UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL FRANCISCO DE MIRANDA REA DE TECNOLOGA DEPARTAMENTO DE GERENCIA INVESTIGACIN DE OPERACIONES PROFESOR: Dr. JUAN LUGO MARN Tema No. 2 Programacin de Metas Autoevaluacin y Ejercicios Propuestos

AutoevaluacinParte I. Para cada una de las siguientes aseveraciones diga si es verdadera o falsa: 1. Una meta es un valor objetivo numrico especfico establecido para un fin especfico. 2. En una restriccin meta existen dos nuevas variables, llamadas variables desviacionales negativas y positivas, las cuales pueden tener

simultneamente un valor positivo mayor de cero. 3. La funcin objetivo de un problema de metas siempre es de minimizar. 4. Una meta de prioridad menor puede satisfacerse pasando por encima de una de mayor prioridad. 5. En una meta que se busca maximizar la variable de desviacin que debe aparecer en la funcin objetivo es la variable desviacional negativa. Respuestas: Parte I. 1: V. 2: F. 3: V. 4: F. 5: F.

Ejercicios Propuestos1. Problema de produccin-compra. MTV Steel Company que son vendidos,

produce tres tamaos de tubos: A, B y C,

respectivamente en $10, $12 y $9 por pie. Para fabricar cada pie del tubo A se requieren 0.5 minutos de tiempo de procesamiento sobre un tipo particular de mquina de moldeado. Cada pie del tubo B requiere

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0.45 minutos y cada pie del tubo C requiere 0.6 minutos. Despus de la produccin, cada pie de tubo, sin importar el tipo, requiere 1 onza de material de soldar. El costo total se estima es $3, $4 y $4 por pie de los tubos A, B y C respectivamente. Para la siguiente semana MTV Steel

Company ha recibido pedidos excepcionalmente grandes que totalizan 2000 pies de tubo A, 4000 pies de tubo B y 5000 pies del tubo C. Como solo se dispone de 40 horas de trabajo de mquina esta semana y solo se tienen en inventario 5500 onzas de material para soldar, el departamento de produccin no podr satisfacer esta demanda, que requiere un total de 97 horas de tiempo de mquina y 11.000 onzas de material de soldar. No se espera que contine este alto nivel de

demanda, por lo cual en vez de expandir la capacidad de las instalaciones de produccin, la gerencia de MTV Steel est considerando la compra de algunos de estos tubos a proveedores de Japn a un costo de entrega de $6 por pie del tubo A, $6 por pie del tubo B y $7 por pie del tubo C. Estos diversos datos se resumen en la tabla 10. En el

ejemplo que se le present en el Tema No. 1 para este mismo caso al gerente del Departamento de produccin, se le haba pedido hacer recomendaciones respecto a la cantidad de produccin de cada tipo de tubo y la cantidad de compra a Japn para satisfacer la demanda y maximizar las ganancias de la compaa, sin embargo ahora tambin se desea minimizar el costo total de las importaciones (a parte de maximizar la utilidad). Supngase que se ha trazado como meta

alcanzar una ganancia de $55.000 y se ha trazado una meta de costo de importacin de $40.000, formule esta situacin como un problema de programacin de metas. Tabla 1Prec Tipo io de Venta emanda (pie) 10 a 12 B 9 C 00 00 50 0.60 1 4 7 00 40 0.45 1 4 6 20 D de (min/pie) 0.50 1 3 6 Tiempo Mquina Materia l soldar (oz/pie) Costo de Costo compra ($/pie) de produccin ($/pie)

($/pie)

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2. Case chemical produce un compuesto al mezclar dos de sus productos CS-01 Y CS-02. Cada litro de CS-01 cuesta $3 y proporciona 5 gramos de sodio y 2 gramos de azufre a la mezcla resultante. Cada litro de CS02 cuesta $1 y produce 2 gramos de sodio y 1 gramo de azufre. La mezcla resultante deber contener al menos 9 gramos de sodio y 4 gramos de azufre. Formule este problema como un Modelo de

Programacin de Metas que busque lograr un costo objetivo de $3.50 y producir una meta de 2 litros de mezcla, suponiendo que cada dlar de costo excedido tiene la misma penalidad que cada litro de exceso de la mezcla producida y dos veces que cada litro por debajo del objetivo de dos litros. 3. Una divisin de Schiwn manufacturing company produce dos tipos de bicicletas. Tipo 1, bicicleta de tres velocidades y Tipo 2, bicicleta de 10 velocidades. Debido a la fuerte demanda de estos artculos, durante el perodo de verano la empresa cree que puede vender, a los precios que prevalezcan, todos los tipos de estas bicicletas que se produzcan. Las instalaciones de produccin se consideran recursos escasos. Estos recursos corresponden al departamento de ensamblado y terminado. Los tiempos unitarios de procesamiento y la capacidad de cada uno de los departamentos se muestran en la siguiente tabla:Tipo de bicicleta TIPO I TIPO II Horas disponibles en cada departamento Horas requeridas para procesar cada bicicleta Departamento de Departamento de ensamble terminado 1 1 3 1 60 40 Precio unitario de bicicleta ($) 30 50 Costo unitario de produccin ($) 15 25

4.- Rich Oil Company tiene un tanque de almacenamiento en Trenton con una capacidad de 100.000 galones y uno en Filadelfia con una capacidad de 200.000 galones. La compaa deseara al menos 250.000 galones a distribuidores en Nueva York y exa 100.000 galones a distribuidores en Washington D.C. Adems la compaa desea que el costo total est alrededor

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de $ 10.000, basndose en los siguientes costos de embarque ($/galn) entre tanques de almacenamiento y distribuidores:Orgenes Trenton Filadelfia Nueva Cork 0,05 0,07 Destinos Washington D.C. 0,12 0,10

Formule este problema como un modelo de optimizacin multiobjetiva con metas, donde las metas estn subrayadas en el enunciado del problema. 5.- El Municipio Carirubana est estudiando la implantacin de 2 tipos de

proyectos productivos. Cada unidad del proyecto A cuesta 400$, genera 20 empleos y da cmo rendimiento 200$ al final del ao. Cada unidad del proyecto B cuesta 600$, produce 40 empleos y genera una utilidad de 200$. El Alcalde de esta municipalidad, plantea a la Cmara Municipal la obtencin de las siguientes metas: Mantener el gasto total en 2400$ o menos. Generar por lo menos 120 empleos.

Formule un modelo matemtico que permita determinar el grado de satisfaccin de las metas planteadas. 6.- La produccin de cada galn de gasolina suprema cuesta 20 % ms que la produccin de la regular, y cada galn de la Extra cuesta 10 % ms que la regular. El gerente del departamento de produccin ha determinado que los costos mnimos de produccin para satisfacer la demanda de los tres tipos de gasolina para este perodo son de Bs. 50.000, con un costo de 0,8 Bs. por galn de regular, En un intento por maximizar la cantidad de gasolina regular producida, se ha establecido una meta de 40.000 galones. El gerente tambin piensa que por cada bolvar con que los costos de produccin excedan la meta establecida en 10 % del mnimo posible debe penalizarse tres veces, as como cada galn que falte a la produccin de Regular para alcanzar la meta. Formule un modelo que permita satisfacer las metas planteadas.

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