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Asignatura: Física III Apoyo Experimental: 01 Docente: Pablo E. Naranjo Muñoz Unidad: I

La figura 1 ilustra un transformador idealizado. Sus componentes clave son dos bobinas o devanados, aislados eléctricamente uno del otro pero enrollados en el mismo núcleo, que por lo general está hecho de un material, como el hierro, con una permeabilidad relativa muy grande. Esto mantiene las líneas del campo magnético debidas a una corriente en un devanado casi completamente dentro del núcleo. Por consiguiente, casi todas las líneas de este campo pasan a través del otro devanado y maximizan la inductancia mutua de los dos devanados. El devanado al que se suministra energía se llama primario, y el devanado del que se toma energía recibe el nombre de secundario.

A continuación se describe el modo en que funciona un transformador. La fuente de ca ocasiona una corriente alterna en el primario, lo que establece un flujo alterno en el núcleo; esto induce una fem en cada devanado, de acuerdo con la ley de Faraday. La fem inducida en el secundario da lugar a una corriente alterna en el secundario, y esto entrega energía al dispositivo al que está conectado el secundario. Todas las corrientes y las fem tienen la misma frecuencia que la fuente de ca. Veamos cómo se consigue que el voltaje entre los extremos del secundario tenga

una amplitud mayor o menor que el voltaje entre los extremos del primario. Se ignora la resistencia de los devanados y se supone que todas las líneas de campo magnético están confinadas al núcleo de hierro, de manera que en cualquier instante el flujo magnético es el mismo en cada espira de los devanados primario y secundario. El devanado primario tiene espiras, y el secundario tiene espiras. Cuando el flujo magnético cambia como resultado de la modificación de las corrientes en las dos bobinas las fem inducidas resultantes son

y

(1)

El flujo por espira es el mismo tanto en el primario como en el secundario, por lo que las ecuaciones (1) indican que la fem inducida por espira es la misma en cada uno. La razón entre la fem secundaria y la fem primaria es, por lo tanto, igual en cualquier instante a la razón entre las espiras del secundario y las espiras del primario:

Como y oscilan con la misma frecuencia que la fuente de ca, la ecuación (2) también da la razón de las amplitudes o de los valores rms de las fem inducidas. Si los devanados

Figura 1. Diagrama de un transformador elevador idealizado. El devanado primario está conectado a una fuente de ca; el secundario está conectado a un dispositivo con resistencia R.

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tienen una resistencia de cero, las fem inducidas y son iguales a los voltajes entre terminales a través del primario y el secundario, respectivamente; por lo tanto,

donde y son las amplitudes o los valores rms de los voltajes terminales. Al

elegir la razón apropiada de las espiras , se puede obtener cualquier voltaje

secundario deseado a partir de un voltaje primario dado. Si , como en la

figura 1, entonces y tenemos un transformador elevador; si , entonces

y tenemos un transformador reductor. En una estación generadora de energía eléctrica se utilizan transformadores elevadores; el primario se conecta a la fuente de energía y el secundario a las líneas de transmisión, con lo cual se obtiene el alto voltaje que se requiere para la transmisión. Si se completa el circuito secundario con una resistencia , entonces la amplitud o el valor

rms de la corriente en el circuito secundario es ⁄ . Con base en consideraciones de energía, la potencia entregada al primario es igual a la que sale del secundario (puesto que no hay resistencia en los devanados); por lo tanto,

Podemos combinar las ecuaciones (3) y (4) y la relación ⁄ . para eliminar e ; así, se obtiene

(

)

Esto demuestra que, cuando se completa el circuito secundario a través de una resistencia , el resultado es el mismo que si se hubiera conectado la fuente directamente

a una resistencia igual a dividida entre el cuadrado de la razón de espiras ⁄ . En otras palabras, el transformador “transforma” no sólo voltajes y corrientes, sino también resistencias. Desde un punto de vista más general, se puede considerar que un transformador “transforma” la impedancia de la red a la que está acoplado el circuito del secundario. La ecuación (5) tiene numerosas consecuencias prácticas. La energía suministrada por una fuente a un resistor depende de las resistencias tanto del resistor como de la fuente, siendo la transferencia de potencia máxima cuando las dos resistencias son iguales. El mismo principio se aplica tanto a los circuitos de cd como a los de ca. Cuando una fuente de ca de impedancia elevada debe conectarse a un circuito de baja impedancia, como un amplificador de audio conectado a un altavoz, se puede igualar la impedancia de la fuente con la del circuito mediante el uso de un transformador con una razón apropiada de espiras .

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Los transformadores reales siempre tienen algunas pérdidas de energía; por eso, un adaptador de ca, se siente caliente al tacto después de haberse usado durante cierto tiempo (el transformador se calienta por la energía disipada). Los devanados tienen cierta

resistencia, lo que produce pérdidas de . También hay pérdidas de energía por histéresis en el núcleo, las cuales se minimizan utilizando hierro dulce con una espira de histéresis estrecha.

NO OLVIDE Cuando el flujo magnético producido por una bobina alcanza una segunda bobina se dice que existe entre las dos bobinas un acople magnético, ya que el campo magnético variable que llega a la segunda bobina produce un voltaje inducido en esta, aun cuando la segunda bobina se encuentre en circuito abierto. El transformador es un dispositivo especialmente diseñado y fabricado para que el acople magnético entre dos bobinas sea el mejor posible y permita inducir un voltaje en la bobina secundaria, al aplicar una corriente variable en la bobina primaria. Las aplicaciones de los transformadores son múltiples: líneas de transmisión de alto voltaje, alimentación de equipos electrónicos, sistemas de audio, automóviles, aislamiento eléctrico, equipos médicos, etc. El transformador está formado por un núcleo, que suele ser un material ferromagnético, para aumentar el acople magnético, y por las dos bobinas que en general se fabrican en cobre. Estas bobinas tendrán por supuesto una inductancia y una resistencia. El paso de la corriente por las bobinas produce por tanto pérdidas de potencia en las resistencias de las bobinas. De igual manera existen pérdidas de potencia asociadas al hecho de que NO todo el flujo magnético producido por la primera bobina pasa por la segunda bobina. Existen otras pérdidas de potencia asociadas al calentamiento del material ferromagnético por fenómenos de corrientes de Eddy y por histéresis del material. Un modelo que represente un transformador que tenga en cuenta todos estos fenómenos es muy complejo, de manera que para simplificar se suele utilizar el modelo ideal del transformador. En el transformador ideal se asume que: a) NO hay pérdidas de potencia de ningún tipo; b) todo el flujo magnético producido por la bobina primaria pasa por la bobina secundaria. Esto implica que la potencia que entra en el primario es la misma que sale en el secundario a una carga que esté conectada. De acuerdo a la forma en que estén enrolladas las dos bobinas sobre el núcleo, el voltaje en el secundario puede estar invertido o no respecto al primario. Esto se representa por unos puntos al lado de las bobinas. Si los dos puntos están en el mismo lado indica que los voltajes están en fase. Si los puntos están uno arriba y el otro abajo indica que existe una diferencia de 180° entre las fases de los voltajes primario y secundario.