tabla 3 recoge los valores de estos paraacutemetros El valor de la conductividad hidraacuteulica se obtiene de la expresioacuten (14) en donde la conductividad hidraacuteulica saturada se ha estimado a partir de la textura como indican Rawls et al (1982) Las medidas de los perfiles de humedad se han realizado en diferentes diacuteas repartidos en el periodo que va de 1992 a 1994 Los datos meteo-roloacutegicos disponibles que se han utilizado son por lo tanto los correspondientes a la serie de septiembre de 1992 a septiembre de 1995 A partir de 1996 los datos presentan una gran cantidad de errores especialmente los registros de la temperatura por lo que no se ha podido prolongar la serie de estudio Estos antildeos corresponden al final de a una serie bastante seca el inicio de la deacutecada de los noventa En la Figura 2a se presentan las precipitaciones anuales en distintas localizaciones del entorno proacuteximas a los puntos de muestreo Como se puede apreciar todos los antildeos tienen un valor por debajo de la media siendo los antildeos 92-93 con precipitaciones que oscilan entre los 300 y 350 mm y 94-95 entre los 200 y 250 mm excepcionalmente secos En la Figura 2b se ilustran las precipitaciones diarias de la estacioacuten automaacutetica de El Abalario

θs (cm3 -cm-3)

θr (cm3 cm-3)

Ψb (cm) m r2

Los Cabezudos 04976 0005 7246 1 005 083 El Acebuche 04976 0007 909 1005 099 El Asperillo 0519 0005 8969 1005 089

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Figura 3 Perfiles de humedad para las distintos valores de conductividad hidraacuteulica saturada correspondientes a las distintas fecha de muestreo en el Acebuche a 11-XI-92 b 26-I-93 c 9-VI-93 d 17-XI-93 e 9-II-94 f 15-IV-94 g 11-XI-94

Anaacutelisis de sensibilidad a la conductividad hidraacuteulica saturada Los paraacutemetros de las curvas caracteriacutesticas tienen una importancia fundamental en el valor de los componentes del balance de agua en el suelo Entre ellos tal vez el que tenga una mayor influencia a nivel individual sobre el balance sea la conductividad hidraacuteulica en saturacioacuten KS Efectivamente este paraacutemetro tiene un significado fiacutesico por siacute mismo por lo que es importante analizar su sensibilidad frente al balance Por otra parte el resto de los paraacutemetros de las curvas caracteriacutesticas las humedades de saturacioacuten y residual y el potencial de burbujeo son paraacutemetros de ajuste que se obtienen a partir de la manipulacioacuten numeacuterica de los datos de la curva de retencioacuten Por este motivo parece maacutes adecuado analizar el efecto de la variacioacuten de sus valores de forma conjunta es decir tomando los correspondientes valores de dichos paraacutemetros para distintos suelos que en siacutentesis es lo que se hace maacutes adelante en el epiacutegrafe siguiente al analizar el balance en distintas localizaciones El grado de incertidumbre asociado a la medida de la conducti-

Clase textural Ks (cms)

Arenosa 5810-3

Arenosa-Franca 1710-3

Intermedia 3710-3 Tabla 4 Valores de Ks seguacuten clase textural (Rawls et al 1982)

vidad hidraacuteulica saturada es elevado como indican Gee et al (1988) con frecuencia no es inferior a un orden de magnitud En este trabajo el valor de la con-ductividad hidraacuteulica saturada se ha estimado a partir de los valores de las fracciones texturales seguacuten Rawls et al (1982) quienes a partir de un gran nuacutemero de medidas realizadas en suelos diferentes atribuyeron a cada clase textural un conjunto de valores de los paraacutemetros fiacutesicos maacutes relevantes Los suelos son homogeacuteneos La clase textural de sus horizontes estaacute entre arenosa y are-nosa-franca Parece por tanto interesante analizar el efecto que puede tener el grado de incertidumbre asociado a la estimacioacuten de la conductividad hidraacuteulica saturada en funcioacuten de la clase textural sobre los componentes del balance de agua obtenidos mediante la simulacioacuten del modelo por lo que se adoptaraacuten los tres valores indicados en la Tabla 4 En la Figura 3 se comparan los perfiles de humedad estimados para los distintos valores de conductividad hidraacuteulica saturada con los observados en El Acebu-che Uacutenicamente se presentan los resultados para este lugar ya que las diferencias entre los perfiles obtenidos en las distintas localizaciones fueron poco significati-vas Se aprecia que para los valores de conductividad hidraacuteulica saturada maacutes elevados el movimiento del agua en los perfiles es maacutes raacutepido Consecuentemente la re-carga es superior para los valores maacutes elevados Por otra parte esta mayor velocidad de redistribucioacuten del agua en el suelo implica un menor tiempo de residencia del agua en los horizontes maacutes someros del suelo por lo que la evaporacioacuten seraacute tambieacuten menor

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Las diferencias que se producen al variar el valor de la conductividad hidraacuteulica saturada se ilustran en la figura 4 Como se puede observar estas diferencias son apre-ciables teniendo en cuenta que el cambio del valor de Ks considerado es pequentildeo Las diferencias maacuteximas obtenidas en el caacutelculo de la recarga son 233 mm en el antildeo 92-93 176 mm en el 93-94 y 219 mm para el uacutelti-mo antildeo Estos valores representan el 77 el 38 y el 95 de la precipitacioacuten de los antildeos respectivos Es interesante destacar que las diferencias producidas por la variacioacuten de Ks son mayores en los antildeos con precipi-tacioacuten menor debido a que en estos antildeos la disponibili-dad del agua en el suelo es menor y la recarga al depender de la redistribucioacuten del agua en el suelo es maacutes sensible a la variacioacuten del valor de la conductividadhidraacuteulica saturada

Figura 4 Valores anuales de la recarga (A) y la evaporacioacuten (B)

para los distintos valores de conductividad hidraacuteulica saturada en El Acebuche

Las variaciones mensuales de la recarga evaporacioacuten y volumen de agua almacenada en el suelo para los distintos valores de conductividad hidraacuteulica saturada se re-presentan en la Figura 5 Como en el caso anterior los mayores valores de recarga corresponden a los valores de KS maacutes elevados de forma inversa ocurre con la eva-poracioacuten y con el contenido de humedad

Figura 5 valores mensuales de la recarga (a) evaporacioacuten (b) y

volumen de agua en el suelo (c) para los distintos valores de conductividad hidraacuteulica saturada en El Acebuche

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Figura 6 Perfiles de humedad observados y simulados en Los Cabezudos correspondientes a las distintas fechas de muestreo (Ks=58middot10-3 cms) a 11-XI-92 b 26-I-93 c 16-III-93 d 9-VI-93 e 17-XI-93 f9-II-94 g 15-IV-94 h 11-XI-94

Figura 7 Perfiles de humedad observados y simulados en El Acebuche correspondientes a las distintas fechas de muestreo (Ks=58middot10-3 cms) a) 11-XI-92 b) 26-I-93 c) 9-VI-93 d) 17-XI-93 e) 9-II-94 f) 15-IV-94 g) 11-XI-94

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Figura 8 Perfiles de humedad observados y simulados en El As-perillo correspondientes a las distintas fechas de muestreo (Ks=58middot10-3 cms) a) 11-XI-92 b) 26-1-93 c) 16-III-93 d) 9-IV-93 e) 17-XI-93 f) 11-XI-94

Anaacutelisis de los resultados en las distintas localizaciones En las Figuras 6 7 y 8 aparecen los perfiles de humedad medidos y simulados por el modelo CBAS en las distintas localizaciones y para el valor de conductividad hidraacuteulica saturada Ks = 58middot10-3 cms se ha elegido este valor ya que es el que mejor se adapta a los perfiles observados Como el modelo se basa en acontecimientos los perfiles simulados son posteriores a dichos eventos por lo que representan las condiciones de humedad del suelo cuando se recaleula el balance de agua Por lo tanto los perfiles de humedad simulados que se ilustran en las figuras corresponden al o a las fechas de final de acontecimiento maacutes proacuteximas a la fecha de la toma de muestras Despueacutes de un periodo de lluvia el contenido de humedad en la parte superficial alcanza un valor maacuteximo relativo Por el contrario al final de un evento seco el contenido de humedad en la parte superficial seraacute un miacutenimo relativo La aproximacioacuten de los perfiles de humedad observados se puede considerar aceptable si se tiene en cuenta que estos y los simulados no corresponden en general a la misma fecha y que ademaacutes el registro de la precipitacioacuten para la que se simuloacute el balance corresponde uacutenicamente a un lugar El Abalario Esto por otra parte hace que no se pueda tener en cuenta la variabilidad espacial de la lluvia en la estimacioacuten de la recarga aunque las distancias sean relativamente cortas

Este anaacutelisis para los distintos suelos representa una exploracioacuten de la sensibilidad del balance de agua en el suelo con respecto a los paraacutemetros fiacutesicos caracteriacutesti-cos En este caso como los suelos son homogeacuteneos y las variaciones de un lugar a otro poco significativas no hay grandes diferencias entre los componentes del balance de humedad como indica la Figura 9 En la Figura 10 se muestran las variaciones mensuales de la recarga e infiltracioacuten Por las caracteriacutesticas de los suelos no hay limitacioacuten para la infiltracioacuten por lo que no se genera un volumen de escorrentiacutea apreciable Existe un pequentildeo desfase de la recarga con respecto a la precipitacioacuten La evaporacioacuten estaacute tambieacuten condicionada por la escasa disponibilidad de agua en el suelo como consecuencia de la raacutepida redistribucioacuten

Figura 9 Valores anuales estimados de la evaporacioacuten (a) y re-

carga (b) para Ks =58middot10-3 cms en las distintas loca-lizaciones

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Figura 10 Variacioacuten mensual simulada de la infiltracioacuten (a) y recarga (b) en las distintas localizaciones

En la Tabla 5 se resumen los valores anuales de la re-carga y descarga de agua en el suelo para la serie com-prendida entre septiembre de 1992 y agosto de 1995 Estos valores corresponden a las distintas localizaciones que se han estudiado y a los valores de conductividad hidraacuteulica saturada Ks de la Tabla 4 Tambieacuten se indican los porcentajes que representan estos valores con respecto a la precipitacioacuten para cada antildeo Teniendo en cuenta los distintos valores de conductivi-dad hidraacuteulica saturada considerados y los diferentes lugares los porcentajes de recarga con respecto a la pre-cipitacioacuten oscilariacutean entre el 19 y 125 en el antildeo 92-93 entre el 353 y el 409 en el antildeo 93-94 y entre el 91 y el 225 en el 94-95 A la vista de los resultados se puede deducir que la variacioacuten del porcentaje que re-presenta la recarga con respecto a la precipitacioacuten es muy elevada siendo en todos estos antildeos la precipitacioacuten menor que la media histoacuterica por lo que la variabilidad puede asociarse a la propia distribucioacuten de la lluvia Comparando estos resultados con los obtenidos en la zona por otros autores se observa una coherencia siendo un poco inferiores lo que pudiera deberse a que estas estimaciones se han efectuado en condiciones de

suelo desnudo sin vegetacioacuten Asiacute Iglesias et al (1996) evaluacutean el valor medio de la recarga a partir del balance de cloruros en 140plusmn40 mmantildeo que en este periodo seco representa el 23 de la precipitacioacuten y para periodos algo maacutes huacutemedos el 35 sentildealando que el error aso-ciado es bastante elevado Guimeragrave et al (1991) esti-maron el valor de recarga mediante trazadores en 350 mm para un periodo con 900 mm de precipitacioacuten lo que representa el 389

CONCLUSIONES La conductividad hidraacuteulica saturada Ks ejerce una gran influencia en el valor de los componentes del balance de agua Las diferencias inducidas en el balance como consecuencia de la variacioacuten del valor de dicho paraacutemetro son importantes Sin embargo no se han apreciado diferencias significativas entre los valores de los com-ponentes del balance de agua en el suelo para las distintas localizaciones estudiadas es decir las caracteriacutesticas fiacutesicas de los suelos presentan una gran uniformidad Los suelos estudiados son muy permeables por lo que muestran una respuesta raacutepida a la secuencia de periacuteodos alternativos lluviosos y secos Se puede observar que

Localizacioacuten Antildeo Precipitacioacuten (mm)

Evaporacioacuten (mm) () P Recarga

(mm) () P

Los Cabezudos 92-93 304 2609 858 381 125

(Ks = 5810-3 cms) 93-94 4632 2689 580 1895 409 94-95 2293 1774 774 516 225

El Acebuche 92-93 304 2834 932 103 34 (Ks= 1710-3 cms) 93-94 4632 2964 639 1688 364

94-95 2293 2006 875 268 117 El Asperillo 92-93 304 2772 912 214 70

(Ks = 3710 3 cms) 93-94 4632 2853 616 1747 377

Los Cabezudos 94-95 2293 1916 836 362 158

Tabla 5 Valores de la recarga y evaporacioacuten en las distintas localizaciones

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salvo en la superficie los perfiles de humedad no presentan grandes protuberancias u ondulaciones En general el valor de la recarga resulta elevado y el volumen de agua almacenada en el suelo es muy bajo praacutec-ticamente inapreciable al teacutermino de la estacioacuten seca Esta gran permeabilidad de los suelos hace que toda la lluvia se transforme en infiltracioacuten sin generar escorrentiacutea

El contraste entre los perfiles de humedad medidos y observados refleja un comportamiento satisfactorio del modelo A pesar de que el perfil simulado representa el instante final de un acontecimiento y no el momento en el que se realizoacute la medida el modelo reproduce ade-cuadamente las evolucioacuten observada de la humedad Por lo tanto en suelos homogeacuteneos no estratificados de textura ligera y sin cubierta vegetal el modelo CBAS es un instrumento eficaz para analizar el balance de humedad

El porcentaje del valor de la recarga con respecto a la precipitacioacuten muestra una gran variabilidad temporal ya que siendo los tres antildeos estudiados bastante secos oscila entre el 19 y 125 en el antildeo 92-93 entre el 353 y el 409 en el antildeo 93-94 y entre el 91 y el 225 en el 94-95 seguacuten el valor de la conductividad hidraacuteulica de saturacioacuten y la localizacioacuten Esta variabilidad res-ponde fundamentalmente a las fluctuaciones anuales de la lluvia De cualquier forma los valores estimados en este estudio son coherentes con los encontrados en la bibliografiacutea

AGRADECIMIENTOS Este trabajo se ha llevado a cabo en el marco de los Pro-yectos de Investigacioacuten AMB 92-636 y AMB 95-0372 financiados por la CICYT Los autores agradecen al Dr E Custodio sus ideas tras numerosas discusiones sobre el tema asiacute como a la Dra Ordoacutentildeez a los Sres J de Haro y F del Moral y al Departamento de Suelos y Riegos del CIFA de Coacuterdoba su colaboracioacuten y la cesioacuten de los datos de perfiles de humedad y de las caracteriacutesticas fiacutesicas del suelo

LISTA DE SIacuteMBOLOS A teacutermino constante de la ecuacioacuten de

infiltracioacuten de Philip c constante que depende de la capacidad

caloriacutefica del suelo y coeficiente c = (2+3m)m en las curvas caracteriacutesrticas

C capacidad caloriacutefica volumeacutetrica del suelo

e intensidad de evaporacioacuten

e capacidad de exfiltracioacuten

ep evaporacioacuten potencial

E evaporacioacuten acumulada

G flujo de calor en superficie por radiacioacuten

i intensidad de infiltracioacuten

i capacidad de infiltracioacuten

l infiltracioacuten acumulada

k constante de von Karman

K conductividad hidraacuteulica Ks conductividad hidraacuteulica de saturacioacuten m iacutendice de distribucioacuten del tamantildeo de poros Nd periodo armoacutenico principal en la funcioacuten de res-

tauracioacuten de energiacutea qi descarga volumeacutetrica del escaloacuten de humedad i qsat humedad especiacutefica a saturacioacuten qva humedad especiacutefica real a la altura de

referencia Sa grado de saturacioacuten efectiva Se desortividad paraacutemetro de la ecuacioacuten de exfil-

tracioacuten de Gardner Si absortividad paraacutemetro de la ecuacioacuten de infil-

tracioacuten de Philip t tiempo T1 temperatura de superficie del suelo T2 temperatura del subsuelo ua velocidad del viento a la altura de referencia o

de pantalla z profundidad con respecto a la superficie za altura de referencia o de pantalla zi profundidad del escaloacuten i del perfil de humedad

rectangular z0 altura correspondiente a la longitud de la

aspereza superficial θ y θ v contenido volumeacutetrico de humedad del

suelo θi contenido volumeacutetrico de humedad del suelo

del escaloacuten i del perfil de humedad rectangular θs contenido volumeacutetrico de humedad a

saturacioacuten θr contenido volumeacutetrico de humedad residual ψ componente matricial del potencial del agua en el suelo ψb potencial de burbujeo o entrada de aire φ factor de estabilidad λ conductividad teacutermica del suelo τ periodo de restauracioacuten r2 coeficiente de regresioacuten entre valores observa-

dos y simulados de las curvas caracteriacutesticas

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DESCRIPCIOacuteN DE LA ZONA

El Parque Natural del Entorno de Dontildeana se extiende como se observa en la Figura 1 entre el Oceacuteano Atlaacutentico y el arroyo de la Rocina al sur y norte respectivamente y entre las Marismas del Guadalquivir y las Marismas del Tinto Odiel al este y oeste respectivamente Geoloacutegicamente como sentildealan Iglesias et al (1996) la zona estaacute constituida por un manto de arenas eoacutelicas si-liacuteceas medias-finas de espesor variable que recubre un substrato de arenas fluvio-eoacutelicas tambieacuten siliacuteceas con una notable paacutetina de oacutexidos feacuterricos que en unas oca-siones desaparece por lixiviado y en otras forma niveles de acumulacioacuten de caraacutecter edaacutefico Los suelos son pues arenosos con un flujo de agua esencialmente vertical Es notable la ligera acidez de los suelos especialmente en superficie debida al raacutepido movimiento del agua en el suelo con un escaso poder de retencioacuten o retardo de solutos (Giraacuteldez et al 1994)

La vegetacioacuten es variada distinguieacutendose varias asocia-ciones desde el alcornoque con el madrontildeo y helechos hasta pinos eucaliptos tomillo lavandas y otras con un grado de cubierta elevado excepto por los cortafuegos o rayas que surcan la zona El clima es mediterraacuteneo con un grado de humedad elevado por la proximidad al mar y con frecuentes nieblas y rociacuteos (Giraacuteldez et al 1994) La precipitacioacuten es muy estacional y variable en el espacio el valor medio de la precipitacioacuten en toda la comarca de Dontildeana se ha evaluado entre 500 y algo maacutes de 600 mmantildeo (Iglesias et al 1996)

MATERIALES Y MEacuteTODOS Durante el periodo comprendido entre los antildeos 1992 y 1994 se llevoacute a cabo un muestreo sistemaacutetico de los suelos de la zona en los puntos que se ilustran en la Figura 1 estos fueron Los Cabezudos El Acebuche y El As-perillo Las fechas en las que se obtuvieron los perfiles de humedad por gravimetriacutea se recogen en la Tabla 1

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Los Cabezudos 11-XI-92 26-I-93 16-III-93 9-VI-93 17-XI-93 9-II-94 15-IV-94 11-XI-94

El Acebuche 11-X1-92 26-I-93 mdash 9-VI-93 17-XI-93 9-II-94 15-IV-94 11-XI-94

El Asperillo 11-XI-92 26-I-93 16-III-93 9-VI-93 17-XI-93 mdash mdash 11-XI-94

Tabla 1 Diacuteas de muestreo de los perfiles de humedad del suelo La textura es bastante homogeacutenea en todas las localiza-ciones por lo que para la aplicacioacuten del modelo se con-sidera el perfil homogeacuteneo con propiedades medias En la tabla 2 se presenta la composicioacuten textural de cada una de las localizaciones consideradas Las curvas de retencioacuten se han obtenido para cada suelo mediante copas de succioacuten y placa de Richards (eg Klute 1986) Localizacioacuten Arena Limo Arcilla Clase textural

Los Cabezudos 853 102 45 Arenoso-Franca

El Acebuche 851 103 46 Arenoso-Franca

El Asperillo 852 95 53 Arenoso-Franca

Tabla 2 Clases texturales medias

Las variables meteoroloacutegicas se han obtenido de la es-tacioacuten meteoroloacutegica automaacutetica perteneciente a Trags-atec instalada en el pueblo de El Abalarlo recogieacutendose temperatura del aire presioacuten de vapor velocidad del viento precipitacioacuten y radiacioacuten global

Descripcioacuten del modelo Los procesos de transferencia unidimensional del agua en el suelo subsaturado se pueden describir mediante la ecuacioacuten de Richards

dzdK

zK

zt +

partpartsdotsdot

partpart

=partpart ψθ (1)

que expresa como la variacioacuten de la humedad θ con res-pecto al tiempo t [T] de un volumen de control del suelo se debe a la variacioacuten del flujo entre la entrada y la salida de dicho volumen causada por los gradientes del potencial de la matriz Ψ [L] y por los gradientes del potencial gravitatorio z [L] Una columna de suelo responde dinaacutemicamente a la secuencia climaacutetica de acontecimientos de precipitacioacuten y evaporacioacuten recargando parte de la humedad durante los periacuteodos de lluvia devolviendo algo de esa parte a la atmoacutesfera a traveacutes de la superficie durante los periodos de evaporacioacuten y descargando el resto a la zona saturada maacutes o menos de forma continua Los modelos que integran la ecuacioacuten (1) a lo largo de estos periacuteodos se conocen como modelos basados en acontecimientos y aportan una resolucioacuten maacutes sencilla que aquellos en que se considera el tiempo estrictamente continuo

Para el anaacutelisis de la evolucioacuten de la humedad del suelo Milly (1986) propuso un modelo sencillo en el que la infiltracioacuten y la evaporacioacuten se describen mediante ex-presiones simplificadas y la redistribucioacuten intermedia como un balance en un perfil de humedad escalonado similar al definido por Green y Ampt (Chow et al 1988 pag 110) Loacutepez y Giraacuteldez (1992) partieron de este modelo para analizar la eficiencia del barbecho en el uso del agua en un suelo Este modelo es la base del trabajo que se presenta

Acontecimientos de lluvia y sin lluvia Una columna de suelo en la superficie responde dinaacute-micamente a la secuencia climaacutetica de episodios de pre-cipitacioacuten y evaporacioacuten entendidos estos uacuteltimos como aquellos en los que no hay precipitacioacuten aceptando parte de la humedad aportada por la lluvia en los aconteci-mientos de lluvia (infiltracioacuten) devolviendo a la superficie parte de la anterior en los acontecimientos sin lluvia (evaporacioacuten o exfiltracioacuten maacutes apropiadamente denominada por Eagleson 1978) y dejando pasar maacutes o menos de forma continua el agua restante hacia capas maacutes profundas (redistribucioacuten) De esta forma se puede dividir el tiempo en periodos secuenciales alternativos de lluvia y ausencia de lluvia establecieacutendose el balance de agua al final de cada acontecimiento Aunque el coacutemputo de los componentes del balance se realiza de forma horaria la definicioacuten de los episodios de infiltracioacuten o exfiltracioacuten se hace considerando el diacutea como unidad de tiempo miacutenima Por lo tanto la duracioacuten de los acontecimientos vendraacute establecida por el nuacutemero de diacuteas consecutivos en los que hay lluvia en un caso y en los que no hay lluvia en el otro

Perfil de humedad del suelo Como consecuencia de la secuencia alternativa de los distintos acontecimientos la humedad se distribuye ver-ticalmente a lo largo del perfil respondiendo a dicha se-cuencia ya que eacutesta implica en definitiva una alternancia de aportaciones y extracciones de agua al suelo Para representar este perfil de humedad se asume una distri-bucioacuten escalonada que supone un escalonamiento rec-tangular al modo del supuesto en el modelo de Green y Ampt (Chow et al 1988 pag 110) El modelo describe la dinaacutemica del almacenamiento de humedad en el suelo utilizando un perfil de escalones estaacutetico durante los acontecimientos y que experimenta cambios instantaacuteneos en su forma al final de los mis-mos y a veces durante los eventos sin lluvia Super-puesto a este comportamiento existiraacute un proceso continuo de redistribucioacuten interna del agua Aunque esta

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representacioacuten del perfil es muy simple Milly (1986) notoacute que el efecto de su error en los flujos superficiales calculados pareciacutea ser aceptablemente pequentildeo ya que el perfil uacutenicamente estaacute ligado de forma indirecta en el modelo a dichos flujos

Simulacioacuten de los flujos de agua y energiacutea en la su-perficie del suelo Durante un periacuteodo de lluvia la infiltracioacuten se caracteriza por la intensidad i [LT-1] y la cantidad total de agua que entra en el suelo o infiltracioacuten acumulada I [L] Adoptando la ecuacioacuten de Philip (1957) de dos sumandos

tAtSI i sdot+sdot= frac12 (2)

siendo Si la absortividad [LT-12] y A un teacutermino constante[LT-1] Diferenciando la ecuacioacuten (2) respecto a t se obtiene la expresioacuten de la intensidad de infiltracioacuten

(3)

al eliminar el tiempo entre ambas ecuaciones se obtiene una expresioacuten de la intensidad de infiltracioacuten similar a la propuesta entre otros autores por Mein y Larson (1973) usando la aproximacioacuten de Green y Ampt (Chow et al 1988 43)

sdotsdot++minus+sdot=

minus

lowast

1frac12

214111

iS

AAi (4)

El valor de la intensidad de infiltracioacuten que resulta de (4) es el maacuteximo que cabe esperar de las caracteriacutesticas del suelo por lo que se denomina capacidad de infiltracioacuten i Para obtener la intensidad de infiltracioacuten real es preciso considerar las condiciones atmosfeacutericas esto es la intensidad de lluvia r [LT-1] menos la intensidad de la evaporacioacuten potencial ep [LT-1] De esta forma se puede estimar la intensidad de infiltracioacuten como el miacutenimo de i y de la diferencia (r- ep) siempre que eacutesta sea positiva El proceso opuesto la exfiltracioacuten se caracteriza de forma anaacuteloga si bien daacutendole menor peso a la gravedad ya que su gradiente de potencial es mucho menos importante que el de la matriz De acuerdo con Gardner (1959) la evaporacioacuten acumulada E [L] es

frac12tSE e sdot= (5)

en donde Se es la desortividad [LT-12] La intensidad de evaporacioacuten e [LT-1] es consecuentemente

frac12

2minus

sdot= tSe e (6)

De la relacioacuten entre la intensidad y el valor acumulado

ESe esdot

=lowast2

2 (7)

se obtiene la capacidad de exfiltracioacuten e como en el caso precedente Asiacute la intensidad de infiltracioacuten seraacute el miacutenimo de la capacidad de exfiltracioacuten y de la diferencia (ep-r) siempre que esta sea positiva

Una vez que cesa la infiltracioacuten el agua continuacutea su movimiento en el perfil del suelo en el proceso conocido como redistribucioacuten Los gradientes de potencial dis-minuyen en la zona humedecida y en la que se sigue humedeciendo por lo que el contenido de humedad en el suelo tiende a mantenerse disminuyendo lentamente con el tiempo Simplificando el perfil del agua en el suelo a un perfil rectangular del tipo supuesto en el modelo de Green y Ampt usado por Clapp et al(1983) Milly propuso una descripcioacuten de la redistribucioacuten mediante la resolucioacuten de un sistema de ecuaciones diferenciales ordinarias basadas en la ecuacioacuten de continuidad donde q es la descarga volumeacutetrica del escaloacuten correspondiente

1minusminus

∆minus=

jj

jizzq

dtdθ (8)

jj

jjj qqq

dtdz j

θθ minus

∆minus=

+

minus

1 (9)

La evaporacioacuten potencial ep aquella que tendriacutea lugar si el potencial del agua en superficie fuese nulo se calcula en conjuncioacuten con la temperatura superficial seguacuten la expresioacuten aerodinaacutemica (Milly 1984)

minus

sdot

sdotsdot= vasat

a

ap qTq

zLnp

uke 1

z0

2

2 φ (10)

en donde k es la constante de von Karman ua es la velo-cidad del viento [LT-1] a la altura de referencia o de pantalla za La humedad especiacutefica qsat [ML-3] corres-ponde al estado de saturacioacuten a la temperatura de super-ficie T1 y qva a la real a la altura de referencia ρ es la densidad del agua liacutequida oslash es un factor de estabilidad y z0 es la altura correspondiente a la longitud de la aspereza superficial Utilizando la funcioacuten de restauracioacuten de Deardorff (1978) se puede calcular la temperatura en la superficie T1 mediante una ecuacioacuten de conservacioacuten de la energiacutea seguacuten la cual la variacioacuten de la temperatura en superficie T1 depende del flujo de calor en superficie por radiacioacuten G [ML2T-3] y por conduccioacuten debido al gradiente de temperatura desde un nivel profundo T2

( )21211 TTcGc

dtdT

minussdotminussdot= (11)

En esta ecuacioacuten (11) las c son unas constantes que de-penden de la capacidad caloriacutefica del suelo El flujo de calor G se deduce de la ecuacioacuten de energiacutea La temperatura del subsuelo T2 fue definida por Dear-droff (1978) en funcioacuten del flujo de calor G como

( ) GNCdt

dTd sdotsdotsdotsdot=

minusfrac122 τλ (12)

en la que λ es la conductividad teacutermica y C es la capaci-dad caloriacutefica volumeacutetrica del suelo E1 paraacutemetro Nd es el periacuteodo del armoacutenico principal en la funcioacuten de res-tauracioacuten de la ecuacioacuten de energiacutea normalmente 365 diacuteas y τel periacuteodo de restauracioacuten 1 diacutea

AtSii +sdot= minusfrac12

2

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Funcionamiento del modelo El modelo permite evaluar en todo momento los flujos de agua hacia en y desde el suelo Como ya se ha indicado los diferentes episodios de lluvia marcan los periacuteodos durante los que se calcula la infiltracioacuten a partir de la capacidad de infiltracioacuten definida en (4) el exceso se convertiraacute en escorrentiacutea En los periacuteodos comprendidos entre lluvias se calcula la exfiltracioacuten seguacuten (7) El flujo de calor G se determina de forma continua y con eacutel la temperatura de superficie Tr Conocidos los flujos de agua y calor hacia o desde el exterior es preciso redistribuir el agua en el perfil seguacuten (8) y (9) De esta forma se obtiene la el flujo que percola en profundidad y que se convertiraacute en recarga del acuiacutefero La profundidad a la cual se considera que ese flujo vertical descendente no se ve afectado por los procesos superficiales es de 150 cm Las propiedades teacutermicas del suelo se aproximan por el meacutetodo de de Vries (1963) Como ya se ha indicado la escala temporal miacutenima es de un diacutea para los episodios de lluvia pero de una hora para el caacutelculo de los procesos implicados en el flujo de calor y de agua en el suelo El sistema de ecuaciones (8) y (9) se resuelve mediante el meacutetodo de Runge-Kutta con paso de tiempo ajustable como recomiendan Press et al (1986 sect 152)

RESULTADOS Y DISCUSIOacuteN La integracioacuten de las ecuaciones (8) y (9) requiere el conocimiento de las curvas caracteriacutesticas del suelo es decir las funciones que relacionan el contenido del agua del suelo θ la tensioacuten matriciel ψ y la conductividad hidraacuteulica K que se aproximan seguacuten Brooks y Corey (Chow et al 1988 pag 114) mediante dos funciones potenciales representadas por (13) y (14)

ψ (Sa ) = ψb Sa - 1m

(13)

K(Sa ) = Ks S ca (14)

siendo Sa el grado de saturacioacuten efectiva (θ ndash θr)(θ ndash θr) donde θs es la humedad de saturacioacuten y θr la humedad residual ψb el potencial de burbujeo o entrada de aire m el iacutendice de distribucioacuten del tamantildeo de poros ks la conductividad hidraacuteulica en saturacioacuten y c otro coeficiente relacionado con m c = (2+3m) m De estos paraacutemetros pueden medirse la humedad de sa-turacioacuten θs y la conductividad hidraacuteulica en saturacioacuten

Tabla 3 Valores de los paraacutemetros de las curvas caracteriacutesticas

del suelo

Figura 2 a) Precipitaciones anuales b) Precipitaciones diarias

en El Abalariacuteo Ksθr ψb y m se ajustan a partir de los puntos medidos de la curva de retencioacuten seguacuten la expresioacuten (13) (van Genuchten et al 1991 ) La Tabla 3 recoge los valores de estos paraacutemetros El valor de la conductividad hidraacuteulica se obtiene de la expresioacuten (14) en donde la conductividad hidraacuteulica saturada se ha estimado a partir de la textura como indican Rawls et al (1982) Las medidas de los perfiles de humedad se han realizado en diferentes diacuteas repartidos en el periodo que va de 1992 a 1994 Los datos meteo-roloacutegicos disponibles que se han utilizado son por lo tanto los correspondientes a la serie de septiembre de 1992 a septiembre de 1995 A partir de 1996 los datos presentan una gran cantidad de errores especialmente los registros de la temperatura por lo que no se ha podido prolongar la serie de estudio Estos antildeos corresponden al final de a una serie bastante seca el inicio de la deacutecada de los noventa En la Figura 2a se presentan las precipitaciones anuales en distintas localizaciones del entorno proacuteximas a los puntos de muestreo Como se puede apreciar todos los antildeos tienen un valor por debajo de la media siendo los antildeos 92-93 con precipitaciones que oscilan entre los 300 y 350 mm y 94-95 entre los 200 y 250 mm excepcionalmente secos En la Figura 2b se ilustran las precipitaciones diarias de la estacioacuten automaacutetica de El Abalario

θs (cm3 -cm-3)

θr (cm3 cm-3)

Ψb (cm) m r2

Los Cabezudos 04976 0005 7246 1 005 083 El Acebuche 04976 0007 909 1005 099 El Asperillo 0519 0005 8969 1005 089

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Figura 3 Perfiles de humedad para las distintos valores de conductividad hidraacuteulica saturada correspondientes a las distintas fecha de muestreo en el Acebuche a 11-XI-92 b 26-I-93 c 9-VI-93 d 17-XI-93 e 9-II-94 f 15-IV-94 g 11-XI-94

Anaacutelisis de sensibilidad a la conductividad hidraacuteulica saturada Los paraacutemetros de las curvas caracteriacutesticas tienen una importancia fundamental en el valor de los componentes del balance de agua en el suelo Entre ellos tal vez el que tenga una mayor influencia a nivel individual sobre el balance sea la conductividad hidraacuteulica en saturacioacuten KS Efectivamente este paraacutemetro tiene un significado fiacutesico por siacute mismo por lo que es importante analizar su sensibilidad frente al balance Por otra parte el resto de los paraacutemetros de las curvas caracteriacutesticas las humedades de saturacioacuten y residual y el potencial de burbujeo son paraacutemetros de ajuste que se obtienen a partir de la manipulacioacuten numeacuterica de los datos de la curva de retencioacuten Por este motivo parece maacutes adecuado analizar el efecto de la variacioacuten de sus valores de forma conjunta es decir tomando los correspondientes valores de dichos paraacutemetros para distintos suelos que en siacutentesis es lo que se hace maacutes adelante en el epiacutegrafe siguiente al analizar el balance en distintas localizaciones El grado de incertidumbre asociado a la medida de la conducti-

Clase textural Ks (cms)

Arenosa 5810-3

Arenosa-Franca 1710-3

Intermedia 3710-3 Tabla 4 Valores de Ks seguacuten clase textural (Rawls et al 1982)

vidad hidraacuteulica saturada es elevado como indican Gee et al (1988) con frecuencia no es inferior a un orden de magnitud En este trabajo el valor de la con-ductividad hidraacuteulica saturada se ha estimado a partir de los valores de las fracciones texturales seguacuten Rawls et al (1982) quienes a partir de un gran nuacutemero de medidas realizadas en suelos diferentes atribuyeron a cada clase textural un conjunto de valores de los paraacutemetros fiacutesicos maacutes relevantes Los suelos son homogeacuteneos La clase textural de sus horizontes estaacute entre arenosa y are-nosa-franca Parece por tanto interesante analizar el efecto que puede tener el grado de incertidumbre asociado a la estimacioacuten de la conductividad hidraacuteulica saturada en funcioacuten de la clase textural sobre los componentes del balance de agua obtenidos mediante la simulacioacuten del modelo por lo que se adoptaraacuten los tres valores indicados en la Tabla 4 En la Figura 3 se comparan los perfiles de humedad estimados para los distintos valores de conductividad hidraacuteulica saturada con los observados en El Acebu-che Uacutenicamente se presentan los resultados para este lugar ya que las diferencias entre los perfiles obtenidos en las distintas localizaciones fueron poco significati-vas Se aprecia que para los valores de conductividad hidraacuteulica saturada maacutes elevados el movimiento del agua en los perfiles es maacutes raacutepido Consecuentemente la re-carga es superior para los valores maacutes elevados Por otra parte esta mayor velocidad de redistribucioacuten del agua en el suelo implica un menor tiempo de residencia del agua en los horizontes maacutes someros del suelo por lo que la evaporacioacuten seraacute tambieacuten menor

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Las diferencias que se producen al variar el valor de la conductividad hidraacuteulica saturada se ilustran en la figura 4 Como se puede observar estas diferencias son apre-ciables teniendo en cuenta que el cambio del valor de Ks considerado es pequentildeo Las diferencias maacuteximas obtenidas en el caacutelculo de la recarga son 233 mm en el antildeo 92-93 176 mm en el 93-94 y 219 mm para el uacutelti-mo antildeo Estos valores representan el 77 el 38 y el 95 de la precipitacioacuten de los antildeos respectivos Es interesante destacar que las diferencias producidas por la variacioacuten de Ks son mayores en los antildeos con precipi-tacioacuten menor debido a que en estos antildeos la disponibili-dad del agua en el suelo es menor y la recarga al depender de la redistribucioacuten del agua en el suelo es maacutes sensible a la variacioacuten del valor de la conductividadhidraacuteulica saturada

Figura 4 Valores anuales de la recarga (A) y la evaporacioacuten (B)

para los distintos valores de conductividad hidraacuteulica saturada en El Acebuche

Las variaciones mensuales de la recarga evaporacioacuten y volumen de agua almacenada en el suelo para los distintos valores de conductividad hidraacuteulica saturada se re-presentan en la Figura 5 Como en el caso anterior los mayores valores de recarga corresponden a los valores de KS maacutes elevados de forma inversa ocurre con la eva-poracioacuten y con el contenido de humedad

Figura 5 valores mensuales de la recarga (a) evaporacioacuten (b) y

volumen de agua en el suelo (c) para los distintos valores de conductividad hidraacuteulica saturada en El Acebuche

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Figura 6 Perfiles de humedad observados y simulados en Los Cabezudos correspondientes a las distintas fechas de muestreo (Ks=58middot10-3 cms) a 11-XI-92 b 26-I-93 c 16-III-93 d 9-VI-93 e 17-XI-93 f9-II-94 g 15-IV-94 h 11-XI-94

Figura 7 Perfiles de humedad observados y simulados en El Acebuche correspondientes a las distintas fechas de muestreo (Ks=58middot10-3 cms) a) 11-XI-92 b) 26-I-93 c) 9-VI-93 d) 17-XI-93 e) 9-II-94 f) 15-IV-94 g) 11-XI-94

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Figura 8 Perfiles de humedad observados y simulados en El As-perillo correspondientes a las distintas fechas de muestreo (Ks=58middot10-3 cms) a) 11-XI-92 b) 26-1-93 c) 16-III-93 d) 9-IV-93 e) 17-XI-93 f) 11-XI-94

Anaacutelisis de los resultados en las distintas localizaciones En las Figuras 6 7 y 8 aparecen los perfiles de humedad medidos y simulados por el modelo CBAS en las distintas localizaciones y para el valor de conductividad hidraacuteulica saturada Ks = 58middot10-3 cms se ha elegido este valor ya que es el que mejor se adapta a los perfiles observados Como el modelo se basa en acontecimientos los perfiles simulados son posteriores a dichos eventos por lo que representan las condiciones de humedad del suelo cuando se recaleula el balance de agua Por lo tanto los perfiles de humedad simulados que se ilustran en las figuras corresponden al o a las fechas de final de acontecimiento maacutes proacuteximas a la fecha de la toma de muestras Despueacutes de un periodo de lluvia el contenido de humedad en la parte superficial alcanza un valor maacuteximo relativo Por el contrario al final de un evento seco el contenido de humedad en la parte superficial seraacute un miacutenimo relativo La aproximacioacuten de los perfiles de humedad observados se puede considerar aceptable si se tiene en cuenta que estos y los simulados no corresponden en general a la misma fecha y que ademaacutes el registro de la precipitacioacuten para la que se simuloacute el balance corresponde uacutenicamente a un lugar El Abalario Esto por otra parte hace que no se pueda tener en cuenta la variabilidad espacial de la lluvia en la estimacioacuten de la recarga aunque las distancias sean relativamente cortas

Este anaacutelisis para los distintos suelos representa una exploracioacuten de la sensibilidad del balance de agua en el suelo con respecto a los paraacutemetros fiacutesicos caracteriacutesti-cos En este caso como los suelos son homogeacuteneos y las variaciones de un lugar a otro poco significativas no hay grandes diferencias entre los componentes del balance de humedad como indica la Figura 9 En la Figura 10 se muestran las variaciones mensuales de la recarga e infiltracioacuten Por las caracteriacutesticas de los suelos no hay limitacioacuten para la infiltracioacuten por lo que no se genera un volumen de escorrentiacutea apreciable Existe un pequentildeo desfase de la recarga con respecto a la precipitacioacuten La evaporacioacuten estaacute tambieacuten condicionada por la escasa disponibilidad de agua en el suelo como consecuencia de la raacutepida redistribucioacuten

Figura 9 Valores anuales estimados de la evaporacioacuten (a) y re-

carga (b) para Ks =58middot10-3 cms en las distintas loca-lizaciones

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Figura 10 Variacioacuten mensual simulada de la infiltracioacuten (a) y recarga (b) en las distintas localizaciones

En la Tabla 5 se resumen los valores anuales de la re-carga y descarga de agua en el suelo para la serie com-prendida entre septiembre de 1992 y agosto de 1995 Estos valores corresponden a las distintas localizaciones que se han estudiado y a los valores de conductividad hidraacuteulica saturada Ks de la Tabla 4 Tambieacuten se indican los porcentajes que representan estos valores con respecto a la precipitacioacuten para cada antildeo Teniendo en cuenta los distintos valores de conductivi-dad hidraacuteulica saturada considerados y los diferentes lugares los porcentajes de recarga con respecto a la pre-cipitacioacuten oscilariacutean entre el 19 y 125 en el antildeo 92-93 entre el 353 y el 409 en el antildeo 93-94 y entre el 91 y el 225 en el 94-95 A la vista de los resultados se puede deducir que la variacioacuten del porcentaje que re-presenta la recarga con respecto a la precipitacioacuten es muy elevada siendo en todos estos antildeos la precipitacioacuten menor que la media histoacuterica por lo que la variabilidad puede asociarse a la propia distribucioacuten de la lluvia Comparando estos resultados con los obtenidos en la zona por otros autores se observa una coherencia siendo un poco inferiores lo que pudiera deberse a que estas estimaciones se han efectuado en condiciones de

suelo desnudo sin vegetacioacuten Asiacute Iglesias et al (1996) evaluacutean el valor medio de la recarga a partir del balance de cloruros en 140plusmn40 mmantildeo que en este periodo seco representa el 23 de la precipitacioacuten y para periodos algo maacutes huacutemedos el 35 sentildealando que el error aso-ciado es bastante elevado Guimeragrave et al (1991) esti-maron el valor de recarga mediante trazadores en 350 mm para un periodo con 900 mm de precipitacioacuten lo que representa el 389

CONCLUSIONES La conductividad hidraacuteulica saturada Ks ejerce una gran influencia en el valor de los componentes del balance de agua Las diferencias inducidas en el balance como consecuencia de la variacioacuten del valor de dicho paraacutemetro son importantes Sin embargo no se han apreciado diferencias significativas entre los valores de los com-ponentes del balance de agua en el suelo para las distintas localizaciones estudiadas es decir las caracteriacutesticas fiacutesicas de los suelos presentan una gran uniformidad Los suelos estudiados son muy permeables por lo que muestran una respuesta raacutepida a la secuencia de periacuteodos alternativos lluviosos y secos Se puede observar que

Localizacioacuten Antildeo Precipitacioacuten (mm)

Evaporacioacuten (mm) () P Recarga

(mm) () P

Los Cabezudos 92-93 304 2609 858 381 125

(Ks = 5810-3 cms) 93-94 4632 2689 580 1895 409 94-95 2293 1774 774 516 225

El Acebuche 92-93 304 2834 932 103 34 (Ks= 1710-3 cms) 93-94 4632 2964 639 1688 364

94-95 2293 2006 875 268 117 El Asperillo 92-93 304 2772 912 214 70

(Ks = 3710 3 cms) 93-94 4632 2853 616 1747 377

Los Cabezudos 94-95 2293 1916 836 362 158

Tabla 5 Valores de la recarga y evaporacioacuten en las distintas localizaciones

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salvo en la superficie los perfiles de humedad no presentan grandes protuberancias u ondulaciones En general el valor de la recarga resulta elevado y el volumen de agua almacenada en el suelo es muy bajo praacutec-ticamente inapreciable al teacutermino de la estacioacuten seca Esta gran permeabilidad de los suelos hace que toda la lluvia se transforme en infiltracioacuten sin generar escorrentiacutea

El contraste entre los perfiles de humedad medidos y observados refleja un comportamiento satisfactorio del modelo A pesar de que el perfil simulado representa el instante final de un acontecimiento y no el momento en el que se realizoacute la medida el modelo reproduce ade-cuadamente las evolucioacuten observada de la humedad Por lo tanto en suelos homogeacuteneos no estratificados de textura ligera y sin cubierta vegetal el modelo CBAS es un instrumento eficaz para analizar el balance de humedad

El porcentaje del valor de la recarga con respecto a la precipitacioacuten muestra una gran variabilidad temporal ya que siendo los tres antildeos estudiados bastante secos oscila entre el 19 y 125 en el antildeo 92-93 entre el 353 y el 409 en el antildeo 93-94 y entre el 91 y el 225 en el 94-95 seguacuten el valor de la conductividad hidraacuteulica de saturacioacuten y la localizacioacuten Esta variabilidad res-ponde fundamentalmente a las fluctuaciones anuales de la lluvia De cualquier forma los valores estimados en este estudio son coherentes con los encontrados en la bibliografiacutea

AGRADECIMIENTOS Este trabajo se ha llevado a cabo en el marco de los Pro-yectos de Investigacioacuten AMB 92-636 y AMB 95-0372 financiados por la CICYT Los autores agradecen al Dr E Custodio sus ideas tras numerosas discusiones sobre el tema asiacute como a la Dra Ordoacutentildeez a los Sres J de Haro y F del Moral y al Departamento de Suelos y Riegos del CIFA de Coacuterdoba su colaboracioacuten y la cesioacuten de los datos de perfiles de humedad y de las caracteriacutesticas fiacutesicas del suelo

LISTA DE SIacuteMBOLOS A teacutermino constante de la ecuacioacuten de

infiltracioacuten de Philip c constante que depende de la capacidad

caloriacutefica del suelo y coeficiente c = (2+3m)m en las curvas caracteriacutesrticas

C capacidad caloriacutefica volumeacutetrica del suelo

e intensidad de evaporacioacuten

e capacidad de exfiltracioacuten

ep evaporacioacuten potencial

E evaporacioacuten acumulada

G flujo de calor en superficie por radiacioacuten

i intensidad de infiltracioacuten

i capacidad de infiltracioacuten

l infiltracioacuten acumulada

k constante de von Karman

K conductividad hidraacuteulica Ks conductividad hidraacuteulica de saturacioacuten m iacutendice de distribucioacuten del tamantildeo de poros Nd periodo armoacutenico principal en la funcioacuten de res-

tauracioacuten de energiacutea qi descarga volumeacutetrica del escaloacuten de humedad i qsat humedad especiacutefica a saturacioacuten qva humedad especiacutefica real a la altura de

referencia Sa grado de saturacioacuten efectiva Se desortividad paraacutemetro de la ecuacioacuten de exfil-

tracioacuten de Gardner Si absortividad paraacutemetro de la ecuacioacuten de infil-

tracioacuten de Philip t tiempo T1 temperatura de superficie del suelo T2 temperatura del subsuelo ua velocidad del viento a la altura de referencia o

de pantalla z profundidad con respecto a la superficie za altura de referencia o de pantalla zi profundidad del escaloacuten i del perfil de humedad

rectangular z0 altura correspondiente a la longitud de la

aspereza superficial θ y θ v contenido volumeacutetrico de humedad del

suelo θi contenido volumeacutetrico de humedad del suelo

del escaloacuten i del perfil de humedad rectangular θs contenido volumeacutetrico de humedad a

saturacioacuten θr contenido volumeacutetrico de humedad residual ψ componente matricial del potencial del agua en el suelo ψb potencial de burbujeo o entrada de aire φ factor de estabilidad λ conductividad teacutermica del suelo τ periodo de restauracioacuten r2 coeficiente de regresioacuten entre valores observa-

dos y simulados de las curvas caracteriacutesticas

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Los Cabezudos 11-XI-92 26-I-93 16-III-93 9-VI-93 17-XI-93 9-II-94 15-IV-94 11-XI-94

El Acebuche 11-X1-92 26-I-93 mdash 9-VI-93 17-XI-93 9-II-94 15-IV-94 11-XI-94

El Asperillo 11-XI-92 26-I-93 16-III-93 9-VI-93 17-XI-93 mdash mdash 11-XI-94

Tabla 1 Diacuteas de muestreo de los perfiles de humedad del suelo La textura es bastante homogeacutenea en todas las localiza-ciones por lo que para la aplicacioacuten del modelo se con-sidera el perfil homogeacuteneo con propiedades medias En la tabla 2 se presenta la composicioacuten textural de cada una de las localizaciones consideradas Las curvas de retencioacuten se han obtenido para cada suelo mediante copas de succioacuten y placa de Richards (eg Klute 1986) Localizacioacuten Arena Limo Arcilla Clase textural

Los Cabezudos 853 102 45 Arenoso-Franca

El Acebuche 851 103 46 Arenoso-Franca

El Asperillo 852 95 53 Arenoso-Franca

Tabla 2 Clases texturales medias

Las variables meteoroloacutegicas se han obtenido de la es-tacioacuten meteoroloacutegica automaacutetica perteneciente a Trags-atec instalada en el pueblo de El Abalarlo recogieacutendose temperatura del aire presioacuten de vapor velocidad del viento precipitacioacuten y radiacioacuten global

Descripcioacuten del modelo Los procesos de transferencia unidimensional del agua en el suelo subsaturado se pueden describir mediante la ecuacioacuten de Richards

dzdK

zK

zt +

partpartsdotsdot

partpart

=partpart ψθ (1)

que expresa como la variacioacuten de la humedad θ con res-pecto al tiempo t [T] de un volumen de control del suelo se debe a la variacioacuten del flujo entre la entrada y la salida de dicho volumen causada por los gradientes del potencial de la matriz Ψ [L] y por los gradientes del potencial gravitatorio z [L] Una columna de suelo responde dinaacutemicamente a la secuencia climaacutetica de acontecimientos de precipitacioacuten y evaporacioacuten recargando parte de la humedad durante los periacuteodos de lluvia devolviendo algo de esa parte a la atmoacutesfera a traveacutes de la superficie durante los periodos de evaporacioacuten y descargando el resto a la zona saturada maacutes o menos de forma continua Los modelos que integran la ecuacioacuten (1) a lo largo de estos periacuteodos se conocen como modelos basados en acontecimientos y aportan una resolucioacuten maacutes sencilla que aquellos en que se considera el tiempo estrictamente continuo

Para el anaacutelisis de la evolucioacuten de la humedad del suelo Milly (1986) propuso un modelo sencillo en el que la infiltracioacuten y la evaporacioacuten se describen mediante ex-presiones simplificadas y la redistribucioacuten intermedia como un balance en un perfil de humedad escalonado similar al definido por Green y Ampt (Chow et al 1988 pag 110) Loacutepez y Giraacuteldez (1992) partieron de este modelo para analizar la eficiencia del barbecho en el uso del agua en un suelo Este modelo es la base del trabajo que se presenta

Acontecimientos de lluvia y sin lluvia Una columna de suelo en la superficie responde dinaacute-micamente a la secuencia climaacutetica de episodios de pre-cipitacioacuten y evaporacioacuten entendidos estos uacuteltimos como aquellos en los que no hay precipitacioacuten aceptando parte de la humedad aportada por la lluvia en los aconteci-mientos de lluvia (infiltracioacuten) devolviendo a la superficie parte de la anterior en los acontecimientos sin lluvia (evaporacioacuten o exfiltracioacuten maacutes apropiadamente denominada por Eagleson 1978) y dejando pasar maacutes o menos de forma continua el agua restante hacia capas maacutes profundas (redistribucioacuten) De esta forma se puede dividir el tiempo en periodos secuenciales alternativos de lluvia y ausencia de lluvia establecieacutendose el balance de agua al final de cada acontecimiento Aunque el coacutemputo de los componentes del balance se realiza de forma horaria la definicioacuten de los episodios de infiltracioacuten o exfiltracioacuten se hace considerando el diacutea como unidad de tiempo miacutenima Por lo tanto la duracioacuten de los acontecimientos vendraacute establecida por el nuacutemero de diacuteas consecutivos en los que hay lluvia en un caso y en los que no hay lluvia en el otro

Perfil de humedad del suelo Como consecuencia de la secuencia alternativa de los distintos acontecimientos la humedad se distribuye ver-ticalmente a lo largo del perfil respondiendo a dicha se-cuencia ya que eacutesta implica en definitiva una alternancia de aportaciones y extracciones de agua al suelo Para representar este perfil de humedad se asume una distri-bucioacuten escalonada que supone un escalonamiento rec-tangular al modo del supuesto en el modelo de Green y Ampt (Chow et al 1988 pag 110) El modelo describe la dinaacutemica del almacenamiento de humedad en el suelo utilizando un perfil de escalones estaacutetico durante los acontecimientos y que experimenta cambios instantaacuteneos en su forma al final de los mis-mos y a veces durante los eventos sin lluvia Super-puesto a este comportamiento existiraacute un proceso continuo de redistribucioacuten interna del agua Aunque esta

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p 40 Vol 6 bull N˚ 1 bull marzo 1999

representacioacuten del perfil es muy simple Milly (1986) notoacute que el efecto de su error en los flujos superficiales calculados pareciacutea ser aceptablemente pequentildeo ya que el perfil uacutenicamente estaacute ligado de forma indirecta en el modelo a dichos flujos

Simulacioacuten de los flujos de agua y energiacutea en la su-perficie del suelo Durante un periacuteodo de lluvia la infiltracioacuten se caracteriza por la intensidad i [LT-1] y la cantidad total de agua que entra en el suelo o infiltracioacuten acumulada I [L] Adoptando la ecuacioacuten de Philip (1957) de dos sumandos

tAtSI i sdot+sdot= frac12 (2)

siendo Si la absortividad [LT-12] y A un teacutermino constante[LT-1] Diferenciando la ecuacioacuten (2) respecto a t se obtiene la expresioacuten de la intensidad de infiltracioacuten

(3)

al eliminar el tiempo entre ambas ecuaciones se obtiene una expresioacuten de la intensidad de infiltracioacuten similar a la propuesta entre otros autores por Mein y Larson (1973) usando la aproximacioacuten de Green y Ampt (Chow et al 1988 43)

sdotsdot++minus+sdot=

minus

lowast

1frac12

214111

iS

AAi (4)

El valor de la intensidad de infiltracioacuten que resulta de (4) es el maacuteximo que cabe esperar de las caracteriacutesticas del suelo por lo que se denomina capacidad de infiltracioacuten i Para obtener la intensidad de infiltracioacuten real es preciso considerar las condiciones atmosfeacutericas esto es la intensidad de lluvia r [LT-1] menos la intensidad de la evaporacioacuten potencial ep [LT-1] De esta forma se puede estimar la intensidad de infiltracioacuten como el miacutenimo de i y de la diferencia (r- ep) siempre que eacutesta sea positiva El proceso opuesto la exfiltracioacuten se caracteriza de forma anaacuteloga si bien daacutendole menor peso a la gravedad ya que su gradiente de potencial es mucho menos importante que el de la matriz De acuerdo con Gardner (1959) la evaporacioacuten acumulada E [L] es

frac12tSE e sdot= (5)

en donde Se es la desortividad [LT-12] La intensidad de evaporacioacuten e [LT-1] es consecuentemente

frac12

2minus

sdot= tSe e (6)

De la relacioacuten entre la intensidad y el valor acumulado

ESe esdot

=lowast2

2 (7)

se obtiene la capacidad de exfiltracioacuten e como en el caso precedente Asiacute la intensidad de infiltracioacuten seraacute el miacutenimo de la capacidad de exfiltracioacuten y de la diferencia (ep-r) siempre que esta sea positiva

Una vez que cesa la infiltracioacuten el agua continuacutea su movimiento en el perfil del suelo en el proceso conocido como redistribucioacuten Los gradientes de potencial dis-minuyen en la zona humedecida y en la que se sigue humedeciendo por lo que el contenido de humedad en el suelo tiende a mantenerse disminuyendo lentamente con el tiempo Simplificando el perfil del agua en el suelo a un perfil rectangular del tipo supuesto en el modelo de Green y Ampt usado por Clapp et al(1983) Milly propuso una descripcioacuten de la redistribucioacuten mediante la resolucioacuten de un sistema de ecuaciones diferenciales ordinarias basadas en la ecuacioacuten de continuidad donde q es la descarga volumeacutetrica del escaloacuten correspondiente

1minusminus

∆minus=

jj

jizzq

dtdθ (8)

jj

jjj qqq

dtdz j

θθ minus

∆minus=

+

minus

1 (9)

La evaporacioacuten potencial ep aquella que tendriacutea lugar si el potencial del agua en superficie fuese nulo se calcula en conjuncioacuten con la temperatura superficial seguacuten la expresioacuten aerodinaacutemica (Milly 1984)

minus

sdot

sdotsdot= vasat

a

ap qTq

zLnp

uke 1

z0

2

2 φ (10)

en donde k es la constante de von Karman ua es la velo-cidad del viento [LT-1] a la altura de referencia o de pantalla za La humedad especiacutefica qsat [ML-3] corres-ponde al estado de saturacioacuten a la temperatura de super-ficie T1 y qva a la real a la altura de referencia ρ es la densidad del agua liacutequida oslash es un factor de estabilidad y z0 es la altura correspondiente a la longitud de la aspereza superficial Utilizando la funcioacuten de restauracioacuten de Deardorff (1978) se puede calcular la temperatura en la superficie T1 mediante una ecuacioacuten de conservacioacuten de la energiacutea seguacuten la cual la variacioacuten de la temperatura en superficie T1 depende del flujo de calor en superficie por radiacioacuten G [ML2T-3] y por conduccioacuten debido al gradiente de temperatura desde un nivel profundo T2

( )21211 TTcGc

dtdT

minussdotminussdot= (11)

En esta ecuacioacuten (11) las c son unas constantes que de-penden de la capacidad caloriacutefica del suelo El flujo de calor G se deduce de la ecuacioacuten de energiacutea La temperatura del subsuelo T2 fue definida por Dear-droff (1978) en funcioacuten del flujo de calor G como

( ) GNCdt

dTd sdotsdotsdotsdot=

minusfrac122 τλ (12)

en la que λ es la conductividad teacutermica y C es la capaci-dad caloriacutefica volumeacutetrica del suelo E1 paraacutemetro Nd es el periacuteodo del armoacutenico principal en la funcioacuten de res-tauracioacuten de la ecuacioacuten de energiacutea normalmente 365 diacuteas y τel periacuteodo de restauracioacuten 1 diacutea

AtSii +sdot= minusfrac12

2

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Funcionamiento del modelo El modelo permite evaluar en todo momento los flujos de agua hacia en y desde el suelo Como ya se ha indicado los diferentes episodios de lluvia marcan los periacuteodos durante los que se calcula la infiltracioacuten a partir de la capacidad de infiltracioacuten definida en (4) el exceso se convertiraacute en escorrentiacutea En los periacuteodos comprendidos entre lluvias se calcula la exfiltracioacuten seguacuten (7) El flujo de calor G se determina de forma continua y con eacutel la temperatura de superficie Tr Conocidos los flujos de agua y calor hacia o desde el exterior es preciso redistribuir el agua en el perfil seguacuten (8) y (9) De esta forma se obtiene la el flujo que percola en profundidad y que se convertiraacute en recarga del acuiacutefero La profundidad a la cual se considera que ese flujo vertical descendente no se ve afectado por los procesos superficiales es de 150 cm Las propiedades teacutermicas del suelo se aproximan por el meacutetodo de de Vries (1963) Como ya se ha indicado la escala temporal miacutenima es de un diacutea para los episodios de lluvia pero de una hora para el caacutelculo de los procesos implicados en el flujo de calor y de agua en el suelo El sistema de ecuaciones (8) y (9) se resuelve mediante el meacutetodo de Runge-Kutta con paso de tiempo ajustable como recomiendan Press et al (1986 sect 152)

RESULTADOS Y DISCUSIOacuteN La integracioacuten de las ecuaciones (8) y (9) requiere el conocimiento de las curvas caracteriacutesticas del suelo es decir las funciones que relacionan el contenido del agua del suelo θ la tensioacuten matriciel ψ y la conductividad hidraacuteulica K que se aproximan seguacuten Brooks y Corey (Chow et al 1988 pag 114) mediante dos funciones potenciales representadas por (13) y (14)

ψ (Sa ) = ψb Sa - 1m

(13)

K(Sa ) = Ks S ca (14)

siendo Sa el grado de saturacioacuten efectiva (θ ndash θr)(θ ndash θr) donde θs es la humedad de saturacioacuten y θr la humedad residual ψb el potencial de burbujeo o entrada de aire m el iacutendice de distribucioacuten del tamantildeo de poros ks la conductividad hidraacuteulica en saturacioacuten y c otro coeficiente relacionado con m c = (2+3m) m De estos paraacutemetros pueden medirse la humedad de sa-turacioacuten θs y la conductividad hidraacuteulica en saturacioacuten

Tabla 3 Valores de los paraacutemetros de las curvas caracteriacutesticas

del suelo

Figura 2 a) Precipitaciones anuales b) Precipitaciones diarias

en El Abalariacuteo Ksθr ψb y m se ajustan a partir de los puntos medidos de la curva de retencioacuten seguacuten la expresioacuten (13) (van Genuchten et al 1991 ) La Tabla 3 recoge los valores de estos paraacutemetros El valor de la conductividad hidraacuteulica se obtiene de la expresioacuten (14) en donde la conductividad hidraacuteulica saturada se ha estimado a partir de la textura como indican Rawls et al (1982) Las medidas de los perfiles de humedad se han realizado en diferentes diacuteas repartidos en el periodo que va de 1992 a 1994 Los datos meteo-roloacutegicos disponibles que se han utilizado son por lo tanto los correspondientes a la serie de septiembre de 1992 a septiembre de 1995 A partir de 1996 los datos presentan una gran cantidad de errores especialmente los registros de la temperatura por lo que no se ha podido prolongar la serie de estudio Estos antildeos corresponden al final de a una serie bastante seca el inicio de la deacutecada de los noventa En la Figura 2a se presentan las precipitaciones anuales en distintas localizaciones del entorno proacuteximas a los puntos de muestreo Como se puede apreciar todos los antildeos tienen un valor por debajo de la media siendo los antildeos 92-93 con precipitaciones que oscilan entre los 300 y 350 mm y 94-95 entre los 200 y 250 mm excepcionalmente secos En la Figura 2b se ilustran las precipitaciones diarias de la estacioacuten automaacutetica de El Abalario

θs (cm3 -cm-3)

θr (cm3 cm-3)

Ψb (cm) m r2

Los Cabezudos 04976 0005 7246 1 005 083 El Acebuche 04976 0007 909 1005 099 El Asperillo 0519 0005 8969 1005 089

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Figura 3 Perfiles de humedad para las distintos valores de conductividad hidraacuteulica saturada correspondientes a las distintas fecha de muestreo en el Acebuche a 11-XI-92 b 26-I-93 c 9-VI-93 d 17-XI-93 e 9-II-94 f 15-IV-94 g 11-XI-94

Anaacutelisis de sensibilidad a la conductividad hidraacuteulica saturada Los paraacutemetros de las curvas caracteriacutesticas tienen una importancia fundamental en el valor de los componentes del balance de agua en el suelo Entre ellos tal vez el que tenga una mayor influencia a nivel individual sobre el balance sea la conductividad hidraacuteulica en saturacioacuten KS Efectivamente este paraacutemetro tiene un significado fiacutesico por siacute mismo por lo que es importante analizar su sensibilidad frente al balance Por otra parte el resto de los paraacutemetros de las curvas caracteriacutesticas las humedades de saturacioacuten y residual y el potencial de burbujeo son paraacutemetros de ajuste que se obtienen a partir de la manipulacioacuten numeacuterica de los datos de la curva de retencioacuten Por este motivo parece maacutes adecuado analizar el efecto de la variacioacuten de sus valores de forma conjunta es decir tomando los correspondientes valores de dichos paraacutemetros para distintos suelos que en siacutentesis es lo que se hace maacutes adelante en el epiacutegrafe siguiente al analizar el balance en distintas localizaciones El grado de incertidumbre asociado a la medida de la conducti-

Clase textural Ks (cms)

Arenosa 5810-3

Arenosa-Franca 1710-3

Intermedia 3710-3 Tabla 4 Valores de Ks seguacuten clase textural (Rawls et al 1982)

vidad hidraacuteulica saturada es elevado como indican Gee et al (1988) con frecuencia no es inferior a un orden de magnitud En este trabajo el valor de la con-ductividad hidraacuteulica saturada se ha estimado a partir de los valores de las fracciones texturales seguacuten Rawls et al (1982) quienes a partir de un gran nuacutemero de medidas realizadas en suelos diferentes atribuyeron a cada clase textural un conjunto de valores de los paraacutemetros fiacutesicos maacutes relevantes Los suelos son homogeacuteneos La clase textural de sus horizontes estaacute entre arenosa y are-nosa-franca Parece por tanto interesante analizar el efecto que puede tener el grado de incertidumbre asociado a la estimacioacuten de la conductividad hidraacuteulica saturada en funcioacuten de la clase textural sobre los componentes del balance de agua obtenidos mediante la simulacioacuten del modelo por lo que se adoptaraacuten los tres valores indicados en la Tabla 4 En la Figura 3 se comparan los perfiles de humedad estimados para los distintos valores de conductividad hidraacuteulica saturada con los observados en El Acebu-che Uacutenicamente se presentan los resultados para este lugar ya que las diferencias entre los perfiles obtenidos en las distintas localizaciones fueron poco significati-vas Se aprecia que para los valores de conductividad hidraacuteulica saturada maacutes elevados el movimiento del agua en los perfiles es maacutes raacutepido Consecuentemente la re-carga es superior para los valores maacutes elevados Por otra parte esta mayor velocidad de redistribucioacuten del agua en el suelo implica un menor tiempo de residencia del agua en los horizontes maacutes someros del suelo por lo que la evaporacioacuten seraacute tambieacuten menor

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Las diferencias que se producen al variar el valor de la conductividad hidraacuteulica saturada se ilustran en la figura 4 Como se puede observar estas diferencias son apre-ciables teniendo en cuenta que el cambio del valor de Ks considerado es pequentildeo Las diferencias maacuteximas obtenidas en el caacutelculo de la recarga son 233 mm en el antildeo 92-93 176 mm en el 93-94 y 219 mm para el uacutelti-mo antildeo Estos valores representan el 77 el 38 y el 95 de la precipitacioacuten de los antildeos respectivos Es interesante destacar que las diferencias producidas por la variacioacuten de Ks son mayores en los antildeos con precipi-tacioacuten menor debido a que en estos antildeos la disponibili-dad del agua en el suelo es menor y la recarga al depender de la redistribucioacuten del agua en el suelo es maacutes sensible a la variacioacuten del valor de la conductividadhidraacuteulica saturada

Figura 4 Valores anuales de la recarga (A) y la evaporacioacuten (B)

para los distintos valores de conductividad hidraacuteulica saturada en El Acebuche

Las variaciones mensuales de la recarga evaporacioacuten y volumen de agua almacenada en el suelo para los distintos valores de conductividad hidraacuteulica saturada se re-presentan en la Figura 5 Como en el caso anterior los mayores valores de recarga corresponden a los valores de KS maacutes elevados de forma inversa ocurre con la eva-poracioacuten y con el contenido de humedad

Figura 5 valores mensuales de la recarga (a) evaporacioacuten (b) y

volumen de agua en el suelo (c) para los distintos valores de conductividad hidraacuteulica saturada en El Acebuche

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Figura 6 Perfiles de humedad observados y simulados en Los Cabezudos correspondientes a las distintas fechas de muestreo (Ks=58middot10-3 cms) a 11-XI-92 b 26-I-93 c 16-III-93 d 9-VI-93 e 17-XI-93 f9-II-94 g 15-IV-94 h 11-XI-94

Figura 7 Perfiles de humedad observados y simulados en El Acebuche correspondientes a las distintas fechas de muestreo (Ks=58middot10-3 cms) a) 11-XI-92 b) 26-I-93 c) 9-VI-93 d) 17-XI-93 e) 9-II-94 f) 15-IV-94 g) 11-XI-94

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Figura 8 Perfiles de humedad observados y simulados en El As-perillo correspondientes a las distintas fechas de muestreo (Ks=58middot10-3 cms) a) 11-XI-92 b) 26-1-93 c) 16-III-93 d) 9-IV-93 e) 17-XI-93 f) 11-XI-94

Anaacutelisis de los resultados en las distintas localizaciones En las Figuras 6 7 y 8 aparecen los perfiles de humedad medidos y simulados por el modelo CBAS en las distintas localizaciones y para el valor de conductividad hidraacuteulica saturada Ks = 58middot10-3 cms se ha elegido este valor ya que es el que mejor se adapta a los perfiles observados Como el modelo se basa en acontecimientos los perfiles simulados son posteriores a dichos eventos por lo que representan las condiciones de humedad del suelo cuando se recaleula el balance de agua Por lo tanto los perfiles de humedad simulados que se ilustran en las figuras corresponden al o a las fechas de final de acontecimiento maacutes proacuteximas a la fecha de la toma de muestras Despueacutes de un periodo de lluvia el contenido de humedad en la parte superficial alcanza un valor maacuteximo relativo Por el contrario al final de un evento seco el contenido de humedad en la parte superficial seraacute un miacutenimo relativo La aproximacioacuten de los perfiles de humedad observados se puede considerar aceptable si se tiene en cuenta que estos y los simulados no corresponden en general a la misma fecha y que ademaacutes el registro de la precipitacioacuten para la que se simuloacute el balance corresponde uacutenicamente a un lugar El Abalario Esto por otra parte hace que no se pueda tener en cuenta la variabilidad espacial de la lluvia en la estimacioacuten de la recarga aunque las distancias sean relativamente cortas

Este anaacutelisis para los distintos suelos representa una exploracioacuten de la sensibilidad del balance de agua en el suelo con respecto a los paraacutemetros fiacutesicos caracteriacutesti-cos En este caso como los suelos son homogeacuteneos y las variaciones de un lugar a otro poco significativas no hay grandes diferencias entre los componentes del balance de humedad como indica la Figura 9 En la Figura 10 se muestran las variaciones mensuales de la recarga e infiltracioacuten Por las caracteriacutesticas de los suelos no hay limitacioacuten para la infiltracioacuten por lo que no se genera un volumen de escorrentiacutea apreciable Existe un pequentildeo desfase de la recarga con respecto a la precipitacioacuten La evaporacioacuten estaacute tambieacuten condicionada por la escasa disponibilidad de agua en el suelo como consecuencia de la raacutepida redistribucioacuten

Figura 9 Valores anuales estimados de la evaporacioacuten (a) y re-

carga (b) para Ks =58middot10-3 cms en las distintas loca-lizaciones

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Figura 10 Variacioacuten mensual simulada de la infiltracioacuten (a) y recarga (b) en las distintas localizaciones

En la Tabla 5 se resumen los valores anuales de la re-carga y descarga de agua en el suelo para la serie com-prendida entre septiembre de 1992 y agosto de 1995 Estos valores corresponden a las distintas localizaciones que se han estudiado y a los valores de conductividad hidraacuteulica saturada Ks de la Tabla 4 Tambieacuten se indican los porcentajes que representan estos valores con respecto a la precipitacioacuten para cada antildeo Teniendo en cuenta los distintos valores de conductivi-dad hidraacuteulica saturada considerados y los diferentes lugares los porcentajes de recarga con respecto a la pre-cipitacioacuten oscilariacutean entre el 19 y 125 en el antildeo 92-93 entre el 353 y el 409 en el antildeo 93-94 y entre el 91 y el 225 en el 94-95 A la vista de los resultados se puede deducir que la variacioacuten del porcentaje que re-presenta la recarga con respecto a la precipitacioacuten es muy elevada siendo en todos estos antildeos la precipitacioacuten menor que la media histoacuterica por lo que la variabilidad puede asociarse a la propia distribucioacuten de la lluvia Comparando estos resultados con los obtenidos en la zona por otros autores se observa una coherencia siendo un poco inferiores lo que pudiera deberse a que estas estimaciones se han efectuado en condiciones de

suelo desnudo sin vegetacioacuten Asiacute Iglesias et al (1996) evaluacutean el valor medio de la recarga a partir del balance de cloruros en 140plusmn40 mmantildeo que en este periodo seco representa el 23 de la precipitacioacuten y para periodos algo maacutes huacutemedos el 35 sentildealando que el error aso-ciado es bastante elevado Guimeragrave et al (1991) esti-maron el valor de recarga mediante trazadores en 350 mm para un periodo con 900 mm de precipitacioacuten lo que representa el 389

CONCLUSIONES La conductividad hidraacuteulica saturada Ks ejerce una gran influencia en el valor de los componentes del balance de agua Las diferencias inducidas en el balance como consecuencia de la variacioacuten del valor de dicho paraacutemetro son importantes Sin embargo no se han apreciado diferencias significativas entre los valores de los com-ponentes del balance de agua en el suelo para las distintas localizaciones estudiadas es decir las caracteriacutesticas fiacutesicas de los suelos presentan una gran uniformidad Los suelos estudiados son muy permeables por lo que muestran una respuesta raacutepida a la secuencia de periacuteodos alternativos lluviosos y secos Se puede observar que

Localizacioacuten Antildeo Precipitacioacuten (mm)

Evaporacioacuten (mm) () P Recarga

(mm) () P

Los Cabezudos 92-93 304 2609 858 381 125

(Ks = 5810-3 cms) 93-94 4632 2689 580 1895 409 94-95 2293 1774 774 516 225

El Acebuche 92-93 304 2834 932 103 34 (Ks= 1710-3 cms) 93-94 4632 2964 639 1688 364

94-95 2293 2006 875 268 117 El Asperillo 92-93 304 2772 912 214 70

(Ks = 3710 3 cms) 93-94 4632 2853 616 1747 377

Los Cabezudos 94-95 2293 1916 836 362 158

Tabla 5 Valores de la recarga y evaporacioacuten en las distintas localizaciones

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salvo en la superficie los perfiles de humedad no presentan grandes protuberancias u ondulaciones En general el valor de la recarga resulta elevado y el volumen de agua almacenada en el suelo es muy bajo praacutec-ticamente inapreciable al teacutermino de la estacioacuten seca Esta gran permeabilidad de los suelos hace que toda la lluvia se transforme en infiltracioacuten sin generar escorrentiacutea

El contraste entre los perfiles de humedad medidos y observados refleja un comportamiento satisfactorio del modelo A pesar de que el perfil simulado representa el instante final de un acontecimiento y no el momento en el que se realizoacute la medida el modelo reproduce ade-cuadamente las evolucioacuten observada de la humedad Por lo tanto en suelos homogeacuteneos no estratificados de textura ligera y sin cubierta vegetal el modelo CBAS es un instrumento eficaz para analizar el balance de humedad

El porcentaje del valor de la recarga con respecto a la precipitacioacuten muestra una gran variabilidad temporal ya que siendo los tres antildeos estudiados bastante secos oscila entre el 19 y 125 en el antildeo 92-93 entre el 353 y el 409 en el antildeo 93-94 y entre el 91 y el 225 en el 94-95 seguacuten el valor de la conductividad hidraacuteulica de saturacioacuten y la localizacioacuten Esta variabilidad res-ponde fundamentalmente a las fluctuaciones anuales de la lluvia De cualquier forma los valores estimados en este estudio son coherentes con los encontrados en la bibliografiacutea

AGRADECIMIENTOS Este trabajo se ha llevado a cabo en el marco de los Pro-yectos de Investigacioacuten AMB 92-636 y AMB 95-0372 financiados por la CICYT Los autores agradecen al Dr E Custodio sus ideas tras numerosas discusiones sobre el tema asiacute como a la Dra Ordoacutentildeez a los Sres J de Haro y F del Moral y al Departamento de Suelos y Riegos del CIFA de Coacuterdoba su colaboracioacuten y la cesioacuten de los datos de perfiles de humedad y de las caracteriacutesticas fiacutesicas del suelo

LISTA DE SIacuteMBOLOS A teacutermino constante de la ecuacioacuten de

infiltracioacuten de Philip c constante que depende de la capacidad

caloriacutefica del suelo y coeficiente c = (2+3m)m en las curvas caracteriacutesrticas

C capacidad caloriacutefica volumeacutetrica del suelo

e intensidad de evaporacioacuten

e capacidad de exfiltracioacuten

ep evaporacioacuten potencial

E evaporacioacuten acumulada

G flujo de calor en superficie por radiacioacuten

i intensidad de infiltracioacuten

i capacidad de infiltracioacuten

l infiltracioacuten acumulada

k constante de von Karman

K conductividad hidraacuteulica Ks conductividad hidraacuteulica de saturacioacuten m iacutendice de distribucioacuten del tamantildeo de poros Nd periodo armoacutenico principal en la funcioacuten de res-

tauracioacuten de energiacutea qi descarga volumeacutetrica del escaloacuten de humedad i qsat humedad especiacutefica a saturacioacuten qva humedad especiacutefica real a la altura de

referencia Sa grado de saturacioacuten efectiva Se desortividad paraacutemetro de la ecuacioacuten de exfil-

tracioacuten de Gardner Si absortividad paraacutemetro de la ecuacioacuten de infil-

tracioacuten de Philip t tiempo T1 temperatura de superficie del suelo T2 temperatura del subsuelo ua velocidad del viento a la altura de referencia o

de pantalla z profundidad con respecto a la superficie za altura de referencia o de pantalla zi profundidad del escaloacuten i del perfil de humedad

rectangular z0 altura correspondiente a la longitud de la

aspereza superficial θ y θ v contenido volumeacutetrico de humedad del

suelo θi contenido volumeacutetrico de humedad del suelo

del escaloacuten i del perfil de humedad rectangular θs contenido volumeacutetrico de humedad a

saturacioacuten θr contenido volumeacutetrico de humedad residual ψ componente matricial del potencial del agua en el suelo ψb potencial de burbujeo o entrada de aire φ factor de estabilidad λ conductividad teacutermica del suelo τ periodo de restauracioacuten r2 coeficiente de regresioacuten entre valores observa-

dos y simulados de las curvas caracteriacutesticas

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p 40 Vol 6 bull N˚ 1 bull marzo 1999

representacioacuten del perfil es muy simple Milly (1986) notoacute que el efecto de su error en los flujos superficiales calculados pareciacutea ser aceptablemente pequentildeo ya que el perfil uacutenicamente estaacute ligado de forma indirecta en el modelo a dichos flujos

Simulacioacuten de los flujos de agua y energiacutea en la su-perficie del suelo Durante un periacuteodo de lluvia la infiltracioacuten se caracteriza por la intensidad i [LT-1] y la cantidad total de agua que entra en el suelo o infiltracioacuten acumulada I [L] Adoptando la ecuacioacuten de Philip (1957) de dos sumandos

tAtSI i sdot+sdot= frac12 (2)

siendo Si la absortividad [LT-12] y A un teacutermino constante[LT-1] Diferenciando la ecuacioacuten (2) respecto a t se obtiene la expresioacuten de la intensidad de infiltracioacuten

(3)

al eliminar el tiempo entre ambas ecuaciones se obtiene una expresioacuten de la intensidad de infiltracioacuten similar a la propuesta entre otros autores por Mein y Larson (1973) usando la aproximacioacuten de Green y Ampt (Chow et al 1988 43)

sdotsdot++minus+sdot=

minus

lowast

1frac12

214111

iS

AAi (4)

El valor de la intensidad de infiltracioacuten que resulta de (4) es el maacuteximo que cabe esperar de las caracteriacutesticas del suelo por lo que se denomina capacidad de infiltracioacuten i Para obtener la intensidad de infiltracioacuten real es preciso considerar las condiciones atmosfeacutericas esto es la intensidad de lluvia r [LT-1] menos la intensidad de la evaporacioacuten potencial ep [LT-1] De esta forma se puede estimar la intensidad de infiltracioacuten como el miacutenimo de i y de la diferencia (r- ep) siempre que eacutesta sea positiva El proceso opuesto la exfiltracioacuten se caracteriza de forma anaacuteloga si bien daacutendole menor peso a la gravedad ya que su gradiente de potencial es mucho menos importante que el de la matriz De acuerdo con Gardner (1959) la evaporacioacuten acumulada E [L] es

frac12tSE e sdot= (5)

en donde Se es la desortividad [LT-12] La intensidad de evaporacioacuten e [LT-1] es consecuentemente

frac12

2minus

sdot= tSe e (6)

De la relacioacuten entre la intensidad y el valor acumulado

ESe esdot

=lowast2

2 (7)

se obtiene la capacidad de exfiltracioacuten e como en el caso precedente Asiacute la intensidad de infiltracioacuten seraacute el miacutenimo de la capacidad de exfiltracioacuten y de la diferencia (ep-r) siempre que esta sea positiva

Una vez que cesa la infiltracioacuten el agua continuacutea su movimiento en el perfil del suelo en el proceso conocido como redistribucioacuten Los gradientes de potencial dis-minuyen en la zona humedecida y en la que se sigue humedeciendo por lo que el contenido de humedad en el suelo tiende a mantenerse disminuyendo lentamente con el tiempo Simplificando el perfil del agua en el suelo a un perfil rectangular del tipo supuesto en el modelo de Green y Ampt usado por Clapp et al(1983) Milly propuso una descripcioacuten de la redistribucioacuten mediante la resolucioacuten de un sistema de ecuaciones diferenciales ordinarias basadas en la ecuacioacuten de continuidad donde q es la descarga volumeacutetrica del escaloacuten correspondiente

1minusminus

∆minus=

jj

jizzq

dtdθ (8)

jj

jjj qqq

dtdz j

θθ minus

∆minus=

+

minus

1 (9)

La evaporacioacuten potencial ep aquella que tendriacutea lugar si el potencial del agua en superficie fuese nulo se calcula en conjuncioacuten con la temperatura superficial seguacuten la expresioacuten aerodinaacutemica (Milly 1984)

minus

sdot

sdotsdot= vasat

a

ap qTq

zLnp

uke 1

z0

2

2 φ (10)

en donde k es la constante de von Karman ua es la velo-cidad del viento [LT-1] a la altura de referencia o de pantalla za La humedad especiacutefica qsat [ML-3] corres-ponde al estado de saturacioacuten a la temperatura de super-ficie T1 y qva a la real a la altura de referencia ρ es la densidad del agua liacutequida oslash es un factor de estabilidad y z0 es la altura correspondiente a la longitud de la aspereza superficial Utilizando la funcioacuten de restauracioacuten de Deardorff (1978) se puede calcular la temperatura en la superficie T1 mediante una ecuacioacuten de conservacioacuten de la energiacutea seguacuten la cual la variacioacuten de la temperatura en superficie T1 depende del flujo de calor en superficie por radiacioacuten G [ML2T-3] y por conduccioacuten debido al gradiente de temperatura desde un nivel profundo T2

( )21211 TTcGc

dtdT

minussdotminussdot= (11)

En esta ecuacioacuten (11) las c son unas constantes que de-penden de la capacidad caloriacutefica del suelo El flujo de calor G se deduce de la ecuacioacuten de energiacutea La temperatura del subsuelo T2 fue definida por Dear-droff (1978) en funcioacuten del flujo de calor G como

( ) GNCdt

dTd sdotsdotsdotsdot=

minusfrac122 τλ (12)

en la que λ es la conductividad teacutermica y C es la capaci-dad caloriacutefica volumeacutetrica del suelo E1 paraacutemetro Nd es el periacuteodo del armoacutenico principal en la funcioacuten de res-tauracioacuten de la ecuacioacuten de energiacutea normalmente 365 diacuteas y τel periacuteodo de restauracioacuten 1 diacutea

AtSii +sdot= minusfrac12

2

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Funcionamiento del modelo El modelo permite evaluar en todo momento los flujos de agua hacia en y desde el suelo Como ya se ha indicado los diferentes episodios de lluvia marcan los periacuteodos durante los que se calcula la infiltracioacuten a partir de la capacidad de infiltracioacuten definida en (4) el exceso se convertiraacute en escorrentiacutea En los periacuteodos comprendidos entre lluvias se calcula la exfiltracioacuten seguacuten (7) El flujo de calor G se determina de forma continua y con eacutel la temperatura de superficie Tr Conocidos los flujos de agua y calor hacia o desde el exterior es preciso redistribuir el agua en el perfil seguacuten (8) y (9) De esta forma se obtiene la el flujo que percola en profundidad y que se convertiraacute en recarga del acuiacutefero La profundidad a la cual se considera que ese flujo vertical descendente no se ve afectado por los procesos superficiales es de 150 cm Las propiedades teacutermicas del suelo se aproximan por el meacutetodo de de Vries (1963) Como ya se ha indicado la escala temporal miacutenima es de un diacutea para los episodios de lluvia pero de una hora para el caacutelculo de los procesos implicados en el flujo de calor y de agua en el suelo El sistema de ecuaciones (8) y (9) se resuelve mediante el meacutetodo de Runge-Kutta con paso de tiempo ajustable como recomiendan Press et al (1986 sect 152)

RESULTADOS Y DISCUSIOacuteN La integracioacuten de las ecuaciones (8) y (9) requiere el conocimiento de las curvas caracteriacutesticas del suelo es decir las funciones que relacionan el contenido del agua del suelo θ la tensioacuten matriciel ψ y la conductividad hidraacuteulica K que se aproximan seguacuten Brooks y Corey (Chow et al 1988 pag 114) mediante dos funciones potenciales representadas por (13) y (14)

ψ (Sa ) = ψb Sa - 1m

(13)

K(Sa ) = Ks S ca (14)

siendo Sa el grado de saturacioacuten efectiva (θ ndash θr)(θ ndash θr) donde θs es la humedad de saturacioacuten y θr la humedad residual ψb el potencial de burbujeo o entrada de aire m el iacutendice de distribucioacuten del tamantildeo de poros ks la conductividad hidraacuteulica en saturacioacuten y c otro coeficiente relacionado con m c = (2+3m) m De estos paraacutemetros pueden medirse la humedad de sa-turacioacuten θs y la conductividad hidraacuteulica en saturacioacuten

Tabla 3 Valores de los paraacutemetros de las curvas caracteriacutesticas

del suelo

Figura 2 a) Precipitaciones anuales b) Precipitaciones diarias

en El Abalariacuteo Ksθr ψb y m se ajustan a partir de los puntos medidos de la curva de retencioacuten seguacuten la expresioacuten (13) (van Genuchten et al 1991 ) La Tabla 3 recoge los valores de estos paraacutemetros El valor de la conductividad hidraacuteulica se obtiene de la expresioacuten (14) en donde la conductividad hidraacuteulica saturada se ha estimado a partir de la textura como indican Rawls et al (1982) Las medidas de los perfiles de humedad se han realizado en diferentes diacuteas repartidos en el periodo que va de 1992 a 1994 Los datos meteo-roloacutegicos disponibles que se han utilizado son por lo tanto los correspondientes a la serie de septiembre de 1992 a septiembre de 1995 A partir de 1996 los datos presentan una gran cantidad de errores especialmente los registros de la temperatura por lo que no se ha podido prolongar la serie de estudio Estos antildeos corresponden al final de a una serie bastante seca el inicio de la deacutecada de los noventa En la Figura 2a se presentan las precipitaciones anuales en distintas localizaciones del entorno proacuteximas a los puntos de muestreo Como se puede apreciar todos los antildeos tienen un valor por debajo de la media siendo los antildeos 92-93 con precipitaciones que oscilan entre los 300 y 350 mm y 94-95 entre los 200 y 250 mm excepcionalmente secos En la Figura 2b se ilustran las precipitaciones diarias de la estacioacuten automaacutetica de El Abalario

θs (cm3 -cm-3)

θr (cm3 cm-3)

Ψb (cm) m r2

Los Cabezudos 04976 0005 7246 1 005 083 El Acebuche 04976 0007 909 1005 099 El Asperillo 0519 0005 8969 1005 089

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Figura 3 Perfiles de humedad para las distintos valores de conductividad hidraacuteulica saturada correspondientes a las distintas fecha de muestreo en el Acebuche a 11-XI-92 b 26-I-93 c 9-VI-93 d 17-XI-93 e 9-II-94 f 15-IV-94 g 11-XI-94

Anaacutelisis de sensibilidad a la conductividad hidraacuteulica saturada Los paraacutemetros de las curvas caracteriacutesticas tienen una importancia fundamental en el valor de los componentes del balance de agua en el suelo Entre ellos tal vez el que tenga una mayor influencia a nivel individual sobre el balance sea la conductividad hidraacuteulica en saturacioacuten KS Efectivamente este paraacutemetro tiene un significado fiacutesico por siacute mismo por lo que es importante analizar su sensibilidad frente al balance Por otra parte el resto de los paraacutemetros de las curvas caracteriacutesticas las humedades de saturacioacuten y residual y el potencial de burbujeo son paraacutemetros de ajuste que se obtienen a partir de la manipulacioacuten numeacuterica de los datos de la curva de retencioacuten Por este motivo parece maacutes adecuado analizar el efecto de la variacioacuten de sus valores de forma conjunta es decir tomando los correspondientes valores de dichos paraacutemetros para distintos suelos que en siacutentesis es lo que se hace maacutes adelante en el epiacutegrafe siguiente al analizar el balance en distintas localizaciones El grado de incertidumbre asociado a la medida de la conducti-

Clase textural Ks (cms)

Arenosa 5810-3

Arenosa-Franca 1710-3

Intermedia 3710-3 Tabla 4 Valores de Ks seguacuten clase textural (Rawls et al 1982)

vidad hidraacuteulica saturada es elevado como indican Gee et al (1988) con frecuencia no es inferior a un orden de magnitud En este trabajo el valor de la con-ductividad hidraacuteulica saturada se ha estimado a partir de los valores de las fracciones texturales seguacuten Rawls et al (1982) quienes a partir de un gran nuacutemero de medidas realizadas en suelos diferentes atribuyeron a cada clase textural un conjunto de valores de los paraacutemetros fiacutesicos maacutes relevantes Los suelos son homogeacuteneos La clase textural de sus horizontes estaacute entre arenosa y are-nosa-franca Parece por tanto interesante analizar el efecto que puede tener el grado de incertidumbre asociado a la estimacioacuten de la conductividad hidraacuteulica saturada en funcioacuten de la clase textural sobre los componentes del balance de agua obtenidos mediante la simulacioacuten del modelo por lo que se adoptaraacuten los tres valores indicados en la Tabla 4 En la Figura 3 se comparan los perfiles de humedad estimados para los distintos valores de conductividad hidraacuteulica saturada con los observados en El Acebu-che Uacutenicamente se presentan los resultados para este lugar ya que las diferencias entre los perfiles obtenidos en las distintas localizaciones fueron poco significati-vas Se aprecia que para los valores de conductividad hidraacuteulica saturada maacutes elevados el movimiento del agua en los perfiles es maacutes raacutepido Consecuentemente la re-carga es superior para los valores maacutes elevados Por otra parte esta mayor velocidad de redistribucioacuten del agua en el suelo implica un menor tiempo de residencia del agua en los horizontes maacutes someros del suelo por lo que la evaporacioacuten seraacute tambieacuten menor

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Las diferencias que se producen al variar el valor de la conductividad hidraacuteulica saturada se ilustran en la figura 4 Como se puede observar estas diferencias son apre-ciables teniendo en cuenta que el cambio del valor de Ks considerado es pequentildeo Las diferencias maacuteximas obtenidas en el caacutelculo de la recarga son 233 mm en el antildeo 92-93 176 mm en el 93-94 y 219 mm para el uacutelti-mo antildeo Estos valores representan el 77 el 38 y el 95 de la precipitacioacuten de los antildeos respectivos Es interesante destacar que las diferencias producidas por la variacioacuten de Ks son mayores en los antildeos con precipi-tacioacuten menor debido a que en estos antildeos la disponibili-dad del agua en el suelo es menor y la recarga al depender de la redistribucioacuten del agua en el suelo es maacutes sensible a la variacioacuten del valor de la conductividadhidraacuteulica saturada

Figura 4 Valores anuales de la recarga (A) y la evaporacioacuten (B)

para los distintos valores de conductividad hidraacuteulica saturada en El Acebuche

Las variaciones mensuales de la recarga evaporacioacuten y volumen de agua almacenada en el suelo para los distintos valores de conductividad hidraacuteulica saturada se re-presentan en la Figura 5 Como en el caso anterior los mayores valores de recarga corresponden a los valores de KS maacutes elevados de forma inversa ocurre con la eva-poracioacuten y con el contenido de humedad

Figura 5 valores mensuales de la recarga (a) evaporacioacuten (b) y

volumen de agua en el suelo (c) para los distintos valores de conductividad hidraacuteulica saturada en El Acebuche

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Figura 6 Perfiles de humedad observados y simulados en Los Cabezudos correspondientes a las distintas fechas de muestreo (Ks=58middot10-3 cms) a 11-XI-92 b 26-I-93 c 16-III-93 d 9-VI-93 e 17-XI-93 f9-II-94 g 15-IV-94 h 11-XI-94

Figura 7 Perfiles de humedad observados y simulados en El Acebuche correspondientes a las distintas fechas de muestreo (Ks=58middot10-3 cms) a) 11-XI-92 b) 26-I-93 c) 9-VI-93 d) 17-XI-93 e) 9-II-94 f) 15-IV-94 g) 11-XI-94

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Figura 8 Perfiles de humedad observados y simulados en El As-perillo correspondientes a las distintas fechas de muestreo (Ks=58middot10-3 cms) a) 11-XI-92 b) 26-1-93 c) 16-III-93 d) 9-IV-93 e) 17-XI-93 f) 11-XI-94

Anaacutelisis de los resultados en las distintas localizaciones En las Figuras 6 7 y 8 aparecen los perfiles de humedad medidos y simulados por el modelo CBAS en las distintas localizaciones y para el valor de conductividad hidraacuteulica saturada Ks = 58middot10-3 cms se ha elegido este valor ya que es el que mejor se adapta a los perfiles observados Como el modelo se basa en acontecimientos los perfiles simulados son posteriores a dichos eventos por lo que representan las condiciones de humedad del suelo cuando se recaleula el balance de agua Por lo tanto los perfiles de humedad simulados que se ilustran en las figuras corresponden al o a las fechas de final de acontecimiento maacutes proacuteximas a la fecha de la toma de muestras Despueacutes de un periodo de lluvia el contenido de humedad en la parte superficial alcanza un valor maacuteximo relativo Por el contrario al final de un evento seco el contenido de humedad en la parte superficial seraacute un miacutenimo relativo La aproximacioacuten de los perfiles de humedad observados se puede considerar aceptable si se tiene en cuenta que estos y los simulados no corresponden en general a la misma fecha y que ademaacutes el registro de la precipitacioacuten para la que se simuloacute el balance corresponde uacutenicamente a un lugar El Abalario Esto por otra parte hace que no se pueda tener en cuenta la variabilidad espacial de la lluvia en la estimacioacuten de la recarga aunque las distancias sean relativamente cortas

Este anaacutelisis para los distintos suelos representa una exploracioacuten de la sensibilidad del balance de agua en el suelo con respecto a los paraacutemetros fiacutesicos caracteriacutesti-cos En este caso como los suelos son homogeacuteneos y las variaciones de un lugar a otro poco significativas no hay grandes diferencias entre los componentes del balance de humedad como indica la Figura 9 En la Figura 10 se muestran las variaciones mensuales de la recarga e infiltracioacuten Por las caracteriacutesticas de los suelos no hay limitacioacuten para la infiltracioacuten por lo que no se genera un volumen de escorrentiacutea apreciable Existe un pequentildeo desfase de la recarga con respecto a la precipitacioacuten La evaporacioacuten estaacute tambieacuten condicionada por la escasa disponibilidad de agua en el suelo como consecuencia de la raacutepida redistribucioacuten

Figura 9 Valores anuales estimados de la evaporacioacuten (a) y re-

carga (b) para Ks =58middot10-3 cms en las distintas loca-lizaciones

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Figura 10 Variacioacuten mensual simulada de la infiltracioacuten (a) y recarga (b) en las distintas localizaciones

En la Tabla 5 se resumen los valores anuales de la re-carga y descarga de agua en el suelo para la serie com-prendida entre septiembre de 1992 y agosto de 1995 Estos valores corresponden a las distintas localizaciones que se han estudiado y a los valores de conductividad hidraacuteulica saturada Ks de la Tabla 4 Tambieacuten se indican los porcentajes que representan estos valores con respecto a la precipitacioacuten para cada antildeo Teniendo en cuenta los distintos valores de conductivi-dad hidraacuteulica saturada considerados y los diferentes lugares los porcentajes de recarga con respecto a la pre-cipitacioacuten oscilariacutean entre el 19 y 125 en el antildeo 92-93 entre el 353 y el 409 en el antildeo 93-94 y entre el 91 y el 225 en el 94-95 A la vista de los resultados se puede deducir que la variacioacuten del porcentaje que re-presenta la recarga con respecto a la precipitacioacuten es muy elevada siendo en todos estos antildeos la precipitacioacuten menor que la media histoacuterica por lo que la variabilidad puede asociarse a la propia distribucioacuten de la lluvia Comparando estos resultados con los obtenidos en la zona por otros autores se observa una coherencia siendo un poco inferiores lo que pudiera deberse a que estas estimaciones se han efectuado en condiciones de

suelo desnudo sin vegetacioacuten Asiacute Iglesias et al (1996) evaluacutean el valor medio de la recarga a partir del balance de cloruros en 140plusmn40 mmantildeo que en este periodo seco representa el 23 de la precipitacioacuten y para periodos algo maacutes huacutemedos el 35 sentildealando que el error aso-ciado es bastante elevado Guimeragrave et al (1991) esti-maron el valor de recarga mediante trazadores en 350 mm para un periodo con 900 mm de precipitacioacuten lo que representa el 389

CONCLUSIONES La conductividad hidraacuteulica saturada Ks ejerce una gran influencia en el valor de los componentes del balance de agua Las diferencias inducidas en el balance como consecuencia de la variacioacuten del valor de dicho paraacutemetro son importantes Sin embargo no se han apreciado diferencias significativas entre los valores de los com-ponentes del balance de agua en el suelo para las distintas localizaciones estudiadas es decir las caracteriacutesticas fiacutesicas de los suelos presentan una gran uniformidad Los suelos estudiados son muy permeables por lo que muestran una respuesta raacutepida a la secuencia de periacuteodos alternativos lluviosos y secos Se puede observar que

Localizacioacuten Antildeo Precipitacioacuten (mm)

Evaporacioacuten (mm) () P Recarga

(mm) () P

Los Cabezudos 92-93 304 2609 858 381 125

(Ks = 5810-3 cms) 93-94 4632 2689 580 1895 409 94-95 2293 1774 774 516 225

El Acebuche 92-93 304 2834 932 103 34 (Ks= 1710-3 cms) 93-94 4632 2964 639 1688 364

94-95 2293 2006 875 268 117 El Asperillo 92-93 304 2772 912 214 70

(Ks = 3710 3 cms) 93-94 4632 2853 616 1747 377

Los Cabezudos 94-95 2293 1916 836 362 158

Tabla 5 Valores de la recarga y evaporacioacuten en las distintas localizaciones

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salvo en la superficie los perfiles de humedad no presentan grandes protuberancias u ondulaciones En general el valor de la recarga resulta elevado y el volumen de agua almacenada en el suelo es muy bajo praacutec-ticamente inapreciable al teacutermino de la estacioacuten seca Esta gran permeabilidad de los suelos hace que toda la lluvia se transforme en infiltracioacuten sin generar escorrentiacutea

El contraste entre los perfiles de humedad medidos y observados refleja un comportamiento satisfactorio del modelo A pesar de que el perfil simulado representa el instante final de un acontecimiento y no el momento en el que se realizoacute la medida el modelo reproduce ade-cuadamente las evolucioacuten observada de la humedad Por lo tanto en suelos homogeacuteneos no estratificados de textura ligera y sin cubierta vegetal el modelo CBAS es un instrumento eficaz para analizar el balance de humedad

El porcentaje del valor de la recarga con respecto a la precipitacioacuten muestra una gran variabilidad temporal ya que siendo los tres antildeos estudiados bastante secos oscila entre el 19 y 125 en el antildeo 92-93 entre el 353 y el 409 en el antildeo 93-94 y entre el 91 y el 225 en el 94-95 seguacuten el valor de la conductividad hidraacuteulica de saturacioacuten y la localizacioacuten Esta variabilidad res-ponde fundamentalmente a las fluctuaciones anuales de la lluvia De cualquier forma los valores estimados en este estudio son coherentes con los encontrados en la bibliografiacutea

AGRADECIMIENTOS Este trabajo se ha llevado a cabo en el marco de los Pro-yectos de Investigacioacuten AMB 92-636 y AMB 95-0372 financiados por la CICYT Los autores agradecen al Dr E Custodio sus ideas tras numerosas discusiones sobre el tema asiacute como a la Dra Ordoacutentildeez a los Sres J de Haro y F del Moral y al Departamento de Suelos y Riegos del CIFA de Coacuterdoba su colaboracioacuten y la cesioacuten de los datos de perfiles de humedad y de las caracteriacutesticas fiacutesicas del suelo

LISTA DE SIacuteMBOLOS A teacutermino constante de la ecuacioacuten de

infiltracioacuten de Philip c constante que depende de la capacidad

caloriacutefica del suelo y coeficiente c = (2+3m)m en las curvas caracteriacutesrticas

C capacidad caloriacutefica volumeacutetrica del suelo

e intensidad de evaporacioacuten

e capacidad de exfiltracioacuten

ep evaporacioacuten potencial

E evaporacioacuten acumulada

G flujo de calor en superficie por radiacioacuten

i intensidad de infiltracioacuten

i capacidad de infiltracioacuten

l infiltracioacuten acumulada

k constante de von Karman

K conductividad hidraacuteulica Ks conductividad hidraacuteulica de saturacioacuten m iacutendice de distribucioacuten del tamantildeo de poros Nd periodo armoacutenico principal en la funcioacuten de res-

tauracioacuten de energiacutea qi descarga volumeacutetrica del escaloacuten de humedad i qsat humedad especiacutefica a saturacioacuten qva humedad especiacutefica real a la altura de

referencia Sa grado de saturacioacuten efectiva Se desortividad paraacutemetro de la ecuacioacuten de exfil-

tracioacuten de Gardner Si absortividad paraacutemetro de la ecuacioacuten de infil-

tracioacuten de Philip t tiempo T1 temperatura de superficie del suelo T2 temperatura del subsuelo ua velocidad del viento a la altura de referencia o

de pantalla z profundidad con respecto a la superficie za altura de referencia o de pantalla zi profundidad del escaloacuten i del perfil de humedad

rectangular z0 altura correspondiente a la longitud de la

aspereza superficial θ y θ v contenido volumeacutetrico de humedad del

suelo θi contenido volumeacutetrico de humedad del suelo

del escaloacuten i del perfil de humedad rectangular θs contenido volumeacutetrico de humedad a

saturacioacuten θr contenido volumeacutetrico de humedad residual ψ componente matricial del potencial del agua en el suelo ψb potencial de burbujeo o entrada de aire φ factor de estabilidad λ conductividad teacutermica del suelo τ periodo de restauracioacuten r2 coeficiente de regresioacuten entre valores observa-

dos y simulados de las curvas caracteriacutesticas

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Funcionamiento del modelo El modelo permite evaluar en todo momento los flujos de agua hacia en y desde el suelo Como ya se ha indicado los diferentes episodios de lluvia marcan los periacuteodos durante los que se calcula la infiltracioacuten a partir de la capacidad de infiltracioacuten definida en (4) el exceso se convertiraacute en escorrentiacutea En los periacuteodos comprendidos entre lluvias se calcula la exfiltracioacuten seguacuten (7) El flujo de calor G se determina de forma continua y con eacutel la temperatura de superficie Tr Conocidos los flujos de agua y calor hacia o desde el exterior es preciso redistribuir el agua en el perfil seguacuten (8) y (9) De esta forma se obtiene la el flujo que percola en profundidad y que se convertiraacute en recarga del acuiacutefero La profundidad a la cual se considera que ese flujo vertical descendente no se ve afectado por los procesos superficiales es de 150 cm Las propiedades teacutermicas del suelo se aproximan por el meacutetodo de de Vries (1963) Como ya se ha indicado la escala temporal miacutenima es de un diacutea para los episodios de lluvia pero de una hora para el caacutelculo de los procesos implicados en el flujo de calor y de agua en el suelo El sistema de ecuaciones (8) y (9) se resuelve mediante el meacutetodo de Runge-Kutta con paso de tiempo ajustable como recomiendan Press et al (1986 sect 152)

RESULTADOS Y DISCUSIOacuteN La integracioacuten de las ecuaciones (8) y (9) requiere el conocimiento de las curvas caracteriacutesticas del suelo es decir las funciones que relacionan el contenido del agua del suelo θ la tensioacuten matriciel ψ y la conductividad hidraacuteulica K que se aproximan seguacuten Brooks y Corey (Chow et al 1988 pag 114) mediante dos funciones potenciales representadas por (13) y (14)

ψ (Sa ) = ψb Sa - 1m

(13)

K(Sa ) = Ks S ca (14)

siendo Sa el grado de saturacioacuten efectiva (θ ndash θr)(θ ndash θr) donde θs es la humedad de saturacioacuten y θr la humedad residual ψb el potencial de burbujeo o entrada de aire m el iacutendice de distribucioacuten del tamantildeo de poros ks la conductividad hidraacuteulica en saturacioacuten y c otro coeficiente relacionado con m c = (2+3m) m De estos paraacutemetros pueden medirse la humedad de sa-turacioacuten θs y la conductividad hidraacuteulica en saturacioacuten

Tabla 3 Valores de los paraacutemetros de las curvas caracteriacutesticas

del suelo

Figura 2 a) Precipitaciones anuales b) Precipitaciones diarias

en El Abalariacuteo Ksθr ψb y m se ajustan a partir de los puntos medidos de la curva de retencioacuten seguacuten la expresioacuten (13) (van Genuchten et al 1991 ) La Tabla 3 recoge los valores de estos paraacutemetros El valor de la conductividad hidraacuteulica se obtiene de la expresioacuten (14) en donde la conductividad hidraacuteulica saturada se ha estimado a partir de la textura como indican Rawls et al (1982) Las medidas de los perfiles de humedad se han realizado en diferentes diacuteas repartidos en el periodo que va de 1992 a 1994 Los datos meteo-roloacutegicos disponibles que se han utilizado son por lo tanto los correspondientes a la serie de septiembre de 1992 a septiembre de 1995 A partir de 1996 los datos presentan una gran cantidad de errores especialmente los registros de la temperatura por lo que no se ha podido prolongar la serie de estudio Estos antildeos corresponden al final de a una serie bastante seca el inicio de la deacutecada de los noventa En la Figura 2a se presentan las precipitaciones anuales en distintas localizaciones del entorno proacuteximas a los puntos de muestreo Como se puede apreciar todos los antildeos tienen un valor por debajo de la media siendo los antildeos 92-93 con precipitaciones que oscilan entre los 300 y 350 mm y 94-95 entre los 200 y 250 mm excepcionalmente secos En la Figura 2b se ilustran las precipitaciones diarias de la estacioacuten automaacutetica de El Abalario

θs (cm3 -cm-3)

θr (cm3 cm-3)

Ψb (cm) m r2

Los Cabezudos 04976 0005 7246 1 005 083 El Acebuche 04976 0007 909 1005 099 El Asperillo 0519 0005 8969 1005 089

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Figura 3 Perfiles de humedad para las distintos valores de conductividad hidraacuteulica saturada correspondientes a las distintas fecha de muestreo en el Acebuche a 11-XI-92 b 26-I-93 c 9-VI-93 d 17-XI-93 e 9-II-94 f 15-IV-94 g 11-XI-94

Anaacutelisis de sensibilidad a la conductividad hidraacuteulica saturada Los paraacutemetros de las curvas caracteriacutesticas tienen una importancia fundamental en el valor de los componentes del balance de agua en el suelo Entre ellos tal vez el que tenga una mayor influencia a nivel individual sobre el balance sea la conductividad hidraacuteulica en saturacioacuten KS Efectivamente este paraacutemetro tiene un significado fiacutesico por siacute mismo por lo que es importante analizar su sensibilidad frente al balance Por otra parte el resto de los paraacutemetros de las curvas caracteriacutesticas las humedades de saturacioacuten y residual y el potencial de burbujeo son paraacutemetros de ajuste que se obtienen a partir de la manipulacioacuten numeacuterica de los datos de la curva de retencioacuten Por este motivo parece maacutes adecuado analizar el efecto de la variacioacuten de sus valores de forma conjunta es decir tomando los correspondientes valores de dichos paraacutemetros para distintos suelos que en siacutentesis es lo que se hace maacutes adelante en el epiacutegrafe siguiente al analizar el balance en distintas localizaciones El grado de incertidumbre asociado a la medida de la conducti-

Clase textural Ks (cms)

Arenosa 5810-3

Arenosa-Franca 1710-3

Intermedia 3710-3 Tabla 4 Valores de Ks seguacuten clase textural (Rawls et al 1982)

vidad hidraacuteulica saturada es elevado como indican Gee et al (1988) con frecuencia no es inferior a un orden de magnitud En este trabajo el valor de la con-ductividad hidraacuteulica saturada se ha estimado a partir de los valores de las fracciones texturales seguacuten Rawls et al (1982) quienes a partir de un gran nuacutemero de medidas realizadas en suelos diferentes atribuyeron a cada clase textural un conjunto de valores de los paraacutemetros fiacutesicos maacutes relevantes Los suelos son homogeacuteneos La clase textural de sus horizontes estaacute entre arenosa y are-nosa-franca Parece por tanto interesante analizar el efecto que puede tener el grado de incertidumbre asociado a la estimacioacuten de la conductividad hidraacuteulica saturada en funcioacuten de la clase textural sobre los componentes del balance de agua obtenidos mediante la simulacioacuten del modelo por lo que se adoptaraacuten los tres valores indicados en la Tabla 4 En la Figura 3 se comparan los perfiles de humedad estimados para los distintos valores de conductividad hidraacuteulica saturada con los observados en El Acebu-che Uacutenicamente se presentan los resultados para este lugar ya que las diferencias entre los perfiles obtenidos en las distintas localizaciones fueron poco significati-vas Se aprecia que para los valores de conductividad hidraacuteulica saturada maacutes elevados el movimiento del agua en los perfiles es maacutes raacutepido Consecuentemente la re-carga es superior para los valores maacutes elevados Por otra parte esta mayor velocidad de redistribucioacuten del agua en el suelo implica un menor tiempo de residencia del agua en los horizontes maacutes someros del suelo por lo que la evaporacioacuten seraacute tambieacuten menor

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Las diferencias que se producen al variar el valor de la conductividad hidraacuteulica saturada se ilustran en la figura 4 Como se puede observar estas diferencias son apre-ciables teniendo en cuenta que el cambio del valor de Ks considerado es pequentildeo Las diferencias maacuteximas obtenidas en el caacutelculo de la recarga son 233 mm en el antildeo 92-93 176 mm en el 93-94 y 219 mm para el uacutelti-mo antildeo Estos valores representan el 77 el 38 y el 95 de la precipitacioacuten de los antildeos respectivos Es interesante destacar que las diferencias producidas por la variacioacuten de Ks son mayores en los antildeos con precipi-tacioacuten menor debido a que en estos antildeos la disponibili-dad del agua en el suelo es menor y la recarga al depender de la redistribucioacuten del agua en el suelo es maacutes sensible a la variacioacuten del valor de la conductividadhidraacuteulica saturada

Figura 4 Valores anuales de la recarga (A) y la evaporacioacuten (B)

para los distintos valores de conductividad hidraacuteulica saturada en El Acebuche

Las variaciones mensuales de la recarga evaporacioacuten y volumen de agua almacenada en el suelo para los distintos valores de conductividad hidraacuteulica saturada se re-presentan en la Figura 5 Como en el caso anterior los mayores valores de recarga corresponden a los valores de KS maacutes elevados de forma inversa ocurre con la eva-poracioacuten y con el contenido de humedad

Figura 5 valores mensuales de la recarga (a) evaporacioacuten (b) y

volumen de agua en el suelo (c) para los distintos valores de conductividad hidraacuteulica saturada en El Acebuche

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Figura 6 Perfiles de humedad observados y simulados en Los Cabezudos correspondientes a las distintas fechas de muestreo (Ks=58middot10-3 cms) a 11-XI-92 b 26-I-93 c 16-III-93 d 9-VI-93 e 17-XI-93 f9-II-94 g 15-IV-94 h 11-XI-94

Figura 7 Perfiles de humedad observados y simulados en El Acebuche correspondientes a las distintas fechas de muestreo (Ks=58middot10-3 cms) a) 11-XI-92 b) 26-I-93 c) 9-VI-93 d) 17-XI-93 e) 9-II-94 f) 15-IV-94 g) 11-XI-94

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Figura 8 Perfiles de humedad observados y simulados en El As-perillo correspondientes a las distintas fechas de muestreo (Ks=58middot10-3 cms) a) 11-XI-92 b) 26-1-93 c) 16-III-93 d) 9-IV-93 e) 17-XI-93 f) 11-XI-94

Anaacutelisis de los resultados en las distintas localizaciones En las Figuras 6 7 y 8 aparecen los perfiles de humedad medidos y simulados por el modelo CBAS en las distintas localizaciones y para el valor de conductividad hidraacuteulica saturada Ks = 58middot10-3 cms se ha elegido este valor ya que es el que mejor se adapta a los perfiles observados Como el modelo se basa en acontecimientos los perfiles simulados son posteriores a dichos eventos por lo que representan las condiciones de humedad del suelo cuando se recaleula el balance de agua Por lo tanto los perfiles de humedad simulados que se ilustran en las figuras corresponden al o a las fechas de final de acontecimiento maacutes proacuteximas a la fecha de la toma de muestras Despueacutes de un periodo de lluvia el contenido de humedad en la parte superficial alcanza un valor maacuteximo relativo Por el contrario al final de un evento seco el contenido de humedad en la parte superficial seraacute un miacutenimo relativo La aproximacioacuten de los perfiles de humedad observados se puede considerar aceptable si se tiene en cuenta que estos y los simulados no corresponden en general a la misma fecha y que ademaacutes el registro de la precipitacioacuten para la que se simuloacute el balance corresponde uacutenicamente a un lugar El Abalario Esto por otra parte hace que no se pueda tener en cuenta la variabilidad espacial de la lluvia en la estimacioacuten de la recarga aunque las distancias sean relativamente cortas

Este anaacutelisis para los distintos suelos representa una exploracioacuten de la sensibilidad del balance de agua en el suelo con respecto a los paraacutemetros fiacutesicos caracteriacutesti-cos En este caso como los suelos son homogeacuteneos y las variaciones de un lugar a otro poco significativas no hay grandes diferencias entre los componentes del balance de humedad como indica la Figura 9 En la Figura 10 se muestran las variaciones mensuales de la recarga e infiltracioacuten Por las caracteriacutesticas de los suelos no hay limitacioacuten para la infiltracioacuten por lo que no se genera un volumen de escorrentiacutea apreciable Existe un pequentildeo desfase de la recarga con respecto a la precipitacioacuten La evaporacioacuten estaacute tambieacuten condicionada por la escasa disponibilidad de agua en el suelo como consecuencia de la raacutepida redistribucioacuten

Figura 9 Valores anuales estimados de la evaporacioacuten (a) y re-

carga (b) para Ks =58middot10-3 cms en las distintas loca-lizaciones

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Figura 10 Variacioacuten mensual simulada de la infiltracioacuten (a) y recarga (b) en las distintas localizaciones

En la Tabla 5 se resumen los valores anuales de la re-carga y descarga de agua en el suelo para la serie com-prendida entre septiembre de 1992 y agosto de 1995 Estos valores corresponden a las distintas localizaciones que se han estudiado y a los valores de conductividad hidraacuteulica saturada Ks de la Tabla 4 Tambieacuten se indican los porcentajes que representan estos valores con respecto a la precipitacioacuten para cada antildeo Teniendo en cuenta los distintos valores de conductivi-dad hidraacuteulica saturada considerados y los diferentes lugares los porcentajes de recarga con respecto a la pre-cipitacioacuten oscilariacutean entre el 19 y 125 en el antildeo 92-93 entre el 353 y el 409 en el antildeo 93-94 y entre el 91 y el 225 en el 94-95 A la vista de los resultados se puede deducir que la variacioacuten del porcentaje que re-presenta la recarga con respecto a la precipitacioacuten es muy elevada siendo en todos estos antildeos la precipitacioacuten menor que la media histoacuterica por lo que la variabilidad puede asociarse a la propia distribucioacuten de la lluvia Comparando estos resultados con los obtenidos en la zona por otros autores se observa una coherencia siendo un poco inferiores lo que pudiera deberse a que estas estimaciones se han efectuado en condiciones de

suelo desnudo sin vegetacioacuten Asiacute Iglesias et al (1996) evaluacutean el valor medio de la recarga a partir del balance de cloruros en 140plusmn40 mmantildeo que en este periodo seco representa el 23 de la precipitacioacuten y para periodos algo maacutes huacutemedos el 35 sentildealando que el error aso-ciado es bastante elevado Guimeragrave et al (1991) esti-maron el valor de recarga mediante trazadores en 350 mm para un periodo con 900 mm de precipitacioacuten lo que representa el 389

CONCLUSIONES La conductividad hidraacuteulica saturada Ks ejerce una gran influencia en el valor de los componentes del balance de agua Las diferencias inducidas en el balance como consecuencia de la variacioacuten del valor de dicho paraacutemetro son importantes Sin embargo no se han apreciado diferencias significativas entre los valores de los com-ponentes del balance de agua en el suelo para las distintas localizaciones estudiadas es decir las caracteriacutesticas fiacutesicas de los suelos presentan una gran uniformidad Los suelos estudiados son muy permeables por lo que muestran una respuesta raacutepida a la secuencia de periacuteodos alternativos lluviosos y secos Se puede observar que

Localizacioacuten Antildeo Precipitacioacuten (mm)

Evaporacioacuten (mm) () P Recarga

(mm) () P

Los Cabezudos 92-93 304 2609 858 381 125

(Ks = 5810-3 cms) 93-94 4632 2689 580 1895 409 94-95 2293 1774 774 516 225

El Acebuche 92-93 304 2834 932 103 34 (Ks= 1710-3 cms) 93-94 4632 2964 639 1688 364

94-95 2293 2006 875 268 117 El Asperillo 92-93 304 2772 912 214 70

(Ks = 3710 3 cms) 93-94 4632 2853 616 1747 377

Los Cabezudos 94-95 2293 1916 836 362 158

Tabla 5 Valores de la recarga y evaporacioacuten en las distintas localizaciones

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salvo en la superficie los perfiles de humedad no presentan grandes protuberancias u ondulaciones En general el valor de la recarga resulta elevado y el volumen de agua almacenada en el suelo es muy bajo praacutec-ticamente inapreciable al teacutermino de la estacioacuten seca Esta gran permeabilidad de los suelos hace que toda la lluvia se transforme en infiltracioacuten sin generar escorrentiacutea

El contraste entre los perfiles de humedad medidos y observados refleja un comportamiento satisfactorio del modelo A pesar de que el perfil simulado representa el instante final de un acontecimiento y no el momento en el que se realizoacute la medida el modelo reproduce ade-cuadamente las evolucioacuten observada de la humedad Por lo tanto en suelos homogeacuteneos no estratificados de textura ligera y sin cubierta vegetal el modelo CBAS es un instrumento eficaz para analizar el balance de humedad

El porcentaje del valor de la recarga con respecto a la precipitacioacuten muestra una gran variabilidad temporal ya que siendo los tres antildeos estudiados bastante secos oscila entre el 19 y 125 en el antildeo 92-93 entre el 353 y el 409 en el antildeo 93-94 y entre el 91 y el 225 en el 94-95 seguacuten el valor de la conductividad hidraacuteulica de saturacioacuten y la localizacioacuten Esta variabilidad res-ponde fundamentalmente a las fluctuaciones anuales de la lluvia De cualquier forma los valores estimados en este estudio son coherentes con los encontrados en la bibliografiacutea

AGRADECIMIENTOS Este trabajo se ha llevado a cabo en el marco de los Pro-yectos de Investigacioacuten AMB 92-636 y AMB 95-0372 financiados por la CICYT Los autores agradecen al Dr E Custodio sus ideas tras numerosas discusiones sobre el tema asiacute como a la Dra Ordoacutentildeez a los Sres J de Haro y F del Moral y al Departamento de Suelos y Riegos del CIFA de Coacuterdoba su colaboracioacuten y la cesioacuten de los datos de perfiles de humedad y de las caracteriacutesticas fiacutesicas del suelo

LISTA DE SIacuteMBOLOS A teacutermino constante de la ecuacioacuten de

infiltracioacuten de Philip c constante que depende de la capacidad

caloriacutefica del suelo y coeficiente c = (2+3m)m en las curvas caracteriacutesrticas

C capacidad caloriacutefica volumeacutetrica del suelo

e intensidad de evaporacioacuten

e capacidad de exfiltracioacuten

ep evaporacioacuten potencial

E evaporacioacuten acumulada

G flujo de calor en superficie por radiacioacuten

i intensidad de infiltracioacuten

i capacidad de infiltracioacuten

l infiltracioacuten acumulada

k constante de von Karman

K conductividad hidraacuteulica Ks conductividad hidraacuteulica de saturacioacuten m iacutendice de distribucioacuten del tamantildeo de poros Nd periodo armoacutenico principal en la funcioacuten de res-

tauracioacuten de energiacutea qi descarga volumeacutetrica del escaloacuten de humedad i qsat humedad especiacutefica a saturacioacuten qva humedad especiacutefica real a la altura de

referencia Sa grado de saturacioacuten efectiva Se desortividad paraacutemetro de la ecuacioacuten de exfil-

tracioacuten de Gardner Si absortividad paraacutemetro de la ecuacioacuten de infil-

tracioacuten de Philip t tiempo T1 temperatura de superficie del suelo T2 temperatura del subsuelo ua velocidad del viento a la altura de referencia o

de pantalla z profundidad con respecto a la superficie za altura de referencia o de pantalla zi profundidad del escaloacuten i del perfil de humedad

rectangular z0 altura correspondiente a la longitud de la

aspereza superficial θ y θ v contenido volumeacutetrico de humedad del

suelo θi contenido volumeacutetrico de humedad del suelo

del escaloacuten i del perfil de humedad rectangular θs contenido volumeacutetrico de humedad a

saturacioacuten θr contenido volumeacutetrico de humedad residual ψ componente matricial del potencial del agua en el suelo ψb potencial de burbujeo o entrada de aire φ factor de estabilidad λ conductividad teacutermica del suelo τ periodo de restauracioacuten r2 coeficiente de regresioacuten entre valores observa-

dos y simulados de las curvas caracteriacutesticas

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Figura 3 Perfiles de humedad para las distintos valores de conductividad hidraacuteulica saturada correspondientes a las distintas fecha de muestreo en el Acebuche a 11-XI-92 b 26-I-93 c 9-VI-93 d 17-XI-93 e 9-II-94 f 15-IV-94 g 11-XI-94

Anaacutelisis de sensibilidad a la conductividad hidraacuteulica saturada Los paraacutemetros de las curvas caracteriacutesticas tienen una importancia fundamental en el valor de los componentes del balance de agua en el suelo Entre ellos tal vez el que tenga una mayor influencia a nivel individual sobre el balance sea la conductividad hidraacuteulica en saturacioacuten KS Efectivamente este paraacutemetro tiene un significado fiacutesico por siacute mismo por lo que es importante analizar su sensibilidad frente al balance Por otra parte el resto de los paraacutemetros de las curvas caracteriacutesticas las humedades de saturacioacuten y residual y el potencial de burbujeo son paraacutemetros de ajuste que se obtienen a partir de la manipulacioacuten numeacuterica de los datos de la curva de retencioacuten Por este motivo parece maacutes adecuado analizar el efecto de la variacioacuten de sus valores de forma conjunta es decir tomando los correspondientes valores de dichos paraacutemetros para distintos suelos que en siacutentesis es lo que se hace maacutes adelante en el epiacutegrafe siguiente al analizar el balance en distintas localizaciones El grado de incertidumbre asociado a la medida de la conducti-

Clase textural Ks (cms)

Arenosa 5810-3

Arenosa-Franca 1710-3

Intermedia 3710-3 Tabla 4 Valores de Ks seguacuten clase textural (Rawls et al 1982)

vidad hidraacuteulica saturada es elevado como indican Gee et al (1988) con frecuencia no es inferior a un orden de magnitud En este trabajo el valor de la con-ductividad hidraacuteulica saturada se ha estimado a partir de los valores de las fracciones texturales seguacuten Rawls et al (1982) quienes a partir de un gran nuacutemero de medidas realizadas en suelos diferentes atribuyeron a cada clase textural un conjunto de valores de los paraacutemetros fiacutesicos maacutes relevantes Los suelos son homogeacuteneos La clase textural de sus horizontes estaacute entre arenosa y are-nosa-franca Parece por tanto interesante analizar el efecto que puede tener el grado de incertidumbre asociado a la estimacioacuten de la conductividad hidraacuteulica saturada en funcioacuten de la clase textural sobre los componentes del balance de agua obtenidos mediante la simulacioacuten del modelo por lo que se adoptaraacuten los tres valores indicados en la Tabla 4 En la Figura 3 se comparan los perfiles de humedad estimados para los distintos valores de conductividad hidraacuteulica saturada con los observados en El Acebu-che Uacutenicamente se presentan los resultados para este lugar ya que las diferencias entre los perfiles obtenidos en las distintas localizaciones fueron poco significati-vas Se aprecia que para los valores de conductividad hidraacuteulica saturada maacutes elevados el movimiento del agua en los perfiles es maacutes raacutepido Consecuentemente la re-carga es superior para los valores maacutes elevados Por otra parte esta mayor velocidad de redistribucioacuten del agua en el suelo implica un menor tiempo de residencia del agua en los horizontes maacutes someros del suelo por lo que la evaporacioacuten seraacute tambieacuten menor

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Las diferencias que se producen al variar el valor de la conductividad hidraacuteulica saturada se ilustran en la figura 4 Como se puede observar estas diferencias son apre-ciables teniendo en cuenta que el cambio del valor de Ks considerado es pequentildeo Las diferencias maacuteximas obtenidas en el caacutelculo de la recarga son 233 mm en el antildeo 92-93 176 mm en el 93-94 y 219 mm para el uacutelti-mo antildeo Estos valores representan el 77 el 38 y el 95 de la precipitacioacuten de los antildeos respectivos Es interesante destacar que las diferencias producidas por la variacioacuten de Ks son mayores en los antildeos con precipi-tacioacuten menor debido a que en estos antildeos la disponibili-dad del agua en el suelo es menor y la recarga al depender de la redistribucioacuten del agua en el suelo es maacutes sensible a la variacioacuten del valor de la conductividadhidraacuteulica saturada

Figura 4 Valores anuales de la recarga (A) y la evaporacioacuten (B)

para los distintos valores de conductividad hidraacuteulica saturada en El Acebuche

Las variaciones mensuales de la recarga evaporacioacuten y volumen de agua almacenada en el suelo para los distintos valores de conductividad hidraacuteulica saturada se re-presentan en la Figura 5 Como en el caso anterior los mayores valores de recarga corresponden a los valores de KS maacutes elevados de forma inversa ocurre con la eva-poracioacuten y con el contenido de humedad

Figura 5 valores mensuales de la recarga (a) evaporacioacuten (b) y

volumen de agua en el suelo (c) para los distintos valores de conductividad hidraacuteulica saturada en El Acebuche

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Figura 6 Perfiles de humedad observados y simulados en Los Cabezudos correspondientes a las distintas fechas de muestreo (Ks=58middot10-3 cms) a 11-XI-92 b 26-I-93 c 16-III-93 d 9-VI-93 e 17-XI-93 f9-II-94 g 15-IV-94 h 11-XI-94

Figura 7 Perfiles de humedad observados y simulados en El Acebuche correspondientes a las distintas fechas de muestreo (Ks=58middot10-3 cms) a) 11-XI-92 b) 26-I-93 c) 9-VI-93 d) 17-XI-93 e) 9-II-94 f) 15-IV-94 g) 11-XI-94

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Figura 8 Perfiles de humedad observados y simulados en El As-perillo correspondientes a las distintas fechas de muestreo (Ks=58middot10-3 cms) a) 11-XI-92 b) 26-1-93 c) 16-III-93 d) 9-IV-93 e) 17-XI-93 f) 11-XI-94

Anaacutelisis de los resultados en las distintas localizaciones En las Figuras 6 7 y 8 aparecen los perfiles de humedad medidos y simulados por el modelo CBAS en las distintas localizaciones y para el valor de conductividad hidraacuteulica saturada Ks = 58middot10-3 cms se ha elegido este valor ya que es el que mejor se adapta a los perfiles observados Como el modelo se basa en acontecimientos los perfiles simulados son posteriores a dichos eventos por lo que representan las condiciones de humedad del suelo cuando se recaleula el balance de agua Por lo tanto los perfiles de humedad simulados que se ilustran en las figuras corresponden al o a las fechas de final de acontecimiento maacutes proacuteximas a la fecha de la toma de muestras Despueacutes de un periodo de lluvia el contenido de humedad en la parte superficial alcanza un valor maacuteximo relativo Por el contrario al final de un evento seco el contenido de humedad en la parte superficial seraacute un miacutenimo relativo La aproximacioacuten de los perfiles de humedad observados se puede considerar aceptable si se tiene en cuenta que estos y los simulados no corresponden en general a la misma fecha y que ademaacutes el registro de la precipitacioacuten para la que se simuloacute el balance corresponde uacutenicamente a un lugar El Abalario Esto por otra parte hace que no se pueda tener en cuenta la variabilidad espacial de la lluvia en la estimacioacuten de la recarga aunque las distancias sean relativamente cortas

Este anaacutelisis para los distintos suelos representa una exploracioacuten de la sensibilidad del balance de agua en el suelo con respecto a los paraacutemetros fiacutesicos caracteriacutesti-cos En este caso como los suelos son homogeacuteneos y las variaciones de un lugar a otro poco significativas no hay grandes diferencias entre los componentes del balance de humedad como indica la Figura 9 En la Figura 10 se muestran las variaciones mensuales de la recarga e infiltracioacuten Por las caracteriacutesticas de los suelos no hay limitacioacuten para la infiltracioacuten por lo que no se genera un volumen de escorrentiacutea apreciable Existe un pequentildeo desfase de la recarga con respecto a la precipitacioacuten La evaporacioacuten estaacute tambieacuten condicionada por la escasa disponibilidad de agua en el suelo como consecuencia de la raacutepida redistribucioacuten

Figura 9 Valores anuales estimados de la evaporacioacuten (a) y re-

carga (b) para Ks =58middot10-3 cms en las distintas loca-lizaciones

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Figura 10 Variacioacuten mensual simulada de la infiltracioacuten (a) y recarga (b) en las distintas localizaciones

En la Tabla 5 se resumen los valores anuales de la re-carga y descarga de agua en el suelo para la serie com-prendida entre septiembre de 1992 y agosto de 1995 Estos valores corresponden a las distintas localizaciones que se han estudiado y a los valores de conductividad hidraacuteulica saturada Ks de la Tabla 4 Tambieacuten se indican los porcentajes que representan estos valores con respecto a la precipitacioacuten para cada antildeo Teniendo en cuenta los distintos valores de conductivi-dad hidraacuteulica saturada considerados y los diferentes lugares los porcentajes de recarga con respecto a la pre-cipitacioacuten oscilariacutean entre el 19 y 125 en el antildeo 92-93 entre el 353 y el 409 en el antildeo 93-94 y entre el 91 y el 225 en el 94-95 A la vista de los resultados se puede deducir que la variacioacuten del porcentaje que re-presenta la recarga con respecto a la precipitacioacuten es muy elevada siendo en todos estos antildeos la precipitacioacuten menor que la media histoacuterica por lo que la variabilidad puede asociarse a la propia distribucioacuten de la lluvia Comparando estos resultados con los obtenidos en la zona por otros autores se observa una coherencia siendo un poco inferiores lo que pudiera deberse a que estas estimaciones se han efectuado en condiciones de

suelo desnudo sin vegetacioacuten Asiacute Iglesias et al (1996) evaluacutean el valor medio de la recarga a partir del balance de cloruros en 140plusmn40 mmantildeo que en este periodo seco representa el 23 de la precipitacioacuten y para periodos algo maacutes huacutemedos el 35 sentildealando que el error aso-ciado es bastante elevado Guimeragrave et al (1991) esti-maron el valor de recarga mediante trazadores en 350 mm para un periodo con 900 mm de precipitacioacuten lo que representa el 389

CONCLUSIONES La conductividad hidraacuteulica saturada Ks ejerce una gran influencia en el valor de los componentes del balance de agua Las diferencias inducidas en el balance como consecuencia de la variacioacuten del valor de dicho paraacutemetro son importantes Sin embargo no se han apreciado diferencias significativas entre los valores de los com-ponentes del balance de agua en el suelo para las distintas localizaciones estudiadas es decir las caracteriacutesticas fiacutesicas de los suelos presentan una gran uniformidad Los suelos estudiados son muy permeables por lo que muestran una respuesta raacutepida a la secuencia de periacuteodos alternativos lluviosos y secos Se puede observar que

Localizacioacuten Antildeo Precipitacioacuten (mm)

Evaporacioacuten (mm) () P Recarga

(mm) () P

Los Cabezudos 92-93 304 2609 858 381 125

(Ks = 5810-3 cms) 93-94 4632 2689 580 1895 409 94-95 2293 1774 774 516 225

El Acebuche 92-93 304 2834 932 103 34 (Ks= 1710-3 cms) 93-94 4632 2964 639 1688 364

94-95 2293 2006 875 268 117 El Asperillo 92-93 304 2772 912 214 70

(Ks = 3710 3 cms) 93-94 4632 2853 616 1747 377

Los Cabezudos 94-95 2293 1916 836 362 158

Tabla 5 Valores de la recarga y evaporacioacuten en las distintas localizaciones

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Vol 6 bull No 1 bull marzo 1999 p 47

salvo en la superficie los perfiles de humedad no presentan grandes protuberancias u ondulaciones En general el valor de la recarga resulta elevado y el volumen de agua almacenada en el suelo es muy bajo praacutec-ticamente inapreciable al teacutermino de la estacioacuten seca Esta gran permeabilidad de los suelos hace que toda la lluvia se transforme en infiltracioacuten sin generar escorrentiacutea

El contraste entre los perfiles de humedad medidos y observados refleja un comportamiento satisfactorio del modelo A pesar de que el perfil simulado representa el instante final de un acontecimiento y no el momento en el que se realizoacute la medida el modelo reproduce ade-cuadamente las evolucioacuten observada de la humedad Por lo tanto en suelos homogeacuteneos no estratificados de textura ligera y sin cubierta vegetal el modelo CBAS es un instrumento eficaz para analizar el balance de humedad

El porcentaje del valor de la recarga con respecto a la precipitacioacuten muestra una gran variabilidad temporal ya que siendo los tres antildeos estudiados bastante secos oscila entre el 19 y 125 en el antildeo 92-93 entre el 353 y el 409 en el antildeo 93-94 y entre el 91 y el 225 en el 94-95 seguacuten el valor de la conductividad hidraacuteulica de saturacioacuten y la localizacioacuten Esta variabilidad res-ponde fundamentalmente a las fluctuaciones anuales de la lluvia De cualquier forma los valores estimados en este estudio son coherentes con los encontrados en la bibliografiacutea

AGRADECIMIENTOS Este trabajo se ha llevado a cabo en el marco de los Pro-yectos de Investigacioacuten AMB 92-636 y AMB 95-0372 financiados por la CICYT Los autores agradecen al Dr E Custodio sus ideas tras numerosas discusiones sobre el tema asiacute como a la Dra Ordoacutentildeez a los Sres J de Haro y F del Moral y al Departamento de Suelos y Riegos del CIFA de Coacuterdoba su colaboracioacuten y la cesioacuten de los datos de perfiles de humedad y de las caracteriacutesticas fiacutesicas del suelo

LISTA DE SIacuteMBOLOS A teacutermino constante de la ecuacioacuten de

infiltracioacuten de Philip c constante que depende de la capacidad

caloriacutefica del suelo y coeficiente c = (2+3m)m en las curvas caracteriacutesrticas

C capacidad caloriacutefica volumeacutetrica del suelo

e intensidad de evaporacioacuten

e capacidad de exfiltracioacuten

ep evaporacioacuten potencial

E evaporacioacuten acumulada

G flujo de calor en superficie por radiacioacuten

i intensidad de infiltracioacuten

i capacidad de infiltracioacuten

l infiltracioacuten acumulada

k constante de von Karman

K conductividad hidraacuteulica Ks conductividad hidraacuteulica de saturacioacuten m iacutendice de distribucioacuten del tamantildeo de poros Nd periodo armoacutenico principal en la funcioacuten de res-

tauracioacuten de energiacutea qi descarga volumeacutetrica del escaloacuten de humedad i qsat humedad especiacutefica a saturacioacuten qva humedad especiacutefica real a la altura de

referencia Sa grado de saturacioacuten efectiva Se desortividad paraacutemetro de la ecuacioacuten de exfil-

tracioacuten de Gardner Si absortividad paraacutemetro de la ecuacioacuten de infil-

tracioacuten de Philip t tiempo T1 temperatura de superficie del suelo T2 temperatura del subsuelo ua velocidad del viento a la altura de referencia o

de pantalla z profundidad con respecto a la superficie za altura de referencia o de pantalla zi profundidad del escaloacuten i del perfil de humedad

rectangular z0 altura correspondiente a la longitud de la

aspereza superficial θ y θ v contenido volumeacutetrico de humedad del

suelo θi contenido volumeacutetrico de humedad del suelo

del escaloacuten i del perfil de humedad rectangular θs contenido volumeacutetrico de humedad a

saturacioacuten θr contenido volumeacutetrico de humedad residual ψ componente matricial del potencial del agua en el suelo ψb potencial de burbujeo o entrada de aire φ factor de estabilidad λ conductividad teacutermica del suelo τ periodo de restauracioacuten r2 coeficiente de regresioacuten entre valores observa-

dos y simulados de las curvas caracteriacutesticas

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Las diferencias que se producen al variar el valor de la conductividad hidraacuteulica saturada se ilustran en la figura 4 Como se puede observar estas diferencias son apre-ciables teniendo en cuenta que el cambio del valor de Ks considerado es pequentildeo Las diferencias maacuteximas obtenidas en el caacutelculo de la recarga son 233 mm en el antildeo 92-93 176 mm en el 93-94 y 219 mm para el uacutelti-mo antildeo Estos valores representan el 77 el 38 y el 95 de la precipitacioacuten de los antildeos respectivos Es interesante destacar que las diferencias producidas por la variacioacuten de Ks son mayores en los antildeos con precipi-tacioacuten menor debido a que en estos antildeos la disponibili-dad del agua en el suelo es menor y la recarga al depender de la redistribucioacuten del agua en el suelo es maacutes sensible a la variacioacuten del valor de la conductividadhidraacuteulica saturada

Figura 4 Valores anuales de la recarga (A) y la evaporacioacuten (B)

para los distintos valores de conductividad hidraacuteulica saturada en El Acebuche

Las variaciones mensuales de la recarga evaporacioacuten y volumen de agua almacenada en el suelo para los distintos valores de conductividad hidraacuteulica saturada se re-presentan en la Figura 5 Como en el caso anterior los mayores valores de recarga corresponden a los valores de KS maacutes elevados de forma inversa ocurre con la eva-poracioacuten y con el contenido de humedad

Figura 5 valores mensuales de la recarga (a) evaporacioacuten (b) y

volumen de agua en el suelo (c) para los distintos valores de conductividad hidraacuteulica saturada en El Acebuche

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Figura 6 Perfiles de humedad observados y simulados en Los Cabezudos correspondientes a las distintas fechas de muestreo (Ks=58middot10-3 cms) a 11-XI-92 b 26-I-93 c 16-III-93 d 9-VI-93 e 17-XI-93 f9-II-94 g 15-IV-94 h 11-XI-94

Figura 7 Perfiles de humedad observados y simulados en El Acebuche correspondientes a las distintas fechas de muestreo (Ks=58middot10-3 cms) a) 11-XI-92 b) 26-I-93 c) 9-VI-93 d) 17-XI-93 e) 9-II-94 f) 15-IV-94 g) 11-XI-94

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Figura 8 Perfiles de humedad observados y simulados en El As-perillo correspondientes a las distintas fechas de muestreo (Ks=58middot10-3 cms) a) 11-XI-92 b) 26-1-93 c) 16-III-93 d) 9-IV-93 e) 17-XI-93 f) 11-XI-94

Anaacutelisis de los resultados en las distintas localizaciones En las Figuras 6 7 y 8 aparecen los perfiles de humedad medidos y simulados por el modelo CBAS en las distintas localizaciones y para el valor de conductividad hidraacuteulica saturada Ks = 58middot10-3 cms se ha elegido este valor ya que es el que mejor se adapta a los perfiles observados Como el modelo se basa en acontecimientos los perfiles simulados son posteriores a dichos eventos por lo que representan las condiciones de humedad del suelo cuando se recaleula el balance de agua Por lo tanto los perfiles de humedad simulados que se ilustran en las figuras corresponden al o a las fechas de final de acontecimiento maacutes proacuteximas a la fecha de la toma de muestras Despueacutes de un periodo de lluvia el contenido de humedad en la parte superficial alcanza un valor maacuteximo relativo Por el contrario al final de un evento seco el contenido de humedad en la parte superficial seraacute un miacutenimo relativo La aproximacioacuten de los perfiles de humedad observados se puede considerar aceptable si se tiene en cuenta que estos y los simulados no corresponden en general a la misma fecha y que ademaacutes el registro de la precipitacioacuten para la que se simuloacute el balance corresponde uacutenicamente a un lugar El Abalario Esto por otra parte hace que no se pueda tener en cuenta la variabilidad espacial de la lluvia en la estimacioacuten de la recarga aunque las distancias sean relativamente cortas

Este anaacutelisis para los distintos suelos representa una exploracioacuten de la sensibilidad del balance de agua en el suelo con respecto a los paraacutemetros fiacutesicos caracteriacutesti-cos En este caso como los suelos son homogeacuteneos y las variaciones de un lugar a otro poco significativas no hay grandes diferencias entre los componentes del balance de humedad como indica la Figura 9 En la Figura 10 se muestran las variaciones mensuales de la recarga e infiltracioacuten Por las caracteriacutesticas de los suelos no hay limitacioacuten para la infiltracioacuten por lo que no se genera un volumen de escorrentiacutea apreciable Existe un pequentildeo desfase de la recarga con respecto a la precipitacioacuten La evaporacioacuten estaacute tambieacuten condicionada por la escasa disponibilidad de agua en el suelo como consecuencia de la raacutepida redistribucioacuten

Figura 9 Valores anuales estimados de la evaporacioacuten (a) y re-

carga (b) para Ks =58middot10-3 cms en las distintas loca-lizaciones

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p 46 Vol 6 bull Ndeg 1 bull marzo 1999

Figura 10 Variacioacuten mensual simulada de la infiltracioacuten (a) y recarga (b) en las distintas localizaciones

En la Tabla 5 se resumen los valores anuales de la re-carga y descarga de agua en el suelo para la serie com-prendida entre septiembre de 1992 y agosto de 1995 Estos valores corresponden a las distintas localizaciones que se han estudiado y a los valores de conductividad hidraacuteulica saturada Ks de la Tabla 4 Tambieacuten se indican los porcentajes que representan estos valores con respecto a la precipitacioacuten para cada antildeo Teniendo en cuenta los distintos valores de conductivi-dad hidraacuteulica saturada considerados y los diferentes lugares los porcentajes de recarga con respecto a la pre-cipitacioacuten oscilariacutean entre el 19 y 125 en el antildeo 92-93 entre el 353 y el 409 en el antildeo 93-94 y entre el 91 y el 225 en el 94-95 A la vista de los resultados se puede deducir que la variacioacuten del porcentaje que re-presenta la recarga con respecto a la precipitacioacuten es muy elevada siendo en todos estos antildeos la precipitacioacuten menor que la media histoacuterica por lo que la variabilidad puede asociarse a la propia distribucioacuten de la lluvia Comparando estos resultados con los obtenidos en la zona por otros autores se observa una coherencia siendo un poco inferiores lo que pudiera deberse a que estas estimaciones se han efectuado en condiciones de

suelo desnudo sin vegetacioacuten Asiacute Iglesias et al (1996) evaluacutean el valor medio de la recarga a partir del balance de cloruros en 140plusmn40 mmantildeo que en este periodo seco representa el 23 de la precipitacioacuten y para periodos algo maacutes huacutemedos el 35 sentildealando que el error aso-ciado es bastante elevado Guimeragrave et al (1991) esti-maron el valor de recarga mediante trazadores en 350 mm para un periodo con 900 mm de precipitacioacuten lo que representa el 389

CONCLUSIONES La conductividad hidraacuteulica saturada Ks ejerce una gran influencia en el valor de los componentes del balance de agua Las diferencias inducidas en el balance como consecuencia de la variacioacuten del valor de dicho paraacutemetro son importantes Sin embargo no se han apreciado diferencias significativas entre los valores de los com-ponentes del balance de agua en el suelo para las distintas localizaciones estudiadas es decir las caracteriacutesticas fiacutesicas de los suelos presentan una gran uniformidad Los suelos estudiados son muy permeables por lo que muestran una respuesta raacutepida a la secuencia de periacuteodos alternativos lluviosos y secos Se puede observar que

Localizacioacuten Antildeo Precipitacioacuten (mm)

Evaporacioacuten (mm) () P Recarga

(mm) () P

Los Cabezudos 92-93 304 2609 858 381 125

(Ks = 5810-3 cms) 93-94 4632 2689 580 1895 409 94-95 2293 1774 774 516 225

El Acebuche 92-93 304 2834 932 103 34 (Ks= 1710-3 cms) 93-94 4632 2964 639 1688 364

94-95 2293 2006 875 268 117 El Asperillo 92-93 304 2772 912 214 70

(Ks = 3710 3 cms) 93-94 4632 2853 616 1747 377

Los Cabezudos 94-95 2293 1916 836 362 158

Tabla 5 Valores de la recarga y evaporacioacuten en las distintas localizaciones

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Vol 6 bull No 1 bull marzo 1999 p 47

salvo en la superficie los perfiles de humedad no presentan grandes protuberancias u ondulaciones En general el valor de la recarga resulta elevado y el volumen de agua almacenada en el suelo es muy bajo praacutec-ticamente inapreciable al teacutermino de la estacioacuten seca Esta gran permeabilidad de los suelos hace que toda la lluvia se transforme en infiltracioacuten sin generar escorrentiacutea

El contraste entre los perfiles de humedad medidos y observados refleja un comportamiento satisfactorio del modelo A pesar de que el perfil simulado representa el instante final de un acontecimiento y no el momento en el que se realizoacute la medida el modelo reproduce ade-cuadamente las evolucioacuten observada de la humedad Por lo tanto en suelos homogeacuteneos no estratificados de textura ligera y sin cubierta vegetal el modelo CBAS es un instrumento eficaz para analizar el balance de humedad

El porcentaje del valor de la recarga con respecto a la precipitacioacuten muestra una gran variabilidad temporal ya que siendo los tres antildeos estudiados bastante secos oscila entre el 19 y 125 en el antildeo 92-93 entre el 353 y el 409 en el antildeo 93-94 y entre el 91 y el 225 en el 94-95 seguacuten el valor de la conductividad hidraacuteulica de saturacioacuten y la localizacioacuten Esta variabilidad res-ponde fundamentalmente a las fluctuaciones anuales de la lluvia De cualquier forma los valores estimados en este estudio son coherentes con los encontrados en la bibliografiacutea

AGRADECIMIENTOS Este trabajo se ha llevado a cabo en el marco de los Pro-yectos de Investigacioacuten AMB 92-636 y AMB 95-0372 financiados por la CICYT Los autores agradecen al Dr E Custodio sus ideas tras numerosas discusiones sobre el tema asiacute como a la Dra Ordoacutentildeez a los Sres J de Haro y F del Moral y al Departamento de Suelos y Riegos del CIFA de Coacuterdoba su colaboracioacuten y la cesioacuten de los datos de perfiles de humedad y de las caracteriacutesticas fiacutesicas del suelo

LISTA DE SIacuteMBOLOS A teacutermino constante de la ecuacioacuten de

infiltracioacuten de Philip c constante que depende de la capacidad

caloriacutefica del suelo y coeficiente c = (2+3m)m en las curvas caracteriacutesrticas

C capacidad caloriacutefica volumeacutetrica del suelo

e intensidad de evaporacioacuten

e capacidad de exfiltracioacuten

ep evaporacioacuten potencial

E evaporacioacuten acumulada

G flujo de calor en superficie por radiacioacuten

i intensidad de infiltracioacuten

i capacidad de infiltracioacuten

l infiltracioacuten acumulada

k constante de von Karman

K conductividad hidraacuteulica Ks conductividad hidraacuteulica de saturacioacuten m iacutendice de distribucioacuten del tamantildeo de poros Nd periodo armoacutenico principal en la funcioacuten de res-

tauracioacuten de energiacutea qi descarga volumeacutetrica del escaloacuten de humedad i qsat humedad especiacutefica a saturacioacuten qva humedad especiacutefica real a la altura de

referencia Sa grado de saturacioacuten efectiva Se desortividad paraacutemetro de la ecuacioacuten de exfil-

tracioacuten de Gardner Si absortividad paraacutemetro de la ecuacioacuten de infil-

tracioacuten de Philip t tiempo T1 temperatura de superficie del suelo T2 temperatura del subsuelo ua velocidad del viento a la altura de referencia o

de pantalla z profundidad con respecto a la superficie za altura de referencia o de pantalla zi profundidad del escaloacuten i del perfil de humedad

rectangular z0 altura correspondiente a la longitud de la

aspereza superficial θ y θ v contenido volumeacutetrico de humedad del

suelo θi contenido volumeacutetrico de humedad del suelo

del escaloacuten i del perfil de humedad rectangular θs contenido volumeacutetrico de humedad a

saturacioacuten θr contenido volumeacutetrico de humedad residual ψ componente matricial del potencial del agua en el suelo ψb potencial de burbujeo o entrada de aire φ factor de estabilidad λ conductividad teacutermica del suelo τ periodo de restauracioacuten r2 coeficiente de regresioacuten entre valores observa-

dos y simulados de las curvas caracteriacutesticas

REFERENCIAS Allison GB GW Gee y SW Tyler (1994) Vadose-

zone techniques for estimating groundwater recharge in arid and semiarid regions Soil Sci Soc Am J 586-14

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Figura 6 Perfiles de humedad observados y simulados en Los Cabezudos correspondientes a las distintas fechas de muestreo (Ks=58middot10-3 cms) a 11-XI-92 b 26-I-93 c 16-III-93 d 9-VI-93 e 17-XI-93 f9-II-94 g 15-IV-94 h 11-XI-94

Figura 7 Perfiles de humedad observados y simulados en El Acebuche correspondientes a las distintas fechas de muestreo (Ks=58middot10-3 cms) a) 11-XI-92 b) 26-I-93 c) 9-VI-93 d) 17-XI-93 e) 9-II-94 f) 15-IV-94 g) 11-XI-94

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Figura 8 Perfiles de humedad observados y simulados en El As-perillo correspondientes a las distintas fechas de muestreo (Ks=58middot10-3 cms) a) 11-XI-92 b) 26-1-93 c) 16-III-93 d) 9-IV-93 e) 17-XI-93 f) 11-XI-94

Anaacutelisis de los resultados en las distintas localizaciones En las Figuras 6 7 y 8 aparecen los perfiles de humedad medidos y simulados por el modelo CBAS en las distintas localizaciones y para el valor de conductividad hidraacuteulica saturada Ks = 58middot10-3 cms se ha elegido este valor ya que es el que mejor se adapta a los perfiles observados Como el modelo se basa en acontecimientos los perfiles simulados son posteriores a dichos eventos por lo que representan las condiciones de humedad del suelo cuando se recaleula el balance de agua Por lo tanto los perfiles de humedad simulados que se ilustran en las figuras corresponden al o a las fechas de final de acontecimiento maacutes proacuteximas a la fecha de la toma de muestras Despueacutes de un periodo de lluvia el contenido de humedad en la parte superficial alcanza un valor maacuteximo relativo Por el contrario al final de un evento seco el contenido de humedad en la parte superficial seraacute un miacutenimo relativo La aproximacioacuten de los perfiles de humedad observados se puede considerar aceptable si se tiene en cuenta que estos y los simulados no corresponden en general a la misma fecha y que ademaacutes el registro de la precipitacioacuten para la que se simuloacute el balance corresponde uacutenicamente a un lugar El Abalario Esto por otra parte hace que no se pueda tener en cuenta la variabilidad espacial de la lluvia en la estimacioacuten de la recarga aunque las distancias sean relativamente cortas

Este anaacutelisis para los distintos suelos representa una exploracioacuten de la sensibilidad del balance de agua en el suelo con respecto a los paraacutemetros fiacutesicos caracteriacutesti-cos En este caso como los suelos son homogeacuteneos y las variaciones de un lugar a otro poco significativas no hay grandes diferencias entre los componentes del balance de humedad como indica la Figura 9 En la Figura 10 se muestran las variaciones mensuales de la recarga e infiltracioacuten Por las caracteriacutesticas de los suelos no hay limitacioacuten para la infiltracioacuten por lo que no se genera un volumen de escorrentiacutea apreciable Existe un pequentildeo desfase de la recarga con respecto a la precipitacioacuten La evaporacioacuten estaacute tambieacuten condicionada por la escasa disponibilidad de agua en el suelo como consecuencia de la raacutepida redistribucioacuten

Figura 9 Valores anuales estimados de la evaporacioacuten (a) y re-

carga (b) para Ks =58middot10-3 cms en las distintas loca-lizaciones

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Figura 10 Variacioacuten mensual simulada de la infiltracioacuten (a) y recarga (b) en las distintas localizaciones

En la Tabla 5 se resumen los valores anuales de la re-carga y descarga de agua en el suelo para la serie com-prendida entre septiembre de 1992 y agosto de 1995 Estos valores corresponden a las distintas localizaciones que se han estudiado y a los valores de conductividad hidraacuteulica saturada Ks de la Tabla 4 Tambieacuten se indican los porcentajes que representan estos valores con respecto a la precipitacioacuten para cada antildeo Teniendo en cuenta los distintos valores de conductivi-dad hidraacuteulica saturada considerados y los diferentes lugares los porcentajes de recarga con respecto a la pre-cipitacioacuten oscilariacutean entre el 19 y 125 en el antildeo 92-93 entre el 353 y el 409 en el antildeo 93-94 y entre el 91 y el 225 en el 94-95 A la vista de los resultados se puede deducir que la variacioacuten del porcentaje que re-presenta la recarga con respecto a la precipitacioacuten es muy elevada siendo en todos estos antildeos la precipitacioacuten menor que la media histoacuterica por lo que la variabilidad puede asociarse a la propia distribucioacuten de la lluvia Comparando estos resultados con los obtenidos en la zona por otros autores se observa una coherencia siendo un poco inferiores lo que pudiera deberse a que estas estimaciones se han efectuado en condiciones de

suelo desnudo sin vegetacioacuten Asiacute Iglesias et al (1996) evaluacutean el valor medio de la recarga a partir del balance de cloruros en 140plusmn40 mmantildeo que en este periodo seco representa el 23 de la precipitacioacuten y para periodos algo maacutes huacutemedos el 35 sentildealando que el error aso-ciado es bastante elevado Guimeragrave et al (1991) esti-maron el valor de recarga mediante trazadores en 350 mm para un periodo con 900 mm de precipitacioacuten lo que representa el 389

CONCLUSIONES La conductividad hidraacuteulica saturada Ks ejerce una gran influencia en el valor de los componentes del balance de agua Las diferencias inducidas en el balance como consecuencia de la variacioacuten del valor de dicho paraacutemetro son importantes Sin embargo no se han apreciado diferencias significativas entre los valores de los com-ponentes del balance de agua en el suelo para las distintas localizaciones estudiadas es decir las caracteriacutesticas fiacutesicas de los suelos presentan una gran uniformidad Los suelos estudiados son muy permeables por lo que muestran una respuesta raacutepida a la secuencia de periacuteodos alternativos lluviosos y secos Se puede observar que

Localizacioacuten Antildeo Precipitacioacuten (mm)

Evaporacioacuten (mm) () P Recarga

(mm) () P

Los Cabezudos 92-93 304 2609 858 381 125

(Ks = 5810-3 cms) 93-94 4632 2689 580 1895 409 94-95 2293 1774 774 516 225

El Acebuche 92-93 304 2834 932 103 34 (Ks= 1710-3 cms) 93-94 4632 2964 639 1688 364

94-95 2293 2006 875 268 117 El Asperillo 92-93 304 2772 912 214 70

(Ks = 3710 3 cms) 93-94 4632 2853 616 1747 377

Los Cabezudos 94-95 2293 1916 836 362 158

Tabla 5 Valores de la recarga y evaporacioacuten en las distintas localizaciones

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salvo en la superficie los perfiles de humedad no presentan grandes protuberancias u ondulaciones En general el valor de la recarga resulta elevado y el volumen de agua almacenada en el suelo es muy bajo praacutec-ticamente inapreciable al teacutermino de la estacioacuten seca Esta gran permeabilidad de los suelos hace que toda la lluvia se transforme en infiltracioacuten sin generar escorrentiacutea

El contraste entre los perfiles de humedad medidos y observados refleja un comportamiento satisfactorio del modelo A pesar de que el perfil simulado representa el instante final de un acontecimiento y no el momento en el que se realizoacute la medida el modelo reproduce ade-cuadamente las evolucioacuten observada de la humedad Por lo tanto en suelos homogeacuteneos no estratificados de textura ligera y sin cubierta vegetal el modelo CBAS es un instrumento eficaz para analizar el balance de humedad

El porcentaje del valor de la recarga con respecto a la precipitacioacuten muestra una gran variabilidad temporal ya que siendo los tres antildeos estudiados bastante secos oscila entre el 19 y 125 en el antildeo 92-93 entre el 353 y el 409 en el antildeo 93-94 y entre el 91 y el 225 en el 94-95 seguacuten el valor de la conductividad hidraacuteulica de saturacioacuten y la localizacioacuten Esta variabilidad res-ponde fundamentalmente a las fluctuaciones anuales de la lluvia De cualquier forma los valores estimados en este estudio son coherentes con los encontrados en la bibliografiacutea

AGRADECIMIENTOS Este trabajo se ha llevado a cabo en el marco de los Pro-yectos de Investigacioacuten AMB 92-636 y AMB 95-0372 financiados por la CICYT Los autores agradecen al Dr E Custodio sus ideas tras numerosas discusiones sobre el tema asiacute como a la Dra Ordoacutentildeez a los Sres J de Haro y F del Moral y al Departamento de Suelos y Riegos del CIFA de Coacuterdoba su colaboracioacuten y la cesioacuten de los datos de perfiles de humedad y de las caracteriacutesticas fiacutesicas del suelo

LISTA DE SIacuteMBOLOS A teacutermino constante de la ecuacioacuten de

infiltracioacuten de Philip c constante que depende de la capacidad

caloriacutefica del suelo y coeficiente c = (2+3m)m en las curvas caracteriacutesrticas

C capacidad caloriacutefica volumeacutetrica del suelo

e intensidad de evaporacioacuten

e capacidad de exfiltracioacuten

ep evaporacioacuten potencial

E evaporacioacuten acumulada

G flujo de calor en superficie por radiacioacuten

i intensidad de infiltracioacuten

i capacidad de infiltracioacuten

l infiltracioacuten acumulada

k constante de von Karman

K conductividad hidraacuteulica Ks conductividad hidraacuteulica de saturacioacuten m iacutendice de distribucioacuten del tamantildeo de poros Nd periodo armoacutenico principal en la funcioacuten de res-

tauracioacuten de energiacutea qi descarga volumeacutetrica del escaloacuten de humedad i qsat humedad especiacutefica a saturacioacuten qva humedad especiacutefica real a la altura de

referencia Sa grado de saturacioacuten efectiva Se desortividad paraacutemetro de la ecuacioacuten de exfil-

tracioacuten de Gardner Si absortividad paraacutemetro de la ecuacioacuten de infil-

tracioacuten de Philip t tiempo T1 temperatura de superficie del suelo T2 temperatura del subsuelo ua velocidad del viento a la altura de referencia o

de pantalla z profundidad con respecto a la superficie za altura de referencia o de pantalla zi profundidad del escaloacuten i del perfil de humedad

rectangular z0 altura correspondiente a la longitud de la

aspereza superficial θ y θ v contenido volumeacutetrico de humedad del

suelo θi contenido volumeacutetrico de humedad del suelo

del escaloacuten i del perfil de humedad rectangular θs contenido volumeacutetrico de humedad a

saturacioacuten θr contenido volumeacutetrico de humedad residual ψ componente matricial del potencial del agua en el suelo ψb potencial de burbujeo o entrada de aire φ factor de estabilidad λ conductividad teacutermica del suelo τ periodo de restauracioacuten r2 coeficiente de regresioacuten entre valores observa-

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Loacutepez JJ (1997) Medida de la recarga por la lluvia meacutetodos instrumentales en parcelas y de traza-dores en La Evaluacioacuten de la Recarga a los Acuiacute-feros en la Planificacioacuten Hidroloacutegica E

Custodio M R Llamas y J Samper (eds) AIH GE-ITGE Madrid pag 111-124

Loacutepez JJ y JV Giraacuteldez (1992) iquestEs el barbecho nece-sario Anaacutelisis de la eficiencia del barbecho mediante un modelo de la evolucioacuten de la humedad del suelo Invest Agr Prod Prot Veg 7 327-343

Mein RG y CL Larson (1973) Modeling Infiltration During a Steady Rain Water Resour Res 9 384-394

Milly PCD (1984) A simulation analisys of thermal effects on evaporation from soil Water Resour Res 20 1087-1098

Milly PCD (1986) An event-based simulation model of moisture and energy fluxes at a bare soil surface Water Resour Res 22 1680-1692

Phillip JR (1957) The theory of infiltration 4 Sorptivity and algebraic infiltration equations Soil Sci 84257-264

Press WH BP Flannery SA Teukolsky y WT Vet-terling (1986) Numerical Recipes The Art of Scientific Computing Cambridge University Press Cambridge

Rawls WJ DL Brakensiek y KE Saxton ( 1982) Esti-mation of soil water properties Trans ASAE 25 1316-1328

Salvany JM y E Custodio (1995) Caracteriacutesticas litoloacutegicas de los depoacutesitos pliocuaternarios del Bajo Guadalquivir en el aacuterea de Dontildeana implicaciones hidrogeoloacutegicas Rev Soc Geol de Espantildea 821-31

Samper J y J Guimeragrave (1993) Interpretacioacuten numeacuterica de un ensayo de trazado quiacutemico para el estudio de la recarga en el acuiacutefero del Parque Nacional de Dontildeana en La Zona no Saturada y la Conta-minacioacuten de la Aguas Subterraacuteneas L Candela y M Varela (eds) CIMNE-UPC Barcelona 277-302

Suso J y M R Llamas (1993) Influence of ground-water development on the Dontildeana National Park ecosystems (Spain) J Hydrol 141 239-270

Vries DA de (1963) Thermal properties of soil En Physics of plant enviroment Cap 7 p 210-235 WR Van Wijk (ed) North-Holland Publ Co Amsterdam

R E C A R C A E N U N S U E L O D E S N U D O E N D O Ntilde A N A

Vol 6 bull Nordm 1 bull marzo 1999 p 45

Figura 8 Perfiles de humedad observados y simulados en El As-perillo correspondientes a las distintas fechas de muestreo (Ks=58middot10-3 cms) a) 11-XI-92 b) 26-1-93 c) 16-III-93 d) 9-IV-93 e) 17-XI-93 f) 11-XI-94

Anaacutelisis de los resultados en las distintas localizaciones En las Figuras 6 7 y 8 aparecen los perfiles de humedad medidos y simulados por el modelo CBAS en las distintas localizaciones y para el valor de conductividad hidraacuteulica saturada Ks = 58middot10-3 cms se ha elegido este valor ya que es el que mejor se adapta a los perfiles observados Como el modelo se basa en acontecimientos los perfiles simulados son posteriores a dichos eventos por lo que representan las condiciones de humedad del suelo cuando se recaleula el balance de agua Por lo tanto los perfiles de humedad simulados que se ilustran en las figuras corresponden al o a las fechas de final de acontecimiento maacutes proacuteximas a la fecha de la toma de muestras Despueacutes de un periodo de lluvia el contenido de humedad en la parte superficial alcanza un valor maacuteximo relativo Por el contrario al final de un evento seco el contenido de humedad en la parte superficial seraacute un miacutenimo relativo La aproximacioacuten de los perfiles de humedad observados se puede considerar aceptable si se tiene en cuenta que estos y los simulados no corresponden en general a la misma fecha y que ademaacutes el registro de la precipitacioacuten para la que se simuloacute el balance corresponde uacutenicamente a un lugar El Abalario Esto por otra parte hace que no se pueda tener en cuenta la variabilidad espacial de la lluvia en la estimacioacuten de la recarga aunque las distancias sean relativamente cortas

Este anaacutelisis para los distintos suelos representa una exploracioacuten de la sensibilidad del balance de agua en el suelo con respecto a los paraacutemetros fiacutesicos caracteriacutesti-cos En este caso como los suelos son homogeacuteneos y las variaciones de un lugar a otro poco significativas no hay grandes diferencias entre los componentes del balance de humedad como indica la Figura 9 En la Figura 10 se muestran las variaciones mensuales de la recarga e infiltracioacuten Por las caracteriacutesticas de los suelos no hay limitacioacuten para la infiltracioacuten por lo que no se genera un volumen de escorrentiacutea apreciable Existe un pequentildeo desfase de la recarga con respecto a la precipitacioacuten La evaporacioacuten estaacute tambieacuten condicionada por la escasa disponibilidad de agua en el suelo como consecuencia de la raacutepida redistribucioacuten

Figura 9 Valores anuales estimados de la evaporacioacuten (a) y re-

carga (b) para Ks =58middot10-3 cms en las distintas loca-lizaciones

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p 46 Vol 6 bull Ndeg 1 bull marzo 1999

Figura 10 Variacioacuten mensual simulada de la infiltracioacuten (a) y recarga (b) en las distintas localizaciones

En la Tabla 5 se resumen los valores anuales de la re-carga y descarga de agua en el suelo para la serie com-prendida entre septiembre de 1992 y agosto de 1995 Estos valores corresponden a las distintas localizaciones que se han estudiado y a los valores de conductividad hidraacuteulica saturada Ks de la Tabla 4 Tambieacuten se indican los porcentajes que representan estos valores con respecto a la precipitacioacuten para cada antildeo Teniendo en cuenta los distintos valores de conductivi-dad hidraacuteulica saturada considerados y los diferentes lugares los porcentajes de recarga con respecto a la pre-cipitacioacuten oscilariacutean entre el 19 y 125 en el antildeo 92-93 entre el 353 y el 409 en el antildeo 93-94 y entre el 91 y el 225 en el 94-95 A la vista de los resultados se puede deducir que la variacioacuten del porcentaje que re-presenta la recarga con respecto a la precipitacioacuten es muy elevada siendo en todos estos antildeos la precipitacioacuten menor que la media histoacuterica por lo que la variabilidad puede asociarse a la propia distribucioacuten de la lluvia Comparando estos resultados con los obtenidos en la zona por otros autores se observa una coherencia siendo un poco inferiores lo que pudiera deberse a que estas estimaciones se han efectuado en condiciones de

suelo desnudo sin vegetacioacuten Asiacute Iglesias et al (1996) evaluacutean el valor medio de la recarga a partir del balance de cloruros en 140plusmn40 mmantildeo que en este periodo seco representa el 23 de la precipitacioacuten y para periodos algo maacutes huacutemedos el 35 sentildealando que el error aso-ciado es bastante elevado Guimeragrave et al (1991) esti-maron el valor de recarga mediante trazadores en 350 mm para un periodo con 900 mm de precipitacioacuten lo que representa el 389

CONCLUSIONES La conductividad hidraacuteulica saturada Ks ejerce una gran influencia en el valor de los componentes del balance de agua Las diferencias inducidas en el balance como consecuencia de la variacioacuten del valor de dicho paraacutemetro son importantes Sin embargo no se han apreciado diferencias significativas entre los valores de los com-ponentes del balance de agua en el suelo para las distintas localizaciones estudiadas es decir las caracteriacutesticas fiacutesicas de los suelos presentan una gran uniformidad Los suelos estudiados son muy permeables por lo que muestran una respuesta raacutepida a la secuencia de periacuteodos alternativos lluviosos y secos Se puede observar que

Localizacioacuten Antildeo Precipitacioacuten (mm)

Evaporacioacuten (mm) () P Recarga

(mm) () P

Los Cabezudos 92-93 304 2609 858 381 125

(Ks = 5810-3 cms) 93-94 4632 2689 580 1895 409 94-95 2293 1774 774 516 225

El Acebuche 92-93 304 2834 932 103 34 (Ks= 1710-3 cms) 93-94 4632 2964 639 1688 364

94-95 2293 2006 875 268 117 El Asperillo 92-93 304 2772 912 214 70

(Ks = 3710 3 cms) 93-94 4632 2853 616 1747 377

Los Cabezudos 94-95 2293 1916 836 362 158

Tabla 5 Valores de la recarga y evaporacioacuten en las distintas localizaciones

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Vol 6 bull No 1 bull marzo 1999 p 47

salvo en la superficie los perfiles de humedad no presentan grandes protuberancias u ondulaciones En general el valor de la recarga resulta elevado y el volumen de agua almacenada en el suelo es muy bajo praacutec-ticamente inapreciable al teacutermino de la estacioacuten seca Esta gran permeabilidad de los suelos hace que toda la lluvia se transforme en infiltracioacuten sin generar escorrentiacutea

El contraste entre los perfiles de humedad medidos y observados refleja un comportamiento satisfactorio del modelo A pesar de que el perfil simulado representa el instante final de un acontecimiento y no el momento en el que se realizoacute la medida el modelo reproduce ade-cuadamente las evolucioacuten observada de la humedad Por lo tanto en suelos homogeacuteneos no estratificados de textura ligera y sin cubierta vegetal el modelo CBAS es un instrumento eficaz para analizar el balance de humedad

El porcentaje del valor de la recarga con respecto a la precipitacioacuten muestra una gran variabilidad temporal ya que siendo los tres antildeos estudiados bastante secos oscila entre el 19 y 125 en el antildeo 92-93 entre el 353 y el 409 en el antildeo 93-94 y entre el 91 y el 225 en el 94-95 seguacuten el valor de la conductividad hidraacuteulica de saturacioacuten y la localizacioacuten Esta variabilidad res-ponde fundamentalmente a las fluctuaciones anuales de la lluvia De cualquier forma los valores estimados en este estudio son coherentes con los encontrados en la bibliografiacutea

AGRADECIMIENTOS Este trabajo se ha llevado a cabo en el marco de los Pro-yectos de Investigacioacuten AMB 92-636 y AMB 95-0372 financiados por la CICYT Los autores agradecen al Dr E Custodio sus ideas tras numerosas discusiones sobre el tema asiacute como a la Dra Ordoacutentildeez a los Sres J de Haro y F del Moral y al Departamento de Suelos y Riegos del CIFA de Coacuterdoba su colaboracioacuten y la cesioacuten de los datos de perfiles de humedad y de las caracteriacutesticas fiacutesicas del suelo

LISTA DE SIacuteMBOLOS A teacutermino constante de la ecuacioacuten de

infiltracioacuten de Philip c constante que depende de la capacidad

caloriacutefica del suelo y coeficiente c = (2+3m)m en las curvas caracteriacutesrticas

C capacidad caloriacutefica volumeacutetrica del suelo

e intensidad de evaporacioacuten

e capacidad de exfiltracioacuten

ep evaporacioacuten potencial

E evaporacioacuten acumulada

G flujo de calor en superficie por radiacioacuten

i intensidad de infiltracioacuten

i capacidad de infiltracioacuten

l infiltracioacuten acumulada

k constante de von Karman

K conductividad hidraacuteulica Ks conductividad hidraacuteulica de saturacioacuten m iacutendice de distribucioacuten del tamantildeo de poros Nd periodo armoacutenico principal en la funcioacuten de res-

tauracioacuten de energiacutea qi descarga volumeacutetrica del escaloacuten de humedad i qsat humedad especiacutefica a saturacioacuten qva humedad especiacutefica real a la altura de

referencia Sa grado de saturacioacuten efectiva Se desortividad paraacutemetro de la ecuacioacuten de exfil-

tracioacuten de Gardner Si absortividad paraacutemetro de la ecuacioacuten de infil-

tracioacuten de Philip t tiempo T1 temperatura de superficie del suelo T2 temperatura del subsuelo ua velocidad del viento a la altura de referencia o

de pantalla z profundidad con respecto a la superficie za altura de referencia o de pantalla zi profundidad del escaloacuten i del perfil de humedad

rectangular z0 altura correspondiente a la longitud de la

aspereza superficial θ y θ v contenido volumeacutetrico de humedad del

suelo θi contenido volumeacutetrico de humedad del suelo

del escaloacuten i del perfil de humedad rectangular θs contenido volumeacutetrico de humedad a

saturacioacuten θr contenido volumeacutetrico de humedad residual ψ componente matricial del potencial del agua en el suelo ψb potencial de burbujeo o entrada de aire φ factor de estabilidad λ conductividad teacutermica del suelo τ periodo de restauracioacuten r2 coeficiente de regresioacuten entre valores observa-

dos y simulados de las curvas caracteriacutesticas

REFERENCIAS Allison GB GW Gee y SW Tyler (1994) Vadose-

zone techniques for estimating groundwater recharge in arid and semiarid regions Soil Sci Soc Am J 586-14

Chow VT DR Maidment y LWMays (1988) Applied Hydrology McGraw-Hill Nueva York

Clapp RB GM Hornberger y BJ Cosby (1983) Esti-mating Spatial Variability in Soil Moisture with a Simplified Dynamic Model Water Resour Res 19739-745

Custodio E y M Palancar (1995) Las aguas subterraacuteneas en Dontildeana Rev Obras Puacuteblicas 142 31-53 Madrid

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p 48 Vol 6 bull Ndeg 1 bull marzo 1999

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Eagleson PS (1978) Climate soil and vegetation 3 A simplified model of soil moisture movement in the liquid face Water Resour Res 14722-730

Freeze RA y JA Cherry (1979) Groundwater Prentice Hall Englewood Cliffs

Gardner WR (1959) Solution of the flow equation for the drying of soils and other porous media Soil Sci Soc Am Proc 23183-187

Gee GW y D Hillel (1988) Groundwater Recharge in arid regions Review and critique of estimation methods Hydrol Proc 2255-266

Genuchten MTh van FJ Leij y SR Yates (1991) The RETC code for quantifying the hydraulic functions of unsaturated soils US EPA Was-hington

Giraacuteldez J V R Ordoacutentildeez J de Haro y P Gonzaacutelez (1994) Estudio sobre la hidrologiacutea del Parque Natural del Entorno de Dontildeana Resultados pre-liminares Actas XII Jornadas Teacutecnicas sobre Riegos Pamplona pag 171-177

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Loacutepez JJ y JV Giraacuteldez (1992) iquestEs el barbecho nece-sario Anaacutelisis de la eficiencia del barbecho mediante un modelo de la evolucioacuten de la humedad del suelo Invest Agr Prod Prot Veg 7 327-343

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Milly PCD (1984) A simulation analisys of thermal effects on evaporation from soil Water Resour Res 20 1087-1098

Milly PCD (1986) An event-based simulation model of moisture and energy fluxes at a bare soil surface Water Resour Res 22 1680-1692

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Suso J y M R Llamas (1993) Influence of ground-water development on the Dontildeana National Park ecosystems (Spain) J Hydrol 141 239-270

Vries DA de (1963) Thermal properties of soil En Physics of plant enviroment Cap 7 p 210-235 WR Van Wijk (ed) North-Holland Publ Co Amsterdam

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p 46 Vol 6 bull Ndeg 1 bull marzo 1999

Figura 10 Variacioacuten mensual simulada de la infiltracioacuten (a) y recarga (b) en las distintas localizaciones

En la Tabla 5 se resumen los valores anuales de la re-carga y descarga de agua en el suelo para la serie com-prendida entre septiembre de 1992 y agosto de 1995 Estos valores corresponden a las distintas localizaciones que se han estudiado y a los valores de conductividad hidraacuteulica saturada Ks de la Tabla 4 Tambieacuten se indican los porcentajes que representan estos valores con respecto a la precipitacioacuten para cada antildeo Teniendo en cuenta los distintos valores de conductivi-dad hidraacuteulica saturada considerados y los diferentes lugares los porcentajes de recarga con respecto a la pre-cipitacioacuten oscilariacutean entre el 19 y 125 en el antildeo 92-93 entre el 353 y el 409 en el antildeo 93-94 y entre el 91 y el 225 en el 94-95 A la vista de los resultados se puede deducir que la variacioacuten del porcentaje que re-presenta la recarga con respecto a la precipitacioacuten es muy elevada siendo en todos estos antildeos la precipitacioacuten menor que la media histoacuterica por lo que la variabilidad puede asociarse a la propia distribucioacuten de la lluvia Comparando estos resultados con los obtenidos en la zona por otros autores se observa una coherencia siendo un poco inferiores lo que pudiera deberse a que estas estimaciones se han efectuado en condiciones de

suelo desnudo sin vegetacioacuten Asiacute Iglesias et al (1996) evaluacutean el valor medio de la recarga a partir del balance de cloruros en 140plusmn40 mmantildeo que en este periodo seco representa el 23 de la precipitacioacuten y para periodos algo maacutes huacutemedos el 35 sentildealando que el error aso-ciado es bastante elevado Guimeragrave et al (1991) esti-maron el valor de recarga mediante trazadores en 350 mm para un periodo con 900 mm de precipitacioacuten lo que representa el 389

CONCLUSIONES La conductividad hidraacuteulica saturada Ks ejerce una gran influencia en el valor de los componentes del balance de agua Las diferencias inducidas en el balance como consecuencia de la variacioacuten del valor de dicho paraacutemetro son importantes Sin embargo no se han apreciado diferencias significativas entre los valores de los com-ponentes del balance de agua en el suelo para las distintas localizaciones estudiadas es decir las caracteriacutesticas fiacutesicas de los suelos presentan una gran uniformidad Los suelos estudiados son muy permeables por lo que muestran una respuesta raacutepida a la secuencia de periacuteodos alternativos lluviosos y secos Se puede observar que

Localizacioacuten Antildeo Precipitacioacuten (mm)

Evaporacioacuten (mm) () P Recarga

(mm) () P

Los Cabezudos 92-93 304 2609 858 381 125

(Ks = 5810-3 cms) 93-94 4632 2689 580 1895 409 94-95 2293 1774 774 516 225

El Acebuche 92-93 304 2834 932 103 34 (Ks= 1710-3 cms) 93-94 4632 2964 639 1688 364

94-95 2293 2006 875 268 117 El Asperillo 92-93 304 2772 912 214 70

(Ks = 3710 3 cms) 93-94 4632 2853 616 1747 377

Los Cabezudos 94-95 2293 1916 836 362 158

Tabla 5 Valores de la recarga y evaporacioacuten en las distintas localizaciones

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salvo en la superficie los perfiles de humedad no presentan grandes protuberancias u ondulaciones En general el valor de la recarga resulta elevado y el volumen de agua almacenada en el suelo es muy bajo praacutec-ticamente inapreciable al teacutermino de la estacioacuten seca Esta gran permeabilidad de los suelos hace que toda la lluvia se transforme en infiltracioacuten sin generar escorrentiacutea

El contraste entre los perfiles de humedad medidos y observados refleja un comportamiento satisfactorio del modelo A pesar de que el perfil simulado representa el instante final de un acontecimiento y no el momento en el que se realizoacute la medida el modelo reproduce ade-cuadamente las evolucioacuten observada de la humedad Por lo tanto en suelos homogeacuteneos no estratificados de textura ligera y sin cubierta vegetal el modelo CBAS es un instrumento eficaz para analizar el balance de humedad

El porcentaje del valor de la recarga con respecto a la precipitacioacuten muestra una gran variabilidad temporal ya que siendo los tres antildeos estudiados bastante secos oscila entre el 19 y 125 en el antildeo 92-93 entre el 353 y el 409 en el antildeo 93-94 y entre el 91 y el 225 en el 94-95 seguacuten el valor de la conductividad hidraacuteulica de saturacioacuten y la localizacioacuten Esta variabilidad res-ponde fundamentalmente a las fluctuaciones anuales de la lluvia De cualquier forma los valores estimados en este estudio son coherentes con los encontrados en la bibliografiacutea

AGRADECIMIENTOS Este trabajo se ha llevado a cabo en el marco de los Pro-yectos de Investigacioacuten AMB 92-636 y AMB 95-0372 financiados por la CICYT Los autores agradecen al Dr E Custodio sus ideas tras numerosas discusiones sobre el tema asiacute como a la Dra Ordoacutentildeez a los Sres J de Haro y F del Moral y al Departamento de Suelos y Riegos del CIFA de Coacuterdoba su colaboracioacuten y la cesioacuten de los datos de perfiles de humedad y de las caracteriacutesticas fiacutesicas del suelo

LISTA DE SIacuteMBOLOS A teacutermino constante de la ecuacioacuten de

infiltracioacuten de Philip c constante que depende de la capacidad

caloriacutefica del suelo y coeficiente c = (2+3m)m en las curvas caracteriacutesrticas

C capacidad caloriacutefica volumeacutetrica del suelo

e intensidad de evaporacioacuten

e capacidad de exfiltracioacuten

ep evaporacioacuten potencial

E evaporacioacuten acumulada

G flujo de calor en superficie por radiacioacuten

i intensidad de infiltracioacuten

i capacidad de infiltracioacuten

l infiltracioacuten acumulada

k constante de von Karman

K conductividad hidraacuteulica Ks conductividad hidraacuteulica de saturacioacuten m iacutendice de distribucioacuten del tamantildeo de poros Nd periodo armoacutenico principal en la funcioacuten de res-

tauracioacuten de energiacutea qi descarga volumeacutetrica del escaloacuten de humedad i qsat humedad especiacutefica a saturacioacuten qva humedad especiacutefica real a la altura de

referencia Sa grado de saturacioacuten efectiva Se desortividad paraacutemetro de la ecuacioacuten de exfil-

tracioacuten de Gardner Si absortividad paraacutemetro de la ecuacioacuten de infil-

tracioacuten de Philip t tiempo T1 temperatura de superficie del suelo T2 temperatura del subsuelo ua velocidad del viento a la altura de referencia o

de pantalla z profundidad con respecto a la superficie za altura de referencia o de pantalla zi profundidad del escaloacuten i del perfil de humedad

rectangular z0 altura correspondiente a la longitud de la

aspereza superficial θ y θ v contenido volumeacutetrico de humedad del

suelo θi contenido volumeacutetrico de humedad del suelo

del escaloacuten i del perfil de humedad rectangular θs contenido volumeacutetrico de humedad a

saturacioacuten θr contenido volumeacutetrico de humedad residual ψ componente matricial del potencial del agua en el suelo ψb potencial de burbujeo o entrada de aire φ factor de estabilidad λ conductividad teacutermica del suelo τ periodo de restauracioacuten r2 coeficiente de regresioacuten entre valores observa-

dos y simulados de las curvas caracteriacutesticas

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R E C A R G A E N U N S U E L O D E S N U D O E N D O Ntilde A N A

Vol 6 bull No 1 bull marzo 1999 p 47

salvo en la superficie los perfiles de humedad no presentan grandes protuberancias u ondulaciones En general el valor de la recarga resulta elevado y el volumen de agua almacenada en el suelo es muy bajo praacutec-ticamente inapreciable al teacutermino de la estacioacuten seca Esta gran permeabilidad de los suelos hace que toda la lluvia se transforme en infiltracioacuten sin generar escorrentiacutea

El contraste entre los perfiles de humedad medidos y observados refleja un comportamiento satisfactorio del modelo A pesar de que el perfil simulado representa el instante final de un acontecimiento y no el momento en el que se realizoacute la medida el modelo reproduce ade-cuadamente las evolucioacuten observada de la humedad Por lo tanto en suelos homogeacuteneos no estratificados de textura ligera y sin cubierta vegetal el modelo CBAS es un instrumento eficaz para analizar el balance de humedad

El porcentaje del valor de la recarga con respecto a la precipitacioacuten muestra una gran variabilidad temporal ya que siendo los tres antildeos estudiados bastante secos oscila entre el 19 y 125 en el antildeo 92-93 entre el 353 y el 409 en el antildeo 93-94 y entre el 91 y el 225 en el 94-95 seguacuten el valor de la conductividad hidraacuteulica de saturacioacuten y la localizacioacuten Esta variabilidad res-ponde fundamentalmente a las fluctuaciones anuales de la lluvia De cualquier forma los valores estimados en este estudio son coherentes con los encontrados en la bibliografiacutea

AGRADECIMIENTOS Este trabajo se ha llevado a cabo en el marco de los Pro-yectos de Investigacioacuten AMB 92-636 y AMB 95-0372 financiados por la CICYT Los autores agradecen al Dr E Custodio sus ideas tras numerosas discusiones sobre el tema asiacute como a la Dra Ordoacutentildeez a los Sres J de Haro y F del Moral y al Departamento de Suelos y Riegos del CIFA de Coacuterdoba su colaboracioacuten y la cesioacuten de los datos de perfiles de humedad y de las caracteriacutesticas fiacutesicas del suelo

LISTA DE SIacuteMBOLOS A teacutermino constante de la ecuacioacuten de

infiltracioacuten de Philip c constante que depende de la capacidad

caloriacutefica del suelo y coeficiente c = (2+3m)m en las curvas caracteriacutesrticas

C capacidad caloriacutefica volumeacutetrica del suelo

e intensidad de evaporacioacuten

e capacidad de exfiltracioacuten

ep evaporacioacuten potencial

E evaporacioacuten acumulada

G flujo de calor en superficie por radiacioacuten

i intensidad de infiltracioacuten

i capacidad de infiltracioacuten

l infiltracioacuten acumulada

k constante de von Karman

K conductividad hidraacuteulica Ks conductividad hidraacuteulica de saturacioacuten m iacutendice de distribucioacuten del tamantildeo de poros Nd periodo armoacutenico principal en la funcioacuten de res-

tauracioacuten de energiacutea qi descarga volumeacutetrica del escaloacuten de humedad i qsat humedad especiacutefica a saturacioacuten qva humedad especiacutefica real a la altura de

referencia Sa grado de saturacioacuten efectiva Se desortividad paraacutemetro de la ecuacioacuten de exfil-

tracioacuten de Gardner Si absortividad paraacutemetro de la ecuacioacuten de infil-

tracioacuten de Philip t tiempo T1 temperatura de superficie del suelo T2 temperatura del subsuelo ua velocidad del viento a la altura de referencia o

de pantalla z profundidad con respecto a la superficie za altura de referencia o de pantalla zi profundidad del escaloacuten i del perfil de humedad

rectangular z0 altura correspondiente a la longitud de la

aspereza superficial θ y θ v contenido volumeacutetrico de humedad del

suelo θi contenido volumeacutetrico de humedad del suelo

del escaloacuten i del perfil de humedad rectangular θs contenido volumeacutetrico de humedad a

saturacioacuten θr contenido volumeacutetrico de humedad residual ψ componente matricial del potencial del agua en el suelo ψb potencial de burbujeo o entrada de aire φ factor de estabilidad λ conductividad teacutermica del suelo τ periodo de restauracioacuten r2 coeficiente de regresioacuten entre valores observa-

dos y simulados de las curvas caracteriacutesticas

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