Examen Final 2013-3Mod2

8/11/2019 Examen Final 2013-3Mod2

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1703-17118-Algebra Lineal

PREGUNTAS

U N I V E R S I D A D A L A S P E R U A N A SDireccin Universitaria de Educacin a Distancia

Escuela Acadmico Profesional de

Ingeniera Industrial

DATOS DEL ALUMNO (Completar obligatoriamente todos los campos)

Apellidos ynombres:

Espinoza Herrera Paul Hilder Cdigo 2009207099

UDED Lima Fecha: 16.Marzo.2014

DATOS DEL CURSO

Docente: Lic. Jos M. DE LA CRUZ UCAAN

Ciclo: IIPeriodoAcadmico:

2013-III

INDICACIONES

PARA EL

ALUMNO

Estimado Estudiante:

El presente examen consta de 06 tems, los cuales debern ser resueltos de manera

consciente (No olvide de escanear o fotografiar el desarrollo de la pregunta) pues deber

publicarlo en el campus para su respectiva revisin, no se tomara en cuenta las respuestas

(as sea lo correcto), si no existiese los pasos de desarrollo y/o sustentacin necesaria

y justificada de la misma, recuerde que usted est llevando el curso a distancia y por lo

tanto la exigencia en el desarrollo de la pregunta es necesaria y obligatoria, tenga en cuenta

que tiene 3 horas para solucionarlo por lo que le sugiero leer bien la pregunta, concentrarse y

responder con calma cada uno de las preguntas planteados.

xitos!

2 13 III

MODULO 2

En Nmeros

En L etras

EXAMENFINAL


2/8

2

1. Demostrar si: (3 ptos)

{( ) }

Es un SubEspacio Vectorial de .


3/8

3

2. Demostrar que el conjunto de matrices con coeficientes reales de orden 3 es un Espacio

Vectorial sobre el cuerpo de los reales.(3 ptos)

3. Sea ( ) y ( ) : (3 ptos)

Demostrar que ( )es una combinacin lineal de

( ) ( ) ( )

(12,11,-11) = k1 (1,-2,3) + K2 (2,3,-1)

(12,11,-11) = (k1,-2k1,3k1) + (2k2,3k2,-k2)

Separando tenemos:

K1 + 2k2 = 12

-2k1 + 3k2 = 11 (restamos) = 3k1k2 = 1

3k1k2 = -11

Entonces tenemos

3k1k2 = 1

3k1k2 = -11

Ecuacin incompatible!


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4

Por lo tanto no tiene solucin, no es una combinacin lineal de u y v.

4. Sean y sub espacios de generados por:(5 ptos)

{( ) () ( )} {( ) ( ) ( )}

Respectivamente. Hallar ( ) ( )


5/8

5

5. Demostrar que T es Lineal:(3 ptos)

definida ()


6/8

6


7/8

7

6. Hallar la representacin matricial del siguiente operador lineal sobre

respecto a la baseusual {() () ()}(3 ptos)

() ( )


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