Evaluación de proyectos de obras civiles Factores

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Factores de Pago Único (F/P y P/F)

• Determinar la cantidad de dinero F que se acumula después de n años (o períodos) a partir de un valor único presente P con interés compuesto una vez por año o por período

La cantidad acumulada el primer año es igual a la cantidad original más el interés de ese año

F1 = P + Pi

F1 = P(1+i)

La cantidad acumulada el segundo año es igual a la cantidad acumulada al final del primer año más el interés del segundo año

F2 = F1 + F1i

F2 = P(1+i) + P(1+i)i 2

Factores Pago Único

F2 = P[(1+i) + (1+i)i]

F2 = P(1+i + i + i2)

F2 = P(1+2i+i2)

F2 = P(1+i)2

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Factores Pago Único

F3 = F2 + F2i

F3 = P(1+i)2 + P(1+i)2i

F3 = P(1+i)2(1+i)

F3 = P(1+i)3

F = P(1+i)n

𝑃 = 𝐹1

(1 + 𝑖)𝑛

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Factores y notaciones

Factor Encontrar/dado Ecuación en notación estándar

Ecuación con fórmula de

factor Notación Nombre

(F/P, i, n) Cantidad compuesta pago único

F/P F=P(F/P, i, n)

F = P(1+i)n

(P/F, i, n) Valor presente

pago único

P/F P = F (P/F, i, n) 𝑃 = 𝐹

1

(1 + 𝑖)𝑛

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Ejemplo 1

• Usted tiene la opción de comprar un terreno que valdrá $10,000 en 8 años. Si el valor de la tierra aumenta en 8.5% cada año, cuánto pagaría usted por la propiedad hoy.

Construya el diagrama de flujo de efectivo

Exprese las notaciones y factores correspondientes

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Otros ejemplo

• El día de hoy usted cuenta con un ahorro de $15,000, y desea calcular el valor equivalente en 25 años. Suponga un tasa de retorno de 9%

• Si usted hace un préstamo por $25,000 a cinco años a una tasa de interés del 8%, cuánto será su deuda al final del período

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