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Física del movimiento: dinámica
Objetivos de la clase
Reconocer cómo se relacionan la masa, la aceleración y las fuerzas que actúan sobre un cuerpo.
Comprender la diferencia entre masa y peso.
Identificar fuerzas presentes en interacciones cotidianas: fuerza de gravedad (peso), fuerza normal, fuerza de roce.
Aplicaciones de la segunda ley de Newton.
La naturaleza y sus leyes yacían ocultas en la noche;
Dijo Dios “que sea Newton” y todo se hizo luz.
(Sir Alexander Pope,
poeta inglés, 1688 – 1744)
Sir Isaac Newton
(4 de enero de 1643 – 31 de marzo de 1727)
Físico, filósofo, teólogo, inventor, alquimista y matemático inglés, autor de los Philosophiae naturalis principia mathematica, más conocidos como los Principia, donde describió la ley de gravitación universal y estableció las bases de la mecánica clásica mediante las leyes que llevan su nombre. Entre sus otros descubrimientos científicos destacan los trabajos sobre la naturaleza de la luz y la óptica (que se presentan principalmente en su obra Opticks) y el desarrollo del cálculo matemático.
Segunda ley de movimiento
m1
m2
m3
F
F
F
Segunda ley de movimiento
m1
m2
m3
Segunda ley de movimiento
m1
m2
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Segunda ley de movimiento
m
m
m
F1
F2
F3
Segunda ley de movimiento
m
m
m
Segunda ley de movimiento
m
m
m
Segunda ley del movimiento
De los diagramas anteriores se puede concluir: Si se aplica la misma fuerza neta a objetos de distinta
masa, la aceleración del objeto de menor masa es mayor. Por lo tanto, la aceleración es inversamente proporcional a la
masa del objeto. Si se aplican distintas fuerzas a un mismo objeto, la
aceleración es mayor cuando la fuerza aplicada es mayor. Por lo tanto, la aceleración es directamente proporcional a la
fuerza neta aplicada.
Las fuerzas ejercidas sobre un cuerpo sirven para vencer su inercia (es decir, para cambiar su estado de movimiento).
Segunda ley de movimiento
Matemáticamente: ΣF = ma
En esta expresión ΣF es la fuerza total o resultante; m es la masa y a, la aceleración que adquiere el objeto.
Por esta razón, la masa se define como una medida de la inercia del cuerpo. Se trata de una cantidad escalar y se mide en kilogramo (kg) en el S.I.
Ejemplo
El motor de un automóvil aplica una fuerza impulsora constante de 1500 N, para que el auto parta desde el reposo hasta que alcanza una velocidad de 10 m/s. La fuerza de resistencia del aire que se opone al movimiento es de 500 N.1. Calcule la fuerza total que actúa sobre el auto.
2. Calcule la aceleración que experimenta.
3. Calcule la masa del vehículo.
Ejemplo: diagrama de cuerpo libre para el auto.
1500 N500 N
Normal (FN)
Peso (P)
¿Qué es el peso de un objeto?
Es la fuerza con que el objeto es atraído por el planeta Tierra. Se trata, por lo tanto, de una magnitud vectorial que se mide en Newton en el S.I.
Ley de gravitación universal: “la fuerza que ejerce un objeto con masa m1 sobre otro con masa m2 es directamente proporcional al producto de ambas masas, e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que los separa”.
G es la constante de gravitación universal, cuyo valor es G = 6,67 x 10-11 N m2 kg-2
Peso de un objeto (P)
Cerca de la superficie terrestre, la fuerza gravitacional que experimenta un objeto es:
F = m g
En esta expresión, m es la masa del objeto y g es la aceleración de gravedad, cuyo valor (en el Ecuador terrestre y a nivel del mar) es g = 9,8 m/s2
La fuerza F = mg la llamamos peso y la simbolizamos como P
¿Qué es la fuerza normal (FN)? Corresponde a la fuerza de contacto que
ejerce la superficie de apoyo sobre un objeto.
Su dirección siempre es perpendicular a la superficie de apoyo.
Solo existe cuando el objeto interactúa por contacto directo con una superficie.
Ejemplos de fuerza normal
Fnormal
Fnormal
Segunda ley de movimiento
1500 N500 N
Fuerza normal (FN)
Peso (P)
Fuerzas horizontales: 1500 N – 500 N = maHORIZONTAL
Fuerzas verticales: Peso – Fuerza normal = maVERTICAL
ΣF = ma
Fuerza de roce Se define como fuerza de
rozamiento o fuerza de fricción entre dos superficies en contacto a la fuerza que se opone al movimiento de una superficie sobre la otra (fuerza de fricción dinámica) o a la fuerza que se opone al inicio del movimiento (fuerza de fricción estática).
Se genera debido a las imperfecciones, especialmente microscópicas, entre las superficies en contacto.
<click sobre la imagen>
Fuerza de roce
Fuerza de roce
Depende de: El tipo de superficies en contacto (coeficiente de
roce estático o dinámico) El módulo de la fuerza normal.
Ejemplo 1
¿Cuál es su masa (aproximadamente)?1. ¿Cuál es la magnitud de su peso?
2. ¿Con qué fuerza usted es atraído(a) por la Tierra?
3. ¿Con qué fuerza atrae usted a la Tierra?
Ejemplo 2
Dibuje el diagrama de cuerpo libre para la piedra en las siguientes situaciones:
Ejemplo 3
Un auto de 800 kg parte del reposo y alcanza una velocidad de 20 m/s en 5 s.1. ¿Cuál es la aceleración del auto durante este
intervalo de tiempo?
2. ¿Cuál es la magnitud de la fuerza sobre el auto durante este intervalo de tiempo?
3. Suponga que el conductor tiene una masa de 68 kg. ¿Qué fuerza horizontal ejerce la silla sobre el conductor?
Ejemplo 4
Un auto de 1550 kg que avanza por la pista a 10 m/s, acelera repentinamente a 30 m/s en 10 s. ¿Cuál es la fuerza neta que tiene que aplicar el motor durante el intervalo de 10 s?1. Analice la situación en términos de la tercera ley
de Newton y responda: ¿Cómo puede el motor empujarse a sí mismo para moverse con el auto?
Ejemplo 5
Cuando usted suelta una manzana de 0,40 kg, la Tierra ejerce sobre ella una fuerza que la acelera hacia su superficie a 9,8 m/s2. De acuerdo con la tercera ley de Newton, la manzana debe ejercer una fuerza igual y opuesta sobre la Tierra. Si la masa de la Tierra es 5,98 x 1024 kg, ¿cuál es la magnitud de la aceleración de la Tierra?
